Finite Group Databasebeta

← #28315403

Subgroups — #28315403

Order 13568.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291305C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290153C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290140C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290091C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D53⋊#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16811476C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288390C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13133304—21no—
17C2×D4×#6157—21no—
18#16811598—21no—
19#16811596—21no—
20#16811596—21no—
21#16811595C2211yescharacteristic
22#16811595C2211yescharacteristic
23#16811594C2211yescharacteristic
24C2×#13133274C2211yescharacteristic
25C2×#13133274C2211yescharacteristic
26D53⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
27(C2×#6157)⋊Q8—21no—
28#16811571—21no—
29#16811571—21no—
30#16811566C2211yescharacteristic
31#16811566C2211yescharacteristic
32#16811565C2211yescharacteristic
33C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36#16811477C2211yescharacteristic
37#16811477C2211yescharacteristic
38#16811477C2211yescharacteristic
39#16811477C2211yescharacteristic
40#16811476C2211yescharacteristic
41#16811476C2211yescharacteristic
42#16811476C2211yescharacteristic
43#16811476C2211yescharacteristic
44#16811476C2211yescharacteristic
45#16811476C2211yescharacteristic
46#16811476C2211yescharacteristic
47#16811476C2211yescharacteristic
48#16811474C2211yescharacteristic
49#16811474C2211yescharacteristic
50#16811474C2211yescharacteristic
51#16811474C2211yescharacteristic
52C2×#13133264C411yescharacteristic, complemented
53C2×#41×D53C2211yescharacteristic
54#16811286—21no—
55#16811279—21no—
56#16811275—21no—
57#16811273—21no—
58#16811273—21no—
59#16811270—21no—
60#16811262—21no—
61#16811262—21no—
62#16811202C411yescharacteristic, complemented
63#16811202C411yescharacteristic, complemented
64#16811196C411yescharacteristic, complemented
65#16811196C411yescharacteristic, complemented
66#16811194C411yescharacteristic, complemented
67#16811133C2211yescharacteristic
68#16811133C2211yescharacteristic
69#16811130C2211yescharacteristic
70C2×#13133197C2211yescharacteristic
71C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
72C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
73#16811104C411yescharacteristic, complemented
74C53×#537C411yescharacteristic, complemented
75C23×#6157—21no—
76C23×#6157—21no—
77#13133304—44no—
78C2×#11719936—21no—
79C2×#11719940—21no—
80C2×#11719940—21no—
81C2×D53⋊C8—21no—
82C22×#88324—21no—
83C22×#88324—21no—
84D4×#6157—44no—
85C2×C4⋊#6157—21no—
86C2×C22⋊#6157—21no—
87C2×C22⋊#6157—21no—
88C2×C22⋊#6157—21no—
89C2×C22⋊#6157—21no—
90C2×C4×#6157—21no—
91#13133274—21no—
92#13133274—21no—
93#13133274—21no—
94#13133274—21no—
95#13133274C2311yescharacteristic
96#13133274C2311yescharacteristic
97#13133274C2311yescharacteristic
98#13133274C2311yescharacteristic
99C22⋊#88324—21no—
100C22⋊#88324—21no—
101(C2×#6157)⋊C4—21no—
102(C2×#6157)⋊C4—21no—
103(C2×#6157)⋊C4—21no—
104(C2×#6157)⋊C4—21no—
105(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
107(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
108(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
109#13133264—44no—
110C2×#11719949D411yescharacteristic
111C2×#11719945—21no—
112C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
113C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
