Finite Group Databasebeta

← #28315740

Subgroups — #28315740

Order 13568.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291555C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291401C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290205C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290203C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290202C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290199C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290193C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290190C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290184C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288720C211yesmaximal, characteristic
16#16811675—21no—
17#16811655—21no—
18#16811654—21no—
19#16811650—21no—
20#16811648—21no—
21#16811647—21no—
22#16811646C2211yescharacteristic
23#16811646C2211yescharacteristic
24#16811645C2211yescharacteristic
25#16811644C2211yescharacteristic
26#16811644C2211yescharacteristic
27#16811643C2211yescharacteristic
28#16811643C2211yescharacteristic
29#16811629—21no—
30#16811596—21no—
31C4×#11719940C2211yescharacteristic
32C4×#11719940C2211yescharacteristic
33#16811582C2211yescharacteristic
34C2×#13133272C2211yescharacteristic
35C2×#13133272C2211yescharacteristic
36#16811480C2211yescharacteristic
37#16811480C2211yescharacteristic
38#16811480C2211yescharacteristic
39#16811480C2211yescharacteristic
40#16811479C2211yescharacteristic
41#16811479C2211yescharacteristic
42#16811479C2211yescharacteristic
43#16811479C2211yescharacteristic
44#16811479C2211yescharacteristic
45#16811479C2211yescharacteristic
46#16811479C2211yescharacteristic
47#16811479C2211yescharacteristic
48#16811478C2211yescharacteristic
49#16811478C2211yescharacteristic
50#16811478C2211yescharacteristic
51#16811478C2211yescharacteristic
52#16811348C411yescharacteristic
53#16811321—21no—
54#16811318—21no—
55#16811318—21no—
56#16811294C411yescharacteristic
57#16811294C411yescharacteristic
58#16811292C411yescharacteristic
59#16811292C411yescharacteristic
60#16811291—21no—
61#16811275C411yescharacteristic
62#16811275C411yescharacteristic
63#16811226—21no—
64#16811225—21no—
65#16811225—21no—
66#16811174C2211yescharacteristic
67#16811169C2211yescharacteristic
68#16811169C2211yescharacteristic
69#16811159C2211yescharacteristic
70#16811159C2211yescharacteristic
71#16811155C2211yescharacteristic
72#16811104—21no—
73C4×#11719947C2211yescharacteristic
74C53×#547C411yescharacteristic
75C2×#11719940—21no—
76C2×#11719940—21no—
77C2×D53⋊C8—21no—
78C22×#88324—21no—
79C22×#88324—21no—
80#13133284—21no—
81#13133284—21no—
82#13133284—21no—
83#13133284—21no—
84C4⋊#88324—21no—
85C4⋊#88324—21no—
86C4⋊#88324—21no—
87#13133274—21no—
88#13133274—21no—
89#13133274—21no—
90C22⋊#88324—21no—
91C22⋊#88324—21no—
92C22⋊#88324—21no—
93C22⋊#88324—21no—
94#13133272—21no—
95#13133272—21no—
96#13133272—21no—
97#13133272C2311yescharacteristic
98#13133272C2311yescharacteristic
99#13133272C2311yescharacteristic
100#13133272C2311yescharacteristic
101#13133272C2311yescharacteristic
102#13133272C2311yescharacteristic
103#13133272C2311yescharacteristic
104#13133272C2311yescharacteristic
105C4×#88324—21no—
106C4×#88324—21no—
107C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
108C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
109C2×#11719945—21no—
110C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
111C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
112C2×#11719947D411yescharacteristic
113#13133215C2×C411yescharacteristic
114#13133215C2×C411yescharacteristic
115#13133214C2×C411yescharacteristic
116#13133213—21no—
117#13133213—21no—
118#13133213—21no—
119#13133213C2×C411yescharacteristic
120#13133213C2×C411yescharacteristic
121#13133212—21no—
122#13133212—21no—
123#13133210—21no—
124#13133208—21no—
125#13133208C2311yescharacteristic
126#13133207—21no—
127#13133207—21no—
128#13133206C2311yescharacteristic
129#13133206C2311yescharacteristic
130#13133204C2311yescharacteristic
131#13133202—21no—
132#13133202—21no—
133#13133201—21no—
134#13133201—21no—
135#13133199—21no—
136#13133199—21no—
137#13133199—21no—
138#13133197C2×C411yescharacteristic
139#13133192—21no—
140#13133192—21no—
141#13133191—21no—
142#13133191—21no—
143#13133191—21no—
144#13133191C2×C411yescharacteristic
145#13133191C2×C411yescharacteristic
