Finite Group Databasebeta

← #28315480

Subgroups — #28315480

Order 13568.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291567C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290130C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290109C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290093C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290090C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288565C211yesmaximal, characteristic
16#16811655—21no—
17#16811654—21no—
18#16811653—21no—
19#16811652—21no—
20#16811646C2211yescharacteristic
21#16811645C2211yescharacteristic
22#16811595C2211yescharacteristic
23#16811594C2211yescharacteristic
24C2×#13133274C2211yescharacteristic
25D53⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
26#16811573—21no—
27#16811572—21no—
28#16811571—21no—
29#16811568C2211yescharacteristic
30#16811566C2211yescharacteristic
31#16811565C2211yescharacteristic
32C22⋊C4×#6157—21no—
33C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
34#16811559C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36#16811477C2211yescharacteristic
37#16811477C2211yescharacteristic
38#16811477C2211yescharacteristic
39#16811477C2211yescharacteristic
40#16811477C2211yescharacteristic
41#16811477C2211yescharacteristic
42#16811477C2211yescharacteristic
43#16811477C2211yescharacteristic
44#16811475C2211yescharacteristic
45#16811475C2211yescharacteristic
46#16811475C2211yescharacteristic
47#16811475C2211yescharacteristic
48#16811474C2211yescharacteristic
49#16811474C2211yescharacteristic
50#16811474C2211yescharacteristic
51#16811474C2211yescharacteristic
52#16811357—21no—
53#16811357—21no—
54#16811344C411yescharacteristic, complemented
55#16811344C411yescharacteristic, complemented
56#16811338C411yescharacteristic, complemented
57#16811338C411yescharacteristic, complemented
58#16811321—21no—
59#16811320—21no—
60#16811292C411yescharacteristic, complemented
61#16811292C411yescharacteristic, complemented
62#16811276C411yescharacteristic, complemented
63#16811209—21no—
64#16811209—21no—
65#16811189—21no—
66#16811178C2211yescharacteristic
67#16811170C2211yescharacteristic
68#16811136C2211yescharacteristic
69#16811136C2211yescharacteristic
70#16811130C2211yescharacteristic
71#16811130C2211yescharacteristic
72#16811104—21no—
73C4×D4×D53C2211yescharacteristic
74C53×#547C411yescharacteristic, complemented
75C23×#6157—21no—
76C2×#11719936—21no—
77C2×#11719940—21no—
78C2×D53⋊C8—21no—
79C22×#88324—21no—
80C2×C4⋊#6157—21no—
81C2×C22⋊#6157—21no—
82C2×C22⋊#6157—21no—
83C2×C22⋊#6157—21no—
84C2×C4×#6157—21no—
85C2×C4×#6157—21no—
86#13133284—21no—
87C4⋊#88324—21no—
88#13133274—21no—
89#13133274—21no—
90#13133274C2311yescharacteristic
91#13133274C2311yescharacteristic
92#13133274C2311yescharacteristic
93#13133274C2311yescharacteristic
94C22⋊#88324—21no—
95C22⋊#88324—21no—
96#13133272—21no—
97#13133272—21no—
98(C2×#6157)⋊C4—21no—
99(C2×#6157)⋊C4—21no—
100(C2×#6157)⋊C4—21no—
101(C2×#6157)⋊C4—21no—
102(C2×#6157)⋊C4—21no—
103(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
104(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
108C2×#11719949C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×#11719945—21no—
110C2×D4×D53D411yescharacteristic
111C22×C4×D53C2311yescharacteristic
112C22×C4×D53C2311yescharacteristic
113#13133217C2×C411yescharacteristic, complemented
114#13133216C2×C411yescharacteristic, complemented
115#13133213—21no—
116#13133213—21no—
117#13133213C2×C411yescharacteristic, complemented
118#13133212—21no—
119#13133212—21no—
120#13133210—21no—
121#13133210—21no—
122#13133208—21no—
123#13133203—21no—
124#13133203—21no—
125#13133203—21no—
126#13133203—21no—
127#13133203—21no—
128#13133203—21no—
129#13133203—21no—
130#13133202—21no—
131#13133202—21no—
132#13133202—21no—
133#13133202—21no—
134#13133198—21no—
135#13133198—21no—
136#13133197—21no—
137#13133193C2×C411yescharacteristic
138#13133193C2×C411yescharacteristic, complemented