114C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
115C2×#11719947—21no—
116C2×#11719947—21no—
117C2×#11719947C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×#11719947C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×#11719947D411yescharacteristic
120C2×#11719947D411yescharacteristic
121C2×#11719947D411yescharacteristic
122#41×D53—44no—
123C22×Dic106—21no—
124C22×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×Q8×D53D411yescharacteristic
128C2×D4×D53D411yescharacteristic
129C2×D4×D53D411yescharacteristic
130C2×D4×D53D411yescharacteristic
131C22×C4×D53C2311yescharacteristic
132C22×C4×D53C2311yescharacteristic
133C22×C4×D53C2311yescharacteristic
134#13133216—21no—
135#13133216—21no—
136#13133215—21no—
137#13133204—21no—
138#13133203—21no—
139#13133203—21no—
140#13133202—21no—
141#13133202—21no—
142#13133199—21no—
143#13133199—21no—
144#13133199—21no—
145#13133199—21no—
146#13133198—21no—
147#13133198—21no—
148#13133198—21no—
149#13133197—21no—
150#13133197—21no—
151#13133197C2×C411yescharacteristic, complemented
152#13133197C2×C411yescharacteristic, complemented
153#13133197C2311yescharacteristic
154#13133197C2311yescharacteristic
155#13133196C2×C411yescharacteristic, complemented
156#13133196C2×C411yescharacteristic, complemented
157#13133196C2×C411yescharacteristic, complemented
158#13133196C2×C411yescharacteristic, complemented
159#13133195—21no—
160#13133195—21no—
161#13133194—21no—
162#13133194—21no—
163#13133194—21no—
164#13133194—21no—
165#13133193C2×C411yescharacteristic, complemented
166#13133193C2311yescharacteristic
167#13133190—21no—
168#13133190—21no—
169#13133189—21no—
170#13133189—21no—
171#13133188—21no—
172#13133188—21no—
173#13133188C2×C411yescharacteristic, complemented
174#13133188C2311yescharacteristic
175#13133185—21no—
176#13133185—21no—
177#13133185—21no—
178#13133182—21no—
179D4×Dic53—21no—
180D4×Dic53—21no—
181#13133179—21no—
182C4×C22⋊D53—21no—
183C4×C22⋊D53—21no—
184C4×C22⋊D53—21no—
185C4×C22⋊D53—21no—
186#13133177—21no—
187#13133177—21no—
188#13133176C2×C411yescharacteristic, complemented
189#13133175C2×C411yescharacteristic, complemented
190#13133175C2×C411yescharacteristic, complemented
191C2×C4⋊Dic53—21no—
192C4⋊C4×D53—21no—
193C4⋊C4×D53—21no—
194C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
195C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
196C2×#11719921—21no—
197C22⋊C4×D53—21no—
198C22⋊C4×D53—21no—
199C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
200C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
201C22⋊Q8×C53—21no—
202C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
203C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
204#121×C53—21no—
205#121×C53—21no—
206#121×C53—21no—
207#121×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
208#121×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
209C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
210C23×D53C2×D411yescharacteristic
211C23×D53C2×D411yescharacteristic
212C23×D53C2×D411yescharacteristic
213C22×#6157—21no—
214C22×#6157—21no—
215C22×#6157—21no—
216C22×#6157—21no—
217C22×#6157—42no—
218C22×#6157—42no—
219C22×#6157—42no—
220C22×#6157—42no—
221C22×#6157—81no—
222C22×#6157—81no—
223#41×C53—42no—
224#41×C53—42no—
225C2×Q8×C53C22⋊C411yescharacteristic
226C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
227C2×D4×C53—21no—
228C2×D4×C53—21no—
229C2×D4×C53—21no—
230C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
