Finite Group Databasebeta

← #28315713

Subgroups — #28315713

Order 13568.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291555C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291401C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290207C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290200C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290199C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290197C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290191C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290190C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290179C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290177C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290166C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16811480C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288684C211yesmaximal, characteristic
16#16811675—21no—
17#16811655—21no—
18#16811654—21no—
19#16811650—21no—
20#16811648—21no—
21#16811647—21no—
22#16811646C2211yescharacteristic
23#16811646C2211yescharacteristic
24#16811645C2211yescharacteristic
25#16811644C2211yescharacteristic
26#16811644C2211yescharacteristic
27#16811643C2211yescharacteristic
28#16811643C2211yescharacteristic
29#16811629—21no—
30#16811596—21no—
31C4×#11719940C2211yescharacteristic
32C4×#11719940C2211yescharacteristic
33#16811582C2211yescharacteristic
34C2×#13133272C2211yescharacteristic
35C2×#13133272C2211yescharacteristic
36#16811480C2211yescharacteristic
37#16811480C2211yescharacteristic
38#16811480C2211yescharacteristic
39#16811480C2211yescharacteristic
40#16811480C2211yescharacteristic
41#16811480C2211yescharacteristic
42#16811480C2211yescharacteristic
43#16811480C2211yescharacteristic
44#16811480C2211yescharacteristic
45#16811480C2211yescharacteristic
46#16811480C2211yescharacteristic
47#16811480C2211yescharacteristic
48#16811478C2211yescharacteristic
49#16811478C2211yescharacteristic
50#16811478C2211yescharacteristic
51#16811478C2211yescharacteristic
52#16811348C411yescharacteristic
53#16811330C411yescharacteristic
54#16811330C411yescharacteristic
55#16811325C411yescharacteristic
56#16811325C411yescharacteristic
57#16811315—21no—
58#16811310—21no—
59#16811310—21no—
60#16811308C411yescharacteristic
61#16811308C411yescharacteristic
62#16811272—21no—
63#16811233—21no—
64#16811217—21no—
65#16811217—21no—
66#16811178C2211yescharacteristic
67#16811155C2211yescharacteristic
68#16811154C2211yescharacteristic
69#16811154C2211yescharacteristic
70C2×#13133208C2211yescharacteristic
71C2×#13133208C2211yescharacteristic
72#16811106—21no—
73C4×#11719947C2211yescharacteristic
74C53×#547C411yescharacteristic
75C2×#11719940—21no—
76C2×#11719940—21no—
77C2×D53⋊C8—21no—
78C22×#88324—21no—
79C22×#88324—21no—
80#13133284—21no—
81#13133284—21no—
82#13133284—21no—
83#13133284—21no—
84C4⋊#88324—21no—
85C4⋊#88324—21no—
86C4⋊#88324—21no—
87#13133274—21no—
88#13133274—21no—
89#13133274—21no—
90C22⋊#88324—21no—
91C22⋊#88324—21no—
92C22⋊#88324—21no—
93C22⋊#88324—21no—
94#13133272—21no—
95#13133272—21no—
96#13133272—21no—
97#13133272C2311yescharacteristic
98#13133272C2311yescharacteristic
99#13133272C2311yescharacteristic
100#13133272C2311yescharacteristic
101#13133272C2311yescharacteristic
102#13133272C2311yescharacteristic
103#13133272C2311yescharacteristic
104#13133272C2311yescharacteristic
105C4×#88324—21no—
106C4×#88324—21no—
107C2×#11719947D411yescharacteristic
108#13133217C2×C411yescharacteristic
109#13133215—21no—
110#13133212—21no—
111#13133212—21no—
112#13133210—21no—
113#13133210—21no—
114#13133210—21no—
115#13133210—21no—
116#13133210—21no—
117#13133208—21no—
118#13133208—21no—
119#13133208—21no—
120#13133208—21no—
121#13133208—21no—
122#13133208C2×C411yescharacteristic
123#13133208C2×C411yescharacteristic
124#13133208C2×C411yescharacteristic
125#13133208C2×C411yescharacteristic
126#13133208C2311yescharacteristic
127#13133208C2311yescharacteristic
128#13133208C2311yescharacteristic
129#13133207—21no—
130#13133207—21no—
131#13133207—21no—
132#13133207—21no—
133#13133204C2311yescharacteristic
134#13133201—21no—
135#13133201—21no—
136#13133200—21no—
137#13133200—21no—
138#13133199—21no—
139#13133198—21no—
140#13133198—21no—
141#13133197—21no—
142#13133197C2×C411yescharacteristic
143#13133196—21no—
