Finite Group Databasebeta

← #28315436

Subgroups — #28315436

Order 13568.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291563C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290157C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290141C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290091C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290090C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290087C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290086C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D53⋊#328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16811474C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288542C211yesmaximal, characteristic
16#16811651—21no—
17#16811650—21no—
18#16811650—21no—
19D4×#88324—21no—
20#16811642C2211yescharacteristic, complemented
21#16811641C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13133274C2211yescharacteristic
23C2×#13133274C2211yescharacteristic, complemented
24D53⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
25D53⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
26#16811573—21no—
27#16811572—21no—
28#16811571—21no—
29#16811568C2211yescharacteristic, complemented
30#16811566C2211yescharacteristic, complemented
31#16811565C2211yescharacteristic
32C22⋊C4×#6157—21no—
33C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic, complemented
34#16811559C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36#16811477C2211yescharacteristic, complemented
37#16811477C2211yescharacteristic, complemented
38#16811477C2211yescharacteristic, complemented
39#16811477C2211yescharacteristic, complemented
40#16811476C2211yescharacteristic, complemented
41#16811476C2211yescharacteristic, complemented
42#16811476C2211yescharacteristic, complemented
43#16811476C2211yescharacteristic, complemented
44#16811474C2211yescharacteristic
45#16811474C2211yescharacteristic
46#16811474C2211yescharacteristic
47#16811474C2211yescharacteristic
48#16811474C2211yescharacteristic
49#16811474C2211yescharacteristic
50#16811474C2211yescharacteristic
51#16811474C2211yescharacteristic
52#16811323C411yescharacteristic, complemented
53#16811320—21no—
54#16811320C411yescharacteristic, complemented
55#16811318—21no—
56#16811315C411yescharacteristic, complemented
57#16811313C411yescharacteristic, complemented
58#16811304—21no—
59#16811299—21no—
60#16811281C411yescharacteristic, complemented
61#16811280C411yescharacteristic, complemented
62#16811267C411yescharacteristic, complemented
63#16811216—21no—
64#16811205—21no—
65#16811183—21no—
66#16811155C2211yescharacteristic
67#16811152C2211yescharacteristic
68#16811133C2211yescharacteristic
69#16811130C2211yescharacteristic
70C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
71C2×#13133188C2211yescharacteristic
72#16811096—21no—
73C4×D4×D53C2211yescharacteristic
74C53×#546C411yescharacteristic, complemented
75C23×#6157—21no—
76C2×D53⋊C8—21no—
77C2×D53⋊C8—21no—
78C22×#88324—21no—
79C22×#88324—21no—
80C2×C4⋊#6157—21no—
81C2×C22⋊#6157—21no—
82C2×C22⋊#6157—21no—
83C2×C22⋊#6157—21no—
84C2×C4×#6157—21no—
85C2×C4×#6157—21no—
86#13133284—21no—
87C4⋊#88324—21no—
88#13133274—21no—
89#13133274—21no—
90#13133274C2311yescharacteristic
91#13133274C2311yescharacteristic
92#13133274C2311yescharacteristic
93#13133274C2311yescharacteristic
94C22⋊#88324—21no—
95C22⋊#88324—21no—
96C4×#88324—21no—
97C4×#88324—21no—
98(C2×#6157)⋊C4—21no—
99(C2×#6157)⋊C4—21no—
100(C2×#6157)⋊C4—21no—
101(C2×#6157)⋊C4—21no—
102(C2×#6157)⋊C4—21no—
103(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
104(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×#11719947C2×C411yescharacteristic, complemented
108C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
109C22×C22⋊D53—21no—
110C2×D4×D53D411yescharacteristic
111C22×C4×D53C2311yescharacteristic
112C22×C4×D53C2311yescharacteristic
113#13133212—21no—
114#13133210—21no—
115#13133210—21no—
116#13133210—21no—
117#13133210—21no—
118#13133210—21no—
119#13133209C2×C411yescharacteristic, complemented
120#13133208—21no—
121#13133208C2×C411yescharacteristic, complemented
122#13133207—21no—
123#13133204—21no—
