Finite Group Databasebeta

← #28315437

Subgroups — #28315437

Order 13568.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291563C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290158C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290154C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290150C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290143C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290091C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290089C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290086C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16811476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D53⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288544C211yesmaximal, characteristic
16#16811651—21no—
17#16811650—21no—
18#16811650—21no—
19D4×#88324—21no—
20#16811642C2211yescharacteristic, complemented
21#16811641C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13133274C2211yescharacteristic
23C2×#13133274C2211yescharacteristic, complemented
24D53⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
25D53⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
26#16811573—21no—
27#16811572—21no—
28#16811571—21no—
29#16811568C2211yescharacteristic, complemented
30#16811566C2211yescharacteristic, complemented
31#16811565C2211yescharacteristic
32C22⋊C4×#6157—21no—
33C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic, complemented
34#16811559C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36#16811476C2211yescharacteristic, complemented
37#16811476C2211yescharacteristic, complemented
38#16811476C2211yescharacteristic, complemented
39#16811476C2211yescharacteristic, complemented
40#16811476C2211yescharacteristic, complemented
41#16811476C2211yescharacteristic, complemented
42#16811476C2211yescharacteristic, complemented
43#16811476C2211yescharacteristic, complemented
44#16811475C2211yescharacteristic
45#16811475C2211yescharacteristic
46#16811475C2211yescharacteristic
47#16811475C2211yescharacteristic
48#16811474C2211yescharacteristic
49#16811474C2211yescharacteristic
50#16811474C2211yescharacteristic
51#16811474C2211yescharacteristic
52#16811325—21no—
53#16811321C411yescharacteristic, complemented
54#16811319—21no—
55#16811312C411yescharacteristic, complemented
56#16811311C411yescharacteristic, complemented
57#16811298—21no—
58#16811296—21no—
59#16811282C411yescharacteristic, complemented
60#16811279C411yescharacteristic, complemented
61#16811270C411yescharacteristic, complemented
62#16811268C411yescharacteristic, complemented
63#16811214—21no—
64#16811209—21no—
65#16811181—21no—
66#16811158C2211yescharacteristic
67#16811155C2211yescharacteristic
68#16811135C2211yescharacteristic
69#16811133C2211yescharacteristic
70C2×#13133197C2211yescharacteristic
71#121×D53C2211yescharacteristic
72#16811095—21no—
73C4×D4×D53C2211yescharacteristic
74C53×#553C411yescharacteristic, complemented
75C23×#6157—21no—
76C2×D53⋊C8—21no—
77C2×D53⋊C8—21no—
78C22×#88324—21no—
79C22×#88324—21no—
80C2×C4⋊#6157—21no—
81C2×C22⋊#6157—21no—
82C2×C22⋊#6157—21no—
83C2×C22⋊#6157—21no—
84C2×C4×#6157—21no—
85C2×C4×#6157—21no—
86#13133284—21no—
87C4⋊#88324—21no—
88#13133274—21no—
89#13133274—21no—
90#13133274C2311yescharacteristic
91#13133274C2311yescharacteristic
92#13133274C2311yescharacteristic
93#13133274C2311yescharacteristic
94C22⋊#88324—21no—
95C22⋊#88324—21no—
96C4×#88324—21no—
97C4×#88324—21no—
98(C2×#6157)⋊C4—21no—
99(C2×#6157)⋊C4—21no—
100(C2×#6157)⋊C4—21no—
101(C2×#6157)⋊C4—21no—
