Finite Group Databasebeta

← #28315463

Subgroups — #28315463

Order 13568.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291578C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290133C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290115C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290088C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290087C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288551C211yesmaximal, characteristic
16#16811658—21no—
17#16811657—21no—
18#16811656—21no—
19#16811656—21no—
20#16811642C2211yescharacteristic, complemented
21#16811641C2211yescharacteristic, complemented
22#16811595C2211yescharacteristic
23#16811595C2211yescharacteristic, complemented
24#16811594C2211yescharacteristic
25#16811594C2211yescharacteristic, complemented
26#16811573—21no—
27#16811572—21no—
28#16811571—21no—
29#16811568C2211yescharacteristic, complemented
30#16811566C2211yescharacteristic
31#16811565C2211yescharacteristic, complemented
32C22⋊C4×#6157—21no—
33C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
34#16811559C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#16811477C2211yescharacteristic, complemented
37#16811477C2211yescharacteristic, complemented
38#16811477C2211yescharacteristic, complemented
39#16811477C2211yescharacteristic, complemented
40#16811477C2211yescharacteristic, complemented
41#16811477C2211yescharacteristic, complemented
42#16811477C2211yescharacteristic, complemented
43#16811477C2211yescharacteristic, complemented
44#16811475C2211yescharacteristic
45#16811475C2211yescharacteristic
46#16811475C2211yescharacteristic
47#16811475C2211yescharacteristic
48#16811474C2211yescharacteristic
49#16811474C2211yescharacteristic
50#16811474C2211yescharacteristic
51#16811474C2211yescharacteristic
52#16811325C411yescharacteristic, complemented
53#16811322—21no—
54#16811319C411yescharacteristic, complemented
55#16811316—21no—
56#16811314C411yescharacteristic, complemented
57#16811307C411yescharacteristic, complemented
58#16811303—21no—
59#16811300—21no—
60#16811284C411yescharacteristic, complemented
61#16811266C411yescharacteristic, complemented
62#16811261C411yescharacteristic, complemented
63#16811219—21no—
64#16811207—21no—
65#16811181—21no—
66#16811160C2211yescharacteristic
67#16811152C2211yescharacteristic
68#16811136C2211yescharacteristic
69#16811130C2211yescharacteristic
70C2×#13133193C2211yescharacteristic
71#121×D53C2211yescharacteristic
72#16811095—21no—
73C4×D4×D53C2211yescharacteristic
74C53×#548C411yescharacteristic, complemented
75C23×#6157—21no—
76C2×#11719936—21no—
77C2×#11719936—21no—
78C2×#11719940—21no—
79C2×#11719940—21no—
80C2×C4⋊#6157—21no—
81C2×C22⋊#6157—21no—
82C2×C22⋊#6157—21no—
83C2×C22⋊#6157—21no—
84C2×C4×#6157—21no—
85C2×C4×#6157—21no—
86#13133284—21no—
87C4⋊#88324—21no—
88#13133274—21no—
89#13133274—21no—
90#13133274C2311yescharacteristic
91#13133274C2311yescharacteristic
92#13133274C2311yescharacteristic
93#13133274C2311yescharacteristic
94C22⋊#88324—21no—
95C22⋊#88324—21no—
96C4×#88324—21no—
97C4×#88324—21no—
98(C2×#6157)⋊C4—21no—
99(C2×#6157)⋊C4—21no—
100(C2×#6157)⋊C4—21no—
101(C2×#6157)⋊C4—21no—
102(C2×#6157)⋊C4—21no—
103(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
104(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
108C2×D4×D53—21no—
109C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×D4×D53D411yescharacteristic
111C22×C4×D53C2311yescharacteristic
112C22×C4×D53C2311yescharacteristic
113#13133212—21no—
114#13133212—21no—
115#13133211—21no—
116#13133210—21no—
117#13133210—21no—
118#13133210—21no—
119#13133209C2×C411yescharacteristic, complemented
120#13133208C2×C411yescharacteristic, complemented
121#13133207—21no—
122#13133207—21no—
123#13133206—21no—
124#13133206C2×C411yescharacteristic, complemented
125#13133202—21no—
126#13133202—21no—
127#13133202—21no—
128#13133201—21no—
129#13133200—21no—
130#13133199—21no—
131#13133199—21no—
132#13133199—21no—
133#13133199—21no—
134#13133198—21no—
135#13133193—21no—
136#13133193—21no—
