Finite Group Databasebeta

← #28315586

Subgroups — #28315586

Order 13568.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291555C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291286C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290193C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290192C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290187C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290183C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290178C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290177C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D53⋊#330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16811480C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288690C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13133304—21no—
17#16811675—21no—
18#16811655—21no—
19#16811654—21no—
20#16811650—21no—
21#16811646C2211yescharacteristic
22#16811644C2211yescharacteristic
23#16811643C2211yescharacteristic
24#16811588—21no—
25#16811587—21no—
26#16811587—21no—
27C4×#11719936C2211yescharacteristic
28C4×#11719940C2211yescharacteristic
29C4×#11719940C2211yescharacteristic
30C4×#11719940C2211yescharacteristic
31#16811582C2211yescharacteristic
32#16811582C2211yescharacteristic
33C2×#13133272C2211yescharacteristic
34C2×#13133272C2211yescharacteristic
35C2×#13133272C2211yescharacteristic
36#16811480C2211yescharacteristic
37#16811480C2211yescharacteristic
38#16811480C2211yescharacteristic
39#16811480C2211yescharacteristic
40#16811480C2211yescharacteristic
41#16811480C2211yescharacteristic
42#16811480C2211yescharacteristic
43#16811480C2211yescharacteristic
44#16811480C2211yescharacteristic
45#16811480C2211yescharacteristic
46#16811480C2211yescharacteristic
47#16811480C2211yescharacteristic
48#16811479C2211yescharacteristic
49#16811479C2211yescharacteristic
50#16811479C2211yescharacteristic
51#16811479C2211yescharacteristic
52#16811349C411yescharacteristic
53#16811331C411yescharacteristic
54#16811329C411yescharacteristic
55#16811319C411yescharacteristic
56#16811317C411yescharacteristic
57#16811311—21no—
58#16811309—21no—
59#16811307C411yescharacteristic
60#16811306—21no—
61#16811274C411yescharacteristic
62#16811271—21no—
63#16811232—21no—
64#16811217—21no—
65#16811214—21no—
66#16811176C2211yescharacteristic
67#16811160C2211yescharacteristic
68#16811159C2211yescharacteristic
69#16811159C2211yescharacteristic
70C2×#13133208C2211yescharacteristic
71#125×D53C2211yescharacteristic
72#16811103—21no—
73C4×#11719947C2211yescharacteristic
74C53×#552C411yescharacteristic
75#13133304—28no—
76C2×#11719936—21no—
77C2×#11719940—21no—
78C2×#11719940—21no—
79C2×#11719940—21no—
80C2×D53⋊C8—21no—
81C2×D53⋊C8—21no—
82C22×#88324—21no—
83C22×#88324—21no—
84C22×#88324—21no—
85#13133284—21no—
86#13133284—21no—
87C4⋊#88324—21no—
88#13133274—21no—
89C22⋊#88324—21no—
90C22⋊#88324—21no—
91#13133272—21no—
92#13133272—21no—
93#13133272—21no—
94#13133272—21no—
95#13133272—21no—
96#13133272C2311yescharacteristic
97#13133272C2311yescharacteristic
98#13133272C2311yescharacteristic
99#13133272C2311yescharacteristic
100#13133272C2311yescharacteristic
101#13133272C2311yescharacteristic
102#13133272C2311yescharacteristic
103#13133272C2311yescharacteristic
104C4×#88324—21no—
105C4×#88324—21no—
106C4×#88324—21no—
107C4×#88324—21no—
108C2×#11719945—21no—
109C2×#11719947D411yescharacteristic
110#13133216—21no—
111#13133216C2×C411yescharacteristic
112#13133216C2×C411yescharacteristic
113#13133212—21no—
114#13133212—21no—
115#13133212—21no—
116#13133212—21no—
117#13133211—21no—
118#13133210—21no—
119#13133209—21no—
120#13133209C2×C411yescharacteristic
121#13133208—21no—
122#13133208—21no—
123#13133208—21no—
124#13133208C2×C411yescharacteristic
125#13133208C2×C411yescharacteristic
126#13133208C2311yescharacteristic
127#13133208C2311yescharacteristic
128#13133208C2311yescharacteristic
129#13133207—21no—
130#13133207—21no—
131#13133207—21no—
132#13133207—21no—
133#13133206C2311yescharacteristic
134#13133202—21no—
135#13133202—21no—
136#13133201—21no—
137#13133201—21no—
138#13133200—21no—
139#13133199—21no—
140#13133199—21no—
141#13133199—21no—
142#13133197—21no—
143#13133197—21no—
144#13133195—21no—
145#13133195—21no—
146#13133195—21no—
147#13133194—21no—
148#13133194—21no—
149#13133194—21no—
150#13133193C2×C411yescharacteristic