102(C2×#6157)⋊C4—21no—
103(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
104(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×#11719945C2×C411yescharacteristic, complemented
108C2×#11719947C2×C411yescharacteristic, complemented
109C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
110C2×D4×D53—21no—
111C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
112C2×D4×D53D411yescharacteristic
113C22×C4×D53C2311yescharacteristic
114C22×C4×D53C2311yescharacteristic
115#13133212—21no—
116#13133212—21no—
117#13133212—21no—
118#13133210—21no—
119#13133210—21no—
120#13133209—21no—
121#13133208—21no—
122#13133208C2×C411yescharacteristic, complemented
123#13133205C2×C411yescharacteristic, complemented
124#13133204C2×C411yescharacteristic, complemented
125#13133203—21no—
126#13133203—21no—
127#13133202—21no—
128#13133202—21no—
129#13133202—21no—
130#13133201—21no—
131#13133201—21no—
132#13133199—21no—
133#13133199—21no—
134#13133199—21no—
135#13133199—21no—
136#13133197—21no—
137#13133197—21no—
138#13133197C2×C411yescharacteristic
139#13133197C2×C411yescharacteristic
140#13133197C2×C411yescharacteristic, complemented
141#13133197C2311yescharacteristic
142#13133197C2311yescharacteristic
143#13133196C2×C411yescharacteristic, complemented
144#13133195—21no—
145#13133194—21no—
146#13133192C2×C411yescharacteristic, complemented
147#13133192C2311yescharacteristic
148#13133191—21no—
149#13133191—21no—
150#13133191C2×C411yescharacteristic
151#13133190—21no—
152#13133189—21no—
153#13133189—21no—
154#13133189—21no—
155#13133188—21no—
156#13133188C2311yescharacteristic
157#13133187—21no—
158#13133187—21no—
159#13133185—21no—
160#13133185—21no—
161C4×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
162#13133182C2×C411yescharacteristic, complemented
163C4×D212—21no—
164C4×D212—21no—
165C4×D212C2×C411yescharacteristic
166D4×Dic53—21no—
167D4×Dic53—21no—
168D4×Dic53D411yescharacteristic
169#13133179—21no—
170#13133179C2×C411yescharacteristic, complemented
171#13133179D411yescharacteristic
172C4×C22⋊D53—21no—
173C4×C22⋊D53—21no—
174C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
175C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
176#13133177—21no—
177#13133177—21no—
178#13133177D411yescharacteristic
179#13133177D411yescharacteristic
180#13133176—21no—
181#13133175—21no—
182#13133175—21no—
183#13133175C2×C411yescharacteristic, complemented
184#13133174—21no—
185C2×C4⋊Dic53—21no—
186C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
187C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
188C2×#11719921—21no—
189C2×#11719921—21no—
190C22⋊C4×D53—21no—
191C22⋊C4×D53—21no—
192C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
193C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195#126×C53—21no—
196#125×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
197#123×C53—21no—
198#121×C53—21no—
199#121×C53C2×C411yescharacteristic
200#121×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
201C4×D4×C53—21no—
202C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
203C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
204#117×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
205C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C22×#6157—21no—
210C22×#6157—21no—
211C22×#6157—21no—
212C22×#6157—21no—
213C22×#6157—42no—
214C22×#6157—42no—
215C22×#6157—81no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
219C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
235#11719947—81no—
236D4×D53—22no—
