Finite Group Databasebeta

← #28315761

Subgroups — #28315761

Order 13568.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291558C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291554C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290205C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290202C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290201C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290193C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290192C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290183C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290182C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290178C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290178C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290168C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288638C211yesmaximal, characteristic
16#16811675—21no—
17#16811672—21no—
18#16811657—21no—
19#16811656—21no—
20#16811656—21no—
21#16811653—21no—
22#16811652—21no—
23#16811650—21no—
24#16811646C2211yescharacteristic
25#16811646C2211yescharacteristic
26#16811646C2211yescharacteristic
27#16811645C2211yescharacteristic
28#16811644C2211yescharacteristic
29#16811643C2211yescharacteristic
30C4×#11719936C2211yescharacteristic
31C4×#11719936C2211yescharacteristic
32C4×#11719936C2211yescharacteristic
33C4×#11719940C2211yescharacteristic
34#16811582C2211yescharacteristic
35C2×#13133272C2211yescharacteristic
36#16811480C2211yescharacteristic
37#16811480C2211yescharacteristic
38#16811480C2211yescharacteristic
39#16811480C2211yescharacteristic
40#16811480C2211yescharacteristic
41#16811480C2211yescharacteristic
42#16811480C2211yescharacteristic
43#16811480C2211yescharacteristic
44#16811479C2211yescharacteristic
45#16811479C2211yescharacteristic
46#16811479C2211yescharacteristic
47#16811479C2211yescharacteristic
48#16811479C2211yescharacteristic
49#16811479C2211yescharacteristic
50#16811479C2211yescharacteristic
51#16811479C2211yescharacteristic
52#16811326—21no—
53#16811326—21no—
54#16811324—21no—
55#16811324—21no—
56#16811324—21no—
57#16811324—21no—
58#16811305—21no—
59#16811305—21no—
60#16811234C411yescharacteristic
61#16811229C411yescharacteristic
62#16811228C411yescharacteristic
63#16811203C411yescharacteristic
64#16811203C411yescharacteristic
65#16811174C2211yescharacteristic
66#16811160C2211yescharacteristic
67#16811160C2211yescharacteristic
68#16811159C2211yescharacteristic
69#16811159C2211yescharacteristic
70#125×D53C2211yescharacteristic
71#16811105C411yescharacteristic
72#16811105C411yescharacteristic
73#16811091C2211yescharacteristic
74C53×#541C411yescharacteristic
75C2×#11719936—21no—
76C2×#11719936—21no—
77C2×#11719936—21no—
78C2×#11719940—21no—
79C2×D53⋊C8—21no—
80C22×#88324—21no—
81#13133284—21no—
82#13133284—21no—
83#13133284—21no—
84#13133284—21no—
85C4⋊#88324—21no—
86C4⋊#88324—21no—
87#13133274—21no—
88#13133274—21no—
89#13133274—21no—
90#13133274—21no—
91C22⋊#88324—21no—
92C22⋊#88324—21no—
93#13133272—21no—
94#13133272—21no—
95#13133272C2311yescharacteristic
96#13133272C2311yescharacteristic
97#13133272C2311yescharacteristic
98#13133272C2311yescharacteristic
99#13133272C2311yescharacteristic
100#13133272C2311yescharacteristic
101#13133272C2311yescharacteristic
102#13133272C2311yescharacteristic
103C4×#88324—21no—
104C4×#88324—21no—
105C4×#88324—21no—
106C4×#88324—21no—
107C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
108C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
109C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
110#13133214C2×C411yescharacteristic
111#13133212—21no—
112#13133212—21no—
113#13133212—21no—
114#13133212—21no—
115#13133212—21no—
116#13133212—21no—
117#13133209C2×C411yescharacteristic
118#13133208C2311yescharacteristic
119#13133208C2311yescharacteristic
120#13133207—21no—
121#13133207—21no—
122#13133207—21no—
123#13133207—21no—
124#13133206C2311yescharacteristic
125#13133206C2311yescharacteristic
126#13133202—21no—
127#13133202—21no—
128#13133202—21no—
129#13133202—21no—
130#13133202—21no—
131#13133202—21no—
132#13133201—21no—
133#13133201—21no—
134#13133195—21no—
135#13133195—21no—
