Finite Group Databasebeta

← #28315583

Subgroups — #28315583

Order 13568.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291555C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291286C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290191C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290184C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290183C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290176C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290175C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290169C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290167C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16811479C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D53⋊#329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288669C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13133304—21no—
17#16811675—21no—
18#16811655—21no—
19#16811654—21no—
20#16811650—21no—
21#16811646C2211yescharacteristic, complemented
22#16811644C2211yescharacteristic, complemented
23#16811643C2211yescharacteristic, complemented
24#16811588—21no—
25#16811587—21no—
26#16811587—21no—
27C4×#11719936C2211yescharacteristic, complemented
28C4×#11719940C2211yescharacteristic, complemented
29C4×#11719940C2211yescharacteristic, complemented
30C4×#11719940C2211yescharacteristic, complemented
31#16811582C2211yescharacteristic, complemented
32#16811582C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133272C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133272C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133272C2211yescharacteristic, complemented
36#16811480C2211yescharacteristic, complemented
37#16811480C2211yescharacteristic, complemented
38#16811480C2211yescharacteristic, complemented
39#16811480C2211yescharacteristic, complemented
40#16811479C2211yescharacteristic
41#16811479C2211yescharacteristic
42#16811479C2211yescharacteristic
43#16811479C2211yescharacteristic
44#16811479C2211yescharacteristic, complemented
45#16811479C2211yescharacteristic, complemented
46#16811479C2211yescharacteristic, complemented
47#16811479C2211yescharacteristic, complemented
48#16811478C2211yescharacteristic, complemented
49#16811478C2211yescharacteristic, complemented
50#16811478C2211yescharacteristic, complemented
51#16811478C2211yescharacteristic, complemented
52#16811355C411yescharacteristic
53#16811345C411yescharacteristic
54#16811335—21no—
55#16811302—21no—
56#16811300—21no—
57Q8×C22⋊D53C411yescharacteristic
58#16811283C411yescharacteristic
59#16811269C411yescharacteristic
60#16811262—21no—
61#16811261C411yescharacteristic
62#16811257C411yescharacteristic
63#16811243—21no—
64#16811210—21no—
65#16811207—21no—
66#16811169C2211yescharacteristic
67#16811160C2211yescharacteristic
68#16811159C2211yescharacteristic
69#16811154C2211yescharacteristic
70C2×#13133206C2211yescharacteristic
71#124×D53C2211yescharacteristic
72#16811095—21no—
73C4×#11719947C2211yescharacteristic
74C53×#548C411yescharacteristic
75#13133304—28no—
76C2×#11719936—21no—
77C2×#11719940—21no—
78C2×#11719940—21no—
79C2×#11719940—21no—
80C2×D53⋊C8—21no—
81C2×D53⋊C8—21no—
82C22×#88324—21no—
83C22×#88324—21no—
84C22×#88324—21no—
85#13133284—21no—
86#13133284—21no—
87C4⋊#88324—21no—
88#13133274—21no—
89C22⋊#88324—21no—
90C22⋊#88324—21no—
91#13133272—21no—
92#13133272—21no—
93#13133272—21no—
94#13133272—21no—
95#13133272—21no—
96#13133272C2311yescharacteristic
97#13133272C2311yescharacteristic
98#13133272C2311yescharacteristic
99#13133272C2311yescharacteristic
100#13133272C2311yescharacteristic
101#13133272C2311yescharacteristic
102#13133272C2311yescharacteristic
103#13133272C2311yescharacteristic
104C4×#88324—21no—
105C4×#88324—21no—
106C4×#88324—21no—
107C4×#88324—21no—
108C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
