Finite Group Databasebeta

← #28315470

Subgroups — #28315470

Order 13568.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291567C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290143C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290128C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290122C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290093C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290092C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288555C211yesmaximal, characteristic
16#16811655—21no—
17#16811654—21no—
18#16811653—21no—
19#16811652—21no—
20#16811646C2211yescharacteristic, complemented
21#16811645C2211yescharacteristic, complemented
22#16811595C2211yescharacteristic
23#16811594C2211yescharacteristic
24C2×#13133274C2211yescharacteristic, complemented
25D53⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
26#16811575—21no—
27#16811573—21no—
28#16811573—21no—
29#16811567C2211yescharacteristic, complemented
30#16811566C2211yescharacteristic
31#16811566C2211yescharacteristic, complemented
32C4⋊C4×#6157—21no—
33C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic, complemented
34C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
35C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic, complemented
36#16811477C2211yescharacteristic, complemented
37#16811477C2211yescharacteristic, complemented
38#16811477C2211yescharacteristic, complemented
39#16811477C2211yescharacteristic, complemented
40#16811476C2211yescharacteristic, complemented
41#16811476C2211yescharacteristic, complemented
42#16811476C2211yescharacteristic, complemented
43#16811476C2211yescharacteristic, complemented
44#16811475C2211yescharacteristic
45#16811475C2211yescharacteristic
46#16811475C2211yescharacteristic
47#16811475C2211yescharacteristic
48#16811475C2211yescharacteristic
49#16811475C2211yescharacteristic
50#16811475C2211yescharacteristic
51#16811475C2211yescharacteristic
52#16811326—21no—
53#16811326C411yescharacteristic, complemented
54#16811324—21no—
55#16811317C411yescharacteristic, complemented
56#16811308C411yescharacteristic, complemented
57#16811297—21no—
58#16811296—21no—
59#16811285C411yescharacteristic, complemented
60#16811283C411yescharacteristic, complemented
61#16811269C411yescharacteristic, complemented
62#16811264C411yescharacteristic, complemented
63#16811221—21no—
64#16811212—21no—
65#16811184—21no—
66#16811160C2211yescharacteristic
67#16811158C2211yescharacteristic
68#16811136C2211yescharacteristic
69#16811135C2211yescharacteristic
70C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
71C2×#13133192C2211yescharacteristic
72#16811097—21no—
73C4×D4×D53C2211yescharacteristic
74C53×#552C411yescharacteristic, complemented
75C2×#11719936—21no—
76C2×#11719940—21no—
77C2×D53⋊C8—21no—
78C22×#88324—21no—
79C2×C4⋊#6157—21no—
80C2×C4⋊#6157—21no—
81C2×C22⋊#6157—21no—
82C2×C22⋊#6157—21no—
83C2×C22⋊#6157—21no—
84C2×C22⋊#6157—21no—
85C2×C4×#6157—21no—
86C2×C4×#6157—21no—
87C2×C4×#6157—21no—
88#13133284—21no—
89C4⋊#88324—21no—
90#13133274—21no—
91#13133274—21no—
92#13133274C2311yescharacteristic
93#13133274C2311yescharacteristic
94#13133274C2311yescharacteristic
95#13133274C2311yescharacteristic
96C22⋊#88324—21no—
97C22⋊#88324—21no—
98#13133272—21no—
99#13133272—21no—
100(C2×#6157)⋊C4—21no—
101(C2×#6157)⋊C4—21no—
102(C2×#6157)⋊C4—21no—
103(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
104(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
108C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
109C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
110C22×D212—21no—
111C22×D212C2×C411yescharacteristic
112C2×D4×D53D411yescharacteristic
113C22×C4×D53C2311yescharacteristic
114C22×C4×D53C2311yescharacteristic
115#13133212—21no—
116#13133212—21no—
117#13133212—21no—
118#13133212—21no—
119#13133211—21no—
120#13133208C2×C411yescharacteristic
121#13133207—21no—
