Finite Group Databasebeta

← #28315469

Subgroups — #28315469

Order 13568.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291567C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290128C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290093C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290090C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288551C211yesmaximal, characteristic
16#16811655—21no—
17#16811654—21no—
18#16811653—21no—
19#16811652—21no—
20#16811646C2211yescharacteristic, complemented
21#16811645C2211yescharacteristic, complemented
22#16811595C2211yescharacteristic
23#16811594C2211yescharacteristic
24C2×#13133274C2211yescharacteristic, complemented
25D53⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
26#16811575—21no—
27#16811573—21no—
28#16811573—21no—
29#16811567C2211yescharacteristic, complemented
30#16811566C2211yescharacteristic
31#16811566C2211yescharacteristic, complemented
32C4⋊C4×#6157—21no—
33C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic, complemented
34C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
35C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic, complemented
36#16811477C2211yescharacteristic, complemented
37#16811477C2211yescharacteristic, complemented
38#16811477C2211yescharacteristic, complemented
39#16811477C2211yescharacteristic, complemented
40#16811477C2211yescharacteristic, complemented
41#16811477C2211yescharacteristic, complemented
42#16811477C2211yescharacteristic, complemented
43#16811477C2211yescharacteristic, complemented
44#16811475C2211yescharacteristic
45#16811475C2211yescharacteristic
46#16811475C2211yescharacteristic
47#16811475C2211yescharacteristic
48#16811474C2211yescharacteristic
49#16811474C2211yescharacteristic
50#16811474C2211yescharacteristic
51#16811474C2211yescharacteristic
52#16811325C411yescharacteristic, complemented
53#16811322—21no—
54#16811319C411yescharacteristic, complemented
55#16811316—21no—
56#16811314C411yescharacteristic, complemented
57#16811307C411yescharacteristic, complemented
58#16811303—21no—
59#16811300—21no—
60#16811284C411yescharacteristic, complemented
61#16811266C411yescharacteristic, complemented
62#16811261C411yescharacteristic, complemented
63#16811219—21no—
64#16811207—21no—
65#16811181—21no—
66#16811160C2211yescharacteristic
67#16811152C2211yescharacteristic
68#16811136C2211yescharacteristic
69#16811130C2211yescharacteristic
70C2×#13133193C2211yescharacteristic
71#121×D53C2211yescharacteristic
72#16811095—21no—
73C4×D4×D53C2211yescharacteristic
74C53×#548C411yescharacteristic, complemented
75C2×#11719936—21no—
76C2×#11719940—21no—
77C2×D53⋊C8—21no—
78C22×#88324—21no—
79C2×C4⋊#6157—21no—
80C2×C4⋊#6157—21no—
81C2×C22⋊#6157—21no—
82C2×C22⋊#6157—21no—
83C2×C22⋊#6157—21no—
84C2×C22⋊#6157—21no—
85C2×C4×#6157—21no—
86C2×C4×#6157—21no—
87C2×C4×#6157—21no—
88#13133284—21no—
89C4⋊#88324—21no—
90#13133274—21no—
91#13133274—21no—
92#13133274C2311yescharacteristic
93#13133274C2311yescharacteristic
94#13133274C2311yescharacteristic
95#13133274C2311yescharacteristic
96C22⋊#88324—21no—
97C22⋊#88324—21no—
98#13133272—21no—
99#13133272—21no—
100(C2×#6157)⋊C4—21no—
101(C2×#6157)⋊C4—21no—
102(C2×#6157)⋊C4—21no—
103(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
104(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
108C2×D4×D53—21no—
109C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
110C2×D4×D53D411yescharacteristic
111C22×C4×D53C2311yescharacteristic
112C22×C4×D53C2311yescharacteristic
113#13133212—21no—
114#13133212—21no—
115#13133211—21no—
116#13133210—21no—
117#13133210—21no—
118#13133210—21no—
119#13133209C2×C411yescharacteristic
120#13133208C2×C411yescharacteristic
121#13133207—21no—
122#13133207—21no—
123#13133206—21no—
124#13133206C2×C411yescharacteristic
125#13133202—21no—
126#13133202—21no—
127#13133202—21no—
