Finite Group Databasebeta

← #28315467

Subgroups — #28315467

Order 13568.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291235C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290159C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290158C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290136C211yesmaximal, characteristic
7#20290129C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290128C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290106C211yesmaximal, characteristic
13#20290089C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290088C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288581C211yesmaximal, characteristic
16#16811675—21no—
17#16811675—21no—
18#16811674—21no—
19#16811673—21no—
20#16811646C2211yescharacteristic
21#16811646C2211yescharacteristic
22#16811645C2211yescharacteristic
23#16811645C2211yescharacteristic
24#16811642C2211yescharacteristic
25#16811641C2211yescharacteristic
26(C2×#6157)⋊Q8—21no—
27#16811572—21no—
28#16811572—21no—
29#16811568C2211yescharacteristic
30#16811568C2211yescharacteristic
31#16811567C2211yescharacteristic
32C4⋊C4×#6157—21no—
33C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
34#16811559C2211yescharacteristic
35#16811559C2211yescharacteristic
36#16811477C2211yescharacteristic
37#16811477C2211yescharacteristic
38#16811477C2211yescharacteristic
39#16811477C2211yescharacteristic
40#16811476C2211yescharacteristic
41#16811476C2211yescharacteristic
42#16811476C2211yescharacteristic
43#16811476C2211yescharacteristic
44#16811475C2211yescharacteristic
45#16811475C2211yescharacteristic
46#16811475C2211yescharacteristic
47#16811475C2211yescharacteristic
48#16811475C2211yescharacteristic
49#16811475C2211yescharacteristic
50#16811475C2211yescharacteristic
51#16811475C2211yescharacteristic
52#16811358C411yescharacteristic, complemented
53#16811358C411yescharacteristic, complemented
54#16811348C411yescharacteristic, complemented
55#16811347—21no—
56#16811345—21no—
57#16811345C411yescharacteristic, complemented
58#16811345C411yescharacteristic, complemented
59#16811329C411yescharacteristic, complemented
60#16811329C411yescharacteristic, complemented
61#16811305—21no—
62#16811305—21no—
63#16811221—21no—
64#16811221—21no—
65#16811198—21no—
66#16811177C2211yescharacteristic
67#16811174C2211yescharacteristic
68#16811160C2211yescharacteristic
69#16811160C2211yescharacteristic
70#16811158C2211yescharacteristic
71#16811158C2211yescharacteristic
72#16811105—21no—
73C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
74C53×#557C411yescharacteristic, complemented
75C2×C4⋊#6157—21no—
76C2×C4⋊#6157—21no—
77C2×C4×#6157—21no—
78C2×C4×#6157—21no—
79C2×C4×#6157—21no—
80#13133284—21no—
81#13133284—21no—
82#13133284—21no—
83C4⋊#88324—21no—
84C4⋊#88324—21no—
85C4⋊#88324—21no—
86#13133274C2311yescharacteristic
87#13133274C2311yescharacteristic
88#13133274C2311yescharacteristic
89#13133274C2311yescharacteristic
90#13133272—21no—
91#13133272—21no—
92#13133272—21no—
93#13133272—21no—
94C4×#88324—21no—
95C4×#88324—21no—
96(C2×#6157)⋊C4—21no—
97(C2×#6157)⋊C4—21no—
98(C2×#6157)⋊C4—21no—
99(C2×#6157)⋊C4—21no—
100(C2×#6157)⋊C4—21no—
101(C2×#6157)⋊C4—21no—
102(C2×#6157)⋊C4—21no—
103(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
104(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×#11719949—21no—
108C2×Q8×D53D411yescharacteristic
109#13133216C2×C411yescharacteristic
110#13133215—21no—
111#13133215C2×C411yescharacteristic
112#13133214C2×C411yescharacteristic
113#13133212—21no—
114#13133212—21no—
115#13133212—21no—
