Finite Group Databasebeta

← #28315706

Subgroups — #28315706

Order 13568.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291555C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290203C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290202C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290200C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290194C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290191C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290190C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290175C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290174C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D53⋊#329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288673C211yesmaximal, characteristic
16#16811675—21no—
17#16811655—21no—
18#16811654—21no—
19#16811650—21no—
20#16811647—21no—
21#16811647—21no—
22#16811646C2211yescharacteristic, complemented
23#16811644C2211yescharacteristic, complemented
24#16811644C2211yescharacteristic, complemented
25#16811644C2211yescharacteristic, complemented
26#16811643C2211yescharacteristic, complemented
27#16811643C2211yescharacteristic, complemented
28#16811643C2211yescharacteristic, complemented
29#16811630—21no—
30#16811597—21no—
31C4×#11719936C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#11719940C2211yescharacteristic, complemented
33#16811582C2211yescharacteristic, complemented
34#16811582C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133272C2211yescharacteristic, complemented
36#16811480C2211yescharacteristic, complemented
37#16811480C2211yescharacteristic, complemented
38#16811480C2211yescharacteristic, complemented
39#16811480C2211yescharacteristic, complemented
40#16811479C2211yescharacteristic, complemented
41#16811479C2211yescharacteristic, complemented
42#16811479C2211yescharacteristic, complemented
43#16811479C2211yescharacteristic, complemented
44#16811478C2211yescharacteristic
45#16811478C2211yescharacteristic
46#16811478C2211yescharacteristic
47#16811478C2211yescharacteristic
48#16811478C2211yescharacteristic, complemented
49#16811478C2211yescharacteristic, complemented
50#16811478C2211yescharacteristic, complemented
51#16811478C2211yescharacteristic, complemented
52#16811356C411yescharacteristic
53#16811342C411yescharacteristic
54#16811337—21no—
55#16811301—21no—
56#16811299—21no—
57#16811286C411yescharacteristic
58#16811282C411yescharacteristic
59#16811280C411yescharacteristic
60#16811270C411yescharacteristic
61#16811260—21no—
62D4×C22⋊D53C411yescharacteristic
63#16811241—21no—
64#16811208—21no—
65#16811205—21no—
66#16811169C2211yescharacteristic
67#16811159C2211yescharacteristic
68#16811155C2211yescharacteristic
69#16811154C2211yescharacteristic
70C2×#13133204C2211yescharacteristic
71#124×D53C2211yescharacteristic
72#16811096—21no—
73C4×#11719947C2211yescharacteristic
74C53×#546C411yescharacteristic
75C2×#11719936—21no—
76C2×#11719940—21no—
77C2×D53⋊C8—21no—
78C2×D53⋊C8—21no—
79C22×#88324—21no—
80#13133284—21no—
81#13133284—21no—
82#13133284—21no—
83#13133284—21no—
84C4⋊#88324—21no—
85C4⋊#88324—21no—
86C4⋊#88324—21no—
87#13133274—21no—
88C22⋊#88324—21no—
89C22⋊#88324—21no—
90C22⋊#88324—21no—
91C22⋊#88324—21no—
92C22⋊#88324—21no—
93C22⋊#88324—21no—
94#13133272—21no—
95#13133272—21no—
96#13133272—21no—
97#13133272C2311yescharacteristic
98#13133272C2311yescharacteristic
99#13133272C2311yescharacteristic
100#13133272C2311yescharacteristic
101#13133272C2311yescharacteristic
102#13133272C2311yescharacteristic
103#13133272C2311yescharacteristic
104#13133272C2311yescharacteristic
105C4×#88324—21no—
106C4×#88324—21no—
107C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
108C2×#11719947D411yescharacteristic
