Finite Group Databasebeta

← #28315752

Subgroups — #28315752

Order 13568.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291556C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291554C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290200C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290199C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290195C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290193C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290192C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290188C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D53⋊#329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288607C211yesmaximal, characteristic
16#16811675—21no—
17#16811673—21no—
18#16811655—21no—
19#16811655—21no—
20#16811653—21no—
21#16811652—21no—
22#16811651—21no—
23#16811650—21no—
24#16811646C2211yescharacteristic, complemented
25#16811645C2211yescharacteristic
26#16811645C2211yescharacteristic
27#16811645C2211yescharacteristic, complemented
28#16811644C2211yescharacteristic, complemented
29#16811643C2211yescharacteristic, complemented
30C4×#11719936C2211yescharacteristic, complemented
31C4×#11719940C2211yescharacteristic, complemented
32#16811582C2211yescharacteristic
33#16811582C2211yescharacteristic
34#16811582C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133272C2211yescharacteristic, complemented
36#16811480C2211yescharacteristic, complemented
37#16811480C2211yescharacteristic, complemented
38#16811480C2211yescharacteristic, complemented
39#16811480C2211yescharacteristic, complemented
40#16811480C2211yescharacteristic, complemented
41#16811480C2211yescharacteristic, complemented
42#16811480C2211yescharacteristic, complemented
43#16811480C2211yescharacteristic, complemented
44#16811479C2211yescharacteristic
45#16811479C2211yescharacteristic
46#16811479C2211yescharacteristic
47#16811479C2211yescharacteristic
48#16811478C2211yescharacteristic
49#16811478C2211yescharacteristic
50#16811478C2211yescharacteristic
51#16811478C2211yescharacteristic
52#16811357—21no—
53#16811355—21no—
54#16811344—21no—
55#16811340—21no—
56#16811303—21no—
57#16811300—21no—
58#16811298—21no—
59#16811296—21no—
60#16811247C411yescharacteristic
61#16811244C411yescharacteristic
62#16811242C411yescharacteristic
63#16811196C411yescharacteristic
64#16811189C411yescharacteristic
65#16811178C2211yescharacteristic
66#16811160C2211yescharacteristic
67#16811159C2211yescharacteristic
68#16811155C2211yescharacteristic
69#16811154C2211yescharacteristic
70#124×D53C2211yescharacteristic
71#16811099C411yescharacteristic
72#16811095C411yescharacteristic
73#16811091C2211yescharacteristic
74C53×#542C411yescharacteristic
75C2×#11719936—21no—
76C2×#11719940—21no—
77C2×D53⋊C8—21no—
78C2×D53⋊C8—21no—
79C2×D53⋊C8—21no—
80C22×#88324—21no—
81#13133284—21no—
82#13133284—21no—
83C4⋊#88324—21no—
84C4⋊#88324—21no—
85C4⋊#88324—21no—
86C4⋊#88324—21no—
87#13133274—21no—
88#13133274—21no—
89#13133274—21no—
90#13133274—21no—
91C22⋊#88324—21no—
92C22⋊#88324—21no—
93#13133272—21no—
94#13133272—21no—
95#13133272—21no—
96#13133272—21no—
97#13133272C2311yescharacteristic
98#13133272C2311yescharacteristic
99#13133272C2311yescharacteristic
100#13133272C2311yescharacteristic
101#13133272C2311yescharacteristic
102#13133272C2311yescharacteristic
103#13133272C2311yescharacteristic
104#13133272C2311yescharacteristic
105C4×#88324—21no—
106C4×#88324—21no—
107C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
108C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