231C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
232C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
233C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D53—21no—
240C2×C22⋊D53—21no—
241C2×C22⋊D53—21no—
242C2×C22⋊D53—21no—
243C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
249C22×Dic53—21no—
250C22×Dic53—21no—
251C22×Dic53—21no—
252C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
255#11719949—42no—
256Q8×D53—42no—
257Q8×D53—42no—
258Q8×D53—42no—
259#11719947—24no—
260#11719947—42no—
261#11719947—42no—
262#11719947—42no—
263#11719947—42no—
264#11719947—44no—
265#11719947—44no—
266D4×D53—24no—
267D4×D53—42no—
268D4×D53—42no—
269#11719945—24no—
270#11719945—42no—
271#11719945—42no—
272#11719945—44no—
273C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
274C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
275C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C4×D53—21no—
277C2×C4×D53—21no—
278C2×C4×D53—21no—
279C2×C4×D53—21no—
280C2×C4×D53—42no—
281C2×C4×D53—42no—
282C2×C4×D53—42no—
283C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
284C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
285C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
286C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D53C2411yescharacteristic
293C2×Dic106—21no—
294C2×Dic106—21no—
295C2×Dic106—21no—
296C2×Dic106—44no—
297C2×Dic106—42no—
298C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
299C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
300C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
301C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
302C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
303C22⋊#6157—42no—
304C22⋊#6157—42no—
305C22⋊#6157—42no—
306C22⋊#6157—81no—
307#11719940—42no—
308#11719940—42no—
309C2×#88324—21no—
310C2×#88324—21no—
311C2×#88324—21no—
312C2×#88324—21no—
313C2×#88324—42no—
314C2×#88324—42no—
315C4⋊#6157—42no—
316C4×#6157—42no—
317#11719936—42no—
318D53⋊C8—42no—
319C4⋊C4×C53—21no—
320C4⋊C4×C53—21no—
321C4⋊C4×C53—21no—
322C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
323C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
324C22⋊C4×C53—21no—
325C22⋊C4×C53—21no—
326C22⋊C4×C53—21no—
327C22⋊C4×C53—21no—
328C22⋊Dic53—21no—
329C22⋊Dic53—21no—
330C22⋊Dic53—21no—
331C22⋊Dic53—21no—
332C22⋊Dic53—21no—
333C22⋊Dic53—21no—
334C22⋊Dic53—21no—
335#11719921—21no—
336#11719921—21no—
337#11719921—21no—
338#11719921—21no—
339#11719921—21no—
340#11719921—21no—
341#11719921—21no—
342#11719921—21no—
343C4⋊Dic53—21no—
344C4⋊Dic53—21no—
345C4⋊Dic53—21no—
346C4⋊Dic53—21no—
347C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
348C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
349#11719919—21no—
350#11719919—21no—
351#11719919—21no—
352#11719919—21no—
353#11719919—21no—
354#11719919—21no—
355#11719919—21no—
356#11719919—21no—
357C4×Dic53—21no—
358C4×Dic53—21no—
359C4×Dic53—21no—
360C23×C53—21no—
361C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C22×D53—22no—
365C22×D53—21no—
366C22×D53—21no—
367C22×D53—21no—
368C22×D53—21no—
369C22×D53—22no—
370C22×D53—21no—
371C22×D53—21no—
372C22×D53—41no—
373C22×D53—41no—
374C22×D53—41no—
375C22×D53—41no—
376C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×D53C22×D411yescharacteristic
380C2×#6157—22no—
381C2×#6157—41no—
382C2×#6157—41no—
383C2×#6157—41no—
384C2×#6157—41no—
385C2×#6157—41no—
386C2×#6157—41no—
387C2×#6157—41no—
388C2×#6157—41no—
