Finite Group Databasebeta

← #28315406

Subgroups — #28315406

Order 13568.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291305C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290153C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290143C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290133C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290124C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290103C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16811477C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D53⋊#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288393C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13133304—21no—
17C2×D4×#6157—21no—
18#16811598—21no—
19#16811596—21no—
20#16811596—21no—
21#16811595C2211yescharacteristic
22#16811595C2211yescharacteristic
23#16811594C2211yescharacteristic
24C2×#13133274C2211yescharacteristic
25C2×#13133274C2211yescharacteristic
26D53⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
27(C2×#6157)⋊Q8—21no—
28#16811571—21no—
29#16811571—21no—
30#16811566C2211yescharacteristic
31#16811566C2211yescharacteristic
32#16811565C2211yescharacteristic
33C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36#16811477C2211yescharacteristic
37#16811477C2211yescharacteristic
38#16811477C2211yescharacteristic
39#16811477C2211yescharacteristic
40#16811477C2211yescharacteristic
41#16811477C2211yescharacteristic
42#16811477C2211yescharacteristic
43#16811477C2211yescharacteristic
44#16811476C2211yescharacteristic
45#16811476C2211yescharacteristic
46#16811476C2211yescharacteristic
47#16811476C2211yescharacteristic
48#16811475C2211yescharacteristic
49#16811475C2211yescharacteristic
50#16811475C2211yescharacteristic
51#16811475C2211yescharacteristic
52C2×#13133265C411yescharacteristic, complemented
53C2×#41×D53C2211yescharacteristic
54#16811288—21no—
55#16811281—21no—
56#16811276—21no—
57#16811271—21no—
58#16811271—21no—
59#16811266—21no—
60#16811265—21no—
61#16811265—21no—
62#16811203C411yescharacteristic, complemented
63#16811203C411yescharacteristic, complemented
64#16811201C411yescharacteristic, complemented
65#16811196C411yescharacteristic, complemented
66#16811196C411yescharacteristic, complemented
67#16811136C2211yescharacteristic
68#16811136C2211yescharacteristic
69#16811135C2211yescharacteristic
70C2×#13133193C2211yescharacteristic
71C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
72C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
73#16811103C411yescharacteristic, complemented
74C53×#536C411yescharacteristic, complemented
75C23×#6157—21no—
76C23×#6157—21no—
77#13133304—44no—
78C2×#11719936—21no—
79C2×#11719940—21no—
80C2×#11719940—21no—
81C2×D53⋊C8—21no—
82C22×#88324—21no—
83C22×#88324—21no—
84D4×#6157—44no—
85C2×C4⋊#6157—21no—
86C2×C22⋊#6157—21no—
87C2×C22⋊#6157—21no—
88C2×C22⋊#6157—21no—
89C2×C22⋊#6157—21no—
90C2×C4×#6157—21no—
91#13133274—21no—
92#13133274—21no—
93#13133274—21no—
94#13133274—21no—
95#13133274C2311yescharacteristic
96#13133274C2311yescharacteristic
97#13133274C2311yescharacteristic
98#13133274C2311yescharacteristic
99C22⋊#88324—21no—
100C22⋊#88324—21no—
101(C2×#6157)⋊C4—21no—
102(C2×#6157)⋊C4—21no—
103(C2×#6157)⋊C4—21no—
104(C2×#6157)⋊C4—21no—
105(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
107(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
108(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
109#13133265—44no—
110C2×#11719949—21no—