144#13133196C2×C411yescharacteristic
145#13133196C2×C411yescharacteristic
146#13133194—21no—
147#13133194—21no—
148#13133194—21no—
149#13133194—21no—
150#13133193—21no—
151#13133189—21no—
152#13133189—21no—
153#13133188C2×C411yescharacteristic
154Q8×Dic53—21no—
155Q8×Dic53—21no—
156C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
157C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
158#13133182—21no—
159#13133182C2×C411yescharacteristic
160#13133182C2×C411yescharacteristic
161#13133182D411yescharacteristic
162D4×Dic53—21no—
163D4×Dic53—21no—
164D4×Dic53—21no—
165D4×Dic53—21no—
166D4×Dic53—21no—
167D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
168D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
169D4×Dic53D411yescharacteristic
170C4×C22⋊D53—21no—
171C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
172C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
173#13133177D411yescharacteristic
174#13133177D411yescharacteristic
175#13133176—21no—
176#13133176—21no—
177#13133176—21no—
178#13133175C2×C411yescharacteristic
179#13133175C2×C411yescharacteristic
180#13133175D411yescharacteristic
181#13133173—21no—
182#13133173—21no—
183#13133173D411yescharacteristic
184#13133173D411yescharacteristic
185C2×C4⋊Dic53—21no—
186C2×C4⋊Dic53—21no—
187C2×C4⋊Dic53—21no—
188C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
189C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
190C2×#11719919—21no—
191C2×#11719919—21no—
192C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
193C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C2×#41×C53—21no—
196C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
197#123×C53—21no—
198#123×C53—21no—
199C22⋊Q8×C53—21no—
200#121×C53C2×C411yescharacteristic
201#121×C53C2×C411yescharacteristic
202C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
203C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
204C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
206#41×C53—44no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
211C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228#11719947—42no—
229C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
234C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
235#11719940—42no—
236#11719940—42no—
237C2×#88324—21no—
238C2×#88324—21no—
239C2×#88324—21no—
240C2×#88324—21no—
241C2×#88324—21no—
242C2×#88324—21no—
243C2×#88324—21no—
244C2×#88324—21no—
245C2×#88324—42no—
246C2×#88324—42no—
247D53⋊C8—42no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
252C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
253C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
254C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
255C22⋊C4×C53—21no—
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
259C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
260C42×C53C22×C411yescharacteristic
261C22⋊Dic53—21no—
262C22⋊Dic53—21no—
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
269C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921C22⋊C411yescharacteristic
274#11719921C22⋊C411yescharacteristic
275C4⋊Dic53—21no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
287C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
288C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
289C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919C22⋊C411yescharacteristic
303#11719919C22⋊C411yescharacteristic
304#11719919C22⋊C411yescharacteristic
305#11719919C22⋊C411yescharacteristic
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
312C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2411yescharacteristic
320C23×C53—21no—
321C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
324Q8×C53—42no—
325D4×C53—22no—
326D4×C53—41no—
327D4×C53—42no—
328D4×C53—42no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—42no—
335C2×C4×C53—42no—
336C2×C4×C53—42no—
337C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
342C22⋊D53—22no—
343C22⋊D53—41no—
344C22⋊D53—81no—
345C2×Dic53—22no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—81no—
354C2×Dic53—81no—
355C2×Dic53—81no—
356C2×Dic53—81no—
357C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
363C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
364C4×D53—41no—
365C4×D53—41no—
366C4×D53—41no—
367Dic106—41no—
368Dic106—41no—