136#13133193C2×C411yescharacteristic
137#13133193C2×C411yescharacteristic
138#13133192—21no—
139#13133192—21no—
140#13133192—21no—
141#13133192—21no—
142#13133192—21no—
143#13133192—21no—
144#13133192C2×C411yescharacteristic
145#13133192C2×C411yescharacteristic
146#13133191C2×C411yescharacteristic
147#13133191C2×C411yescharacteristic
148#13133190—21no—
149#13133190—21no—
150#13133190—21no—
151#13133190—21no—
152#13133190—21no—
153#13133190—21no—
154Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
155Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
156#13133182D411yescharacteristic
157#13133182D411yescharacteristic
158C4×D212—21no—
159C4×D212—21no—
160C4×D212—21no—
161C4×D212—21no—
162C4×D212C2×C411yescharacteristic
163C4×D212C2×C411yescharacteristic
164#13133179—21no—
165#13133179—21no—
166#13133179—21no—
167#13133179—21no—
168#13133179C2×C411yescharacteristic
169#13133179C2×C411yescharacteristic
170#13133179D411yescharacteristic
171#13133179D411yescharacteristic
172#13133177—21no—
173#13133177—21no—
174#13133177D411yescharacteristic
175#13133177D411yescharacteristic
176#13133177D411yescharacteristic
177#13133177D411yescharacteristic
178#13133175—21no—
179#13133175—21no—
180#13133174—21no—
181#13133174—21no—
182#13133174—21no—
183#13133174—21no—
184#13133174C2×C411yescharacteristic
185#13133174C2×C411yescharacteristic
186C4⋊C4×D53—21no—
187C4⋊C4×D53—21no—
188C4⋊C4×D53—21no—
189C4⋊C4×D53—21no—
190C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
191C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
192C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
193C42×D53C2311yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
196#126×C53—21no—
197#126×C53—21no—
198#125×C53—21no—
199#125×C53—21no—
200#125×C53C2×C411yescharacteristic
201C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
202C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
203C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
204C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
205#117×C53C2×C411yescharacteristic
206C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
207C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
209C2×C22⋊D53—21no—
210C2×C22⋊D53—21no—
211C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
213C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
215#11719949—42no—
216#11719949—42no—
217#11719945—42no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
225C2×D212C22×C411yescharacteristic
226C2×D212C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
242#11719940—42no—
243C2×#88324—21no—
244C2×#88324—21no—
245C2×#88324—21no—
246C2×#88324—21no—
247C2×#88324—21no—
248C2×#88324—21no—
249C2×#88324—21no—
250C2×#88324—21no—
251C2×#88324—42no—
252#11719936—42no—
253#11719936—42no—
254#11719936—42no—
255D53⋊C8—42no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53—21no—
264C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
265C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
266C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
267C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
272C42×C53—21no—
273C42×C53—21no—
274C42×C53C22×C411yescharacteristic
275C42×C53C22×C411yescharacteristic
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921C22⋊C411yescharacteristic
291#11719921C22⋊C411yescharacteristic
292#11719921C22⋊C411yescharacteristic
293#11719921C22⋊C411yescharacteristic
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
299C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919C22⋊C411yescharacteristic
309#11719919C22⋊C411yescharacteristic
310#11719919C22⋊C411yescharacteristic
311#11719919C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2411yescharacteristic
322C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D53—21no—
324C22×D53—21no—
325C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
327Q8×C53—41no—
328Q8×C53—41no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
340C22⋊D53—22no—
341C22⋊D53—41no—
342C22⋊D53—81no—
343C22⋊D53—81no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
353C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
354D212—41no—
355D212—41no—
