Finite Group Databasebeta

← #28315708

Subgroups — #28315708

Order 13568.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291557C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290205C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290201C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290199C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290195C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290192C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290190C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290175C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290175C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D53⋊#329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288679C211yesmaximal, characteristic
16#16811674—21no—
17#16811653—21no—
18#16811653—21no—
19#16811651—21no—
20#16811648—21no—
21#16811648—21no—
22#16811646C2211yescharacteristic, complemented
23#16811646C2211yescharacteristic, complemented
24#16811646C2211yescharacteristic, complemented
25#16811646C2211yescharacteristic, complemented
26#16811645C2211yescharacteristic, complemented
27#16811645C2211yescharacteristic, complemented
28#16811645C2211yescharacteristic, complemented
29#16811630—21no—
30#16811598—21no—
31C4×#11719936C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#11719936C2211yescharacteristic, complemented
33#16811582C2211yescharacteristic, complemented
34#16811582C2211yescharacteristic, complemented
35#16811582C2211yescharacteristic, complemented
36#16811480C2211yescharacteristic, complemented
37#16811480C2211yescharacteristic, complemented
38#16811480C2211yescharacteristic, complemented
39#16811480C2211yescharacteristic, complemented
40#16811479C2211yescharacteristic, complemented
41#16811479C2211yescharacteristic, complemented
42#16811479C2211yescharacteristic, complemented
43#16811479C2211yescharacteristic, complemented
44#16811479C2211yescharacteristic, complemented
45#16811479C2211yescharacteristic, complemented
46#16811479C2211yescharacteristic, complemented
47#16811479C2211yescharacteristic, complemented
48#16811478C2211yescharacteristic
49#16811478C2211yescharacteristic
50#16811478C2211yescharacteristic
51#16811478C2211yescharacteristic
52#16811358C411yescharacteristic
53#16811336—21no—
54#16811298—21no—
55#16811298—21no—
56#16811288C411yescharacteristic
57#16811285C411yescharacteristic
58#16811285C411yescharacteristic
59#16811266C411yescharacteristic
60#16811266C411yescharacteristic
61#16811264—21no—
62D4×D212C411yescharacteristic
63#16811246—21no—
64#16811212—21no—
65#16811212—21no—
66#16811174C2211yescharacteristic
67#16811160C2211yescharacteristic
68#16811160C2211yescharacteristic
69#16811155C2211yescharacteristic
70#124×D53C2211yescharacteristic
71#124×D53C2211yescharacteristic
72#16811097—21no—
73C4×#11719949C2211yescharacteristic
74C53×#556C411yescharacteristic
75C2×#11719936—21no—
76C2×#11719936—21no—
77C2×D53⋊C8—21no—
78C2×D53⋊C8—21no—
79C2×D53⋊C8—21no—
80#13133284—21no—
81#13133284—21no—
82#13133284—21no—
83#13133284—21no—
84C4⋊#88324—21no—
85C4⋊#88324—21no—
86C4⋊#88324—21no—
87#13133274—21no—
88#13133274—21no—
89#13133274—21no—
90#13133274—21no—
91#13133274—21no—
92#13133274—21no—
93#13133274—21no—
94#13133272—21no—
95#13133272—21no—
96#13133272—21no—
97#13133272C2311yescharacteristic
98#13133272C2311yescharacteristic
99#13133272C2311yescharacteristic
100#13133272C2311yescharacteristic
101#13133272C2311yescharacteristic
102#13133272C2311yescharacteristic
103#13133272C2311yescharacteristic
104#13133272C2311yescharacteristic
105C4×#88324—21no—
106C4×#88324—21no—
107C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
108C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
109C2×#11719949D411yescharacteristic
