Finite Group Databasebeta

← #28315420

Subgroups — #28315420

Order 13568.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291225C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290150C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290146C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290133C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290110C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290106C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290087C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288448C211yesmaximal, characteristic
16#16811648—21no—
17#16811648—21no—
18#16811646C2211yescharacteristic, complemented
19#16811645C2211yescharacteristic, complemented
20#16811642C2211yescharacteristic, complemented
21#16811641C2211yescharacteristic, complemented
22#16811629—21no—
23#16811595C2211yescharacteristic
24C2×#13133274C2211yescharacteristic
25#16811587—21no—
26#16811574—21no—
27#16811573—21no—
28#16811573—21no—
29#16811567C2211yescharacteristic, complemented
30#16811567C2211yescharacteristic, complemented
31#16811565C2211yescharacteristic
32C4⋊C4×#6157—21no—
33C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
34#16811559C2211yescharacteristic, complemented
35#16811559C2211yescharacteristic, complemented
36#16811477C2211yescharacteristic, complemented
37#16811477C2211yescharacteristic, complemented
38#16811477C2211yescharacteristic, complemented
39#16811477C2211yescharacteristic, complemented
40#16811475C2211yescharacteristic
41#16811475C2211yescharacteristic
42#16811475C2211yescharacteristic
43#16811475C2211yescharacteristic
44#16811475C2211yescharacteristic, complemented
45#16811475C2211yescharacteristic, complemented
46#16811475C2211yescharacteristic, complemented
47#16811475C2211yescharacteristic, complemented
48#16811474C2211yescharacteristic
49#16811474C2211yescharacteristic
50#16811474C2211yescharacteristic
51#16811474C2211yescharacteristic
52#16811335—21no—
53#16811324—21no—
54#16811318—21no—
55#16811300—21no—
56#16811298—21no—
57#16811275—21no—
58#16811266—21no—
59#16811265—21no—
60#16811250C411yescharacteristic, complemented
61#16811246C411yescharacteristic, complemented
62#16811228C411yescharacteristic, complemented
63#16811226C411yescharacteristic, complemented
64#16811191C411yescharacteristic, complemented
65#16811174C2211yescharacteristic
66#16811170C2211yescharacteristic
67#16811160C2211yescharacteristic
68#16811152C2211yescharacteristic
69#16811136C2211yescharacteristic
70#121×D53C2211yescharacteristic
71#16811105C411yescharacteristic, complemented
72#16811095C411yescharacteristic, complemented
73#117×D53C2211yescharacteristic
74C53×#542C411yescharacteristic, complemented
75C2×#11719940—21no—
76C22×#88324—21no—
77C2×C4⋊#6157—21no—
78C2×C4⋊#6157—21no—
79C2×C4⋊#6157—21no—
80C2×C22⋊#6157—21no—
81C2×C22⋊#6157—21no—
82C2×C4×#6157—21no—
83C2×C4×#6157—21no—
84C2×C4×#6157—21no—
85#13133284—21no—
86#13133284—21no—
87C4⋊#88324—21no—
88C4⋊#88324—21no—
89#13133274—21no—
90#13133274—21no—
91#13133274C2311yescharacteristic
92#13133274C2311yescharacteristic
93#13133274C2311yescharacteristic
94#13133274C2311yescharacteristic
95#13133272—21no—
96#13133272—21no—
97C4×#88324—21no—
98C4×#88324—21no—
99(C2×#6157)⋊C4—21no—
100(C2×#6157)⋊C4—21no—
101(C2×#6157)⋊C4—21no—
102(C2×#6157)⋊C4—21no—
103(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
