Finite Group Databasebeta

← #28315483

Subgroups — #28315483

Order 13568.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291567C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290143C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290133C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290132C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290106C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290093C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290092C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288568C211yesmaximal, characteristic
16#16811655—21no—
17#16811654—21no—
18#16811653—21no—
19#16811652—21no—
20#16811646C2211yescharacteristic
21#16811645C2211yescharacteristic
22#16811595C2211yescharacteristic
23#16811594C2211yescharacteristic
24C2×#13133274C2211yescharacteristic
25D53⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
26#16811573—21no—
27#16811572—21no—
28#16811571—21no—
29#16811568C2211yescharacteristic
30#16811566C2211yescharacteristic
31#16811565C2211yescharacteristic
32C22⋊C4×#6157—21no—
33C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
34#16811559C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36#16811477C2211yescharacteristic
37#16811477C2211yescharacteristic
38#16811477C2211yescharacteristic
39#16811477C2211yescharacteristic
40#16811476C2211yescharacteristic
41#16811476C2211yescharacteristic
42#16811476C2211yescharacteristic
43#16811476C2211yescharacteristic
44#16811475C2211yescharacteristic
45#16811475C2211yescharacteristic
46#16811475C2211yescharacteristic
47#16811475C2211yescharacteristic
48#16811475C2211yescharacteristic
49#16811475C2211yescharacteristic
50#16811475C2211yescharacteristic
51#16811475C2211yescharacteristic
52#16811358—21no—
53#16811355—21no—
54#16811347C411yescharacteristic, complemented
55#16811336C411yescharacteristic, complemented
56#16811336C411yescharacteristic, complemented
57#16811324—21no—
58#16811324—21no—
59#16811295C411yescharacteristic, complemented
60#16811294C411yescharacteristic, complemented
61#16811275C411yescharacteristic, complemented
62#16811275C411yescharacteristic, complemented
63#16811212—21no—
64#16811212—21no—
65#16811191—21no—
66#16811177C2211yescharacteristic
67#16811174C2211yescharacteristic
68#16811136C2211yescharacteristic
69#16811136C2211yescharacteristic
70#16811135C2211yescharacteristic
71#16811135C2211yescharacteristic
72#16811105—21no—
73C4×D4×D53C2211yescharacteristic
74C53×#556C411yescharacteristic, complemented
75C23×#6157—21no—
76C2×#11719936—21no—
77C2×#11719940—21no—
78C2×D53⋊C8—21no—
79C22×#88324—21no—
80C2×C4⋊#6157—21no—
81C2×C22⋊#6157—21no—
82C2×C22⋊#6157—21no—
83C2×C22⋊#6157—21no—
84C2×C4×#6157—21no—
85C2×C4×#6157—21no—
86#13133284—21no—
87C4⋊#88324—21no—
88#13133274—21no—
89#13133274—21no—
90#13133274C2311yescharacteristic
91#13133274C2311yescharacteristic
92#13133274C2311yescharacteristic
93#13133274C2311yescharacteristic
94C22⋊#88324—21no—
95C22⋊#88324—21no—
96#13133272—21no—
97#13133272—21no—
98(C2×#6157)⋊C4—21no—
99(C2×#6157)⋊C4—21no—
100(C2×#6157)⋊C4—21no—
101(C2×#6157)⋊C4—21no—
102(C2×#6157)⋊C4—21no—
103(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
104(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
105(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
106(C2×#6157)⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×#11719949—21no—
108C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
109C2×#11719949C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
111C2×#11719945C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×D4×D53D411yescharacteristic
113C22×C4×D53C2311yescharacteristic
114C22×C4×D53C2311yescharacteristic
115#13133216C2×C411yescharacteristic, complemented
116#13133215C2×C411yescharacteristic, complemented
117#13133214—21no—
118#13133214C2×C411yescharacteristic, complemented
119#13133213—21no—
120#13133212—21no—
121#13133212—21no—
122#13133207—21no—
123#13133206—21no—
124#13133206—21no—
125#13133205—21no—
126#13133205—21no—
127#13133203—21no—
128#13133203—21no—
129#13133202—21no—
130#13133202—21no—
131#13133202—21no—
132#13133202—21no—