139#13133193C2311yescharacteristic
140#13133193C2311yescharacteristic
141#13133192—21no—
142#13133192C2311yescharacteristic
143#13133191—21no—
144#13133191—21no—
145#13133191—21no—
146#13133191C2×C411yescharacteristic
147#13133191C2×C411yescharacteristic, complemented
148#13133190—21no—
149#13133188—21no—
150#13133188—21no—
151#13133188—21no—
152#13133188C2×C411yescharacteristic
153#13133188C2×C411yescharacteristic, complemented
154#13133188C2311yescharacteristic
155#13133187—21no—
156#13133187—21no—
157#13133185—21no—
158#13133185—21no—
159Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
160Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
161#13133182—21no—
162#13133182—21no—
163#13133182—21no—
164C4×D212C2×C411yescharacteristic
165C4×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
166D4×Dic53D411yescharacteristic
167#13133179—21no—
168#13133179—21no—
169#13133179D411yescharacteristic
170C4×C22⋊D53—21no—
171C4×C22⋊D53—21no—
172C4×C22⋊D53—21no—
173C4×C22⋊D53—21no—
174C4×C22⋊D53—21no—
175C4×C22⋊D53—21no—
176C4×C22⋊D53—21no—
177C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
178C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
179#13133177—21no—
180#13133177—21no—
181#13133177D411yescharacteristic
182#13133177D411yescharacteristic
183#13133176—21no—
184#13133176C2×C411yescharacteristic
185#13133176C2×C411yescharacteristic, complemented
186#13133175—21no—
187#13133175—21no—
188#13133175C2×C411yescharacteristic
189#13133175C2×C411yescharacteristic, complemented
190C4⋊C4×D53—21no—
191C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
192C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
193C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
196C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
197C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
198#123×C53—21no—
199#123×C53—21no—
200C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
201C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
202#121×C53—21no—
203C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
205C2×C4⋊C4×C53—21no—
206C23×D53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C22×#6157—21no—
209C22×#6157—21no—
210C22×#6157—21no—
211C22×#6157—21no—
212C22×#6157—42no—
213C22×#6157—42no—
214C22×#6157—81no—
215#41×C53—81no—
216#41×C53—81no—
217C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
218C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
222C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
237C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
239#11719949—81no—
240#11719949—81no—
241D4×D53—41no—
242D4×D53—41no—
243#11719945—42no—
244#11719945—42no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
249C2×D212C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—81no—
254C2×C4×D53—81no—
255C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D53C2411yescharacteristic
264C2×Dic106—21no—
265C2×Dic106—21no—
266C22⋊#6157—42no—
267C22⋊#6157—42no—
268C22⋊#6157—81no—
269#11719940—81no—
270C2×#88324—21no—
271C2×#88324—21no—
272C2×#88324—21no—
273C2×#88324—21no—
274C2×#88324—81no—
275C4⋊#6157—81no—
276C4×#6157—42no—
277C4×#6157—81no—
278#11719936—81no—
279D53⋊C8—81no—
280C4⋊C4×C53—21no—
281C4⋊C4×C53—21no—
282C4⋊C4×C53—21no—
283C4⋊C4×C53—21no—
284C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
286C22⋊C4×C53—21no—
287C22⋊C4×C53—21no—
288C22⋊C4×C53—21no—
289C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
290C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
291C42×C53C22×C411yescharacteristic
292C22⋊Dic53—21no—
293C22⋊Dic53—21no—
294C22⋊Dic53—21no—
295C22⋊Dic53—21no—
296C22⋊Dic53—21no—
297C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921C22⋊C411yescharacteristic
310#11719921C22⋊C411yescharacteristic
311#11719921C22⋊C411yescharacteristic
312#11719921C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Dic53—21no—
314C4⋊Dic53—21no—
315C4⋊Dic53—21no—
