Finite Group Databasebeta

← #28315459

Subgroups — #28315459

Order 13568.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291567C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290155C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290150C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290133C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16811477C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D53⋊#327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288551C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#6157—21no—
17#16811655—21no—
18#16811654—21no—
19#16811653—21no—
20#16811652—21no—
21#16811646C2211yescharacteristic, complemented
22#16811645C2211yescharacteristic, complemented
23#16811595C2211yescharacteristic, complemented
24#16811594C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13133274C2211yescharacteristic
26D53⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
27#16811574—21no—
28#16811570—21no—
29#16811570—21no—
30#16811567C2211yescharacteristic, complemented
31#16811565C2211yescharacteristic
32#16811565C2211yescharacteristic, complemented
33C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#16811477C2211yescharacteristic, complemented
37#16811477C2211yescharacteristic, complemented
38#16811477C2211yescharacteristic, complemented
39#16811477C2211yescharacteristic, complemented
40#16811477C2211yescharacteristic, complemented
41#16811477C2211yescharacteristic, complemented
42#16811477C2211yescharacteristic, complemented
43#16811477C2211yescharacteristic, complemented
44#16811475C2211yescharacteristic
45#16811475C2211yescharacteristic
46#16811475C2211yescharacteristic
47#16811475C2211yescharacteristic
48#16811474C2211yescharacteristic
49#16811474C2211yescharacteristic
50#16811474C2211yescharacteristic
51#16811474C2211yescharacteristic
52#16811325C411yescharacteristic, complemented
53#16811322—21no—
54#16811319C411yescharacteristic, complemented
55#16811316—21no—
56#16811314C411yescharacteristic, complemented
57#16811307C411yescharacteristic, complemented
58#16811303—21no—
59#16811300—21no—
60#16811284C411yescharacteristic, complemented
61#16811266C411yescharacteristic, complemented
62#16811261C411yescharacteristic, complemented
63#16811219—21no—
64#16811207—21no—
65#16811181—21no—
66#16811160C2211yescharacteristic
67#16811152C2211yescharacteristic
68#16811136C2211yescharacteristic
69#16811130C2211yescharacteristic
70C2×#13133193C2211yescharacteristic
71#121×D53C2211yescharacteristic
72#16811095—21no—
73C4×D4×D53C2211yescharacteristic
74C53×#548C411yescharacteristic, complemented
75C23×#6157—21no—
76C23×#6157—21no—
77C2×#11719936—21no—
78C2×#11719940—21no—
79C2×D53⋊C8—21no—
80C22×#88324—21no—
81D4×#6157—44no—
82C2×C4⋊#6157—21no—
83C2×C4⋊#6157—21no—
84C2×C4⋊#6157—21no—
85C2×C4⋊#6157—21no—
86C2×C22⋊#6157—21no—
87C2×C22⋊#6157—21no—
88C2×C4×#6157—21no—
89#13133284—21no—
90C4⋊#88324—21no—
91#13133274—21no—
92#13133274—21no—
93#13133274C2311yescharacteristic
94#13133274C2311yescharacteristic
95#13133274C2311yescharacteristic
96#13133274C2311yescharacteristic
97C22⋊#88324—21no—
98C22⋊#88324—21no—
99#13133272—21no—
100#13133272—21no—
101(C2×#6157)⋊C4—21no—
102(C2×#6157)⋊C4—21no—
103(C2×#6157)⋊C4—21no—
104(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
107(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×#11719949C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×D4×D53—21no—
110C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×D4×D53D411yescharacteristic
112C22×C4×D53C2311yescharacteristic
113C22×C4×D53C2311yescharacteristic
114#13133212—21no—
115#13133212—21no—
116#13133211—21no—
117#13133210—21no—
118#13133210—21no—
119#13133210—21no—
120#13133209C2×C411yescharacteristic, complemented
121#13133208C2×C411yescharacteristic, complemented
122#13133207—21no—