122#13133206C2×C411yescharacteristic
123#13133205—21no—
124#13133205C2×C411yescharacteristic
125#13133203—21no—
126#13133202—21no—
127#13133202—21no—
128#13133202—21no—
129#13133202—21no—
130#13133202—21no—
131#13133202—21no—
132#13133201—21no—
133#13133200—21no—
134#13133199—21no—
135#13133197—21no—
136#13133197C2×C411yescharacteristic
137#13133197C2311yescharacteristic
138#13133196C2×C411yescharacteristic
139#13133195—21no—
140#13133195—21no—
141#13133194—21no—
142#13133193C2311yescharacteristic
143#13133192—21no—
144#13133192—21no—
145#13133192—21no—
146#13133192—21no—
147#13133192—21no—
148#13133192C2×C411yescharacteristic
149#13133192C2×C411yescharacteristic
150#13133192C2×C411yescharacteristic
151#13133192C2311yescharacteristic
152#13133192C2311yescharacteristic
153#13133191C2×C411yescharacteristic
154#13133190—21no—
155#13133190—21no—
156#13133190—21no—
157#13133187—21no—
158#13133187—21no—
159#13133187—21no—
160#13133185—21no—
161#13133182C2×C411yescharacteristic
162C4×D212—21no—
163C4×D212—21no—
164C4×D212—21no—
165C4×D212—21no—
166C4×D212—21no—
167C4×D212C2×C411yescharacteristic
168C4×D212C2×C411yescharacteristic
169D4×Dic53D411yescharacteristic
170#13133179—21no—
171#13133179—21no—
172#13133179—21no—
173#13133179—21no—
174#13133179C2×C411yescharacteristic
175#13133179D411yescharacteristic
176C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
177C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
178#13133177—21no—
179#13133177D411yescharacteristic
180#13133177D411yescharacteristic
181#13133176—21no—
182#13133175—21no—
183#13133175C2×C411yescharacteristic
184#13133174—21no—
185C4⋊C4×D53—21no—
186C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
187C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
188C2×#11719921—21no—
189C22⋊C4×D53—21no—
190C22⋊C4×D53—21no—
191C22⋊C4×D53—21no—
192C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
193C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195#126×C53—21no—
196#125×C53—21no—
197#125×C53C2×C411yescharacteristic
198#123×C53—21no—
199C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
200C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
201C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
202C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
203#117×C53—21no—
204#117×C53C2×C411yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C22×#6157—21no—
210C22×#6157—21no—
211C22×#6157—21no—
212C22×#6157—21no—
213C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
214C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
224#11719949—81no—
225Q8×D53—81no—
226D4×D53—41no—
227D4×D53—41no—
228#11719945—81no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—42no—
237C2×D212—42no—
238C2×D212—81no—
239C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
240C2×D212C22×C411yescharacteristic
241C2×D212C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—81no—
249C2×C4×D53—81no—
250C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D53C2411yescharacteristic
259C2×Dic106—21no—
260C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
261C22⋊#6157—42no—
262C22⋊#6157—42no—
263C22⋊#6157—81no—
264C22⋊#6157—81no—
265#11719940—81no—
266C2×#88324—21no—
267C2×#88324—21no—
268C2×#88324—21no—
269C2×#88324—21no—
270C2×#88324—81no—
271C4⋊#6157—42no—
272C4⋊#6157—42no—
273C4×#6157—42no—
274C4×#6157—81no—
275C4×#6157—81no—
276#11719936—81no—
277D53⋊C8—81no—
278C4⋊C4×C53—21no—
279C4⋊C4×C53—21no—
280C4⋊C4×C53—21no—
281C4⋊C4×C53—21no—
282C4⋊C4×C53—21no—
283C4⋊C4×C53—21no—
284C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
286C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
287C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
288C22⋊C4×C53—21no—
289C22⋊C4×C53—21no—
290C22⋊C4×C53—21no—
291C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
293C42×C53—21no—
294C42×C53—21no—
295C42×C53C22×C411yescharacteristic
296C22⋊Dic53—21no—
