Finite Group Databasebeta

← #28315430

Subgroups — #28315430

Order 13568.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290158C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290139C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290137C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290133C211yesmaximal, characteristic
9#20290119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290093C211yesmaximal, characteristic
15#20288459C211yesmaximal, characteristic
16#16811648—21no—
17#16811648—21no—
18#16811646C2211yescharacteristic
19#16811645C2211yescharacteristic
20#16811642C2211yescharacteristic
21#16811641C2211yescharacteristic
22#16811629—21no—
23#16811595C2211yescharacteristic
24C2×#13133274C2211yescharacteristic
25#16811587—21no—
26#16811574—21no—
27#16811573—21no—
28#16811573—21no—
29#16811568C2211yescharacteristic
30#16811568C2211yescharacteristic
31#16811565C2211yescharacteristic
32C4⋊C4×#6157—21no—
33C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
34C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
35C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
36#16811477C2211yescharacteristic
37#16811477C2211yescharacteristic
38#16811477C2211yescharacteristic
39#16811477C2211yescharacteristic
40#16811477C2211yescharacteristic
41#16811477C2211yescharacteristic
42#16811477C2211yescharacteristic
43#16811477C2211yescharacteristic
44#16811476C2211yescharacteristic
45#16811476C2211yescharacteristic
46#16811476C2211yescharacteristic
47#16811476C2211yescharacteristic
48#16811475C2211yescharacteristic
49#16811475C2211yescharacteristic
50#16811475C2211yescharacteristic
51#16811475C2211yescharacteristic
52#16811340—21no—
53#16811329—21no—
54#16811311—21no—
55#16811309—21no—
56#16811305—21no—
57#16811305—21no—
58#16811298—21no—
59#16811298—21no—
60#16811253C411yescharacteristic, complemented
61#16811246C411yescharacteristic, complemented
62#16811244C411yescharacteristic, complemented
63#16811233C411yescharacteristic, complemented
64#16811198C411yescharacteristic, complemented
65#16811178C2211yescharacteristic
66#16811177C2211yescharacteristic
67#16811160C2211yescharacteristic
68#16811158C2211yescharacteristic
69#16811136C2211yescharacteristic
70C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
71#16811105C411yescharacteristic, complemented
72#16811099C411yescharacteristic, complemented
73#117×D53C2211yescharacteristic
74C53×#541C411yescharacteristic, complemented
75C2×#11719940—21no—
76C22×#88324—21no—
77C2×C4⋊#6157—21no—
78C2×C4⋊#6157—21no—
79C2×C4⋊#6157—21no—
80C2×C22⋊#6157—21no—
81C2×C22⋊#6157—21no—
82C2×C4×#6157—21no—
83C2×C4×#6157—21no—
84C2×C4×#6157—21no—
85#13133284—21no—
86#13133284—21no—
87C4⋊#88324—21no—
88C4⋊#88324—21no—
89#13133274—21no—
90#13133274—21no—
91#13133274C2311yescharacteristic
92#13133274C2311yescharacteristic
93#13133274C2311yescharacteristic
94#13133274C2311yescharacteristic
95#13133272—21no—
96#13133272—21no—
97C4×#88324—21no—
98C4×#88324—21no—
99(C2×#6157)⋊C4—21no—
100(C2×#6157)⋊C4—21no—
101(C2×#6157)⋊C4—21no—
102(C2×#6157)⋊C4—21no—
103(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
104(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
108C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
109C22×C4×D53C2311yescharacteristic
110#13133217C2×C411yescharacteristic
111#13133216—21no—
112#13133216C2×C411yescharacteristic
113#13133215C2×C411yescharacteristic
114#13133212—21no—
115#13133212—21no—
116#13133212—21no—
117#13133212—21no—
118#13133210—21no—
119#13133210—21no—
120#13133208—21no—
121#13133208—21no—
122#13133208C2×C411yescharacteristic
