Finite Group Databasebeta

← #28315471

Subgroups — #28315471

Order 13568.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291567C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290143C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290140C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290126C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290123C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290121C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290114C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290091C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288544C211yesmaximal, characteristic
16#16811655—21no—
17#16811654—21no—
18#16811653—21no—
19#16811652—21no—
20#16811646C2211yescharacteristic, complemented
21#16811645C2211yescharacteristic, complemented
22#16811595C2211yescharacteristic
23#16811594C2211yescharacteristic
24C2×#13133274C2211yescharacteristic, complemented
25D53⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
26#16811575—21no—
27#16811573—21no—
28#16811573—21no—
29#16811567C2211yescharacteristic, complemented
30#16811566C2211yescharacteristic
31#16811566C2211yescharacteristic, complemented
32C4⋊C4×#6157—21no—
33C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic, complemented
34C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
35C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic, complemented
36#16811476C2211yescharacteristic, complemented
37#16811476C2211yescharacteristic, complemented
38#16811476C2211yescharacteristic, complemented
39#16811476C2211yescharacteristic, complemented
40#16811476C2211yescharacteristic, complemented
41#16811476C2211yescharacteristic, complemented
42#16811476C2211yescharacteristic, complemented
43#16811476C2211yescharacteristic, complemented
44#16811475C2211yescharacteristic
45#16811475C2211yescharacteristic
46#16811475C2211yescharacteristic
47#16811475C2211yescharacteristic
48#16811474C2211yescharacteristic
49#16811474C2211yescharacteristic
50#16811474C2211yescharacteristic
51#16811474C2211yescharacteristic
52#16811325—21no—
53#16811321C411yescharacteristic, complemented
54#16811319—21no—
55#16811312C411yescharacteristic, complemented
56#16811311C411yescharacteristic, complemented
57#16811298—21no—
58#16811296—21no—
59#16811282C411yescharacteristic, complemented
60#16811279C411yescharacteristic, complemented
61#16811270C411yescharacteristic, complemented
62#16811268C411yescharacteristic, complemented
63#16811214—21no—
64#16811209—21no—
65#16811181—21no—
66#16811158C2211yescharacteristic
67#16811155C2211yescharacteristic
68#16811135C2211yescharacteristic
69#16811133C2211yescharacteristic
70C2×#13133197C2211yescharacteristic
71#121×D53C2211yescharacteristic
72#16811095—21no—
73C4×D4×D53C2211yescharacteristic
74C53×#553C411yescharacteristic, complemented
75C2×#11719936—21no—
76C2×#11719940—21no—
77C2×D53⋊C8—21no—
78C22×#88324—21no—
79C2×C4⋊#6157—21no—
80C2×C4⋊#6157—21no—
81C2×C22⋊#6157—21no—
82C2×C22⋊#6157—21no—
83C2×C22⋊#6157—21no—
84C2×C22⋊#6157—21no—
85C2×C4×#6157—21no—
86C2×C4×#6157—21no—
87C2×C4×#6157—21no—
88#13133284—21no—
89C4⋊#88324—21no—
90#13133274—21no—
91#13133274—21no—
92#13133274C2311yescharacteristic
93#13133274C2311yescharacteristic
94#13133274C2311yescharacteristic
95#13133274C2311yescharacteristic
96C22⋊#88324—21no—
97C22⋊#88324—21no—
98#13133272—21no—
99#13133272—21no—
100(C2×#6157)⋊C4—21no—
101(C2×#6157)⋊C4—21no—
102(C2×#6157)⋊C4—21no—
103(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
104(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
108C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
109C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
110C2×D4×D53—21no—
111C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
112C2×D4×D53D411yescharacteristic
113C22×C4×D53C2311yescharacteristic
114C22×C4×D53C2311yescharacteristic
115#13133212—21no—
116#13133212—21no—
117#13133212—21no—
118#13133210—21no—
119#13133210—21no—
