Finite Group Databasebeta

← #28315482

Subgroups — #28315482

Order 13568.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291567C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290143C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290140C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290132C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290131C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290107C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290092C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290091C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288557C211yesmaximal, characteristic
16#16811655—21no—
17#16811654—21no—
18#16811653—21no—
19#16811652—21no—
20#16811646C2211yescharacteristic
21#16811645C2211yescharacteristic
22#16811595C2211yescharacteristic
23#16811594C2211yescharacteristic
24C2×#13133274C2211yescharacteristic
25D53⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
26#16811573—21no—
27#16811572—21no—
28#16811571—21no—
29#16811568C2211yescharacteristic
30#16811566C2211yescharacteristic
31#16811565C2211yescharacteristic
32C22⋊C4×#6157—21no—
33C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
34#16811559C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36#16811476C2211yescharacteristic
37#16811476C2211yescharacteristic
38#16811476C2211yescharacteristic
39#16811476C2211yescharacteristic
40#16811476C2211yescharacteristic
41#16811476C2211yescharacteristic
42#16811476C2211yescharacteristic
43#16811476C2211yescharacteristic
44#16811475C2211yescharacteristic
45#16811475C2211yescharacteristic
46#16811475C2211yescharacteristic
47#16811475C2211yescharacteristic
48#16811474C2211yescharacteristic
49#16811474C2211yescharacteristic
50#16811474C2211yescharacteristic
51#16811474C2211yescharacteristic
52#16811355—21no—
53#16811355—21no—
54#16811341C411yescharacteristic, complemented
55#16811341C411yescharacteristic, complemented
56#16811339C411yescharacteristic, complemented
57#16811325—21no—
58#16811317—21no—
59#16811291C411yescharacteristic, complemented
60#16811291C411yescharacteristic, complemented
61#16811278C411yescharacteristic, complemented
62#16811277C411yescharacteristic, complemented
63#16811207—21no—
64#16811207—21no—
65#16811189—21no—
66#16811178C2211yescharacteristic
67#16811170C2211yescharacteristic
68#16811135C2211yescharacteristic
69#16811135C2211yescharacteristic
70#16811133C2211yescharacteristic
71#16811133C2211yescharacteristic
72#16811103—21no—
73C4×D4×D53C2211yescharacteristic
74C53×#555C411yescharacteristic, complemented
75C23×#6157—21no—
76C2×#11719936—21no—
77C2×#11719940—21no—
78C2×D53⋊C8—21no—
79C22×#88324—21no—
80C2×C4⋊#6157—21no—
81C2×C22⋊#6157—21no—
82C2×C22⋊#6157—21no—
83C2×C22⋊#6157—21no—
84C2×C4×#6157—21no—
85C2×C4×#6157—21no—
86#13133284—21no—
87C4⋊#88324—21no—
88#13133274—21no—
89#13133274—21no—
90#13133274C2311yescharacteristic
91#13133274C2311yescharacteristic
92#13133274C2311yescharacteristic
93#13133274C2311yescharacteristic
94C22⋊#88324—21no—
95C22⋊#88324—21no—
96#13133272—21no—
97#13133272—21no—
98(C2×#6157)⋊C4—21no—
99(C2×#6157)⋊C4—21no—
100(C2×#6157)⋊C4—21no—
101(C2×#6157)⋊C4—21no—
102(C2×#6157)⋊C4—21no—
103(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
104(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×#11719945—21no—
108C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
109C2×#11719945C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
111C2×#11719947C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×D4×D53D411yescharacteristic
113C22×C4×D53C2311yescharacteristic
114C22×C4×D53C2311yescharacteristic
115#13133217C2×C411yescharacteristic, complemented
116#13133216C2×C411yescharacteristic, complemented
117#13133213—21no—
118#13133213—21no—
119#13133213C2×C411yescharacteristic, complemented
120#13133211—21no—
121#13133211—21no—
122#13133210—21no—
123#13133210—21no—
124#13133208—21no—
125#13133206—21no—
126#13133206—21no—
127#13133203—21no—
128#13133203—21no—
129#13133203—21no—
130#13133201—21no—
131#13133201—21no—