123#13133207—21no—
124#13133207—21no—
125#13133207—21no—
126#13133206C2×C411yescharacteristic
127#13133205C2×C411yescharacteristic
128#13133203—21no—
129#13133203—21no—
130#13133202—21no—
131#13133202—21no—
132#13133202—21no—
133#13133202—21no—
134#13133202—21no—
135#13133199—21no—
136#13133199—21no—
137#13133197—21no—
138#13133197—21no—
139#13133197—21no—
140#13133197C2311yescharacteristic
141#13133196C2×C411yescharacteristic
142#13133195—21no—
143#13133195—21no—
144#13133195—21no—
145#13133195—21no—
146#13133195—21no—
147#13133195—21no—
148#13133194—21no—
149#13133193C2311yescharacteristic
150#13133193C2311yescharacteristic
151#13133192C2311yescharacteristic
152#13133191C2×C411yescharacteristic
153#13133187—21no—
154Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
155Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
156C4×Dic106—21no—
157C4×Dic106—21no—
158C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
159#13133182—21no—
160#13133182—21no—
161#13133182C2×C411yescharacteristic
162C4×D212—21no—
163C4×D212—21no—
164C4×D212C2×C411yescharacteristic
165#13133179—21no—
166#13133179—21no—
167#13133179—21no—
168#13133179C2×C411yescharacteristic
169#13133177—21no—
170#13133176C2×C411yescharacteristic
171#13133175—21no—
172#13133175—21no—
173#13133175—21no—
174#13133175C2×C411yescharacteristic
175#13133175D411yescharacteristic
176#13133175D411yescharacteristic
177#13133174—21no—
178#13133174—21no—
179#13133174—21no—
180#13133174—21no—
181#13133174C2×C411yescharacteristic
182#13133174C2×C411yescharacteristic
183#13133173D411yescharacteristic
184#13133173D411yescharacteristic
185C4⋊C4×D53—21no—
186C4⋊C4×D53—21no—
187C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
188C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
189C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
190C22⋊C4×D53—21no—
191C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
192C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
193C42×D53C2311yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
196#126×C53—21no—
197#126×C53—21no—
198#125×C53—21no—
199#125×C53—21no—
200#125×C53C2×C411yescharacteristic
201C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
202C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
203C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
204C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
205#117×C53C2×C411yescharacteristic
206C23×D53C2×D411yescharacteristic
207C22×#6157—21no—
208C22×#6157—21no—
209C22×#6157—21no—
210C22×#6157—21no—
211C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
212C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D53—21no—
215C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
216#11719949—42no—
217Q8×D53—42no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—42no—
227C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D53C2411yescharacteristic
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
239C22⋊#6157—42no—
240C22⋊#6157—81no—
241#11719940—42no—
242C2×#88324—21no—
243C2×#88324—21no—
244C2×#88324—21no—
245C2×#88324—21no—
246C2×#88324—42no—
247C4⋊#6157—42no—
248C4⋊#6157—42no—
249C4⋊#6157—42no—
250C4×#6157—42no—
251C4×#6157—81no—
252C4×#6157—81no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
262C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
263C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
264C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
268C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
269C42×C53—21no—
270C42×C53—21no—
271C42×C53C22×C411yescharacteristic
272C42×C53C22×C411yescharacteristic
