Finite Group Databasebeta

← #28315457

Subgroups — #28315457

Order 13568.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291567C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290154C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290150C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290132C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290131C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290126C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16811476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D53⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288544C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#6157—21no—
17#16811655—21no—
18#16811654—21no—
19#16811653—21no—
20#16811652—21no—
21#16811646C2211yescharacteristic, complemented
22#16811645C2211yescharacteristic, complemented
23#16811595C2211yescharacteristic, complemented
24#16811594C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13133274C2211yescharacteristic
26D53⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
27#16811574—21no—
28#16811570—21no—
29#16811570—21no—
30#16811567C2211yescharacteristic, complemented
31#16811565C2211yescharacteristic
32#16811565C2211yescharacteristic, complemented
33C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#16811476C2211yescharacteristic, complemented
37#16811476C2211yescharacteristic, complemented
38#16811476C2211yescharacteristic, complemented
39#16811476C2211yescharacteristic, complemented
40#16811476C2211yescharacteristic, complemented
41#16811476C2211yescharacteristic, complemented
42#16811476C2211yescharacteristic, complemented
43#16811476C2211yescharacteristic, complemented
44#16811475C2211yescharacteristic
45#16811475C2211yescharacteristic
46#16811475C2211yescharacteristic
47#16811475C2211yescharacteristic
48#16811474C2211yescharacteristic
49#16811474C2211yescharacteristic
50#16811474C2211yescharacteristic
51#16811474C2211yescharacteristic
52#16811325—21no—
53#16811321C411yescharacteristic, complemented
54#16811319—21no—
55#16811312C411yescharacteristic, complemented
56#16811311C411yescharacteristic, complemented
57#16811298—21no—
58#16811296—21no—
59#16811282C411yescharacteristic, complemented
60#16811279C411yescharacteristic, complemented
61#16811270C411yescharacteristic, complemented
62#16811268C411yescharacteristic, complemented
63#16811214—21no—
64#16811209—21no—
65#16811181—21no—
66#16811158C2211yescharacteristic
67#16811155C2211yescharacteristic
68#16811135C2211yescharacteristic
69#16811133C2211yescharacteristic
70C2×#13133197C2211yescharacteristic
71#121×D53C2211yescharacteristic
72#16811095—21no—
73C4×D4×D53C2211yescharacteristic
74C53×#553C411yescharacteristic, complemented
75C23×#6157—21no—
76C23×#6157—21no—
77C2×#11719936—21no—
78C2×#11719940—21no—
79C2×D53⋊C8—21no—
80C22×#88324—21no—
81D4×#6157—44no—
82C2×C4⋊#6157—21no—
83C2×C4⋊#6157—21no—
84C2×C4⋊#6157—21no—
85C2×C4⋊#6157—21no—
86C2×C22⋊#6157—21no—
87C2×C22⋊#6157—21no—
88C2×C4×#6157—21no—
89#13133284—21no—
90C4⋊#88324—21no—
91#13133274—21no—
92#13133274—21no—
93#13133274C2311yescharacteristic
94#13133274C2311yescharacteristic
95#13133274C2311yescharacteristic
96#13133274C2311yescharacteristic
97C22⋊#88324—21no—
98C22⋊#88324—21no—
99#13133272—21no—
100#13133272—21no—
101(C2×#6157)⋊C4—21no—
102(C2×#6157)⋊C4—21no—
103(C2×#6157)⋊C4—21no—
104(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
107(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×#11719945C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×#11719947C2×C411yescharacteristic, complemented
110C22×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×D4×D53—21no—
112C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×D4×D53D411yescharacteristic
114C22×C4×D53C2311yescharacteristic
115C22×C4×D53C2311yescharacteristic
116#13133212—21no—