316C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
318C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
319C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919C22⋊C411yescharacteristic
326#11719919C22⋊C411yescharacteristic
327C4×Dic53—21no—
328C4×Dic53—21no—
329C4×Dic53—21no—
330C4×Dic53—21no—
331C4×Dic53—21no—
332C4×Dic53—21no—
333C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
336C23×C53—21no—
337C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×D53—21no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C22×D53C22×D411yescharacteristic
351C2×#6157—22no—
352C2×#6157—41no—
353C2×#6157—41no—
354C2×#6157—41no—
355C2×#6157—41no—
356C2×#6157—41no—
357C2×#6157—41no—
358C2×#6157—41no—
359C2×#6157—41no—
360C2×#6157—41no—
361C2×#6157—41no—
362C2×#6157—41no—
363C2×#6157—84no—
364Q8×C53—41no—
365Q8×C53—41no—
366D4×C53—41no—
367D4×C53—41no—
368D4×C53—81no—
369D4×C53—81no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—41no—
375C2×C4×C53—42no—
376C2×C4×C53—81no—
377C2×C4×C53—81no—
378C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
383C22⋊D53—41no—
384C22⋊D53—41no—
385C22⋊D53—42no—
386C22⋊D53—41no—
387C22⋊D53—41no—
388C22⋊D53—81no—
389C22⋊D53—81no—
390C22⋊D53—81no—
391C22⋊D53—81no—
392C22⋊D53—81no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—41no—
397C2×Dic53—41no—
398C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
403D212—41no—
404D212—41no—
405D212—41no—
406D212—41no—
407D212—81no—
408D212—81no—
409C4×D53—21no—
410C4×D53—21no—
411C4×D53—41no—
412C4×D53—41no—
413C4×D53—41no—
414C4×D53—41no—
415C4×D53—41no—
416C4×D53—41no—
417C4×D53—41no—
418C4×D53—41no—
419C4×D53—42no—
420C4×D53—81no—
421C4×D53—81no—
422Dic106—42no—
423Dic106—81no—
424#88324—41no—
425#88324—41no—
426#88324—41no—
427#88324—41no—
428#17629—531nomaximal, Sylow
429C22×C53—21no—
430C22×C53—21no—
431C22×C53—21no—
432C22×C53—21no—
433C22×C53—21no—
434C22×C53—21no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53—41no—
438C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×D53—21no—
440C2×D53—21no—
441C2×D53—21no—
442C2×D53—21no—
443C2×D53—21no—
444C2×D53—21no—
445C2×D53—21no—
446C2×D53—21no—
447C2×D53—42no—
448C2×D53—42no—
449C2×D53—41no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—81no—
453C2×D53—81no—
454C2×D53#57511yescharacteristic
455C2×D53#57511yescharacteristic
456#6157—42no—
457#6157—81no—
458#6157—81no—
459#6157—81no—
460C4×C53—21no—
461C4×C53—21no—
462C4×C53—21no—
463C4×C53—21no—
464C4×C53—21no—
465C4×C53—41no—
466C4×C53—41no—
467C4×C53—41no—
468Dic53—21no—
469Dic53—21no—
470Dic53—21no—
471Dic53—21no—
472Dic53—21no—
473Dic53—41no—
474Dic53—41no—
475Dic53—41no—
476#3506—531no—
477#2973—531no—
478#2353—531no—
479#1516—531no—
480#1516—531no—
481#1515—531no—
482#1514—531no—
483#1513—531no—
484#1513—531no—
485#1506—531no—
486#1505—531no—
487#1504—531no—
488#1504—531no—
489#1501—531no—
490#1501—531no—
491C2×C53—41no—
492C2×C53—41no—
493C2×C53—81no—
494C2×C53#288311yescharacteristic
495C2×C53#289611yescharacteristic
496C2×C53#290111yescharacteristic
497D53—21no—
498D53—21no—
499D53—41no—
500D53—41no—
501D53—81no—
502#559—1061no—
503#559—1061no—
504#556—531no—
505#556—531no—
506#555—531no—
507#555—531no—
508#553—1061no—
509#553—1061no—
510#550—531no—
511#550—531no—
512#547—531no—
513#547#615711yescharacteristic, complemented
514#538—1061no—
515#538—1061no—
516#535—1061no—
517#533—531no—
518#532—531no—
519#525—531no—
520#525—531no—
521#525—531no—
522#525—531no—
523#520—1061no—
524C2×C4×D4—531no—
525#435—1061no—
526#435—1061no—
527#435—1061no—
528#435—1061no—
529#432—531no—
530#432—531no—
531#407—531no—
532#407—531no—
533C2×C22⋊C8—531no—
534C2×C22⋊C8—531no—
535#388—1061no—
536#387—1061no—
537#386—1061no—
538#383—531no—
539#381—531no—
540#380—531no—
541C4×C22⋊C4—531no—
542C4×C22⋊C4—1061no—
543#376—531no—
544C2×#95—531no—
545#328—531no—
546#328—531no—
547#328—531no—
548#328—531no—
549#328—531no—
550#328—531no—
551#328—531no—
552#328—531no—