111C2×#11719949C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×#11719949C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×#11719949D411yescharacteristic
114C2×#11719945—21no—
115C2×#11719945—21no—
116C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
117C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
118C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
119C2×#11719945C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×#11719947D411yescharacteristic
121C2×#11719947D411yescharacteristic
122C2×#11719947D411yescharacteristic
123#41×D53—44no—
124C2×Q8×D53—21no—
125C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×Q8×D53D411yescharacteristic
128C2×D4×D53D411yescharacteristic
129C2×D4×D53D411yescharacteristic
130C2×D4×D53D411yescharacteristic
131C22×C4×D53C2311yescharacteristic
132C22×C4×D53C2311yescharacteristic
133C22×C4×D53C2311yescharacteristic
134#13133216—21no—
135#13133216—21no—
136#13133203—21no—
137#13133203—21no—
138#13133202—21no—
139#13133202—21no—
140#13133202—21no—
141#13133202—21no—
142#13133201—21no—
143#13133199—21no—
144#13133199—21no—
145#13133197C2×C411yescharacteristic, complemented
146#13133197C2311yescharacteristic
147#13133196C2×C411yescharacteristic, complemented
148#13133196C2×C411yescharacteristic, complemented
149#13133195—21no—
150#13133195—21no—
151#13133195—21no—
152#13133195—21no—
153#13133194—21no—
154#13133194—21no—
155#13133193—21no—
156#13133193—21no—
157#13133193—21no—
158#13133193C2×C411yescharacteristic, complemented
159#13133193C2×C411yescharacteristic, complemented
160#13133193C2311yescharacteristic
161#13133193C2311yescharacteristic
162#13133192—21no—
163#13133192—21no—
164#13133192C2×C411yescharacteristic, complemented
165#13133192C2311yescharacteristic
166#13133191C2×C411yescharacteristic, complemented
167#13133191C2×C411yescharacteristic, complemented
168#13133190—21no—
169#13133190—21no—
170#13133190—21no—
171#13133190—21no—
172#13133189—21no—
173#13133189—21no—
174#13133188—21no—
175#13133187—21no—
176#13133187—21no—
177#13133187—21no—
178C4×Dic106—21no—
179C4×D212—21no—
180C4×D212—21no—
181C4×D212—21no—
182#13133179—21no—
183#13133179—21no—
184#13133177—21no—
185#13133177—21no—
186#13133177—21no—
187#13133177—21no—
188#13133175C2×C411yescharacteristic, complemented
189#13133175C2×C411yescharacteristic, complemented
190C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
191C2×#11719919—21no—
192C4⋊C4×D53—21no—
193C4⋊C4×D53—21no—
194C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
195C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
196C2×#11719921—21no—
197C22⋊C4×D53—21no—
198C22⋊C4×D53—21no—
199C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
200C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
201C4⋊Q8×C53—21no—
202#124×C53—21no—
203#123×C53—21no—
204#123×C53—21no—
205C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
206C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
207C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
208C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
209#117×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
210C23×D53C2×D411yescharacteristic
211C23×D53C2×D411yescharacteristic
212C23×D53C2×D411yescharacteristic
213C22×#6157—21no—
214C22×#6157—21no—
215C22×#6157—21no—
216C22×#6157—21no—
217C22×#6157—42no—
218C22×#6157—42no—
219C22×#6157—42no—
220C22×#6157—42no—
221C22×#6157—81no—
222C22×#6157—81no—
223#41×C53—42no—
224C2×Q8×C53—21no—
225C2×Q8×C53—42no—
226C2×Q8×C53C22⋊C411yescharacteristic
227C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