237D4×D53—22no—
238D4×D53—42no—
239D4×D53—42no—
240D4×D53—81no—
241#11719945—81no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
245C2×D212C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—81no—
250C2×C4×D53—81no—
251C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D53C2411yescharacteristic
260C2×Dic106—21no—
261C2×Dic106—81no—
262C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
263C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
264C22⋊#6157—42no—
265C22⋊#6157—42no—
266C22⋊#6157—81no—
267C2×#88324—21no—
268C2×#88324—21no—
269C2×#88324—21no—
270C2×#88324—21no—
271C2×#88324—81no—
272C2×#88324—81no—
273C4⋊#6157—81no—
274C4×#6157—42no—
275C4×#6157—81no—
276D53⋊C8—81no—
277D53⋊C8—81no—
278C4⋊C4×C53—21no—
279C4⋊C4×C53—21no—
280C4⋊C4×C53—21no—
281C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
283C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
284C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53—21no—
287C22⋊C4×C53—21no—
288C22⋊C4×C53—21no—
289C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
290C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
291C42×C53—21no—
292C42×C53C22×C411yescharacteristic
293C22⋊Dic53—21no—
294C22⋊Dic53—21no—
295C22⋊Dic53—21no—
296C22⋊Dic53—21no—
297C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311#11719921C22⋊C411yescharacteristic
312#11719921C22⋊C411yescharacteristic
313#11719921C22⋊C411yescharacteristic
314#11719921C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊Dic53—21no—
316C4⋊Dic53—21no—
317C4⋊Dic53—21no—
318C4⋊Dic53—21no—
319C4⋊Dic53—21no—
320C4⋊Dic53—21no—
321C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
322C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919—21no—
328#11719919C22⋊C411yescharacteristic
329#11719919C22⋊C411yescharacteristic
330C4×Dic53—21no—
331C4×Dic53—21no—
332C4×Dic53—21no—
333C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
336C23×C53—21no—
337C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×D53—21no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—41no—
343C22×D53—41no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—42no—
347C22×D53—81no—
348C22×D53—81no—
349C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C22×D53#13512yes—
352C22×D53#13512yes—
353C22×D53C22×D411yescharacteristic
354C2×#6157—22no—
355C2×#6157—41no—
356C2×#6157—41no—
357C2×#6157—41no—
358C2×#6157—41no—
359C2×#6157—41no—
360C2×#6157—41no—
361C2×#6157—41no—
362C2×#6157—41no—
363C2×#6157—41no—
364C2×#6157—41no—
365C2×#6157—41no—
366C2×#6157—84no—
367D4×C53—22no—
368D4×C53—41no—
369D4×C53—42no—
370D4×C53—81no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—41no—
376C2×C4×C53—81no—
377C2×C4×C53—81no—
378C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
383C22⋊D53—22no—
384C22⋊D53—22no—
385C22⋊D53—42no—
386C22⋊D53—41no—
387C22⋊D53—41no—
388C22⋊D53—81no—
389C22⋊D53—81no—
390C22⋊D53—81no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—41no—
396C2×Dic53—81no—
397C2×Dic53—81no—
398C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
403D212—22no—
404D212—41no—
405D212—41no—
406D212—41no—
407D212—81no—
408C4×D53—21no—
409C4×D53—21no—
410C4×D53—41no—
411C4×D53—41no—
412C4×D53—41no—
413C4×D53—41no—
414C4×D53—41no—
415C4×D53—41no—
416C4×D53—41no—
417C4×D53—41no—
418C4×D53—42no—
419C4×D53—81no—
420C4×D53—81no—
421Dic106—41no—
422Dic106—41no—
423Dic106—81no—
424#88324—41no—
425#88324—41no—
426#88324—41no—
427#88324—41no—
428#17615—531nomaximal, Sylow
429C22×C53—21no—
430C22×C53—21no—
431C22×C53—21no—