116#13133212—21no—
117#13133212—21no—
118#13133212—21no—
119#13133211—21no—
120#13133211—21no—
121#13133208C2×C411yescharacteristic
122#13133208C2×C411yescharacteristic
123#13133207—21no—
124#13133207—21no—
125#13133207—21no—
126#13133206—21no—
127#13133206—21no—
128#13133206C2×C411yescharacteristic
129#13133206C2×C411yescharacteristic
130#13133205—21no—
131#13133205C2×C411yescharacteristic
132#13133205C2×C411yescharacteristic
133#13133202—21no—
134#13133202—21no—
135#13133202—21no—
136#13133202—21no—
137#13133202—21no—
138#13133202—21no—
139#13133202—21no—
140#13133202—21no—
141#13133197—21no—
142#13133197—21no—
143#13133197C2311yescharacteristic
144#13133195—21no—
145#13133195—21no—
146#13133195—21no—
147#13133195—21no—
148#13133195—21no—
149#13133195—21no—
150#13133195—21no—
151#13133193C2311yescharacteristic
152#13133192—21no—
153#13133192C2311yescharacteristic
154#13133192C2311yescharacteristic
155Q8×Dic53—21no—
156Q8×Dic53D411yescharacteristic
157C4×Dic106—21no—
158C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
159C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
160C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
161C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
162#13133182C2×C411yescharacteristic
163#13133182C2×C411yescharacteristic
164#13133182D411yescharacteristic
165#13133182D411yescharacteristic
166#13133182D411yescharacteristic
167C4×D212—21no—
168C4×D212—21no—
169C4×D212—21no—
170C4×D212C2×C411yescharacteristic
171C4×D212C2×C411yescharacteristic
172#13133179—21no—
173#13133179—21no—
174#13133179—21no—
175#13133179—21no—
176#13133179C2×C411yescharacteristic
177#13133179C2×C411yescharacteristic
178#13133179C2×C411yescharacteristic
179#13133179C2×C411yescharacteristic
180#13133175—21no—
181#13133175—21no—
182#13133174—21no—
183#13133174—21no—
184#13133174—21no—
185#13133174—21no—
186#13133174—21no—
187C4⋊C4×D53—21no—
188C4⋊C4×D53—21no—
189C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
190C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
191C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
192C42×D53C2311yescharacteristic
193C42×D53C2311yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C53—21no—
196C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
197#125×C53—21no—
198#125×C53—21no—
199#125×C53C2×C411yescharacteristic
200#125×C53C2×C411yescharacteristic
201C4×Q8×C53—21no—
202C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
203C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
204C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
205C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
206C22×#6157—21no—
207C22×#6157—21no—
208C22×#6157—21no—
209C22×#6157—21no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53C22⋊C411yescharacteristic
212C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
213#11719949—42no—
214#11719949—42no—
215Q8×D53—41no—
216Q8×D53—41no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212C22×C411yescharacteristic
222C2×D212C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D53C2411yescharacteristic
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
238C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
239C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
240C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
241C2×#88324—21no—
242C2×#88324—21no—
243C2×#88324—21no—
244C2×#88324—21no—
245C4⋊#6157—42no—
246C4⋊#6157—42no—
247C4×#6157—42no—
248C4×#6157—42no—
249C4×#6157—42no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
259C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
