Finite Group Databasebeta

← #28315410

Subgroups — #28315410

Order 13568.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291222C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290158C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290147C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290143C211yesmaximal, characteristic
6#20290138C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290123C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290107C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290103C211yesmaximal, characteristic
12#20290098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290089C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16811476C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288470C211yesmaximal, characteristic
16#16811648—21no—
17#16811648—21no—
18#16811646C2211yescharacteristic
19#16811645C2211yescharacteristic
20#16811642C2211yescharacteristic
21#16811641C2211yescharacteristic
22#16811629—21no—
23#16811595C2211yescharacteristic
24C2×#13133274C2211yescharacteristic
25#16811587—21no—
26#16811572—21no—
27#16811572—21no—
28#16811570—21no—
29#16811568C2211yescharacteristic
30#16811567C2211yescharacteristic
31#16811566C2211yescharacteristic
32C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
33C22⋊C4×#6157—21no—
34#16811559C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36#16811476C2211yescharacteristic
37#16811476C2211yescharacteristic
38#16811476C2211yescharacteristic
39#16811476C2211yescharacteristic
40#16811476C2211yescharacteristic
41#16811476C2211yescharacteristic
42#16811476C2211yescharacteristic
43#16811476C2211yescharacteristic
44#16811476C2211yescharacteristic
45#16811476C2211yescharacteristic
46#16811476C2211yescharacteristic
47#16811476C2211yescharacteristic
48#16811475C2211yescharacteristic
49#16811475C2211yescharacteristic
50#16811475C2211yescharacteristic
51#16811475C2211yescharacteristic
52#16811347—21no—
53#16811334—21no—
54#16811315—21no—
55#16811315—21no—
56#16811311—21no—
57#16811311—21no—
58#16811300—21no—
59#16811300—21no—
60#16811247C411yescharacteristic, complemented
61#16811247C411yescharacteristic, complemented
62#16811236C411yescharacteristic, complemented
63#16811236C411yescharacteristic, complemented
64#16811199C411yescharacteristic, complemented
65#16811178C2211yescharacteristic
66#16811178C2211yescharacteristic
67#16811158C2211yescharacteristic
68#16811158C2211yescharacteristic
69#16811135C2211yescharacteristic
70C2×#13133197C2211yescharacteristic
71#16811104C411yescharacteristic, complemented
72#16811100C411yescharacteristic, complemented
73#117×D53C2211yescharacteristic
74C53×#544C411yescharacteristic, complemented
75C23×#6157—21no—
76C2×#11719940—21no—
77C22×#88324—21no—
78C2×C4⋊#6157—21no—
79C2×C4⋊#6157—21no—
80C2×C22⋊#6157—21no—
81C2×C4×#6157—21no—
82C2×C4×#6157—21no—
83#13133284—21no—
84#13133284—21no—
85C4⋊#88324—21no—
86C4⋊#88324—21no—
87#13133274—21no—
88#13133274—21no—
89#13133274C2311yescharacteristic
90#13133274C2311yescharacteristic
91#13133274C2311yescharacteristic
92#13133274C2311yescharacteristic
93#13133272—21no—
94#13133272—21no—
95C4×#88324—21no—
96C4×#88324—21no—
97(C2×#6157)⋊C4—21no—
98(C2×#6157)⋊C4—21no—
99(C2×#6157)⋊C4—21no—
100(C2×#6157)⋊C4—21no—
101(C2×#6157)⋊C4—21no—
102(C2×#6157)⋊C4—21no—
103(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
104(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
108C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
109C22×C4×D53C2311yescharacteristic
110#13133217C2×C411yescharacteristic, complemented
111#13133217C2×C411yescharacteristic, complemented
112#13133212—21no—
113#13133212—21no—
114#13133212—21no—
115#13133212—21no—
116#13133212—21no—
117#13133212—21no—
118#13133212—21no—
119#13133212—21no—
120#13133208—21no—
121#13133208—21no—
122#13133208—21no—
123#13133208—21no—
124#13133208—21no—