120#13133209—21no—
121#13133208—21no—
122#13133208C2×C411yescharacteristic
123#13133205C2×C411yescharacteristic
124#13133204C2×C411yescharacteristic
125#13133203—21no—
126#13133203—21no—
127#13133202—21no—
128#13133202—21no—
129#13133202—21no—
130#13133201—21no—
131#13133201—21no—
132#13133199—21no—
133#13133199—21no—
134#13133199—21no—
135#13133199—21no—
136#13133197—21no—
137#13133197—21no—
138#13133197C2×C411yescharacteristic
139#13133197C2×C411yescharacteristic
140#13133197C2×C411yescharacteristic
141#13133197C2311yescharacteristic
142#13133197C2311yescharacteristic
143#13133196C2×C411yescharacteristic
144#13133195—21no—
145#13133194—21no—
146#13133192C2×C411yescharacteristic
147#13133192C2311yescharacteristic
148#13133191—21no—
149#13133191—21no—
150#13133191C2×C411yescharacteristic
151#13133190—21no—
152#13133189—21no—
153#13133189—21no—
154#13133189—21no—
155#13133188—21no—
156#13133188C2311yescharacteristic
157#13133187—21no—
158#13133187—21no—
159#13133185—21no—
160#13133185—21no—
161C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
162#13133182C2×C411yescharacteristic
163C4×D212—21no—
164C4×D212—21no—
165C4×D212C2×C411yescharacteristic
166D4×Dic53—21no—
167D4×Dic53—21no—
168D4×Dic53D411yescharacteristic
169#13133179—21no—
170#13133179C2×C411yescharacteristic
171#13133179D411yescharacteristic
172C4×C22⋊D53—21no—
173C4×C22⋊D53—21no—
174C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
175C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
176#13133177—21no—
177#13133177—21no—
178#13133177D411yescharacteristic
179#13133177D411yescharacteristic
180#13133176—21no—
181#13133175—21no—
182#13133175—21no—
183#13133175C2×C411yescharacteristic
184#13133174—21no—
185C2×C4⋊Dic53—21no—
186C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
187C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
188C2×#11719921—21no—
189C2×#11719921—21no—
190C22⋊C4×D53—21no—
191C22⋊C4×D53—21no—
192C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
193C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195#126×C53—21no—
196#125×C53C2×C411yescharacteristic
197#123×C53—21no—
198#121×C53—21no—
199#121×C53C2×C411yescharacteristic
200#121×C53C2×C411yescharacteristic
201C4×D4×C53—21no—
202C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
203C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
204#117×C53C2×C411yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C23×D53C2×D411yescharacteristic
209C22×#6157—21no—
210C22×#6157—21no—
211C22×#6157—21no—
212C22×#6157—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
232#11719947—81no—
233D4×D53—41no—
234D4×D53—41no—
235D4×D53—42no—
236D4×D53—42no—
237D4×D53—81no—
238#11719945—81no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
242C2×D212C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—81no—
247C2×C4×D53—81no—
248C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D53C2411yescharacteristic
257C2×Dic106—21no—
258C2×Dic106—81no—
259C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
260C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
261C22⋊#6157—42no—
262C22⋊#6157—42no—
263C22⋊#6157—81no—
264C22⋊#6157—81no—
265#11719940—81no—
266C2×#88324—21no—
267C2×#88324—21no—
268C2×#88324—21no—
269C2×#88324—21no—
270C2×#88324—81no—
271C4⋊#6157—42no—
272C4⋊#6157—42no—
273C4×#6157—42no—
274C4×#6157—81no—
275C4×#6157—81no—
276#11719936—81no—
277D53⋊C8—81no—
278C4⋊C4×C53—21no—
279C4⋊C4×C53—21no—
280C4⋊C4×C53—21no—
281C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
283C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
284C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53—21no—
287C22⋊C4×C53—21no—
288C22⋊C4×C53—21no—
289C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
290C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
291C42×C53—21no—
292C42×C53C22×C411yescharacteristic
293C22⋊Dic53—21no—
294C22⋊Dic53—21no—
295C22⋊Dic53—21no—
296C22⋊Dic53—21no—
297C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311#11719921C22⋊C411yescharacteristic