109C2×#11719947D411yescharacteristic
110C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
111C22×D212C2×C411yescharacteristic
112C2×D4×D53—21no—
113C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
114#13133215—21no—
115#13133215C2×C411yescharacteristic
116#13133213C2×C411yescharacteristic
117#13133212—21no—
118#13133212—21no—
119#13133212—21no—
120#13133211—21no—
121#13133210—21no—
122#13133208C2311yescharacteristic
123#13133206—21no—
124#13133206—21no—
125#13133206C2×C411yescharacteristic
126#13133206C2×C411yescharacteristic
127#13133206C2311yescharacteristic
128#13133206C2311yescharacteristic
129#13133205C2×C411yescharacteristic
130#13133204C2311yescharacteristic
131#13133203—21no—
132#13133203—21no—
133#13133203—21no—
134#13133203—21no—
135#13133202—21no—
136#13133202—21no—
137#13133201—21no—
138#13133201—21no—
139#13133200—21no—
140#13133199—21no—
141#13133198—21no—
142#13133196—21no—
143#13133196C2×C411yescharacteristic
144#13133195—21no—
145#13133195—21no—
146#13133193—21no—
147#13133193C2×C411yescharacteristic
148#13133192C2×C411yescharacteristic
149#13133191C2×C411yescharacteristic
150#13133190—21no—
151#13133190—21no—
152#13133190—21no—
153#13133189—21no—
154#13133189—21no—
155#13133189—21no—
156#13133187—21no—
157#13133185—21no—
158#13133185—21no—
159#13133185—21no—
160Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
161C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
162#13133182C2×C411yescharacteristic
163#13133182D411yescharacteristic
164C4×D212—21no—
165C4×D212C2×C411yescharacteristic
166D4×Dic53—21no—
167D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
168D4×Dic53D411yescharacteristic
169#13133179—21no—
170#13133179C2×C411yescharacteristic
171C4×C22⋊D53—21no—
172C4×C22⋊D53—21no—
173C4×C22⋊D53—21no—
174C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
175C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
176#13133177—21no—
177#13133177—21no—
178#13133177D411yescharacteristic
179#13133177D411yescharacteristic
180#13133175—21no—
181#13133175D411yescharacteristic
182#13133174—21no—
183#13133174—21no—
184#13133173—21no—
185#13133173D411yescharacteristic
186#13133173D411yescharacteristic
187C2×#11719921—21no—
188C2×#11719921—21no—
189C2×#11719921—21no—
190C22⋊C4×D53—21no—
191C22⋊C4×D53—21no—
192C22⋊C4×D53—21no—
193C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
194C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
195C42×D53C2311yescharacteristic
196C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
197C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
198#124×C53—21no—
199#124×C53C2×C411yescharacteristic
200C22⋊Q8×C53—21no—
201C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
202#121×C53—21no—
203#121×C53C2×C411yescharacteristic
204C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
205C4×D4×C53—21no—
206C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
207C23×D53—21no—
208C23×D53—21no—
209#41×C53—81no—
210C2×Q8×C53—21no—
211C2×Q8×C53—81no—
212C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
213C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
217C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
234Q8×D53—81no—
235#11719947—24no—
236D4×D53—44no—
237D4×D53—81no—
238#11719945—81no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—81no—
242C2×D212C22×C411yescharacteristic
243C2×D212C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
253C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
254#11719940—24no—
255#11719940—24no—
256#11719940—42no—
257C2×#88324—24no—
258C2×#88324—24no—
259C2×#88324—21no—
260C2×#88324—21no—
261C2×#88324—21no—
262C2×#88324—21no—
263C2×#88324—21no—
264C2×#88324—21no—
265C2×#88324—21no—
266C2×#88324—21no—
267C2×#88324—42no—
268#11719936—24no—
269D53⋊C8—24no—
270D53⋊C8—42no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