125#13133208—21no—
126#13133206—21no—
127#13133206—21no—
128#13133205C2×C411yescharacteristic, complemented
129#13133205C2×C411yescharacteristic, complemented
130#13133202—21no—
131#13133202—21no—
132#13133202—21no—
133#13133202—21no—
134#13133201—21no—
135#13133201—21no—
136#13133201—21no—
137#13133197—21no—
138#13133197—21no—
139#13133197—21no—
140#13133197—21no—
141#13133197C2×C411yescharacteristic
142#13133197C2×C411yescharacteristic
143#13133197C2×C411yescharacteristic
144#13133197C2311yescharacteristic
145#13133197C2311yescharacteristic
146#13133197C2311yescharacteristic
147#13133193—21no—
148#13133193—21no—
149#13133193—21no—
150#13133193—21no—
151#13133192C2×C411yescharacteristic
152#13133192C2311yescharacteristic
153#13133187—21no—
154Q8×Dic53—21no—
155Q8×Dic53—21no—
156C4×Dic106—21no—
157C4×Dic106—21no—
158#13133182C2×C411yescharacteristic, complemented
159#13133182C2×C411yescharacteristic, complemented
160#13133182C2×C411yescharacteristic, complemented
161#13133182C2×C411yescharacteristic, complemented
162#13133182C2×C411yescharacteristic, complemented
163#13133182C2×C411yescharacteristic, complemented
164C4×D212—21no—
165C4×D212—21no—
166#13133179—21no—
167#13133179—21no—
168#13133179C2×C411yescharacteristic, complemented
169#13133179C2×C411yescharacteristic, complemented
170C4×C22⋊D53—21no—
171C4×C22⋊D53—21no—
172#13133176C2×C411yescharacteristic
173#13133175—21no—
174#13133175—21no—
175#13133175—21no—
176#13133175—21no—
177#13133175—21no—
178#13133175D411yescharacteristic
179#13133175D411yescharacteristic
180#13133174C2×C411yescharacteristic
181#13133174C2×C411yescharacteristic
182#13133173—21no—
183#13133173—21no—
184#13133173D411yescharacteristic
185#13133173D411yescharacteristic
186C2×C4⋊Dic53—21no—
187C4⋊C4×D53—21no—
188C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
189C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
190C2×#11719921—21no—
191C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
192C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
193C42×D53C2311yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C53—21no—
196C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
197C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
198#125×C53—21no—
199#125×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
200#125×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
201C22⋊Q8×C53—21no—
202C22⋊Q8×C53—21no—
203#117×C53C2×C411yescharacteristic
204#117×C53C2×C411yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
206C23×D53C2×D411yescharacteristic
207C22×#6157—21no—
208C22×#6157—21no—
209C22×#6157—21no—
210C22×#6157—21no—
211C22×#6157—42no—
212C22×#6157—42no—
213C22×#6157—81no—
214C2×Q8×C53—21no—
215C2×Q8×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D53—21no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
221#11719945—42no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—42no—
229C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D53C2411yescharacteristic
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106—42no—
239C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
240C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
241C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
242C22⋊#6157—42no—
243#11719940—42no—
244C2×#88324—21no—
245C2×#88324—21no—
246C2×#88324—21no—
247C2×#88324—21no—
248C2×#88324—42no—
249C4⋊#6157—42no—
250C4⋊#6157—81no—
251C4×#6157—42no—
252C4×#6157—81no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
261C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
262C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
263C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
264C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
265C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
268C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
269C42×C53—21no—
270C42×C53C22×C411yescharacteristic