553#327—531no—
554#327—531no—
555#327—531no—
556#327—531no—
557#327—531no—
558#327—531no—
559#327—531no—
560#327—531no—
561C53#1762911yescharacteristic, complemented, Sylow
562C2×#41—531no—
563C2×#41—531no—
564C2×#41—1061no—
565C2×#41C2×#615711yescharacteristic
566C2×#41C2×#615711yescharacteristic, complemented
567C22×D4—531no—
568C23×C4—531no—
569C23×C4—531no—
570C23×C4—1061no—
571C2×M16—1061no—
572C2×M16—1061no—
573C22×C8—1061no—
574C22×C8—1061no—
575C4⋊Q8—531no—
576C4⋊Q8—531no—
577C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
578#127—531no—
579#127—1061no—
580#127—1061no—
581#126—1061no—
582#126—1061no—
583#126—1061no—
584#126—1061no—
585#125—1061no—
586#124—1061no—
587#124—1061no—
588#124—1061no—
589#124—1061no—
590#124—1061no—
591#124—1061no—
592#124—1061no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600#123—1061no—
601C22⋊Q8—531no—
602C22⋊Q8—531no—
603C22⋊Q8—531no—
604C22⋊Q8—531no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
607C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
608#121—21no—
609#121—531no—
610#121—531no—
611#121—531no—
612#121—531no—
613#121—531no—
614#121—531no—
615#121—1061no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#120—1061no—
624#120—1061no—
625#120—1061no—
626#120—1061no—
627C4×Q8—531no—
628C4×Q8—531no—
629C4×Q8—1061no—
630C4×Q8—1061no—
631C4×Q8—1061no—
632C4×D4—531no—
633C4×D4—531no—
634C4×D4—531no—
635C4×D4—531no—
636C4×D4—531no—
637C4×D4—531no—
638C4×D4—531no—
639C4×D4—531no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4—1061no—
650C4×D4—1061no—
651C4×D4C2×#615711yescharacteristic
652C4×D4C2×#615711yescharacteristic, complemented
653#117—531no—
654#117—531no—
655#117—531no—
656#117—531no—
657#117—1061no—
658#117—1061no—
659#117—1061no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—531no—
662C2×C4⋊C4—1061no—
663C2×C4⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—531no—
665C2×C22⋊C4—531no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C42—531no—
670C2×C42—1061no—
671C2×C42—1061no—
672C4⋊C8—1061no—
673C4⋊C8—1061no—
674C22⋊C8—531no—
675C22⋊C8—531no—
676C22⋊C8—531no—
677C22⋊C8—531no—
678C22⋊C8—1061no—
679C22⋊C8—1061no—
680C22⋊C8—1061no—
681C22⋊C8—1061no—
682#97—1061no—
683#97—1061no—
684#95—531no—
685#95—531no—
686#95—531no—
687#95—531no—
688#95—1061no—
689#95—1061no—
690#95—1061no—
691#95—1061no—
692#95—1061no—
693C24—531no—
694C24—531no—
695#41—81no—
696#41—81no—
697#41—4241no—
698#41—4241no—
699#41—2122no—
700#41—2122no—
701C2×Q8—1061no—
702C2×Q8—1061no—
703C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
704C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—531no—
708C2×D4—531no—
709C2×D4—531no—
710C2×D4—531no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—1061no—
721C2×D4—2121no—
722C2×D4—2121no—
723C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
724C2×D4C22×#615711yescharacteristic
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—531no—
731C22×C4—531no—
732C22×C4—531no—
733C22×C4—531no—
734C22×C4—531no—
735C22×C4—531no—
736C22×C4—531no—
737C22×C4—531no—
738C22×C4—531no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—4241no—
747C22×C4—4241no—
748C22×C4—4241no—
749C22×C4—2122no—
750C22×C4—2122no—
751C22×C4C22×#615711yescharacteristic
752C22×C4C22×#615711yescharacteristic
753M16—4241no—
754M16—4241no—
755C2×C8—1061no—
756C2×C8—1061no—
757C2×C8—1061no—
758C2×C8—1061no—
759C2×C8—4241no—
760C2×C8—4241no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—531no—
766C4⋊C4—531no—
767C4⋊C4—531no—
768C4⋊C4—531no—
769C4⋊C4—531no—
770C4⋊C4—531no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—4241no—
780C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
781C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—531no—
786C22⋊C4—531no—
787C22⋊C4—531no—
788C22⋊C4—531no—
789C22⋊C4—531no—
790C22⋊C4—531no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—4241no—
807C22⋊C4—2122no—
808C22⋊C4—2122no—