128#13133201—21no—
129#13133200—21no—
130#13133199—21no—
131#13133199—21no—
132#13133199—21no—
133#13133199—21no—
134#13133198—21no—
135#13133193—21no—
136#13133193—21no—
137#13133193—21no—
138#13133193C2×C411yescharacteristic
139#13133193C2×C411yescharacteristic
140#13133193C2×C411yescharacteristic
141#13133193C2311yescharacteristic
142#13133193C2311yescharacteristic
143#13133192C2311yescharacteristic
144#13133191—21no—
145#13133191C2×C411yescharacteristic
146#13133191C2×C411yescharacteristic
147#13133190—21no—
148#13133190—21no—
149#13133189—21no—
150#13133189—21no—
151#13133189—21no—
152#13133189—21no—
153#13133188C2×C411yescharacteristic
154#13133188C2311yescharacteristic
155#13133187—21no—
156#13133187—21no—
157#13133185—21no—
158#13133185—21no—
159Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
160C4×D212—21no—
161C4×D212C2×C411yescharacteristic
162C4×D212C2×C411yescharacteristic
163D4×Dic53—21no—
164D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
165D4×Dic53D411yescharacteristic
166#13133179—21no—
167#13133179D411yescharacteristic
168C4×C22⋊D53—21no—
169C4×C22⋊D53—21no—
170C4×C22⋊D53—21no—
171C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
172C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
173#13133177—21no—
174#13133177—21no—
175#13133177—21no—
176#13133177D411yescharacteristic
177#13133177D411yescharacteristic
178#13133176C2×C411yescharacteristic
179#13133175—21no—
180#13133175C2×C411yescharacteristic
181#13133174—21no—
182#13133174—21no—
183#13133173—21no—
184C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
185C2×#11719919—21no—
186C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
187C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
188C2×#11719921—21no—
189C2×#11719921—21no—
190C22⋊C4×D53—21no—
191C22⋊C4×D53—21no—
192C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
193C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
196C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
197#124×C53—21no—
198#124×C53C2×C411yescharacteristic
199C22⋊Q8×C53—21no—
200C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
201#121×C53—21no—
202#121×C53C2×C411yescharacteristic
203C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C53—21no—
205C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C22×#6157—21no—
210C22×#6157—21no—
211C22×#6157—21no—
212C22×#6157—21no—
213#41×C53—81no—
214C2×Q8×C53—21no—
215C2×Q8×C53—81no—
216C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
217C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
221C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
237#11719949—81no—
238D4×D53—41no—
239D4×D53—41no—
240D4×D53—42no—
241D4×D53—42no—
242D4×D53—81no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
246C2×D212C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—81no—
251C2×C4×D53—81no—
252C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D53C2411yescharacteristic
261C22⋊#6157—42no—
262C22⋊#6157—42no—
263C22⋊#6157—81no—
264C22⋊#6157—81no—
265#11719940—81no—
266C2×#88324—21no—
267C2×#88324—21no—
268C2×#88324—21no—
269C2×#88324—21no—
270C2×#88324—81no—
271C4⋊#6157—42no—
272C4⋊#6157—42no—
273C4×#6157—42no—
274C4×#6157—81no—
275C4×#6157—81no—
276#11719936—81no—
277D53⋊C8—81no—
278C4⋊C4×C53—21no—
279C4⋊C4×C53—21no—
280C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
281C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
288C42×C53—21no—
289C42×C53C22×C411yescharacteristic
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—21no—
292C22⋊Dic53—21no—
293C22⋊Dic53—21no—
294C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
295C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921C22⋊C411yescharacteristic
309#11719921C22⋊C411yescharacteristic
310#11719921C22⋊C411yescharacteristic
311#11719921C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic53—21no—
313C4⋊Dic53—21no—