104(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×#11719949—21no—
108C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
109C2×#11719945—21no—
110C2×D4×D53—21no—
111C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
112C22×C4×D53C2311yescharacteristic
113#13133216C2×C411yescharacteristic
114#13133215—21no—
115#13133214C2×C411yescharacteristic
116#13133213C2×C411yescharacteristic
117#13133212—21no—
118#13133212—21no—
119#13133210—21no—
120#13133209C2×C411yescharacteristic
121#13133208C2×C411yescharacteristic
122#13133207—21no—
123#13133206—21no—
124#13133206C2×C411yescharacteristic
125#13133203—21no—
126#13133203—21no—
127#13133202—21no—
128#13133202—21no—
129#13133202—21no—
130#13133202—21no—
131#13133201—21no—
132#13133199—21no—
133#13133199—21no—
134#13133199—21no—
135#13133197—21no—
136#13133195—21no—
137#13133193—21no—
138#13133193C2311yescharacteristic
139#13133192—21no—
140#13133192C2311yescharacteristic
141#13133192C2311yescharacteristic
142#13133191C2×C411yescharacteristic
143#13133191C2×C411yescharacteristic
144#13133190—21no—
145#13133190—21no—
146#13133190—21no—
147#13133190—21no—
148#13133190—21no—
149#13133190—21no—
150#13133189—21no—
151#13133189—21no—
152#13133188—21no—
153#13133188C2311yescharacteristic
154#13133187—21no—
155#13133187—21no—
156#13133187—21no—
157Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
158C4×D212—21no—
159C4×D212—21no—
160C4×D212C2×C411yescharacteristic
161C4×D212C2×C411yescharacteristic
162D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
163#13133179—21no—
164#13133179—21no—
165#13133179—21no—
166#13133179C2×C411yescharacteristic
167#13133179C2×C411yescharacteristic
168C4×C22⋊D53—21no—
169C4×C22⋊D53—21no—
170#13133177—21no—
171#13133177—21no—
172#13133177—21no—
173#13133176C2×C411yescharacteristic
174#13133175C2×C411yescharacteristic
175#13133175D411yescharacteristic
176#13133175D411yescharacteristic
177#13133174—21no—
178#13133174—21no—
179#13133174C2×C411yescharacteristic
180#13133174C2×C411yescharacteristic
181#13133173—21no—
182#13133173D411yescharacteristic
183#13133173D411yescharacteristic
184C4⋊C4×D53—21no—
185C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
186C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
187C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
188C2×#11719921—21no—
189C22⋊C4×D53—21no—
190C22⋊C4×D53—21no—
191C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
192C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
193C42×D53C2311yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
196#126×C53—21no—
197#124×C53—21no—
198#124×C53C2×C411yescharacteristic
199#123×C53—21no—
200C22⋊Q8×C53—21no—
201C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
202#121×C53C2×C411yescharacteristic
203C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
205#117×C53C2×C411yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C22×#6157—21no—
209C22×#6157—21no—
210C22×#6157—21no—
211C22×#6157—21no—
212C2×Q8×C53—21no—
213C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
226#11719949—42no—
227#11719949—81no—
228#11719949—81no—
229D4×D53—42no—
230D4×D53—81no—
231D4×D53—81no—
232#11719945—81no—
233#11719945—81no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212C22×C411yescharacteristic
240C2×D212C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—42no—
248C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D53C2411yescharacteristic