109C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
110C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
111C22×C22⋊D53—21no—
112C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
113#13133216—21no—
114#13133215C2×C411yescharacteristic
115#13133213C2×C411yescharacteristic
116#13133212—21no—
117#13133210—21no—
118#13133210—21no—
119#13133210—21no—
120#13133210—21no—
121#13133208C2311yescharacteristic
122#13133206C2311yescharacteristic
123#13133205C2×C411yescharacteristic
124#13133204—21no—
125#13133204—21no—
126#13133204—21no—
127#13133204C2×C411yescharacteristic
128#13133204C2×C411yescharacteristic
129#13133204C2311yescharacteristic
130#13133204C2311yescharacteristic
131#13133203—21no—
132#13133203—21no—
133#13133203—21no—
134#13133203—21no—
135#13133201—21no—
136#13133200—21no—
137#13133199—21no—
138#13133199—21no—
139#13133199—21no—
140#13133198—21no—
141#13133197C2×C411yescharacteristic
142#13133196—21no—
143#13133196C2×C411yescharacteristic
144#13133195—21no—
145#13133195—21no—
146#13133194—21no—
147#13133194—21no—
148#13133191C2×C411yescharacteristic
149#13133189—21no—
150#13133189—21no—
151#13133189—21no—
152#13133189—21no—
153#13133188—21no—
154#13133188—21no—
155#13133188C2×C411yescharacteristic
156#13133186—21no—
157#13133185—21no—
158#13133185—21no—
159Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
160C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
161C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
162#13133182C2×C411yescharacteristic
163#13133182D411yescharacteristic
164D4×Dic53—21no—
165D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
166D4×Dic53D411yescharacteristic
167#13133179C2×C411yescharacteristic
168C4×C22⋊D53—21no—
169C4×C22⋊D53—21no—
170C4×C22⋊D53—21no—
171C4×C22⋊D53—21no—
172C4×C22⋊D53—21no—
173C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
174C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
175#13133177—21no—
176#13133177—21no—
177#13133177—21no—
178#13133177D411yescharacteristic
179#13133177D411yescharacteristic
180#13133176—21no—
181#13133175—21no—
182#13133175D411yescharacteristic
183#13133173—21no—
184#13133173—21no—
185#13133173D411yescharacteristic
186#13133173D411yescharacteristic
187C2×C22⋊Dic53—21no—
188C2×C22⋊Dic53—21no—
189C22⋊C4×D53—21no—
190C22⋊C4×D53—21no—
191C22⋊C4×D53—21no—
192C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
193C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
196C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
197#124×C53C2×C411yescharacteristic
198#123×C53—21no—
199C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
200#121×C53—21no—
201#121×C53C2×C411yescharacteristic
202#120×C53—21no—
203C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C53—21no—
206C24×C53—21no—
207C23×D53—21no—
208#41×C53—81no—
209C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—81no—
214C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
215C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
216C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—44no—
228C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53—21no—
232C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
236Q8×D53—81no—
237#11719947—42no—
238D4×D53—81no—
239#11719945—81no—
240C2×D212C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic106—21no—
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106—81no—
250C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
251C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
252C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
253#11719940—42no—
254C2×#88324—21no—
255C2×#88324—21no—
256C2×#88324—21no—
257C2×#88324—21no—
258C2×#88324—21no—
259C2×#88324—21no—
260C2×#88324—21no—