151#13133192C2×C411yescharacteristic
152#13133191C2×C411yescharacteristic
153#13133191C2×C411yescharacteristic
154#13133190—21no—
155#13133189—21no—
156Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
157Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
158C4×Dic106—21no—
159C4×Dic106—21no—
160C4×Dic106—21no—
161C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
162#13133182D411yescharacteristic
163C4×D212—21no—
164C4×D212—21no—
165C4×D212C2×C411yescharacteristic
166D4×Dic53D411yescharacteristic
167#13133179C2×C411yescharacteristic
168#13133179C2×C411yescharacteristic
169C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
170C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
171#13133177—21no—
172#13133177—21no—
173#13133177—21no—
174#13133177—21no—
175#13133177D411yescharacteristic
176#13133177D411yescharacteristic
177#13133176C2×C411yescharacteristic
178#13133175—21no—
179#13133175—21no—
180#13133175—21no—
181#13133175D411yescharacteristic
182#13133174—21no—
183#13133173D411yescharacteristic
184#13133173D411yescharacteristic
185C2×C4⋊Dic53—21no—
186C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
187C2×#11719919—21no—
188C4⋊C4×D53—21no—
189C4⋊C4×D53—21no—
190C4⋊C4×D53—21no—
191C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
192C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
193C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
194C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
195C42×D53C2311yescharacteristic
196#126×C53—21no—
197#125×C53—21no—
198#125×C53C2×C411yescharacteristic
199#123×C53—21no—
200C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
201C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
202C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
203C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
204#117×C53—21no—
205#117×C53C2×C411yescharacteristic
206C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
207C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
212C2×C22⋊D53—21no—
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
216C22×Dic53—21no—
217C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
221#11719947—24no—
222#11719945—44no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic106—21no—
234C2×Dic106—21no—
235C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
236#11719940—24no—
237#11719940—24no—
238#11719940—42no—
239C2×#88324—24no—
240C2×#88324—24no—
241C2×#88324—21no—
242C2×#88324—21no—
243C2×#88324—21no—
244C2×#88324—21no—
245C2×#88324—21no—
246C2×#88324—21no—
247C2×#88324—21no—
248C2×#88324—21no—
249C2×#88324—42no—
250#11719936—24no—
251D53⋊C8—24no—
252D53⋊C8—42no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
260C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
261C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
262C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
267C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
268C42×C53—21no—
269C42×C53—21no—
270C42×C53C22×C411yescharacteristic
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
273C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921C22⋊C411yescharacteristic
284#11719921C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
294C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
295C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
296C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919C22⋊C411yescharacteristic
310#11719919C22⋊C411yescharacteristic
311#11719919C22⋊C411yescharacteristic
312#11719919C22⋊C411yescharacteristic
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
317C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic53C2411yescharacteristic
325C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×D53—21no—
328C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
329Q8×C53—41no—
330D4×C53—22no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—42no—
338C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
343C22⋊D53—22no—
344C22⋊D53—42no—
345C22⋊D53—81no—
346C22⋊D53#10414yes—
347C2×Dic53—22no—
348C2×Dic53—22no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—81no—
355C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
361C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
362D212—41no—
363D212—42no—
364C4×D53—22no—
365C4×D53—41no—
366C4×D53—41no—
367C4×D53—42no—
368C4×D53—42no—
369C4×D53—81no—