389C2×#6157—41no—
390C2×#6157—41no—
391C2×#6157—41no—
392C2×#6157—84no—
393C2×#6157—84no—
394Q8×C53—41no—
395Q8×C53—41no—
396D4×C53—22no—
397D4×C53—22no—
398D4×C53—41no—
399D4×C53—41no—
400D4×C53—42no—
401D4×C53—81no—
402D4×C53—81no—
403C2×C4×C53—22no—
404C2×C4×C53—21no—
405C2×C4×C53—21no—
406C2×C4×C53—21no—
407C2×C4×C53—41no—
408C2×C4×C53—41no—
409C2×C4×C53—42no—
410C2×C4×C53—81no—
411C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
415C22⋊D53—22no—
416C22⋊D53—22no—
417C22⋊D53—22no—
418C22⋊D53—41no—
419C22⋊D53—41no—
420C22⋊D53—42no—
421C22⋊D53—41no—
422C22⋊D53—41no—
423C22⋊D53—42no—
424C22⋊D53—81no—
425C22⋊D53#9914yes—
426C2×Dic53—22no—
427C2×Dic53—22no—
428C2×Dic53—21no—
429C2×Dic53—21no—
430C2×Dic53—21no—
431C2×Dic53—21no—
432C2×Dic53—41no—
433C2×Dic53—42no—
434C2×Dic53—42no—
435C2×Dic53—42no—
436C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
440D212—22no—
441D212—22no—
442D212—41no—
443C4×D53—22no—
444C4×D53—22no—
445C4×D53—22no—
446C4×D53—22no—
447C4×D53—41no—
448C4×D53—41no—
449C4×D53—41no—
450C4×D53—41no—
451C4×D53—41no—
452C4×D53—41no—
453C4×D53—42no—
454C4×D53—42no—
455C4×D53—81no—
456C4×D53—81no—
457Dic106—22no—
458Dic106—22no—
459Dic106—41no—
460Dic106—42no—
461Dic106—42no—
462Dic106—42no—
463Dic106—41no—
464Dic106—41no—
465#88324—41no—
466#88324—41no—
467#88324—41no—
468#88324—41no—
469#17608—531nomaximal, Sylow
470C22×C53—21no—
471C22×C53—21no—
472C22×C53—21no—
473C22×C53—21no—
474C22×C53—21no—
475C22×C53—21no—
476C22×C53—21no—
477C22×C53—21no—
478C22×C53—41no—
479C22×C53—41no—
480C22×C53—41no—
481C22×C53C2×#9912yes—
482C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
483C2×D53—21no—
484C2×D53—21no—
485C2×D53—21no—
486C2×D53—21no—
487C2×D53—21no—
488C2×D53—21no—
489C2×D53—21no—
490C2×D53—21no—
491C2×D53—21no—
492C2×D53—21no—
493C2×D53—42no—
494C2×D53—42no—
495C2×D53—42no—
496C2×D53—42no—
497C2×D53—81no—
498C2×D53—81no—
499C2×D53C2×#9912yes—
500C2×D53#57711yescharacteristic
501C2×D53#57811yescharacteristic
502#6157—42no—
503#6157—81no—
504#6157—81no—
505#6157—81no—
506C4×C53—21no—
507C4×C53—21no—
508C4×C53—21no—
509C4×C53—21no—
510C4×C53—41no—
511C4×C53—41no—
512C4×C53—41no—
513Dic53—21no—
514Dic53—21no—
515Dic53—21no—
516Dic53—41no—
517Dic53—41no—
518Dic53—41no—
519Dic53—41no—
520Dic53C2×#9912yes—
521#3489—531no—
522#2880—531no—
523#2339—531no—
524#1520—531no—
525#1516—531no—
526#1516—531no—
527#1513—531no—
528#1511—531no—
529#1511—531no—
530#1508—531no—
531#1504—531no—
532#1504—531no—
533#1501—531no—
534C2×#328—531no—
535C2×#328—531no—
536C2×C53—22no—
537C2×C53—41no—
538C2×C53—41no—
539C2×C53—81no—
540C2×C53C22×#9911yescharacteristic
541C2×C53#289811yescharacteristic
542C2×C53#290111yescharacteristic
543D53—21no—
544D53—21no—
545D53—22no—
546D53—41no—
547D53—41no—
548C2×2−1+4—531no—
549C22×#41—531no—
550C2×#131—1061no—
551D4×Q8—1061no—
552#548—1061no—
553#547—1061no—
554#547—1061no—
555#547—1061no—
556#546—1061no—
557#546—1061no—
558#546—1061no—
559#537—531no—
560#537—531no—
561#537#615711yescharacteristic, complemented
562#536—531no—
563#536—531no—
564#536—531no—
565#525—531no—
566#525—531no—
567#525—531no—
568C2×C22⋊Q8—531no—
569C2×C22⋊Q8—531no—
570C2×C22⋊Q8—531no—
571#520—531no—
572C2×C4×D4—1061no—
573#408—1061no—
574#408—1061no—
575#408—1061no—
576#407—531no—
577#407—531no—
578#407—531no—
579C2×C22⋊C8—531no—
580C2×C22⋊C8—531no—
581C2×C22⋊C8—531no—
582#391—1061no—
583#386—1061no—
584#386—1061no—
585#381—531no—
586#381—531no—
587#380—531no—