137#13133193—21no—
138#13133193C2×C411yescharacteristic
139#13133193C2×C411yescharacteristic, complemented
140#13133193C2×C411yescharacteristic, complemented
141#13133193C2311yescharacteristic
142#13133193C2311yescharacteristic
143#13133192C2311yescharacteristic
144#13133191—21no—
145#13133191C2×C411yescharacteristic
146#13133191C2×C411yescharacteristic, complemented
147#13133190—21no—
148#13133190—21no—
149#13133189—21no—
150#13133189—21no—
151#13133189—21no—
152#13133189—21no—
153#13133188C2×C411yescharacteristic
154#13133188C2311yescharacteristic
155#13133187—21no—
156#13133187—21no—
157#13133185—21no—
158#13133185—21no—
159Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
160C4×D212—21no—
161C4×D212C2×C411yescharacteristic
162C4×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
163D4×Dic53—21no—
164D4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
165D4×Dic53D411yescharacteristic
166#13133179—21no—
167#13133179D411yescharacteristic
168C4×C22⋊D53—21no—
169C4×C22⋊D53—21no—
170C4×C22⋊D53—21no—
171C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
172C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
173#13133177—21no—
174#13133177—21no—
175#13133177—21no—
176#13133177D411yescharacteristic
177#13133177D411yescharacteristic
178#13133176C2×C411yescharacteristic
179#13133175—21no—
180#13133175C2×C411yescharacteristic
181#13133174—21no—
182#13133174—21no—
183#13133173—21no—
184C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
185C2×#11719919—21no—
186C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
187C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
188C2×#11719921—21no—
189C2×#11719921—21no—
190C22⋊C4×D53—21no—
191C22⋊C4×D53—21no—
192C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
193C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
196C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
197#124×C53—21no—
198#124×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
199C22⋊Q8×C53—21no—
200C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
201#121×C53—21no—
202#121×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
203C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
204C4×D4×C53—21no—
205C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C22×#6157—21no—
210C22×#6157—21no—
211C22×#6157—21no—
212C22×#6157—21no—
213C22×#6157—42no—
214C22×#6157—42no—
215C22×#6157—81no—
216#41×C53—81no—
217C2×Q8×C53—21no—
218C2×Q8×C53—81no—
219C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
220C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
224C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
240#11719949—81no—
241D4×D53—41no—
242D4×D53—41no—
243D4×D53—42no—
244D4×D53—42no—
245D4×D53—81no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
249C2×D212C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—81no—
254C2×C4×D53—81no—
255C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D53C2411yescharacteristic
264C22⋊#6157—42no—
265C22⋊#6157—42no—
266C22⋊#6157—81no—
267#11719940—81no—
268#11719940—81no—
269C2×#88324—21no—
270C2×#88324—21no—
271C2×#88324—21no—
272C2×#88324—21no—
273C4⋊#6157—81no—
274C4×#6157—42no—
275C4×#6157—81no—
276#11719936—81no—
277#11719936—81no—
278C4⋊C4×C53—21no—
279C4⋊C4×C53—21no—
280C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
281C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
288C42×C53—21no—
289C42×C53C22×C411yescharacteristic
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—21no—
292C22⋊Dic53—21no—
293C22⋊Dic53—21no—
294C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
295C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921C22⋊C411yescharacteristic
309#11719921C22⋊C411yescharacteristic
310#11719921C22⋊C411yescharacteristic
311#11719921C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic53—21no—
313C4⋊Dic53—21no—
314C4⋊Dic53—21no—
315C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
316C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
317C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