133#13133201—21no—
134#13133201—21no—
135#13133199—21no—
136#13133199—21no—
137#13133197C2×C411yescharacteristic
138#13133197C2×C411yescharacteristic, complemented
139#13133197C2311yescharacteristic
140#13133195—21no—
141#13133193C2311yescharacteristic
142#13133192—21no—
143#13133192—21no—
144#13133192—21no—
145#13133192C2×C411yescharacteristic
146#13133192C2×C411yescharacteristic, complemented
147#13133192C2311yescharacteristic
148#13133192C2311yescharacteristic
149#13133191C2×C411yescharacteristic
150#13133191C2×C411yescharacteristic, complemented
151#13133190—21no—
152#13133190—21no—
153#13133190—21no—
154#13133190—21no—
155#13133190—21no—
156#13133190—21no—
157#13133187—21no—
158#13133187—21no—
159#13133187—21no—
160#13133187—21no—
161Q8×Dic53—21no—
162C4×Dic106—21no—
163C4×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
164C4×D212—21no—
165C4×D212—21no—
166C4×D212—21no—
167C4×D212—21no—
168C4×D212—21no—
169C4×D212C2×C411yescharacteristic
170D4×Dic53D411yescharacteristic
171#13133179—21no—
172#13133179—21no—
173#13133179—21no—
174#13133179—21no—
175#13133179C2×C411yescharacteristic, complemented
176#13133179C2×C411yescharacteristic, complemented
177#13133179D411yescharacteristic
178C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
179C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
180#13133177—21no—
181#13133177—21no—
182#13133177D411yescharacteristic
183#13133177D411yescharacteristic
184#13133175C2×C411yescharacteristic
185#13133175C2×C411yescharacteristic, complemented
186#13133174—21no—
187#13133174—21no—
188#13133174—21no—
189C4⋊C4×D53—21no—
190C4⋊C4×D53—21no—
191C4⋊C4×D53D411yescharacteristic
192C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
193C22⋊C4×D53D411yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
196#126×C53—21no—
197#126×C53—21no—
198#124×C53—21no—
199C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
200C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
201C4×Q8×C53—21no—
202C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
203C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
204#117×C53C2×C411yescharacteristic
205#117×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
206C23×D53C2×D411yescharacteristic
207C23×D53C2×D411yescharacteristic
208C22×#6157—21no—
209C22×#6157—21no—
210C22×#6157—21no—
211C22×#6157—21no—
212C22×#6157—42no—
213C22×#6157—42no—
214C22×#6157—81no—
215C2×Q8×C53—21no—
216C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
217C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
218C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228#11719949—42no—
229#11719949—42no—
230#11719949—81no—
231#11719949—81no—
232D4×D53—41no—
233D4×D53—41no—
234#11719945—81no—
235#11719945—81no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
245C2×D212C22×C411yescharacteristic
246C2×D212C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—81no—
254C2×C4×D53—81no—
255C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D53C2411yescharacteristic
264C2×Dic106—21no—
265C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
266C22⋊#6157—42no—
267C22⋊#6157—42no—
268C22⋊#6157—81no—
269#11719940—81no—
270C2×#88324—21no—
271C2×#88324—21no—
272C2×#88324—21no—
273C2×#88324—21no—
274C2×#88324—81no—
275C4⋊#6157—81no—
276C4×#6157—42no—
277C4×#6157—81no—
278#11719936—81no—
279D53⋊C8—81no—
280C4⋊C4×C53—21no—
281C4⋊C4×C53—21no—
282C4⋊C4×C53—21no—
283C4⋊C4×C53—21no—
284C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
286C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
287C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
288C22⋊C4×C53—21no—
289C22⋊C4×C53—21no—
290C22⋊C4×C53—21no—
291C22⋊C4×C53—21no—
292C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
293C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
294C42×C53—21no—
295C42×C53—21no—
296C42×C53—21no—
297C42×C53C22×C411yescharacteristic
298C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
299C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311#11719921—21no—
312#11719921—21no—
313#11719921—21no—
314#11719921C22⋊C411yescharacteristic
315#11719921C22⋊C411yescharacteristic