297C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311#11719921—21no—
312#11719921—21no—
313#11719921—21no—
314#11719921—21no—
315#11719921C22⋊C411yescharacteristic
316#11719921C22⋊C411yescharacteristic
317#11719921C22⋊C411yescharacteristic
318#11719921C22⋊C411yescharacteristic
319C4⋊Dic53—21no—
320C4⋊Dic53—21no—
321C4⋊Dic53—21no—
322C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
323C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919—21no—
328#11719919—21no—
329#11719919C22⋊C411yescharacteristic
330#11719919C22⋊C411yescharacteristic
331C4×Dic53—21no—
332C4×Dic53—21no—
333C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
336C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C22×D53—21no—
339C22×D53—21no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—42no—
349C22×D53—81no—
350C22×D53—81no—
351C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D53C22×D411yescharacteristic
354C2×#6157—22no—
355C2×#6157—41no—
356C2×#6157—41no—
357C2×#6157—41no—
358C2×#6157—41no—
359C2×#6157—41no—
360C2×#6157—41no—
361C2×#6157—41no—
362C2×#6157—41no—
363C2×#6157—41no—
364C2×#6157—41no—
365C2×#6157—41no—
366Q8×C53—41no—
367D4×C53—41no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—42no—
375C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
380C22⋊D53—41no—
381C22⋊D53—41no—
382C22⋊D53—81no—
383C22⋊D53—81no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
393D212—41no—
394D212—41no—
395D212—41no—
396D212—42no—
397D212—42no—
398D212—41no—
399D212—41no—
400D212—41no—
401D212—41no—
402D212—81no—
403D212—81no—
404D212—81no—
405C4×D53—21no—
406C4×D53—21no—
407C4×D53—41no—
408C4×D53—41no—
409C4×D53—41no—
410C4×D53—41no—
411C4×D53—41no—
412C4×D53—41no—
413C4×D53—41no—
414C4×D53—41no—
415C4×D53—81no—
416C4×D53—81no—
417C4×D53—81no—
418C4×D53—81no—
419C4×D53—81no—
420C4×D53—81no—
421Dic106—41no—
422Dic106—81no—
423#88324—41no—
424#88324—41no—
425#88324—41no—
426#88324—41no—
427#17625—531nomaximal, Sylow
428C22×C53—21no—
429C22×C53—21no—
430C22×C53—21no—
431C22×C53—21no—
432C22×C53—21no—
433C22×C53—21no—
434C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×D53—21no—
436C2×D53—21no—
437C2×D53—21no—
438C2×D53—21no—
439C2×D53—21no—
440C2×D53—21no—
441C2×D53—21no—
442C2×D53—21no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—81no—
450C2×D53—81no—
451C2×D53—81no—
452C2×D53—81no—
453C2×D53—162no—
454C2×D53#57511yescharacteristic
455C2×D53#57511yescharacteristic
456#6157—42no—
457#6157—81no—
458#6157—81no—
459#6157—81no—
460C4×C53—21no—
461C4×C53—21no—
462C4×C53—21no—
463C4×C53—21no—
464C4×C53—21no—
465C4×C53—41no—
466C4×C53—41no—
467C4×C53—41no—
468C4×C53—41no—
469Dic53—21no—
470Dic53—21no—
471Dic53—21no—
472Dic53—21no—
473Dic53—21no—
474Dic53—41no—
475Dic53—41no—
476#3505—531no—
477#2973—531no—
478#2357—531no—
479#1516—531no—
480#1516—531no—
481#1512—531no—
482#1512—531no—
483#1511—531no—
484#1510—531no—
485#1509—531no—
486#1509—531no—
487#1508—531no—
488#1507—531no—
489#1501—531no—
490#1501—531no—
491C2×C53—41no—
492C2×C53—41no—
493C2×C53#288311yescharacteristic
494C2×C53#289611yescharacteristic
495C2×C53#290111yescharacteristic
496D53—21no—
497D53—21no—
498D53—41no—
499D53—41no—
500D53—81no—
501D53—81no—
502#553—531no—
503#553—531no—
504#553—1061no—
505#553—1061no—
506#552—531no—
507#552#615711yescharacteristic, complemented
508#551—1061no—
509#551—1061no—
510#548—531no—
511#548—531no—
512#546—531no—
513#546—531no—
514#539—1061no—
515#538—1061no—
516#534—1061no—
517#529—531no—
518#529—531no—
519#525—531no—
520#525—531no—
521C2×C22⋊Q8—531no—
522C2×#121—531no—
523#518—1061no—
524C2×C4×D4—531no—
525#435—1061no—
526#435—1061no—
527#435—1061no—
528#435—1061no—
529#432—531no—
530#432—531no—
531#407—531no—
532#407—531no—
533C2×C22⋊C8—531no—
534C2×C22⋊C8—531no—
535#390—1061no—
536#388—1061no—
537#388—1061no—
538#382—531no—
539#381—531no—
540#381—531no—
541C4×C4⋊C4—531no—
542C4×C4⋊C4—1061no—
543C4×C22⋊C4—531no—