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921C22⋊C411yescharacteristic
289#11719921C22⋊C411yescharacteristic
290#11719921C22⋊C411yescharacteristic
291#11719921C22⋊C411yescharacteristic
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
298C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
300C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919C22⋊C411yescharacteristic
312#11719919C22⋊C411yescharacteristic
313#11719919C22⋊C411yescharacteristic
314#11719919C22⋊C411yescharacteristic
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
321C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
326C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×D53—21no—
328C22×D53—21no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D53C22×D411yescharacteristic
334C2×#6157—22no—
335C2×#6157—41no—
336C2×#6157—41no—
337C2×#6157—41no—
338C2×#6157—41no—
339C2×#6157—41no—
340C2×#6157—41no—
341C2×#6157—41no—
342C2×#6157—41no—
343C2×#6157—41no—
344C2×#6157—41no—
345C2×#6157—41no—
346Q8×C53—41no—
347Q8×C53—41no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
359C22⋊D53—81no—
360C2×Dic53—22no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
370D212—41no—
371D212—42no—
372D212—41no—
373D212—41no—
374C4×D53—21no—
375C4×D53—21no—
376C4×D53—21no—
377C4×D53—21no—
378C4×D53—22no—
379C4×D53—22no—
380C4×D53—41no—
381C4×D53—41no—
382C4×D53—41no—
383C4×D53—41no—
384C4×D53—42no—
385C4×D53—42no—
386C4×D53—81no—
387C4×D53—81no—
388C4×D53—81no—
389Dic106—42no—
390Dic106—41no—
391Dic106—81no—
392Dic106—81no—
393#88324—41no—
394#88324—41no—
395#88324—41no—
396#88324—41no—
397#17612—531nomaximal, Sylow
398C22×C53—21no—
399C22×C53—21no—
400C22×C53—21no—
401C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×D53—21no—
403C2×D53—21no—
404C2×D53—21no—
405C2×D53—21no—
406C2×D53—21no—
407C2×D53—41no—
408C2×D53—41no—
409C2×D53—41no—
410C2×D53—81no—
411C2×D53—81no—
412C2×D53#57711yescharacteristic
413C2×D53#57811yescharacteristic
414#6157—42no—
415#6157—81no—
416#6157—81no—
417#6157—81no—
418C4×C53—21no—
419C4×C53—21no—
420C4×C53—21no—
421C4×C53—21no—
422C4×C53—21no—
423C4×C53—21no—
424C4×C53—41no—
425C4×C53—41no—
426C4×C53—41no—
427C4×C53—41no—
428Dic53—21no—
429Dic53—21no—
430Dic53—21no—
431Dic53—21no—
432Dic53—21no—
433Dic53—41no—
434Dic53—41no—
435Dic53—41no—
436Dic53#41012yes—
437#3495—531no—
438#2924—531no—
439#2347—531no—
440#1521—531no—
441#1521—531no—
442#1520—531no—
443#1515—531no—
444#1515—531no—
445#1513—531no—
446#1509—531no—
447#1509—531no—
448#1508—531no—
449#1503—531no—
450#1503—531no—
451#1501—531no—
452C2×C53—41no—
453C2×C53C2×#41011yescharacteristic
454C2×C53#289811yescharacteristic
455C2×C53#290111yescharacteristic
456D53—21no—
457D53—21no—
458D53—41no—
459D53—81no—
460#556—1061no—
461#554—1061no—
462#552—1061no—
463#552—1061no—
464#552—1061no—
465#552—1061no—
466#551—1061no—
467#551—1061no—
468#544—531no—
469#542—531no—
470#542—531no—
471#541—531no—
472#541#615711yescharacteristic, complemented
473#536—531no—
474#533—531no—
475#533—531no—
476#529—531no—
477#529—531no—
478#525—531no—
479C2×C22⋊Q8—531no—
480#520—531no—
481#519—531no—
482C2×#117—531no—
483#433—1061no—
484#433—1061no—
485#432—531no—
486#432—531no—
487#431—531no—
488#431—531no—
489#424—1061no—
490#407—531no—
491C2×C22⋊C8—531no—
492#405—1061no—
493#389—1061no—
494#388—1061no—
495#388—1061no—
496#383—531no—
497#383—531no—
498#380—531no—
499C4×C4⋊C4—531no—
500C4×C4⋊C4—531no—
501C4×C4⋊C4—1061no—
502C4×C22⋊C4—531no—
503#328—531no—
504#328—531no—
505#328—531no—
506#328—531no—
507#328—531no—
508#328—531no—
509#328—531no—