316#11719921C22⋊C411yescharacteristic
317#11719921C22⋊C411yescharacteristic
318C4⋊Dic53—21no—
319C4⋊Dic53—21no—
320C4⋊Dic53—21no—
321C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
322C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919—21no—
328#11719919C22⋊C411yescharacteristic
329#11719919C22⋊C411yescharacteristic
330C4×Dic53—21no—
331C4×Dic53—21no—
332C4×Dic53—21no—
333C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
336C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C22×D53—21no—
339C22×D53—21no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—41no—
345C22×D53—41no—
346C22×D53—41no—
347C22×D53—41no—
348C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C22×D53C22×D411yescharacteristic
351C2×#6157—22no—
352C2×#6157—41no—
353C2×#6157—41no—
354C2×#6157—41no—
355C2×#6157—41no—
356C2×#6157—41no—
357C2×#6157—41no—
358C2×#6157—41no—
359C2×#6157—41no—
360C2×#6157—41no—
361C2×#6157—41no—
362C2×#6157—41no—
363C2×#6157—84no—
364Q8×C53—42no—
365Q8×C53—41no—
366D4×C53—41no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—41no—
372C2×C4×C53—41no—
373C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
378C22⋊D53—41no—
379C22⋊D53—41no—
380C22⋊D53—81no—
381C22⋊D53—81no—
382C22⋊D53—81no—
383C22⋊D53—81no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—41no—
388C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
393D212—41no—
394D212—41no—
395D212—41no—
396D212—42no—
397D212—41no—
398D212—41no—
399D212—41no—
400D212—41no—
401D212—81no—
402D212—81no—
403D212—81no—
404D212—81no—
405D212—81no—
406C4×D53—21no—
407C4×D53—21no—
408C4×D53—41no—
409C4×D53—41no—
410C4×D53—41no—
411C4×D53—41no—
412C4×D53—41no—
413C4×D53—41no—
414C4×D53—41no—
415C4×D53—41no—
416C4×D53—42no—
417C4×D53—42no—
418C4×D53—81no—
419C4×D53—81no—
420C4×D53—81no—
421C4×D53—81no—
422Dic106—41no—
423Dic106—81no—
424#88324—41no—
425#88324—41no—
426#88324—41no—
427#88324—41no—
428#17629—531nomaximal, Sylow
429C22×C53—21no—
430C22×C53—21no—
431C22×C53—21no—
432C22×C53—21no—
433C22×C53—21no—
434C22×C53—21no—
435C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×D53—21no—
437C2×D53—21no—
438C2×D53—21no—
439C2×D53—21no—
440C2×D53—21no—
441C2×D53—21no—
442C2×D53—21no—
443C2×D53—21no—
444C2×D53—42no—
445C2×D53—42no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—41no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—81no—
453C2×D53—81no—
454C2×D53#57511yescharacteristic
455C2×D53#57511yescharacteristic
456#6157—42no—
457#6157—81no—
458#6157—81no—
459#6157—81no—
460C4×C53—21no—
461C4×C53—21no—
462C4×C53—21no—
463C4×C53—21no—
464C4×C53—21no—
465C4×C53—41no—
466C4×C53—41no—
467C4×C53—41no—
468C4×C53—41no—
469Dic53—21no—
470Dic53—21no—
471Dic53—21no—
472Dic53—21no—
473Dic53—21no—
474Dic53—41no—
475Dic53—41no—
476#3506—531no—
477#2973—531no—
478#2353—531no—
479#1516—531no—
480#1516—531no—
481#1515—531no—
482#1514—531no—
483#1513—531no—
484#1513—531no—
485#1506—531no—
486#1505—531no—
487#1504—531no—
488#1504—531no—
489#1501—531no—
490#1501—531no—
491C2×C53—41no—
492C2×C53—41no—
493C2×C53#288311yescharacteristic
494C2×C53#289611yescharacteristic
495C2×C53#290111yescharacteristic
496D53—21no—
497D53—21no—
498D53—41no—
499D53—41no—
500D53—81no—
501D53—81no—
502#559—1061no—
503#559—1061no—
504#556—531no—
505#556#615711yescharacteristic, complemented
506#555—531no—
507#555—531no—
508#553—1061no—
509#553—1061no—
510#550—531no—
511#550—531no—
512#547—531no—
513#547—531no—
514#538—1061no—
515#538—1061no—
516#535—1061no—
517#533—531no—
518#532—531no—
519#525—531no—
520#525—531no—
521#525—531no—
522#525—531no—
523#520—1061no—
524C2×C4×D4—531no—
525#435—1061no—
526#435—1061no—
527#435—1061no—
528#435—1061no—
529#432—531no—
530#432—531no—
531#407—531no—
532#407—531no—
533C2×C22⋊C8—531no—
534C2×C22⋊C8—531no—
535#388—1061no—
536#387—1061no—
537#386—1061no—
538#383—531no—
539#381—531no—
540#380—531no—
541C4×C22⋊C4—531no—
542C4×C22⋊C4—1061no—
543#376—531no—
544C2×#95—531no—
545#328—531no—
546#328—531no—
547#328—531no—
548#328—531no—
549#328—531no—
550#328—531no—
551#328—531no—
552#328—531no—
553#327—531no—
554#327—531no—
555#327—531no—
556#327—531no—
557#327—531no—