123#13133207—21no—
124#13133206—21no—
125#13133206C2×C411yescharacteristic, complemented
126#13133202—21no—
127#13133202—21no—
128#13133202—21no—
129#13133201—21no—
130#13133200—21no—
131#13133199—21no—
132#13133199—21no—
133#13133199—21no—
134#13133199—21no—
135#13133198—21no—
136#13133193—21no—
137#13133193—21no—
138#13133193—21no—
139#13133193C2×C411yescharacteristic, complemented
140#13133193C2×C411yescharacteristic, complemented
141#13133193C2×C411yescharacteristic, complemented
142#13133193C2311yescharacteristic
143#13133193C2311yescharacteristic
144#13133192C2311yescharacteristic
145#13133191—21no—
146#13133191C2×C411yescharacteristic, complemented
147#13133191C2×C411yescharacteristic, complemented
148#13133190—21no—
149#13133190—21no—
150#13133189—21no—
151#13133189—21no—
152#13133189—21no—
153#13133189—21no—
154#13133188C2×C411yescharacteristic, complemented
155#13133188C2311yescharacteristic
156#13133187—21no—
157#13133187—21no—
158#13133185—21no—
159#13133185—21no—
160Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
161C4×D212—21no—
162C4×D212C2×C411yescharacteristic
163C4×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
164D4×Dic53—21no—
165D4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
166D4×Dic53D411yescharacteristic
167#13133179—21no—
168#13133179D411yescharacteristic
169C4×C22⋊D53—21no—
170C4×C22⋊D53—21no—
171C4×C22⋊D53—21no—
172C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
173C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
174#13133177—21no—
175#13133177—21no—
176#13133177—21no—
177#13133177D411yescharacteristic
178#13133177D411yescharacteristic
179#13133176C2×C411yescharacteristic, complemented
180#13133175—21no—
181#13133175C2×C411yescharacteristic, complemented
182#13133174—21no—
183#13133174—21no—
184#13133173—21no—
185C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
186C2×#11719919—21no—
187C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
188C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
189C2×#11719921—21no—
190C2×#11719921—21no—
191C22⋊C4×D53—21no—
192C22⋊C4×D53—21no—
193C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
194C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
195C42×D53C2311yescharacteristic
196C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
197C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
198#124×C53—21no—
199#124×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
200C22⋊Q8×C53—21no—
201C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
202#121×C53—21no—
203#121×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
204C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
205C4×D4×C53—21no—
206C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C23×D53C2×D411yescharacteristic
210C22×#6157—21no—
211C22×#6157—21no—
212C22×#6157—21no—
213C22×#6157—21no—
214C22×#6157—42no—
215C22×#6157—42no—
216C22×#6157—42no—
217C22×#6157—42no—
218C22×#6157—81no—
219C22×#6157—81no—
220#41×C53—81no—
221C2×Q8×C53—21no—
222C2×Q8×C53—81no—
223C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
224C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
225C2×D4×C53—21no—
226C2×D4×C53—21no—
227C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
228C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—21no—
238C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
244#11719949—81no—
245D4×D53—22no—
246D4×D53—22no—
247D4×D53—42no—
248D4×D53—42no—
249D4×D53—81no—
250C2×D212—21no—
251C2×D212—21no—
252C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
253C2×D212C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—81no—
258C2×C4×D53—81no—
259C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D53C2411yescharacteristic
268C22⋊#6157—42no—
269C22⋊#6157—42no—
270#11719940—81no—
271C2×#88324—21no—
272C2×#88324—21no—
273C2×#88324—21no—