117#13133212—21no—
118#13133212—21no—
119#13133210—21no—
120#13133210—21no—
121#13133209—21no—
122#13133208—21no—
123#13133208C2×C411yescharacteristic, complemented
124#13133205C2×C411yescharacteristic, complemented
125#13133204C2×C411yescharacteristic, complemented
126#13133203—21no—
127#13133203—21no—
128#13133202—21no—
129#13133202—21no—
130#13133202—21no—
131#13133201—21no—
132#13133201—21no—
133#13133199—21no—
134#13133199—21no—
135#13133199—21no—
136#13133199—21no—
137#13133197—21no—
138#13133197—21no—
139#13133197C2×C411yescharacteristic, complemented
140#13133197C2×C411yescharacteristic, complemented
141#13133197C2×C411yescharacteristic, complemented
142#13133197C2311yescharacteristic
143#13133197C2311yescharacteristic
144#13133196C2×C411yescharacteristic, complemented
145#13133195—21no—
146#13133194—21no—
147#13133192C2×C411yescharacteristic, complemented
148#13133192C2311yescharacteristic
149#13133191—21no—
150#13133191—21no—
151#13133191C2×C411yescharacteristic, complemented
152#13133190—21no—
153#13133189—21no—
154#13133189—21no—
155#13133189—21no—
156#13133188—21no—
157#13133188C2311yescharacteristic
158#13133187—21no—
159#13133187—21no—
160#13133185—21no—
161#13133185—21no—
162C4×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
163#13133182C2×C411yescharacteristic, complemented
164C4×D212—21no—
165C4×D212—21no—
166C4×D212C2×C411yescharacteristic
167D4×Dic53—21no—
168D4×Dic53—21no—
169D4×Dic53D411yescharacteristic
170#13133179—21no—
171#13133179C2×C411yescharacteristic, complemented
172#13133179D411yescharacteristic
173C4×C22⋊D53—21no—
174C4×C22⋊D53—21no—
175C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
176C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
177#13133177—21no—
178#13133177—21no—
179#13133177D411yescharacteristic
180#13133177D411yescharacteristic
181#13133176—21no—
182#13133175—21no—
183#13133175—21no—
184#13133175C2×C411yescharacteristic, complemented
185#13133174—21no—
186C2×C4⋊Dic53—21no—
187C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
188C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
189C2×#11719921—21no—
190C2×#11719921—21no—
191C22⋊C4×D53—21no—
192C22⋊C4×D53—21no—
193C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
194C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
195C42×D53C2311yescharacteristic
196#126×C53—21no—
197#125×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
198#123×C53—21no—
199#121×C53—21no—
200#121×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
201#121×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
202C4×D4×C53—21no—
203C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
205#117×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
206C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
207C23×D53—21no—
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210C22×#6157—21no—
211C22×#6157—21no—
212C22×#6157—21no—
213C22×#6157—21no—
214C22×#6157—42no—
215C22×#6157—42no—
216C22×#6157—42no—
217C22×#6157—42no—
218C22×#6157—81no—
219C22×#6157—81no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
223C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
239#11719947—81no—
240D4×D53—22no—
241D4×D53—22no—
242D4×D53—42no—
243D4×D53—42no—
244D4×D53—81no—
245#11719945—81no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
249C2×D212C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—81no—
254C2×C4×D53—81no—
255C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D53C2411yescharacteristic
264C2×Dic106—21no—
265C2×Dic106—81no—
266C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
267C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
268C22⋊#6157—42no—
269C22⋊#6157—42no—
270#11719940—81no—
271C2×#88324—21no—
272C2×#88324—21no—
273C2×#88324—21no—
274C2×#88324—21no—
275C2×#88324—81no—
276C4⋊#6157—42no—
277C4⋊#6157—42no—