124#13133204C2×C411yescharacteristic, complemented
125#13133203—21no—
126#13133201—21no—
127#13133200—21no—
128#13133199—21no—
129#13133199—21no—
130#13133199—21no—
131#13133198—21no—
132#13133198—21no—
133#13133198—21no—
134#13133198—21no—
135#13133197C2311yescharacteristic
136#13133196—21no—
137#13133196C2×C411yescharacteristic
138#13133196C2×C411yescharacteristic, complemented
139#13133195—21no—
140#13133194—21no—
141#13133194—21no—
142#13133193C2×C411yescharacteristic, complemented
143#13133193C2311yescharacteristic
144#13133190—21no—
145#13133190—21no—
146#13133189—21no—
147#13133188—21no—
148#13133188—21no—
149#13133188—21no—
150#13133188—21no—
151#13133188C2×C411yescharacteristic
152#13133188C2×C411yescharacteristic
153#13133188C2×C411yescharacteristic, complemented
154#13133188C2311yescharacteristic
155#13133188C2311yescharacteristic
156#13133186—21no—
157#13133185—21no—
158#13133185—21no—
159Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
160C4×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
161C4×D212C2×C411yescharacteristic
162D4×Dic53—21no—
163D4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
164D4×Dic53D411yescharacteristic
165#13133179D411yescharacteristic
166C4×C22⋊D53—21no—
167C4×C22⋊D53—21no—
168C4×C22⋊D53—21no—
169C4×C22⋊D53—21no—
170C4×C22⋊D53—21no—
171C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
172C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
173#13133177—21no—
174#13133177—21no—
175#13133177—21no—
176#13133177—21no—
177#13133177D411yescharacteristic
178#13133177D411yescharacteristic
179#13133176—21no—
180#13133176C2×C411yescharacteristic, complemented
181#13133175C2×C411yescharacteristic, complemented
182#13133173—21no—
183#13133173—21no—
184#13133173—21no—
185C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
186C4⋊C4×D53—21no—
187C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
188C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
189C2×C22⋊Dic53—21no—
190C2×C22⋊Dic53—21no—
191C22⋊C4×D53—21no—
192C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
193C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
196C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
197#124×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
198#123×C53—21no—
199C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
200#121×C53—21no—
201#121×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
202#120×C53—21no—
203C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
205C2×C22⋊C4×C53—21no—
206C24×C53—21no—
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C22×#6157—21no—
210C22×#6157—21no—
211C22×#6157—21no—
212C22×#6157—21no—
213C22×#6157—42no—
214C22×#6157—42no—
215C22×#6157—81no—
216#41×C53—81no—
217C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—81no—
222C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
223C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
224C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—42no—
236C2×C22⋊D53—42no—
237C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
244Q8×D53—81no—
245#11719947—81no—
246D4×D53—22no—
247D4×D53—22no—
248C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—81no—
252C2×C4×D53—81no—
253C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D53C2411yescharacteristic
262C2×Dic106—21no—
263C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
264C22⋊#6157—42no—
265C22⋊#6157—42no—
266C22⋊#6157—81no—
267C2×#88324—21no—
268C2×#88324—21no—
269C2×#88324—21no—
270C2×#88324—21no—
271C2×#88324—81no—
272C2×#88324—81no—
273C4⋊#6157—81no—
274C4×#6157—42no—
275C4×#6157—81no—
276D53⋊C8—81no—
277D53⋊C8—81no—
278C4⋊C4×C53—21no—
279C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
280C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
288C42×C53C22×C411yescharacteristic
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—21no—
292C22⋊Dic53—21no—
293C22⋊Dic53—21no—
294C22⋊Dic53—21no—
295C22⋊Dic53—21no—
296C22⋊Dic53—21no—
297C22⋊Dic53—21no—
298C22⋊Dic53—21no—
299C22⋊Dic53—21no—
300C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
301C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921C22⋊C411yescharacteristic
