Finite Group Databasebeta

← #28315709

Subgroups — #28315709

Order 13568.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291555C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291401C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290205C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290202C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290201C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290196C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290193C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290192C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290176C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290168C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16811479C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288677C211yesmaximal, characteristic
16#16811675—21no—
17#16811655—21no—
18#16811654—21no—
19#16811650—21no—
20#16811648—21no—
21#16811647—21no—
22#16811646C2211yescharacteristic, complemented
23#16811646C2211yescharacteristic, complemented
24#16811645C2211yescharacteristic, complemented
25#16811644C2211yescharacteristic, complemented
26#16811644C2211yescharacteristic, complemented
27#16811643C2211yescharacteristic, complemented
28#16811643C2211yescharacteristic, complemented
29#16811629—21no—
30#16811596—21no—
31C4×#11719940C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#11719940C2211yescharacteristic, complemented
33#16811582C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133272C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133272C2211yescharacteristic, complemented
36#16811480C2211yescharacteristic, complemented
37#16811480C2211yescharacteristic, complemented
38#16811480C2211yescharacteristic, complemented
39#16811480C2211yescharacteristic, complemented
40#16811479C2211yescharacteristic
41#16811479C2211yescharacteristic
42#16811479C2211yescharacteristic
43#16811479C2211yescharacteristic
44#16811479C2211yescharacteristic, complemented
45#16811479C2211yescharacteristic, complemented
46#16811479C2211yescharacteristic, complemented
47#16811479C2211yescharacteristic, complemented
48#16811479C2211yescharacteristic, complemented
49#16811479C2211yescharacteristic, complemented
50#16811479C2211yescharacteristic, complemented
51#16811479C2211yescharacteristic, complemented
52#16811358C411yescharacteristic
53#16811347C411yescharacteristic
54#16811339—21no—
55#16811300—21no—
56#16811300—21no—
57#16811284C411yescharacteristic
58#16811284C411yescharacteristic
59#16811268—21no—
60#16811264C411yescharacteristic
61#16811264C411yescharacteristic
62D4×D212C411yescharacteristic
63#16811247—21no—
64#16811213—21no—
65#16811213—21no—
66#16811174C2211yescharacteristic
67#16811160C2211yescharacteristic
68#16811159C2211yescharacteristic
69#16811159C2211yescharacteristic
70C2×#13133206C2211yescharacteristic
71C2×#13133206C2211yescharacteristic
72#16811095—21no—
73C4×#11719947C2211yescharacteristic
74D4×Q8×C53C411yescharacteristic
75C2×#11719940—21no—
76C2×#11719940—21no—
77C2×D53⋊C8—21no—
78C22×#88324—21no—
79C22×#88324—21no—
80#13133284—21no—
81#13133284—21no—
82#13133284—21no—
83#13133284—21no—
84C4⋊#88324—21no—
85C4⋊#88324—21no—
86C4⋊#88324—21no—
87#13133274—21no—
88#13133274—21no—
89#13133274—21no—
90C22⋊#88324—21no—
91C22⋊#88324—21no—
92C22⋊#88324—21no—
93C22⋊#88324—21no—
94#13133272—21no—
95#13133272—21no—
96#13133272—21no—
97#13133272C2311yescharacteristic
98#13133272C2311yescharacteristic
99#13133272C2311yescharacteristic
100#13133272C2311yescharacteristic
101#13133272C2311yescharacteristic
102#13133272C2311yescharacteristic
103#13133272C2311yescharacteristic
104#13133272C2311yescharacteristic
105C4×#88324—21no—
106C4×#88324—21no—
107C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