274C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
281C42×C53—21no—
282C42×C53C22×C411yescharacteristic
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921C22⋊C411yescharacteristic
305#11719921C22⋊C411yescharacteristic
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919C22⋊C411yescharacteristic
317#11719919C22⋊C411yescharacteristic
318#11719919C22⋊C411yescharacteristic
319#11719919C22⋊C411yescharacteristic
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
323C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
324C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic53C2411yescharacteristic
331C23×C53—21no—
332C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C22×D53—21no—
335C22×D53—21no—
336C22×D53—42no—
337C22×D53—42no—
338C22×D53—81no—
339C22×D53—81no—
340C22×D53—81no—
341C22×D53—81no—
342C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
343Q8×C53—41no—
344Q8×C53—41no—
345Q8×C53—81no—
346D4×C53—22no—
347D4×C53—41no—
348D4×C53—42no—
349D4×C53—81no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—81no—
356C2×C4×C53—81no—
357C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
362C22⋊D53—22no—
363C22⋊D53—42no—
364C22⋊D53—81no—
365C22⋊D53—81no—
366C22⋊D53—81no—
367C22⋊D53—81no—
368C22⋊D53#10414yes—
369C2×Dic53—22no—
370C2×Dic53—22no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—41no—
375C2×Dic53—81no—
376C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
382C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
383D212—41no—
384D212—41no—
385D212—42no—
386D212—81no—
387C4×D53—22no—
388C4×D53—41no—
389C4×D53—41no—
390C4×D53—42no—
391C4×D53—81no—
392C4×D53—81no—
393C4×D53—81no—
394Dic106—22no—
395Dic106—41no—
396Dic106—81no—
397#88324—22no—
398#88324—22no—
399#88324—22no—
400#88324—22no—
401#88324—22no—
402#88324—41no—
403#88324—41no—
404#88324—41no—
405#17652—531nomaximal, Sylow
406C22×C53—21no—
407C22×C53—21no—
408C22×C53—21no—
409C22×C53—21no—
410C22×C53—21no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53C2×#10412yes—
415C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×D53—21no—
417C2×D53—21no—
418C2×D53—41no—
419C2×D53—41no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53—41no—
422C2×D53—41no—
423C2×D53—41no—
424C2×D53—162no—
425C2×D53—162no—
426C2×D53C2×#10412yes—
427C4×C53—21no—
428C4×C53—21no—
429C4×C53—21no—
430C4×C53—21no—
431C4×C53—21no—
432C4×C53—41no—
433C4×C53—41no—
434C4×C53—41no—
435Dic53—21no—
436Dic53—21no—
437Dic53—21no—
438Dic53—21no—
439Dic53—21no—
440Dic53—21no—
441Dic53—41no—
442Dic53—41no—
443Dic53C2×#10412yes—
444#3514—531no—
445#2970—531no—
446#2875—531no—
447#1532—531no—
448#1532—531no—
449#1530—531no—
450#1529—531no—
451#1527—531no—
452#1527—531no—
453#1525—531no—
454#1524—531no—
455#1524—531no—
456#1524—531no—
457C2×#329—531no—
458C2×#329—531no—
459C2×C53—22no—
460C2×C53—41no—
461C2×C53—81no—
462C2×C53#288811yescharacteristic
463C2×C53C22×#10411yescharacteristic
464C2×C53#290111yescharacteristic
465D53—22no—
466D53—81no—
467D53—81no—
468C2×#131—1061no—
469#559—531no—
470#556—531no—
471#555—1061no—
472#551—1061no—
473#551—1061no—
474D4×Q8—531no—
475#548—531no—
476#548#615711yescharacteristic
477#546—531no—
478#546—531no—
479#546—1061no—
480D42—531no—
481#542—1061no—
482#538—1061no—
483#538—1061no—
484#532—531no—
485#529—531no—
486#529—531no—
487#529—531no—
488C2×#124—531no—
489C2×#124—531no—
490#518—1061no—
491C4×#41—531no—
492#446—1061no—
493#435—1061no—
494#435—1061no—
495C8×D4—1061no—
496#432—531no—
497#432—531no—
498#432—531no—
499#405—1061no—
500#405—1061no—
501#405—1061no—
502C4×M16—531no—
503C4×M16—531no—
504C4×M16—531no—
505C4×M16—531no—
506C2×#97—531no—
507C2×#97—531no—
508C2×#97—531no—
509C2×#97—531no—
510C2×#97—531no—
511#330—531no—
512#330—531no—
513#330—531no—
514#330—531no—
515#329—531no—
516#329—531no—