260C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
261C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
262C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
263C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
264C42×C53—21no—
265C42×C53—21no—
266C42×C53—21no—
267C42×C53C22×C411yescharacteristic
268C42×C53C22×C411yescharacteristic
269C42×C53C22×C411yescharacteristic
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
292C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
293C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
294C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919C22⋊C411yescharacteristic
305#11719919C22⋊C411yescharacteristic
306#11719919C22⋊C411yescharacteristic
307#11719919C22⋊C411yescharacteristic
308#11719919C22⋊C411yescharacteristic
309#11719919C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C22×D53—21no—
323C22×D53—21no—
324C22×D53C22×D411yescharacteristic
325C2×#6157—22no—
326C2×#6157—41no—
327C2×#6157—41no—
328C2×#6157—41no—
329C2×#6157—41no—
330C2×#6157—41no—
331C2×#6157—41no—
332C2×#6157—41no—
333C2×#6157—41no—
334C2×#6157—41no—
335C2×#6157—41no—
336C2×#6157—41no—
337Q8×C53—41no—
338Q8×C53—42no—
339Q8×C53—41no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
360D212—41no—
361D212—41no—
362D212—42no—
363D212—41no—
364D212—41no—
365D212—41no—
366D212—41no—
367D212—81no—
368C4×D53—21no—
369C4×D53—21no—
370C4×D53—21no—
371C4×D53—21no—
372C4×D53—21no—
373C4×D53—21no—
374C4×D53—41no—
375C4×D53—41no—
376C4×D53—41no—
377C4×D53—41no—
378C4×D53—42no—
379C4×D53—42no—
380C4×D53—81no—
381C4×D53—81no—
382C4×D53—81no—
383C4×D53—81no—
384Dic106—41no—
385Dic106—41no—
386Dic106—41no—
387Dic106—41no—
388Dic106—81no—
389#88324—41no—
390#88324—41no—
391#88324—41no—
392#88324—41no—
393#17624—531nomaximal, Sylow
394C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×D53—21no—
396C2×D53—21no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53#57511yescharacteristic
404C2×D53#57511yescharacteristic
405#6157—42no—
406#6157—81no—
407#6157—81no—
408#6157—81no—
409C4×C53—21no—
410C4×C53—21no—
411C4×C53—21no—
412C4×C53—21no—
413C4×C53—21no—
414C4×C53—21no—
415C4×C53—21no—
416C4×C53—41no—
417C4×C53—41no—
418C4×C53—41no—
419C4×C53—41no—
420Dic53—21no—
421Dic53—21no—
422Dic53—21no—
423Dic53—21no—
424Dic53—21no—
425Dic53—21no—
426Dic53—21no—
427Dic53—41no—
428Dic53—41no—
429#3507—531no—
430#2983—531no—
431#2356—531no—
432#1521—531no—
433#1521—531no—
434#1515—531no—
435#1514—531no—
436#1512—531no—
437#1512—531no—
438#1509—531no—
439#1509—531no—
440#1506—531no—
441#1505—531no—
442#1500—531no—
443#1500—531no—
444C2×C53#288411yescharacteristic
445C2×C53#289611yescharacteristic
446C2×C53#290111yescharacteristic
447D53—21no—
448D53—21no—
449D53—81no—
450D53—81no—
451#559—531no—
452#559—531no—
453#557—531no—
454#557#615711yescharacteristic, complemented
455#556—531no—
456#556—531no—
457#556—1061no—
458#556—1061no—
459#554—531no—
460#554—531no—
461#552—1061no—
462#552—1061no—
463#539—1061no—
464#539—1061no—
465#536—1061no—
466#533—531no—
467#532—531no—
468#529—531no—
469#529—531no—
470#529—531no—
471#529—531no—
472#520—1061no—
473C2×C4×Q8—531no—
474#446—1061no—
475#446—1061no—
476#446—1061no—
477#446—1061no—
478#432—531no—
479#432—531no—
480#432—531no—
481#432—531no—
482#431—531no—
483#431—531no—
484#391—1061no—
485#387—1061no—
486#387—1061no—
487#383—531no—
488#383—531no—
489#382—531no—
490C4×C4⋊C4—531no—
491C4×C4⋊C4—1061no—
492#376—531no—
493#376—531no—
494#328—531no—
495#328—531no—
496#328—531no—
497#328—531no—