318C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919—21no—
328#11719919C22⋊C411yescharacteristic
329#11719919C22⋊C411yescharacteristic
330C4×Dic53—21no—
331C4×Dic53—21no—
332C4×Dic53—21no—
333C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
336C23×C53—21no—
337C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×D53—21no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—42no—
349C22×D53—81no—
350C22×D53—81no—
351C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D53C22×D411yescharacteristic
354C2×#6157—22no—
355C2×#6157—41no—
356C2×#6157—41no—
357C2×#6157—41no—
358C2×#6157—41no—
359C2×#6157—41no—
360C2×#6157—41no—
361C2×#6157—41no—
362C2×#6157—41no—
363C2×#6157—41no—
364C2×#6157—41no—
365C2×#6157—41no—
366C2×#6157—84no—
367Q8×C53—41no—
368Q8×C53—41no—
369Q8×C53—81no—
370D4×C53—41no—
371D4×C53—41no—
372D4×C53—42no—
373D4×C53—81no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—21no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—41no—
379C2×C4×C53—81no—
380C2×C4×C53—81no—
381C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
386C22⋊D53—41no—
387C22⋊D53—41no—
388C22⋊D53—42no—
389C22⋊D53—41no—
390C22⋊D53—41no—
391C22⋊D53—81no—
392C22⋊D53—81no—
393C22⋊D53—81no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—41no—
399C2×Dic53—81no—
400C2×Dic53—81no—
401C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
406D212—41no—
407D212—41no—
408D212—41no—
409D212—41no—
410D212—81no—
411C4×D53—21no—
412C4×D53—21no—
413C4×D53—41no—
414C4×D53—41no—
415C4×D53—41no—
416C4×D53—41no—
417C4×D53—41no—
418C4×D53—41no—
419C4×D53—41no—
420C4×D53—41no—
421C4×D53—42no—
422C4×D53—81no—
423C4×D53—81no—
424#88324—41no—
425#88324—41no—
426#88324—41no—
427#88324—41no—
428#17623—531nomaximal, Sylow
429C22×C53—21no—
430C22×C53—21no—
431C22×C53—21no—
432C22×C53—21no—
433C22×C53—21no—
434C22×C53—21no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53—41no—
438C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×D53—21no—
440C2×D53—21no—
441C2×D53—21no—
442C2×D53—21no—
443C2×D53—21no—
444C2×D53—21no—
445C2×D53—21no—
446C2×D53—21no—
447C2×D53—42no—
448C2×D53—42no—
449C2×D53—41no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—81no—
453C2×D53—81no—
454C2×D53—162no—
455C2×D53#57511yescharacteristic
456C2×D53#57511yescharacteristic
457#6157—42no—
458#6157—81no—
459#6157—81no—
460#6157—81no—
461C4×C53—21no—
462C4×C53—21no—
463C4×C53—21no—
464C4×C53—21no—
465C4×C53—21no—
466C4×C53—41no—
467C4×C53—41no—
468C4×C53—41no—
469Dic53—21no—
470Dic53—21no—
471Dic53—21no—
472Dic53—21no—
473Dic53—21no—
474Dic53—41no—
475Dic53—41no—
476Dic53—41no—
477#3505—531no—
478#2975—531no—
479#2353—531no—
480#1521—531no—
481#1521—531no—
482#1513—531no—
483#1513—531no—
484#1511—531no—
485#1510—531no—
486#1508—531no—
487#1507—531no—
488#1504—531no—
489#1504—531no—
490#1500—531no—
491#1500—531no—
492C2×C53—41no—
493C2×C53—41no—
494C2×C53—81no—
495C2×C53#288311yescharacteristic
496C2×C53#289611yescharacteristic
497C2×C53#290111yescharacteristic
498D53—21no—
499D53—21no—
500D53—41no—
501D53—41no—
502D53—81no—
503#553—531no—
504#553—531no—
505#553—1061no—
506#553—1061no—
507#552—531no—
508#552—531no—
509#551—1061no—
510#551—1061no—
511#548—531no—
512#548#615711yescharacteristic, complemented
513#546—531no—
514#546—531no—
515#539—1061no—
516#538—1061no—
517#534—1061no—
518#529—531no—
519#529—531no—
520#525—531no—
521#525—531no—
522C2×C22⋊Q8—531no—
523C2×#121—531no—
524#518—1061no—
525C2×C4×D4—531no—
526#436—1061no—
527#436—1061no—
528#436—1061no—
529#436—1061no—
530#431—531no—
531#431—531no—
532#407—531no—
533#407—531no—
534#407—531no—
535#407—531no—
536#388—1061no—
537#387—1061no—
538#386—1061no—
539#383—531no—
540#381—531no—
541#380—531no—
542C4×C22⋊C4—531no—
543C4×C22⋊C4—1061no—
544#376—531no—
545C2×#95—531no—
546#328—531no—
547#328—531no—
548#328—531no—
549#328—531no—
550#328—531no—
551#328—531no—
552#328—531no—
553#328—531no—
554#327—531no—
555#327—531no—
556#327—531no—
557#327—531no—
558#327—531no—
559#327—531no—
560#327—531no—