271C42×C53C22×C411yescharacteristic
272C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921C22⋊C411yescharacteristic
289#11719921C22⋊C411yescharacteristic
290#11719921C22⋊C411yescharacteristic
291#11719921C22⋊C411yescharacteristic
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919C22⋊C411yescharacteristic
311#11719919C22⋊C411yescharacteristic
312#11719919C22⋊C411yescharacteristic
313#11719919C22⋊C411yescharacteristic
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
321C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
326C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×D53—22no—
328C22×D53—21no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53—21no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D53C22×D411yescharacteristic
334C2×#6157—22no—
335C2×#6157—41no—
336C2×#6157—41no—
337C2×#6157—41no—
338C2×#6157—41no—
339C2×#6157—41no—
340C2×#6157—41no—
341C2×#6157—41no—
342C2×#6157—41no—
343C2×#6157—41no—
344C2×#6157—41no—
345C2×#6157—41no—
346C2×#6157—84no—
347Q8×C53—81no—
348Q8×C53—81no—
349C2×C4×C53—22no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—81no—
355C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
361C22⋊D53—42no—
362C2×Dic53—22no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—42no—
367C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
373D212—41no—
374D212—41no—
375D212—41no—
376D212—81no—
377C4×D53—21no—
378C4×D53—21no—
379C4×D53—21no—
380C4×D53—21no—
381C4×D53—41no—
382C4×D53—41no—
383C4×D53—41no—
384C4×D53—41no—
385C4×D53—41no—
386C4×D53—41no—
387C4×D53—42no—
388C4×D53—81no—
389C4×D53—81no—
390Dic106—42no—
391Dic106—41no—
392Dic106—41no—
393Dic106—41no—
394#88324—41no—
395#88324—41no—
396#88324—41no—
397#88324—41no—
398#17609—531nomaximal, Sylow
399C22×C53—21no—
400C22×C53—21no—
401C22×C53#41012yes—
402C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×D53—21no—
404C2×D53—21no—
405C2×D53—21no—
406C2×D53—21no—
407C2×D53—21no—
408C2×D53—42no—
409C2×D53—42no—
410C2×D53—41no—
411C2×D53—41no—
412C2×D53—41no—
413C2×D53#57711yescharacteristic
414C2×D53#57811yescharacteristic
415#6157—42no—
416#6157—81no—
417#6157—81no—
418#6157—81no—
419C4×C53—21no—
420C4×C53—21no—
421C4×C53—21no—
422C4×C53—21no—
423C4×C53—21no—
424C4×C53—21no—
425C4×C53—41no—
426C4×C53—41no—
427C4×C53—41no—
428C4×C53—41no—
429Dic53—21no—
430Dic53—21no—
431Dic53—21no—
432Dic53—21no—
433Dic53—21no—
434Dic53—21no—
435Dic53—41no—
436Dic53—41no—
437Dic53—41no—
438#3495—531no—
439#2924—531no—
440#2343—531no—
441#1521—531no—
442#1518—531no—
443#1516—531no—
444#1515—531no—
445#1512—531no—
446#1511—531no—
447#1509—531no—
448#1506—531no—
449#1504—531no—
450#1503—531no—
451#1500—531no—
452C2×#328—531no—
453C2×C53—22no—
454C2×C53C2×#41011yescharacteristic
455C2×C53#289811yescharacteristic
456C2×C53#290111yescharacteristic
457D53—21no—
458D53—21no—
459D53—41no—
460D53—81no—
461#556—1061no—
462#554—1061no—
463#552—1061no—
464#552—1061no—
465#552—1061no—
466#552—1061no—
467#551—1061no—
468#551—1061no—
469#544#615711yescharacteristic, complemented
470#542—531no—
471#542—531no—
472#541—531no—
473#541—531no—
474#536—531no—
475#533—531no—
476#533—531no—
477#529—531no—
478#529—531no—
479#525—531no—
480C2×C22⋊Q8—531no—
481#520—531no—
482#519—531no—
483C2×#117—531no—
484#433—1061no—
485#433—1061no—
486#432—531no—
487#432—531no—
488#431—531no—
489#431—531no—
490#424—1061no—
491#407—531no—
492C2×C22⋊C8—531no—
493#405—1061no—
494#387—1061no—
495#387—1061no—
496#385—1061no—
497#383—531no—
498#382—531no—
499#381—531no—
500C4×C4⋊C4—531no—
501C4×C22⋊C4—1061no—
502#376—531no—
503C2×#95—531no—
504#328—531no—
505#328—531no—
506#328—531no—
507#328—531no—
508#328—531no—
509#328—531no—
510#328—531no—
511#328—531no—
512#328—531no—
513#328—531no—
514#328—531no—
515#328—531no—
516#327—531no—
517#327—531no—
518#327—531no—
519#327—531no—