110C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
111C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
112C22×D212—21no—
113C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
114C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
115#13133216—21no—
116#13133214C2×C411yescharacteristic
117#13133212—21no—
118#13133212—21no—
119#13133210—21no—
120#13133208C2311yescharacteristic
121#13133206—21no—
122#13133206C2311yescharacteristic
123#13133206C2311yescharacteristic
124#13133205—21no—
125#13133205—21no—
126#13133205C2×C411yescharacteristic
127#13133205C2×C411yescharacteristic
128#13133204C2311yescharacteristic
129#13133203—21no—
130#13133203—21no—
131#13133203—21no—
132#13133203—21no—
133#13133202—21no—
134#13133202—21no—
135#13133202—21no—
136#13133202—21no—
137#13133199—21no—
138#13133199—21no—
139#13133199—21no—
140#13133197—21no—
141#13133197—21no—
142#13133197C2×C411yescharacteristic
143#13133195—21no—
144#13133195—21no—
145#13133193C2×C411yescharacteristic
146#13133193C2×C411yescharacteristic
147#13133192—21no—
148#13133192—21no—
149#13133192—21no—
150#13133192—21no—
151#13133192C2×C411yescharacteristic
152#13133192C2×C411yescharacteristic
153#13133191—21no—
154#13133190—21no—
155#13133190—21no—
156#13133188C2×C411yescharacteristic
157#13133187—21no—
158#13133187—21no—
159#13133187—21no—
160#13133187—21no—
161Q8×Dic53D411yescharacteristic
162C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
163C4×D212—21no—
164C4×D212—21no—
165C4×D212—21no—
166C4×D212—21no—
167C4×D212C2×C411yescharacteristic
168C4×D212C2×C411yescharacteristic
169C4×D212C2×C411yescharacteristic
170C4×D212C2×C411yescharacteristic
171C4×D212C2×C411yescharacteristic
172#13133179—21no—
173#13133179—21no—
174#13133179—21no—
175#13133179—21no—
176#13133179D411yescharacteristic
177#13133179D411yescharacteristic
178#13133179D411yescharacteristic
179C4×C22⋊D53—21no—
180#13133176—21no—
181#13133175D411yescharacteristic
182#13133175D411yescharacteristic
183#13133175D411yescharacteristic
184#13133174—21no—
185#13133174—21no—
186C22⋊C4×D53—21no—
187C22⋊C4×D53—21no—
188C22⋊C4×D53—21no—
189C22⋊C4×D53—21no—
190C22⋊C4×D53—21no—
191C22⋊C4×D53—21no—
192C42×D53C2311yescharacteristic
193C42×D53C2311yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
196#126×C53—21no—
197#126×C53—21no—
198#124×C53C2×C411yescharacteristic
199#124×C53C2×C411yescharacteristic
200C22⋊Q8×C53—21no—
201C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
202C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
203C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
205#117×C53—21no—
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C2×Q8×C53C22⋊C411yescharacteristic
209C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
210C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C53—21no—
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216#11719949—42no—
217#11719949—81no—
218#11719949—81no—
219Q8×D53—81no—
220Q8×D53—81no—
221D4×D53—81no—
222D4×D53—81no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—44no—
230C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
231C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
232C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
233C2×D212C22×C411yescharacteristic
234C2×D212C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
253C2×#88324—21no—
254C2×#88324—21no—
255C2×#88324—21no—
256C2×#88324—21no—
257C2×#88324—21no—
258C2×#88324—21no—
259C2×#88324—21no—
260C2×#88324—21no—
261#11719936—42no—
262#11719936—42no—
263D53⋊C8—42no—
264D53⋊C8—42no—
265D53⋊C8—42no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
271C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
272C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