228C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
229C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
230C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
231C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—21no—
238C2×C22⋊D53—21no—
239C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
240C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
241C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
242C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
245C22×Dic53—21no—
246C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
249#11719949—42no—
250#11719949—42no—
251#11719949—42no—
252#11719949—44no—
253Q8×D53—42no—
254Q8×D53—44no—
255Q8×D53—42no—
256Q8×D53—42no—
257#11719947—24no—
258#11719947—42no—
259#11719947—42no—
260D4×D53—24no—
261D4×D53—42no—
262D4×D53—42no—
263#11719945—24no—
264#11719945—42no—
265#11719945—42no—
266#11719945—44no—
267#11719945—44no—
268#11719945—42no—
269C2×D212—21no—
270C2×D212—21no—
271C2×D212—21no—
272C2×D212—21no—
273C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
274C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
275C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
276C2×D212C22×C411yescharacteristic
277C2×C4×D53—21no—
278C2×C4×D53—21no—
279C2×C4×D53—21no—
280C2×C4×D53—21no—
281C2×C4×D53—21no—
282C2×C4×D53—21no—
283C2×C4×D53—21no—
284C2×C4×D53—42no—
285C2×C4×D53—42no—
286C2×C4×D53—42no—
287C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
288C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
289C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
290C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D53C2411yescharacteristic
297C2×Dic106—21no—
298C2×Dic106—21no—
299C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
300C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
301C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
302C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
303C22⋊#6157—42no—
304C22⋊#6157—42no—
305C22⋊#6157—42no—
306C22⋊#6157—81no—
307#11719940—42no—
308#11719940—42no—
309C2×#88324—21no—
310C2×#88324—21no—
311C2×#88324—21no—
312C2×#88324—21no—
313C2×#88324—42no—
314C2×#88324—42no—
315C4⋊#6157—42no—
316C4×#6157—42no—
317#11719936—42no—
318D53⋊C8—42no—
319C4⋊C4×C53—21no—
320C4⋊C4×C53—21no—
321C4⋊C4×C53—21no—
322C4⋊C4×C53—21no—
323C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
324C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
325C22⋊C4×C53—21no—
326C22⋊C4×C53—21no—
327C22⋊C4×C53—21no—
328C22⋊C4×C53—21no—
329C22⋊C4×C53—21no—
330C42×C53—21no—
331C22⋊Dic53—21no—
332C22⋊Dic53—21no—
333#11719921—21no—
334#11719921—21no—
335#11719921—21no—
336#11719921—21no—
337#11719921—21no—
338#11719921—21no—
339#11719921—21no—
340#11719921—21no—
341#11719921—21no—
342#11719921—21no—
343#11719921—21no—
344#11719921—21no—
345C4⋊Dic53—21no—
346C4⋊Dic53—21no—
347C4⋊Dic53—21no—
348C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
349C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
350#11719919—21no—
351#11719919—21no—
352#11719919—21no—
353#11719919—21no—
354#11719919—21no—
355#11719919—21no—
356#11719919—21no—
357#11719919—21no—
358C4×Dic53—21no—
359C4×Dic53—21no—
360C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×D53—22no—
364C22×D53—21no—
365C22×D53—21no—
366C22×D53—21no—
367C22×D53—21no—
368C22×D53—22no—
369C22×D53—21no—
370C22×D53—21no—
371C22×D53—21no—
372C22×D53—41no—
373C22×D53—41no—
374C22×D53—41no—
375C22×D53—41no—
376C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×D53C22×D411yescharacteristic