370C4×D53—81no—
371C4×D53—81no—
372Dic106—22no—
373Dic106—42no—
374Dic106—81no—
375#88324—22no—
376#88324—22no—
377#88324—22no—
378#88324—22no—
379#88324—22no—
380#88324—41no—
381#88324—41no—
382#88324—41no—
383#17653—531nomaximal, Sylow
384C22×C53—21no—
385C22×C53—21no—
386C22×C53—21no—
387C22×C53—21no—
388C22×C53—21no—
389C22×C53C2×#10412yes—
390C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×D53—21no—
392C2×D53—21no—
393C2×D53—41no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53C2×#10412yes—
397C4×C53—21no—
398C4×C53—21no—
399C4×C53—21no—
400C4×C53—21no—
401C4×C53—21no—
402C4×C53—41no—
403C4×C53—41no—
404C4×C53—41no—
405C4×C53—41no—
406Dic53—21no—
407Dic53—21no—
408Dic53—21no—
409Dic53—21no—
410Dic53—21no—
411Dic53—21no—
412Dic53—41no—
413Dic53—41no—
414Dic53—41no—
415Dic53C2×#10412yes—
416#3515—531no—
417#2970—531no—
418#2875—531no—
419#1532—531no—
420#1532—531no—
421#1531—531no—
422#1529—531no—
423#1528—531no—
424#1528—531no—
425#1526—531no—
426#1524—531no—
427#1524—531no—
428#1524—531no—
429C2×#330—531no—
430C2×#330—531no—
431C2×C53—22no—
432C2×C53—41no—
433C2×C53#288911yescharacteristic
434C2×C53C22×#10411yescharacteristic
435C2×C53#290111yescharacteristic
436D53—22no—
437D53—81no—
438C2×#131—1061no—
439#557—531no—
440#554—531no—
441#554—531no—
442#553—531no—
443#553—531no—
444#552—531no—
445#552—1061no—
446#552—1061no—
447#552—1061no—
448#552#615711yescharacteristic
449#547—531no—
450#547—1061no—
451#541—1061no—
452#539—1061no—
453#539—1061no—
454#533—531no—
455#529—531no—
456#529—531no—
457#529—531no—
458C2×#125—531no—
459C2×#125—531no—
460#520—1061no—
461C4×#41—531no—
462#446—1061no—
463#435—1061no—
464#435—1061no—
465C8×D4—1061no—
466#432—531no—
467#432—531no—
468#432—531no—
469#405—1061no—
470#405—1061no—
471#405—1061no—
472C4×M16—531no—
473C4×M16—531no—
474C4×M16—531no—
475C4×M16—531no—
476C2×#97—531no—
477C2×#97—531no—
478C2×#97—531no—
479C2×#97—531no—
480C2×#97—531no—
481#330—531no—
482#330—531no—
483#330—531no—
484#330—531no—
485#330—531no—
486#330—531no—
487#330—531no—
488#330—531no—
489#330—531no—
490#330—531no—
491#330—531no—
492#330—531no—
493#329—531no—
494#329—531no—
495#329—531no—
496#329—531no—
497C53#1765311yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—531no—
499C2×#41—1061no—
500#131—1068no—
501C2×M16—1061no—
502C2×M16—1061no—
503C2×M16—1061no—
504C2×M16—1061no—
505C22×C8—1061no—
506C22×C8—1061no—
507C22×C8—1061no—
508C22×C8—1061no—
509C22×C8—1061no—
510C4⋊Q8—531no—
511C4⋊Q8—531no—
512C4⋊Q8—1061no—
513#126—21no—
514#126—1061no—
515#126—1061no—
516#126—1061no—
517#126—1061no—
518#126—1061no—
519#126—1061no—
520#125—21no—
521#125—531no—
522#125—531no—
523#125—531no—
524#125—531no—
525#125—531no—
526#125—531no—
527#125—1061no—
528#125—1061no—
529#125—1061no—
530#125—1061no—
531#125—1061no—
532#125—1061no—
533#125—1061no—
534#125—1061no—
535#125C2×#615711yescharacteristic
536#124—531no—
537#123—21no—
538#123—1061no—
539#123—1061no—
540#123—1061no—
541#123—1061no—
542#123—1061no—
543#123—1061no—
544#123—1061no—
545#123—1061no—
546C22⋊Q8—531no—
547C22⋊Q8—1061no—
548C22⋊Q8—1061no—
549C22⋊Q8—1061no—
550C22⋊Q8—1061no—
551C22⋊Q8—1061no—
552C22⋊Q8—1061no—
553C22⋊Q8—1061no—
554C22⋊Q8—1061no—
555C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
556C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
557#121—531no—
558#121—531no—
559#121—531no—
560#121—1061no—
561#121—1061no—
562C4×Q8—531no—
563C4×Q8—531no—
564C4×Q8—531no—
565C4×Q8—531no—
566C4×Q8—1061no—
567C4×Q8—1061no—
568C4×Q8—1061no—
569C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
570C4×D4—531no—
571C4×D4—531no—
572C4×D4—531no—
573C4×D4—531no—
574C4×D4—531no—
575C4×D4—531no—
576C4×D4—531no—
577C4×D4—531no—
578C4×D4—1061no—
579C4×D4—1061no—
580C4×D4—1061no—
581C4×D4—1061no—
582C4×D4—1061no—
583C4×D4—1061no—
584C4×D4C2×#615711yescharacteristic
585#117—21no—
586#117—531no—
587#117—531no—
588#117—531no—
589#117—531no—
590#117—1061no—
591#117—1061no—
592#117—1061no—
593#117—1061no—
594#117C2×#615711yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—531no—
596C2×C4⋊C4—531no—
597C2×C4⋊C4—531no—
598C2×C4⋊C4—1061no—
599C2×C4⋊C4—1061no—
600C2×C4⋊C4—1061no—
601C2×C4⋊C4—1061no—
602C2×C4⋊C4—1061no—
603C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
604C2×C42—531no—
605C2×C42—531no—
606C2×C42—531no—
607C4⋊C8—1061no—