256C2×Dic106—21no—
257C22⋊#6157—42no—
258C22⋊#6157—81no—
259#11719940—42no—
260C2×#88324—21no—
261C2×#88324—21no—
262C2×#88324—21no—
263C2×#88324—21no—
264C2×#88324—42no—
265C4⋊#6157—42no—
266C4⋊#6157—81no—
267C4⋊#6157—81no—
268C4×#6157—42no—
269C4×#6157—42no—
270C4×#6157—42no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
275C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
276C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
277C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
285C42×C53—21no—
286C42×C53C22×C411yescharacteristic
287C42×C53C22×C411yescharacteristic
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
291C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921C22⋊C411yescharacteristic
305#11719921C22⋊C411yescharacteristic
306#11719921C22⋊C411yescharacteristic
307#11719921C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
313C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919C22⋊C411yescharacteristic
321#11719919C22⋊C411yescharacteristic
322#11719919C22⋊C411yescharacteristic
323#11719919C22⋊C411yescharacteristic
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
327C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
328C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
332C23×C53—21no—
333C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D53—21no—
335C22×D53—21no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—21no—
338C22×D53—41no—
339C22×D53—41no—
340C22×D53—42no—
341C22×D53—81no—
342C22×D53—81no—
343C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D53C22×D411yescharacteristic
345C2×#6157—22no—
346C2×#6157—41no—
347C2×#6157—41no—
348C2×#6157—41no—
349C2×#6157—41no—
350C2×#6157—41no—
351C2×#6157—41no—
352C2×#6157—41no—
353C2×#6157—41no—
354C2×#6157—41no—
355C2×#6157—41no—
356C2×#6157—41no—
357Q8×C53—41no—
358Q8×C53—81no—
359D4×C53—41no—
360D4×C53—81no—
361C2×C4×C53—21no—
362C2×C4×C53—21no—
363C2×C4×C53—21no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—81no—
366C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
372C22⋊D53—41no—
373C22⋊D53—41no—
374C22⋊D53—42no—
375C22⋊D53—81no—
376C22⋊D53—81no—
377C22⋊D53—81no—
378C22⋊D53—81no—
379C2×Dic53—22no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—81no—
383C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
389D212—41no—
390D212—41no—
391D212—42no—
392D212—41no—
393D212—41no—
394D212—41no—
395D212—41no—
396D212—81no—
397D212—81no—
398C4×D53—21no—
399C4×D53—21no—
400C4×D53—21no—
401C4×D53—21no—
402C4×D53—22no—
403C4×D53—22no—
404C4×D53—41no—
405C4×D53—41no—
406C4×D53—41no—
407C4×D53—41no—
408C4×D53—42no—
409C4×D53—81no—
410C4×D53—81no—
411C4×D53—81no—
412C4×D53—81no—
413C4×D53—81no—
414Dic106—81no—
415#88324—41no—
416#88324—41no—
417#88324—41no—
418#88324—41no—
419#17610—531nomaximal, Sylow
420C22×C53—21no—
421C22×C53—21no—
422C22×C53—21no—
423C22×C53—41no—
424C22×C53—41no—
425C22×C53—41no—
426C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×D53—21no—
428C2×D53—21no—
429C2×D53—21no—
430C2×D53—21no—
431C2×D53—21no—
432C2×D53—41no—
433C2×D53—41no—
434C2×D53—41no—
435C2×D53—41no—
436C2×D53—41no—
437C2×D53—41no—
438C2×D53—81no—
439C2×D53—81no—
440C2×D53—162no—
441C2×D53#57611yescharacteristic
442C2×D53#57711yescharacteristic
443#6157—42no—
444#6157—81no—
445#6157—81no—
446#6157—81no—
447C4×C53—21no—
448C4×C53—21no—
449C4×C53—21no—
450C4×C53—21no—
