Finite Group Databasebeta

← #28315720

Subgroups — #28315720

Order 13568.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291557C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290207C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290201C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290201C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290198C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290192C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290192C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290178C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290178C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D53⋊#330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288692C211yesmaximal, characteristic
16#16811674—21no—
17#16811653—21no—
18#16811653—21no—
19#16811651—21no—
20#16811648—21no—
21#16811648—21no—
22#16811646C2211yescharacteristic
23#16811646C2211yescharacteristic
24#16811646C2211yescharacteristic
25#16811646C2211yescharacteristic
26#16811645C2211yescharacteristic
27#16811645C2211yescharacteristic
28#16811645C2211yescharacteristic
29#16811630—21no—
30#16811598—21no—
31C4×#11719936C2211yescharacteristic
32C4×#11719936C2211yescharacteristic
33#16811582C2211yescharacteristic
34#16811582C2211yescharacteristic
35#16811582C2211yescharacteristic
36#16811480C2211yescharacteristic
37#16811480C2211yescharacteristic
38#16811480C2211yescharacteristic
39#16811480C2211yescharacteristic
40#16811480C2211yescharacteristic
41#16811480C2211yescharacteristic
42#16811480C2211yescharacteristic
43#16811480C2211yescharacteristic
44#16811480C2211yescharacteristic
45#16811480C2211yescharacteristic
46#16811480C2211yescharacteristic
47#16811480C2211yescharacteristic
48#16811479C2211yescharacteristic
49#16811479C2211yescharacteristic
50#16811479C2211yescharacteristic
51#16811479C2211yescharacteristic
52#16811333C411yescharacteristic
53#16811333C411yescharacteristic
54#16811326C411yescharacteristic
55#16811326C411yescharacteristic
56#16811314—21no—
57#16811314C411yescharacteristic
58#16811314C411yescharacteristic
59#16811305—21no—
60#16811305—21no—
61#16811276—21no—
62#16811276C411yescharacteristic
63#16811234—21no—
64#16811221—21no—
65#16811221—21no—
66#16811178C2211yescharacteristic
67#16811160C2211yescharacteristic
68#16811160C2211yescharacteristic
69#16811160C2211yescharacteristic
70#125×D53C2211yescharacteristic
71#125×D53C2211yescharacteristic
72#16811105—21no—
73C4×#11719949C2211yescharacteristic
74C53×#557C411yescharacteristic
75C2×#11719936—21no—
76C2×#11719936—21no—
77C2×D53⋊C8—21no—
78C2×D53⋊C8—21no—
79C2×D53⋊C8—21no—
80#13133284—21no—
81#13133284—21no—
82#13133284—21no—
83#13133284—21no—
84C4⋊#88324—21no—
85C4⋊#88324—21no—
86C4⋊#88324—21no—
87#13133274—21no—
88#13133274—21no—
89#13133274—21no—
90#13133274—21no—
91#13133274—21no—
92#13133274—21no—
93#13133274—21no—
94#13133272—21no—
95#13133272—21no—
96#13133272—21no—
97#13133272C2311yescharacteristic
98#13133272C2311yescharacteristic
99#13133272C2311yescharacteristic
100#13133272C2311yescharacteristic
101#13133272C2311yescharacteristic
102#13133272C2311yescharacteristic
103#13133272C2311yescharacteristic
104#13133272C2311yescharacteristic
105C4×#88324—21no—
106C4×#88324—21no—
107C2×#11719949—21no—
108C2×#11719949D411yescharacteristic
109#13133217C2×C411yescharacteristic
110#13133212—21no—
111#13133212—21no—
112#13133212—21no—
113#13133212—21no—
114#13133212—21no—
115#13133211—21no—
116#13133211—21no—
117#13133209—21no—
118#13133209C2×C411yescharacteristic
119#13133209C2×C411yescharacteristic
120#13133208C2311yescharacteristic
121#13133208C2311yescharacteristic
122#13133208C2311yescharacteristic
123#13133207—21no—
124#13133207—21no—
125#13133207—21no—
126#13133207—21no—
127#13133207—21no—
128#13133207—21no—
129#13133206C2311yescharacteristic
130#13133202—21no—
131#13133202—21no—
132#13133202—21no—
133#13133202—21no—
134#13133202—21no—
135#13133202—21no—
136#13133202—21no—
137#13133202—21no—
138#13133202—21no—
139#13133197—21no—
140#13133195—21no—
141#13133195—21no—
142#13133195—21no—
143#13133195—21no—
144#13133193—21no—
145#13133193—21no—
146#13133193—21no—
147#13133193C2×C411yescharacteristic
148#13133193C2×C411yescharacteristic
149#13133193C2×C411yescharacteristic