274C2×#88324—21no—
275C2×#88324—81no—
276C4⋊#6157—42no—
277C4⋊#6157—42no—
278C4⋊#6157—81no—
279C4⋊#6157—81no—
280C4×#6157—42no—
281#11719936—81no—
282D53⋊C8—81no—
283C4⋊C4×C53—21no—
284C4⋊C4×C53—21no—
285C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
286C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
287C22⋊C4×C53—21no—
288C22⋊C4×C53—21no—
289C22⋊C4×C53—21no—
290C22⋊C4×C53—21no—
291C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
293C42×C53—21no—
294C42×C53C22×C411yescharacteristic
295C22⋊Dic53—21no—
296C22⋊Dic53—21no—
297C22⋊Dic53—21no—
298C22⋊Dic53—21no—
299C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311#11719921—21no—
312#11719921—21no—
313#11719921C22⋊C411yescharacteristic
314#11719921C22⋊C411yescharacteristic
315#11719921C22⋊C411yescharacteristic
316#11719921C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊Dic53—21no—
318C4⋊Dic53—21no—
319C4⋊Dic53—21no—
320C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
322C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
323C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919—21no—
328#11719919—21no—
329#11719919—21no—
330#11719919—21no—
331#11719919—21no—
332#11719919—21no—
333#11719919C22⋊C411yescharacteristic
334#11719919C22⋊C411yescharacteristic
335C4×Dic53—21no—
336C4×Dic53—21no—
337C4×Dic53—21no—
338C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
339C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
341C23×C53—21no—
342C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C22×D53—21no—
345C22×D53—21no—
346C22×D53—21no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—41no—
349C22×D53—41no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—42no—
352C22×D53—81no—
353C22×D53—81no—
354C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
357C22×D53#13712yes—
358C22×D53C22×D411yescharacteristic
359C2×#6157—22no—
360C2×#6157—41no—
361C2×#6157—41no—
362C2×#6157—41no—
363C2×#6157—41no—
364C2×#6157—41no—
365C2×#6157—41no—
366C2×#6157—41no—
367C2×#6157—41no—
368C2×#6157—41no—
369C2×#6157—41no—
370C2×#6157—41no—
371C2×#6157—84no—
372C2×#6157—84no—
373Q8×C53—41no—
374Q8×C53—41no—
375Q8×C53—81no—
376D4×C53—22no—
377D4×C53—41no—
378D4×C53—42no—
379D4×C53—81no—
380C2×C4×C53—21no—
381C2×C4×C53—21no—
382C2×C4×C53—21no—
383C2×C4×C53—41no—
384C2×C4×C53—41no—
385C2×C4×C53—81no—
386C2×C4×C53—81no—
387C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
392C22⋊D53—22no—
393C22⋊D53—22no—
394C22⋊D53—42no—
395C22⋊D53—41no—
396C22⋊D53—41no—
397C22⋊D53—81no—
398C22⋊D53—81no—
399C22⋊D53—81no—
400C2×Dic53—21no—
401C2×Dic53—21no—
402C2×Dic53—21no—
403C2×Dic53—41no—
404C2×Dic53—41no—
405C2×Dic53—81no—
406C2×Dic53—81no—
407C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
412D212—22no—
413D212—41no—
414D212—41no—
415D212—41no—
416D212—81no—
417C4×D53—21no—
418C4×D53—21no—
419C4×D53—41no—
420C4×D53—41no—
421C4×D53—41no—
422C4×D53—41no—
423C4×D53—41no—
424C4×D53—41no—
425C4×D53—41no—
426C4×D53—41no—
427C4×D53—42no—
428C4×D53—81no—
429C4×D53—81no—
430#88324—41no—
431#88324—41no—
432#88324—41no—
433#88324—41no—
434#17622—531nomaximal, Sylow
435C22×C53—21no—
436C22×C53—21no—
437C22×C53—21no—
438C22×C53—21no—
439C22×C53—21no—
440C22×C53—41no—
441C22×C53—41no—
442C22×C53—41no—
443C22×C53#41712yes—
444C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×D53—21no—
446C2×D53—21no—
447C2×D53—21no—
448C2×D53—21no—
449C2×D53—21no—
450C2×D53—21no—
451C2×D53—21no—
452C2×D53—42no—
453C2×D53—42no—
454C2×D53—42no—
455C2×D53—42no—
456C2×D53—41no—
457C2×D53—41no—
458C2×D53—41no—
459C2×D53—162no—
460C2×D53#41712yes—
461C2×D53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
462C2×D53C2×#13711yescharacteristic
463#6157—42no—
464#6157—81no—
465#6157—81no—
466#6157—81no—
467C4×C53—21no—
468C4×C53—21no—
469C4×C53—21no—
470C4×C53—21no—
471C4×C53—21no—