146#13133190—21no—
147#13133190—21no—
148#13133190—21no—
149#13133190—21no—
150#13133190—21no—
151#13133190—21no—
152#13133189—21no—
153#13133189—21no—
154#13133189—21no—
155#13133189—21no—
156#13133188—21no—
157#13133188—21no—
158#13133188C2×C411yescharacteristic
159Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
160Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
161C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
162C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
163#13133182—21no—
164#13133182D411yescharacteristic
165D4×Dic53D411yescharacteristic
166#13133179—21no—
167#13133179—21no—
168#13133179—21no—
169#13133179C2×C411yescharacteristic
170#13133179C2×C411yescharacteristic
171C4×C22⋊D53—21no—
172C4×C22⋊D53—21no—
173C4×C22⋊D53—21no—
174C4×C22⋊D53—21no—
175C4×C22⋊D53—21no—
176C4×C22⋊D53—21no—
177C4×C22⋊D53—21no—
178C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
179C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
180#13133177—21no—
181#13133177—21no—
182#13133177D411yescharacteristic
183#13133177D411yescharacteristic
184#13133176—21no—
185#13133175—21no—
186#13133175—21no—
187#13133175D411yescharacteristic
188#13133173D411yescharacteristic
189#13133173D411yescharacteristic
190C4⋊C4×D53—21no—
191C4⋊C4×D53—21no—
192C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
193C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
196C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
197C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
198#123×C53—21no—
199#123×C53—21no—
200C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
201C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
202#121×C53—21no—
203C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C53—21no—
206#41×C53—81no—
207#41×C53—81no—
208C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
209C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
213C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
230C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
234#11719949—81no—
235#11719949—81no—
236#11719947—42no—
237#11719945—44no—
238#11719945—81no—
239#11719945—81no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212—21no—
244C2×D212C22×C411yescharacteristic
245C2×D212C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
256C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
257#11719940—42no—
258#11719940—42no—
259C2×#88324—21no—
260C2×#88324—21no—
261C2×#88324—21no—
262C2×#88324—21no—
263C2×#88324—21no—
264C2×#88324—21no—
265C2×#88324—21no—
266C2×#88324—21no—
267C2×#88324—42no—
268C2×#88324—42no—
269D53⋊C8—42no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
275C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
280C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
281C42×C53C22×C411yescharacteristic
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
286C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921C22⋊C411yescharacteristic
297#11719921C22⋊C411yescharacteristic
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919C22⋊C411yescharacteristic
311#11719919C22⋊C411yescharacteristic
312#11719919C22⋊C411yescharacteristic
313#11719919C22⋊C411yescharacteristic
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
318C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic53C2411yescharacteristic
326C23×C53—21no—
327C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D53—21no—
330C22×D53—21no—
331C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
332Q8×C53—41no—
333Q8×C53—41no—
334D4×C53—41no—
335D4×C53—41no—
336D4×C53—81no—
337D4×C53—81no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—42no—
344C2×C4×C53—81no—
345C2×C4×C53—81no—
346C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
351C22⋊D53—22no—
352C22⋊D53—41no—
353C22⋊D53—42no—
354C22⋊D53—42no—
355C22⋊D53—81no—
356C22⋊D53—81no—
357C22⋊D53—81no—
358C22⋊D53—81no—
359C22⋊D53—81no—
360C22⋊D53—81no—
361C22⋊D53—81no—
362C2×Dic53—22no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—41no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
374C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
375D212—41no—
376D212—41no—
377D212—42no—
378D212—81no—
379D212—81no—
380D212—81no—
381C4×D53—41no—
382C4×D53—41no—
383C4×D53—41no—
384C4×D53—42no—
385C4×D53—42no—
386C4×D53—81no—
387C4×D53—81no—
388C4×D53—81no—
389C4×D53—81no—
390Dic106—22no—