108C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
109C2×#11719947D411yescharacteristic
110C22×D212C2×C411yescharacteristic
111C22×D212C2×C411yescharacteristic
112C2×D4×D53—21no—
113#13133214C2×C411yescharacteristic
114#13133212—21no—
115#13133212—21no—
116#13133212—21no—
117#13133212—21no—
118#13133212—21no—
119#13133208C2311yescharacteristic
120#13133206—21no—
121#13133206—21no—
122#13133206—21no—
123#13133206—21no—
124#13133206—21no—
125#13133206—21no—
126#13133206C2×C411yescharacteristic
127#13133206C2×C411yescharacteristic
128#13133206C2×C411yescharacteristic
129#13133206C2×C411yescharacteristic
130#13133206C2311yescharacteristic
131#13133206C2311yescharacteristic
132#13133206C2311yescharacteristic
133#13133205—21no—
134#13133202—21no—
135#13133202—21no—
136#13133202—21no—
137#13133202—21no—
138#13133202—21no—
139#13133201—21no—
140#13133201—21no—
141#13133197—21no—
142#13133193—21no—
143#13133193—21no—
144#13133193C2×C411yescharacteristic
145#13133192—21no—
146#13133192—21no—
147#13133192—21no—
148#13133192—21no—
149#13133192—21no—
150#13133192C2×C411yescharacteristic
151#13133191—21no—
152#13133191—21no—
153#13133191C2×C411yescharacteristic
154#13133191C2×C411yescharacteristic
155#13133187—21no—
156#13133187—21no—
157#13133187—21no—
158#13133187—21no—
159Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
160Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
161C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
162#13133182D411yescharacteristic
163C4×D212—21no—
164C4×D212—21no—
165C4×D212C2×C411yescharacteristic
166D4×Dic53D411yescharacteristic
167#13133179—21no—
168#13133179—21no—
169#13133179C2×C411yescharacteristic
170#13133179C2×C411yescharacteristic
171C4×C22⋊D53—21no—
172C4×C22⋊D53—21no—
173C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
174C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
175#13133177—21no—
176#13133177—21no—
177#13133177D411yescharacteristic
178#13133177D411yescharacteristic
179#13133175—21no—
180#13133175—21no—
181#13133175—21no—
182#13133175D411yescharacteristic
183#13133174—21no—
184#13133173D411yescharacteristic
185#13133173D411yescharacteristic
186C2×#11719921—21no—
187C2×#11719921—21no—
188C2×#11719921—21no—
189C2×#11719921—21no—
190C22⋊C4×D53—21no—
191C22⋊C4×D53—21no—
192C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
193C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
196C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
197C4⋊Q8×C53—21no—
198C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
199C22⋊Q8×C53—21no—
200C22⋊Q8×C53—21no—
201C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
202C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
203C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C53—21no—
205C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×Q8×C53—81no—
211C2×Q8×C53—81no—
212C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
213C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
214C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
215C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228#11719949—81no—
229#11719949—81no—
230#11719947—42no—
231D4×D53—44no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—21no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—81no—
240C2×D212—81no—
241C2×D212C22×C411yescharacteristic
242C2×D212C22×C411yescharacteristic
243C2×D212C22×C411yescharacteristic
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
253#11719940—42no—
254#11719940—42no—
255C2×#88324—21no—
256C2×#88324—21no—
257C2×#88324—21no—
258C2×#88324—21no—
259C2×#88324—21no—
260C2×#88324—21no—
261C2×#88324—21no—
262C2×#88324—21no—
263C2×#88324—42no—
264C2×#88324—42no—
265D53⋊C8—42no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