109C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
110#13133217C2×C411yescharacteristic
111#13133216—21no—
112#13133213—21no—
113#13133212—21no—
114#13133212—21no—
115#13133212—21no—
116#13133212—21no—
117#13133210—21no—
118#13133210—21no—
119#13133210—21no—
120#13133208C2311yescharacteristic
121#13133208C2311yescharacteristic
122#13133206—21no—
123#13133206C2311yescharacteristic
124#13133205C2×C411yescharacteristic
125#13133204C2311yescharacteristic
126#13133203—21no—
127#13133203—21no—
128#13133203—21no—
129#13133203—21no—
130#13133203—21no—
131#13133203—21no—
132#13133202—21no—
133#13133202—21no—
134#13133202—21no—
135#13133201—21no—
136#13133201—21no—
137#13133199—21no—
138#13133199—21no—
139#13133199—21no—
140#13133198—21no—
141#13133197—21no—
142#13133197C2×C411yescharacteristic
143#13133196C2×C411yescharacteristic
144#13133195—21no—
145#13133194—21no—
146#13133193—21no—
147#13133193—21no—
148#13133193C2×C411yescharacteristic
149#13133192C2×C411yescharacteristic
150#13133191C2×C411yescharacteristic
151#13133188C2×C411yescharacteristic
152#13133187—21no—
153#13133185—21no—
154Q8×Dic53—21no—
155Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
156C4×Dic106—21no—
157C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
158#13133182—21no—
159#13133182—21no—
160#13133182C2×C411yescharacteristic
161#13133182D411yescharacteristic
162#13133182D411yescharacteristic
163C4×D212—21no—
164C4×D212C2×C411yescharacteristic
165D4×Dic53—21no—
166D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
167#13133179C2×C411yescharacteristic
168#13133179D411yescharacteristic
169#13133179D411yescharacteristic
170C4×C22⋊D53—21no—
171C4×C22⋊D53—21no—
172#13133177—21no—
173#13133177—21no—
174#13133177D411yescharacteristic
175#13133177D411yescharacteristic
176#13133177D411yescharacteristic
177#13133177D411yescharacteristic
178#13133176—21no—
179#13133175—21no—
180#13133175—21no—
181#13133175C2×C411yescharacteristic
182#13133175C2×C411yescharacteristic
183#13133174—21no—
184#13133174—21no—
185#13133174C2×C411yescharacteristic
186#13133174C2×C411yescharacteristic
187#13133173—21no—
188C2×#11719921—21no—
189C22⋊C4×D53—21no—
190C22⋊C4×D53—21no—
191C22⋊C4×D53—21no—
192C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
193C42×D53C2311yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
196#126×C53—21no—
197#124×C53—21no—
198#124×C53C2×C411yescharacteristic
199#123×C53—21no—
200C22⋊Q8×C53—21no—
201C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
202#121×C53C2×C411yescharacteristic
203C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
205#117×C53C2×C411yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
218C22×Dic53—21no—
219C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
221Q8×D53—42no—
222D4×D53—42no—
223#11719945—42no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
226C2×D212C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
239C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
240#11719940—42no—
241C2×#88324—21no—
242C2×#88324—21no—
243C2×#88324—21no—
244C2×#88324—21no—
245C2×#88324—21no—
246C2×#88324—21no—
247C2×#88324—21no—
248C2×#88324—21no—
249C2×#88324—42no—
250#11719936—42no—
251D53⋊C8—42no—
252D53⋊C8—42no—
253D53⋊C8—42no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
258C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
259C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
260C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
267C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
268C42×C53—21no—
269C42×C53C22×C411yescharacteristic
