Finite Group Databasebeta

← #28315481

Subgroups — #28315481

Order 13568.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291567C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290140C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290135C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290131C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290130C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290104C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290091C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290090C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288559C211yesmaximal, characteristic
16#16811655—21no—
17#16811654—21no—
18#16811653—21no—
19#16811652—21no—
20#16811646C2211yescharacteristic
21#16811645C2211yescharacteristic
22#16811595C2211yescharacteristic
23#16811594C2211yescharacteristic
24C2×#13133274C2211yescharacteristic
25D53⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
26#16811573—21no—
27#16811572—21no—
28#16811571—21no—
29#16811568C2211yescharacteristic
30#16811566C2211yescharacteristic
31#16811565C2211yescharacteristic
32C22⋊C4×#6157—21no—
33C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
34#16811559C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36#16811477C2211yescharacteristic
37#16811477C2211yescharacteristic
38#16811477C2211yescharacteristic
39#16811477C2211yescharacteristic
40#16811476C2211yescharacteristic
41#16811476C2211yescharacteristic
42#16811476C2211yescharacteristic
43#16811476C2211yescharacteristic
44#16811474C2211yescharacteristic
45#16811474C2211yescharacteristic
46#16811474C2211yescharacteristic
47#16811474C2211yescharacteristic
48#16811474C2211yescharacteristic
49#16811474C2211yescharacteristic
50#16811474C2211yescharacteristic
51#16811474C2211yescharacteristic
52#16811359—21no—
53#16811356—21no—
54#16811346C411yescharacteristic, complemented
55#16811343C411yescharacteristic, complemented
56#16811337C411yescharacteristic, complemented
57#16811337C411yescharacteristic, complemented
58#16811316—21no—
59#16811316—21no—
60#16811293C411yescharacteristic, complemented
61#16811272C411yescharacteristic, complemented
62#16811272C411yescharacteristic, complemented
63#16811205—21no—
64#16811205—21no—
65#16811186—21no—
66#16811177C2211yescharacteristic
67#16811171C2211yescharacteristic
68#16811133C2211yescharacteristic
69#16811133C2211yescharacteristic
70#16811130C2211yescharacteristic
71#16811130C2211yescharacteristic
72#16811102—21no—
73C4×D4×D53C2211yescharacteristic
74C53×#550C411yescharacteristic, complemented
75C23×#6157—21no—
76C2×#11719936—21no—
77C2×#11719940—21no—
78C2×D53⋊C8—21no—
79C22×#88324—21no—
80C2×C4⋊#6157—21no—
81C2×C22⋊#6157—21no—
82C2×C22⋊#6157—21no—
83C2×C22⋊#6157—21no—
84C2×C4×#6157—21no—
85C2×C4×#6157—21no—
86#13133284—21no—
87C4⋊#88324—21no—
88#13133274—21no—
89#13133274—21no—
90#13133274C2311yescharacteristic
91#13133274C2311yescharacteristic
92#13133274C2311yescharacteristic
93#13133274C2311yescharacteristic
94C22⋊#88324—21no—
95C22⋊#88324—21no—
96#13133272—21no—
97#13133272—21no—
98(C2×#6157)⋊C4—21no—
99(C2×#6157)⋊C4—21no—
100(C2×#6157)⋊C4—21no—
101(C2×#6157)⋊C4—21no—
102(C2×#6157)⋊C4—21no—
103(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
104(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×#11719947—21no—
108C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
109C2×#11719947C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×D4×D53D411yescharacteristic
111C22×C4×D53C2311yescharacteristic
112C22×C4×D53C2311yescharacteristic
113#13133217C2×C411yescharacteristic, complemented
114#13133216C2×C411yescharacteristic, complemented
115#13133215C2×C411yescharacteristic, complemented
116#13133213—21no—
117#13133212—21no—
118#13133212—21no—
119#13133210—21no—
120#13133210—21no—
121#13133207—21no—
122#13133205—21no—
123#13133204—21no—
124#13133204—21no—
125#13133204—21no—
126#13133204—21no—
127#13133203—21no—
128#13133203—21no—
129#13133200—21no—
130#13133200—21no—
131#13133199—21no—