307#11719921C22⋊C411yescharacteristic
308#11719921C22⋊C411yescharacteristic
309#11719921C22⋊C411yescharacteristic
310C4⋊Dic53—21no—
311C4⋊Dic53—21no—
312C4⋊Dic53—21no—
313C4⋊Dic53—21no—
314C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
316C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
317C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919C22⋊C411yescharacteristic
328#11719919C22⋊C411yescharacteristic
329C4×Dic53—21no—
330C4×Dic53—21no—
331C4×Dic53—21no—
332C4×Dic53—21no—
333C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53—42no—
339C23×C53—81no—
340C23×C53—81no—
341C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C22×D53—21no—
344C22×D53—21no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D53#13512yes—
352C22×D53#13512yes—
353C22×D53C22×D411yescharacteristic
354C2×#6157—22no—
355C2×#6157—41no—
356C2×#6157—41no—
357C2×#6157—41no—
358C2×#6157—41no—
359C2×#6157—41no—
360C2×#6157—41no—
361C2×#6157—41no—
362C2×#6157—41no—
363C2×#6157—41no—
364C2×#6157—41no—
365C2×#6157—41no—
366C2×#6157—84no—
367Q8×C53—41no—
368D4×C53—22no—
369D4×C53—41no—
370D4×C53—41no—
371D4×C53—81no—
372D4×C53—81no—
373D4×C53—81no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—81no—
379C2×C4×C53—81no—
380C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
385C22⋊D53—22no—
386C22⋊D53—22no—
387C22⋊D53—41no—
388C22⋊D53—41no—
389C22⋊D53—41no—
390C22⋊D53—41no—
391C22⋊D53—42no—
392C22⋊D53—42no—
393C22⋊D53—81no—
394C22⋊D53—81no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—42no—
402C2×Dic53—81no—
403C2×Dic53—81no—
404C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
409D212—22no—
410C4×D53—21no—
411C4×D53—21no—
412C4×D53—41no—
413C4×D53—41no—
414C4×D53—41no—
415C4×D53—41no—
416C4×D53—41no—
417C4×D53—41no—
418C4×D53—41no—
419C4×D53—41no—
420C4×D53—81no—
421C4×D53—81no—
422Dic106—41no—
423Dic106—81no—
424#88324—41no—
425#88324—41no—
426#88324—41no—
427#88324—41no—
428#17615—531nomaximal, Sylow
429C22×C53—21no—
430C22×C53—21no—
431C22×C53—21no—
432C22×C53—21no—
433C22×C53—21no—
434C22×C53—41no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53—41no—
438C22×C53—41no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—162no—
441C22×C53#41612yes—
442C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×D53—21no—
444C2×D53—21no—
445C2×D53—21no—
446C2×D53—21no—
447C2×D53—21no—
448C2×D53—21no—
449C2×D53—21no—
450C2×D53—42no—
451C2×D53—42no—
452C2×D53—81no—
453C2×D53—81no—
454C2×D53#41612yes—
455C2×D53C2×#13511yescharacteristic
456C2×D53C2×#13511yescharacteristic
457#6157—42no—
458#6157—81no—
459#6157—81no—
460#6157—81no—
461C4×C53—21no—
462C4×C53—21no—
463C4×C53—21no—
464C4×C53—21no—
465C4×C53—21no—
466C4×C53—41no—
467C4×C53—41no—
468Dic53—21no—
469Dic53—21no—
470Dic53—21no—
471Dic53—21no—
472Dic53—21no—
473Dic53—41no—
474Dic53—41no—
475Dic53—41no—
476Dic53—41no—
477#3505—531no—
478#2972—531no—
479#2353—531no—
480#1521—531no—
481#1521—531no—
482#1520—531no—
483#1519—531no—
484#1516—531no—
485#1516—531no—
486#1501—531no—
487#1501—531no—
488#1500—531no—
489#1500—531no—
490C2×#328—531no—
491C2×#327—531no—
492C2×C53—22no—
493C2×C53—41no—
494C2×C53—81no—
495C2×C53—81no—
496C2×C53#288311yescharacteristic
497C2×C53C2×#41611yescharacteristic
498C2×C53#290111yescharacteristic
499D53—21no—
500D53—21no—
501D53—22no—
502D53—41no—
503#553—531no—
504#553—531no—
505#553—1061no—
506#553—1061no—
507#552—531no—
508#552—531no—
509#551—1061no—
510#551—1061no—
511#548—531no—
512#548—531no—
513#546—531no—
514#546#615711yescharacteristic, complemented
515#539—1061no—
516#538—1061no—
517#534—1061no—
518#529—531no—
519#529—531no—
520#525—531no—
521#525—531no—
522C2×C22⋊Q8—531no—
523C2×#121—531no—
524#518—1061no—
525C2×C4×D4—531no—
526C8×D4—1061no—
527C8×D4—1061no—
528C8×D4—1061no—
529C8×D4—1061no—
530#431—531no—
531#431—531no—
532C2×C22⋊C8—531no—
533C2×C22⋊C8—531no—
534C2×C22⋊C8—531no—
535C2×C22⋊C8—531no—
536#388—1061no—
537#387—1061no—
538#386—1061no—
539#383—531no—
540#381—531no—
541#380—531no—
542C4×C22⋊C4—531no—
543C4×C22⋊C4—1061no—
544#376—531no—
545C2×#95—531no—
546#328—531no—
547#328—531no—
548#328—531no—
549#328—531no—
