Finite Group Databasebeta

← #28315462

Subgroups — #28315462

Order 13568.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291578C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290158C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290133C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290132C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290089C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290088C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288555C211yesmaximal, characteristic
16#16811658—21no—
17#16811657—21no—
18#16811656—21no—
19#16811656—21no—
20#16811642C2211yescharacteristic, complemented
21#16811641C2211yescharacteristic, complemented
22#16811595C2211yescharacteristic
23#16811595C2211yescharacteristic, complemented
24#16811594C2211yescharacteristic
25#16811594C2211yescharacteristic, complemented
26#16811573—21no—
27#16811572—21no—
28#16811571—21no—
29#16811568C2211yescharacteristic, complemented
30#16811566C2211yescharacteristic
31#16811565C2211yescharacteristic, complemented
32C22⋊C4×#6157—21no—
33C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
34#16811559C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#16811477C2211yescharacteristic, complemented
37#16811477C2211yescharacteristic, complemented
38#16811477C2211yescharacteristic, complemented
39#16811477C2211yescharacteristic, complemented
40#16811476C2211yescharacteristic, complemented
41#16811476C2211yescharacteristic, complemented
42#16811476C2211yescharacteristic, complemented
43#16811476C2211yescharacteristic, complemented
44#16811475C2211yescharacteristic
45#16811475C2211yescharacteristic
46#16811475C2211yescharacteristic
47#16811475C2211yescharacteristic
48#16811475C2211yescharacteristic
49#16811475C2211yescharacteristic
50#16811475C2211yescharacteristic
51#16811475C2211yescharacteristic
52#16811326—21no—
53#16811326C411yescharacteristic, complemented
54#16811324—21no—
55#16811317C411yescharacteristic, complemented
56#16811308C411yescharacteristic, complemented
57#16811297—21no—
58#16811296—21no—
59#16811285C411yescharacteristic, complemented
60#16811283C411yescharacteristic, complemented
61#16811269C411yescharacteristic, complemented
62#16811264C411yescharacteristic, complemented
63#16811221—21no—
64#16811212—21no—
65#16811184—21no—
66#16811160C2211yescharacteristic
67#16811158C2211yescharacteristic
68#16811136C2211yescharacteristic
69#16811135C2211yescharacteristic
70C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
71C2×#13133192C2211yescharacteristic
72#16811097—21no—
73C4×D4×D53C2211yescharacteristic
74C53×#552C411yescharacteristic, complemented
75C23×#6157—21no—
76C2×#11719936—21no—
77C2×#11719936—21no—
78C2×#11719940—21no—
79C2×#11719940—21no—
80C2×C4⋊#6157—21no—
81C2×C22⋊#6157—21no—
82C2×C22⋊#6157—21no—
83C2×C22⋊#6157—21no—
84C2×C4×#6157—21no—
85C2×C4×#6157—21no—
86#13133284—21no—
87C4⋊#88324—21no—
88#13133274—21no—
89#13133274—21no—
90#13133274C2311yescharacteristic
91#13133274C2311yescharacteristic
92#13133274C2311yescharacteristic
93#13133274C2311yescharacteristic
94C22⋊#88324—21no—
95C22⋊#88324—21no—
96C4×#88324—21no—
97C4×#88324—21no—
98(C2×#6157)⋊C4—21no—
99(C2×#6157)⋊C4—21no—
100(C2×#6157)⋊C4—21no—
101(C2×#6157)⋊C4—21no—
102(C2×#6157)⋊C4—21no—
103(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
104(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
108C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
109C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
110C22×D212—21no—
111C22×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×D4×D53D411yescharacteristic
113C22×C4×D53C2311yescharacteristic
114C22×C4×D53C2311yescharacteristic
115#13133212—21no—
116#13133212—21no—
117#13133212—21no—
118#13133212—21no—
119#13133211—21no—
120#13133208C2×C411yescharacteristic, complemented
121#13133207—21no—
122#13133206C2×C411yescharacteristic, complemented
123#13133205—21no—
124#13133205C2×C411yescharacteristic, complemented
125#13133203—21no—
126#13133202—21no—
127#13133202—21no—
128#13133202—21no—
129#13133202—21no—
130#13133202—21no—