520C53#1760911yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—531no—
522C22×Q8—531no—
523C23×C4—531no—
524C23×C4—1061no—
525C2×M16—1061no—
526C22×C8—1061no—
527C4⋊Q8—21no—
528C4⋊Q8—531no—
529C4⋊Q8—531no—
530C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
531C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
532#126—1061no—
533#126—1061no—
534#126—1061no—
535#126—1061no—
536#126—1061no—
537#126—1061no—
538#126—1061no—
539#126—1061no—
540#125—21no—
541#125—1061no—
542#125—1061no—
543#125—1061no—
544#125—1061no—
545#125—1061no—
546#125—1061no—
547#125C2×#615711yescharacteristic, complemented
548#125C2×#615711yescharacteristic, complemented
549#124—531no—
550#124—531no—
551#124—1061no—
552#124—1061no—
553#123—1061no—
554#123—1061no—
555#123—1061no—
556#123—1061no—
557#123—1061no—
558#123—1061no—
559#123—1061no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—531no—
563C22⋊Q8—531no—
564C22⋊Q8—531no—
565C22⋊Q8—531no—
566C22⋊Q8—531no—
567C22⋊Q8—531no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576#121—531no—
577#121—531no—
578#120—1061no—
579C4×Q8—531no—
580C4×Q8—531no—
581C4×Q8—531no—
582C4×Q8—531no—
583C4×Q8—531no—
584C4×Q8—531no—
585C4×Q8—1061no—
586C4×Q8—1061no—
587C4×Q8—1061no—
588C4×Q8—1061no—
589C4×D4—531no—
590C4×D4—531no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597#117—531no—
598#117—531no—
599#117—531no—
600#117—531no—
601#117—531no—
602#117—531no—
603#117—531no—
604#117—1061no—
605#117—1061no—
606#117—1061no—
607#117—1061no—
608#117—1061no—
609#117—1061no—
610#117—1061no—
611#117C2×#615711yescharacteristic
612#117C2×#615711yescharacteristic
613C2×C4⋊C4—531no—
614C2×C4⋊C4—531no—
615C2×C4⋊C4—1061no—
616C2×C4⋊C4—1061no—
617C2×C4⋊C4—1061no—
618C2×C4⋊C4—1061no—
619C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
620C2×C22⋊C4—531no—
621C2×C22⋊C4—531no—
622C2×C22⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C42—531no—
625C2×C42—531no—
626C2×C42—1061no—
627C2×C42—1061no—
628C4⋊C8—1061no—
629C4⋊C8—1061no—
630C4⋊C8—1061no—
631C4⋊C8—1061no—
632C22⋊C8—531no—
633C22⋊C8—531no—
634C22⋊C8—531no—
635C22⋊C8—531no—
636C22⋊C8—1061no—
637C22⋊C8—1061no—
638#97—1061no—
639#97—1061no—
640C4×C8—1061no—
641C4×C8—1061no—
642#95—531no—
643#95—531no—
644#95—531no—
645#95—531no—
646#95—1061no—
647#95—1061no—
648#95—1061no—
649#95—1061no—
650#95—1061no—
651#95—1061no—
652C24—531no—
653#41—2122no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—531no—
657C2×Q8—531no—
658C2×Q8—531no—
659C2×Q8—1061no—
660C2×Q8—2122no—
661C2×D4—531no—
662C2×D4—1061no—
663C2×D4—1061no—
664C2×D4—1061no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—531no—
667C22×C4—531no—
668C22×C4—531no—
669C22×C4—531no—
670C22×C4—531no—
671C22×C4—531no—
672C22×C4—531no—
673C22×C4—531no—
674C22×C4—531no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—4241no—
684C22×C4—2122no—
685C22×C4—2122no—
686C22×C4—2122no—
687C22×C4C22×#615711yescharacteristic
688M16—2122no—
689C2×C8—1061no—
690C2×C8—1061no—
691C2×C8—1061no—
692C2×C8—1061no—
693C2×C8—2122no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—531no—
702C4⋊C4—531no—
703C4⋊C4—531no—
704C4⋊C4—531no—
705C4⋊C4—531no—
706C4⋊C4—531no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—4241no—
724C4⋊C4—2122no—
725C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
726C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
727C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
728C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
729C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
730C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—531no—
733C22⋊C4—531no—
734C22⋊C4—531no—
735C22⋊C4—531no—
736C22⋊C4—531no—
737C22⋊C4—531no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—2122no—
753C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
754C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
755C42—21no—
756C42—531no—
757C42—531no—