132#13133201—21no—
133#13133201—21no—
134#13133199—21no—
135#13133199—21no—
136#13133199—21no—
137#13133199—21no—
138#13133197C2×C411yescharacteristic
139#13133197C2×C411yescharacteristic, complemented
140#13133197C2311yescharacteristic
141#13133197C2311yescharacteristic
142#13133196C2×C411yescharacteristic
143#13133196C2×C411yescharacteristic, complemented
144#13133193—21no—
145#13133192—21no—
146#13133192C2×C411yescharacteristic
147#13133192C2×C411yescharacteristic, complemented
148#13133192C2311yescharacteristic
149#13133191—21no—
150#13133190—21no—
151#13133190—21no—
152#13133190—21no—
153#13133189—21no—
154#13133189—21no—
155#13133188—21no—
156#13133188C2311yescharacteristic
157#13133187—21no—
158#13133187—21no—
159#13133185—21no—
160#13133185—21no—
161Q8×Dic53—21no—
162C4×Dic106—21no—
163C4×Dic106—21no—
164#13133182C2×C411yescharacteristic, complemented
165#13133182C2×C411yescharacteristic, complemented
166C4×D212—21no—
167C4×D212—21no—
168C4×D212—21no—
169C4×D212—21no—
170C4×D212C2×C411yescharacteristic
171C4×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
172D4×Dic53—21no—
173D4×Dic53—21no—
174D4×Dic53D411yescharacteristic
175#13133179D411yescharacteristic
176C4×C22⋊D53—21no—
177C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
178C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
179#13133177—21no—
180#13133177—21no—
181#13133177—21no—
182#13133177—21no—
183#13133177D411yescharacteristic
184#13133177D411yescharacteristic
185#13133175—21no—
186#13133175—21no—
187#13133175C2×C411yescharacteristic
188#13133175C2×C411yescharacteristic, complemented
189C2×C4⋊Dic53—21no—
190C4⋊C4×D53—21no—
191C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
192C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
193C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
196#124×C53—21no—
197#124×C53—21no—
198#121×C53—21no—
199#121×C53C2×C411yescharacteristic
200#121×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
201C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
202C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
203#117×C53—21no—
204#117×C53C2×C411yescharacteristic
205#117×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
206C23×D53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C22×#6157—21no—
209C22×#6157—21no—
210C22×#6157—21no—
211C22×#6157—21no—
212C22×#6157—42no—
213C22×#6157—42no—
214C22×#6157—81no—
215C2×Q8×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
219C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
236#11719947—81no—
237#11719947—81no—
238D4×D53—41no—
239D4×D53—41no—
240#11719945—42no—
241#11719945—42no—
242#11719945—81no—
243#11719945—81no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
248C2×D212C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—81no—
253C2×C4×D53—81no—
254C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D53C2411yescharacteristic
263C2×Dic106—21no—
264C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
265C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
266C22⋊#6157—42no—
267C22⋊#6157—42no—
268C22⋊#6157—81no—
269#11719940—81no—
270C2×#88324—21no—
271C2×#88324—21no—
272C2×#88324—21no—
273C2×#88324—21no—
274C2×#88324—81no—
275C4⋊#6157—81no—
276C4×#6157—42no—
277C4×#6157—81no—
278#11719936—81no—
279D53⋊C8—81no—
280C4⋊C4×C53—21no—
281C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
282C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
283C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
284C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
285C22⋊C4×C53—21no—
286C22⋊C4×C53—21no—
287C22⋊C4×C53—21no—
288C22⋊C4×C53—21no—
289C22⋊C4×C53—21no—
290C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
291C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
292C42×C53—21no—
293C42×C53—21no—
294C42×C53C22×C411yescharacteristic
295C22⋊Dic53—21no—
296C22⋊Dic53—21no—
297C22⋊Dic53—21no—
298C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
299C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921C22⋊C411yescharacteristic