369Dic106—81no—
370#88324—22no—
371#88324—41no—
372#88324—41no—
373#88324—41no—
374#88324—41no—
375#88324—41no—
376#88324—41no—
377#88324—41no—
378#17680—531nomaximal, Sylow
379C22×C53—21no—
380C22×C53—21no—
381C22×C53—21no—
382C22×C53—21no—
383C22×C53—21no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53—41no—
386C22×C53—41no—
387C22×C53#42112yes—
388C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×D53—21no—
390C2×D53—21no—
391C2×D53—21no—
392C4×C53—21no—
393C4×C53—21no—
394C4×C53—21no—
395C4×C53—21no—
396C4×C53—21no—
397C4×C53—41no—
398C4×C53—41no—
399C4×C53—41no—
400Dic53—21no—
401Dic53—21no—
402Dic53—21no—
403Dic53—21no—
404Dic53—21no—
405Dic53—21no—
406Dic53—21no—
407Dic53—41no—
408Dic53—41no—
409Dic53—41no—
410Dic53—41no—
411#3515—531no—
412#2970—531no—
413#2923—531no—
414#1537—531no—
415#1535—531no—
416#1535—531no—
417#1534—531no—
418#1532—531no—
419#1532—531no—
420#1531—531no—
421#1529—531no—
422#1528—531no—
423#1528—531no—
424#1524—531no—
425C2×#330—531no—
426C2×C53—22no—
427C2×C53—41no—
428C2×C53—81no—
429C2×C53#288911yescharacteristic
430C2×C53C2×#42111yescharacteristic
431C2×C53#290111yescharacteristic
432D53—41no—
433#557—531no—
434#554—531no—
435#554—531no—
436#553—531no—
437#553—531no—
438#552—531no—
439#552—531no—
440#552—1061no—
441#552—1061no—
442#552—1061no—
443#547—1061no—
444#547#615711yescharacteristic
445#541—1061no—
446#539—1061no—
447#539—1061no—
448#533—531no—
449#529—531no—
450#529—531no—
451#529—531no—
452C2×#125—531no—
453C2×#125—531no—
454#520—1061no—
455C4×#41—531no—
456#446—1061no—
457#435—1061no—
458#435—1061no—
459C8×D4—1061no—
460#433—1061no—
461#433—1061no—
462#432—531no—
463#432—531no—
464#432—531no—
465#432—531no—
466#432—531no—
467#432—531no—
468#432—531no—
469#424—1061no—
470#408—1061no—
471C4×M16—531no—
472C4×M16—531no—
473C2×#97—531no—
474C2×#97—531no—
475C2×#97—531no—
476#330—531no—
477#330—531no—
478#330—531no—
479#330—531no—
480#330—531no—
481#330—531no—
482#330—531no—
483#330—531no—
484#330—531no—
485#330—531no—
486#330—531no—
487#330—531no—
488#329—531no—
489#329—531no—
490#329—531no—
491#329—531no—
492C53#1768011yescharacteristic, complemented, Sylow
493C2×#41—21no—
494C2×#41—531no—
495C2×M16—1061no—
496C2×M16—1061no—
497C22×C8—1061no—
498C22×C8—1061no—
499C22×C8—1061no—
500C4⋊Q8—531no—
501C4⋊Q8—1061no—
502C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
503#126—1061no—
504#126—1061no—
505#126—1061no—
506#126—1061no—
507#126—1061no—
508#126—1061no—
509#126—1061no—
510#125—531no—
511#125—531no—
512#125—531no—
513#125—531no—
514#125—531no—
515#125—531no—
516#125—531no—
517#125—1061no—
518#125—1061no—
519#125—1061no—
520#125—1061no—
521#125—1061no—
522#125—1061no—
523#125—1061no—
524#125—1061no—
525#125—1061no—
526#124—531no—
527#123—21no—
528#123—21no—
529#123—1061no—
530#123—1061no—
531#123—1061no—
532#123—1061no—
533#123—1061no—
534#123—1061no—
535#123—1061no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—531no—
538C22⋊Q8—531no—
539C22⋊Q8—531no—
540C22⋊Q8—1061no—
541C22⋊Q8—1061no—
542C22⋊Q8—1061no—
543C22⋊Q8—1061no—
544C22⋊Q8—1061no—
545C22⋊Q8—1061no—
546C22⋊Q8—1061no—
547#121—531no—
548#121—1061no—
549#121—1061no—
550#121C2×#615711yescharacteristic
551#121C2×#615711yescharacteristic
552C4×Q8—531no—
553C4×Q8—531no—
554C4×Q8—531no—
555C4×Q8—531no—
556C4×Q8—531no—
557C4×Q8—1061no—
558C4×Q8—1061no—
559C4×Q8—1061no—
560C4×D4—531no—
561C4×D4—531no—
562C4×D4—531no—
563C4×D4—531no—
564C4×D4—531no—
565C4×D4—531no—
566C4×D4—531no—
567C4×D4—1061no—
568C4×D4—1061no—
569C4×D4—1061no—
570C4×D4—1061no—
571C4×D4—1061no—
572C4×D4—1061no—
573C4×D4C2×#615711yescharacteristic
574C4×D4C2×#615711yescharacteristic
575#117—531no—
576#117—531no—
577#117—531no—
578#117—531no—
579#117—531no—
580#117—1061no—
581#117—1061no—
582#117—1061no—
583#117—1061no—
584#117—1061no—
585C2×C4⋊C4—531no—
586C2×C4⋊C4—531no—
587C2×C4⋊C4—1061no—
588C2×C4⋊C4—1061no—
589C2×C4⋊C4—1061no—
590C2×C4⋊C4—1061no—
591C2×C4⋊C4—1061no—
592C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
594C2×C42—531no—
595C2×C42—531no—
596C2×C42—531no—
597C4⋊C8—1061no—
598C4⋊C8—1061no—
599C4⋊C8—1061no—
600C4⋊C8—1061no—
601C4⋊C8—1061no—
602C4⋊C8—1061no—
603C4⋊C8—1061no—
604C22⋊C8—1061no—
605C22⋊C8—1061no—
606C22⋊C8—1061no—
607C22⋊C8—1061no—
608C22⋊C8—1061no—
609C22⋊C8—1061no—