278C4⋊#6157—81no—
279C4⋊#6157—81no—
280C4×#6157—42no—
281#11719936—81no—
282D53⋊C8—81no—
283C4⋊C4×C53—21no—
284C4⋊C4×C53—21no—
285C4⋊C4×C53—21no—
286C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
287C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
288C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
289C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
290C22⋊C4×C53—21no—
291C22⋊C4×C53—21no—
292C22⋊C4×C53—21no—
293C22⋊C4×C53—21no—
294C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
295C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
296C42×C53—21no—
297C42×C53C22×C411yescharacteristic
298C22⋊Dic53—21no—
299C22⋊Dic53—21no—
300C22⋊Dic53—21no—
301C22⋊Dic53—21no—
302C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
303C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311#11719921—21no—
312#11719921—21no—
313#11719921—21no—
314#11719921—21no—
315#11719921—21no—
316#11719921C22⋊C411yescharacteristic
317#11719921C22⋊C411yescharacteristic
318#11719921C22⋊C411yescharacteristic
319#11719921C22⋊C411yescharacteristic
320C4⋊Dic53—21no—
321C4⋊Dic53—21no—
322C4⋊Dic53—21no—
323C4⋊Dic53—21no—
324C4⋊Dic53—21no—
325C4⋊Dic53—21no—
326C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
327C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
328#11719919—21no—
329#11719919—21no—
330#11719919—21no—
331#11719919—21no—
332#11719919—21no—
333#11719919C22⋊C411yescharacteristic
334#11719919C22⋊C411yescharacteristic
335C4×Dic53—21no—
336C4×Dic53—21no—
337C4×Dic53—21no—
338C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
339C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
341C23×C53—21no—
342C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D53—21no—
345C22×D53—21no—
346C22×D53—21no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—42no—
352C22×D53—81no—
353C22×D53—81no—
354C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
357C22×D53#13712yes—
358C22×D53C22×D411yescharacteristic
359C2×#6157—22no—
360C2×#6157—41no—
361C2×#6157—41no—
362C2×#6157—41no—
363C2×#6157—41no—
364C2×#6157—41no—
365C2×#6157—41no—
366C2×#6157—41no—
367C2×#6157—41no—
368C2×#6157—41no—
369C2×#6157—41no—
370C2×#6157—41no—
371C2×#6157—84no—
372C2×#6157—84no—
373D4×C53—22no—
374D4×C53—41no—
375D4×C53—42no—
376D4×C53—81no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—21no—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53—81no—
383C2×C4×C53—81no—
384C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
389C22⋊D53—22no—
390C22⋊D53—22no—
391C22⋊D53—42no—
392C22⋊D53—41no—
393C22⋊D53—41no—
394C22⋊D53—81no—
395C22⋊D53—81no—
396C22⋊D53—81no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—21no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—41no—
402C2×Dic53—81no—
403C2×Dic53—81no—
404C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
409D212—22no—
410D212—41no—
411D212—41no—
412D212—41no—
413D212—81no—
414C4×D53—21no—
415C4×D53—21no—
416C4×D53—41no—
417C4×D53—41no—
418C4×D53—41no—
419C4×D53—41no—
420C4×D53—41no—
421C4×D53—41no—
422C4×D53—41no—
423C4×D53—41no—
424C4×D53—42no—
425C4×D53—81no—
426C4×D53—81no—
427Dic106—41no—
428Dic106—41no—
429Dic106—81no—
430#88324—41no—
431#88324—41no—
432#88324—41no—
433#88324—41no—
434#17622—531nomaximal, Sylow
435C22×C53—21no—
436C22×C53—21no—
437C22×C53—21no—
438C22×C53—21no—
439C22×C53—21no—
440C22×C53—41no—
441C22×C53—41no—
442C22×C53—41no—
443C22×C53#41712yes—
444C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×D53—21no—
446C2×D53—21no—
447C2×D53—21no—
448C2×D53—21no—
449C2×D53—21no—
450C2×D53—21no—
451C2×D53—21no—
452C2×D53—42no—
453C2×D53—42no—
454C2×D53—42no—
455C2×D53—42no—
456C2×D53—41no—
457C2×D53—41no—
458C2×D53—41no—
459C2×D53—162no—
460C2×D53#41712yes—
461C2×D53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
462C2×D53C2×#13711yescharacteristic