131#13133202—21no—
132#13133201—21no—
133#13133200—21no—
134#13133199—21no—
135#13133197—21no—
136#13133197C2×C411yescharacteristic
137#13133197C2311yescharacteristic
138#13133196C2×C411yescharacteristic, complemented
139#13133195—21no—
140#13133195—21no—
141#13133194—21no—
142#13133193C2311yescharacteristic
143#13133192—21no—
144#13133192—21no—
145#13133192—21no—
146#13133192—21no—
147#13133192—21no—
148#13133192C2×C411yescharacteristic
149#13133192C2×C411yescharacteristic, complemented
150#13133192C2×C411yescharacteristic, complemented
151#13133192C2311yescharacteristic
152#13133192C2311yescharacteristic
153#13133191C2×C411yescharacteristic
154#13133190—21no—
155#13133190—21no—
156#13133190—21no—
157#13133187—21no—
158#13133187—21no—
159#13133187—21no—
160#13133185—21no—
161#13133182C2×C411yescharacteristic, complemented
162C4×D212—21no—
163C4×D212—21no—
164C4×D212—21no—
165C4×D212—21no—
166C4×D212—21no—
167C4×D212C2×C411yescharacteristic
168C4×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
169D4×Dic53D411yescharacteristic
170#13133179—21no—
171#13133179—21no—
172#13133179—21no—
173#13133179—21no—
174#13133179C2×C411yescharacteristic, complemented
175#13133179D411yescharacteristic
176C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
177C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
178#13133177—21no—
179#13133177D411yescharacteristic
180#13133177D411yescharacteristic
181#13133176—21no—
182#13133175—21no—
183#13133175C2×C411yescharacteristic
184#13133174—21no—
185C4⋊C4×D53—21no—
186C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
187C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
188C2×#11719921—21no—
189C22⋊C4×D53—21no—
190C22⋊C4×D53—21no—
191C22⋊C4×D53—21no—
192C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
193C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195#126×C53—21no—
196#125×C53—21no—
197#125×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
198#123×C53—21no—
199C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
200C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
201C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
202C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
203#117×C53—21no—
204#117×C53C2×C411yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
206C23×D53—21no—
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C22×#6157—21no—
210C22×#6157—21no—
211C22×#6157—21no—
212C22×#6157—21no—
213C22×#6157—42no—
214C22×#6157—42no—
215C22×#6157—81no—
216C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
217C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
225C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227#11719949—81no—
228Q8×D53—81no—
229D4×D53—41no—
230D4×D53—41no—
231#11719945—81no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—42no—
240C2×D212—42no—
241C2×D212—81no—
242C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
243C2×D212C22×C411yescharacteristic
244C2×D212C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—81no—
252C2×C4×D53—81no—
253C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D53C2411yescharacteristic
262C2×Dic106—21no—
263C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
264C22⋊#6157—42no—
265C22⋊#6157—42no—
266C22⋊#6157—81no—
267#11719940—81no—
268#11719940—81no—
269C2×#88324—21no—
270C2×#88324—21no—
271C2×#88324—21no—
272C2×#88324—21no—
273C4⋊#6157—81no—
274C4×#6157—42no—
275C4×#6157—81no—
276#11719936—81no—
277#11719936—81no—
278C4⋊C4×C53—21no—
279C4⋊C4×C53—21no—
280C4⋊C4×C53—21no—
281C4⋊C4×C53—21no—
282C4⋊C4×C53—21no—
283C4⋊C4×C53—21no—
284C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
286C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
287C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
288C22⋊C4×C53—21no—
289C22⋊C4×C53—21no—
290C22⋊C4×C53—21no—
291C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
293C42×C53—21no—
294C42×C53—21no—
295C42×C53C22×C411yescharacteristic
296C22⋊Dic53—21no—
297C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311#11719921—21no—
312#11719921—21no—
313#11719921—21no—
314#11719921—21no—