451C4×C53—21no—
452C4×C53—21no—
453C4×C53—41no—
454C4×C53—41no—
455C4×C53—41no—
456Dic53—21no—
457Dic53—21no—
458Dic53—21no—
459Dic53—21no—
460Dic53—21no—
461Dic53—41no—
462Dic53—41no—
463Dic53#41012yes—
464#3494—531no—
465#2924—531no—
466#2346—531no—
467#1519—531no—
468#1517—531no—
469#1517—531no—
470#1513—531no—
471#1512—531no—
472#1512—531no—
473#1507—531no—
474#1505—531no—
475#1505—531no—
476#1501—531no—
477#1500—531no—
478#1500—531no—
479C2×C53—41no—
480C2×C53—81no—
481C2×C53C2×#41011yescharacteristic
482C2×C53#289711yescharacteristic
483C2×C53#290111yescharacteristic
484D53—21no—
485D53—21no—
486D53—41no—
487D53—81no—
488D53—81no—
489#555—1061no—
490#553—1061no—
491#553—1061no—
492#551—1061no—
493#551—1061no—
494#547—1061no—
495#546—1061no—
496#546—1061no—
497#544—531no—
498#542—531no—
499#542#615711yescharacteristic, complemented
500#540—531no—
501#540—531no—
502#535—531no—
503#532—531no—
504#532—531no—
505#529—531no—
506#529—531no—
507#525—531no—
508C2×#121—531no—
509#520—531no—
510#518—531no—
511C2×#117—531no—
512#433—1061no—
513#433—1061no—
514#432—531no—
515#432—531no—
516#431—531no—
517#431—531no—
518#424—1061no—
519#407—531no—
520C2×C22⋊C8—531no—
521#405—1061no—
522#389—1061no—
523#388—1061no—
524#388—1061no—
525#382—531no—
526#382—531no—
527#380—531no—
528C4×C4⋊C4—1061no—
529C4×C22⋊C4—531no—
530#376—531no—
531#376—531no—
532#328—531no—
533#328—531no—
534#328—531no—
535#328—531no—
536#327—531no—
537#327—531no—
538#327—531no—
539#327—531no—
540#327—531no—
541#327—531no—
542#327—531no—
543#327—531no—
544#327—531no—
545#327—531no—
546#327—531no—
547#327—531no—
548C53#1761011yescharacteristic, complemented, Sylow
549C2×#41—531no—
550C2×#41—1061no—
551C2×#41—1061no—
552C22×D4—531no—
553C22×D4—1061no—
554C23×C4—531no—
555C2×M16—1061no—
556C22×C8—1061no—
557C4⋊Q8—531no—
558C4⋊Q8—1061no—
559C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
560#127—531no—
561#127—531no—
562#126—21no—
563#126—1061no—
564#126—1061no—
565#126—1061no—
566#125—531no—
567#125—531no—
568#125—1061no—
569#124—21no—
570#124—531no—
571#124—1061no—
572#124—1061no—
573#124—1061no—
574#124C2×#615711yescharacteristic
575#123—21no—
576#123—1061no—
577#123—1061no—
578#123—1061no—
579#123—1061no—
580#123—1061no—
581#123—1061no—
582#123—1061no—
583#123—1061no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—531no—
586C22⋊Q8—1061no—
587C22⋊Q8—1061no—
588C22⋊Q8—1061no—
589C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
590#121—531no—
591#121—531no—
592#121—531no—
593#121—531no—
594#121—531no—
595#121—1061no—
596#121—1061no—
597#121—1061no—
598#121—1061no—
599#121—1061no—
600#121—1061no—
601#121—1061no—
602#121—1061no—
603#121—1061no—
604#121—1061no—
605#121C2×#615711yescharacteristic
606#120—1061no—
607#120—1061no—
608#120—1061no—
609C4×Q8—531no—
610C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
611C4×D4—531no—
612C4×D4—531no—
613C4×D4—531no—
614C4×D4—531no—
615C4×D4—531no—
616C4×D4—1061no—
617C4×D4—1061no—
618C4×D4—1061no—
619C4×D4—1061no—
620C4×D4—1061no—
621C4×D4—1061no—
622C4×D4—1061no—
623C4×D4—1061no—
624C4×D4—1061no—
625C4×D4—1061no—
626C4×D4C2×#615711yescharacteristic
627#117—531no—
628#117—531no—
629#117—531no—
630#117—531no—
631#117—531no—
632#117—531no—
633#117—531no—
634#117—531no—
635#117—1061no—
636#117—1061no—
637#117—1061no—
638#117C2×#615711yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—531no—