510#328—531no—
511#328—531no—
512#328—531no—
513#328—531no—
514#328—531no—
515#327—531no—
516#327—531no—
517#327—531no—
518#327—531no—
519C53#1761211yescharacteristic, complemented, Sylow
520C2×#41—531no—
521C22×Q8—531no—
522C23×C4—531no—
523C2×M16—1061no—
524C22×C8—1061no—
525C4⋊Q8—531no—
526C4⋊Q8—531no—
527C4⋊Q8—531no—
528C4⋊Q8—1061no—
529C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
530#126—21no—
531#126—21no—
532#126—1061no—
533#126—1061no—
534#126—1061no—
535#126—1061no—
536#126—1061no—
537#126—1061no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—531no—
541#125—1061no—
542#125—1061no—
543#125—1061no—
544#125—1061no—
545#125—1061no—
546#125C2×#615711yescharacteristic
547#124—531no—
548#124—531no—
549#124—1061no—
550#124—1061no—
551#123—1061no—
552#123—1061no—
553#123—1061no—
554#123—1061no—
555#123—1061no—
556#123—1061no—
557#123—1061no—
558C22⋊Q8—531no—
559C22⋊Q8—531no—
560C22⋊Q8—531no—
561C22⋊Q8—531no—
562C22⋊Q8—1061no—
563C22⋊Q8—1061no—
564C22⋊Q8—1061no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
573C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
574#121—531no—
575#121—531no—
576#120—1061no—
577C4×Q8—531no—
578C4×Q8—531no—
579C4×Q8—531no—
580C4×Q8—531no—
581C4×Q8—1061no—
582C4×Q8—1061no—
583C4×Q8—1061no—
584C4×Q8—1061no—
585C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
586C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
587C4×D4—531no—
588C4×D4—531no—
589C4×D4—1061no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595#117—531no—
596#117—531no—
597#117—531no—
598#117—531no—
599#117—531no—
600#117—531no—
601#117—531no—
602#117—531no—
603#117—1061no—
604#117—1061no—
605#117—1061no—
606#117—1061no—
607#117—1061no—
608#117—1061no—
609#117—1061no—
610#117C2×#615711yescharacteristic
611C2×C4⋊C4—531no—
612C2×C4⋊C4—531no—
613C2×C4⋊C4—531no—
614C2×C4⋊C4—1061no—
615C2×C4⋊C4—1061no—
616C2×C4⋊C4—1061no—
617C2×C4⋊C4—1061no—
618C2×C4⋊C4—1061no—
619C2×C22⋊C4—531no—
620C2×C22⋊C4—531no—
621C2×C22⋊C4—1061no—
622C2×C22⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C42—531no—
625C2×C42—531no—
626C2×C42—1061no—
627C2×C42—1061no—
628C2×C42—1061no—
629C4⋊C8—1061no—
630C4⋊C8—1061no—
631C4⋊C8—1061no—
632C4⋊C8—1061no—
633C22⋊C8—531no—
634C22⋊C8—531no—
635C22⋊C8—531no—
636C22⋊C8—531no—
637C22⋊C8—1061no—
638C22⋊C8—1061no—
639#97—1061no—
640#97—1061no—
641C4×C8—1061no—
642C4×C8—1061no—
643#95—531no—
644#95—531no—
645#95—531no—
646#95—531no—
647#95—1061no—
648#95—1061no—
649#95—1061no—
650#95—1061no—
651C24—531no—
652#41—2122no—
653C2×Q8—531no—
654C2×Q8—1061no—
655C2×Q8—1061no—
656C2×Q8—1061no—
657C2×Q8—2122no—
658C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
659C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
660C2×D4—531no—
661C2×D4—1061no—
662C2×D4—1061no—
663C2×D4—1061no—
664C22×C4—531no—
665C22×C4—531no—
666C22×C4—531no—
667C22×C4—531no—
668C22×C4—531no—
669C22×C4—531no—
670C22×C4—531no—
671C22×C4—531no—
672C22×C4—531no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—2122no—
683C22×C4C22×#615711yescharacteristic
684M16—2122no—
685C2×C8—1061no—
686C2×C8—1061no—
687C2×C8—1061no—
688C2×C8—1061no—
689C2×C8—2122no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—531no—
699C4⋊C4—531no—
700C4⋊C4—531no—
701C4⋊C4—531no—
702C4⋊C4—531no—
703C4⋊C4—531no—
704C4⋊C4—531no—
705C4⋊C4—531no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—2122no—
722C4⋊C4—2122no—
723C4⋊C4—2122no—
724C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
725C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
726C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