261C2×#88324—21no—
262C2×#88324—42no—
263#11719936—42no—
264D53⋊C8—42no—
265D53⋊C8—42no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
268C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
275C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
276C42×C53C22×C411yescharacteristic
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
289C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921C22⋊C411yescharacteristic
298#11719921C22⋊C411yescharacteristic
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919C22⋊C411yescharacteristic
311#11719919C22⋊C411yescharacteristic
312#11719919C22⋊C411yescharacteristic
313#11719919C22⋊C411yescharacteristic
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
318C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic53C2411yescharacteristic
326C23×C53—21no—
327C23×C53—21no—
328C23×C53—42no—
329C23×C53—81no—
330C23×C53—81no—
331C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22×D53—21no—
334C22×D53—42no—
335C22×D53—81no—
336C22×D53—81no—
337C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
338Q8×C53—41no—
339D4×C53—41no—
340D4×C53—41no—
341D4×C53—41no—
342D4×C53—81no—
343D4×C53—81no—
344D4×C53—81no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—81no—
350C2×C4×C53—81no—
351C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
356C22⋊D53—22no—
357C22⋊D53—22no—
358C22⋊D53—42no—
359C22⋊D53—42no—
360C22⋊D53—42no—
361C22⋊D53—81no—
362C22⋊D53—81no—
363C22⋊D53—81no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—42no—
372C2×Dic53—81no—
373C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
379C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
380D212—41no—
381C4×D53—22no—
382C4×D53—41no—
383C4×D53—41no—
384C4×D53—81no—
385C4×D53—81no—
386C4×D53—81no—
387Dic106—41no—
388Dic106—41no—
389Dic106—41no—
390Dic106—81no—
391Dic106—81no—
392#88324—22no—
393#88324—41no—
394#88324—41no—
395#88324—41no—
396#88324—41no—
397#88324—41no—
398#88324—41no—
399#88324—41no—
400#17679—531nomaximal, Sylow
401C22×C53—21no—
402C22×C53—21no—
403C22×C53—21no—
404C22×C53—21no—
405C22×C53—21no—
406C22×C53—21no—
407C22×C53—41no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53—162no—
414C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×D53—21no—
416C2×D53—21no—
417C2×D53—41no—
418C2×D53—41no—
419C2×D53—41no—
420C2×D53—162no—
421C2×D53#42112yes—
422C4×C53—21no—
423C4×C53—21no—
424C4×C53—21no—
425C4×C53—21no—
426C4×C53—21no—
427C4×C53—41no—
428C4×C53—41no—
429Dic53—21no—
430Dic53—21no—
431Dic53—21no—
432Dic53—21no—
433Dic53—21no—
434Dic53—21no—
435Dic53—21no—
436Dic53—41no—
437Dic53—41no—
438Dic53—41no—
439#3514—531no—
440#2970—531no—
441#2923—531no—
442#1536—531no—
443#1535—531no—
444#1535—531no—
445#1533—531no—
446#1532—531no—
447#1532—531no—
448#1530—531no—
449#1529—531no—
450#1527—531no—
451#1527—531no—
452#1524—531no—
453C2×#329—531no—
454C2×C53—41no—
455C2×C53—41no—
456C2×C53—81no—
457C2×C53—81no—
458C2×C53#288811yescharacteristic
459C2×C53C2×#42111yescharacteristic
460C2×C53#290111yescharacteristic
461D53—22no—
462D53—81no—
463#559—531no—
464#556—531no—
465#555—1061no—
466#551—1061no—
467#551—1061no—
468D4×Q8—531no—
469#548—531no—
470#548—531no—
471#546—531no—
472#546—1061no—
473#546#615711yescharacteristic
474D42—531no—
475#542—1061no—
476#538—1061no—
477#538—1061no—
478#532—531no—
479#529—531no—
480#529—531no—
481#529—531no—
482C2×#124—531no—
483C2×#124—531no—
484#518—1061no—
485C4×#41—531no—
486#446—1061no—
487#435—1061no—
488#435—1061no—
489C8×D4—1061no—
490#433—1061no—
491#433—1061no—
492#432—531no—
493#432—531no—
494#432—531no—
495#432—531no—
496#432—531no—
497#432—531no—
498#432—531no—
499#424—1061no—
500#408—1061no—
501C4×M16—531no—
502C4×M16—531no—
503C2×#97—531no—