272C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
277C42×C53—21no—
278C42×C53C22×C411yescharacteristic
279C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921C22⋊C411yescharacteristic
303#11719921C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919C22⋊C411yescharacteristic
312#11719919C22⋊C411yescharacteristic
313#11719919C22⋊C411yescharacteristic
314#11719919C22⋊C411yescharacteristic
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
318C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic53C2411yescharacteristic
326C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D53—21no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53—21no—
331C22×D53—42no—
332C22×D53—42no—
333C22×D53—81no—
334C22×D53—81no—
335C22×D53—81no—
336C22×D53—81no—
337C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
338Q8×C53—41no—
339Q8×C53—41no—
340Q8×C53—41no—
341Q8×C53—81no—
342Q8×C53—81no—
343D4×C53—22no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—81no—
351C2×C4×C53—81no—
352C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
357C22⋊D53—22no—
358C22⋊D53—41no—
359C22⋊D53—42no—
360C22⋊D53—42no—
361C2×Dic53—22no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—41no—
364C2×Dic53—41no—
365C2×Dic53—41no—
366C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
372C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
373D212—41no—
374D212—41no—
375D212—41no—
376D212—42no—
377D212—81no—
378D212—81no—
379D212—81no—
380D212—81no—
381D212—81no—
382D212—81no—
383C4×D53—41no—
384C4×D53—41no—
385C4×D53—41no—
386C4×D53—42no—
387C4×D53—81no—
388C4×D53—81no—
389C4×D53—81no—
390C4×D53—81no—
391Dic106—41no—
392#88324—22no—
393#88324—41no—
394#88324—41no—
395#88324—41no—
396#88324—41no—
397#88324—41no—
398#88324—41no—
399#88324—41no—
400#17679—531nomaximal, Sylow
401C22×C53—21no—
402C22×C53—21no—
403C22×C53—21no—
404C22×C53—21no—
405C22×C53—21no—
406C22×C53#42112yes—
407C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×D53—21no—
409C2×D53—21no—
410C2×D53—21no—
411C2×D53—41no—
412C2×D53—41no—
413C2×D53—41no—
414C2×D53—41no—
415C2×D53—41no—
416C2×D53—41no—
417C2×D53—41no—
418C2×D53—41no—
419C2×D53—41no—
420C2×D53—162no—
421C2×D53—162no—
422C4×C53—21no—
423C4×C53—21no—
424C4×C53—21no—
425C4×C53—21no—
426C4×C53—21no—
427C4×C53—41no—
428C4×C53—41no—
429C4×C53—41no—
430C4×C53—41no—
431Dic53—21no—
432Dic53—21no—
433Dic53—21no—
434Dic53—21no—
435Dic53—21no—
436Dic53—21no—
437Dic53—21no—
438Dic53—41no—
439#3514—531no—
440#2970—531no—
441#2923—531no—
442#1536—531no—
443#1535—531no—
444#1535—531no—
445#1533—531no—
446#1532—531no—
447#1532—531no—
448#1530—531no—
449#1529—531no—
450#1527—531no—
451#1527—531no—
452#1524—531no—
453C2×#329—531no—
454C2×C53—22no—
455C2×C53—41no—
456C2×C53#288811yescharacteristic
457C2×C53C2×#42111yescharacteristic
458C2×C53#290111yescharacteristic
459D53—41no—
460D53—81no—
461D53—81no—
462D53—81no—
463#559—531no—
464#556—531no—
465#555—1061no—
466#551—1061no—
467#551—1061no—
468D4×Q8#615711yescharacteristic
469#548—531no—
470#548—531no—
471#546—531no—
472#546—531no—
473#546—1061no—
474D42—531no—
475#542—1061no—
476#538—1061no—
477#538—1061no—
478#532—531no—
479#529—531no—
480#529—531no—
481#529—531no—
482C2×#124—531no—
483C2×#124—531no—
484#518—1061no—
485C4×#41—531no—
486#446—1061no—
487#435—1061no—
488#435—1061no—
489C8×D4—1061no—
490#433—1061no—
491#433—1061no—
492#432—531no—
493#432—531no—
494#432—531no—
495#432—531no—
496#432—531no—
497#432—531no—
498#432—531no—
499#424—1061no—
500#408—1061no—
501C4×M16—531no—
502C4×M16—531no—
503C2×#97—531no—
504C2×#97—531no—
505C2×#97—531no—
506#330—531no—
507#330—531no—
508#330—531no—
509#330—531no—
510#329—531no—
511#329—531no—
512#329—531no—
513#329—531no—