270C42×C53C22×C411yescharacteristic
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921C22⋊C411yescharacteristic
289#11719921C22⋊C411yescharacteristic
290#11719921C22⋊C411yescharacteristic
291#11719921C22⋊C411yescharacteristic
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
298C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919C22⋊C411yescharacteristic
306#11719919C22⋊C411yescharacteristic
307#11719919C22⋊C411yescharacteristic
308#11719919C22⋊C411yescharacteristic
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2411yescharacteristic
322C23×C53—21no—
323C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D53—21no—
325C22×D53—42no—
326C22×D53—81no—
327C22×D53—81no—
328C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
330Q8×C53—41no—
331Q8×C53—81no—
332D4×C53—41no—
333D4×C53—81no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53—81no—
339C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
345C22⋊D53—22no—
346C22⋊D53—41no—
347C22⋊D53—42no—
348C22⋊D53—81no—
349C22⋊D53—81no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—81no—
356C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
361C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
362D212—22no—
363D212—41no—
364D212—81no—
365C4×D53—22no—
366C4×D53—41no—
367C4×D53—41no—
368C4×D53—41no—
369C4×D53—41no—
370C4×D53—41no—
371C4×D53—42no—
372C4×D53—81no—
373C4×D53—81no—
374Dic106—41no—
375Dic106—42no—
376Dic106—41no—
377Dic106—81no—
378#88324—22no—
379#88324—22no—
380#88324—41no—
381#88324—41no—
382#88324—41no—
383#88324—41no—
384#88324—41no—
385#88324—41no—
386#17686—531nomaximal, Sylow
387C22×C53—21no—
388C22×C53—21no—
389C22×C53—21no—
390C22×C53—41no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×D53—21no—
395C2×D53—21no—
396C2×D53—21no—
397C2×D53—21no—
398C2×D53—21no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—162no—
403C2×D53#41312yes—
404C4×C53—21no—
405C4×C53—21no—
406C4×C53—21no—
407C4×C53—21no—
408C4×C53—21no—
409C4×C53—21no—
410C4×C53—41no—
411C4×C53—41no—
412C4×C53—41no—
413Dic53—21no—
414Dic53—21no—
415Dic53—21no—
416Dic53—21no—
417Dic53—21no—
418Dic53—21no—
419Dic53—41no—
420Dic53—41no—
421Dic53—41no—
422#3510—531no—
423#2970—531no—
424#2970—531no—
425#1535—531no—
426#1535—531no—
427#1533—531no—
428#1532—531no—
429#1532—531no—
430#1531—531no—
431#1531—531no—
432#1529—531no—
433#1529—531no—
434#1524—531no—
435#1524—531no—
436C2×#329—531no—
437C2×C53—41no—
438C2×C53—81no—
439C2×C53C2×#41311yescharacteristic
440C2×C53#290111yescharacteristic
441C2×C53#290111yescharacteristic
442D53—22no—
443D53—41no—
444D53—81no—
445#559—1061no—
446#559—1061no—
447#556—1061no—
448#556—1061no—
449#551—1061no—
450#551—1061no—
451#551—1061no—
452#551—1061no—
453#542—531no—
454#542—531no—
455#542—531no—
456#542#615711yescharacteristic
457#536—531no—
458#535—531no—
459#533—531no—
460#529—531no—
461#529—531no—
462#529—531no—
463#529—531no—
464C2×#124—531no—
465#519—531no—
466#518—531no—
467C4×#41—531no—
468#446—1061no—
469#446—1061no—
470#435—1061no—
471#435—1061no—
472#435—1061no—
473#435—1061no—
474C8×D4—1061no—
475C8×D4—1061no—
476#432—531no—
477#432—531no—
478#432—531no—
479#432—531no—
480#432—531no—
481#432—531no—
482C4×M16—531no—
483C4×M16—531no—
484C2×#97—531no—
485C2×#97—531no—
486C2×#97—531no—
487C2×#97—531no—
488#330—531no—
489#330—531no—
490#330—531no—
491#330—531no—
492#330—531no—
493#330—531no—
494#330—531no—
495#330—531no—
496#329—531no—
497#329—531no—
498#329—531no—
499#329—531no—
500#329—531no—
501#329—531no—
502#329—531no—
503#329—531no—