273C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C42×C53—21no—
280C42×C53—21no—
281C42×C53C22×C411yescharacteristic
282C42×C53C22×C411yescharacteristic
283C42×C53C22×C411yescharacteristic
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921C22⋊C411yescharacteristic
303#11719921C22⋊C411yescharacteristic
304#11719921C22⋊C411yescharacteristic
305#11719921C22⋊C411yescharacteristic
306#11719921C22⋊C411yescharacteristic
307#11719921C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊Dic53—21no—
309C4⋊Dic53—21no—
310C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic53C2411yescharacteristic
326C23×C53—21no—
327C22×D53—21no—
328C22×D53—21no—
329C22×D53—42no—
330C22×D53—42no—
331C22×D53—81no—
332C22×D53—81no—
333C22×D53—81no—
334C22×D53—81no—
335C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
338Q8×C53—41no—
339Q8×C53—41no—
340Q8×C53—41no—
341D4×C53—41no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—42no—
346C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
353C22⋊D53—81no—
354C22⋊D53—81no—
355C22⋊D53—81no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
362C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
363D212—22no—
364D212—22no—
365D212—41no—
366D212—41no—
367D212—41no—
368D212—42no—
369D212—42no—
370D212—42no—
371D212—81no—
372D212—81no—
373D212—81no—
374C4×D53—22no—
375C4×D53—41no—
376C4×D53—41no—
377C4×D53—41no—
378C4×D53—41no—
379C4×D53—41no—
380C4×D53—41no—
381C4×D53—41no—
382C4×D53—41no—
383C4×D53—81no—
384C4×D53—81no—
385C4×D53—81no—
386C4×D53—81no—
387C4×D53—81no—
388C4×D53—81no—
389Dic106—41no—
390Dic106—81no—
391Dic106—81no—
392#88324—22no—
393#88324—41no—
394#88324—41no—
395#88324—41no—
396#88324—41no—
397#88324—41no—
398#88324—41no—
399#88324—41no—
400#17679—531nomaximal, Sylow
401C22×C53—41no—
402C22×C53—41no—
403C22×C53—41no—
404C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×D53—21no—
406C2×D53—21no—
407C2×D53—21no—
408C2×D53—21no—
409C2×D53—21no—
410C2×D53—21no—
411C2×D53—21no—
412C2×D53—21no—
413C2×D53—41no—
414C2×D53—41no—
415C2×D53—41no—
416C2×D53—41no—
417C2×D53—41no—
418C2×D53—41no—
419C2×D53—162no—
420C2×D53—162no—
421C2×D53#42112yes—
422C4×C53—21no—
423C4×C53—21no—
424C4×C53—21no—
425C4×C53—21no—
426C4×C53—21no—
427C4×C53—21no—
428C4×C53—21no—
429C4×C53—41no—
430C4×C53—41no—
431C4×C53—41no—
432Dic53—21no—
433Dic53—21no—
434Dic53—21no—
435Dic53—21no—
436Dic53—21no—
437Dic53—41no—
438Dic53—41no—
439#3514—531no—
440#2970—531no—
441#2923—531no—
442#1536—531no—
443#1535—531no—
444#1535—531no—
445#1533—531no—
446#1532—531no—
447#1532—531no—
448#1530—531no—
449#1529—531no—
450#1527—531no—
451#1527—531no—
452#1524—531no—
453C2×#329—531no—
454C2×C53—81no—
455C2×C53#288811yescharacteristic
456C2×C53C2×#42111yescharacteristic
457C2×C53#290111yescharacteristic
458D53—22no—
459D53—41no—
460D53—41no—
461D53—81no—
462D53—81no—
463#559—531no—
464#556#615711yescharacteristic
465#555—1061no—
466#551—1061no—
467#551—1061no—
468D4×Q8—531no—
469#548—531no—
470#548—531no—
471#546—531no—
472#546—531no—
473#546—1061no—
474D42—531no—
475#542—1061no—
476#538—1061no—
477#538—1061no—
478#532—531no—
479#529—531no—
480#529—531no—
481#529—531no—
482C2×#124—531no—
483C2×#124—531no—
484#518—1061no—
485C4×#41—531no—
486#446—1061no—
487#435—1061no—
488#435—1061no—
489C8×D4—1061no—
490#433—1061no—
491#433—1061no—
492#432—531no—
493#432—531no—
494#432—531no—
495#432—531no—
496#432—531no—
497#432—531no—
498#432—531no—
499#424—1061no—
500#408—1061no—
501C4×M16—531no—
502C4×M16—531no—
503C2×#97—531no—
504C2×#97—531no—
505C2×#97—531no—
506#330—531no—
507#330—531no—
508#330—531no—
509#330—531no—
510#329—531no—
511#329—531no—
512#329—531no—
513#329—531no—
514#329—531no—
515#329—531no—
516#329—531no—