380C2×#6157—22no—
381C2×#6157—41no—
382C2×#6157—41no—
383C2×#6157—41no—
384C2×#6157—41no—
385C2×#6157—41no—
386C2×#6157—41no—
387C2×#6157—41no—
388C2×#6157—41no—
389C2×#6157—41no—
390C2×#6157—41no—
391C2×#6157—41no—
392C2×#6157—84no—
393C2×#6157—84no—
394Q8×C53—41no—
395Q8×C53—42no—
396Q8×C53—41no—
397Q8×C53—41no—
398D4×C53—22no—
399D4×C53—22no—
400D4×C53—41no—
401C2×C4×C53—22no—
402C2×C4×C53—21no—
403C2×C4×C53—21no—
404C2×C4×C53—21no—
405C2×C4×C53—21no—
406C2×C4×C53—41no—
407C2×C4×C53—41no—
408C2×C4×C53—42no—
409C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
413C22⋊D53—22no—
414C22⋊D53—22no—
415C22⋊D53—22no—
416C22⋊D53—41no—
417C22⋊D53—41no—
418C22⋊D53—42no—
419C22⋊D53—81no—
420C22⋊D53—81no—
421C22⋊D53#9914yes—
422C2×Dic53—22no—
423C2×Dic53—22no—
424C2×Dic53—21no—
425C2×Dic53—21no—
426C2×Dic53—21no—
427C2×Dic53—41no—
428C2×Dic53—81no—
429C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
433D212—22no—
434D212—22no—
435D212—41no—
436D212—41no—
437D212—42no—
438D212—41no—
439D212—41no—
440D212—42no—
441D212—81no—
442C4×D53—22no—
443C4×D53—22no—
444C4×D53—22no—
445C4×D53—22no—
446C4×D53—41no—
447C4×D53—41no—
448C4×D53—41no—
449C4×D53—41no—
450C4×D53—41no—
451C4×D53—41no—
452C4×D53—42no—
453C4×D53—42no—
454C4×D53—42no—
455C4×D53—42no—
456C4×D53—42no—
457C4×D53—81no—
458C4×D53—81no—
459Dic106—22no—
460Dic106—22no—
461Dic106—41no—
462Dic106—42no—
463Dic106—42no—
464Dic106—41no—
465#88324—41no—
466#88324—41no—
467#88324—41no—
468#88324—41no—
469#17608—531nomaximal, Sylow
470C22×C53—21no—
471C22×C53—21no—
472C22×C53—21no—
473C22×C53—21no—
474C22×C53—21no—
475C22×C53—21no—
476C22×C53—21no—
477C22×C53—21no—
478C22×C53C2×#9912yes—
479C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
480C2×D53—21no—
481C2×D53—21no—
482C2×D53—21no—
483C2×D53—21no—
484C2×D53—21no—
485C2×D53—21no—
486C2×D53—21no—
487C2×D53—21no—
488C2×D53—21no—
489C2×D53—21no—
490C2×D53—42no—
491C2×D53—42no—
492C2×D53—42no—
493C2×D53—42no—
494C2×D53—41no—
495C2×D53—41no—
496C2×D53—41no—
497C2×D53—81no—
498C2×D53—81no—
499C2×D53C2×#9912yes—
500C2×D53#57711yescharacteristic
501C2×D53#57811yescharacteristic
502#6157—42no—
503#6157—81no—
504#6157—81no—
505#6157—81no—
506C4×C53—21no—
507C4×C53—21no—
508C4×C53—21no—
509C4×C53—21no—
510C4×C53—41no—
511C4×C53—41no—
512C4×C53—41no—
513C4×C53—41no—
514Dic53—21no—
515Dic53—21no—
516Dic53—21no—
517Dic53—41no—
518Dic53—41no—
519Dic53—41no—
520Dic53C2×#9912yes—
521#3489—531no—
522#2880—531no—
523#2339—531no—
524#1520—531no—
525#1516—531no—
526#1516—531no—
527#1513—531no—
528#1511—531no—
529#1511—531no—
530#1508—531no—
531#1504—531no—
532#1504—531no—
533#1501—531no—
534C2×#328—531no—
535C2×#328—531no—
536C2×C53—22no—
537C2×C53—41no—
538C2×C53—41no—
539C2×C53C22×#9911yescharacteristic
540C2×C53#289811yescharacteristic
541C2×C53#290111yescharacteristic
542D53—21no—
543D53—21no—
544D53—22no—
545D53—41no—
546D53—41no—
547D53—81no—
548C2×2−1+4—531no—
549C22×#41—531no—
550C2×#131—1061no—
551D4×Q8—1061no—
552#548—1061no—
553#547—1061no—
554#547—1061no—
555#547—1061no—
556#546—1061no—
557#546—1061no—
558#546—1061no—
559#537—531no—
560#537—531no—
561#537—531no—
562#536—531no—
563#536—531no—
564#536#615711yescharacteristic, complemented
565#525—531no—
566#525—531no—
567#525—531no—
568C2×C22⋊Q8—531no—
569C2×C22⋊Q8—531no—
570C2×C22⋊Q8—531no—
571#520—531no—
572C2×C4×D4—1061no—
573#408—1061no—
574#408—1061no—
575#408—1061no—
576#407—531no—
577#407—531no—
578#407—531no—
579C2×C22⋊C8—531no—
580C2×C22⋊C8—531no—
581C2×C22⋊C8—531no—