558#327—531no—
559#327—531no—
560#327—531no—
561C53#1762911yescharacteristic, complemented, Sylow
562C2×#41—531no—
563C2×#41—531no—
564C2×#41—531no—
565C2×#41—531no—
566C2×#41—1061no—
567C22×D4—531no—
568C23×C4—531no—
569C23×C4—531no—
570C23×C4—1061no—
571C2×M16—1061no—
572C2×M16—1061no—
573C22×C8—1061no—
574C22×C8—1061no—
575C4⋊Q8—531no—
576C4⋊Q8—531no—
577C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
578#127—531no—
579#127—1061no—
580#127—1061no—
581#126—21no—
582#126—21no—
583#126—1061no—
584#126—1061no—
585#125—1061no—
586#124—21no—
587#124—1061no—
588#124—1061no—
589#124—1061no—
590#124—1061no—
591#124—1061no—
592#124—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600#123—1061no—
601C22⋊Q8—531no—
602C22⋊Q8—531no—
603C22⋊Q8—531no—
604C22⋊Q8—531no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
607C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
608#121—531no—
609#121—531no—
610#121—531no—
611#121—531no—
612#121—531no—
613#121—531no—
614#121—1061no—
615#121—1061no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#120—1061no—
624#120—1061no—
625#120—1061no—
626#120—1061no—
627C4×Q8—21no—
628C4×Q8—531no—
629C4×Q8—1061no—
630C4×Q8—1061no—
631C4×Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
632C4×D4—531no—
633C4×D4—531no—
634C4×D4—531no—
635C4×D4—531no—
636C4×D4—531no—
637C4×D4—531no—
638C4×D4—531no—
639C4×D4—531no—
640C4×D4—531no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4—1061no—
650C4×D4—1061no—
651C4×D4—1061no—
652C4×D4C2×#615711yescharacteristic
653#117—531no—
654#117—531no—
655#117—1061no—
656#117—1061no—
657#117—1061no—
658#117C2×#615711yescharacteristic
659#117C2×#615711yescharacteristic, complemented
660C2×C4⋊C4—531no—
661C2×C4⋊C4—1061no—
662C2×C4⋊C4—1061no—
663C2×C4⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—531no—
665C2×C22⋊C4—531no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1061no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C42—531no—
670C2×C42—1061no—
671C2×C42—1061no—
672C4⋊C8—1061no—
673C4⋊C8—1061no—
674C22⋊C8—531no—
675C22⋊C8—531no—
676C22⋊C8—531no—
677C22⋊C8—531no—
678C22⋊C8—1061no—
679C22⋊C8—1061no—
680C22⋊C8—1061no—
681C22⋊C8—1061no—
682#97—1061no—
683#97—1061no—
684#95—531no—
685#95—531no—
686#95—531no—
687#95—531no—
688#95—1061no—
689#95—1061no—
690#95—1061no—
691#95—1061no—
692#95—1061no—
693C24—531no—
694C24—531no—
695#41—4241no—
696#41—4241no—
697#41—4241no—
698#41—4241no—
699#41—2122no—
700#41—2122no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—531no—
703C2×Q8—1061no—
704C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
705C2×D4—531no—
706C2×D4—531no—
707C2×D4—531no—
708C2×D4—531no—
709C2×D4—531no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—1061no—
721C2×D4—1061no—
722C2×D4—2121no—
723C2×D4—2121no—
724C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
725C22×C4—531no—
726C22×C4—531no—
727C22×C4—531no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—531no—
731C22×C4—531no—
732C22×C4—531no—
733C22×C4—531no—
734C22×C4—531no—
735C22×C4—531no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—4241no—
747C22×C4—4241no—
748C22×C4—4241no—
749C22×C4—2122no—
750C22×C4—2122no—
751C22×C4C22×#615711yescharacteristic
752C22×C4C22×#615711yescharacteristic
753M16—4241no—
754M16—4241no—
755C2×C8—1061no—
756C2×C8—1061no—
757C2×C8—1061no—
758C2×C8—1061no—
759C2×C8—4241no—
760C2×C8—4241no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—531no—
766C4⋊C4—531no—
767C4⋊C4—531no—
768C4⋊C4—531no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—4241no—
778C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
779C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
780C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
781C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—531no—
787C22⋊C4—531no—
788C22⋊C4—531no—
789C22⋊C4—531no—
790C22⋊C4—531no—
791C22⋊C4—531no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—4241no—
807C22⋊C4—2122no—
808C22⋊C4—2122no—
809C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
810C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
811C42—21no—
812C42—21no—
813C42—21no—