517#329—531no—
518#329—531no—
519#329—531no—
520#329—531no—
521#329—531no—
522C53#1767911yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—531no—
524C2×#41—531no—
525C2×#41—531no—
526C22×Q8—531no—
527C22×Q8—531no—
528C22×D4—531no—
529C22×D4—531no—
530C22×D4—1061no—
531C2×M16—1061no—
532C2×M16—1061no—
533C22×C8—1061no—
534C22×C8—1061no—
535C22×C8—1061no—
536C4⋊Q8—1061no—
537C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
538#127—531no—
539#126—21no—
540#126—21no—
541#126—1061no—
542#126—1061no—
543#126—1061no—
544#125—531no—
545#124—531no—
546#124—531no—
547#124—531no—
548#124—531no—
549#124—531no—
550#124—1061no—
551#124—1061no—
552#124—1061no—
553#124—1061no—
554#124—1061no—
555#124—1061no—
556#124—1061no—
557#124C2×#615711yescharacteristic
558#124C2×#615711yescharacteristic
559#123—1061no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—531no—
568C22⋊Q8—531no—
569C22⋊Q8—531no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8—1061no—
574#121—531no—
575#121—531no—
576#121—531no—
577#121—1061no—
578#121—1061no—
579#121—1061no—
580#121—1061no—
581#121—1061no—
582#121—1061no—
583#121—1061no—
584#120—1061no—
585#120—1061no—
586#120—1061no—
587#120—1061no—
588C4×Q8—531no—
589C4×Q8—531no—
590C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
591C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
592C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
593C4×D4—531no—
594C4×D4—531no—
595C4×D4—531no—
596C4×D4—531no—
597C4×D4—531no—
598C4×D4—531no—
599C4×D4—531no—
600C4×D4—531no—
601C4×D4—1061no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4C2×#615711yescharacteristic
611#117—21no—
612#117—531no—
613#117—531no—
614#117—531no—
615#117—1061no—
616#117—1061no—
617#117—1061no—
618C2×C22⋊C4—1061no—
619C2×C22⋊C4—1061no—
620C2×C22⋊C4—1061no—
621C2×C22⋊C4—1061no—
622C2×C22⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C42—531no—
625C2×C42—531no—
626C2×C42—531no—
627C4⋊C8—1061no—
628C4⋊C8—1061no—
629C4⋊C8—1061no—
630C4⋊C8—1061no—
631C4⋊C8—1061no—
632C4⋊C8—1061no—
633C4⋊C8—1061no—
634C22⋊C8—1061no—
635C22⋊C8—1061no—
636C22⋊C8—1061no—
637C22⋊C8—1061no—
638C22⋊C8—1061no—
639C22⋊C8—1061no—
640C22⋊C8—1061no—
641#97—531no—
642#97—531no—
643#97—531no—
644#97—531no—
645#97—531no—
646#97—531no—
647#97—531no—
648#97—531no—
649#97—1061no—
650#97—1061no—
651#97—1061no—
652C4×C8—1061no—
653C4×C8—1061no—
654C24—1061no—
655C24—1061no—
656#41—4241no—
657#41—4241no—
658#41—2122no—
659C2×Q8—531no—
660C2×Q8—1061no—
661C2×Q8—1061no—
662C2×Q8—4241no—
663C2×Q8—4241no—
664C2×Q8C22⋊#615711yescharacteristic
665C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
666C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
667C2×D4—531no—
668C2×D4—531no—
669C2×D4—531no—
670C2×D4—531no—
671C2×D4—531no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—4241no—
682C2×D4—4241no—
683C2×D4—2124no—
684C2×D4C22×#615711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—531no—
687C22×C4—531no—
688C22×C4—531no—
689C22×C4—531no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—531no—
693C22×C4—531no—
694C22×C4—531no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701M16—2122no—
702M16—2122no—
703C2×C8—1061no—
704C2×C8—1061no—
705C2×C8—1061no—
706C2×C8—1061no—
707C2×C8—1061no—
708C2×C8—1061no—
709C2×C8—1061no—
710C2×C8—1061no—
711C2×C8—2122no—
712C2×C8—2122no—
713C2×C8—2122no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—531no—
719C4⋊C4—531no—
720C4⋊C4—531no—
721C4⋊C4—531no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
729C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
730C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
731C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—531no—
738C22⋊C4—531no—
739C22⋊C4—531no—