504C53#1768611yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—531no—
506C22×Q8—531no—
507C22×D4—531no—
508C2×M16—1061no—
509C2×M16—1061no—
510C22×C8—1061no—
511C22×C8—1061no—
512C22×C8—1061no—
513C22×C8—1061no—
514C4⋊Q8—531no—
515C4⋊Q8—1061no—
516C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
517#127—1061no—
518#126—21no—
519#126—1061no—
520#126—1061no—
521#126—1061no—
522#126—1061no—
523#126—1061no—
524#126—1061no—
525#126—1061no—
526#125—531no—
527#125—531no—
528#124—21no—
529#124—531no—
530#124—531no—
531#124—531no—
532#124—1061no—
533#124—1061no—
534#124—1061no—
535#124—1061no—
536#124—1061no—
537#124—1061no—
538#124—1061no—
539#124C2×#615711yescharacteristic
540#123—21no—
541#123—1061no—
542#123—1061no—
543#123—1061no—
544#123—1061no—
545#123—1061no—
546#123—1061no—
547#123—1061no—
548#123—1061no—
549#123—1061no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—531no—
552C22⋊Q8—531no—
553C22⋊Q8—531no—
554C22⋊Q8—1061no—
555C22⋊Q8—1061no—
556C22⋊Q8—1061no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
560#121—531no—
561#121—531no—
562#121—531no—
563#121C2×#615711yescharacteristic
564#120—1061no—
565#120—1061no—
566C4×Q8—531no—
567C4×Q8—531no—
568C4×Q8—531no—
569C4×Q8—531no—
570C4×Q8—531no—
571C4×Q8—1061no—
572C4×Q8—1061no—
573C4×Q8—1061no—
574C4×Q8—1061no—
575C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
576C4×D4—531no—
577C4×D4—531no—
578C4×D4—531no—
579C4×D4—531no—
580C4×D4—531no—
581C4×D4—531no—
582C4×D4—531no—
583C4×D4—531no—
584C4×D4—531no—
585C4×D4—1061no—
586C4×D4—1061no—
587C4×D4—1061no—
588C4×D4—1061no—
589C4×D4—1061no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4C2×#615711yescharacteristic
592#117—531no—
593#117—531no—
594#117—531no—
595#117—531no—
596#117—1061no—
597#117—1061no—
598#117—1061no—
599#117—1061no—
600#117—1061no—
601#117—1061no—
602#117C2×#615711yescharacteristic
603C2×C22⋊C4—1061no—
604C2×C22⋊C4—1061no—
605C2×C22⋊C4—1061no—
606C2×C22⋊C4—1061no—
607C2×C42—531no—
608C2×C42—531no—
609C2×C42—531no—
610C4⋊C8—1061no—
611C4⋊C8—1061no—
612C4⋊C8—1061no—
613C4⋊C8—1061no—
614C4⋊C8—1061no—
615C4⋊C8—1061no—
616C22⋊C8—1061no—
617C22⋊C8—1061no—
618C22⋊C8—1061no—
619C22⋊C8—1061no—
620C22⋊C8—1061no—
621C22⋊C8—1061no—
622#97—531no—
623#97—531no—
624#97—531no—
625#97—531no—
626#97—531no—
627#97—531no—
628#97—531no—
629#97—531no—
630#97—1061no—
631#97—1061no—
632#97—1061no—
633#97—1061no—
634C4×C8—1061no—
635C4×C8—1061no—
636C24—1061no—
637#41—2122no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—531no—
640C2×Q8—531no—
641C2×Q8—1061no—
642C2×Q8—1061no—
643C2×Q8—2122no—
644C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—531no—
647C2×D4—531no—
648C2×D4—531no—
649C2×D4—531no—
650C2×D4—1061no—
651C2×D4—1061no—
652C2×D4—1061no—
653C2×D4—1061no—
654C2×D4—2122no—
655C2×D4C22×#615711yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—531no—
658C22×C4—531no—
659C22×C4—531no—
660C22×C4—531no—
661C22×C4—531no—
662C22×C4—531no—
663C22×C4—531no—
664C22×C4—531no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4C22×#615711yescharacteristic
670M16—2122no—
671M16—2122no—
672C2×C8—1061no—
673C2×C8—1061no—
674C2×C8—1061no—
675C2×C8—1061no—
676C2×C8—1061no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—2122no—
681C2×C8—2122no—
682C2×C8—2122no—
683C2×C8—2122no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—531no—
688C4⋊C4—531no—
689C4⋊C4—531no—
690C4⋊C4—531no—
691C4⋊C4—531no—
692C4⋊C4—531no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
705C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