312#11719921C22⋊C411yescharacteristic
313#11719921C22⋊C411yescharacteristic
314#11719921C22⋊C411yescharacteristic
315C4⋊Dic53—21no—
316C4⋊Dic53—21no—
317C4⋊Dic53—21no—
318C4⋊Dic53—21no—
319C4⋊Dic53—21no—
320C4⋊Dic53—21no—
321C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
322C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919—21no—
328#11719919C22⋊C411yescharacteristic
329#11719919C22⋊C411yescharacteristic
330C4×Dic53—21no—
331C4×Dic53—21no—
332C4×Dic53—21no—
333C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
336C23×C53—21no—
337C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×D53—21no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53—42no—
349C22×D53—81no—
350C22×D53—81no—
351C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×D53C22×D411yescharacteristic
354C2×#6157—22no—
355C2×#6157—41no—
356C2×#6157—41no—
357C2×#6157—41no—
358C2×#6157—41no—
359C2×#6157—41no—
360C2×#6157—41no—
361C2×#6157—41no—
362C2×#6157—41no—
363C2×#6157—41no—
364C2×#6157—41no—
365C2×#6157—41no—
366D4×C53—41no—
367D4×C53—41no—
368D4×C53—42no—
369D4×C53—81no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—81no—
376C2×C4×C53—81no—
377C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
382C22⋊D53—41no—
383C22⋊D53—41no—
384C22⋊D53—42no—
385C22⋊D53—41no—
386C22⋊D53—41no—
387C22⋊D53—81no—
388C22⋊D53—81no—
389C22⋊D53—81no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—81no—
396C2×Dic53—81no—
397C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
402D212—41no—
403D212—41no—
404D212—41no—
405D212—41no—
406D212—81no—
407C4×D53—21no—
408C4×D53—21no—
409C4×D53—41no—
410C4×D53—41no—
411C4×D53—41no—
412C4×D53—41no—
413C4×D53—41no—
414C4×D53—41no—
415C4×D53—41no—
416C4×D53—41no—
417C4×D53—42no—
418C4×D53—81no—
419C4×D53—81no—
420Dic106—41no—
421Dic106—41no—
422Dic106—81no—
423#88324—41no—
424#88324—41no—
425#88324—41no—
426#88324—41no—
427#17625—531nomaximal, Sylow
428C22×C53—21no—
429C22×C53—21no—
430C22×C53—21no—
431C22×C53—21no—
432C22×C53—21no—
433C22×C53—21no—
434C22×C53—41no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×D53—21no—
439C2×D53—21no—
440C2×D53—21no—
441C2×D53—21no—
442C2×D53—21no—
443C2×D53—21no—
444C2×D53—21no—
445C2×D53—21no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—81no—
450C2×D53—81no—
451C2×D53—81no—
452C2×D53—81no—
453C2×D53—162no—
454C2×D53#57511yescharacteristic
455C2×D53#57511yescharacteristic
456#6157—42no—
457#6157—81no—
458#6157—81no—
459#6157—81no—
460C4×C53—21no—
461C4×C53—21no—
462C4×C53—21no—
463C4×C53—21no—
464C4×C53—21no—
465C4×C53—41no—
466C4×C53—41no—
467C4×C53—41no—
468Dic53—21no—
469Dic53—21no—
470Dic53—21no—
471Dic53—21no—
472Dic53—21no—
473Dic53—41no—
474Dic53—41no—
475Dic53—41no—
476#3505—531no—
477#2973—531no—
478#2357—531no—
479#1516—531no—
480#1516—531no—
481#1512—531no—
482#1512—531no—
483#1511—531no—
484#1510—531no—
485#1509—531no—
486#1509—531no—
487#1508—531no—
488#1507—531no—
489#1501—531no—
490#1501—531no—
491C2×C53—41no—
492C2×C53—41no—
493C2×C53—81no—
494C2×C53#288311yescharacteristic
495C2×C53#289611yescharacteristic
496C2×C53#290111yescharacteristic
497D53—21no—
498D53—21no—
499D53—41no—
500D53—41no—
501D53—81no—
502#553—531no—
503#553—1061no—
504#553—1061no—
505#553#615711yescharacteristic, complemented
506#552—531no—
507#552—531no—
508#551—1061no—
509#551—1061no—
510#548—531no—
511#548—531no—
512#546—531no—
513#546—531no—
514#539—1061no—
515#538—1061no—
516#534—1061no—
517#529—531no—
518#529—531no—
519#525—531no—
520#525—531no—
521C2×C22⋊Q8—531no—
522C2×#121—531no—
523#518—1061no—
524C2×C4×D4—531no—
525#435—1061no—
526#435—1061no—
527#435—1061no—
528#435—1061no—
529#432—531no—
530#432—531no—
531#407—531no—
532#407—531no—
533C2×C22⋊C8—531no—
534C2×C22⋊C8—531no—
535#390—1061no—
536#388—1061no—
537#388—1061no—
538#382—531no—
539#381—531no—
540#381—531no—
541C4×C4⋊C4—531no—
542C4×C4⋊C4—1061no—
543C4×C22⋊C4—531no—
544C4×C22⋊C4—531no—
545#328—531no—
546#328—531no—