463#6157—42no—
464#6157—81no—
465#6157—81no—
466#6157—81no—
467C4×C53—21no—
468C4×C53—21no—
469C4×C53—21no—
470C4×C53—21no—
471C4×C53—21no—
472C4×C53—41no—
473C4×C53—41no—
474C4×C53—41no—
475Dic53—21no—
476Dic53—21no—
477Dic53—21no—
478Dic53—21no—
479Dic53—21no—
480Dic53—41no—
481Dic53—41no—
482Dic53—41no—
483#3505—531no—
484#2973—531no—
485#2349—531no—
486#1520—531no—
487#1519—531no—
488#1513—531no—
489#1513—531no—
490#1512—531no—
491#1512—531no—
492#1509—531no—
493#1509—531no—
494#1504—531no—
495#1504—531no—
496C2×#328—531no—
497C2×#327—531no—
498C2×C53—22no—
499C2×C53—41no—
500C2×C53—81no—
501C2×C53#288311yescharacteristic
502C2×C53C2×#41711yescharacteristic
503C2×C53#290111yescharacteristic
504D53—21no—
505D53—21no—
506D53—22no—
507D53—41no—
508D53—81no—
509#553—531no—
510#553—1061no—
511#553—1061no—
512#553#615711yescharacteristic, complemented
513#552—531no—
514#552—531no—
515#551—1061no—
516#551—1061no—
517#548—531no—
518#548—531no—
519#546—531no—
520#546—531no—
521#539—1061no—
522#538—1061no—
523#534—1061no—
524#529—531no—
525#529—531no—
526#525—531no—
527#525—531no—
528C2×C22⋊Q8—531no—
529C2×#121—531no—
530#518—1061no—
531C2×C4×D4—531no—
532C2×C4×D4—1061no—
533#435—1061no—
534#435—1061no—
535#435—1061no—
536#435—1061no—
537#432—531no—
538#432—531no—
539#407—531no—
540#407—531no—
541C2×C22⋊C8—531no—
542C2×C22⋊C8—531no—
543#389—1061no—
544#385—1061no—
545#385—1061no—
546#382—531no—
547#380—531no—
548#380—531no—
549C4×C4⋊C4—531no—
550C2×#95—531no—
551C2×#95—531no—
552#328—531no—
553#328—531no—
554#328—531no—
555#328—531no—
556#328—531no—
557#328—531no—
558#328—531no—
559#328—531no—
560#327—531no—
561#327—531no—
562#327—531no—
563#327—531no—
564#327—531no—
565#327—531no—
566#327—531no—
567#327—531no—
568C53#1762211yescharacteristic, complemented, Sylow
569C2×#41—531no—
570C2×#41—531no—
571C22×Q8—531no—
572C22×D4—531no—
573C22×D4—531no—
574C22×D4—1061no—
575C23×C4—531no—
576C23×C4—531no—
577C23×C4—1061no—
578C23×C4—1061no—
579C2×M16—1061no—
580C2×M16—1061no—
581C22×C8—1061no—
582C22×C8—1061no—
583#126—21no—
584#126—1061no—
585#126—1061no—
586#126—1061no—
587#126—1061no—
588#126—1061no—
589#125—531no—
590#125—1061no—
591#125—1061no—
592#125C2×#615711yescharacteristic, complemented
593#124—531no—
594#124—531no—
595#124—1061no—
596#124—1061no—
597#123—21no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600#123—1061no—
601#123—1061no—
602#123—1061no—
603#123—1061no—
604#123—1061no—
605#123—1061no—
606#123—1061no—
607C22⋊Q8—531no—
608C22⋊Q8—531no—
609C22⋊Q8—531no—
610C22⋊Q8—531no—
611C22⋊Q8—531no—
612C22⋊Q8—531no—
613C22⋊Q8—1061no—
614C22⋊Q8—1061no—
615C22⋊Q8—1061no—
616C22⋊Q8—1061no—
617#121—21no—
618#121—531no—
619#121—531no—
620#121—531no—
621#121—531no—
622#121—1061no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121—1061no—
629#121C2×#615711yescharacteristic, complemented
630#121C2×#615711yescharacteristic, complemented
631#120—1061no—
632#120—1061no—
633#120—1061no—
634#120—1061no—
635C4×Q8—531no—
636C4×Q8—531no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—531no—
639C4×D4—531no—
640C4×D4—531no—
641C4×D4—531no—
642C4×D4—531no—
643C4×D4—531no—
644C4×D4—531no—
645C4×D4—531no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4—1061no—
650C4×D4—1061no—
651C4×D4—1061no—
652C4×D4—1061no—
653C4×D4—1061no—
654C4×D4—1061no—
655C4×D4—2124no—
656C4×D4C2×#615711yescharacteristic
657C4×D4C2×#615711yescharacteristic, complemented
658#117—531no—
659#117—1061no—
660#117—1061no—
661#117—1061no—
662#117—1061no—
663#117C2×#615711yescharacteristic, complemented
664C2×C4⋊C4—531no—
665C2×C4⋊C4—531no—
666C2×C4⋊C4—1061no—
667C2×C4⋊C4—1061no—
668C2×C4⋊C4—1061no—
669C2×C4⋊C4—1061no—
670C2×C4⋊C4—1061no—
671C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
672C2×C22⋊C4—531no—
673C2×C22⋊C4—531no—
674C2×C22⋊C4—1061no—
675C2×C22⋊C4—1061no—