582#391—1061no—
583#386—1061no—
584#386—1061no—
585#381—531no—
586#381—531no—
587#380—531no—
588C4×C22⋊C4—531no—
589C2×#95—531no—
590C2×#95—531no—
591#328—531no—
592#328—531no—
593#328—531no—
594#328—531no—
595#328—531no—
596#328—531no—
597#328—531no—
598#328—531no—
599#328—531no—
600#328—531no—
601#328—531no—
602#328—531no—
603#327—531no—
604#327—531no—
605#327—531no—
606#327—531no—
607C53#1760811yescharacteristic, complemented, Sylow
6082−1+4—2124no—
609C2×#41—531no—
610C2×#41—531no—
611C2×#41—531no—
612C2×#41—531no—
613C2×#41—531no—
614C2×#41—531no—
615C2×#41—531no—
616C2×#41—531no—
617C2×#41—531no—
618C2×#41—531no—
619C2×#41—1061no—
620C2×#41—1061no—
621C2×#41—1061no—
622C2×#41—2124no—
623C2×#41C2×#615711yescharacteristic
624C22×Q8—531no—
625C22×Q8—531no—
626C22×Q8—531no—
627C22×Q8—1061no—
628C22×Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
629C22×D4—531no—
630C22×D4—531no—
631C22×D4—531no—
632C23×C4—531no—
633C23×C4—531no—
634C23×C4—531no—
635C23×C4—1061no—
636C23×C4—1061no—
637#131—2124no—
638C2×M16—1061no—
639C2×M16—1061no—
640C2×M16—1061no—
641C22×C8—1061no—
642C22×C8—1061no—
643C22×C8—1061no—
644C4⋊Q8—21no—
645C4⋊Q8—1061no—
646C4⋊Q8—1061no—
647#124—21no—
648#124—1061no—
649#124—1061no—
650#123—21no—
651#123—21no—
652#123—1061no—
653#123—1061no—
654#123—1061no—
655#123—1061no—
656#123—1061no—
657#123—1061no—
658#123—1061no—
659C22⋊Q8—531no—
660C22⋊Q8—531no—
661C22⋊Q8—531no—
662C22⋊Q8—531no—
663C22⋊Q8—531no—
664C22⋊Q8—531no—
665C22⋊Q8—531no—
666C22⋊Q8—531no—
667C22⋊Q8—1061no—
668C22⋊Q8—1061no—
669C22⋊Q8—1061no—
670C22⋊Q8—1061no—
671C22⋊Q8—1061no—
672C22⋊Q8—1061no—
673C22⋊Q8—1061no—
674C22⋊Q8—1061no—
675C22⋊Q8—1061no—
676C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
677C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
678C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
679C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
680#121—531no—
681#121—531no—
682#121—531no—
683#121—531no—
684#121—1061no—
685#121—1061no—
686#121—1061no—
687#121—1061no—
688#121—1061no—
689#121—1061no—
690#121—1061no—
691#121—1061no—
692#121—1061no—
693#120—1061no—
694#120—1061no—
695#120—1061no—
696C4×Q8—1061no—
697C4×D4—1061no—
698C4×D4—1061no—
699C4×D4—1061no—
700C4×D4—1061no—
701C4×D4—1061no—
702C4×D4—1061no—
703C4×D4—1061no—
704C4×D4—1061no—
705C4×D4—1061no—
706C4×D4—2124no—
707#117—531no—
708#117—531no—
709#117C2×#615711yescharacteristic, complemented
710C2×C4⋊C4—531no—
711C2×C4⋊C4—531no—
712C2×C4⋊C4—531no—
713C2×C4⋊C4—1061no—
714C2×C4⋊C4—1061no—
715C2×C4⋊C4—1061no—
716C2×C4⋊C4—1061no—
717C2×C22⋊C4—1061no—
718C2×C22⋊C4—1061no—
719C2×C22⋊C4—1061no—
720C2×C22⋊C4—1061no—
721C2×C22⋊C4—1061no—
722C2×C22⋊C4—1061no—
723C2×C22⋊C4—1061no—
724C2×C42—1061no—
725C22⋊C8—531no—
726C22⋊C8—531no—
727C22⋊C8—531no—
728C22⋊C8—531no—
729C22⋊C8—1061no—
730C22⋊C8—1061no—
731C22⋊C8—1061no—
732C22⋊C8—1061no—
733C22⋊C8—1061no—
734C22⋊C8—1061no—
735#95—531no—
736#95—531no—
737#95—531no—
738#95—531no—
739#95—1061no—
740#95—1061no—
741#95—1061no—
742#95—1061no—
743C24—531no—
744C24—531no—
745C24—531no—
746#41—42no—
747#41—1064no—
748#41—1064no—
749#41—2122no—
750#41—2122no—
751#41—2122no—
752#41—2124no—
753#41—2124no—
754#41—2122no—
755#41—2122no—
756#41—2122no—
757#41—2122no—
758#41—2122no—
759#41—2124no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—531no—
763C2×Q8—531no—
764C2×Q8—531no—
765C2×Q8—531no—
766C2×Q8—1061no—
767C2×Q8—1061no—
768C2×Q8—2122no—
769C2×Q8—2122no—
770C2×Q8—2122no—
771C2×Q8—2124no—
772C2×Q8C22⋊#615711yescharacteristic