588C4×C22⋊C4—531no—
589C2×#95—531no—
590C2×#95—531no—
591#328—531no—
592#328—531no—
593#328—531no—
594#328—531no—
595#328—531no—
596#328—531no—
597#328—531no—
598#328—531no—
599#328—531no—
600#328—531no—
601#328—531no—
602#328—531no—
603#327—531no—
604#327—531no—
605#327—531no—
606#327—531no—
607C53#1760811yescharacteristic, complemented, Sylow
6082−1+4—2124no—
609C2×#41—531no—
610C2×#41—531no—
611C2×#41—531no—
612C2×#41—531no—
613C2×#41—531no—
614C2×#41—531no—
615C2×#41—531no—
616C2×#41—531no—
617C2×#41—531no—
618C2×#41—1061no—
619C2×#41—1061no—
620C2×#41—1061no—
621C2×#41—2124no—
622C2×#41C2×#615711yescharacteristic
623C2×#41C2×#615711yescharacteristic, complemented
624C22×Q8—531no—
625C22×Q8—531no—
626C22×Q8—531no—
627C22×Q8—531no—
628C22×Q8—1061no—
629C22×D4—531no—
630C22×D4—531no—
631C22×D4—531no—
632C23×C4—531no—
633C23×C4—531no—
634C23×C4—531no—
635C23×C4—1061no—
636C23×C4—1061no—
637#131—2124no—
638C2×M16—1061no—
639C2×M16—1061no—
640C2×M16—1061no—
641C22×C8—1061no—
642C22×C8—1061no—
643C22×C8—1061no—
644C4⋊Q8—1061no—
645C4⋊Q8—1061no—
646C4⋊Q8—1061no—
647#124—1061no—
648#124—1061no—
649#124—1061no—
650#123—1061no—
651#123—1061no—
652#123—1061no—
653#123—1061no—
654#123—1061no—
655#123—1061no—
656#123—1061no—
657#123—1061no—
658#123—1061no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—531no—
661C22⋊Q8—531no—
662C22⋊Q8—531no—
663C22⋊Q8—531no—
664C22⋊Q8—531no—
665C22⋊Q8—531no—
666C22⋊Q8—531no—
667C22⋊Q8—531no—
668C22⋊Q8—531no—
669C22⋊Q8—531no—
670C22⋊Q8—1061no—
671C22⋊Q8—1061no—
672C22⋊Q8—1061no—
673C22⋊Q8—1061no—
674C22⋊Q8—1061no—
675C22⋊Q8—1061no—
676C22⋊Q8—1061no—
677C22⋊Q8—1061no—
678C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
679C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
680#121—21no—
681#121—21no—
682#121—21no—
683#121—531no—
684#121—531no—
685#121—1061no—
686#121—1061no—
687#121—1061no—
688#121—1061no—
689#121—1061no—
690#121—1061no—
691#121C2×#615711yescharacteristic, complemented
692#121C2×#615711yescharacteristic, complemented
693#120—1061no—
694#120—1061no—
695#120—1061no—
696C4×Q8—1061no—
697C4×D4—1061no—
698C4×D4—1061no—
699C4×D4—1061no—
700C4×D4—1061no—
701C4×D4—1061no—
702C4×D4—1061no—
703C4×D4—1061no—
704C4×D4—1061no—
705C4×D4—1061no—
706C4×D4—2124no—
707#117—531no—
708#117—531no—
709#117—531no—
710C2×C4⋊C4—531no—
711C2×C4⋊C4—531no—
712C2×C4⋊C4—1061no—
713C2×C4⋊C4—1061no—
714C2×C4⋊C4—1061no—
715C2×C4⋊C4—1061no—
716C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
717C2×C22⋊C4—1061no—
718C2×C22⋊C4—1061no—
719C2×C22⋊C4—1061no—
720C2×C22⋊C4—1061no—
721C2×C22⋊C4—1061no—
722C2×C22⋊C4—1061no—
723C2×C22⋊C4—1061no—
724C2×C42—1061no—
725C22⋊C8—531no—
726C22⋊C8—531no—
727C22⋊C8—531no—
728C22⋊C8—531no—
729C22⋊C8—1061no—
730C22⋊C8—1061no—
731C22⋊C8—1061no—
732C22⋊C8—1061no—
733C22⋊C8—1061no—
734C22⋊C8—1061no—
735#95—531no—
736#95—531no—
737#95—531no—
738#95—531no—
739#95—1061no—
740#95—1061no—
741#95—1061no—
742#95—1061no—
743C24—531no—
744C24—531no—
745C24—531no—
746#41—42no—
747#41—42no—
748#41—1064no—
749#41—1064no—
750#41—2122no—
751#41—2122no—
752#41—2124no—
753#41—2122no—
754#41—2122no—
755#41—2122no—
756#41—2122no—
757#41—2122no—
758#41—2124no—
759#41—2124no—
760C2×Q8—531no—
761C2×Q8—531no—
762C2×Q8—531no—
763C2×Q8—531no—
764C2×Q8—531no—
765C2×Q8—1061no—
766C2×Q8—1061no—
767C2×Q8—1061no—
768C2×Q8—2122no—
769C2×Q8—2124no—
770C2×Q8—2122no—
771C2×Q8—2122no—
772C2×Q8—2122no—
773C2×Q8C22⋊#615711yescharacteristic