676C2×C22⋊C4—1061no—
677C2×C22⋊C4—1061no—
678C2×C22⋊C4—1061no—
679C2×C22⋊C4—1061no—
680C2×C42—531no—
681C2×C42—1061no—
682C4⋊C8—1061no—
683C4⋊C8—1061no—
684C22⋊C8—531no—
685C22⋊C8—531no—
686C22⋊C8—531no—
687C22⋊C8—531no—
688C22⋊C8—1061no—
689C22⋊C8—1061no—
690C22⋊C8—1061no—
691C22⋊C8—1061no—
692#97—1061no—
693#97—1061no—
694#95—531no—
695#95—531no—
696#95—531no—
697#95—531no—
698#95—1061no—
699#95—1061no—
700#95—1061no—
701C24—531no—
702C24—531no—
703C24—1061no—
704#41—4241no—
705#41—4241no—
706C2×Q8—531no—
707C2×Q8—531no—
708C2×Q8—1061no—
709C2×Q8—4241no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—531no—
713C2×D4—531no—
714C2×D4—531no—
715C2×D4—531no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1062no—
720C2×D4—1062no—
721C2×D4—1061no—
722C2×D4—1061no—
723C2×D4—1061no—
724C2×D4—1061no—
725C2×D4—4241no—
726C2×D4—2122no—
727C2×D4—2122no—
728C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
729C2×D4C22×#615711yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—531no—
733C22×C4—531no—
734C22×C4—531no—
735C22×C4—531no—
736C22×C4—531no—
737C22×C4—531no—
738C22×C4—531no—
739C22×C4—531no—
740C22×C4—531no—
741C22×C4—531no—
742C22×C4—531no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—1061no—
751C22×C4—1061no—
752C22×C4—4241no—
753C22×C4—4241no—
754C22×C4—4241no—
755C22×C4—4241no—
756C22×C4—2122no—
757C22×C4—2122no—
758C22×C4—2122no—
759C22×C4—2122no—
760C22×C4C22×#615711yescharacteristic
761C22×C4C22×#615711yescharacteristic
762M16—4241no—
763M16—4241no—
764C2×C8—1061no—
765C2×C8—1061no—
766C2×C8—1061no—
767C2×C8—1061no—
768C2×C8—4241no—
769C2×C8—4241no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—531no—
774C4⋊C4—531no—
775C4⋊C4—531no—
776C4⋊C4—531no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—1061no—
780C4⋊C4—1061no—
781C4⋊C4—1061no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4—1061no—
784C4⋊C4—1061no—
785C4⋊C4—1061no—
786C4⋊C4—1061no—
787C4⋊C4—1061no—
788C4⋊C4—4241no—
789C4⋊C4—4241no—
790C4⋊C4—2122no—
791C4⋊C4—2122no—
792C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
793C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
794C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
795C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—531no—
801C22⋊C4—531no—
802C22⋊C4—531no—
803C22⋊C4—531no—
804C22⋊C4—531no—
805C22⋊C4—531no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—1061no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—1061no—
815C22⋊C4—1061no—
816C22⋊C4—1061no—
817C22⋊C4—1061no—
818C22⋊C4—1061no—
819C22⋊C4—1061no—
820C22⋊C4—1061no—
821C22⋊C4—1061no—
822C22⋊C4—2122no—
823C22⋊C4—2122no—
824C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
825C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
826C42—21no—
827C42—531no—
828C42—531no—
829C42—531no—
830C42—1061no—
831C42—1061no—
832C42—1061no—
833C42—2122no—
834C42C22×#615711yescharacteristic
835C23—21no—
836C23—531no—
837C23—531no—
838C23—532no—
839C23—532no—
840C23—531no—
841C23—1061no—
842C23—1061no—
843C23—1061no—
844C23—4241no—
845C23—4241no—
846C23—2121no—
847C23—2121no—
848C23—2121no—
849C23—2121no—
850C23—2122no—
851C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
852C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
853Q8—4241no—
854Q8—2121no—
855Q8—2121no—
856D4—22no—
857D4—41no—
858D4—42no—
859D4—81no—
860D4—1062no—
861D4—1062no—
862D4—1062no—
863D4—4241no—
864D4—4241no—
865D4—4241no—
866D4—4241no—
867D4—2121no—
868D4—2121no—
869D4—2121no—
870D4—2121no—
871D4—2121no—
872D4—2122no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—531no—
881C2×C4—531no—
882C2×C4—531no—
883C2×C4—531no—
884C2×C4—531no—
885C2×C4—1061no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1062no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—1061no—
890C2×C4—1061no—
891C2×C4—4241no—
892C2×C4—4241no—
893C2×C4—4241no—