547#328—531no—
548#328—531no—
549#328—531no—
550#328—531no—
551#328—531no—
552#328—531no—
553#327—531no—
554#327—531no—
555#327—531no—
556#327—531no—
557#327—531no—
558#327—531no—
559#327—531no—
560#327—531no—
561C53#1762511yescharacteristic, complemented, Sylow
562C2×#41—531no—
563C2×#41—531no—
564C22×Q8—531no—
565C22×D4—531no—
566C22×D4—531no—
567C22×D4—1061no—
568C23×C4—531no—
569C23×C4—531no—
570C2×M16—1061no—
571C2×M16—1061no—
572C22×C8—1061no—
573C22×C8—1061no—
574#126—21no—
575#126—1061no—
576#126—1061no—
577#126—1061no—
578#126—1061no—
579#126—1061no—
580#125—531no—
581#125—1061no—
582#125—1061no—
583#125C2×#615711yescharacteristic
584#124—531no—
585#124—531no—
586#124—1061no—
587#124—1061no—
588#123—21no—
589#123—1061no—
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598C22⋊Q8—531no—
599C22⋊Q8—531no—
600C22⋊Q8—531no—
601C22⋊Q8—531no—
602C22⋊Q8—531no—
603C22⋊Q8—531no—
604C22⋊Q8—1061no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608#121—21no—
609#121—531no—
610#121—531no—
611#121—531no—
612#121—531no—
613#121—1061no—
614#121—1061no—
615#121—1061no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121C2×#615711yescharacteristic
621#121C2×#615711yescharacteristic
622#120—1061no—
623#120—1061no—
624#120—1061no—
625#120—1061no—
626C4×Q8—531no—
627C4×Q8—531no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—531no—
630C4×D4—531no—
631C4×D4—531no—
632C4×D4—531no—
633C4×D4—531no—
634C4×D4—531no—
635C4×D4—531no—
636C4×D4—531no—
637C4×D4—1061no—
638C4×D4—1061no—
639C4×D4—1061no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4C2×#615711yescharacteristic
647C4×D4C2×#615711yescharacteristic
648#117—531no—
649#117—1061no—
650#117—1061no—
651#117—1061no—
652#117—1061no—
653#117C2×#615711yescharacteristic
654C2×C4⋊C4—531no—
655C2×C4⋊C4—531no—
656C2×C4⋊C4—1061no—
657C2×C4⋊C4—1061no—
658C2×C4⋊C4—1061no—
659C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—531no—
661C2×C22⋊C4—531no—
662C2×C22⋊C4—1061no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C22⋊C4—1061no—
670C2×C42—531no—
671C2×C42—1061no—
672C2×C42—1061no—
673C2×C42—1061no—
674C4⋊C8—1061no—
675C4⋊C8—1061no—
676C22⋊C8—531no—
677C22⋊C8—531no—
678C22⋊C8—531no—
679C22⋊C8—531no—
680C22⋊C8—1061no—
681C22⋊C8—1061no—
682C22⋊C8—1061no—
683C22⋊C8—1061no—
684#97—1061no—
685#97—1061no—
686#95—531no—
687#95—531no—
688#95—531no—
689#95—531no—
690#95—1061no—
691#95—1061no—
692#95—1061no—
693C24—531no—
694C24—531no—
695C24—1061no—
696#41—4241no—
697#41—4241no—
698C2×Q8—531no—
699C2×Q8—531no—
700C2×Q8—1061no—
701C2×Q8—4241no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—531no—
705C2×D4—531no—
706C2×D4—531no—
707C2×D4—531no—
708C2×D4—1061no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—4241no—
716C2×D4—2121no—
717C2×D4—2121no—
718C2×D4—2122no—
719C2×D4—2122no—
720C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
721C2×D4C22×#615711yescharacteristic
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—531no—
725C22×C4—531no—
726C22×C4—531no—
727C22×C4—531no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—531no—
731C22×C4—531no—
732C22×C4—531no—
733C22×C4—531no—
734C22×C4—531no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—4241no—
745C22×C4—4241no—
746C22×C4C22×#615711yescharacteristic
747C22×C4C22×#615711yescharacteristic
748M16—4241no—
749M16—4241no—
750C2×C8—1061no—
751C2×C8—1061no—
752C2×C8—1061no—
753C2×C8—1061no—
754C2×C8—4241no—
755C2×C8—4241no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—531no—
760C4⋊C4—531no—
761C4⋊C4—531no—
762C4⋊C4—531no—
763C4⋊C4—1061no—
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—2122no—
775C4⋊C4—2122no—
776C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
777C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
778C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
779C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—531no—
785C22⋊C4—531no—
786C22⋊C4—531no—
787C22⋊C4—531no—
788C22⋊C4—531no—