132#13133199—21no—
133#13133198—21no—
134#13133198—21no—
135#13133198—21no—
136#13133198—21no—
137#13133197C2311yescharacteristic
138#13133196C2×C411yescharacteristic
139#13133196C2×C411yescharacteristic, complemented
140#13133195—21no—
141#13133193C2×C411yescharacteristic
142#13133193C2×C411yescharacteristic, complemented
143#13133193C2311yescharacteristic
144#13133189—21no—
145#13133189—21no—
146#13133189—21no—
147#13133189—21no—
148#13133189—21no—
149#13133189—21no—
150#13133188—21no—
151#13133188C2×C411yescharacteristic
152#13133188C2×C411yescharacteristic, complemented
153#13133188C2311yescharacteristic
154#13133188C2311yescharacteristic
155#13133185—21no—
156#13133185—21no—
157#13133185—21no—
158#13133185—21no—
159C4×Dic106—21no—
160C4×Dic106—21no—
161C4×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
162#13133182—21no—
163C4×D212C2×C411yescharacteristic
164D4×Dic53—21no—
165D4×Dic53—21no—
166D4×Dic53—21no—
167D4×Dic53—21no—
168D4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
169D4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
170D4×Dic53D411yescharacteristic
171#13133179D411yescharacteristic
172C4×C22⋊D53—21no—
173C4×C22⋊D53—21no—
174C4×C22⋊D53—21no—
175C4×C22⋊D53—21no—
176C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
177C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
178#13133177—21no—
179#13133177—21no—
180#13133177D411yescharacteristic
181#13133177D411yescharacteristic
182#13133176C2×C411yescharacteristic
183#13133176C2×C411yescharacteristic, complemented
184#13133175C2×C411yescharacteristic
185#13133175C2×C411yescharacteristic, complemented
186#13133174—21no—
187#13133173—21no—
188#13133173—21no—
189C2×#11719919—21no—
190C2×#11719919—21no—
191C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
192C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
193C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
196C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
197#127×C53—21no—
198#127×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
199#121×C53—21no—
200#121×C53—21no—
201#121×C53C2×C411yescharacteristic
202#121×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
203C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
204C4×D4×C53—21no—
205C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
206C23×D53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C22×#6157—21no—
209C22×#6157—21no—
210C22×#6157—21no—
211C22×#6157—21no—
212C22×#6157—42no—
213C22×#6157—42no—
214C22×#6157—81no—
215#41×C53—81no—
216#41×C53—81no—
217C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—21no—
221C2×D4×C53—21no—
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
225C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
226C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
245#11719947—42no—
246#11719947—42no—
247#11719947—81no—
248#11719947—81no—
249D4×D53—41no—
250D4×D53—41no—
251C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
252C2×C4×D53—81no—
253C2×C4×D53—81no—
254C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D53C2411yescharacteristic
263C2×Dic106—21no—
264C2×Dic106—21no—
265C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
266C22⋊#6157—42no—
267C22⋊#6157—42no—
268C22⋊#6157—81no—
269#11719940—81no—
270C2×#88324—21no—
271C2×#88324—21no—
272C2×#88324—21no—
273C2×#88324—21no—
274C2×#88324—81no—
275C4⋊#6157—81no—
276C4×#6157—42no—
277C4×#6157—81no—
278#11719936—81no—
279D53⋊C8—81no—
280C4⋊C4×C53—21no—
281C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—21no—
285C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
287C42×C53—21no—
288C42×C53C22×C411yescharacteristic
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—21no—
292C22⋊Dic53—21no—
293C22⋊Dic53—21no—
294C22⋊Dic53—21no—
295C22⋊Dic53—21no—
296C22⋊Dic53—21no—
297C22⋊Dic53—21no—
298C22⋊Dic53—21no—
299C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921C22⋊C411yescharacteristic
308#11719921C22⋊C411yescharacteristic
309#11719921C22⋊C411yescharacteristic