315#11719921C22⋊C411yescharacteristic
316#11719921C22⋊C411yescharacteristic
317#11719921C22⋊C411yescharacteristic
318#11719921C22⋊C411yescharacteristic
319C4⋊Dic53—21no—
320C4⋊Dic53—21no—
321C4⋊Dic53—21no—
322C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
323C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919—21no—
328#11719919—21no—
329#11719919C22⋊C411yescharacteristic
330#11719919C22⋊C411yescharacteristic
331C4×Dic53—21no—
332C4×Dic53—21no—
333C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
336C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C22×D53—21no—
339C22×D53—21no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—42no—
349C22×D53—81no—
350C22×D53—81no—
351C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D53C22×D411yescharacteristic
354C2×#6157—22no—
355C2×#6157—41no—
356C2×#6157—41no—
357C2×#6157—41no—
358C2×#6157—41no—
359C2×#6157—41no—
360C2×#6157—41no—
361C2×#6157—41no—
362C2×#6157—41no—
363C2×#6157—41no—
364C2×#6157—41no—
365C2×#6157—41no—
366C2×#6157—84no—
367Q8×C53—41no—
368D4×C53—41no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—42no—
376C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
381C22⋊D53—41no—
382C22⋊D53—41no—
383C22⋊D53—81no—
384C22⋊D53—81no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53—41no—
389C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
394D212—41no—
395D212—41no—
396D212—41no—
397D212—42no—
398D212—42no—
399D212—41no—
400D212—41no—
401D212—41no—
402D212—41no—
403D212—81no—
404D212—81no—
405D212—81no—
406C4×D53—21no—
407C4×D53—21no—
408C4×D53—41no—
409C4×D53—41no—
410C4×D53—41no—
411C4×D53—41no—
412C4×D53—41no—
413C4×D53—41no—
414C4×D53—41no—
415C4×D53—41no—
416C4×D53—81no—
417C4×D53—81no—
418C4×D53—81no—
419C4×D53—81no—
420C4×D53—81no—
421C4×D53—81no—
422Dic106—41no—
423Dic106—81no—
424#88324—41no—
425#88324—41no—
426#88324—41no—
427#88324—41no—
428#17623—531nomaximal, Sylow
429C22×C53—21no—
430C22×C53—21no—
431C22×C53—21no—
432C22×C53—21no—
433C22×C53—21no—
434C22×C53—21no—
435C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×D53—21no—
437C2×D53—21no—
438C2×D53—21no—
439C2×D53—21no—
440C2×D53—21no—
441C2×D53—21no—
442C2×D53—21no—
443C2×D53—21no—
444C2×D53—42no—
445C2×D53—42no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—41no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—81no—
453C2×D53—81no—
454C2×D53—162no—
455C2×D53#57511yescharacteristic
456C2×D53#57511yescharacteristic
457#6157—42no—
458#6157—81no—
459#6157—81no—
460#6157—81no—
461C4×C53—21no—
462C4×C53—21no—
463C4×C53—21no—
464C4×C53—21no—
465C4×C53—21no—
466C4×C53—41no—
467C4×C53—41no—
468C4×C53—41no—
469C4×C53—41no—
470Dic53—21no—
471Dic53—21no—
472Dic53—21no—
473Dic53—21no—
474Dic53—21no—
475Dic53—41no—
476Dic53—41no—
477#3505—531no—
478#2975—531no—
479#2353—531no—
480#1521—531no—
481#1521—531no—
482#1513—531no—
483#1513—531no—
484#1511—531no—
485#1510—531no—
486#1508—531no—
487#1507—531no—
488#1504—531no—
489#1504—531no—
490#1500—531no—
491#1500—531no—
492C2×C53—41no—
493C2×C53—41no—
494C2×C53#288311yescharacteristic
495C2×C53#289611yescharacteristic
496C2×C53#290111yescharacteristic
497D53—21no—
498D53—21no—
499D53—41no—
500D53—41no—
501D53—81no—
502D53—81no—
503#553—531no—
504#553—531no—
505#553—1061no—
506#553—1061no—
507#552—531no—
508#552#615711yescharacteristic, complemented
509#551—1061no—
510#551—1061no—
511#548—531no—
512#548—531no—
513#546—531no—
514#546—531no—
515#539—1061no—
516#538—1061no—
517#534—1061no—
518#529—531no—
519#529—531no—
520#525—531no—
521#525—531no—
522C2×C22⋊Q8—531no—
523C2×#121—531no—
524#518—1061no—
525C2×C4×D4—531no—
526#436—1061no—
527#436—1061no—
528#436—1061no—
529#436—1061no—
530#431—531no—
531#431—531no—
532#407—531no—
533#407—531no—
534#407—531no—
535#407—531no—
536#388—1061no—
537#387—1061no—
538#386—1061no—
539#383—531no—
540#381—531no—
541#380—531no—
542C4×C22⋊C4—531no—
543C4×C22⋊C4—1061no—
544#376—531no—
545C2×#95—531no—
546#328—531no—
547#328—531no—
548#328—531no—
549#328—531no—
550#328—531no—
551#328—531no—
552#328—531no—
553#328—531no—
554#327—531no—
555#327—531no—