472C4×C53—41no—
473C4×C53—41no—
474C4×C53—41no—
475Dic53—21no—
476Dic53—21no—
477Dic53—21no—
478Dic53—21no—
479Dic53—21no—
480Dic53—41no—
481Dic53—41no—
482Dic53—41no—
483#3505—531no—
484#2973—531no—
485#2349—531no—
486#1520—531no—
487#1519—531no—
488#1513—531no—
489#1513—531no—
490#1512—531no—
491#1512—531no—
492#1509—531no—
493#1509—531no—
494#1504—531no—
495#1504—531no—
496C2×#328—531no—
497C2×#327—531no—
498C2×C53—22no—
499C2×C53—41no—
500C2×C53—81no—
501C2×C53#288311yescharacteristic
502C2×C53C2×#41711yescharacteristic
503C2×C53#290111yescharacteristic
504D53—21no—
505D53—21no—
506D53—22no—
507D53—41no—
508D53—81no—
509#553—531no—
510#553—531no—
511#553—1061no—
512#553—1061no—
513#552—531no—
514#552—531no—
515#551—1061no—
516#551—1061no—
517#548—531no—
518#548#615711yescharacteristic, complemented
519#546—531no—
520#546—531no—
521#539—1061no—
522#538—1061no—
523#534—1061no—
524#529—531no—
525#529—531no—
526#525—531no—
527#525—531no—
528C2×C22⋊Q8—531no—
529C2×#121—531no—
530#518—1061no—
531C2×C4×D4—531no—
532C2×C4×D4—1061no—
533#435—1061no—
534#435—1061no—
535#435—1061no—
536#435—1061no—
537#432—531no—
538#432—531no—
539#407—531no—
540#407—531no—
541C2×C22⋊C8—531no—
542C2×C22⋊C8—531no—
543#389—1061no—
544#385—1061no—
545#385—1061no—
546#382—531no—
547#380—531no—
548#380—531no—
549C4×C4⋊C4—531no—
550C2×#95—531no—
551C2×#95—531no—
552#328—531no—
553#328—531no—
554#328—531no—
555#328—531no—
556#328—531no—
557#328—531no—
558#328—531no—
559#328—531no—
560#327—531no—
561#327—531no—
562#327—531no—
563#327—531no—
564#327—531no—
565#327—531no—
566#327—531no—
567#327—531no—
568C53#1762211yescharacteristic, complemented, Sylow
569C2×#41—531no—
570C2×#41C2×#615711yescharacteristic, complemented
571C22×Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
572C22×D4—531no—
573C22×D4—531no—
574C22×D4—1061no—
575C23×C4—531no—
576C23×C4—531no—
577C23×C4—1061no—
578C23×C4—1061no—
579C2×M16—1061no—
580C2×M16—1061no—
581C22×C8—1061no—
582C22×C8—1061no—
583#126—1061no—
584#126—1061no—
585#126—1061no—
586#126—1061no—
587#126—1061no—
588#126—1061no—
589#125—531no—
590#125—531no—
591#125—1061no—
592#125—1061no—
593#124—21no—
594#124—531no—
595#124—1061no—
596#124C2×#615711yescharacteristic, complemented
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600#123—1061no—
601#123—1061no—
602#123—1061no—
603#123—1061no—
604#123—1061no—
605#123—1061no—
606#123—1061no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—531no—
609C22⋊Q8—531no—
610C22⋊Q8—531no—
611C22⋊Q8—531no—
612C22⋊Q8—531no—
613C22⋊Q8—1061no—
614C22⋊Q8—1061no—
615C22⋊Q8—1061no—
616C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
617#121—21no—
618#121—531no—
619#121—531no—
620#121—531no—
621#121—531no—
622#121—531no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121—1061no—
629#121—1061no—
630#121C2×#615711yescharacteristic, complemented
631#120—1061no—
632#120—1061no—
633#120—1061no—
634#120—1061no—
635C4×Q8—531no—
636C4×Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
637C4×D4—21no—
638C4×D4—531no—
639C4×D4—531no—
640C4×D4—531no—
641C4×D4—531no—
642C4×D4—531no—
643C4×D4—531no—
644C4×D4—531no—
645C4×D4—531no—
646C4×D4—531no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4—1061no—
650C4×D4—1061no—
651C4×D4—1061no—
652C4×D4—1061no—
653C4×D4—1061no—
654C4×D4—1061no—
655C4×D4—1061no—
656C4×D4—2124no—
657C4×D4C2×#615711yescharacteristic
658#117—531no—
659#117—531no—
660#117—1061no—
661#117—1061no—
662#117—1061no—
663#117—1061no—
664C2×C4⋊C4—531no—
665C2×C4⋊C4—531no—
666C2×C4⋊C4—531no—
667C2×C4⋊C4—1061no—
668C2×C4⋊C4—1061no—
669C2×C4⋊C4—1061no—
670C2×C4⋊C4—1061no—
671C2×C4⋊C4—1061no—
672C2×C22⋊C4—531no—
673C2×C22⋊C4—531no—
674C2×C22⋊C4—1061no—
675C2×C22⋊C4—1061no—
676C2×C22⋊C4—1061no—
677C2×C22⋊C4—1061no—
678C2×C22⋊C4—1061no—
679C2×C22⋊C4—1061no—
680C2×C42—531no—
681C2×C42—1061no—