432C22×C53—21no—
433C22×C53—21no—
434C22×C53—41no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53#41612yes—
438C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×D53—21no—
440C2×D53—21no—
441C2×D53—21no—
442C2×D53—21no—
443C2×D53—21no—
444C2×D53—21no—
445C2×D53—21no—
446C2×D53—42no—
447C2×D53—42no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—41no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—81no—
452C2×D53—81no—
453C2×D53—162no—
454C2×D53#41612yes—
455C2×D53C2×#13511yescharacteristic
456C2×D53C2×#13511yescharacteristic
457#6157—42no—
458#6157—81no—
459#6157—81no—
460#6157—81no—
461C4×C53—21no—
462C4×C53—21no—
463C4×C53—21no—
464C4×C53—21no—
465C4×C53—21no—
466C4×C53—41no—
467C4×C53—41no—
468C4×C53—41no—
469Dic53—21no—
470Dic53—21no—
471Dic53—21no—
472Dic53—21no—
473Dic53—21no—
474Dic53—41no—
475Dic53—41no—
476Dic53—41no—
477#3505—531no—
478#2972—531no—
479#2353—531no—
480#1521—531no—
481#1521—531no—
482#1520—531no—
483#1519—531no—
484#1516—531no—
485#1516—531no—
486#1501—531no—
487#1501—531no—
488#1500—531no—
489#1500—531no—
490C2×#328—531no—
491C2×#327—531no—
492C2×C53—22no—
493C2×C53—41no—
494C2×C53—81no—
495C2×C53#288311yescharacteristic
496C2×C53C2×#41611yescharacteristic
497C2×C53#290111yescharacteristic
498D53—21no—
499D53—21no—
500D53—22no—
501D53—41no—
502D53—81no—
503#553—531no—
504#553—1061no—
505#553—1061no—
506#553#615711yescharacteristic, complemented
507#552—531no—
508#552—531no—
509#551—1061no—
510#551—1061no—
511#548—531no—
512#548—531no—
513#546—531no—
514#546—531no—
515#539—1061no—
516#538—1061no—
517#534—1061no—
518#529—531no—
519#529—531no—
520#525—531no—
521#525—531no—
522C2×C22⋊Q8—531no—
523C2×#121—531no—
524#518—1061no—
525C2×C4×D4—531no—
526C8×D4—1061no—
527C8×D4—1061no—
528C8×D4—1061no—
529C8×D4—1061no—
530#431—531no—
531#431—531no—
532C2×C22⋊C8—531no—
533C2×C22⋊C8—531no—
534C2×C22⋊C8—531no—
535C2×C22⋊C8—531no—
536#388—1061no—
537#387—1061no—
538#386—1061no—
539#383—531no—
540#381—531no—
541#380—531no—
542C4×C22⋊C4—531no—
543C4×C22⋊C4—1061no—
544#376—531no—
545C2×#95—531no—
546#328—531no—
547#328—531no—
548#328—531no—
549#328—531no—
550#328—531no—
551#328—531no—
552#328—531no—
553#328—531no—
554#327—531no—
555#327—531no—
556#327—531no—
557#327—531no—
558#327—531no—
559#327—531no—
560#327—531no—
561#327—531no—
562C53#1761511yescharacteristic, complemented, Sylow
563C2×#41—531no—
564C2×#41—531no—
565C22×Q8—531no—
566C22×D4—531no—
567C22×D4—531no—
568C22×D4—1061no—
569C23×C4—531no—
570C23×C4—531no—
571C23×C4—1061no—
572C22×C8—1061no—
573C22×C8—1061no—
574C22×C8—1061no—
575C22×C8—1061no—
576#126—21no—
577#126—1061no—
578#126—1061no—
579#126—1061no—
580#126—1061no—
581#126—1061no—
582#125—531no—
583#125—1061no—
584#125—1061no—
585#125C2×#615711yescharacteristic, complemented
586#124—531no—
587#124—531no—
588#124—1061no—
589#124—1061no—
590#123—21no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600C22⋊Q8—531no—
601C22⋊Q8—531no—
602C22⋊Q8—531no—
603C22⋊Q8—531no—
604C22⋊Q8—531no—
605C22⋊Q8—531no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610#121—21no—
611#121—531no—
612#121—531no—
613#121—531no—
614#121—531no—
615#121—1061no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121C2×#615711yescharacteristic
623#121C2×#615711yescharacteristic, complemented
624#120—1061no—
625#120—1061no—
626#120—1061no—
627#120—1061no—
628C4×Q8—531no—
629C4×Q8—531no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—531no—
632C4×D4—531no—
633C4×D4—531no—
634C4×D4—531no—
635C4×D4—531no—
636C4×D4—531no—