561#327—531no—
562C53#1762311yescharacteristic, complemented, Sylow
563C2×#41—531no—
564C2×#41C2×#615711yescharacteristic
565C22×Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
566C22×D4—531no—
567C22×D4—531no—
568C22×D4—1061no—
569C23×C4—531no—
570C23×C4—531no—
571C23×C4—1061no—
572C2×M16—1061no—
573C2×M16—1061no—
574C2×M16—1061no—
575C2×M16—1061no—
576#126—1061no—
577#126—1061no—
578#126—1061no—
579#126—1061no—
580#126—1061no—
581#126—1061no—
582#125—531no—
583#125—531no—
584#125—1061no—
585#125—1061no—
586#124—21no—
587#124—531no—
588#124—1061no—
589#124C2×#615711yescharacteristic, complemented
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—531no—
602C22⋊Q8—531no—
603C22⋊Q8—531no—
604C22⋊Q8—531no—
605C22⋊Q8—531no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
610#121—21no—
611#121—531no—
612#121—531no—
613#121—531no—
614#121—531no—
615#121—531no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#121C2×#615711yescharacteristic, complemented
624#120—1061no—
625#120—1061no—
626#120—1061no—
627#120—1061no—
628C4×Q8—531no—
629C4×Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
630C4×D4—21no—
631C4×D4—531no—
632C4×D4—531no—
633C4×D4—531no—
634C4×D4—531no—
635C4×D4—531no—
636C4×D4—531no—
637C4×D4—531no—
638C4×D4—531no—
639C4×D4—531no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4C2×#615711yescharacteristic
650#117—531no—
651#117—531no—
652#117—1061no—
653#117—1061no—
654#117—1061no—
655#117—1061no—
656C2×C4⋊C4—531no—
657C2×C4⋊C4—531no—
658C2×C4⋊C4—531no—
659C2×C4⋊C4—1061no—
660C2×C4⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—531no—
662C2×C22⋊C4—531no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C22⋊C4—1061no—
670C2×C42—531no—
671C2×C42—1061no—
672C2×C42—1061no—
673C4⋊C8—1061no—
674C4⋊C8—1061no—
675C22⋊C8—531no—
676C22⋊C8—531no—
677C22⋊C8—531no—
678C22⋊C8—531no—
679C22⋊C8—1061no—
680C22⋊C8—1061no—
681C22⋊C8—1061no—
682C22⋊C8—1061no—
683C4×C8—1061no—
684C4×C8—1061no—
685#95—531no—
686#95—531no—
687#95—531no—
688#95—531no—
689#95—1061no—
690#95—1061no—
691#95—1061no—
692#95—1061no—
693#95—1061no—
694C24—531no—
695C24—531no—
696C24—1061no—
697#41—81no—
698#41—4241no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
702C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—531no—
706C2×D4—531no—
707C2×D4—531no—
708C2×D4—531no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—4241no—
717C2×D4—2121no—
718C2×D4—2121no—
719C2×D4—2122no—
720C2×D4—2122no—
721C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
722C2×D4C22×#615711yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—531no—
726C22×C4—531no—
727C22×C4—531no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—531no—
731C22×C4—531no—
732C22×C4—531no—
733C22×C4—531no—
734C22×C4—531no—
735C22×C4—531no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—4241no—
746C22×C4—4241no—
747C22×C4—4241no—
748C22×C4—2122no—
749C22×C4—2122no—
750C22×C4C22×#615711yescharacteristic
751C22×C4C22×#615711yescharacteristic
752M16—4241no—
753M16—4241no—
754M16—4241no—
755M16—4241no—
756C2×C8—1061no—
757C2×C8—1061no—
758C2×C8—1061no—
759C2×C8—1061no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—531no—
763C4⋊C4—531no—
764C4⋊C4—531no—
765C4⋊C4—531no—
766C4⋊C4—531no—
767C4⋊C4—531no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—1061no—
780C4⋊C4—4241no—
781C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
782C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—531no—
788C22⋊C4—531no—
789C22⋊C4—531no—
790C22⋊C4—531no—
791C22⋊C4—531no—
792C22⋊C4—531no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—4241no—
810C22⋊C4—2122no—
811C22⋊C4—2122no—
812C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
813C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
814C42—21no—
815C42—531no—
816C42—531no—
817C42—531no—
818C42—1061no—
819C42—1061no—
820C42—1061no—
821C42—4241no—
822C42—2122no—
823C42C22×#615711yescharacteristic
824C23—21no—
825C23—531no—
826C23—531no—
827C23—531no—
828C23—1061no—
829C23—1061no—