640C2×C4⋊C4—531no—
641C2×C4⋊C4—531no—
642C2×C4⋊C4—1061no—
643C2×C4⋊C4—1061no—
644C2×C4⋊C4—1061no—
645C2×C4⋊C4—1061no—
646C2×C22⋊C4—531no—
647C2×C22⋊C4—531no—
648C2×C22⋊C4—1061no—
649C2×C22⋊C4—1061no—
650C2×C22⋊C4—1061no—
651C2×C22⋊C4—1061no—
652C2×C22⋊C4—1061no—
653C2×C42—531no—
654C2×C42—531no—
655C2×C42—1061no—
656C2×C42—1061no—
657C2×C42—1061no—
658C4⋊C8—1061no—
659C4⋊C8—1061no—
660C4⋊C8—1061no—
661C4⋊C8—1061no—
662C22⋊C8—531no—
663C22⋊C8—531no—
664C22⋊C8—531no—
665C22⋊C8—531no—
666C22⋊C8—1061no—
667C22⋊C8—1061no—
668#97—1061no—
669#97—1061no—
670C4×C8—1061no—
671C4×C8—1061no—
672#95—531no—
673#95—531no—
674#95—531no—
675#95—531no—
676#95—1061no—
677#95—1061no—
678#95—1061no—
679#95—1061no—
680C24—531no—
681C24—1061no—
682#41—4241no—
683#41—4241no—
684#41—4241no—
685#41—4241no—
686#41—2122no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—1061no—
689C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—531no—
692C2×D4—531no—
693C2×D4—1061no—
694C2×D4—1061no—
695C2×D4—1061no—
696C2×D4—1061no—
697C2×D4—1061no—
698C2×D4—1061no—
699C2×D4—1061no—
700C2×D4—1061no—
701C2×D4—1061no—
702C2×D4—1061no—
703C2×D4—1061no—
704C2×D4—4241no—
705C2×D4—4241no—
706C2×D4—2122no—
707C2×D4C22×#615711yescharacteristic
708C22×C4—21no—
709C22×C4—531no—
710C22×C4—531no—
711C22×C4—531no—
712C22×C4—531no—
713C22×C4—531no—
714C22×C4—531no—
715C22×C4—531no—
716C22×C4—531no—
717C22×C4—531no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—2122no—
730C22×C4C22×#615711yescharacteristic
731M16—2122no—
732C2×C8—1061no—
733C2×C8—1061no—
734C2×C8—1061no—
735C2×C8—1061no—
736C2×C8—2122no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—531no—
741C4⋊C4—531no—
742C4⋊C4—531no—
743C4⋊C4—531no—
744C4⋊C4—531no—
745C4⋊C4—531no—
746C4⋊C4—531no—
747C4⋊C4—531no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4—1061no—
752C4⋊C4—1061no—
753C4⋊C4—1061no—
754C4⋊C4—1061no—
755C4⋊C4—1061no—
756C4⋊C4—4241no—
757C4⋊C4—4241no—
758C4⋊C4—2122no—
759C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
760C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
761C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
762C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—531no—
769C22⋊C4—531no—
770C22⋊C4—531no—
771C22⋊C4—531no—
772C22⋊C4—531no—
773C22⋊C4—531no—
774C22⋊C4—1061no—
775C22⋊C4—1061no—
776C22⋊C4—1061no—
777C22⋊C4—1061no—
778C22⋊C4—1061no—
779C22⋊C4—1061no—
780C22⋊C4—1061no—
781C22⋊C4—1061no—
782C22⋊C4—1061no—
783C22⋊C4—1061no—
784C22⋊C4—1061no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—4241no—
789C22⋊C4—2122no—
790C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
791C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
792C42—21no—
793C42—531no—
794C42—531no—
795C42—531no—
796C42—531no—
797C42—531no—
798C42—531no—
799C42—1061no—
800C42—1061no—
801C42—2122no—
802C42—2122no—
803C42—2122no—
804C42C22×#615711yescharacteristic
805C42C22×#615711yescharacteristic
806C23—21no—
807C23—531no—
808C23—531no—
809C23—1061no—
810C23—1061no—
811C23—1061no—
812C23—1061no—
813C23—4241no—
814C23—4241no—
815C23—2121no—
816C23—2121no—
817C23—2122no—
818C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
819Q8—41no—
820Q8—81no—
821Q8—4241no—
822D4—41no—
823D4—81no—
824D4—4241no—
825D4—4241no—
826D4—4241no—
827D4—4241no—
828D4—4241no—
829D4—4241no—
830D4—2121no—
831D4—2121no—
832D4—2121no—
833D4—2121no—
834D4—2121no—
835D4—2121no—