637C4×D4—531no—
638C4×D4—531no—
639C4×D4—1061no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4C2×#615711yescharacteristic
649C4×D4C2×#615711yescharacteristic, complemented
650#117—531no—
651#117—1061no—
652#117—1061no—
653#117—1061no—
654#117—1061no—
655#117C2×#615711yescharacteristic, complemented
656C2×C4⋊C4—531no—
657C2×C4⋊C4—531no—
658C2×C4⋊C4—1061no—
659C2×C4⋊C4—1061no—
660C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—531no—
662C2×C22⋊C4—531no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C22⋊C4—1061no—
670C2×C42—531no—
671C2×C42—1061no—
672C2×C42—1061no—
673C4⋊C8—1061no—
674C4⋊C8—1061no—
675C22⋊C8—531no—
676C22⋊C8—531no—
677C22⋊C8—531no—
678C22⋊C8—531no—
679C22⋊C8—1061no—
680C22⋊C8—1061no—
681C22⋊C8—1061no—
682C22⋊C8—1061no—
683C4×C8—1061no—
684C4×C8—1061no—
685#95—531no—
686#95—531no—
687#95—531no—
688#95—531no—
689#95—1061no—
690#95—1061no—
691#95—1061no—
692#95—1061no—
693#95—1061no—
694C24—531no—
695C24—531no—
696C24—1061no—
697#41—4241no—
698#41—4241no—
699C2×Q8—531no—
700C2×Q8—531no—
701C2×Q8—1061no—
702C2×Q8—4241no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—531no—
706C2×D4—531no—
707C2×D4—531no—
708C2×D4—531no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1062no—
713C2×D4—1062no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—4241no—
719C2×D4—2122no—
720C2×D4—2122no—
721C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
722C2×D4C22×#615711yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—531no—
726C22×C4—531no—
727C22×C4—531no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—531no—
731C22×C4—531no—
732C22×C4—531no—
733C22×C4—531no—
734C22×C4—531no—
735C22×C4—531no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—4241no—
746C22×C4—4241no—
747C22×C4—4241no—
748C22×C4—2122no—
749C22×C4—2122no—
750C22×C4C22×#615711yescharacteristic
751C22×C4C22×#615711yescharacteristic
752C2×C8—1061no—
753C2×C8—1061no—
754C2×C8—1061no—
755C2×C8—1061no—
756C2×C8—4241no—
757C2×C8—4241no—
758C2×C8—4241no—
759C2×C8—4241no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—531no—
764C4⋊C4—531no—
765C4⋊C4—531no—
766C4⋊C4—531no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—4241no—
779C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
780C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
781C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
782C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—531no—
788C22⋊C4—531no—
789C22⋊C4—531no—
790C22⋊C4—531no—
791C22⋊C4—531no—
792C22⋊C4—531no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—4241no—
810C22⋊C4—2122no—
811C22⋊C4—2122no—
812C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
813C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
814C42—21no—
815C42—531no—
816C42—531no—
817C42—531no—
818C42—1061no—
819C42—1061no—
820C42—1061no—
821C42—4241no—
822C42—2122no—
823C42C22×#615711yescharacteristic
824C23—21no—
825C23—531no—
826C23—531no—
827C23—532no—
828C23—532no—
829C23—531no—
830C23—1061no—
831C23—1061no—
832C23—1061no—
833C23—4241no—
834C23—4241no—
835C23—2121no—
836C23—2121no—
837C23—2121no—
838C23—2121no—
839C23—2122no—
840C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
841C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
842Q8—4241no—
843Q8—2121no—
844Q8—2121no—
845D4—22no—
846D4—41no—
847D4—42no—
848D4—81no—
849D4—1062no—
850D4—1062no—
851D4—1062no—
852D4—4241no—
853D4—4241no—
854D4—4241no—
855D4—4241no—
856D4—2121no—
857D4—2121no—
858D4—2121no—
859D4—2121no—
860D4—2121no—