504C2×#97—531no—
505C2×#97—531no—
506#330—531no—
507#330—531no—
508#330—531no—
509#330—531no—
510#329—531no—
511#329—531no—
512#329—531no—
513#329—531no—
514#329—531no—
515#329—531no—
516#329—531no—
517#329—531no—
518#329—531no—
519#329—531no—
520#329—531no—
521#329—531no—
522C53#1767911yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—531no—
524C2×#41—531no—
525C2×#41C2×#615711yescharacteristic
526C22×Q8—531no—
527C22×Q8—531no—
528C22×D4—531no—
529C22×D4—1061no—
530C22×D4C2×#615711yescharacteristic
531C2×M16—1061no—
532C2×M16—1061no—
533C22×C8—1061no—
534C22×C8—1061no—
535C22×C8—1061no—
536C4⋊Q8—531no—
537C4⋊Q8—1061no—
538#127—531no—
539#126—1061no—
540#126—1061no—
541#126—1061no—
542#126—1061no—
543#126—1061no—
544#125—531no—
545#124—531no—
546#124—531no—
547#124—531no—
548#124—531no—
549#124—531no—
550#124—531no—
551#124—1061no—
552#124—1061no—
553#124—1061no—
554#124—1061no—
555#124—1061no—
556#124—1061no—
557#124—1061no—
558#124C2×#615711yescharacteristic
559#123—21no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566C22⋊Q8—531no—
567C22⋊Q8—531no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
574#121—21no—
575#121—531no—
576#121—531no—
577#121—1061no—
578#121—1061no—
579#121—1061no—
580#121—1061no—
581#121—1061no—
582#121—1061no—
583#121C2×#615711yescharacteristic
584#120—21no—
585#120—1061no—
586#120—1061no—
587#120—1061no—
588C4×Q8—531no—
589C4×Q8—531no—
590C4×Q8—531no—
591C4×Q8—531no—
592C4×Q8—531no—
593C4×D4—531no—
594C4×D4—531no—
595C4×D4—531no—
596C4×D4—531no—
597C4×D4—531no—
598C4×D4—531no—
599C4×D4—531no—
600C4×D4—1061no—
601C4×D4—1061no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4C2×#615711yescharacteristic
610C4×D4C2×#615711yescharacteristic
611#117—531no—
612#117—531no—
613#117—531no—
614#117—1061no—
615#117—1061no—
616#117—1061no—
617#117—1061no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—1061no—
620C2×C22⋊C4—1061no—
621C2×C22⋊C4—1061no—
622C2×C22⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C42—531no—
625C2×C42—531no—
626C2×C42—531no—
627C4⋊C8—1061no—
628C4⋊C8—1061no—
629C4⋊C8—1061no—
630C4⋊C8—1061no—
631C4⋊C8—1061no—
632C4⋊C8—1061no—
633C4⋊C8—1061no—
634C22⋊C8—1061no—
635C22⋊C8—1061no—
636C22⋊C8—1061no—
637C22⋊C8—1061no—
638C22⋊C8—1061no—
639C22⋊C8—1061no—
640C22⋊C8—1061no—
641#97—531no—
642#97—531no—
643#97—531no—
644#97—531no—
645#97—531no—
646#97—531no—
647#97—531no—
648#97—531no—
649#97—1061no—
650#97—1061no—
651#97—1061no—
652C4×C8—1061no—
653C4×C8—1061no—
654C24—21no—
655C24—1061no—
656#41—81no—
657#41—4241no—
658#41—2122no—
659C2×Q8—531no—
660C2×Q8—531no—
661C2×Q8—531no—
662C2×Q8—1061no—
663C2×Q8—1061no—
664C2×Q8—4241no—
665C2×Q8—4241no—
666C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—531no—
672C2×D4—531no—
673C2×D4—531no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—4241no—
681C2×D4—2124no—
682C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
683C2×D4C22×#615711yescharacteristic
684C2×D4C22×#615711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—531no—
688C22×C4—531no—
689C22×C4—531no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—531no—
693C22×C4—531no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4C22×#615711yescharacteristic
700C22×C4C22×#615711yescharacteristic
701M16—2122no—
702M16—2122no—
703C2×C8—1061no—
704C2×C8—1061no—
705C2×C8—1061no—
706C2×C8—1061no—
707C2×C8—1061no—
708C2×C8—1061no—
709C2×C8—1061no—
710C2×C8—1061no—
711C2×C8—2122no—
712C2×C8—2122no—
713C2×C8—2122no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—531no—
716C4⋊C4—531no—
717C4⋊C4—531no—
718C4⋊C4—531no—
719C4⋊C4—531no—
720C4⋊C4—531no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
731C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—531no—