836D4—2122no—
837D4—2122no—
838D4—2121no—
839D4—2121no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—531no—
846C2×C4—531no—
847C2×C4—531no—
848C2×C4—531no—
849C2×C4—531no—
850C2×C4—531no—
851C2×C4—1062no—
852C2×C4—1062no—
853C2×C4—1061no—
854C2×C4—1061no—
855C2×C4—1061no—
856C2×C4—1061no—
857C2×C4—1062no—
858C2×C4—1062no—
859C2×C4—1061no—
860C2×C4—1061no—
861C2×C4—4241no—
862C2×C4—4241no—
863C2×C4—4241no—
864C2×C4—4241no—
865C2×C4—4241no—
866C2×C4—4241no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4—2121no—
869C2×C4—2121no—
870C2×C4—2121no—
871C2×C4—2122no—
872C2×C4—2121no—
873C2×C4—2121no—
874C2×C4—2121no—
875C2×C4—2121no—
876C2×C4—2121no—
877C2×C4—2121no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2121no—
880C2×C4—2121no—
881C2×C4—2121no—
882C2×C4—2121no—
883C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
884C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
885C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
886C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
887C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
888C2×C4C23×#615711yescharacteristic
889C8—2121no—
890C8—2121no—
891C8—2121no—
892C8—2121no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—531no—
900C22—531no—
901C22—8482no—
902C22—1061no—
903C22—1061no—
904C22—1061no—
905C22—1061no—
906C22—1061no—
907C22—4241no—
908C22—4241no—
909C22—2121no—
910C22—2121no—
911C22—2121no—
912C22—2121no—
913C22—2121no—
914C22—2121no—
915C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—532no—
926C4—1061no—
927C4—1061no—
928C4—1061no—
929C4—1061no—
930C4—1061no—
931C4—4241no—
932C4—4241no—
933C4—4241no—
934C4—2122no—
935C4—2121no—
936C4—2121no—
937C2—41no—
938C2—81no—
939C2—1061no—
940C2—1061no—
941C2—4241no—
942C2—4241no—
943C2—2121no—
944C2D53⋊#41011yescharacteristic
945C2#2029133611yescharacteristic
946C2#2029134611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#542C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288448C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#542#6157
hypocenterC53#17610
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291407C2semidirect
2. #20291225C2semidirect
3. #20290150C2semidirect
4. #20290146C2semidirect
5. #20290145C2semidirect
6. #20290133C2semidirect
7. #20290128C2semidirect
8. #20290127C2semidirect
9. #20290110C2semidirect
10. #20290106C2semidirect
11. #20290105C2semidirect
12. #20290093C2semidirect
13. #20290088C2semidirect
14. #20290087C2semidirect
18. #16811646C22semidirect
19. #16811645C22semidirect
20. #16811642C22semidirect
21. #16811641C22semidirect
29. #16811567C22semidirect
30. #16811567C22semidirect
34. #16811559C22semidirect
35. #16811559C22semidirect
36. #16811477C22semidirect
37. #16811477C22semidirect
38. #16811477C22semidirect
39. #16811477C22semidirect
44. #16811475C22semidirect
45. #16811475C22semidirect
46. #16811475C22semidirect
47. #16811475C22semidirect
60. #16811250C4semidirect
61. #16811246C4semidirect
62. #16811228C4semidirect
63. #16811226C4semidirect
64. #16811191C4semidirect
71. #16811105C4semidirect
72. #16811095C4semidirect
74. C53×#542C4semidirect
499. #542#6157semidirect
548. C53#17610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202914072
#202912252
#202901502
#202901462
#202901452
#202901332
#202901282
#202901272
#202901102
#202901062
#202901052
#202900932
#202900882
#202900872
#202884482
#1761053