150#13133192—21no—
151#13133192—21no—
152#13133192C2×C411yescharacteristic
153#13133192C2×C411yescharacteristic
154#13133192C2×C411yescharacteristic
155Q8×Dic53—21no—
156Q8×Dic53D411yescharacteristic
157#13133182—21no—
158C4×D212—21no—
159C4×D212—21no—
160C4×D212—21no—
161C4×D212—21no—
162C4×D212C2×C411yescharacteristic
163C4×D212C2×C411yescharacteristic
164C4×D212C2×C411yescharacteristic
165C4×D212C2×C411yescharacteristic
166C4×D212C2×C411yescharacteristic
167C4×D212C2×C411yescharacteristic
168#13133179—21no—
169#13133179—21no—
170#13133179D411yescharacteristic
171#13133179D411yescharacteristic
172#13133179D411yescharacteristic
173#13133175C2×C411yescharacteristic
174#13133175C2×C411yescharacteristic
175#13133175D411yescharacteristic
176#13133175D411yescharacteristic
177#13133175D411yescharacteristic
178#13133174—21no—
179#13133174—21no—
180#13133174—21no—
181#13133174—21no—
182#13133174—21no—
183C4⋊C4×D53—21no—
184C4⋊C4×D53—21no—
185C4⋊C4×D53—21no—
186C4⋊C4×D53—21no—
187C4⋊C4×D53—21no—
188C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
189C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
190C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
191C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
192C42×D53C2311yescharacteristic
193C42×D53C2311yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C53—21no—
196C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
197#125×C53—21no—
198#125×C53—21no—
199#125×C53C2×C411yescharacteristic
200#125×C53C2×C411yescharacteristic
201C4×Q8×C53—21no—
202C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
203C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
204C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
205C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53C22⋊C411yescharacteristic
208C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
209#11719949—42no—
210#11719949—44no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
215C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
217C2×D212C22×C411yescharacteristic
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic106—21no—
235C2×#88324—21no—
236C2×#88324—21no—
237C2×#88324—21no—
238C2×#88324—21no—
239C2×#88324—21no—
240C2×#88324—21no—
241C2×#88324—21no—
242C2×#88324—21no—
243#11719936—42no—
244#11719936—42no—
245D53⋊C8—42no—
246D53⋊C8—42no—
247D53⋊C8—42no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
257C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
258C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
259C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
260C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
261C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
262C42×C53—21no—
263C42×C53—21no—
264C42×C53—21no—
265C42×C53C22×C411yescharacteristic
266C42×C53C22×C411yescharacteristic
267C42×C53C22×C411yescharacteristic
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921C22⋊C411yescharacteristic
282#11719921C22⋊C411yescharacteristic
283#11719921C22⋊C411yescharacteristic
284#11719921C22⋊C411yescharacteristic
285#11719921C22⋊C411yescharacteristic
286#11719921C22⋊C411yescharacteristic
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
292C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
293C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
294C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
295C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
296C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2411yescharacteristic
320C22×D53—21no—
321C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
324Q8×C53—41no—
325Q8×C53—42no—
326Q8×C53—41no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
345C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
346D212—22no—
347D212—22no—
348D212—41no—
349D212—41no—
350D212—42no—
351D212—42no—
352D212—81no—
353C4×D53—22no—
354C4×D53—41no—
355C4×D53—41no—
356C4×D53—41no—
357C4×D53—41no—
358C4×D53—41no—
359C4×D53—41no—
360C4×D53—41no—
361C4×D53—41no—
362C4×D53—42no—
363C4×D53—42no—
364C4×D53—42no—
365C4×D53—81no—
366C4×D53—81no—
367C4×D53—81no—
368C4×D53—81no—
369Dic106—81no—
370#88324—22no—
371#88324—41no—
372#88324—41no—
373#88324—41no—
374#88324—41no—
375#88324—41no—
376#88324—41no—
377#88324—41no—
378#17680—531nomaximal, Sylow