498#328—531no—
499#328—531no—
500#328—531no—
501#328—531no—
502#327—531no—
503#327—531no—
504#327—531no—
505#327—531no—
506#327—531no—
507#327—531no—
508#327—531no—
509#327—531no—
510C53#1762411yescharacteristic, complemented, Sylow
511C2×#41—1061no—
512C22×Q8—531no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—531no—
515C4⋊Q8—531no—
516C4⋊Q8—1061no—
517C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
518#127—531no—
519#126—1061no—
520#126—1061no—
521#126—1061no—
522#126—1061no—
523#126—1061no—
524#126—1061no—
525#126—1061no—
526#126—1061no—
527#125—21no—
528#125—21no—
529#125—531no—
530#125—531no—
531#125—1061no—
532#125—1061no—
533#125—1061no—
534#125C2×#615711yescharacteristic
535#125C2×#615711yescharacteristic
536#124—531no—
537#124—531no—
538#124—531no—
539#124—531no—
540#124—1061no—
541#124—1061no—
542#124—1061no—
543#123—1061no—
544#123—1061no—
545#123—1061no—
546#123—1061no—
547#123—1061no—
548#123—1061no—
549#123—1061no—
550#123—1061no—
551C22⋊Q8—531no—
552C22⋊Q8—531no—
553C22⋊Q8—1061no—
554C22⋊Q8—1061no—
555C22⋊Q8—1061no—
556C22⋊Q8—1061no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562#121—531no—
563#121—531no—
564#121—1061no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—531no—
567C4×Q8—531no—
568C4×Q8—531no—
569C4×Q8—531no—
570C4×Q8—531no—
571C4×Q8—531no—
572C4×Q8—531no—
573C4×Q8—531no—
574C4×Q8—531no—
575C4×Q8—531no—
576C4×Q8—1061no—
577C4×Q8—1061no—
578C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
579C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
580C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
581C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
582C4×D4—531no—
583C4×D4—531no—
584C4×D4—531no—
585C4×D4—531no—
586C4×D4—531no—
587C4×D4—531no—
588C4×D4—1061no—
589C4×D4—1061no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595#117—1061no—
596#117—1061no—
597#117—1061no—
598#117—1061no—
599#117—1061no—
600#117—1061no—
601#117—1061no—
602C2×C4⋊C4—531no—
603C2×C4⋊C4—531no—
604C2×C4⋊C4—531no—
605C2×C4⋊C4—1061no—
606C2×C4⋊C4—1061no—
607C2×C4⋊C4—1061no—
608C2×C4⋊C4—1061no—
609C2×C42—531no—
610C2×C42—531no—
611C2×C42—531no—
612C2×C42—1061no—
613C2×C42—1061no—
614C2×C42—1061no—
615C4⋊C8—1061no—
616C4⋊C8—1061no—
617C4⋊C8—1061no—
618C4⋊C8—1061no—
619C4⋊C8—1061no—
620C4⋊C8—1061no—
621C22⋊C8—531no—
622C22⋊C8—531no—
623C22⋊C8—531no—
624C22⋊C8—531no—
625#97—1061no—
626#97—1061no—
627#97—1061no—
628#97—1061no—
629C4×C8—1061no—
630C4×C8—1061no—
631#95—531no—
632#95—531no—
633#95—531no—
634#95—531no—
635#95—1061no—
636#95—1061no—
637#95—1061no—
638#95—1061no—
639#95—1061no—
640#95—1061no—
641#95—1061no—
642#41—2122no—
643#41—2122no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—531no—
646C2×Q8—531no—
647C2×Q8—531no—
648C2×Q8—531no—
649C2×Q8—1061no—
650C2×Q8—2121no—
651C2×Q8—2121no—
652C2×Q8C22⋊#615711yescharacteristic
653C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
654C2×D4—531no—
655C2×D4—531no—
656C2×D4—1061no—
657C2×D4—1061no—
658C2×D4—1061no—
659C2×D4—1061no—
660C22×C4—531no—
661C22×C4—531no—
662C22×C4—531no—
663C22×C4—531no—
664C22×C4—531no—
665C22×C4—531no—
666C22×C4—531no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—1061no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—531no—
690C4⋊C4—531no—
691C4⋊C4—531no—
692C4⋊C4—531no—
693C4⋊C4—531no—
694C4⋊C4—531no—
695C4⋊C4—531no—
696C4⋊C4—531no—
697C4⋊C4—531no—
698C4⋊C4—531no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—2122no—
712C4⋊C4—2122no—
713C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