311#11719921C22⋊C411yescharacteristic
312#11719921C22⋊C411yescharacteristic
313#11719921C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Dic53—21no—
315C4⋊Dic53—21no—
316C4⋊Dic53—21no—
317C4⋊Dic53—21no—
318C4⋊Dic53—21no—
319C4⋊Dic53—21no—
320C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919C22⋊C411yescharacteristic
328#11719919C22⋊C411yescharacteristic
329C4×Dic53—21no—
330C4×Dic53—21no—
331C4×Dic53—21no—
332C4×Dic53—21no—
333C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
336C23×C53—21no—
337C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C22×D53—21no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C22×D53C22×D411yescharacteristic
351C2×#6157—22no—
352C2×#6157—41no—
353C2×#6157—41no—
354C2×#6157—41no—
355C2×#6157—41no—
356C2×#6157—41no—
357C2×#6157—41no—
358C2×#6157—41no—
359C2×#6157—41no—
360C2×#6157—41no—
361C2×#6157—41no—
362C2×#6157—41no—
363C2×#6157—84no—
364Q8×C53—81no—
365D4×C53—41no—
366D4×C53—41no—
367D4×C53—81no—
368D4×C53—81no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53—41no—
374C2×C4×C53—42no—
375C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
380C22⋊D53—41no—
381C22⋊D53—41no—
382C22⋊D53—42no—
383C22⋊D53—41no—
384C22⋊D53—41no—
385C22⋊D53—81no—
386C22⋊D53—81no—
387C22⋊D53—81no—
388C22⋊D53—81no—
389C22⋊D53—81no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—41no—
395C2×Dic53—81no—
396C2×Dic53—81no—
397C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
402D212—41no—
403D212—41no—
404D212—41no—
405D212—41no—
406D212—81no—
407D212—81no—
408C4×D53—21no—
409C4×D53—21no—
410C4×D53—41no—
411C4×D53—41no—
412C4×D53—41no—
413C4×D53—41no—
414C4×D53—41no—
415C4×D53—41no—
416C4×D53—41no—
417C4×D53—41no—
418C4×D53—42no—
419C4×D53—81no—
420C4×D53—81no—
421Dic106—42no—
422Dic106—41no—
423Dic106—41no—
424#88324—41no—
425#88324—41no—
426#88324—41no—
427#88324—41no—
428#17629—531nomaximal, Sylow
429C22×C53—21no—
430C22×C53—21no—
431C22×C53—21no—
432C22×C53—21no—
433C22×C53—21no—
434C22×C53—21no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53—41no—
438C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×D53—21no—
440C2×D53—21no—
441C2×D53—21no—
442C2×D53—21no—
443C2×D53—21no—
444C2×D53—21no—
445C2×D53—21no—
446C2×D53—21no—
447C2×D53—42no—
448C2×D53—42no—
449C2×D53—41no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—81no—
453C2×D53—81no—
454C2×D53#57511yescharacteristic
455C2×D53#57511yescharacteristic
456#6157—42no—
457#6157—81no—
458#6157—81no—
459#6157—81no—
460C4×C53—21no—
461C4×C53—21no—
462C4×C53—21no—
463C4×C53—21no—
464C4×C53—21no—
465C4×C53—41no—
466C4×C53—41no—
467C4×C53—41no—
468Dic53—21no—
469Dic53—21no—
470Dic53—21no—
471Dic53—21no—
472Dic53—21no—
473Dic53—41no—
474Dic53—41no—
475Dic53—41no—
476#3506—531no—
477#2973—531no—
478#2353—531no—
479#1516—531no—
480#1516—531no—
481#1515—531no—
482#1514—531no—
483#1513—531no—
484#1513—531no—
485#1506—531no—
486#1505—531no—
487#1504—531no—
488#1504—531no—
489#1501—531no—
490#1501—531no—
491C2×C53—41no—
492C2×C53—41no—
493C2×C53—81no—
494C2×C53#288311yescharacteristic
495C2×C53#289611yescharacteristic
496C2×C53#290111yescharacteristic
497D53—21no—
498D53—21no—
499D53—41no—
500D53—41no—
501D53—81no—
502#559—1061no—
503#559—1061no—
504#556—531no—
505#556—531no—
506#555—531no—
507#555#615711yescharacteristic, complemented
508#553—1061no—
509#553—1061no—
510#550—531no—
511#550—531no—
512#547—531no—
513#547—531no—
514#538—1061no—
515#538—1061no—
516#535—1061no—
517#533—531no—
518#532—531no—
519#525—531no—
520#525—531no—
521#525—531no—
522#525—531no—
523#520—1061no—
524C2×C4×D4—531no—
525#435—1061no—
526#435—1061no—
527#435—1061no—
528#435—1061no—
529#432—531no—
530#432—531no—
531#407—531no—
532#407—531no—
533C2×C22⋊C8—531no—
534C2×C22⋊C8—531no—
535#388—1061no—
536#387—1061no—
537#386—1061no—
538#383—531no—
539#381—531no—
540#380—531no—
541C4×C22⋊C4—531no—
542C4×C22⋊C4—1061no—
543#376—531no—
544C2×#95—531no—
545#328—531no—
546#328—531no—
547#328—531no—
548#328—531no—
549#328—531no—
550#328—531no—
551#328—531no—
552#328—531no—
553#327—531no—
554#327—531no—