550#328—531no—
551#328—531no—
552#328—531no—
553#328—531no—
554#327—531no—
555#327—531no—
556#327—531no—
557#327—531no—
558#327—531no—
559#327—531no—
560#327—531no—
561#327—531no—
562C53#1761511yescharacteristic, complemented, Sylow
563C2×#41—531no—
564C2×#41C2×#615711yescharacteristic, complemented
565C22×Q8—531no—
566C22×D4—531no—
567C22×D4—1061no—
568C22×D4C2×#615711yescharacteristic
569C23×C4—531no—
570C23×C4—531no—
571C23×C4—1061no—
572C22×C8—1061no—
573C22×C8—1061no—
574C22×C8—1061no—
575C22×C8—1061no—
576#126—1061no—
577#126—1061no—
578#126—1061no—
579#126—1061no—
580#126—1061no—
581#126—1061no—
582#125—531no—
583#125—531no—
584#125—1061no—
585#125—1061no—
586#124—531no—
587#124—1061no—
588#124—1061no—
589#124C2×#615711yescharacteristic, complemented
590#123—21no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600C22⋊Q8—531no—
601C22⋊Q8—531no—
602C22⋊Q8—531no—
603C22⋊Q8—531no—
604C22⋊Q8—531no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
610#121—21no—
611#121—531no—
612#121—531no—
613#121—531no—
614#121—531no—
615#121—531no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#121C2×#615711yescharacteristic, complemented
624#120—21no—
625#120—1061no—
626#120—1061no—
627#120—1061no—
628C4×Q8—531no—
629C4×Q8—531no—
630C4×D4—531no—
631C4×D4—531no—
632C4×D4—531no—
633C4×D4—531no—
634C4×D4—531no—
635C4×D4—531no—
636C4×D4—531no—
637C4×D4—531no—
638C4×D4—1061no—
639C4×D4—1061no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4C2×#615711yescharacteristic
649C4×D4C2×#615711yescharacteristic, complemented
650#117—531no—
651#117—531no—
652#117—1061no—
653#117—1061no—
654#117—1061no—
655#117—1061no—
656C2×C4⋊C4—531no—
657C2×C4⋊C4—531no—
658C2×C4⋊C4—531no—
659C2×C4⋊C4—1061no—
660C2×C4⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—531no—
663C2×C22⋊C4—531no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C22⋊C4—1061no—
670C2×C42—531no—
671C2×C42—1061no—
672C2×C42—1061no—
673C4⋊C8—1061no—
674C4⋊C8—1061no—
675C22⋊C8—531no—
676C22⋊C8—531no—
677C22⋊C8—531no—
678C22⋊C8—531no—
679C22⋊C8—1061no—
680C22⋊C8—1061no—
681C22⋊C8—1061no—
682C22⋊C8—1061no—
683C4×C8—1061no—
684C4×C8—1061no—
685#95—531no—
686#95—531no—
687#95—531no—
688#95—531no—
689#95—1061no—
690#95—1061no—
691#95—1061no—
692#95—1061no—
693#95—1061no—
694C24—21no—
695C24—531no—
696C24—531no—
697#41—81no—
698#41—4241no—
699C2×Q8—531no—
700C2×Q8—1061no—
701C2×Q8—4241no—
702C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—531no—
708C2×D4—531no—
709C2×D4—531no—
710C2×D4—1062no—
711C2×D4—1062no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—2122no—
719C2×D4—2122no—
720C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
721C2×D4C22×#615711yescharacteristic
722C2×D4C22×#615711yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—531no—
726C22×C4—531no—
727C22×C4—531no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—531no—
731C22×C4—531no—
732C22×C4—531no—
733C22×C4—531no—
734C22×C4—531no—
735C22×C4—531no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—4241no—
746C22×C4—4241no—
747C22×C4—4241no—
748C22×C4—2122no—
749C22×C4—2122no—
750C22×C4C22×#615711yescharacteristic
751C22×C4C22×#615711yescharacteristic
752C2×C8—1061no—
753C2×C8—1061no—
754C2×C8—1061no—
755C2×C8—1061no—
756C2×C8—4241no—
757C2×C8—4241no—
758C2×C8—4241no—
759C2×C8—4241no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—531no—
762C4⋊C4—531no—
763C4⋊C4—531no—
764C4⋊C4—531no—
765C4⋊C4—531no—
766C4⋊C4—531no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—1061no—
780C4⋊C4—4241no—
781C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
782C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—531no—
789C22⋊C4—531no—
790C22⋊C4—531no—
791C22⋊C4—531no—
792C22⋊C4—531no—
793C22⋊C4—531no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—4241no—
810C22⋊C4—2122no—
811C22⋊C4—2122no—
812C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
813C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
814C42—531no—
815C42—531no—
816C42—531no—
817C42—1061no—
818C42—1061no—
819C42—1061no—
820C42—1061no—
821C42—4241no—
822C42—2122no—
823C42C22×#615711yescharacteristic