740C22⋊C4—531no—
741C22⋊C4—531no—
742C22⋊C4—531no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—531no—
764C42—531no—
765C42—531no—
766C42—531no—
767C42—531no—
768C42—531no—
769C42—531no—
770C42—1061no—
771C42C22×#615711yescharacteristic
772C42C22×#615711yescharacteristic
773C42C22×#615711yescharacteristic
774C23—21no—
775C23—531no—
776C23—531no—
777C23—531no—
778C23—1061no—
779C23—1061no—
780C23—4241no—
781C23—4241no—
782C23—4241no—
783C23—4241no—
784C23—2122no—
785C23—2122no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—4241no—
790Q8—4241no—
791Q8—2121no—
792D4—41no—
793D4—1062no—
794D4—1062no—
795D4—4241no—
796D4—4241no—
797D4—4241no—
798D4—4241no—
799D4—4241no—
800D4—4241no—
801D4—2121no—
802D4—2121no—
803D4—2121no—
804D4—2122no—
805D4—2122no—
806D4—2122no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—531no—
812C2×C4—531no—
813C2×C4—531no—
814C2×C4—531no—
815C2×C4—531no—
816C2×C4—1062no—
817C2×C4—1061no—
818C2×C4—1061no—
819C2×C4—4241no—
820C2×C4—4241no—
821C2×C4—4241no—
822C2×C4—4241no—
823C2×C4—4241no—
824C2×C4—4241no—
825C2×C4—2121no—
826C2×C4—2121no—
827C2×C4—2121no—
828C2×C4—2121no—
829C2×C4—2121no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
834C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
835C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
836C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
837C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
838C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
839C2×C4C23×#615711yescharacteristic
840C8—1062no—
841C8—2121no—
842C8—2121no—
843C8—2121no—
844C8—2121no—
845C8—2121no—
846C8—2121no—
847C8—2121no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—532no—
852C22—8482no—
853C22—8482no—
854C22—1061no—
855C22—1061no—
856C22—1061no—
857C22—1061no—
858C22—1061no—
859C22—1061no—
860C22—1061no—
861C22—1061no—
862C22—2121no—
863C22—2121no—
864C22—2121no—
865C22—2121no—
866C22—2121no—
867C22—2121no—
868C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—1061no—
880C4—1061no—
881C4—1061no—
882C4—1061no—
883C4—1061no—
884C4—2121no—
885C4—2121no—
886C2—81no—
887C2—1062no—
888C2—4241no—
889C2—4241no—
890C2—2121no—
891C2—2121no—
892C2#2029132611yescharacteristic
893C2D53⋊#42111yescharacteristic
894C2#2029134611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#556C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288679C2
cosocleC4×Dic53C24
hypercenter#556#6157
hypocenterC53#17679
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291557C2semidirect
2. #20291403C2semidirect
3. #20290205C2semidirect
4. #20290201C2semidirect
5. #20290199C2semidirect
6. #20290195C2semidirect
7. #20290192C2semidirect
8. #20290190C2semidirect
9. #20290186C2semidirect
10. #20290182C2semidirect
11. #20290175C2semidirect
12. #20290175C2semidirect
13. #20290167C2semidirect
14. D53⋊#329C2semidirect
22. #16811646C22semidirect
23. #16811646C22semidirect
24. #16811646C22semidirect
25. #16811646C22semidirect
26. #16811645C22semidirect
27. #16811645C22semidirect
28. #16811645C22semidirect
31. C4×#11719936C22semidirect
32. C4×#11719936C22semidirect
33. #16811582C22semidirect
34. #16811582C22semidirect
35. #16811582C22semidirect
36. #16811480C22semidirect
37. #16811480C22semidirect
38. #16811480C22semidirect
39. #16811480C22semidirect
40. #16811479C22semidirect
41. #16811479C22semidirect
42. #16811479C22semidirect
43. #16811479C22semidirect
44. #16811479C22semidirect
45. #16811479C22semidirect
46. #16811479C22semidirect
47. #16811479C22semidirect
522. C53#17679semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202915572
#202914032
#202902052
#202902012
#202901992
#202901952
#202901922
#202901902
#202901862
#202901822
#202901752
#202901672
D53⋊#3292
#202886792
#1767953