514#329—531no—
515#329—531no—
516#329—531no—
517#329—531no—
518#329—531no—
519#329—531no—
520#329—531no—
521#329—531no—
522C53#1767911yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—531no—
524C2×#41—531no—
525C2×#41—531no—
526C22×Q8C2×#615711yescharacteristic
527C22×Q8C2×#615711yescharacteristic
528C22×D4—531no—
529C22×D4—531no—
530C22×D4—1061no—
531C2×M16—1061no—
532C2×M16—1061no—
533C22×C8—1061no—
534C22×C8—1061no—
535C22×C8—1061no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
538#127—531no—
539#126—1061no—
540#126—1061no—
541#126—1061no—
542#126—1061no—
543#126—1061no—
544#125—531no—
545#124—531no—
546#124—531no—
547#124—531no—
548#124—531no—
549#124—531no—
550#124—531no—
551#124—531no—
552#124—1061no—
553#124—1061no—
554#124—1061no—
555#124—1061no—
556#124—1061no—
557#124—1061no—
558#124—1061no—
559#123—1061no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—531no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
573C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
574#121—531no—
575#121—531no—
576#121—531no—
577#121—1061no—
578#121—1061no—
579#121—1061no—
580#121—1061no—
581#121—1061no—
582#121—1061no—
583#121—1061no—
584#120—1061no—
585#120—1061no—
586#120—1061no—
587#120—1061no—
588C4×Q8—531no—
589C4×Q8—531no—
590C4×Q8—531no—
591C4×Q8—531no—
592C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
593C4×D4—21no—
594C4×D4—531no—
595C4×D4—531no—
596C4×D4—531no—
597C4×D4—531no—
598C4×D4—531no—
599C4×D4—531no—
600C4×D4—531no—
601C4×D4—531no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4C2×#615711yescharacteristic
611#117—531no—
612#117—531no—
613#117—531no—
614#117—1061no—
615#117—1061no—
616#117—1061no—
617#117—1061no—
618C2×C22⋊C4—1061no—
619C2×C22⋊C4—1061no—
620C2×C22⋊C4—1061no—
621C2×C22⋊C4—1061no—
622C2×C22⋊C4—1061no—
623C2×C22⋊C4—1061no—
624C2×C42—531no—
625C2×C42—531no—
626C2×C42—531no—
627C4⋊C8—1061no—
628C4⋊C8—1061no—
629C4⋊C8—1061no—
630C4⋊C8—1061no—
631C4⋊C8—1061no—
632C4⋊C8—1061no—
633C4⋊C8—1061no—
634C22⋊C8—1061no—
635C22⋊C8—1061no—
636C22⋊C8—1061no—
637C22⋊C8—1061no—
638C22⋊C8—1061no—
639C22⋊C8—1061no—
640C22⋊C8—1061no—
641#97—531no—
642#97—531no—
643#97—531no—
644#97—531no—
645#97—531no—
646#97—531no—
647#97—531no—
648#97—531no—
649#97—1061no—
650#97—1061no—
651#97—1061no—
652C4×C8—1061no—
653C4×C8—1061no—
654C24—1061no—
655C24—1061no—
656#41—4241no—
657#41—4241no—
658#41—2122no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—81no—
662C2×Q8—81no—
663C2×Q8—531no—
664C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
665C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
666C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
667C2×D4—531no—
668C2×D4—531no—
669C2×D4—531no—
670C2×D4—531no—
671C2×D4—531no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—4241no—
682C2×D4—4241no—
683C2×D4—2124no—
684C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—531no—
688C22×C4—531no—
689C22×C4—531no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—531no—
693C22×C4—531no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4C22×#615711yescharacteristic
700C22×C4C22×#615711yescharacteristic
701M16—2122no—
702M16—2122no—
703C2×C8—1061no—
704C2×C8—1061no—
705C2×C8—1061no—
706C2×C8—1061no—
707C2×C8—1061no—
708C2×C8—1061no—
709C2×C8—1061no—
710C2×C8—1061no—
711C2×C8—2122no—
712C2×C8—2122no—
713C2×C8—2122no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—531no—
720C4⋊C4—531no—
721C4⋊C4—531no—
722C4⋊C4—531no—
723C4⋊C4—531no—
724C4⋊C4—531no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
731C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—531no—
735C22⋊C4—531no—
736C22⋊C4—531no—
737C22⋊C4—531no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
760C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