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—42no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—531no—
830C23—531no—
831C23—532no—
832C23—532no—
833C23—531no—
834C23—1061no—
835C23—1061no—
836C23—2121no—
837C23—2121no—
838C23—2121no—
839C23—2121no—
840C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
841C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
842Q8—41no—
843Q8—4241no—
844Q8—2121no—
845D4—22no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—1062no—
852D4—1062no—
853D4—1062no—
854D4—4241no—
855D4—4241no—
856D4—2121no—
857D4—2121no—
858D4—2121no—
859D4—2121no—
860D4—2122no—
861D4—2122no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—531no—
869C2×C4—531no—
870C2×C4—531no—
871C2×C4—531no—
872C2×C4—531no—
873C2×C4—1061no—
874C2×C4—1061no—
875C2×C4—1062no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—1061no—
878C2×C4—1061no—
879C2×C4—1061no—
880C2×C4—4241no—
881C2×C4—4241no—
882C2×C4—4241no—
883C2×C4—4241no—
884C2×C4—4244no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2122no—
907C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
909C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
910C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
911C2×C4C23×#615711yescharacteristic
912C8—2121no—
913C8—2121no—
914C8—2121no—
915C8—2121no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—162no—
928C22—531no—
929C22—531no—
930C22—532no—
931C22—1061no—
932C22—1061no—
933C22—1061no—
934C22—1061no—
935C22—1061no—
936C22—1061no—
937C22—1061no—
938C22—4241no—
939C22—4241no—
940C22—2122no—
941C22—2122no—
942C22#1681161312yes—
943C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—1061no—
952C4—1061no—
953C4—1061no—
954C4—1061no—
955C4—1061no—
956C4—4241no—
957C4—4241no—
958C4—4241no—
959C4—2122no—
960C4—2121no—
961C4—2121no—
962C4—2121no—
963C4—2121no—
964C2—22no—
965C2—41no—
966C2—81no—
967C2—81no—
968C2—1061no—
969C2—1061no—
970C2—1062no—
971C2—2121no—
972C2#2029131411yescharacteristic
973C2C2×#1681161311yescharacteristic
974C2#2029134511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#546C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288542C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#546#6157
hypocenterC53#17615
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291563C2semidirect
2. #20291232C2semidirect
3. #20290157C2semidirect
4. #20290156C2semidirect
5. #20290153C2semidirect
6. #20290151C2semidirect
7. #20290141C2semidirect
8. #20290140C2semidirect
9. #20290091C2semidirect
10. #20290090C2semidirect
11. #20290087C2semidirect
12. #20290086C2semidirect
13. D53⋊#328C2semidirect
14. C2×#16811474C2semidirect
20. #16811642C22semidirect
21. #16811641C22semidirect
23. C2×#13133274C22semidirect
25. D53⋊(C22⋊C8)C22semidirect
29. #16811568C22semidirect
30. #16811566C22semidirect
33. C4×C22⋊#6157C22semidirect
34. #16811559C22semidirect
36. #16811477C22semidirect
37. #16811477C22semidirect
38. #16811477C22semidirect
39. #16811477C22semidirect
40. #16811476C22semidirect
41. #16811476C22semidirect
42. #16811476C22semidirect
43. #16811476C22semidirect
52. #16811323C4semidirect
54. #16811320C4semidirect
56. #16811315C4semidirect
57. #16811313C4semidirect
60. #16811281C4semidirect
61. #16811280C4semidirect
62. #16811267C4semidirect
74. C53×#546C4semidirect
107. C2×#11719947C2×C4semidirect
119. #13133209C2×C4semidirect
121. #13133208C2×C4semidirect
124. #13133204C2×C4semidirect
138. #13133196C2×C4semidirect
142. #13133193C2×C4semidirect
153. #13133188C2×C4semidirect
159. Q8×Dic53C2×C4semidirect
160. C4×Dic106C2×C4semidirect
163. D4×Dic53C2×C4semidirect
180. #13133176C2×C4semidirect
181. #13133175C2×C4semidirect
195. C2×#41×C53C2×C4semidirect
197. #124×C53C2×C4semidirect
201. #121×C53C2×C4semidirect
204. C4×D4×C53C2×C4semidirect
514. #546#6157semidirect
562. C53#17615semidirect
564. C2×#41C2×#6157semidirect
589. #124C2×#6157semidirect
623. #121C2×#6157semidirect
649. C4×D4C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202915632
#202912322
#202901572
#202901562
#202901532
#202901512
#202901412
#202901402
#202900912
#202900902
#202900872
#202900862
D53⋊#3282
C2×#168114742
#202885422
#1761553