556#327—531no—
557#327—531no—
558#327—531no—
559#327—531no—
560#327—531no—
561#327—531no—
562C53#1762311yescharacteristic, complemented, Sylow
563C2×#41—531no—
564C2×#41—531no—
565C22×Q8—531no—
566C22×D4—531no—
567C22×D4—531no—
568C22×D4—1061no—
569C23×C4—531no—
570C23×C4—531no—
571C23×C4—1061no—
572C2×M16—1061no—
573C2×M16—1061no—
574C2×M16—1061no—
575C2×M16—1061no—
576#126—21no—
577#126—1061no—
578#126—1061no—
579#126—1061no—
580#126—1061no—
581#126—1061no—
582#125—21no—
583#125—531no—
584#125—1061no—
585#125C2×#615711yescharacteristic, complemented
586#124—531no—
587#124—531no—
588#124—1061no—
589#124—1061no—
590#123—21no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600C22⋊Q8—531no—
601C22⋊Q8—531no—
602C22⋊Q8—531no—
603C22⋊Q8—531no—
604C22⋊Q8—1061no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
609C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
610#121—531no—
611#121—531no—
612#121—531no—
613#121—531no—
614#121—531no—
615#121—531no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#121—1061no—
624#120—1061no—
625#120—1061no—
626#120—1061no—
627#120—1061no—
628C4×Q8—531no—
629C4×Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
630C4×D4—531no—
631C4×D4—531no—
632C4×D4—531no—
633C4×D4—531no—
634C4×D4—531no—
635C4×D4—531no—
636C4×D4—531no—
637C4×D4—531no—
638C4×D4—531no—
639C4×D4—1061no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4C2×#615711yescharacteristic
650#117—21no—
651#117—531no—
652#117—1061no—
653#117—1061no—
654#117—1061no—
655#117C2×#615711yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—531no—
657C2×C4⋊C4—531no—
658C2×C4⋊C4—1061no—
659C2×C4⋊C4—1061no—
660C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
661C2×C22⋊C4—531no—
662C2×C22⋊C4—531no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C22⋊C4—1061no—
670C2×C42—531no—
671C2×C42—1061no—
672C2×C42—1061no—
673C4⋊C8—1061no—
674C4⋊C8—1061no—
675C22⋊C8—531no—
676C22⋊C8—531no—
677C22⋊C8—531no—
678C22⋊C8—531no—
679C22⋊C8—1061no—
680C22⋊C8—1061no—
681C22⋊C8—1061no—
682C22⋊C8—1061no—
683C4×C8—1061no—
684C4×C8—1061no—
685#95—531no—
686#95—531no—
687#95—531no—
688#95—531no—
689#95—1061no—
690#95—1061no—
691#95—1061no—
692#95—1061no—
693#95—1061no—
694C24—531no—
695C24—531no—
696C24—1061no—
697#41—4241no—
698#41—4241no—
699C2×Q8—531no—
700C2×Q8—1061no—
701C2×Q8—4241no—
702C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
703C2×D4—531no—
704C2×D4—531no—
705C2×D4—531no—
706C2×D4—531no—
707C2×D4—531no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—4241no—
718C2×D4—2122no—
719C2×D4—2122no—
720C2×D4—2121no—
721C2×D4—2121no—
722C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—531no—
725C22×C4—531no—
726C22×C4—531no—
727C22×C4—531no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—531no—
731C22×C4—531no—
732C22×C4—531no—
733C22×C4—531no—
734C22×C4—531no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—4241no—
746C22×C4—4241no—
747C22×C4—4241no—
748C22×C4—2122no—
749C22×C4—2122no—
750C22×C4C22×#615711yescharacteristic
751C22×C4C22×#615711yescharacteristic
752M16—4241no—
753M16—4241no—
754M16—4241no—
755M16—4241no—
756C2×C8—1061no—
757C2×C8—1061no—
758C2×C8—1061no—
759C2×C8—1061no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—531no—
767C4⋊C4—531no—
768C4⋊C4—531no—
769C4⋊C4—531no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—4241no—
779C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
780C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
781C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
782C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—531no—
787C22⋊C4—531no—
788C22⋊C4—531no—
789C22⋊C4—531no—
790C22⋊C4—531no—
791C22⋊C4—531no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—4241no—
810C22⋊C4—2122no—
811C22⋊C4—2122no—
812C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
813C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
814C42—21no—
815C42—21no—
816C42—531no—
817C42—531no—
818C42—531no—
819C42—1061no—
820C42—1061no—
821C42—4241no—
822C42—2122no—
823C42C22×#615711yescharacteristic
824C23—531no—
825C23—531no—
826C23—531no—