314C4⋊Dic53—21no—
315C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
316C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
317C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
318C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919—21no—
328#11719919C22⋊C411yescharacteristic
329#11719919C22⋊C411yescharacteristic
330C4×Dic53—21no—
331C4×Dic53—21no—
332C4×Dic53—21no—
333C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
336C23×C53—21no—
337C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×D53—21no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—42no—
349C22×D53—81no—
350C22×D53—81no—
351C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D53C22×D411yescharacteristic
354C2×#6157—22no—
355C2×#6157—41no—
356C2×#6157—41no—
357C2×#6157—41no—
358C2×#6157—41no—
359C2×#6157—41no—
360C2×#6157—41no—
361C2×#6157—41no—
362C2×#6157—41no—
363C2×#6157—41no—
364C2×#6157—41no—
365C2×#6157—41no—
366Q8×C53—41no—
367Q8×C53—41no—
368Q8×C53—81no—
369D4×C53—41no—
370D4×C53—41no—
371D4×C53—42no—
372D4×C53—81no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—81no—
379C2×C4×C53—81no—
380C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
385C22⋊D53—41no—
386C22⋊D53—41no—
387C22⋊D53—42no—
388C22⋊D53—41no—
389C22⋊D53—41no—
390C22⋊D53—81no—
391C22⋊D53—81no—
392C22⋊D53—81no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53—81no—
399C2×Dic53—81no—
400C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
405D212—41no—
406D212—41no—
407D212—41no—
408D212—41no—
409D212—81no—
410C4×D53—21no—
411C4×D53—21no—
412C4×D53—41no—
413C4×D53—41no—
414C4×D53—41no—
415C4×D53—41no—
416C4×D53—41no—
417C4×D53—41no—
418C4×D53—41no—
419C4×D53—41no—
420C4×D53—42no—
421C4×D53—81no—
422C4×D53—81no—
423#88324—41no—
424#88324—41no—
425#88324—41no—
426#88324—41no—
427#17625—531nomaximal, Sylow
428C22×C53—21no—
429C22×C53—21no—
430C22×C53—21no—
431C22×C53—21no—
432C22×C53—21no—
433C22×C53—21no—
434C22×C53—41no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×D53—21no—
439C2×D53—21no—
440C2×D53—21no—
441C2×D53—21no—
442C2×D53—21no—
443C2×D53—21no—
444C2×D53—21no—
445C2×D53—21no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—81no—
450C2×D53—81no—
451C2×D53—81no—
452C2×D53—81no—
453C2×D53—162no—
454C2×D53#57511yescharacteristic
455C2×D53#57511yescharacteristic
456#6157—42no—
457#6157—81no—
458#6157—81no—
459#6157—81no—
460C4×C53—21no—
461C4×C53—21no—
462C4×C53—21no—
463C4×C53—21no—
464C4×C53—21no—
465C4×C53—41no—
466C4×C53—41no—
467C4×C53—41no—
468Dic53—21no—
469Dic53—21no—
470Dic53—21no—
471Dic53—21no—
472Dic53—21no—
473Dic53—41no—
474Dic53—41no—
475Dic53—41no—
476#3505—531no—
477#2973—531no—
478#2357—531no—
479#1516—531no—
480#1516—531no—
481#1512—531no—
482#1512—531no—
483#1511—531no—
484#1510—531no—
485#1509—531no—
486#1509—531no—
487#1508—531no—
488#1507—531no—
489#1501—531no—
490#1501—531no—
491C2×C53—41no—
492C2×C53—41no—
493C2×C53—81no—
494C2×C53#288311yescharacteristic
495C2×C53#289611yescharacteristic
496C2×C53#290111yescharacteristic
497D53—21no—
498D53—21no—
499D53—41no—
500D53—41no—
501D53—81no—
502#553—531no—
503#553—531no—
504#553—1061no—
505#553—1061no—
506#552—531no—
507#552—531no—
508#551—1061no—
509#551—1061no—
510#548—531no—
511#548#615711yescharacteristic, complemented
512#546—531no—
513#546—531no—
514#539—1061no—
515#538—1061no—
516#534—1061no—
517#529—531no—
518#529—531no—
519#525—531no—
520#525—531no—
521C2×C22⋊Q8—531no—
522C2×#121—531no—
523#518—1061no—
524C2×C4×D4—531no—
525#435—1061no—
526#435—1061no—
527#435—1061no—
528#435—1061no—
529#432—531no—
530#432—531no—
531#407—531no—
532#407—531no—
533C2×C22⋊C8—531no—
534C2×C22⋊C8—531no—
535#390—1061no—
536#388—1061no—
537#388—1061no—
538#382—531no—
539#381—531no—
540#381—531no—
541C4×C4⋊C4—531no—
542C4×C4⋊C4—1061no—
543C4×C22⋊C4—531no—
544C4×C22⋊C4—531no—
545#328—531no—
546#328—531no—
547#328—531no—