814C42—531no—
815C42—531no—
816C42—531no—
817C42—1061no—
818C42—1061no—
819C42—1061no—
820C42—4241no—
821C42—2122no—
822C42C22×#615711yescharacteristic
823C23—531no—
824C23—531no—
825C23—531no—
826C23—1061no—
827C23—1061no—
828C23—1061no—
829C23—1061no—
830C23—1061no—
831C23—1061no—
832C23—2121no—
833C23—2121no—
834C23—2121no—
835C23—2121no—
836C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
837C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
838Q8—41no—
839Q8—42no—
840Q8—4241no—
841Q8—2121no—
842D4—41no—
843D4—4241no—
844D4—4241no—
845D4—4241no—
846D4—4241no—
847D4—4241no—
848D4—4241no—
849D4—4241no—
850D4—4241no—
851D4—4241no—
852D4—2121no—
853D4—2121no—
854D4—2121no—
855D4—2122no—
856D4—2121no—
857D4—2121no—
858D4—2121no—
859D4—2121no—
860D4—2121no—
861D4—2121no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—531no—
869C2×C4—531no—
870C2×C4—531no—
871C2×C4—531no—
872C2×C4—531no—
873C2×C4—1061no—
874C2×C4—1061no—
875C2×C4—1062no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—1061no—
878C2×C4—4241no—
879C2×C4—4241no—
880C2×C4—4241no—
881C2×C4—4241no—
882C2×C4—4244no—
883C2×C4—2121no—
884C2×C4—2121no—
885C2×C4—2121no—
886C2×C4—2121no—
887C2×C4—2121no—
888C2×C4—2121no—
889C2×C4—2121no—
890C2×C4—2121no—
891C2×C4—2122no—
892C2×C4—2122no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4—2121no—
897C2×C4—2121no—
898C2×C4—2121no—
899C2×C4—2121no—
900C2×C4—2121no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
907C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
909C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
910C2×C4C23×#615711yescharacteristic
911C8—2121no—
912C8—2121no—
913C8—2121no—
914C8—2121no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—531no—
922C22—531no—
923C22—1061no—
924C22—1061no—
925C22—1061no—
926C22—1061no—
927C22—1061no—
928C22—1061no—
929C22—1061no—
930C22—1061no—
931C22—4241no—
932C22—4241no—
933C22—2122no—
934C22—2122no—
935C22—2121no—
936C22—2121no—
937C22—2121no—
938C22—2121no—
939C22—2121no—
940C22—2121no—
941C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—1061no—
952C4—1061no—
953C4—1061no—
954C4—1061no—
955C4—1061no—
956C4—4241no—
957C4—4241no—
958C4—4241no—
959C4—2122no—
960C4—2121no—
961C4—2121no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—1061no—
965C2—1061no—
966C2—4241no—
967C2—4241no—
968C2—2121no—
969C2—2121no—
970C2#2029131511yescharacteristic
971C2#2029133511yescharacteristic
972C2#2029134611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#556C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288568C2
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#556#6157
hypocenterC53#17629
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291567C2semidirect
2. #20291232C2semidirect
3. #20290143C2semidirect
4. #20290142C2semidirect
5. #20290137C2semidirect
6. #20290136C2semidirect
7. #20290133C2semidirect
8. #20290132C2semidirect
9. #20290108C2semidirect
10. #20290106C2semidirect
11. #20290103C2semidirect
12. #20290102C2semidirect
13. #20290093C2semidirect
14. #20290092C2semidirect
54. #16811347C4semidirect
55. #16811336C4semidirect
56. #16811336C4semidirect
59. #16811295C4semidirect
60. #16811294C4semidirect
61. #16811275C4semidirect
62. #16811275C4semidirect
74. C53×#556C4semidirect
109. C2×#11719949C2×C4semidirect
111. C2×#11719945C2×C4semidirect
115. #13133216C2×C4semidirect
116. #13133215C2×C4semidirect
118. #13133214C2×C4semidirect
138. #13133197C2×C4semidirect
146. #13133192C2×C4semidirect
150. #13133191C2×C4semidirect
163. C4×Dic106C2×C4semidirect
175. #13133179C2×C4semidirect
176. #13133179C2×C4semidirect
185. #13133175C2×C4semidirect
195. C4⋊Q8×C53C2×C4semidirect
200. C22⋊Q8×C53C2×C4semidirect
202. C4×Q8×C53C2×C4semidirect
205. #117×C53C2×C4semidirect
505. #556#6157semidirect
561. C53#17629semidirect
577. C4⋊Q8C2×#6157semidirect
607. C22⋊Q8C2×#6157semidirect
631. C4×Q8C2×#6157semidirect
659. #117C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202915672
#202912322
#202901432
#202901422
#202901372
#202901362
#202901332
#202901322
#202901082
#202901062
#202901032
#202901022
#202900932
#202900922
#202885682
#1762953