861D4—2122no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—531no—
870C2×C4—531no—
871C2×C4—531no—
872C2×C4—531no—
873C2×C4—531no—
874C2×C4—1061no—
875C2×C4—1061no—
876C2×C4—1062no—
877C2×C4—1061no—
878C2×C4—1061no—
879C2×C4—1061no—
880C2×C4—4241no—
881C2×C4—4241no—
882C2×C4—4241no—
883C2×C4—4244no—
884C2×C4—4241no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2122no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
909C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
910C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
911C2×C4C23×#615711yescharacteristic
912C8—2121no—
913C8—2121no—
914C8—2121no—
915C8—2121no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—531no—
925C22—531no—
926C22—532no—
927C22—8482no—
928C22—1061no—
929C22—1061no—
930C22—1061no—
931C22—1061no—
932C22—1061no—
933C22—1061no—
934C22—1061no—
935C22—4241no—
936C22—4241no—
937C22—2122no—
938C22—2122no—
939C22—2121no—
940C22—2121no—
941C22—2121no—
942C22#1681161312yes—
943C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—1061no—
953C4—1061no—
954C4—1061no—
955C4—1061no—
956C4—1061no—
957C4—4241no—
958C4—4241no—
959C4—4241no—
960C4—2122no—
961C4—2121no—
962C4—2121no—
963C4—2121no—
964C2—22no—
965C2—41no—
966C2—81no—
967C2—1061no—
968C2—1061no—
969C2—1062no—
970C2—4241no—
971C2—2121no—
972C2#2029131511yescharacteristic
973C2C2×#1681161311yescharacteristic
974C2#2029134511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#553C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288544C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#553#6157
hypocenterC53#17615
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291563C2semidirect
2. #20291232C2semidirect
3. #20290158C2semidirect
4. #20290157C2semidirect
5. #20290154C2semidirect
6. #20290150C2semidirect
7. #20290143C2semidirect
8. #20290140C2semidirect
9. #20290092C2semidirect
10. #20290091C2semidirect
11. #20290089C2semidirect
12. #20290086C2semidirect
13. C2×#16811476C2semidirect
14. D53⋊#327C2semidirect
20. #16811642C22semidirect
21. #16811641C22semidirect
23. C2×#13133274C22semidirect
25. D53⋊(C22⋊C8)C22semidirect
29. #16811568C22semidirect
30. #16811566C22semidirect
33. C4×C22⋊#6157C22semidirect
34. #16811559C22semidirect
36. #16811476C22semidirect
37. #16811476C22semidirect
38. #16811476C22semidirect
39. #16811476C22semidirect
40. #16811476C22semidirect
41. #16811476C22semidirect
42. #16811476C22semidirect
43. #16811476C22semidirect
53. #16811321C4semidirect
55. #16811312C4semidirect
56. #16811311C4semidirect
59. #16811282C4semidirect
60. #16811279C4semidirect
61. #16811270C4semidirect
62. #16811268C4semidirect
74. C53×#553C4semidirect
107. C2×#11719945C2×C4semidirect
108. C2×#11719947C2×C4semidirect
122. #13133208C2×C4semidirect
123. #13133205C2×C4semidirect
124. #13133204C2×C4semidirect
140. #13133197C2×C4semidirect
143. #13133196C2×C4semidirect
146. #13133192C2×C4semidirect
161. C4×Dic106C2×C4semidirect
162. #13133182C2×C4semidirect
170. #13133179C2×C4semidirect
183. #13133175C2×C4semidirect
196. #125×C53C2×C4semidirect
200. #121×C53C2×C4semidirect
203. C4×D4×C53C2×C4semidirect
204. #117×C53C2×C4semidirect
506. #553#6157semidirect
562. C53#17615semidirect
585. #125C2×#6157semidirect
623. #121C2×#6157semidirect
649. C4×D4C2×#6157semidirect
655. #117C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202915632
#202912322
#202901582
#202901572
#202901542
#202901502
#202901432
#202901402
#202900922
#202900912
#202900892
#202900862
C2×#168114762
D53⋊#3272
#202885442
#1761553