727C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—531no—
731C22⋊C4—531no—
732C22⋊C4—531no—
733C22⋊C4—531no—
734C22⋊C4—531no—
735C22⋊C4—531no—
736C22⋊C4—1061no—
737C22⋊C4—1061no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—4241no—
750C22⋊C4—2122no—
751C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
752C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—531no—
756C42—531no—
757C42—531no—
758C42—531no—
759C42—531no—
760C42—531no—
761C42—1061no—
762C42—1061no—
763C42—1061no—
764C42—1061no—
765C42—1061no—
766C42—4241no—
767C42—4241no—
768C42—2122no—
769C42C22×#615711yescharacteristic
770C42C22×#615711yescharacteristic
771C23—531no—
772C23—531no—
773C23—1061no—
774C23—1061no—
775C23—1061no—
776C23—2121no—
777C23—2121no—
778C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—4241no—
782Q8—4241no—
783Q8—2121no—
784Q8—2122no—
785D4—4241no—
786D4—2121no—
787D4—2121no—
788D4—2121no—
789D4—2122no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—531no—
796C2×C4—531no—
797C2×C4—531no—
798C2×C4—531no—
799C2×C4—531no—
800C2×C4—531no—
801C2×C4—1062no—
802C2×C4—1062no—
803C2×C4—1061no—
804C2×C4—1061no—
805C2×C4—1061no—
806C2×C4—1061no—
807C2×C4—1062no—
808C2×C4—1062no—
809C2×C4—1061no—
810C2×C4—1061no—
811C2×C4—1061no—
812C2×C4—4241no—
813C2×C4—4241no—
814C2×C4—4241no—
815C2×C4—2121no—
816C2×C4—2121no—
817C2×C4—2121no—
818C2×C4—2121no—
819C2×C4—2122no—
820C2×C4—2122no—
821C2×C4—2121no—
822C2×C4—2121no—
823C2×C4—2121no—
824C2×C4—2121no—
825C2×C4—2121no—
826C2×C4—2121no—
827C2×C4—2121no—
828C2×C4—2121no—
829C2×C4—2121no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
833C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
834C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
835C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
836C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
837C2×C4C23×#615711yescharacteristic
838C8—2121no—
839C8—2121no—
840C8—2121no—
841C8—2121no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—531no—
846C22—531no—
847C22—1061no—
848C22—1061no—
849C22—1061no—
850C22—1061no—
851C22—1061no—
852C22—4241no—
853C22—4241no—
854C22—2121no—
855C22—2121no—
856C22—2121no—
857C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—532no—
869C4—1061no—
870C4—1061no—
871C4—1061no—
872C4—1061no—
873C4—1061no—
874C4—4241no—
875C4—4241no—
876C4—4241no—
877C4—2122no—
878C4—2121no—
879C4—2121no—
880C4—2121no—
881C2—41no—
882C2—1061no—
883C2—1061no—
884C2—4241no—
885C2—2121no—
886C2D53⋊#41011yescharacteristic
887C2#2029133711yescharacteristic
888C2#2029134611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#541C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#16811136C22
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#541#6157
hypocenterC53#17612
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291407C2semidirect
2. #20291226C2semidirect
3. #20290159C2semidirect
4. #20290158C2semidirect
5. #20290153C2semidirect
6. #20290139C2semidirect
7. #20290137C2semidirect
9. #20290119C2semidirect
10. #20290118C2semidirect
11. #20290113C2semidirect
12. #20290099C2semidirect
13. #20290097C2semidirect
60. #16811253C4semidirect
61. #16811246C4semidirect
62. #16811244C4semidirect
63. #16811233C4semidirect
64. #16811198C4semidirect
71. #16811105C4semidirect
72. #16811099C4semidirect
74. C53×#541C4semidirect
472. #541#6157semidirect
519. C53#17612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202914072
#202912262
#202901592
#202901582
#202901532
#202901392
#202901372
#202901332
#202901192
#202901182
#202901132
#202900992
#202900972
#202900932
#202884592
#1761253