809C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
810C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
811C42—531no—
812C42—531no—
813C42—531no—
814C42—1061no—
815C42—1061no—
816C42—1061no—
817C42—1061no—
818C42—1061no—
819C42—1061no—
820C42—4241no—
821C42—2122no—
822C42C22×#615711yescharacteristic
823C23—21no—
824C23—531no—
825C23—531no—
826C23—531no—
827C23—1061no—
828C23—1061no—
829C23—1061no—
830C23—1061no—
831C23—1061no—
832C23—2121no—
833C23—2121no—
834C23—2121no—
835C23—2121no—
836C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
837C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—4241no—
841Q8—2122no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—4241no—
847D4—4241no—
848D4—4241no—
849D4—4241no—
850D4—4241no—
851D4—4241no—
852D4—4241no—
853D4—2121no—
854D4—2121no—
855D4—2121no—
856D4—2121no—
857D4—2121no—
858D4—2121no—
859D4—2122no—
860D4—2121no—
861D4—2121no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—531no—
871C2×C4—531no—
872C2×C4—531no—
873C2×C4—531no—
874C2×C4—531no—
875C2×C4—1061no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—1062no—
878C2×C4—1061no—
879C2×C4—1061no—
880C2×C4—1061no—
881C2×C4—4241no—
882C2×C4—4241no—
883C2×C4—4244no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2122no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
907C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
909C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
910C2×C4C23×#615711yescharacteristic
911C8—2121no—
912C8—2121no—
913C8—2121no—
914C8—2121no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—531no—
925C22—531no—
926C22—1061no—
927C22—1061no—
928C22—1061no—
929C22—1061no—
930C22—1061no—
931C22—1061no—
932C22—1061no—
933C22—1061no—
934C22—4241no—
935C22—4241no—
936C22—2122no—
937C22—2122no—
938C22—2121no—
939C22—2121no—
940C22—2121no—
941C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—1061no—
951C4—1061no—
952C4—1061no—
953C4—1061no—
954C4—1061no—
955C4—4241no—
956C4—4241no—
957C4—4241no—
958C4—2122no—
959C4—2121no—
960C4—2121no—
961C4—2121no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—81no—
965C2—1061no—
966C2—1061no—
967C2—4241no—
968C2—2121no—
969C2—2121no—
970C2#2029131411yescharacteristic
971C2#2029133511yescharacteristic
972C2#2029134611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#547C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288565C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#547#6157
hypocenterC53#17629
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291567C2semidirect
2. #20291232C2semidirect
3. #20290142C2semidirect
4. #20290141C2semidirect
5. #20290139C2semidirect
6. #20290134C2semidirect
7. #20290133C2semidirect
8. #20290130C2semidirect
9. #20290109C2semidirect
10. #20290105C2semidirect
11. #20290102C2semidirect
12. #20290101C2semidirect
13. #20290093C2semidirect
14. #20290090C2semidirect
54. #16811344C4semidirect
55. #16811344C4semidirect
56. #16811338C4semidirect
57. #16811338C4semidirect
60. #16811292C4semidirect
61. #16811292C4semidirect
62. #16811276C4semidirect
74. C53×#547C4semidirect
108. C2×#11719949C2×C4semidirect
113. #13133217C2×C4semidirect
114. #13133216C2×C4semidirect
117. #13133213C2×C4semidirect
138. #13133193C2×C4semidirect
147. #13133191C2×C4semidirect
153. #13133188C2×C4semidirect
159. Q8×Dic53C2×C4semidirect
160. Q8×Dic53C2×C4semidirect
165. C4×D212C2×C4semidirect
185. #13133176C2×C4semidirect
189. #13133175C2×C4semidirect
196. C2×#41×C53C2×C4semidirect
197. C4⋊Q8×C53C2×C4semidirect
201. C22⋊Q8×C53C2×C4semidirect
204. C4×D4×C53C2×C4semidirect
513. #547#6157semidirect
561. C53#17629semidirect
566. C2×#41C2×#6157semidirect
577. C4⋊Q8C2×#6157semidirect
607. C22⋊Q8C2×#6157semidirect
652. C4×D4C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202915672
#202912322
#202901422
#202901412
#202901392
#202901342
#202901332
#202901302
#202901092
#202901052
#202901022
#202901012
#202900932
#202900902
#202885652
#1762953