310#11719921C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊Dic53—21no—
312C4⋊Dic53—21no—
313C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
315C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
316C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919C22⋊C411yescharacteristic
327#11719919C22⋊C411yescharacteristic
328C4×Dic53—21no—
329C4×Dic53—21no—
330C4×Dic53—21no—
331C4×Dic53—21no—
332C4×Dic53—21no—
333C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
336C23×C53—21no—
337C23×C53—21no—
338C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×D53—21no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C22×D53C22×D411yescharacteristic
351C2×#6157—22no—
352C2×#6157—41no—
353C2×#6157—41no—
354C2×#6157—41no—
355C2×#6157—41no—
356C2×#6157—41no—
357C2×#6157—41no—
358C2×#6157—41no—
359C2×#6157—41no—
360C2×#6157—41no—
361C2×#6157—41no—
362C2×#6157—41no—
363C2×#6157—84no—
364Q8×C53—41no—
365D4×C53—41no—
366D4×C53—41no—
367D4×C53—41no—
368D4×C53—42no—
369D4×C53—81no—
370D4×C53—81no—
371D4×C53—81no—
372D4×C53—81no—
373D4×C53—81no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—41no—
377C2×C4×C53—41no—
378C2×C4×C53—81no—
379C2×C4×C53—81no—
380C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
385C22⋊D53—41no—
386C22⋊D53—41no—
387C22⋊D53—41no—
388C22⋊D53—41no—
389C22⋊D53—41no—
390C22⋊D53—41no—
391C22⋊D53—81no—
392C22⋊D53—81no—
393C22⋊D53—81no—
394C22⋊D53—81no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—41no—
400C2×Dic53—41no—
401C2×Dic53—42no—
402C2×Dic53—42no—
403C2×Dic53—81no—
404C2×Dic53—81no—
405C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
410D212—41no—
411C4×D53—21no—
412C4×D53—21no—
413C4×D53—41no—
414C4×D53—41no—
415C4×D53—41no—
416C4×D53—41no—
417C4×D53—41no—
418C4×D53—41no—
419C4×D53—41no—
420C4×D53—41no—
421Dic106—42no—
422Dic106—41no—
423Dic106—81no—
424#88324—41no—
425#88324—41no—
426#88324—41no—
427#88324—41no—
428#17629—531nomaximal, Sylow
429C22×C53—21no—
430C22×C53—21no—
431C22×C53—21no—
432C22×C53—21no—
433C22×C53—21no—
434C22×C53—21no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53—41no—
438C22×C53—41no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—41no—
441C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×D53—21no—
443C2×D53—21no—
444C2×D53—21no—
445C2×D53—21no—
446C2×D53—21no—
447C2×D53—21no—
448C2×D53—21no—
449C2×D53—21no—
450C2×D53—42no—
451C2×D53—42no—
452C2×D53—81no—
453C2×D53—81no—
454C2×D53#57511yescharacteristic
455C2×D53#57511yescharacteristic
456#6157—42no—
457#6157—81no—
458#6157—81no—
459#6157—81no—
460C4×C53—21no—
461C4×C53—21no—
462C4×C53—21no—
463C4×C53—21no—
464C4×C53—21no—
465C4×C53—41no—
466C4×C53—41no—
467Dic53—21no—
468Dic53—21no—
469Dic53—21no—
470Dic53—21no—
471Dic53—21no—
472Dic53—41no—
473Dic53—41no—
474Dic53—41no—
475Dic53—41no—
476#3506—531no—
477#2973—531no—
478#2353—531no—
479#1516—531no—
480#1516—531no—
481#1515—531no—
482#1514—531no—
483#1513—531no—
484#1513—531no—
485#1506—531no—
486#1505—531no—
487#1504—531no—
488#1504—531no—
489#1501—531no—
490#1501—531no—
491C2×C53—41no—
492C2×C53—41no—
493C2×C53—81no—
494C2×C53—81no—
495C2×C53#288311yescharacteristic
496C2×C53#289611yescharacteristic
497C2×C53#290111yescharacteristic
498D53—21no—
499D53—21no—
500D53—41no—
501D53—41no—
502#559—1061no—
503#559—1061no—
504#556—531no—
505#556—531no—
506#555—531no—
507#555—531no—
508#553—1061no—
509#553—1061no—
510#550—531no—
511#550#615711yescharacteristic, complemented
512#547—531no—
513#547—531no—
514#538—1061no—
515#538—1061no—
516#535—1061no—
517#533—531no—
518#532—531no—
519#525—531no—
520#525—531no—
521#525—531no—
522#525—531no—
523#520—1061no—
524C2×C4×D4—531no—
525#435—1061no—
526#435—1061no—
527#435—1061no—
528#435—1061no—
529#432—531no—
530#432—531no—
531#407—531no—
532#407—531no—
533C2×C22⋊C8—531no—
534C2×C22⋊C8—531no—
535#388—1061no—
536#387—1061no—
537#386—1061no—
538#383—531no—
539#381—531no—
540#380—531no—
541C4×C22⋊C4—531no—
542C4×C22⋊C4—1061no—
543#376—531no—
544C2×#95—531no—
545#328—531no—
546#328—531no—
547#328—531no—
548#328—531no—