761C42—21no—
762C42—531no—
763C42—531no—
764C42—531no—
765C42—531no—
766C42—531no—
767C42—531no—
768C42—531no—
769C42—531no—
770C42—531no—
771C42—1061no—
772C42—1061no—
773C42C22×#615711yescharacteristic
774C23—531no—
775C23—1061no—
776C23—1061no—
777C23—1061no—
778C23—4241no—
779C23—4241no—
780C23—4241no—
781C23—4241no—
782C23—2122no—
783C23—2122no—
784C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
785C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—81no—
790Q8—81no—
791Q8—2121no—
792D4—22no—
793D4—1062no—
794D4—4241no—
795D4—4241no—
796D4—4241no—
797D4—4241no—
798D4—4241no—
799D4—4241no—
800D4—2121no—
801D4—2121no—
802D4—2121no—
803D4—2122no—
804D4—2121no—
805D4—2122no—
806D4—2122no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—531no—
816C2×C4—531no—
817C2×C4—531no—
818C2×C4—531no—
819C2×C4—531no—
820C2×C4—531no—
821C2×C4—531no—
822C2×C4—1062no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—4241no—
825C2×C4—4241no—
826C2×C4—4241no—
827C2×C4—4241no—
828C2×C4—2121no—
829C2×C4—2121no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4—2122no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4—2121no—
834C2×C4—2121no—
835C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
836C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
837C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
838C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
839C2×C4C23×#615711yescharacteristic
840C8—1062no—
841C8—2121no—
842C8—2121no—
843C8—2121no—
844C8—2121no—
845C8—2121no—
846C8—2121no—
847C8—2121no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—8482no—
854C22—8482no—
855C22—1061no—
856C22—1061no—
857C22—1061no—
858C22—2121no—
859C22—2121no—
860C22—2121no—
861C22—2121no—
862C22—2121no—
863C22—2121no—
864C22—2121no—
865C22—2121no—
866C22—2121no—
867C22#1681162212yes—
868C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—1061no—
879C4—1061no—
880C4—1061no—
881C4—1061no—
882C4—1061no—
883C4—1061no—
884C4—1061no—
885C4—2121no—
886C2—22no—
887C2—41no—
888C2—4241no—
889C2—4241no—
890C2—4241no—
891C2—2121no—
892C2#2029132511yescharacteristic
893C2C2×#1681162211yescharacteristic
894C2#2029134611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingD4×Q8×C53C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288677C2
cosocleC4×Dic53C24
hypercenterD4×Q8#6157
hypocenterC53#17679
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D4×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291555C2semidirect
2. #20291401C2semidirect
3. #20290205C2semidirect
4. #20290202C2semidirect
5. #20290201C2semidirect
6. #20290196C2semidirect
7. #20290193C2semidirect
8. #20290192C2semidirect
9. #20290186C2semidirect
10. #20290183C2semidirect
11. #20290176C2semidirect
12. #20290176C2semidirect
13. #20290168C2semidirect
14. C2×#16811479C2semidirect
22. #16811646C22semidirect
23. #16811646C22semidirect
24. #16811645C22semidirect
25. #16811644C22semidirect
26. #16811644C22semidirect
27. #16811643C22semidirect
28. #16811643C22semidirect
31. C4×#11719940C22semidirect
32. C4×#11719940C22semidirect
33. #16811582C22semidirect
34. C2×#13133272C22semidirect
35. C2×#13133272C22semidirect
36. #16811480C22semidirect
37. #16811480C22semidirect
38. #16811480C22semidirect
39. #16811480C22semidirect
44. #16811479C22semidirect
45. #16811479C22semidirect
46. #16811479C22semidirect
47. #16811479C22semidirect
48. #16811479C22semidirect
49. #16811479C22semidirect
50. #16811479C22semidirect
51. #16811479C22semidirect
522. C53#17679semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202915552
#202914012
#202902052
#202902022
#202902012
#202901962
#202901932
#202901922
#202901862
#202901832
#202901762
#202901682
C2×#168114792
#202886772
#1767953