544C4×C22⋊C4—531no—
545#328—531no—
546#328—531no—
547#328—531no—
548#328—531no—
549#328—531no—
550#328—531no—
551#328—531no—
552#328—531no—
553#327—531no—
554#327—531no—
555#327—531no—
556#327—531no—
557#327—531no—
558#327—531no—
559#327—531no—
560#327—531no—
561C53#1762511yescharacteristic, complemented, Sylow
562C2×#41—531no—
563C2×#41—531no—
564C22×Q8—531no—
565C22×D4—531no—
566C22×D4—531no—
567C22×D4—1061no—
568C23×C4—531no—
569C23×C4—531no—
570C2×M16—1061no—
571C2×M16—1061no—
572C22×C8—1061no—
573C22×C8—1061no—
574#126—21no—
575#126—1061no—
576#126—1061no—
577#126—1061no—
578#126—1061no—
579#126—1061no—
580#125—21no—
581#125—531no—
582#125—1061no—
583#125C2×#615711yescharacteristic
584#124—531no—
585#124—531no—
586#124—1061no—
587#124—1061no—
588#123—21no—
589#123—1061no—
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598C22⋊Q8—531no—
599C22⋊Q8—531no—
600C22⋊Q8—531no—
601C22⋊Q8—531no—
602C22⋊Q8—1061no—
603C22⋊Q8—1061no—
604C22⋊Q8—1061no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
607C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
608#121—531no—
609#121—531no—
610#121—531no—
611#121—531no—
612#121—531no—
613#121—531no—
614#121—1061no—
615#121—1061no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#120—1061no—
623#120—1061no—
624#120—1061no—
625#120—1061no—
626C4×Q8—531no—
627C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
628C4×D4—531no—
629C4×D4—531no—
630C4×D4—531no—
631C4×D4—531no—
632C4×D4—531no—
633C4×D4—531no—
634C4×D4—531no—
635C4×D4—531no—
636C4×D4—531no—
637C4×D4—1061no—
638C4×D4—1061no—
639C4×D4—1061no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4C2×#615711yescharacteristic
648#117—21no—
649#117—531no—
650#117—1061no—
651#117—1061no—
652#117—1061no—
653#117C2×#615711yescharacteristic
654C2×C4⋊C4—531no—
655C2×C4⋊C4—531no—
656C2×C4⋊C4—1061no—
657C2×C4⋊C4—1061no—
658C2×C4⋊C4—1061no—
659C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—531no—
661C2×C22⋊C4—531no—
662C2×C22⋊C4—1061no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C22⋊C4—1061no—
670C2×C42—531no—
671C2×C42—1061no—
672C2×C42—1061no—
673C2×C42—1061no—
674C4⋊C8—1061no—
675C4⋊C8—1061no—
676C22⋊C8—531no—
677C22⋊C8—531no—
678C22⋊C8—531no—
679C22⋊C8—531no—
680C22⋊C8—1061no—
681C22⋊C8—1061no—
682C22⋊C8—1061no—
683C22⋊C8—1061no—
684#97—1061no—
685#97—1061no—
686#95—531no—
687#95—531no—
688#95—531no—
689#95—531no—
690#95—1061no—
691#95—1061no—
692#95—1061no—
693C24—531no—
694C24—531no—
695C24—1061no—
696#41—4241no—
697#41—4241no—
698C2×Q8—531no—
699C2×Q8—1061no—
700C2×Q8—4241no—
701C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
702C2×D4—531no—
703C2×D4—531no—
704C2×D4—531no—
705C2×D4—531no—
706C2×D4—531no—
707C2×D4—1061no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—4241no—
717C2×D4—2122no—
718C2×D4—2122no—
719C2×D4—2121no—
720C2×D4—2121no—
721C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—531no—
724C22×C4—531no—
725C22×C4—531no—
726C22×C4—531no—
727C22×C4—531no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—531no—
731C22×C4—531no—
732C22×C4—531no—
733C22×C4—531no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—4241no—
745C22×C4—4241no—
746C22×C4C22×#615711yescharacteristic
747C22×C4C22×#615711yescharacteristic
748M16—4241no—
749M16—4241no—
750C2×C8—1061no—
751C2×C8—1061no—
752C2×C8—1061no—
753C2×C8—1061no—
754C2×C8—4241no—
755C2×C8—4241no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—531no—
763C4⋊C4—531no—
764C4⋊C4—531no—
765C4⋊C4—531no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—2122no—
775C4⋊C4—2122no—
776C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
777C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
778C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
779C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—531no—
784C22⋊C4—531no—
785C22⋊C4—531no—
786C22⋊C4—531no—
787C22⋊C4—531no—
788C22⋊C4—531no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—4241no—