555#327—531no—
556#327—531no—
557#327—531no—
558#327—531no—
559#327—531no—
560#327—531no—
561C53#1762911yescharacteristic, complemented, Sylow
562C2×#41—531no—
563C2×#41—531no—
564C2×#41—531no—
565C2×#41—531no—
566C2×#41—1061no—
567C22×D4—531no—
568C23×C4—531no—
569C23×C4—531no—
570C23×C4—1061no—
571C2×M16—1061no—
572C2×M16—1061no—
573C22×C8—1061no—
574C22×C8—1061no—
575C4⋊Q8—531no—
576C4⋊Q8—531no—
577C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
578#127—531no—
579#127—1061no—
580#127—1061no—
581#126—1061no—
582#126—1061no—
583#126—1061no—
584#126—1061no—
585#125—1061no—
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—1061no—
589#124—1061no—
590#124—1061no—
591#124—1061no—
592#124—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600#123—1061no—
601C22⋊Q8—531no—
602C22⋊Q8—531no—
603C22⋊Q8—531no—
604C22⋊Q8—531no—
605C22⋊Q8—531no—
606C22⋊Q8—531no—
607C22⋊Q8—1061no—
608#121—21no—
609#121—531no—
610#121—531no—
611#121—531no—
612#121—531no—
613#121—1061no—
614#121—1061no—
615#121—1061no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121C2×#615711yescharacteristic
622#121C2×#615711yescharacteristic, complemented
623#120—1061no—
624#120—1061no—
625#120—1061no—
626#120—1061no—
627C4×Q8—531no—
628C4×Q8—531no—
629C4×Q8—1061no—
630C4×Q8—1061no—
631C4×Q8—1061no—
632C4×D4—531no—
633C4×D4—531no—
634C4×D4—531no—
635C4×D4—531no—
636C4×D4—531no—
637C4×D4—531no—
638C4×D4—531no—
639C4×D4—531no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4—1061no—
650C4×D4—1061no—
651C4×D4C2×#615711yescharacteristic
652C4×D4C2×#615711yescharacteristic, complemented
653#117—21no—
654#117—531no—
655#117—531no—
656#117—1061no—
657#117—1061no—
658#117C2×#615711yescharacteristic
659#117C2×#615711yescharacteristic, complemented
660C2×C4⋊C4—531no—
661C2×C4⋊C4—1061no—
662C2×C4⋊C4—1061no—
663C2×C4⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—531no—
665C2×C22⋊C4—531no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C42—531no—
670C2×C42—1061no—
671C2×C42—1061no—
672C4⋊C8—1061no—
673C4⋊C8—1061no—
674C22⋊C8—531no—
675C22⋊C8—531no—
676C22⋊C8—531no—
677C22⋊C8—531no—
678C22⋊C8—1061no—
679C22⋊C8—1061no—
680C22⋊C8—1061no—
681C22⋊C8—1061no—
682#97—1061no—
683#97—1061no—
684#95—531no—
685#95—531no—
686#95—531no—
687#95—531no—
688#95—1061no—
689#95—1061no—
690#95—1061no—
691#95—1061no—
692#95—1061no—
693C24—531no—
694C24—531no—
695#41—4241no—
696#41—4241no—
697#41—4241no—
698#41—4241no—
699#41—2122no—
700#41—2122no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—531no—
703C2×Q8—531no—
704C2×Q8—1061no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—531no—
708C2×D4—531no—
709C2×D4—531no—
710C2×D4—531no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—1061no—
721C2×D4—2121no—
722C2×D4—2121no—
723C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
724C2×D4C22×#615711yescharacteristic
725C22×C4—21no—
726C22×C4—531no—
727C22×C4—531no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—531no—
731C22×C4—531no—
732C22×C4—531no—
733C22×C4—531no—
734C22×C4—531no—
735C22×C4—531no—
736C22×C4—531no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—4241no—
747C22×C4—4241no—
748C22×C4—4241no—
749C22×C4—2122no—
750C22×C4—2122no—
751C22×C4C22×#615711yescharacteristic
752C22×C4C22×#615711yescharacteristic
753M16—4241no—
754M16—4241no—
755C2×C8—1061no—
756C2×C8—1061no—
757C2×C8—1061no—
758C2×C8—1061no—
759C2×C8—4241no—
760C2×C8—4241no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—531no—
763C4⋊C4—531no—
764C4⋊C4—531no—
765C4⋊C4—531no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—4241no—
778C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
779C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
780C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
781C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—531no—
788C22⋊C4—531no—
789C22⋊C4—531no—
790C22⋊C4—531no—
791C22⋊C4—531no—
792C22⋊C4—531no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—4241no—
807C22⋊C4—2122no—
808C22⋊C4—2122no—
809C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