827C23—1061no—
828C23—1061no—
829C23—1061no—
830C23—1061no—
831C23—1061no—
832C23—1061no—
833C23—4241no—
834C23—4241no—
835C23—2122no—
836C23—2121no—
837C23—2121no—
838C23—2121no—
839C23—2121no—
840C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
841C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
842Q8—41no—
843Q8—4241no—
844Q8—2121no—
845D4—41no—
846D4—4241no—
847D4—4241no—
848D4—4241no—
849D4—4241no—
850D4—4241no—
851D4—2121no—
852D4—2121no—
853D4—2121no—
854D4—2121no—
855D4—2121no—
856D4—2121no—
857D4—2121no—
858D4—2122no—
859D4—2122no—
860D4—2121no—
861D4—2121no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—531no—
870C2×C4—531no—
871C2×C4—531no—
872C2×C4—531no—
873C2×C4—531no—
874C2×C4—1061no—
875C2×C4—1061no—
876C2×C4—1062no—
877C2×C4—1061no—
878C2×C4—1061no—
879C2×C4—4241no—
880C2×C4—4241no—
881C2×C4—4241no—
882C2×C4—4241no—
883C2×C4—4241no—
884C2×C4—4241no—
885C2×C4—4244no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
909C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
910C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
911C2×C4C23×#615711yescharacteristic
912C8—2121no—
913C8—2121no—
914C8—2121no—
915C8—2121no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—531no—
923C22—531no—
924C22—8482no—
925C22—1061no—
926C22—1061no—
927C22—1061no—
928C22—1061no—
929C22—1061no—
930C22—1061no—
931C22—1061no—
932C22—1061no—
933C22—4241no—
934C22—4241no—
935C22—2122no—
936C22—2122no—
937C22—2121no—
938C22—2121no—
939C22—2121no—
940C22—2121no—
941C22—2121no—
942C22—2121no—
943C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—1061no—
954C4—1061no—
955C4—1061no—
956C4—1061no—
957C4—1061no—
958C4—4241no—
959C4—4241no—
960C4—4241no—
961C4—2122no—
962C4—2121no—
963C4—2121no—
964C2—41no—
965C2—41no—
966C2—1061no—
967C2—1061no—
968C2—4241no—
969C2—4241no—
970C2—2121no—
971C2—2121no—
972C2#2029131511yescharacteristic
973C2#2029133511yescharacteristic
974C2#2029134611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#552C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288555C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#552#6157
hypocenterC53#17623
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291578C2semidirect
2. #20291232C2semidirect
3. #20290159C2semidirect
4. #20290158C2semidirect
5. #20290133C2semidirect
6. #20290132C2semidirect
7. #20290124C2semidirect
8. #20290122C2semidirect
9. #20290113C2semidirect
10. #20290112C2semidirect
11. #20290103C2semidirect
12. #20290102C2semidirect
13. #20290089C2semidirect
14. #20290088C2semidirect
20. #16811642C22semidirect
21. #16811641C22semidirect
23. #16811595C22semidirect
25. #16811594C22semidirect
29. #16811568C22semidirect
31. #16811565C22semidirect
34. #16811559C22semidirect
35. C2×(C2×#6157)⋊C4C22semidirect
36. #16811477C22semidirect
37. #16811477C22semidirect
38. #16811477C22semidirect
39. #16811477C22semidirect
40. #16811476C22semidirect
41. #16811476C22semidirect
42. #16811476C22semidirect
43. #16811476C22semidirect
53. #16811326C4semidirect
55. #16811317C4semidirect
56. #16811308C4semidirect
59. #16811285C4semidirect
60. #16811283C4semidirect
61. #16811269C4semidirect
62. #16811264C4semidirect
74. C53×#552C4semidirect
109. C2×Q8×D53C2×C4semidirect
111. C22×D212C2×C4semidirect
120. #13133208C2×C4semidirect
122. #13133206C2×C4semidirect
124. #13133205C2×C4semidirect
138. #13133196C2×C4semidirect
149. #13133192C2×C4semidirect
150. #13133192C2×C4semidirect
161. #13133182C2×C4semidirect
168. C4×D212C2×C4semidirect
174. #13133179C2×C4semidirect
186. C4⋊C4×D53C2×C4semidirect
197. #125×C53C2×C4semidirect
200. C22⋊Q8×C53C2×C4semidirect
201. C4×Q8×C53C2×C4semidirect
205. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
508. #552#6157semidirect
562. C53#17623semidirect
585. #125C2×#6157semidirect
609. C22⋊Q8C2×#6157semidirect
629. C4×Q8C2×#6157semidirect
660. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202915782
#202912322
#202901592
#202901582
#202901332
#202901322
#202901242
#202901222
#202901132
#202901122
#202901032
#202901022
#202900892
#202900882
#202885552
#1762353