548#328—531no—
549#328—531no—
550#328—531no—
551#328—531no—
552#328—531no—
553#327—531no—
554#327—531no—
555#327—531no—
556#327—531no—
557#327—531no—
558#327—531no—
559#327—531no—
560#327—531no—
561C53#1762511yescharacteristic, complemented, Sylow
562C2×#41—531no—
563C2×#41C2×#615711yescharacteristic
564C22×Q8C2×#615711yescharacteristic
565C22×D4—531no—
566C22×D4—531no—
567C22×D4—1061no—
568C23×C4—531no—
569C23×C4—531no—
570C2×M16—1061no—
571C2×M16—1061no—
572C22×C8—1061no—
573C22×C8—1061no—
574#126—1061no—
575#126—1061no—
576#126—1061no—
577#126—1061no—
578#126—1061no—
579#126—1061no—
580#125—531no—
581#125—531no—
582#125—1061no—
583#125—1061no—
584#124—21no—
585#124—531no—
586#124—1061no—
587#124C2×#615711yescharacteristic
588#123—1061no—
589#123—1061no—
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—531no—
600C22⋊Q8—531no—
601C22⋊Q8—531no—
602C22⋊Q8—531no—
603C22⋊Q8—531no—
604C22⋊Q8—1061no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
608#121—21no—
609#121—531no—
610#121—531no—
611#121—531no—
612#121—531no—
613#121—531no—
614#121—1061no—
615#121—1061no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121C2×#615711yescharacteristic
622#120—1061no—
623#120—1061no—
624#120—1061no—
625#120—1061no—
626C4×Q8—531no—
627C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
628C4×D4—21no—
629C4×D4—531no—
630C4×D4—531no—
631C4×D4—531no—
632C4×D4—531no—
633C4×D4—531no—
634C4×D4—531no—
635C4×D4—531no—
636C4×D4—531no—
637C4×D4—531no—
638C4×D4—1061no—
639C4×D4—1061no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4C2×#615711yescharacteristic
648#117—531no—
649#117—531no—
650#117—1061no—
651#117—1061no—
652#117—1061no—
653#117—1061no—
654C2×C4⋊C4—531no—
655C2×C4⋊C4—531no—
656C2×C4⋊C4—531no—
657C2×C4⋊C4—1061no—
658C2×C4⋊C4—1061no—
659C2×C4⋊C4—1061no—
660C2×C22⋊C4—531no—
661C2×C22⋊C4—531no—
662C2×C22⋊C4—1061no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C22⋊C4—1061no—
670C2×C42—531no—
671C2×C42—1061no—
672C2×C42—1061no—
673C2×C42—1061no—
674C4⋊C8—1061no—
675C4⋊C8—1061no—
676C22⋊C8—531no—
677C22⋊C8—531no—
678C22⋊C8—531no—
679C22⋊C8—531no—
680C22⋊C8—1061no—
681C22⋊C8—1061no—
682C22⋊C8—1061no—
683C22⋊C8—1061no—
684#97—1061no—
685#97—1061no—
686#95—531no—
687#95—531no—
688#95—531no—
689#95—531no—
690#95—1061no—
691#95—1061no—
692#95—1061no—
693C24—531no—
694C24—531no—
695C24—1061no—
696#41—81no—
697#41—4241no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—81no—
700C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
701C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—531no—
705C2×D4—531no—
706C2×D4—531no—
707C2×D4—531no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—4241no—
716C2×D4—2121no—
717C2×D4—2121no—
718C2×D4—2122no—
719C2×D4—2122no—
720C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
721C2×D4C22×#615711yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—531no—
725C22×C4—531no—
726C22×C4—531no—
727C22×C4—531no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—531no—
731C22×C4—531no—
732C22×C4—531no—
733C22×C4—531no—
734C22×C4—531no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—4241no—
745C22×C4—4241no—
746C22×C4C22×#615711yescharacteristic
747C22×C4C22×#615711yescharacteristic
748M16—4241no—
749M16—4241no—
750C2×C8—1061no—
751C2×C8—1061no—
752C2×C8—1061no—
753C2×C8—1061no—
754C2×C8—4241no—
755C2×C8—4241no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—531no—
759C4⋊C4—531no—
760C4⋊C4—531no—
761C4⋊C4—531no—
762C4⋊C4—531no—
763C4⋊C4—531no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—2122no—
777C4⋊C4—2122no—
778C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
779C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—531no—
785C22⋊C4—531no—
786C22⋊C4—531no—
787C22⋊C4—531no—
788C22⋊C4—531no—
789C22⋊C4—531no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—4241no—
807C22⋊C4—4241no—