810C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
811C42—21no—
812C42—21no—
813C42—531no—
814C42—531no—
815C42—531no—
816C42—1061no—
817C42—1061no—
818C42—1061no—
819C42—1061no—
820C42—4241no—
821C42—2122no—
822C42C22×#615711yescharacteristic
823C23—21no—
824C23—531no—
825C23—531no—
826C23—531no—
827C23—1061no—
828C23—1061no—
829C23—1061no—
830C23—1061no—
831C23—1061no—
832C23—2121no—
833C23—2121no—
834C23—2121no—
835C23—2121no—
836C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
837C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
838Q8—81no—
839Q8—2121no—
840Q8—2121no—
841Q8—2122no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—81no—
845D4—81no—
846D4—4241no—
847D4—4241no—
848D4—4241no—
849D4—4241no—
850D4—4241no—
851D4—4241no—
852D4—4241no—
853D4—2121no—
854D4—2121no—
855D4—2121no—
856D4—2121no—
857D4—2121no—
858D4—2121no—
859D4—2122no—
860D4—2121no—
861D4—2121no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—531no—
869C2×C4—531no—
870C2×C4—531no—
871C2×C4—531no—
872C2×C4—531no—
873C2×C4—1061no—
874C2×C4—1061no—
875C2×C4—1062no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—1061no—
878C2×C4—1061no—
879C2×C4—4241no—
880C2×C4—4241no—
881C2×C4—4241no—
882C2×C4—4241no—
883C2×C4—4244no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2122no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
907C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
909C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
910C2×C4C23×#615711yescharacteristic
911C8—2121no—
912C8—2121no—
913C8—2121no—
914C8—2121no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—531no—
925C22—531no—
926C22—1061no—
927C22—1061no—
928C22—1061no—
929C22—1061no—
930C22—1061no—
931C22—1061no—
932C22—1061no—
933C22—1061no—
934C22—4241no—
935C22—4241no—
936C22—2122no—
937C22—2122no—
938C22—2121no—
939C22—2121no—
940C22—2121no—
941C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—1061no—
951C4—1061no—
952C4—1061no—
953C4—1061no—
954C4—1061no—
955C4—4241no—
956C4—4241no—
957C4—4241no—
958C4—2122no—
959C4—2121no—
960C4—2121no—
961C4—2121no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—81no—
965C2—1061no—
966C2—1061no—
967C2—4241no—
968C2—2121no—
969C2—2121no—
970C2#2029131511yescharacteristic
971C2#2029133511yescharacteristic
972C2#2029134511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#555C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288557C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#555#6157
hypocenterC53#17629
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #555

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291567C2semidirect
2. #20291232C2semidirect
3. #20290143C2semidirect
4. #20290140C2semidirect
5. #20290138C2semidirect
6. #20290134C2semidirect
7. #20290132C2semidirect
8. #20290131C2semidirect
9. #20290107C2semidirect
10. #20290105C2semidirect
11. #20290103C2semidirect
12. #20290100C2semidirect
13. #20290092C2semidirect
14. #20290091C2semidirect
54. #16811341C4semidirect
55. #16811341C4semidirect
56. #16811339C4semidirect
59. #16811291C4semidirect
60. #16811291C4semidirect
61. #16811278C4semidirect
62. #16811277C4semidirect
74. C53×#555C4semidirect
109. C2×#11719945C2×C4semidirect
111. C2×#11719947C2×C4semidirect
115. #13133217C2×C4semidirect
116. #13133216C2×C4semidirect
119. #13133213C2×C4semidirect
139. #13133197C2×C4semidirect
143. #13133196C2×C4semidirect
147. #13133192C2×C4semidirect
164. #13133182C2×C4semidirect
165. #13133182C2×C4semidirect
171. C4×D212C2×C4semidirect
188. #13133175C2×C4semidirect
195. C4⋊Q8×C53C2×C4semidirect
200. #121×C53C2×C4semidirect
202. C4×D4×C53C2×C4semidirect
205. #117×C53C2×C4semidirect
507. #555#6157semidirect
561. C53#17629semidirect
577. C4⋊Q8C2×#6157semidirect
622. #121C2×#6157semidirect
652. C4×D4C2×#6157semidirect
659. #117C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202915672
#202912322
#202901432
#202901402
#202901382
#202901342
#202901322
#202901312
#202901072
#202901052
#202901032
#202901002
#202900922
#202900912
#202885572
#1762953