830C23—1061no—
831C23—1061no—
832C23—1061no—
833C23—4241no—
834C23—4241no—
835C23—2121no—
836C23—2121no—
837C23—2121no—
838C23—2121no—
839C23—2122no—
840C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
841C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—81no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—42no—
848D4—81no—
849D4—4241no—
850D4—4241no—
851D4—4241no—
852D4—4241no—
853D4—2121no—
854D4—2121no—
855D4—2121no—
856D4—2121no—
857D4—2121no—
858D4—2121no—
859D4—2122no—
860D4—2121no—
861D4—2121no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—531no—
870C2×C4—531no—
871C2×C4—531no—
872C2×C4—531no—
873C2×C4—531no—
874C2×C4—1061no—
875C2×C4—1061no—
876C2×C4—1062no—
877C2×C4—1061no—
878C2×C4—1061no—
879C2×C4—1061no—
880C2×C4—4241no—
881C2×C4—4241no—
882C2×C4—4241no—
883C2×C4—4244no—
884C2×C4—4241no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2122no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
909C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
910C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
911C2×C4C23×#615711yescharacteristic
912C8—2121no—
913C8—2121no—
914C8—2121no—
915C8—2121no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—531no—
926C22—531no—
927C22—8482no—
928C22—1061no—
929C22—1061no—
930C22—1061no—
931C22—1061no—
932C22—1061no—
933C22—1061no—
934C22—1061no—
935C22—1061no—
936C22—4241no—
937C22—4241no—
938C22—2122no—
939C22—2122no—
940C22—2121no—
941C22—2121no—
942C22—2121no—
943C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—1061no—
953C4—1061no—
954C4—1061no—
955C4—1061no—
956C4—1061no—
957C4—4241no—
958C4—4241no—
959C4—4241no—
960C4—2122no—
961C4—2121no—
962C4—2121no—
963C4—2121no—
964C2—41no—
965C2—41no—
966C2—81no—
967C2—1061no—
968C2—1061no—
969C2—4241no—
970C2—2121no—
971C2—2121no—
972C2#2029131411yescharacteristic
973C2#2029133511yescharacteristic
974C2#2029134611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#548C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288551C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#548#6157
hypocenterC53#17623
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291578C2semidirect
2. #20291232C2semidirect
3. #20290159C2semidirect
4. #20290156C2semidirect
5. #20290133C2semidirect
6. #20290130C2semidirect
7. #20290125C2semidirect
8. #20290121C2semidirect
9. #20290115C2semidirect
10. #20290110C2semidirect
11. #20290102C2semidirect
12. #20290101C2semidirect
13. #20290088C2semidirect
14. #20290087C2semidirect
20. #16811642C22semidirect
21. #16811641C22semidirect
23. #16811595C22semidirect
25. #16811594C22semidirect
29. #16811568C22semidirect
31. #16811565C22semidirect
34. #16811559C22semidirect
35. C2×(C2×#6157)⋊C4C22semidirect
36. #16811477C22semidirect
37. #16811477C22semidirect
38. #16811477C22semidirect
39. #16811477C22semidirect
40. #16811477C22semidirect
41. #16811477C22semidirect
42. #16811477C22semidirect
43. #16811477C22semidirect
52. #16811325C4semidirect
54. #16811319C4semidirect
56. #16811314C4semidirect
57. #16811307C4semidirect
60. #16811284C4semidirect
61. #16811266C4semidirect
62. #16811261C4semidirect
74. C53×#548C4semidirect
109. C2×D4×D53C2×C4semidirect
119. #13133209C2×C4semidirect
120. #13133208C2×C4semidirect
124. #13133206C2×C4semidirect
139. #13133193C2×C4semidirect
140. #13133193C2×C4semidirect
146. #13133191C2×C4semidirect
159. Q8×Dic53C2×C4semidirect
162. C4×D212C2×C4semidirect
164. D4×Dic53C2×C4semidirect
184. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
186. C4⋊C4×D53C2×C4semidirect
196. C22×Q8×C53C2×C4semidirect
198. #124×C53C2×C4semidirect
202. #121×C53C2×C4semidirect
203. C4×Q8×C53C2×C4semidirect
512. #548#6157semidirect
562. C53#17623semidirect
565. C22×Q8C2×#6157semidirect
589. #124C2×#6157semidirect
623. #121C2×#6157semidirect
629. C4×Q8C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202915782
#202912322
#202901592
#202901562
#202901332
#202901302
#202901252
#202901212
#202901152
#202901102
#202901022
#202901012
#202900882
#202900872
#202885512
#1762353