517#329—531no—
518#329—531no—
519#329—531no—
520#329—531no—
521#329—531no—
522#329—531no—
523#329—531no—
524#329—531no—
525#329—531no—
526#329—531no—
527C53#1765211yescharacteristic, complemented, Sylow
528C2×#41—531no—
529C2×#41—531no—
530C2×#41C2×#615711yescharacteristic
531C22×Q8—531no—
532C22×Q8C2×#615711yescharacteristic
533C22×D4—531no—
534C22×D4—531no—
535C22×D4—1061no—
536#131—1068no—
537C2×M16—1061no—
538C2×M16—1061no—
539C2×M16—1061no—
540C2×M16—1061no—
541C22×C8—1061no—
542C22×C8—1061no—
543C22×C8—1061no—
544C22×C8—1061no—
545C22×C8—1061no—
546C4⋊Q8—531no—
547C4⋊Q8—1061no—
548#127—531no—
549#126—1061no—
550#126—1061no—
551#126—1061no—
552#126—1061no—
553#126—1061no—
554#125—531no—
555#124—21no—
556#124—531no—
557#124—531no—
558#124—531no—
559#124—531no—
560#124—531no—
561#124—531no—
562#124—1061no—
563#124—1061no—
564#124—1061no—
565#124—1061no—
566#124—1061no—
567#124—1061no—
568#124C2×#615711yescharacteristic
569#123—1061no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573#123—1061no—
574#123—1061no—
575#123—1061no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—531no—
578C22⋊Q8—531no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
584#121—21no—
585#121—531no—
586#121—531no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121C2×#615711yescharacteristic
594#120—1061no—
595#120—1061no—
596#120—1061no—
597#120—1061no—
598C4×Q8—531no—
599C4×Q8—531no—
600C4×Q8—531no—
601C4×Q8—531no—
602C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
603C4×D4—21no—
604C4×D4—531no—
605C4×D4—531no—
606C4×D4—531no—
607C4×D4—531no—
608C4×D4—531no—
609C4×D4—531no—
610C4×D4—531no—
611C4×D4—531no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4—1061no—
616C4×D4—1061no—
617C4×D4—1061no—
618C4×D4—1061no—
619C4×D4—1061no—
620C4×D4C2×#615711yescharacteristic
621#117—531no—
622#117—531no—
623#117—531no—
624#117—1061no—
625#117—1061no—
626#117—1061no—
627#117—1061no—
628C2×C22⋊C4—1061no—
629C2×C22⋊C4—1061no—
630C2×C22⋊C4—1061no—
631C2×C22⋊C4—1061no—
632C2×C22⋊C4—1061no—
633C2×C22⋊C4—1061no—
634C2×C42—531no—
635C2×C42—531no—
636C2×C42—531no—
637C4⋊C8—1061no—
638C4⋊C8—1061no—
639C4⋊C8—1061no—
640C22⋊C8—1061no—
641C22⋊C8—1061no—
642C22⋊C8—1061no—
643#97—531no—
644#97—531no—
645#97—531no—
646#97—531no—
647#97—531no—
648#97—531no—
649#97—531no—
650#97—531no—
651#97—1061no—
652#97—1061no—
653#97—1061no—
654#97—1061no—
655#97—1061no—
656C4×C8—1061no—
657C4×C8—1061no—
658C4×C8—1061no—
659C4×C8—1061no—
660C24—1061no—
661C24—1061no—
662#41—81no—
663#41—1064no—
664#41—4241no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—81no—
667C2×Q8—531no—
668C2×Q8—531no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×Q8—4241no—
671C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
672C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—531no—
676C2×D4—531no—
677C2×D4—531no—
678C2×D4—531no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—4241no—
687C2×D4—4241no—
688C2×D4—2124no—
689C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
690C2×D4C22×#615711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—531no—
694C22×C4—531no—
695C22×C4—531no—
696C22×C4—531no—
697C22×C4—531no—
698C22×C4—531no—
699C22×C4—531no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4C22×#615711yescharacteristic
706C22×C4C22×#615711yescharacteristic
707M16—1064no—
708M16—1064no—
709M16—1064no—
710M16—2122no—
711C2×C8—1061no—
712C2×C8—1061no—
713C2×C8—1061no—
714C2×C8—1061no—
715C2×C8—1061no—
716C2×C8—1064no—
717C2×C8—1064no—
718C2×C8—1064no—
719C2×C8—1061no—
720C2×C8—1061no—
721C2×C8—1061no—
722C2×C8—2122no—
723C2×C8—2122no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—531no—
727C4⋊C4—531no—
728C4⋊C4—531no—
729C4⋊C4—531no—
730C4⋊C4—531no—
731C4⋊C4—531no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