610C22⋊C8—1061no—
611#97—531no—
612#97—531no—
613#97—531no—
614#97—531no—
615#97—531no—
616#97—531no—
617#97—531no—
618#97—531no—
619#97—1061no—
620#97—1061no—
621#97—1061no—
622C4×C8—1061no—
623C4×C8—1061no—
624#41—44no—
625#41—2122no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—531no—
628C2×Q8—531no—
629C2×Q8—1061no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—531no—
633C2×D4—531no—
634C2×D4—1061no—
635C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
636C2×D4C22×#615711yescharacteristic
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—531no—
641C22×C4—531no—
642C22×C4—531no—
643C22×C4—531no—
644C22×C4—531no—
645C22×C4—531no—
646C22×C4—531no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4C22×#615711yescharacteristic
652C22×C4C22×#615711yescharacteristic
653M16—2122no—
654M16—2122no—
655C2×C8—1061no—
656C2×C8—1061no—
657C2×C8—1061no—
658C2×C8—1061no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8—2122no—
664C2×C8—2122no—
665C2×C8—2122no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—531no—
670C4⋊C4—531no—
671C4⋊C4—531no—
672C4⋊C4—531no—
673C4⋊C4—531no—
674C4⋊C4—531no—
675C4⋊C4—531no—
676C4⋊C4—531no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
701C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
702C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
703C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—531no—
708C22⋊C4—531no—
709C22⋊C4—531no—
710C22⋊C4—531no—
711C22⋊C4—1061no—
712C22⋊C4—1061no—
713C22⋊C4—1061no—
714C22⋊C4—1061no—
715C22⋊C4—1061no—
716C22⋊C4—1061no—
717C22⋊C4—1061no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
722C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
723C42—531no—
724C42—531no—
725C42—531no—
726C42—531no—
727C42—531no—
728C42—531no—
729C42—531no—
730C42—531no—
731C42—531no—
732C42—1061no—
733C42—1061no—
734C42—1061no—
735C42—1061no—
736C42—1061no—
737C42C22×#615711yescharacteristic
738C23—21no—
739C23—531no—
740C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
741C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
742Q8—42no—
743Q8—4241no—
744Q8—2121no—
745Q8—2121no—
746D4—22no—
747D4—41no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—1062no—
751D4—4241no—
752D4—2121no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—531no—
762C2×C4—531no—
763C2×C4—531no—
764C2×C4—531no—
765C2×C4—531no—
766C2×C4—531no—
767C2×C4—531no—
768C2×C4—1062no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—4241no—
774C2×C4—4241no—
775C2×C4—4241no—
776C2×C4—4241no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4—2121no—
779C2×C4—2121no—
780C2×C4—2121no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
784C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
785C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
786C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
787C2×C4C23×#615711yescharacteristic
788C8—1062no—
789C8—2121no—
790C8—2121no—
791C8—2121no—
792C8—2121no—
793C8—2121no—
794C8—2121no—
795C8—2121no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—1061no—
805C22—1061no—
806C22—1061no—
807C22#1681162112yes—
808C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—1061no—
818C4—1061no—
819C4—1061no—
820C4—1061no—
821C4—1061no—
822C4—1061no—
823C4—1061no—
824C4—2121no—
825C4—2121no—
826C4—2121no—
827C4—2121no—
828C2—22no—
829C2—41no—
830C2—81no—
831C2—2121no—
832C2#2029132711yescharacteristic
833C2C2×#1681162111yescharacteristic
834C2#2029134611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#547C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288684C2
cosocleC4×Dic53C24
hypercenter#547#6157
hypocenterC53#17680
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291555C2semidirect
2. #20291401C2semidirect
3. #20290207C2semidirect
4. #20290200C2semidirect
5. #20290199C2semidirect
6. #20290197C2semidirect
7. #20290191C2semidirect
8. #20290190C2semidirect
9. #20290189C2semidirect
10. #20290181C2semidirect
11. #20290179C2semidirect
12. #20290177C2semidirect
13. #20290166C2semidirect
14. C2×#16811480C2semidirect
492. C53#17680semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202915552
#202914012
#202902072
#202902002
#202901992
#202901972
#202901912
#202901902
#202901892
#202901812
#202901792
#202901772
#202901662
C2×#168114802
#202886842
#1768053