706C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
707C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—531no—
714C22⋊C4—531no—
715C22⋊C4—531no—
716C22⋊C4—531no—
717C22⋊C4—1061no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
735C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
736C42—21no—
737C42—531no—
738C42—531no—
739C42—531no—
740C42—531no—
741C42—531no—
742C42—531no—
743C42—531no—
744C42—531no—
745C42—1061no—
746C42—1061no—
747C42—1061no—
748C42—1061no—
749C42—1061no—
750C42C22×#615711yescharacteristic
751C42C22×#615711yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—531no—
754C23—531no—
755C23—1061no—
756C23—4241no—
757C23—4241no—
758C23—2122no—
759C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
760Q8—41no—
761Q8—81no—
762Q8—4241no—
763Q8—2121no—
764Q8—2121no—
765Q8—2122no—
766D4—41no—
767D4—81no—
768D4—1062no—
769D4—1062no—
770D4—4241no—
771D4—4241no—
772D4—4241no—
773D4—2121no—
774D4—2121no—
775D4—2122no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—531no—
782C2×C4—531no—
783C2×C4—531no—
784C2×C4—531no—
785C2×C4—531no—
786C2×C4—531no—
787C2×C4—1062no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—4241no—
792C2×C4—4241no—
793C2×C4—4241no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2122no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4—2121no—
802C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
803C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
804C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
805C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
806C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
807C2×C4C23×#615711yescharacteristic
808C8—1062no—
809C8—1062no—
810C8—2121no—
811C8—2121no—
812C8—2121no—
813C8—2121no—
814C8—2121no—
815C8—2121no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—532no—
823C22—8482no—
824C22—1061no—
825C22—1061no—
826C22—1061no—
827C22—1061no—
828C22—1061no—
829C22—2121no—
830C22—2121no—
831C22—2121no—
832C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—1061no—
843C4—1061no—
844C4—1061no—
845C4—1061no—
846C4—1061no—
847C4—1061no—
848C4—2121no—
849C4—2121no—
850C4—2121no—
851C2—41no—
852C2—81no—
853C2—1062no—
854C2—4241no—
855C2—2121no—
856C2D53⋊#41311yescharacteristic
857C2#2029134511yescharacteristic
858C2#2029134611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#542C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#16811189C4
cosocleC4×Dic53C24
hypercenter#542#6157
hypocenterC53#17686
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291556C2semidirect
2. #20291554C2semidirect
3. #20290200C2semidirect
4. #20290199C2semidirect
5. #20290195C2semidirect
6. #20290193C2semidirect
7. #20290192C2semidirect
8. #20290189C2semidirect
9. #20290188C2semidirect
10. #20290183C2semidirect
11. #20290182C2semidirect
12. #20290166C2semidirect
13. #20290165C2semidirect
14. D53⋊#329C2semidirect
24. #16811646C22semidirect
27. #16811645C22semidirect
28. #16811644C22semidirect
29. #16811643C22semidirect
30. C4×#11719936C22semidirect
31. C4×#11719940C22semidirect
34. #16811582C22semidirect
35. C2×#13133272C22semidirect
36. #16811480C22semidirect
37. #16811480C22semidirect
38. #16811480C22semidirect
39. #16811480C22semidirect
40. #16811480C22semidirect
41. #16811480C22semidirect
42. #16811480C22semidirect
43. #16811480C22semidirect
504. C53#17686semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202915562
#202915542
#202902002
#202901992
#202901952
#202901932
#202901922
#202901892
#202901882
#202901832
#202901822
#202901662
#202901652
D53⋊#3292
#202886072
#1768653