608C4⋊C8—1061no—
609C4⋊C8—1061no—
610C22⋊C8—1061no—
611C22⋊C8—1061no—
612C22⋊C8—1061no—
613#97—531no—
614#97—531no—
615#97—531no—
616#97—531no—
617#97—531no—
618#97—531no—
619#97—531no—
620#97—531no—
621#97—1061no—
622#97—1061no—
623#97—1061no—
624#97—1061no—
625#97—1061no—
626C4×C8—1061no—
627C4×C8—1061no—
628C4×C8—1061no—
629C4×C8—1061no—
630#41—1064no—
631#41—2124no—
632C2×Q8—531no—
633C2×Q8—1061no—
634C2×Q8—1061no—
635C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
636C2×D4—531no—
637C2×D4—531no—
638C2×D4—531no—
639C2×D4—1061no—
640C2×D4—1061no—
641C2×D4—1061no—
642C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—531no—
645C22×C4—531no—
646C22×C4—531no—
647C22×C4—531no—
648C22×C4—531no—
649C22×C4—531no—
650C22×C4—531no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4C22×#615711yescharacteristic
658C22×C4C22×#615711yescharacteristic
659M16—1064no—
660M16—1064no—
661M16—1064no—
662M16—2122no—
663C2×C8—1061no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—1061no—
666C2×C8—1061no—
667C2×C8—1061no—
668C2×C8—1064no—
669C2×C8—1064no—
670C2×C8—1064no—
671C2×C8—1061no—
672C2×C8—1061no—
673C2×C8—1061no—
674C2×C8—2122no—
675C2×C8—2122no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—531no—
683C4⋊C4—531no—
684C4⋊C4—531no—
685C4⋊C4—531no—
686C4⋊C4—531no—
687C4⋊C4—531no—
688C4⋊C4—531no—
689C4⋊C4—531no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
711C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
712C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
713C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—531no—
718C22⋊C4—531no—
719C22⋊C4—531no—
720C22⋊C4—531no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
732C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—531no—
736C42—531no—
737C42—531no—
738C42—531no—
739C42—531no—
740C42—531no—
741C42—531no—
742C42—531no—
743C42—531no—
744C42—1061no—
745C42—1061no—
746C42—1061no—
747C42C22×#615711yescharacteristic
748C23—531no—
749C23—1061no—
750C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
751C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
752Q8—41no—
753Q8—1062no—
754Q8—4241no—
755Q8—2122no—
756D4—22no—
757D4—534no—
758D4—1062no—
759D4—4241no—
760D4—2121no—
761D4—2122no—
762D4—2122no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—531no—
771C2×C4—531no—
772C2×C4—531no—
773C2×C4—531no—
774C2×C4—531no—
775C2×C4—531no—
776C2×C4—531no—
777C2×C4—1062no—
778C2×C4—1062no—
779C2×C4—1062no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—4241no—
784C2×C4—4241no—
785C2×C4—4241no—
786C2×C4—4241no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4—2121no—
789C2×C4—2122no—
790C2×C4—2122no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
794C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
795C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
796C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
797C2×C4C23×#615711yescharacteristic
798C8—1062no—
799C8—1062no—
800C8—1062no—
801C8—1062no—
802C8—1062no—
803C8—2121no—
804C8—2121no—
805C8—2121no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—532no—
812C22—1061no—
813C22—1061no—
814C22—2121no—
815C22—2121no—
816C22—2121no—
817C22D53⋊#10412yes—
818C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—532no—
829C4—1061no—
830C4—1061no—
831C4—1061no—
832C4—1061no—
833C4—1061no—
834C4—1061no—
835C4—2121no—
836C4—2121no—
837C4—2121no—
838C2—22no—
839C2—41no—
840C2—1062no—
841C2—4241no—
842C2#2029132711yescharacteristic
843C2C2×D53⋊#10411yescharacteristic
844C2#2029134611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#552C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288690C2
cosocleC4×Dic53C24
hypercenter#552#6157
hypocenterC53#17653
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291555C2semidirect
2. #20291286C2semidirect
3. #20290193C2semidirect
4. #20290192C2semidirect
5. #20290187C2semidirect
6. #20290183C2semidirect
7. #20290178C2semidirect
8. #20290177C2semidirect
9. #20290172C2semidirect
10. #20290168C2semidirect
11. #20290168C2semidirect
12. #20290167C2semidirect
13. D53⋊#330C2semidirect
14. C2×#16811480C2semidirect
497. C53#17653semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202915552
#202912862
#202901932
#202901922
#202901872
#202901832
#202901782
#202901772
#202901722
#202901682
#202901672
D53⋊#3302
C2×#168114802
#202886902
#1765353