807C22⋊C4—4241no—
808C22⋊C4—2122no—
809C22⋊C4—2122no—
810C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
811C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
812C42—21no—
813C42—21no—
814C42—531no—
815C42—531no—
816C42—531no—
817C42—1061no—
818C42—1061no—
819C42—4241no—
820C42—4241no—
821C42—2122no—
822C42C22×#615711yescharacteristic
823C23—531no—
824C23—531no—
825C23—531no—
826C23—1061no—
827C23—1061no—
828C23—1061no—
829C23—1061no—
830C23—1061no—
831C23—1061no—
832C23—4241no—
833C23—4241no—
834C23—2122no—
835C23—2121no—
836C23—2121no—
837C23—2121no—
838C23—2121no—
839C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
840C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
841Q8—41no—
842Q8—4241no—
843Q8—2121no—
844D4—41no—
845D4—4241no—
846D4—4241no—
847D4—4241no—
848D4—4241no—
849D4—4241no—
850D4—2121no—
851D4—2121no—
852D4—2121no—
853D4—2121no—
854D4—2121no—
855D4—2121no—
856D4—2121no—
857D4—2122no—
858D4—2122no—
859D4—2121no—
860D4—2121no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—531no—
869C2×C4—531no—
870C2×C4—531no—
871C2×C4—531no—
872C2×C4—531no—
873C2×C4—1061no—
874C2×C4—1061no—
875C2×C4—1062no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—1061no—
878C2×C4—4241no—
879C2×C4—4241no—
880C2×C4—4241no—
881C2×C4—4241no—
882C2×C4—4241no—
883C2×C4—4241no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
906C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
907C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
909C2×C4C23×#615711yescharacteristic
910C8—2121no—
911C8—2121no—
912C8—2121no—
913C8—2121no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—531no—
921C22—531no—
922C22—8482no—
923C22—1061no—
924C22—1061no—
925C22—1061no—
926C22—1061no—
927C22—1061no—
928C22—1061no—
929C22—1061no—
930C22—1061no—
931C22—4241no—
932C22—4241no—
933C22—4241no—
934C22—4241no—
935C22—2121no—
936C22—2121no—
937C22—2121no—
938C22—2121no—
939C22—2121no—
940C22—2121no—
941C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—1061no—
952C4—1061no—
953C4—1061no—
954C4—1061no—
955C4—1061no—
956C4—4241no—
957C4—4241no—
958C4—4241no—
959C4—2122no—
960C4—2121no—
961C4—2121no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—1061no—
965C2—1061no—
966C2—4241no—
967C2—4241no—
968C2—2121no—
969C2—2121no—
970C2#2029131511yescharacteristic
971C2#2029133511yescharacteristic
972C2#2029134611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#552C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288555C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#552#6157
hypocenterC53#17625
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291567C2semidirect
2. #20291236C2semidirect
3. #20290143C2semidirect
4. #20290142C2semidirect
5. #20290129C2semidirect
6. #20290128C2semidirect
7. #20290124C2semidirect
8. #20290122C2semidirect
9. #20290119C2semidirect
10. #20290118C2semidirect
11. #20290113C2semidirect
12. #20290112C2semidirect
13. #20290093C2semidirect
14. #20290092C2semidirect
20. #16811646C22semidirect
21. #16811645C22semidirect
24. C2×#13133274C22semidirect
25. D53⋊(C22⋊C8)C22semidirect
29. #16811567C22semidirect
31. #16811566C22semidirect
33. C4×C4⋊#6157C22semidirect
35. C4×C22⋊#6157C22semidirect
36. #16811477C22semidirect
37. #16811477C22semidirect
38. #16811477C22semidirect
39. #16811477C22semidirect
40. #16811476C22semidirect
41. #16811476C22semidirect
42. #16811476C22semidirect
43. #16811476C22semidirect
53. #16811326C4semidirect
55. #16811317C4semidirect
56. #16811308C4semidirect
59. #16811285C4semidirect
60. #16811283C4semidirect
61. #16811269C4semidirect
62. #16811264C4semidirect
74. C53×#552C4semidirect
507. #552#6157semidirect
561. C53#17625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202915672
#202912362
#202901432
#202901422
#202901292
#202901282
#202901242
#202901222
#202901192
#202901182
#202901132
#202901122
#202900932
#202900922
#202885552
#1762553