682C4⋊C8—1061no—
683C4⋊C8—1061no—
684C22⋊C8—531no—
685C22⋊C8—531no—
686C22⋊C8—531no—
687C22⋊C8—531no—
688C22⋊C8—1061no—
689C22⋊C8—1061no—
690C22⋊C8—1061no—
691C22⋊C8—1061no—
692#97—1061no—
693#97—1061no—
694#95—531no—
695#95—531no—
696#95—531no—
697#95—531no—
698#95—1061no—
699#95—1061no—
700#95—1061no—
701C24—531no—
702C24—531no—
703C24—1061no—
704#41—81no—
705#41—4241no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—81no—
708C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
709C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—531no—
713C2×D4—531no—
714C2×D4—531no—
715C2×D4—531no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1062no—
720C2×D4—1062no—
721C2×D4—1061no—
722C2×D4—1061no—
723C2×D4—1061no—
724C2×D4—1061no—
725C2×D4—4241no—
726C2×D4—2122no—
727C2×D4—2122no—
728C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
729C2×D4C22×#615711yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—531no—
733C22×C4—531no—
734C22×C4—531no—
735C22×C4—531no—
736C22×C4—531no—
737C22×C4—531no—
738C22×C4—531no—
739C22×C4—531no—
740C22×C4—531no—
741C22×C4—531no—
742C22×C4—531no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—1061no—
751C22×C4—1061no—
752C22×C4—4241no—
753C22×C4—4241no—
754C22×C4—4241no—
755C22×C4—4241no—
756C22×C4—2122no—
757C22×C4—2122no—
758C22×C4—2122no—
759C22×C4—2122no—
760C22×C4C22×#615711yescharacteristic
761C22×C4C22×#615711yescharacteristic
762M16—4241no—
763M16—4241no—
764C2×C8—1061no—
765C2×C8—1061no—
766C2×C8—1061no—
767C2×C8—1061no—
768C2×C8—4241no—
769C2×C8—4241no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—531no—
773C4⋊C4—531no—
774C4⋊C4—531no—
775C4⋊C4—531no—
776C4⋊C4—531no—
777C4⋊C4—531no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—1061no—
780C4⋊C4—1061no—
781C4⋊C4—1061no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4—1061no—
784C4⋊C4—1061no—
785C4⋊C4—1061no—
786C4⋊C4—1061no—
787C4⋊C4—1061no—
788C4⋊C4—1061no—
789C4⋊C4—1061no—
790C4⋊C4—4241no—
791C4⋊C4—4241no—
792C4⋊C4—2122no—
793C4⋊C4—2122no—
794C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
795C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—531no—
801C22⋊C4—531no—
802C22⋊C4—531no—
803C22⋊C4—531no—
804C22⋊C4—531no—
805C22⋊C4—531no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—1061no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—1061no—
815C22⋊C4—1061no—
816C22⋊C4—1061no—
817C22⋊C4—1061no—
818C22⋊C4—1061no—
819C22⋊C4—1061no—
820C22⋊C4—1061no—
821C22⋊C4—1061no—
822C22⋊C4—2122no—
823C22⋊C4—2122no—
824C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
825C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
826C42—21no—
827C42—531no—
828C42—531no—
829C42—531no—
830C42—1061no—
831C42—1061no—
832C42—1061no—
833C42—2122no—
834C42C22×#615711yescharacteristic
835C23—21no—
836C23—531no—
837C23—531no—
838C23—532no—
839C23—532no—
840C23—531no—
841C23—1061no—
842C23—1061no—
843C23—1061no—
844C23—4241no—
845C23—4241no—
846C23—2121no—
847C23—2121no—
848C23—2121no—
849C23—2121no—
850C23—2122no—
851C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
852C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
853Q8—41no—
854Q8—41no—
855Q8—81no—
856D4—22no—
857D4—41no—
858D4—42no—
859D4—81no—
860D4—1062no—
861D4—1062no—
862D4—1062no—
863D4—4241no—
864D4—4241no—
865D4—4241no—
866D4—4241no—
867D4—2121no—
868D4—2121no—
869D4—2121no—
870D4—2121no—
871D4—2121no—
872D4—2122no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—531no—
881C2×C4—531no—
882C2×C4—531no—
883C2×C4—531no—
884C2×C4—531no—
885C2×C4—1061no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1062no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—1061no—
890C2×C4—1061no—
891C2×C4—4241no—
892C2×C4—4241no—
893C2×C4—4241no—
894C2×C4—4244no—
895C2×C4—4244no—