789C22⋊C4—531no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—4241no—
807C22⋊C4—4241no—
808C22⋊C4—2122no—
809C22⋊C4—2122no—
810C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
811C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
812C42—21no—
813C42—531no—
814C42—531no—
815C42—531no—
816C42—1061no—
817C42—1061no—
818C42—1061no—
819C42—4241no—
820C42—4241no—
821C42—2122no—
822C42C22×#615711yescharacteristic
823C23—21no—
824C23—531no—
825C23—531no—
826C23—531no—
827C23—1061no—
828C23—1061no—
829C23—1061no—
830C23—1061no—
831C23—1061no—
832C23—4241no—
833C23—4241no—
834C23—2121no—
835C23—2121no—
836C23—2121no—
837C23—2121no—
838C23—2122no—
839C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
840C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
841Q8—4241no—
842Q8—2121no—
843Q8—2121no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—42no—
847D4—81no—
848D4—4241no—
849D4—4241no—
850D4—4241no—
851D4—4241no—
852D4—2121no—
853D4—2121no—
854D4—2121no—
855D4—2121no—
856D4—2121no—
857D4—2121no—
858D4—2122no—
859D4—2121no—
860D4—2121no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—531no—
869C2×C4—531no—
870C2×C4—531no—
871C2×C4—531no—
872C2×C4—531no—
873C2×C4—1061no—
874C2×C4—1061no—
875C2×C4—1062no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—1061no—
878C2×C4—1061no—
879C2×C4—4241no—
880C2×C4—4241no—
881C2×C4—4241no—
882C2×C4—4241no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2122no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
906C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
907C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
909C2×C4C23×#615711yescharacteristic
910C8—2121no—
911C8—2121no—
912C8—2121no—
913C8—2121no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—531no—
924C22—531no—
925C22—8482no—
926C22—1061no—
927C22—1061no—
928C22—1061no—
929C22—1061no—
930C22—1061no—
931C22—1061no—
932C22—1061no—
933C22—1061no—
934C22—4241no—
935C22—4241no—
936C22—4241no—
937C22—4241no—
938C22—2121no—
939C22—2121no—
940C22—2121no—
941C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—1061no—
951C4—1061no—
952C4—1061no—
953C4—1061no—
954C4—1061no—
955C4—4241no—
956C4—4241no—
957C4—4241no—
958C4—2122no—
959C4—2121no—
960C4—2121no—
961C4—2121no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—81no—
965C2—1061no—
966C2—1061no—
967C2—4241no—
968C2—2121no—
969C2—2121no—
970C2#2029131511yescharacteristic
971C2#2029133511yescharacteristic
972C2#2029134511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#553C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288544C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#553#6157
hypocenterC53#17625
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291567C2semidirect
2. #20291236C2semidirect
3. #20290143C2semidirect
4. #20290140C2semidirect
5. #20290129C2semidirect
6. #20290126C2semidirect
7. #20290123C2semidirect
8. #20290121C2semidirect
9. #20290118C2semidirect
10. #20290117C2semidirect
11. #20290114C2semidirect
12. #20290110C2semidirect
13. #20290092C2semidirect
14. #20290091C2semidirect
20. #16811646C22semidirect
21. #16811645C22semidirect
24. C2×#13133274C22semidirect
25. D53⋊(C22⋊C8)C22semidirect
29. #16811567C22semidirect
31. #16811566C22semidirect
33. C4×C4⋊#6157C22semidirect
35. C4×C22⋊#6157C22semidirect
36. #16811476C22semidirect
37. #16811476C22semidirect
38. #16811476C22semidirect
39. #16811476C22semidirect
40. #16811476C22semidirect
41. #16811476C22semidirect
42. #16811476C22semidirect
43. #16811476C22semidirect
53. #16811321C4semidirect
55. #16811312C4semidirect
56. #16811311C4semidirect
59. #16811282C4semidirect
60. #16811279C4semidirect
61. #16811270C4semidirect
62. #16811268C4semidirect
74. C53×#553C4semidirect
505. #553#6157semidirect
561. C53#17625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202915672
#202912362
#202901432
#202901402
#202901292
#202901262
#202901232
#202901212
#202901182
#202901172
#202901142
#202901102
#202900922
#202900912
#202885442
#1762553