549#328—531no—
550#328—531no—
551#328—531no—
552#328—531no—
553#327—531no—
554#327—531no—
555#327—531no—
556#327—531no—
557#327—531no—
558#327—531no—
559#327—531no—
560#327—531no—
561C53#1762911yescharacteristic, complemented, Sylow
562C2×#41—531no—
563C2×#41—531no—
564C2×#41—1061no—
565C2×#41C2×#615711yescharacteristic
566C2×#41C2×#615711yescharacteristic, complemented
567C22×D4—531no—
568C23×C4—531no—
569C23×C4—531no—
570C23×C4—1061no—
571C2×M16—1061no—
572C2×M16—1061no—
573C22×C8—1061no—
574C22×C8—1061no—
575C4⋊Q8—531no—
576C4⋊Q8—531no—
577C4⋊Q8—531no—
578#127—21no—
579#127—1061no—
580#127C2×#615711yescharacteristic, complemented
581#126—1061no—
582#126—1061no—
583#126—1061no—
584#126—1061no—
585#125—1061no—
586#124—1061no—
587#124—1061no—
588#124—1061no—
589#124—1061no—
590#124—1061no—
591#124—1061no—
592#124—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600#123—1061no—
601C22⋊Q8—531no—
602C22⋊Q8—531no—
603C22⋊Q8—531no—
604C22⋊Q8—531no—
605C22⋊Q8—531no—
606C22⋊Q8—531no—
607C22⋊Q8—1061no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121—531no—
611#121—531no—
612#121—531no—
613#121—531no—
614#121—1061no—
615#121—1061no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121C2×#615711yescharacteristic
622#121C2×#615711yescharacteristic, complemented
623#120—1061no—
624#120—1061no—
625#120—1061no—
626#120—1061no—
627C4×Q8—531no—
628C4×Q8—1061no—
629C4×Q8—1061no—
630C4×Q8—1061no—
631C4×Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
632C4×D4—21no—
633C4×D4—531no—
634C4×D4—531no—
635C4×D4—531no—
636C4×D4—531no—
637C4×D4—531no—
638C4×D4—531no—
639C4×D4—531no—
640C4×D4—531no—
641C4×D4—531no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4—1061no—
650C4×D4—1061no—
651C4×D4—1061no—
652C4×D4C2×#615711yescharacteristic
653#117—531no—
654#117—531no—
655#117—531no—
656#117—531no—
657#117—1061no—
658#117—1061no—
659#117—1061no—
660C2×C4⋊C4—531no—
661C2×C4⋊C4—1061no—
662C2×C4⋊C4—1061no—
663C2×C4⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—531no—
665C2×C22⋊C4—531no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C42—531no—
670C2×C42—1061no—
671C2×C42—1061no—
672C4⋊C8—1061no—
673C4⋊C8—1061no—
674C22⋊C8—531no—
675C22⋊C8—531no—
676C22⋊C8—531no—
677C22⋊C8—531no—
678C22⋊C8—1061no—
679C22⋊C8—1061no—
680C22⋊C8—1061no—
681C22⋊C8—1061no—
682#97—1061no—
683#97—1061no—
684#95—531no—
685#95—531no—
686#95—531no—
687#95—531no—
688#95—1061no—
689#95—1061no—
690#95—1061no—
691#95—1061no—
692#95—1061no—
693C24—531no—
694C24—531no—
695#41—81no—
696#41—81no—
697#41—4241no—
698#41—4241no—
699#41—2122no—
700#41—2122no—
701C2×Q8—531no—
702C2×Q8—1061no—
703C2×Q8—1061no—
704C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—531no—
712C2×D4—531no—
713C2×D4—531no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—2121no—
721C2×D4—2121no—
722C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
723C2×D4C22×#615711yescharacteristic
724C2×D4C22×#615711yescharacteristic
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—531no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—531no—
731C22×C4—531no—
732C22×C4—531no—
733C22×C4—531no—
734C22×C4—531no—
735C22×C4—531no—
736C22×C4—531no—
737C22×C4—531no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—4241no—
747C22×C4—4241no—
748C22×C4—4241no—
749C22×C4—2122no—
750C22×C4—2122no—
751C22×C4C22×#615711yescharacteristic
752C22×C4C22×#615711yescharacteristic
753M16—4241no—
754M16—4241no—
755C2×C8—1061no—
756C2×C8—1061no—
757C2×C8—1061no—
758C2×C8—1061no—
759C2×C8—4241no—
760C2×C8—4241no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—531no—
763C4⋊C4—531no—
764C4⋊C4—531no—
765C4⋊C4—531no—
766C4⋊C4—531no—
767C4⋊C4—531no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—4241no—
780C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
781C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—531no—
785C22⋊C4—531no—
786C22⋊C4—531no—
787C22⋊C4—531no—
788C22⋊C4—531no—
789C22⋊C4—531no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—4241no—
807C22⋊C4—2122no—