774C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—531no—
779C2×D4—531no—
780C2×D4—531no—
781C2×D4—531no—
782C2×D4—531no—
783C2×D4—531no—
784C2×D4—531no—
785C2×D4—531no—
786C2×D4—531no—
787C2×D4—1064no—
788C2×D4—1061no—
789C2×D4—1061no—
790C2×D4—1061no—
791C2×D4—1061no—
792C2×D4—2122no—
793C2×D4—2122no—
794C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
795C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
796C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
797C2×D4C22×#615711yescharacteristic
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—531no—
801C22×C4—531no—
802C22×C4—531no—
803C22×C4—531no—
804C22×C4—531no—
805C22×C4—531no—
806C22×C4—531no—
807C22×C4—531no—
808C22×C4—531no—
809C22×C4—531no—
810C22×C4—531no—
811C22×C4—531no—
812C22×C4—531no—
813C22×C4—1061no—
814C22×C4—1061no—
815C22×C4—1061no—
816C22×C4—1061no—
817C22×C4—1061no—
818C22×C4—1061no—
819C22×C4—1061no—
820C22×C4—1061no—
821C22×C4—1061no—
822C22×C4—1061no—
823C22×C4—1061no—
824C22×C4—4241no—
825C22×C4—4241no—
826C22×C4—2122no—
827C22×C4—2122no—
828C22×C4—2122no—
829C22×C4—2122no—
830C22×C4—2122no—
831C22×C4—2122no—
832C22×C4—2122no—
833C22×C4C22×#615711yescharacteristic
834C22×C4C22×#615711yescharacteristic
835C22×C4C22×#615711yescharacteristic
836M16—2122no—
837M16—2122no—
838M16—2122no—
839C2×C8—1061no—
840C2×C8—1061no—
841C2×C8—1061no—
842C2×C8—1061no—
843C2×C8—2122no—
844C2×C8—2122no—
845C2×C8—2122no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—531no—
850C4⋊C4—531no—
851C4⋊C4—1061no—
852C4⋊C4—1061no—
853C4⋊C4—1061no—
854C4⋊C4—1061no—
855C4⋊C4—1061no—
856C4⋊C4—1061no—
857C4⋊C4—1061no—
858C4⋊C4—1061no—
859C4⋊C4—1061no—
860C4⋊C4—1061no—
861C4⋊C4—1061no—
862C4⋊C4—1061no—
863C4⋊C4—2122no—
864C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
865C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—1061no—
871C22⋊C4—1061no—
872C22⋊C4—1061no—
873C22⋊C4—1061no—
874C22⋊C4—1061no—
875C22⋊C4—1061no—
876C22⋊C4—1061no—
877C22⋊C4—1061no—
878C22⋊C4—1061no—
879C22⋊C4—1061no—
880C22⋊C4—1061no—
881C22⋊C4—1061no—
882C22⋊C4—1061no—
883C22⋊C4—1061no—
884C22⋊C4—1061no—
885C22⋊C4—4241no—
886C22⋊C4—2122no—
887C22⋊C4—2122no—
888C22⋊C4—2122no—
889C42—1061no—
890C42—1061no—
891C42—1061no—
892C42—2122no—
893C23—21no—
894C23—531no—
895C23—531no—
896C23—531no—
897C23—531no—
898C23—1061no—
899C23—1061no—
900C23—1062no—
901C23—1061no—
902C23—1061no—
903C23—1061no—
904C23—1061no—
905C23—1062no—
906C23—2121no—
907C23—2121no—
908C23—2121no—
909C23—2121no—
910C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
911C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
912C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—1062no—
916Q8—1062no—
917Q8—2121no—
918Q8—2121no—
919Q8—2121no—
920Q8—2122no—
921Q8—2122no—
922Q8—2122no—
923D4—22no—
924D4—22no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—42no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—534no—
931D4—1062no—
932D4—1062no—
933D4—1062no—
934D4—1062no—
935D4—1062no—
936D4—4241no—
937D4—2121no—
938D4—2121no—
939D4—2121no—
940D4—2121no—
941D4—2121no—
942D4—2122no—
943D4—2122no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—531no—
953C2×C4—531no—
954C2×C4—531no—
955C2×C4—531no—
956C2×C4—1062no—
957C2×C4—1062no—
958C2×C4—1062no—
959C2×C4—1062no—
960C2×C4—1062no—
961C2×C4—1062no—
962C2×C4—1062no—
963C2×C4—1061no—
964C2×C4—1061no—
965C2×C4—1061no—
966C2×C4—1061no—
967C2×C4—4241no—
968C2×C4—4241no—
969C2×C4—4244no—
970C2×C4—4244no—
971C2×C4—2121no—
972C2×C4—2121no—