714C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
715C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
716C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
717C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
718C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4—1061no—
736C22⋊C4—1061no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—531no—
741C42—531no—
742C42—531no—
743C42—531no—
744C42—531no—
745C42—531no—
746C42—531no—
747C42—531no—
748C42—531no—
749C42—1061no—
750C42—1061no—
751C42—1061no—
752C42—2122no—
753C42—2122no—
754C42—2122no—
755C42C22×#615711yescharacteristic
756C42C22×#615711yescharacteristic
757C42C22×#615711yescharacteristic
758C23—531no—
759C23—1061no—
760C23—1061no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—42no—
764Q8—4241no—
765Q8—2121no—
766Q8—2121no—
767Q8—2121no—
768Q8—2121no—
769D4—4241no—
770D4—2121no—
771D4—2121no—
772D4—2122no—
773D4—2121no—
774D4—2121no—
775D4—2121no—
776D4—2121no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—531no—
782C2×C4—531no—
783C2×C4—531no—
784C2×C4—531no—
785C2×C4—531no—
786C2×C4—531no—
787C2×C4—531no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—1062no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—4241no—
798C2×C4—4241no—
799C2×C4—4241no—
800C2×C4—4241no—
801C2×C4—2121no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2122no—
806C2×C4—2122no—
807C2×C4—2121no—
808C2×C4—2121no—
809C2×C4—2121no—
810C2×C4—2121no—
811C2×C4—2121no—
812C2×C4—2121no—
813C2×C4—2121no—
814C2×C4—2121no—
815C2×C4—2121no—
816C2×C4—2121no—
817C2×C4—2121no—
818C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
819C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
820C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
821C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
822C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
823C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
824C2×C4C23×#615711yescharacteristic
825C8—2121no—
826C8—2121no—
827C8—2121no—
828C8—2121no—
829C22—531no—
830C22—531no—
831C22—1061no—
832C22—1061no—
833C22—2121no—
834C22—2121no—
835C22—2121no—
836C22—2121no—
837C22—2121no—
838C22—2121no—
839C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—1061no—
852C4—1061no—
853C4—1061no—
854C4—1061no—
855C4—1061no—
856C4—1061no—
857C4—1061no—
858C4—4241no—
859C4—4241no—
860C4—4241no—
861C4—2122no—
862C4—2121no—
863C4—2121no—
864C2—1061no—
865C2—1061no—
866C2—4241no—
867C2—4241no—
868C2#2029131611yescharacteristic
869C2#2029133511yescharacteristic
870C2#2029134611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#557C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#16811174C22
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#557#6157
hypocenterC53#17624
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291612C2semidirect
2. #20291235C2semidirect
3. #20290159C2semidirect
4. #20290158C2semidirect
5. #20290137C2semidirect
7. #20290129C2semidirect
8. #20290128C2semidirect
9. #20290119C2semidirect
10. #20290118C2semidirect
11. #20290108C2semidirect
13. #20290089C2semidirect
14. #20290088C2semidirect
52. #16811358C4semidirect
53. #16811358C4semidirect
54. #16811348C4semidirect
57. #16811345C4semidirect
58. #16811345C4semidirect
59. #16811329C4semidirect
60. #16811329C4semidirect
74. C53×#557C4semidirect
454. #557#6157semidirect
510. C53#17624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202916122
#202912352
#202901592
#202901582
#202901372
#202901362
#202901292
#202901282
#202901192
#202901182
#202901082
#202901062
#202900892
#202900882
#202885812
#1762453