379C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×D53—21no—
381C2×D53—21no—
382C2×D53—21no—
383C2×D53—21no—
384C2×D53—21no—
385C2×D53—21no—
386C2×D53—21no—
387C2×D53—21no—
388C2×D53—41no—
389C2×D53—41no—
390C2×D53—41no—
391C2×D53#42112yes—
392C4×C53—21no—
393C4×C53—21no—
394C4×C53—21no—
395C4×C53—21no—
396C4×C53—21no—
397C4×C53—21no—
398C4×C53—21no—
399C4×C53—41no—
400C4×C53—41no—
401C4×C53—41no—
402C4×C53—41no—
403Dic53—21no—
404Dic53—21no—
405Dic53—21no—
406Dic53—21no—
407Dic53—21no—
408Dic53—41no—
409Dic53—41no—
410Dic53—41no—
411#3515—531no—
412#2970—531no—
413#2923—531no—
414#1537—531no—
415#1535—531no—
416#1535—531no—
417#1534—531no—
418#1532—531no—
419#1532—531no—
420#1531—531no—
421#1529—531no—
422#1528—531no—
423#1528—531no—
424#1524—531no—
425C2×#330—531no—
426C2×C53#288911yescharacteristic
427C2×C53C2×#42111yescharacteristic
428C2×C53#290111yescharacteristic
429D53—22no—
430D53—41no—
431D53—41no—
432D53—81no—
433#557#615711yescharacteristic
434#554—531no—
435#554—531no—
436#553—531no—
437#553—531no—
438#552—531no—
439#552—531no—
440#552—1061no—
441#552—1061no—
442#552—1061no—
443#547—531no—
444#547—1061no—
445#541—1061no—
446#539—1061no—
447#539—1061no—
448#533—531no—
449#529—531no—
450#529—531no—
451#529—531no—
452C2×#125—531no—
453C2×#125—531no—
454#520—1061no—
455C4×#41—531no—
456#446—1061no—
457#435—1061no—
458#435—1061no—
459C8×D4—1061no—
460#433—1061no—
461#433—1061no—
462#432—531no—
463#432—531no—
464#432—531no—
465#432—531no—
466#432—531no—
467#432—531no—
468#432—531no—
469#424—1061no—
470#408—1061no—
471C4×M16—531no—
472C4×M16—531no—
473C2×#97—531no—
474C2×#97—531no—
475C2×#97—531no—
476#330—531no—
477#330—531no—
478#330—531no—
479#330—531no—
480#330—531no—
481#330—531no—
482#330—531no—
483#330—531no—
484#330—531no—
485#330—531no—
486#330—531no—
487#330—531no—
488#329—531no—
489#329—531no—
490#329—531no—
491#329—531no—
492C53#1768011yescharacteristic, complemented, Sylow
493C2×#41—531no—
494C2×#41—1061no—
495C2×M16—1061no—
496C2×M16—1061no—
497C22×C8—1061no—
498C22×C8—1061no—
499C22×C8—1061no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—531no—
502C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
503#126—1061no—
504#126—1061no—
505#126—1061no—
506#126—1061no—
507#126—1061no—
508#126—1061no—
509#126—1061no—
510#125—21no—
511#125—21no—
512#125—531no—
513#125—531no—
514#125—531no—
515#125—531no—
516#125—531no—
517#125—1061no—
518#125—1061no—
519#125—1061no—
520#125—1061no—
521#125—1061no—
522#125—1061no—
523#125—1061no—
524#125C2×#615711yescharacteristic
525#125C2×#615711yescharacteristic
526#124—531no—
527#123—1061no—
528#123—1061no—
529#123—1061no—
530#123—1061no—
531#123—1061no—
532#123—1061no—
533#123—1061no—
534#123—1061no—
535#123—1061no—
536C22⋊Q8—531no—
537C22⋊Q8—531no—
538C22⋊Q8—531no—
539C22⋊Q8—1061no—
540C22⋊Q8—1061no—
541C22⋊Q8—1061no—
542C22⋊Q8—1061no—
543C22⋊Q8—1061no—
544C22⋊Q8—1061no—
545C22⋊Q8—1061no—
546C22⋊Q8—1061no—
547#121—531no—
548#121—531no—
549#121—531no—
550#121—1061no—
551#121—1061no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—531no—
554C4×Q8—1061no—
555C4×Q8—1061no—
556C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
557C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
558C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
559C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
560C4×D4—531no—
561C4×D4—531no—
562C4×D4—531no—
563C4×D4—531no—
564C4×D4—531no—
565C4×D4—531no—
566C4×D4—531no—
567C4×D4—531no—
568C4×D4—531no—
569C4×D4—1061no—
570C4×D4—1061no—
571C4×D4—1061no—
572C4×D4—1061no—
573C4×D4—1061no—
574C4×D4—1061no—
575#117—531no—
576#117—531no—
577#117—531no—
578#117—531no—
579#117—531no—
580#117—1061no—
581#117—1061no—
582#117—1061no—
583#117—1061no—
584#117—1061no—
585C2×C4⋊C4—531no—
586C2×C4⋊C4—531no—
587C2×C4⋊C4—531no—
588C2×C4⋊C4—531no—
589C2×C4⋊C4—1061no—
590C2×C4⋊C4—1061no—
591C2×C4⋊C4—1061no—
592C2×C4⋊C4—1061no—
593C2×C4⋊C4—1061no—
594C2×C42—531no—
595C2×C42—531no—
596C2×C42—531no—
597C4⋊C8—1061no—
598C4⋊C8—1061no—
599C4⋊C8—1061no—
600C4⋊C8—1061no—
601C4⋊C8—1061no—
602C4⋊C8—1061no—
603C4⋊C8—1061no—
604C22⋊C8—1061no—
605C22⋊C8—1061no—
606C22⋊C8—1061no—
607C22⋊C8—1061no—
608C22⋊C8—1061no—
609C22⋊C8—1061no—
610C22⋊C8—1061no—
611#97—531no—
612#97—531no—
613#97—531no—
614#97—531no—