973C2×C4—2121no—
974C2×C4—2121no—
975C2×C4—2121no—
976C2×C4—2121no—
977C2×C4—2122no—
978C2×C4—2122no—
979C2×C4—2122no—
980C2×C4—2121no—
981C2×C4—2122no—
982C2×C4—2121no—
983C2×C4—2121no—
984C2×C4—2121no—
985C2×C4—2121no—
986C2×C4—2121no—
987C2×C4—2121no—
988C2×C4—2121no—
989C2×C4—2121no—
990C2×C4—2121no—
991C2×C4—2121no—
992C2×C4—2121no—
993C2×C4—2122no—
994C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
995C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
996C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
997C2×C4C23×#615711yescharacteristic
998C8—2121no—
999C8—2121no—
1000C8—2121no—
1001C8—2121no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—531no—
1014C22—531no—
1015C22—532no—
1016C22—1061no—
1017C22—1061no—
1018C22—1061no—
1019C22—1061no—
1020C22—1061no—
1021C22—1061no—
1022C22—1061no—
1023C22—1061no—
1024C22—1061no—
1025C22—1061no—
1026C22—4241no—
1027C22—4241no—
1028C22—2122no—
1029C22—2122no—
1030C22—2122no—
1031C22—2122no—
1032C22D53⋊#9912yes—
1033C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—532no—
1042C4—1061no—
1043C4—1061no—
1044C4—1061no—
1045C4—4241no—
1046C4—4241no—
1047C4—4241no—
1048C4—2122no—
1049C4—2121no—
1050C4—2121no—
1051C4—2121no—
1052C4—2121no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—81no—
1057C2—1061no—
1058C2—1061no—
1059C2—1062no—
1060C2—2121no—
1061C2—2121no—
1062C2C2×D53⋊#9911yescharacteristic
1063C2#2029133711yescharacteristic
1064C2#2029134511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#537C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288390C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#537#6157
hypocenterC53#17608
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291305C2semidirect
2. #20291218C2semidirect
3. #20290153C2semidirect
4. #20290141C2semidirect
5. #20290140C2semidirect
6. #20290131C2semidirect
7. #20290124C2semidirect
8. #20290123C2semidirect
9. #20290113C2semidirect
10. #20290101C2semidirect
11. #20290100C2semidirect
12. #20290091C2semidirect
13. D53⋊#328C2semidirect
14. C2×#16811476C2semidirect
52. C2×#13133264C4semidirect
62. #16811202C4semidirect
63. #16811202C4semidirect
64. #16811196C4semidirect
65. #16811196C4semidirect
66. #16811194C4semidirect
73. #16811104C4semidirect
74. C53×#537C4semidirect
117. C2×#11719947C2×C4semidirect
118. C2×#11719947C2×C4semidirect
124. C22×Dic106C2×C4semidirect
125. C2×Q8×D53C2×C4semidirect
126. C2×Q8×D53C2×C4semidirect
151. #13133197C2×C4semidirect
152. #13133197C2×C4semidirect
155. #13133196C2×C4semidirect
156. #13133196C2×C4semidirect
157. #13133196C2×C4semidirect
158. #13133196C2×C4semidirect
165. #13133193C2×C4semidirect
173. #13133188C2×C4semidirect
188. #13133176C2×C4semidirect
189. #13133175C2×C4semidirect
190. #13133175C2×C4semidirect
194. C4⋊C4×D53C2×C4semidirect
195. C4⋊C4×D53C2×C4semidirect
200. C2×#41×C53C2×C4semidirect
202. C22⋊Q8×C53C2×C4semidirect
203. C22⋊Q8×C53C2×C4semidirect
207. #121×C53C2×C4semidirect
208. #121×C53C2×C4semidirect
209. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
561. #537#6157semidirect
607. C53#17608semidirect
623. C2×#41C2×#6157semidirect
678. C22⋊Q8C2×#6157semidirect
679. C22⋊Q8C2×#6157semidirect
691. #121C2×#6157semidirect
692. #121C2×#6157semidirect
716. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202913052
#202912182
#202901532
#202901412
#202901402
#202901312
#202901242
#202901232
#202901132
#202901012
#202901002
#202900912
D53⋊#3282
C2×#168114762
#202883902
#1760853