896C2×C4—4241no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2122no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4—2121no—
911C2×C4—2121no—
912C2×C4—2121no—
913C2×C4—2121no—
914C2×C4—2121no—
915C2×C4—2121no—
916C2×C4—2121no—
917C2×C4—2121no—
918C2×C4—2121no—
919C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
920C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
921C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
922C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
923C2×C4C23×#615711yescharacteristic
924C8—2121no—
925C8—2121no—
926C8—2121no—
927C8—2121no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—531no—
937C22—531no—
938C22—532no—
939C22—8482no—
940C22—1061no—
941C22—1061no—
942C22—1061no—
943C22—1061no—
944C22—1061no—
945C22—1061no—
946C22—1061no—
947C22—2122no—
948C22—2122no—
949C22—2122no—
950C22—2122no—
951C22—2121no—
952C22—2121no—
953C22—2121no—
954C22#1681161412yes—
955C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—21no—
959C4—21no—
960C4—21no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—1061no—
965C4—1061no—
966C4—1061no—
967C4—1061no—
968C4—1061no—
969C4—4241no—
970C4—4241no—
971C4—4241no—
972C4—2122no—
973C4—2121no—
974C4—2121no—
975C4—2121no—
976C2—22no—
977C2—41no—
978C2—81no—
979C2—1061no—
980C2—1062no—
981C2—1061no—
982C2—4241no—
983C2—2121no—
984C2#2029131411yescharacteristic
985C2C2×#1681161411yescharacteristic
986C2#2029134611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#548C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288551C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#548#6157
hypocenterC53#17622
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291567C2semidirect
2. #20291228C2semidirect
3. #20290155C2semidirect
4. #20290150C2semidirect
5. #20290133C2semidirect
6. #20290130C2semidirect
7. #20290128C2semidirect
8. #20290127C2semidirect
9. #20290119C2semidirect
10. #20290116C2semidirect
11. #20290102C2semidirect
12. #20290101C2semidirect
13. C2×#16811477C2semidirect
14. D53⋊#327C2semidirect
21. #16811646C22semidirect
22. #16811645C22semidirect
23. #16811595C22semidirect
24. #16811594C22semidirect
30. #16811567C22semidirect
32. #16811565C22semidirect
33. C4×C4⋊#6157C22semidirect
35. C2×(C2×#6157)⋊C4C22semidirect
36. #16811477C22semidirect
37. #16811477C22semidirect
38. #16811477C22semidirect
39. #16811477C22semidirect
40. #16811477C22semidirect
41. #16811477C22semidirect
42. #16811477C22semidirect
43. #16811477C22semidirect
52. #16811325C4semidirect
54. #16811319C4semidirect
56. #16811314C4semidirect
57. #16811307C4semidirect
60. #16811284C4semidirect
61. #16811266C4semidirect
62. #16811261C4semidirect
74. C53×#548C4semidirect
108. C2×#11719949C2×C4semidirect
110. C2×D4×D53C2×C4semidirect
120. #13133209C2×C4semidirect
121. #13133208C2×C4semidirect
125. #13133206C2×C4semidirect
139. #13133193C2×C4semidirect
140. #13133193C2×C4semidirect
141. #13133193C2×C4semidirect
146. #13133191C2×C4semidirect
147. #13133191C2×C4semidirect
154. #13133188C2×C4semidirect
160. Q8×Dic53C2×C4semidirect
163. C4×D212C2×C4semidirect
165. D4×Dic53C2×C4semidirect
179. #13133176C2×C4semidirect
181. #13133175C2×C4semidirect
185. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
187. C4⋊C4×D53C2×C4semidirect
196. C2×#41×C53C2×C4semidirect
197. C22×Q8×C53C2×C4semidirect
199. #124×C53C2×C4semidirect
201. C22⋊Q8×C53C2×C4semidirect
203. #121×C53C2×C4semidirect
204. C4×Q8×C53C2×C4semidirect
518. #548#6157semidirect
568. C53#17622semidirect
570. C2×#41C2×#6157semidirect
571. C22×Q8C2×#6157semidirect
596. #124C2×#6157semidirect
616. C22⋊Q8C2×#6157semidirect
630. #121C2×#6157semidirect
636. C4×Q8C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202915672
#202912282
#202901552
#202901502
#202901332
#202901302
#202901282
#202901272
#202901192
#202901162
#202901022
#202901012
C2×#168114772
D53⋊#3272
#202885512
#1762253