773C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
774C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
775C2×D4—531no—
776C2×D4—531no—
777C2×D4—531no—
778C2×D4—531no—
779C2×D4—531no—
780C2×D4—531no—
781C2×D4—531no—
782C2×D4—531no—
783C2×D4—531no—
784C2×D4—531no—
785C2×D4—1061no—
786C2×D4—1061no—
787C2×D4—1061no—
788C2×D4—1061no—
789C2×D4—1064no—
790C2×D4—1061no—
791C2×D4—1061no—
792C2×D4—1061no—
793C2×D4—2122no—
794C2×D4—2122no—
795C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
796C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
797C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
798C22×C4—21no—
799C22×C4—531no—
800C22×C4—531no—
801C22×C4—531no—
802C22×C4—531no—
803C22×C4—531no—
804C22×C4—531no—
805C22×C4—531no—
806C22×C4—531no—
807C22×C4—531no—
808C22×C4—531no—
809C22×C4—531no—
810C22×C4—531no—
811C22×C4—531no—
812C22×C4—1061no—
813C22×C4—1061no—
814C22×C4—1061no—
815C22×C4—1061no—
816C22×C4—1061no—
817C22×C4—1061no—
818C22×C4—1061no—
819C22×C4—1061no—
820C22×C4—1061no—
821C22×C4—1061no—
822C22×C4—1061no—
823C22×C4—1061no—
824C22×C4—4241no—
825C22×C4—4241no—
826C22×C4—2122no—
827C22×C4—2122no—
828C22×C4—2122no—
829C22×C4—2122no—
830C22×C4—2122no—
831C22×C4—2122no—
832C22×C4—2122no—
833C22×C4C22×#615711yescharacteristic
834C22×C4C22×#615711yescharacteristic
835C22×C4C22×#615711yescharacteristic
836M16—2122no—
837M16—2122no—
838M16—2122no—
839C2×C8—1061no—
840C2×C8—1061no—
841C2×C8—1061no—
842C2×C8—1061no—
843C2×C8—2122no—
844C2×C8—2122no—
845C2×C8—2122no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—531no—
851C4⋊C4—531no—
852C4⋊C4—1061no—
853C4⋊C4—1061no—
854C4⋊C4—1061no—
855C4⋊C4—1061no—
856C4⋊C4—1061no—
857C4⋊C4—1061no—
858C4⋊C4—1061no—
859C4⋊C4—1061no—
860C4⋊C4—1061no—
861C4⋊C4—1061no—
862C4⋊C4—1061no—
863C4⋊C4—2122no—
864C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
865C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—1061no—
872C22⋊C4—1061no—
873C22⋊C4—1061no—
874C22⋊C4—1061no—
875C22⋊C4—1061no—
876C22⋊C4—1061no—
877C22⋊C4—1061no—
878C22⋊C4—1061no—
879C22⋊C4—1061no—
880C22⋊C4—1061no—
881C22⋊C4—1061no—
882C22⋊C4—1061no—
883C22⋊C4—1061no—
884C22⋊C4—1061no—
885C22⋊C4—4241no—
886C22⋊C4—2122no—
887C22⋊C4—2122no—
888C22⋊C4—2122no—
889C42—21no—
890C42—1061no—
891C42—1061no—
892C42—2122no—
893C23—531no—
894C23—531no—
895C23—531no—
896C23—531no—
897C23—1061no—
898C23—1061no—
899C23—1062no—
900C23—1061no—
901C23—1061no—
902C23—1061no—
903C23—1061no—
904C23—1062no—
905C23—1061no—
906C23—2121no—
907C23—2121no—
908C23—2121no—
909C23—2121no—
910C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
911C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
912C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—42no—
917Q8—1062no—
918Q8—1062no—
919Q8—2121no—
920Q8—2121no—
921Q8—2122no—
922Q8—2122no—
923D4—22no—
924D4—22no—
925D4—41no—
926D4—534no—
927D4—1062no—
928D4—1062no—
929D4—1062no—
930D4—1062no—
931D4—1062no—
932D4—4241no—
933D4—4241no—
934D4—4241no—
935D4—2121no—
936D4—2121no—
937D4—2121no—
938D4—2121no—
939D4—2122no—
940D4—2122no—
941D4—2121no—
942D4—2121no—
943D4—2122no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—531no—
953C2×C4—531no—
954C2×C4—531no—
955C2×C4—531no—
956C2×C4—1062no—
957C2×C4—1062no—
958C2×C4—1062no—
959C2×C4—1062no—
960C2×C4—1062no—
961C2×C4—1062no—
962C2×C4—1062no—
963C2×C4—1061no—
964C2×C4—1061no—
965C2×C4—1061no—
966C2×C4—4241no—
967C2×C4—4241no—
968C2×C4—4244no—
969C2×C4—4244no—
970C2×C4—4241no—
971C2×C4—2121no—
972C2×C4—2121no—
973C2×C4—2121no—