738C22⋊C4—531no—
739C22⋊C4—531no—
740C22⋊C4—531no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
760C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
761C42—531no—
762C42—531no—
763C42—531no—
764C42—531no—
765C42—531no—
766C42—531no—
767C42—531no—
768C42—531no—
769C42—531no—
770C42—1061no—
771C42—1061no—
772C42—1061no—
773C42C22×#615711yescharacteristic
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—42no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—531no—
780C23—1061no—
781C23—4241no—
782C23—4241no—
783C23—2122no—
784C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
785C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—4241no—
788Q8—4241no—
789Q8—2121no—
790Q8—2121no—
791Q8—2121no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—1062no—
799D4—1062no—
800D4—4241no—
801D4—4241no—
802D4—4241no—
803D4—2121no—
804D4—2122no—
805D4—2122no—
806D4—2122no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—531no—
814C2×C4—531no—
815C2×C4—531no—
816C2×C4—531no—
817C2×C4—531no—
818C2×C4—531no—
819C2×C4—531no—
820C2×C4—1062no—
821C2×C4—1061no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—4241no—
825C2×C4—4241no—
826C2×C4—4241no—
827C2×C4—4241no—
828C2×C4—2121no—
829C2×C4—2121no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4—2121no—
834C2×C4—2122no—
835C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
836C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
837C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
838C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
839C2×C4C23×#615711yescharacteristic
840C8—1062no—
841C8—2121no—
842C8—2121no—
843C8—2121no—
844C8—2121no—
845C8—2121no—
846C8—2121no—
847C8—2121no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—162no—
861C22—532no—
862C22—8482no—
863C22—1061no—
864C22—1061no—
865C22—2121no—
866C22—2121no—
867C22—2121no—
868C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—1061no—
877C4—1061no—
878C4—1061no—
879C4—1061no—
880C4—1061no—
881C4—1061no—
882C4—1061no—
883C4—2121no—
884C4—2121no—
885C4—2121no—
886C2—41no—
887C2—41no—
888C2—81no—
889C2—81no—
890C2—1062no—
891C2—4241no—
892C2#2029132511yescharacteristic
893C2D53⋊#42111yescharacteristic
894C2#2029134511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#546C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288673C2
cosocleC4×Dic53C24
hypercenter#546#6157
hypocenterC53#17679
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291555C2semidirect
2. #20291402C2semidirect
3. #20290203C2semidirect
4. #20290202C2semidirect
5. #20290200C2semidirect
6. #20290194C2semidirect
7. #20290191C2semidirect
8. #20290190C2semidirect
9. #20290184C2semidirect
10. #20290183C2semidirect
11. #20290175C2semidirect
12. #20290174C2semidirect
13. #20290165C2semidirect
14. D53⋊#329C2semidirect
22. #16811646C22semidirect
23. #16811644C22semidirect
24. #16811644C22semidirect
25. #16811644C22semidirect
26. #16811643C22semidirect
27. #16811643C22semidirect
28. #16811643C22semidirect
31. C4×#11719936C22semidirect
32. C4×#11719940C22semidirect
33. #16811582C22semidirect
34. #16811582C22semidirect
35. C2×#13133272C22semidirect
36. #16811480C22semidirect
37. #16811480C22semidirect
38. #16811480C22semidirect
39. #16811480C22semidirect
40. #16811479C22semidirect
41. #16811479C22semidirect
42. #16811479C22semidirect
43. #16811479C22semidirect
48. #16811478C22semidirect
49. #16811478C22semidirect
50. #16811478C22semidirect
51. #16811478C22semidirect
522. C53#17679semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202915552
#202914022
#202902032
#202902022
#202902002
#202901942
#202901912
#202901902
#202901842
#202901832
#202901752
#202901742
#202901652
D53⋊#3292
#202886732
#1767953