741C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—531no—
747C22⋊C4—531no—
748C22⋊C4—531no—
749C22⋊C4—531no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
770C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
771C42—21no—
772C42—531no—
773C42—531no—
774C42—531no—
775C42—531no—
776C42—531no—
777C42—531no—
778C42—531no—
779C42—531no—
780C42—531no—
781C42—1061no—
782C42—1061no—
783C42C22×#615711yescharacteristic
784C23—21no—
785C23—531no—
786C23—1061no—
787C23—1061no—
788C23—4241no—
789C23—4241no—
790C23—4241no—
791C23—4241no—
792C23—2122no—
793C23—2122no—
794C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
795C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—81no—
799Q8—1062no—
800Q8—4241no—
801Q8—2121no—
802D4—22no—
803D4—41no—
804D4—42no—
805D4—81no—
806D4—534no—
807D4—1062no—
808D4—4241no—
809D4—4241no—
810D4—4241no—
811D4—4241no—
812D4—4241no—
813D4—2121no—
814D4—2121no—
815D4—2122no—
816D4—2122no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—531no—
825C2×C4—531no—
826C2×C4—531no—
827C2×C4—531no—
828C2×C4—531no—
829C2×C4—531no—
830C2×C4—531no—
831C2×C4—1062no—
832C2×C4—1062no—
833C2×C4—1062no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—1061no—
836C2×C4—4241no—
837C2×C4—4241no—
838C2×C4—4241no—
839C2×C4—4241no—
840C2×C4—2121no—
841C2×C4—2121no—
842C2×C4—2122no—
843C2×C4—2121no—
844C2×C4—2121no—
845C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
846C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
847C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
848C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
849C2×C4C23×#615711yescharacteristic
850C8—1062no—
851C8—1062no—
852C8—1062no—
853C8—1062no—
854C8—1062no—
855C8—2121no—
856C8—2121no—
857C8—2121no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—532no—
867C22—8482no—
868C22—8482no—
869C22—1061no—
870C22—1061no—
871C22—2121no—
872C22—2121no—
873C22—2121no—
874C22—2121no—
875C22—2121no—
876C22—2121no—
877C22D53⋊#10412yes—
878C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—532no—
888C4—1061no—
889C4—1061no—
890C4—1061no—
891C4—1061no—
892C4—1061no—
893C4—1061no—
894C4—2121no—
895C4—2121no—
896C2—22no—
897C2—41no—
898C2—81no—
899C2—1062no—
900C2—4241no—
901C2—4241no—
902C2#2029132511yescharacteristic
903C2C2×D53⋊#10411yescharacteristic
904C2#2029134611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#548C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288669C2
cosocleC4×Dic53C24
hypercenter#548#6157
hypocenterC53#17652
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291555C2semidirect
2. #20291286C2semidirect
3. #20290192C2semidirect
4. #20290191C2semidirect
5. #20290184C2semidirect
6. #20290183C2semidirect
7. #20290176C2semidirect
8. #20290175C2semidirect
9. #20290169C2semidirect
10. #20290168C2semidirect
11. #20290167C2semidirect
12. #20290166C2semidirect
13. C2×#16811479C2semidirect
14. D53⋊#329C2semidirect
21. #16811646C22semidirect
22. #16811644C22semidirect
23. #16811643C22semidirect
27. C4×#11719936C22semidirect
28. C4×#11719940C22semidirect
29. C4×#11719940C22semidirect
30. C4×#11719940C22semidirect
31. #16811582C22semidirect
32. #16811582C22semidirect
33. C2×#13133272C22semidirect
34. C2×#13133272C22semidirect
35. C2×#13133272C22semidirect
36. #16811480C22semidirect
37. #16811480C22semidirect
38. #16811480C22semidirect
39. #16811480C22semidirect
44. #16811479C22semidirect
45. #16811479C22semidirect
46. #16811479C22semidirect
47. #16811479C22semidirect
48. #16811478C22semidirect
49. #16811478C22semidirect
50. #16811478C22semidirect
51. #16811478C22semidirect
527. C53#17652semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202915552
#202912862
#202901922
#202901912
#202901842
#202901832
#202901762
#202901752
#202901692
#202901682
#202901672
#202901662
C2×#168114792
D53⋊#3292
#202886692
#1765253