391Dic106—41no—
392#88324—22no—
393#88324—41no—
394#88324—41no—
395#88324—41no—
396#88324—41no—
397#88324—41no—
398#88324—41no—
399#88324—41no—
400#17684—531nomaximal, Sylow
401C22×C53—21no—
402C22×C53—21no—
403C22×C53—21no—
404C22×C53—21no—
405C22×C53—21no—
406C22×C53—21no—
407C22×C53—41no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×D53—21no—
412C2×D53—21no—
413C2×D53—21no—
414C2×D53—41no—
415C2×D53—41no—
416C2×D53—41no—
417C2×D53—41no—
418C2×D53—41no—
419C2×D53—41no—
420C4×C53—21no—
421C4×C53—21no—
422C4×C53—21no—
423C4×C53—21no—
424C4×C53—21no—
425C4×C53—41no—
426C4×C53—41no—
427C4×C53—41no—
428Dic53—21no—
429Dic53—21no—
430Dic53—21no—
431Dic53—21no—
432Dic53—21no—
433Dic53—21no—
434Dic53—41no—
435Dic53—41no—
436Dic53#42112yes—
437#3517—531no—
438#2970—531no—
439#2923—531no—
440#1536—531no—
441#1536—531no—
442#1535—531no—
443#1535—531no—
444#1532—531no—
445#1532—531no—
446#1530—531no—
447#1530—531no—
448#1530—531no—
449#1529—531no—
450#1525—531no—
451#1524—531no—
452C2×C53—41no—
453C2×C53—41no—
454C2×C53—81no—
455C2×C53#288811yescharacteristic
456C2×C53C2×#42111yescharacteristic
457C2×C53#290111yescharacteristic
458D53—41no—
459D53—81no—
460D53—81no—
461#557—531no—
462#553—1061no—
463#553—1061no—
464#553—1061no—
465#550—531no—
466#550—531no—
467#550—531no—
468#550—531no—
469#550—1061no—
470#547—531no—
471#547—531no—
472#547#615711yescharacteristic
473#540—1061no—
474#540—1061no—
475#540—1061no—
476#532—531no—
477#532—531no—
478#532—531no—
479#529—531no—
480#529—531no—
481#529—531no—
482#520—1061no—
483C4×#41—531no—
484#446—1061no—
485#435—1061no—
486#435—1061no—
487C8×D4—1061no—
488#433—1061no—
489#433—1061no—
490#432—531no—
491#432—531no—
492#432—531no—
493#432—531no—
494#432—531no—
495#432—531no—
496#432—531no—
497#424—1061no—
498#408—1061no—
499C4×M16—531no—
500C4×M16—531no—
501C2×#97—531no—
502C2×#97—531no—
503C2×#97—531no—
504#330—531no—
505#330—531no—
506#330—531no—
507#330—531no—
508#329—531no—
509#329—531no—
510#329—531no—
511#329—531no—
512#329—531no—
513#329—531no—
514#329—531no—
515#329—531no—
516#329—531no—
517#329—531no—
518#329—531no—
519#329—531no—
520C53#1768411yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—531no—
522C2×#41—531no—
523C2×#41—531no—
524C2×#41—531no—
525C2×#41—531no—
526C2×#41—1061no—
527C2×#41C2×#615711yescharacteristic
528C2×#41C2×#615711yescharacteristic
529C2×M16—1061no—
530C2×M16—1061no—
531C22×C8—1061no—
532C22×C8—1061no—
533C22×C8—1061no—
534C4⋊Q8—531no—
535C4⋊Q8—531no—
536C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
537#127—531no—
538#127—531no—
539#127—531no—
540#127—1061no—
541#127—1061no—
542#127—1061no—
543#126—1061no—
544#126—1061no—
545#126—1061no—
546#125—531no—
547#125—1061no—
548#125—1061no—
549#125—1061no—
550#124—531no—
551#124—531no—
552#124—531no—
553#123—21no—
554#123—21no—
555#123—1061no—
556#123—1061no—
557#123—1061no—
558#123—1061no—
559#123—1061no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562C22⋊Q8—531no—
563C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
564C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
565#121—21no—
566#121—531no—
567#121—531no—
568#121—531no—
569#121—1061no—
570#121—1061no—
571#121—1061no—
572#121—1061no—
573#121—1061no—
574#121—1061no—
575#121—1061no—
576#121—1061no—
577#121—1061no—
578#121—1061no—
579#121—1061no—
580#121—1061no—
581#121—1061no—
582#121—1061no—
583#121—1061no—
584#121—1061no—
585#121—1061no—
586C4×Q8—531no—
587C4×Q8—531no—
588C4×Q8—531no—
589C4×Q8—531no—
590C4×Q8—531no—
591C4×Q8—1061no—
592C4×D4—531no—
593C4×D4—531no—
594C4×D4—531no—
595C4×D4—531no—
596C4×D4—531no—
597C4×D4—531no—
598C4×D4—531no—
599C4×D4—1061no—
600C4×D4—1061no—
601C4×D4—1061no—
602C4×D4—1061no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4C2×#615711yescharacteristic
612C4×D4C2×#615711yescharacteristic
613#117—531no—
614#117—531no—
615#117—531no—
616#117—1061no—
617#117—1061no—
618#117—1061no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—1061no—
621C2×C4⋊C4—1061no—
622C2×C42—531no—
623C2×C42—531no—
624C2×C42—531no—
625C4⋊C8—1061no—
626C4⋊C8—1061no—
627C4⋊C8—1061no—
628C4⋊C8—1061no—
629C4⋊C8—1061no—
630C4⋊C8—1061no—
631C4⋊C8—1061no—
632C22⋊C8—1061no—
633C22⋊C8—1061no—
634C22⋊C8—1061no—
635C22⋊C8—1061no—
636C22⋊C8—1061no—
637C22⋊C8—1061no—
638C22⋊C8—1061no—
639#97—531no—
640#97—531no—
641#97—531no—
642#97—531no—