974C2×C4—2121no—
975C2×C4—2121no—
976C2×C4—2121no—
977C2×C4—2122no—
978C2×C4—2122no—
979C2×C4—2122no—
980C2×C4—2122no—
981C2×C4—2122no—
982C2×C4—2121no—
983C2×C4—2121no—
984C2×C4—2121no—
985C2×C4—2121no—
986C2×C4—2121no—
987C2×C4—2121no—
988C2×C4—2121no—
989C2×C4—2121no—
990C2×C4—2121no—
991C2×C4—2121no—
992C2×C4—2121no—
993C2×C4—2121no—
994C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
995C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
996C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
997C2×C4C23×#615711yescharacteristic
998C8—2121no—
999C8—2121no—
1000C8—2121no—
1001C8—2121no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—531no—
1011C22—531no—
1012C22—532no—
1013C22—1061no—
1014C22—1061no—
1015C22—1061no—
1016C22—1061no—
1017C22—1061no—
1018C22—1061no—
1019C22—1061no—
1020C22—1061no—
1021C22—1061no—
1022C22—1061no—
1023C22—4241no—
1024C22—4241no—
1025C22—2122no—
1026C22—2122no—
1027C22—2122no—
1028C22—2122no—
1029C22—2121no—
1030C22—2121no—
1031C22—2121no—
1032C22D53⋊#9912yes—
1033C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—532no—
1043C4—1061no—
1044C4—1061no—
1045C4—1061no—
1046C4—4241no—
1047C4—4241no—
1048C4—4241no—
1049C4—2122no—
1050C4—2121no—
1051C4—2121no—
1052C4—2121no—
1053C2—22no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—1061no—
1057C2—1061no—
1058C2—1062no—
1059C2—4241no—
1060C2—2121no—
1061C2—2121no—
1062C2C2×D53⋊#9911yescharacteristic
1063C2#2029133711yescharacteristic
1064C2#2029134611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#536C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288393C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#536#6157
hypocenterC53#17608
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291305C2semidirect
2. #20291218C2semidirect
3. #20290153C2semidirect
4. #20290143C2semidirect
5. #20290142C2semidirect
6. #20290133C2semidirect
7. #20290125C2semidirect
8. #20290124C2semidirect
9. #20290113C2semidirect
10. #20290103C2semidirect
11. #20290102C2semidirect
12. #20290093C2semidirect
13. C2×#16811477C2semidirect
14. D53⋊#328C2semidirect
52. C2×#13133265C4semidirect
62. #16811203C4semidirect
63. #16811203C4semidirect
64. #16811201C4semidirect
65. #16811196C4semidirect
66. #16811196C4semidirect
73. #16811103C4semidirect
74. C53×#536C4semidirect
111. C2×#11719949C2×C4semidirect
112. C2×#11719949C2×C4semidirect
119. C2×#11719945C2×C4semidirect
125. C2×Q8×D53C2×C4semidirect
126. C2×Q8×D53C2×C4semidirect
145. #13133197C2×C4semidirect
147. #13133196C2×C4semidirect
148. #13133196C2×C4semidirect
158. #13133193C2×C4semidirect
159. #13133193C2×C4semidirect
164. #13133192C2×C4semidirect
166. #13133191C2×C4semidirect
167. #13133191C2×C4semidirect
188. #13133175C2×C4semidirect
189. #13133175C2×C4semidirect
190. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
194. C4⋊C4×D53C2×C4semidirect
195. C4⋊C4×D53C2×C4semidirect
200. C22×Q8×C53C2×C4semidirect
205. C22⋊Q8×C53C2×C4semidirect
206. C22⋊Q8×C53C2×C4semidirect
207. C22⋊Q8×C53C2×C4semidirect
208. C22⋊Q8×C53C2×C4semidirect
209. #117×C53C2×C4semidirect
564. #536#6157semidirect
607. C53#17608semidirect
628. C22×Q8C2×#6157semidirect
676. C22⋊Q8C2×#6157semidirect
677. C22⋊Q8C2×#6157semidirect
678. C22⋊Q8C2×#6157semidirect
679. C22⋊Q8C2×#6157semidirect
709. #117C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202913052
#202912182
#202901532
#202901432
#202901422
#202901332
#202901252
#202901242
#202901132
#202901032
#202901022
#202900932
C2×#168114772
D53⋊#3282
#202883932
#1760853