758C42—531no—
759C42—531no—
760C42—531no—
761C42—531no—
762C42—1061no—
763C42—1061no—
764C42—1061no—
765C42—1061no—
766C42—1061no—
767C42—1061no—
768C42—4241no—
769C42—2122no—
770C42C22×#615711yescharacteristic
771C42C22×#615711yescharacteristic
772C23—531no—
773C23—531no—
774C23—1061no—
775C23—1061no—
776C23—1062no—
777C23—1061no—
778C23—2121no—
779C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
780Q8—81no—
781Q8—81no—
782Q8—2121no—
783Q8—2121no—
784Q8—2121no—
785Q8—2122no—
786D4—4241no—
787D4—2121no—
788D4—2121no—
789D4—2121no—
790D4—2122no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—531no—
798C2×C4—531no—
799C2×C4—531no—
800C2×C4—531no—
801C2×C4—531no—
802C2×C4—531no—
803C2×C4—1061no—
804C2×C4—1061no—
805C2×C4—1061no—
806C2×C4—1061no—
807C2×C4—1062no—
808C2×C4—1062no—
809C2×C4—1061no—
810C2×C4—1061no—
811C2×C4—1061no—
812C2×C4—4241no—
813C2×C4—4241no—
814C2×C4—4244no—
815C2×C4—2121no—
816C2×C4—2121no—
817C2×C4—2121no—
818C2×C4—2121no—
819C2×C4—2121no—
820C2×C4—2121no—
821C2×C4—2122no—
822C2×C4—2121no—
823C2×C4—2121no—
824C2×C4—2121no—
825C2×C4—2121no—
826C2×C4—2121no—
827C2×C4—2121no—
828C2×C4—2121no—
829C2×C4—2121no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4—2122no—
834C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
835C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
836C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
837C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
838C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
839C2×C4C23×#615711yescharacteristic
840C8—2121no—
841C8—2121no—
842C8—2121no—
843C8—2121no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—531no—
847C22—531no—
848C22—1061no—
849C22—1061no—
850C22—1061no—
851C22—1061no—
852C22—1061no—
853C22—2122no—
854C22—2122no—
855C22—2121no—
856C22—2121no—
857C22—2121no—
858C22#1681160412yes—
859C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—1061no—
871C4—1061no—
872C4—1061no—
873C4—1061no—
874C4—1061no—
875C4—1061no—
876C4—4241no—
877C4—4241no—
878C4—4241no—
879C4—2122no—
880C4—2121no—
881C4—2121no—
882C4—2121no—
883C2—22no—
884C2—1061no—
885C2—1061no—
886C2—4241no—
887C2—2121no—
888C2C2×#1681160411yescharacteristic
889C2#2029133711yescharacteristic
890C2#2029134511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#544C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#16811135C22
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#544#6157
hypocenterC53#17609
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291407C2semidirect
2. #20291222C2semidirect
3. #20290158C2semidirect
4. #20290147C2semidirect
6. #20290138C2semidirect
7. #20290129C2semidirect
8. #20290123C2semidirect
9. #20290118C2semidirect
10. #20290107C2semidirect
12. #20290098C2semidirect
13. #20290089C2semidirect
14. C2×#16811476C2semidirect
60. #16811247C4semidirect
61. #16811247C4semidirect
62. #16811236C4semidirect
63. #16811236C4semidirect
64. #16811199C4semidirect
71. #16811104C4semidirect
72. #16811100C4semidirect
74. C53×#544C4semidirect
110. #13133217C2×C4semidirect
111. #13133217C2×C4semidirect
128. #13133205C2×C4semidirect
129. #13133205C2×C4semidirect
158. #13133182C2×C4semidirect
159. #13133182C2×C4semidirect
160. #13133182C2×C4semidirect
161. #13133182C2×C4semidirect
162. #13133182C2×C4semidirect
163. #13133182C2×C4semidirect
168. #13133179C2×C4semidirect
169. #13133179C2×C4semidirect
196. C4⋊Q8×C53C2×C4semidirect
197. C4⋊Q8×C53C2×C4semidirect
199. #125×C53C2×C4semidirect
200. #125×C53C2×C4semidirect
469. #544#6157semidirect
520. C53#17609semidirect
530. C4⋊Q8C2×#6157semidirect
531. C4⋊Q8C2×#6157semidirect
547. #125C2×#6157semidirect
548. #125C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202914072
#202912222
#202901582
#202901472
#202901432
#202901382
#202901292
#202901232
#202901182
#202901072
#202901032
#202900982
#202900892
C2×#168114762
#202884702
#1760953