615#97—531no—
616#97—531no—
617#97—531no—
618#97—531no—
619#97—1061no—
620#97—1061no—
621#97—1061no—
622C4×C8—1061no—
623C4×C8—1061no—
624#41—2122no—
625#41—2124no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—1061no—
628C2×Q8C22⋊#615711yescharacteristic
629C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
630C2×D4—531no—
631C2×D4—531no—
632C2×D4—531no—
633C2×D4—531no—
634C2×D4—1061no—
635C2×D4—1061no—
636C2×D4—1061no—
637C22×C4—531no—
638C22×C4—531no—
639C22×C4—531no—
640C22×C4—531no—
641C22×C4—531no—
642C22×C4—531no—
643C22×C4—531no—
644C22×C4—531no—
645C22×C4—531no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1061no—
653M16—2122no—
654M16—2122no—
655C2×C8—1061no—
656C2×C8—1061no—
657C2×C8—1061no—
658C2×C8—1061no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8—2122no—
664C2×C8—2122no—
665C2×C8—2122no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—531no—
675C4⋊C4—531no—
676C4⋊C4—531no—
677C4⋊C4—531no—
678C4⋊C4—531no—
679C4⋊C4—531no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
699C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
700C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
701C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
702C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
703C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
704C22⋊C4—531no—
705C22⋊C4—531no—
706C22⋊C4—531no—
707C22⋊C4—531no—
708C22⋊C4—531no—
709C22⋊C4—531no—
710C22⋊C4—1061no—
711C22⋊C4—1061no—
712C22⋊C4—1061no—
713C22⋊C4—1061no—
714C22⋊C4—1061no—
715C22⋊C4—1061no—
716C22⋊C4—1061no—
717C22⋊C4—1061no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1061no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—531no—
727C42—531no—
728C42—531no—
729C42—531no—
730C42—531no—
731C42—531no—
732C42—531no—
733C42—1061no—
734C42—1061no—
735C42C22×#615711yescharacteristic
736C42C22×#615711yescharacteristic
737C42C22×#615711yescharacteristic
738C23—531no—
739C23—531no—
740C23—531no—
741C23—1061no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—42no—
745Q8—4241no—
746D4—1062no—
747D4—1062no—
748D4—4241no—
749D4—2121no—
750D4—2121no—
751D4—2122no—
752D4—2122no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—531no—
758C2×C4—531no—
759C2×C4—531no—
760C2×C4—531no—
761C2×C4—531no—
762C2×C4—1062no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—4241no—
767C2×C4—4241no—
768C2×C4—4241no—
769C2×C4—4241no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4—2122no—
779C2×C4—2122no—
780C2×C4—2122no—
781C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
782C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
783C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
784C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
785C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
786C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
787C2×C4C23×#615711yescharacteristic
788C8—1062no—
789C8—2121no—
790C8—2121no—
791C8—2121no—
792C8—2121no—
793C8—2121no—
794C8—2121no—
795C8—2121no—
796C22—532no—
797C22—1061no—
798C22—1061no—
799C22—1061no—
800C22—1061no—
801C22—1061no—
802C22—1061no—
803C22—1061no—
804C22—1061no—
805C22—2121no—
806C22—2121no—
807C22—2121no—
808C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—1061no—
821C4—1061no—
822C4—1061no—
823C4—1061no—
824C4—1061no—
825C4—2121no—
826C4—2121no—
827C4—2121no—
828C2—1062no—
829C2—4241no—
830C2—2121no—
831C2—2121no—
832C2#2029132811yescharacteristic
833C2D53⋊#42111yescharacteristic
834C2#2029134611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#557C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288692C2
cosocleC4×Dic53C24
hypercenter#557#6157
hypocenterC53#17680
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291557C2semidirect
2. #20291403C2semidirect
3. #20290207C2semidirect
4. #20290201C2semidirect
5. #20290201C2semidirect
6. #20290198C2semidirect
7. #20290192C2semidirect
8. #20290192C2semidirect
9. #20290189C2semidirect
10. #20290182C2semidirect
11. #20290178C2semidirect
12. #20290178C2semidirect
13. #20290167C2semidirect
14. D53⋊#330C2semidirect
492. C53#17680semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202915572
#202914032
#202902072
#202902012
#202901982
#202901922
#202901892
#202901822
#202901782
#202901672
D53⋊#3302
#202886922
#1768053