894C2×C4—4244no—
895C2×C4—4244no—
896C2×C4—4241no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2122no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4—2121no—
911C2×C4—2121no—
912C2×C4—2121no—
913C2×C4—2121no—
914C2×C4—2121no—
915C2×C4—2121no—
916C2×C4—2121no—
917C2×C4—2121no—
918C2×C4—2121no—
919C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
920C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
921C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
922C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
923C2×C4C23×#615711yescharacteristic
924C8—2121no—
925C8—2121no—
926C8—2121no—
927C8—2121no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—531no—
937C22—531no—
938C22—532no—
939C22—8482no—
940C22—1061no—
941C22—1061no—
942C22—1061no—
943C22—1061no—
944C22—1061no—
945C22—1061no—
946C22—1061no—
947C22—2122no—
948C22—2122no—
949C22—2122no—
950C22—2122no—
951C22—2121no—
952C22—2121no—
953C22—2121no—
954C22#1681161412yes—
955C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—1061no—
965C4—1061no—
966C4—1061no—
967C4—1061no—
968C4—1061no—
969C4—4241no—
970C4—4241no—
971C4—4241no—
972C4—2122no—
973C4—2121no—
974C4—2121no—
975C4—2121no—
976C2—22no—
977C2—41no—
978C2—81no—
979C2—1061no—
980C2—1062no—
981C2—1061no—
982C2—4241no—
983C2—2121no—
984C2#2029131511yescharacteristic
985C2C2×#1681161411yescharacteristic
986C2#2029134511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#553C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288544C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#553#6157
hypocenterC53#17622
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291567C2semidirect
2. #20291228C2semidirect
3. #20290154C2semidirect
4. #20290150C2semidirect
5. #20290132C2semidirect
6. #20290131C2semidirect
7. #20290129C2semidirect
8. #20290126C2semidirect
9. #20290118C2semidirect
10. #20290117C2semidirect
11. #20290103C2semidirect
12. #20290100C2semidirect
13. C2×#16811476C2semidirect
14. D53⋊#327C2semidirect
21. #16811646C22semidirect
22. #16811645C22semidirect
23. #16811595C22semidirect
24. #16811594C22semidirect
30. #16811567C22semidirect
32. #16811565C22semidirect
33. C4×C4⋊#6157C22semidirect
35. C2×(C2×#6157)⋊C4C22semidirect
36. #16811476C22semidirect
37. #16811476C22semidirect
38. #16811476C22semidirect
39. #16811476C22semidirect
40. #16811476C22semidirect
41. #16811476C22semidirect
42. #16811476C22semidirect
43. #16811476C22semidirect
53. #16811321C4semidirect
55. #16811312C4semidirect
56. #16811311C4semidirect
59. #16811282C4semidirect
60. #16811279C4semidirect
61. #16811270C4semidirect
62. #16811268C4semidirect
74. C53×#553C4semidirect
108. C2×#11719945C2×C4semidirect
109. C2×#11719947C2×C4semidirect
110. C22×Dic106C2×C4semidirect
112. C2×D4×D53C2×C4semidirect
123. #13133208C2×C4semidirect
124. #13133205C2×C4semidirect
125. #13133204C2×C4semidirect
139. #13133197C2×C4semidirect
140. #13133197C2×C4semidirect
141. #13133197C2×C4semidirect
144. #13133196C2×C4semidirect
147. #13133192C2×C4semidirect
151. #13133191C2×C4semidirect
162. C4×Dic106C2×C4semidirect
163. #13133182C2×C4semidirect
171. #13133179C2×C4semidirect
184. #13133175C2×C4semidirect
187. C4⋊C4×D53C2×C4semidirect
197. #125×C53C2×C4semidirect
200. #121×C53C2×C4semidirect
201. #121×C53C2×C4semidirect
204. C4×D4×C53C2×C4semidirect
205. #117×C53C2×C4semidirect
206. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
512. #553#6157semidirect
568. C53#17622semidirect
592. #125C2×#6157semidirect
629. #121C2×#6157semidirect
630. #121C2×#6157semidirect
657. C4×D4C2×#6157semidirect
663. #117C2×#6157semidirect
671. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202915672
#202912282
#202901542
#202901502
#202901322
#202901312
#202901292
#202901262
#202901182
#202901172
#202901032
#202901002
C2×#168114762
D53⋊#3272
#202885442
#1762253