808C22⋊C4—2122no—
809C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
810C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
811C42—21no—
812C42—531no—
813C42—531no—
814C42—531no—
815C42—1061no—
816C42—1061no—
817C42—1061no—
818C42—1061no—
819C42—1061no—
820C42—4241no—
821C42—2122no—
822C42C22×#615711yescharacteristic
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—531no—
826C23—531no—
827C23—531no—
828C23—1061no—
829C23—1061no—
830C23—1061no—
831C23—1061no—
832C23—2121no—
833C23—2121no—
834C23—2121no—
835C23—2121no—
836C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
837C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
838Q8—41no—
839Q8—4241no—
840Q8—2121no—
841Q8—2122no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—42no—
846D4—81no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—4241no—
852D4—4241no—
853D4—4241no—
854D4—4241no—
855D4—2121no—
856D4—2121no—
857D4—2121no—
858D4—2121no—
859D4—2121no—
860D4—2121no—
861D4—2121no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—531no—
869C2×C4—531no—
870C2×C4—531no—
871C2×C4—531no—
872C2×C4—531no—
873C2×C4—1061no—
874C2×C4—1061no—
875C2×C4—1062no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—1061no—
878C2×C4—1061no—
879C2×C4—1061no—
880C2×C4—4241no—
881C2×C4—4241no—
882C2×C4—4244no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2122no—
894C2×C4—2122no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
907C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
909C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
910C2×C4C23×#615711yescharacteristic
911C8—2121no—
912C8—2121no—
913C8—2121no—
914C8—2121no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—531no—
928C22—531no—
929C22—1061no—
930C22—1061no—
931C22—1061no—
932C22—1061no—
933C22—1061no—
934C22—1061no—
935C22—1061no—
936C22—1061no—
937C22—4241no—
938C22—4241no—
939C22—2122no—
940C22—2122no—
941C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—1061no—
950C4—1061no—
951C4—1061no—
952C4—1061no—
953C4—1061no—
954C4—4241no—
955C4—4241no—
956C4—4241no—
957C4—2122no—
958C4—2121no—
959C4—2121no—
960C4—2121no—
961C4—2121no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—81no—
965C2—81no—
966C2—1061no—
967C2—1061no—
968C2—2121no—
969C2—2121no—
970C2#2029131411yescharacteristic
971C2#2029133511yescharacteristic
972C2#2029134511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#550C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288559C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#550#6157
hypocenterC53#17629
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291567C2semidirect
2. #20291232C2semidirect
3. #20290141C2semidirect
4. #20290140C2semidirect
5. #20290137C2semidirect
6. #20290135C2semidirect
7. #20290131C2semidirect
8. #20290130C2semidirect
9. #20290108C2semidirect
10. #20290104C2semidirect
11. #20290101C2semidirect
12. #20290100C2semidirect
13. #20290091C2semidirect
14. #20290090C2semidirect
54. #16811346C4semidirect
55. #16811343C4semidirect
56. #16811337C4semidirect
57. #16811337C4semidirect
60. #16811293C4semidirect
61. #16811272C4semidirect
62. #16811272C4semidirect
74. C53×#550C4semidirect
109. C2×#11719947C2×C4semidirect
113. #13133217C2×C4semidirect
114. #13133216C2×C4semidirect
115. #13133215C2×C4semidirect
139. #13133196C2×C4semidirect
142. #13133193C2×C4semidirect
152. #13133188C2×C4semidirect
161. C4×Dic106C2×C4semidirect
168. D4×Dic53C2×C4semidirect
169. D4×Dic53C2×C4semidirect
183. #13133176C2×C4semidirect
185. #13133175C2×C4semidirect
196. C2×#41×C53C2×C4semidirect
198. #127×C53C2×C4semidirect
202. #121×C53C2×C4semidirect
203. C4×Q8×C53C2×C4semidirect
511. #550#6157semidirect
561. C53#17629semidirect
566. C2×#41C2×#6157semidirect
580. #127C2×#6157semidirect
622. #121C2×#6157semidirect
631. C4×Q8C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202915672
#202912322
#202901412
#202901402
#202901372
#202901352
#202901312
#202901302
#202901082
#202901042
#202901012
#202901002
#202900912
#202900902
#202885592
#1762953