643#97—531no—
644#97—531no—
645#97—531no—
646#97—531no—
647#97—1061no—
648#97—1061no—
649#97—1061no—
650C4×C8—1061no—
651C4×C8—1061no—
652#41—81no—
653#41—81no—
654#41—4241no—
655#41—4241no—
656#41—4241no—
657#41—4241no—
658#41—2124no—
659#41—2122no—
660C2×Q8—531no—
661C2×Q8—531no—
662C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
663C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—531no—
667C2×D4—531no—
668C2×D4—531no—
669C2×D4—531no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
684C2×D4C22×#615711yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—531no—
689C22×C4—531no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—531no—
693C22×C4—531no—
694C22×C4—531no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4C22×#615711yescharacteristic
702C22×C4C22×#615711yescharacteristic
703M16—2122no—
704M16—2122no—
705C2×C8—1061no—
706C2×C8—1061no—
707C2×C8—1061no—
708C2×C8—1061no—
709C2×C8—1061no—
710C2×C8—1061no—
711C2×C8—1061no—
712C2×C8—1061no—
713C2×C8—2122no—
714C2×C8—2122no—
715C2×C8—2122no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—531no—
721C4⋊C4—531no—
722C4⋊C4—531no—
723C4⋊C4—531no—
724C4⋊C4—531no—
725C4⋊C4—531no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
737C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—531no—
742C22⋊C4—531no—
743C22⋊C4—531no—
744C22⋊C4—531no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
758C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
759C42—531no—
760C42—531no—
761C42—531no—
762C42—531no—
763C42—531no—
764C42—531no—
765C42—531no—
766C42—531no—
767C42—531no—
768C42—1061no—
769C42—1061no—
770C42—1061no—
771C42C22×#615711yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—531no—
774C23—1061no—
775C23—1061no—
776C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
777C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—1062no—
781Q8—2121no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—81no—
785D4—81no—
786D4—1062no—
787D4—4241no—
788D4—4241no—
789D4—4241no—
790D4—4241no—
791D4—4241no—
792D4—4241no—
793D4—4241no—
794D4—4241no—
795D4—4241no—
796D4—4241no—
797D4—2121no—
798D4—2121no—
799D4—2122no—
800D4—2122no—
801D4—2121no—
802D4—2122no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—531no—
812C2×C4—531no—
813C2×C4—531no—
814C2×C4—531no—
815C2×C4—531no—
816C2×C4—531no—
817C2×C4—531no—
818C2×C4—1062no—
819C2×C4—1061no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—4241no—
822C2×C4—4241no—
823C2×C4—4241no—
824C2×C4—4241no—
825C2×C4—2121no—
826C2×C4—2121no—
827C2×C4—2121no—
828C2×C4—2122no—
829C2×C4—2122no—
830C2×C4—2121no—
831C2×C4—2121no—
832C2×C4—2121no—
833C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
834C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
835C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
836C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
837C2×C4C23×#615711yescharacteristic
838C8—1062no—
839C8—2121no—
840C8—2121no—
841C8—2121no—
842C8—2121no—
843C8—2121no—
844C8—2121no—
845C8—2121no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—1061no—
856C22—1061no—
857C22—1061no—
858C22—2121no—
859C22—2121no—
860C22—2121no—
861C22—2121no—
862C22—2121no—
863C22—2121no—
864C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—532no—
874C4—1061no—
875C4—1061no—
876C4—1061no—
877C4—1061no—
878C4—1061no—
879C4—1061no—
880C4—2121no—
881C4—2121no—
882C2—41no—
883C2—41no—
884C2—81no—
885C2—4241no—
886C2—4241no—
887C2—2121no—
888C2#2029132511yescharacteristic
889C2D53⋊#42111yescharacteristic
890C2#2029134611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#547C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288720C2
cosocleC4×Dic53C24
hypercenter#547#6157
hypocenterC53#17684
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291555C2semidirect
2. #20291401C2semidirect
3. #20290205C2semidirect
4. #20290203C2semidirect
5. #20290202C2semidirect
6. #20290199C2semidirect
7. #20290193C2semidirect
8. #20290190C2semidirect
9. #20290186C2semidirect
10. #20290184C2semidirect
11. #20290184C2semidirect
12. #20290183C2semidirect
13. #20290169C2semidirect
14. #20290168C2semidirect
520. C53#17684semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202915552
#202914012
#202902052
#202902032
#202902022
#202901992
#202901932
#202901902
#202901862
#202901842
#202901832
#202901692
#202901682
#202887202
#1768453