808C22⋊C4—2122no—
809C22⋊C4—2122no—
810C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
811C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
812C42—21no—
813C42—531no—
814C42—531no—
815C42—531no—
816C42—1061no—
817C42—1061no—
818C42—1061no—
819C42—4241no—
820C42—4241no—
821C42—2122no—
822C42C22×#615711yescharacteristic
823C23—21no—
824C23—531no—
825C23—531no—
826C23—531no—
827C23—1061no—
828C23—1061no—
829C23—1061no—
830C23—1061no—
831C23—1061no—
832C23—4241no—
833C23—4241no—
834C23—2121no—
835C23—2121no—
836C23—2121no—
837C23—2121no—
838C23—2122no—
839C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
840C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—81no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—42no—
847D4—81no—
848D4—4241no—
849D4—4241no—
850D4—4241no—
851D4—4241no—
852D4—2121no—
853D4—2121no—
854D4—2121no—
855D4—2121no—
856D4—2121no—
857D4—2121no—
858D4—2122no—
859D4—2121no—
860D4—2121no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—531no—
869C2×C4—531no—
870C2×C4—531no—
871C2×C4—531no—
872C2×C4—531no—
873C2×C4—1061no—
874C2×C4—1061no—
875C2×C4—1062no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—1061no—
878C2×C4—1061no—
879C2×C4—4241no—
880C2×C4—4241no—
881C2×C4—4241no—
882C2×C4—4241no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2122no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
906C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
907C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
909C2×C4C23×#615711yescharacteristic
910C8—2121no—
911C8—2121no—
912C8—2121no—
913C8—2121no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—531no—
924C22—531no—
925C22—8482no—
926C22—1061no—
927C22—1061no—
928C22—1061no—
929C22—1061no—
930C22—1061no—
931C22—1061no—
932C22—1061no—
933C22—1061no—
934C22—4241no—
935C22—4241no—
936C22—4241no—
937C22—4241no—
938C22—2121no—
939C22—2121no—
940C22—2121no—
941C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—1061no—
951C4—1061no—
952C4—1061no—
953C4—1061no—
954C4—1061no—
955C4—4241no—
956C4—4241no—
957C4—4241no—
958C4—2122no—
959C4—2121no—
960C4—2121no—
961C4—2121no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—81no—
965C2—1061no—
966C2—1061no—
967C2—4241no—
968C2—2121no—
969C2—2121no—
970C2#2029131411yescharacteristic
971C2#2029133511yescharacteristic
972C2#2029134611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#548C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288551C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#548#6157
hypocenterC53#17625
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291567C2semidirect
2. #20291236C2semidirect
3. #20290142C2semidirect
4. #20290141C2semidirect
5. #20290128C2semidirect
6. #20290127C2semidirect
7. #20290125C2semidirect
8. #20290121C2semidirect
9. #20290119C2semidirect
10. #20290116C2semidirect
11. #20290115C2semidirect
12. #20290110C2semidirect
13. #20290093C2semidirect
14. #20290090C2semidirect
20. #16811646C22semidirect
21. #16811645C22semidirect
24. C2×#13133274C22semidirect
25. D53⋊(C22⋊C8)C22semidirect
29. #16811567C22semidirect
31. #16811566C22semidirect
33. C4×C4⋊#6157C22semidirect
35. C4×C22⋊#6157C22semidirect
36. #16811477C22semidirect
37. #16811477C22semidirect
38. #16811477C22semidirect
39. #16811477C22semidirect
40. #16811477C22semidirect
41. #16811477C22semidirect
42. #16811477C22semidirect
43. #16811477C22semidirect
52. #16811325C4semidirect
54. #16811319C4semidirect
56. #16811314C4semidirect
57. #16811307C4semidirect
60. #16811284C4semidirect
61. #16811266C4semidirect
62. #16811261C4semidirect
74. C53×#548C4semidirect
511. #548#6157semidirect
561. C53#17625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202915672
#202912362
#202901422
#202901412
#202901282
#202901272
#202901252
#202901212
#202901192
#202901162
#202901152
#202901102
#202900932
#202900902
#202885512
#1762553