356D212—41no—
357D212—42no—
358D212—42no—
359D212—81no—
360D212—81no—
361D212—81no—
362D212—81no—
363C4×D53—22no—
364C4×D53—41no—
365C4×D53—41no—
366C4×D53—41no—
367C4×D53—41no—
368C4×D53—41no—
369C4×D53—42no—
370C4×D53—42no—
371C4×D53—81no—
372C4×D53—81no—
373C4×D53—81no—
374C4×D53—81no—
375C4×D53—81no—
376C4×D53—81no—
377Dic106—22no—
378#88324—22no—
379#88324—22no—
380#88324—41no—
381#88324—41no—
382#88324—41no—
383#88324—41no—
384#88324—41no—
385#88324—41no—
386#17687—531nomaximal, Sylow
387C22×C53—21no—
388C22×C53—21no—
389C22×C53—21no—
390C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×D53—21no—
392C2×D53—21no—
393C2×D53—21no—
394C2×D53—21no—
395C2×D53—21no—
396C2×D53—21no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C4×C53—21no—
404C4×C53—21no—
405C4×C53—21no—
406C4×C53—21no—
407C4×C53—21no—
408C4×C53—21no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—41no—
411C4×C53—41no—
412C4×C53—41no—
413Dic53—21no—
414Dic53—21no—
415Dic53—21no—
416Dic53—21no—
417Dic53—21no—
418Dic53—41no—
419Dic53—41no—
420Dic53#41312yes—
421#3512—531no—
422#2971—531no—
423#2970—531no—
424#1536—531no—
425#1535—531no—
426#1535—531no—
427#1532—531no—
428#1532—531no—
429#1529—531no—
430#1529—531no—
431#1528—531no—
432#1528—531no—
433#1525—531no—
434#1524—531no—
435#1524—531no—
436C2×C53—41no—
437C2×C53C2×#41311yescharacteristic
438C2×C53#290111yescharacteristic
439C2×C53#290111yescharacteristic
440D53—41no—
441D53—41no—
442D53—81no—
443D53—81no—
444#553—1061no—
445#553—1061no—
446#553—1061no—
447#553—1061no—
448#553—1061no—
449#553—1061no—
450#552—1061no—
451#552—1061no—
452#541—531no—
453#541#615711yescharacteristic
454#540—531no—
455#540—531no—
456#537—531no—
457#537—531no—
458#532—531no—
459#529—531no—
460#529—531no—
461#529—531no—
462#529—531no—
463C2×#125—531no—
464#520—531no—
465#520—531no—
466C4×#41—531no—
467#446—1061no—
468C8×Q8—1061no—
469#436—1061no—
470#436—1061no—
471#436—1061no—
472#435—1061no—
473#435—1061no—
474C8×D4—1061no—
475#432—531no—
476#432—531no—
477#432—531no—
478#432—531no—
479#432—531no—
480#432—531no—
481C4×M16—531no—
482C4×M16—531no—
483C4×M16—531no—
484C4×M16—531no—
485C2×#97—531no—
486C2×#97—531no—
487#330—531no—
488#330—531no—
489#330—531no—
490#330—531no—
491#330—531no—
492#330—531no—
493#330—531no—
494#330—531no—
495#329—531no—
496#329—531no—
497#329—531no—
498#329—531no—
499#329—531no—
500#329—531no—
501#329—531no—
502#329—531no—
503C53#1768711yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×#41—531no—
505C2×#41—531no—
506C2×#41—531no—
507C2×M16—1061no—
508C2×M16—1061no—
509C2×M16—1061no—
510C2×M16—1061no—
511C22×C8—1061no—
512C22×C8—1061no—
513C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
514#127—531no—
515#126—21no—
516#126—21no—
517#126—1061no—
518#126—1061no—
519#126—1061no—
520#126—1061no—
521#126—1061no—
522#126—1061no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125—531no—
526#125—531no—
527#125—531no—
528#125—1061no—
529#125—1061no—
530#125—1061no—
531#125—1061no—
532#125C2×#615711yescharacteristic
533#124—531no—
534#124—531no—
535#123—1061no—
536#123—1061no—
537#123—1061no—
538#123—1061no—
539#123—1061no—
540#123—1061no—
541#123—1061no—
542#123—1061no—
543C22⋊Q8—531no—
544C22⋊Q8—531no—
545C22⋊Q8—1061no—
546C22⋊Q8—1061no—
547C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
548C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
549#121—531no—
550#121—531no—
551#121—531no—
552#121—531no—
553#121—1061no—
554#121—1061no—
555#121—1061no—
556#121—1061no—
557#121—1061no—
558#121—1061no—
559#121—1061no—
560#121—1061no—
561#121—1061no—
562#121—1061no—
563#121—1061no—
564#121—1061no—
565C4×Q8—531no—
566C4×Q8—531no—
567C4×Q8—531no—
568C4×Q8—531no—
569C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
570C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
571C4×D4—531no—
572C4×D4—531no—
573C4×D4—531no—
574C4×D4—531no—
575C4×D4—531no—
576C4×D4—531no—
577C4×D4—531no—
578C4×D4—531no—
579C4×D4—531no—
580C4×D4—531no—
581C4×D4—1061no—
582C4×D4—1061no—
583C4×D4—1061no—
584C4×D4—1061no—
585C4×D4—1061no—
586C4×D4—1061no—
587C4×D4—1061no—
588C4×D4—1061no—
589C4×D4—1061no—
590C4×D4—1061no—
591#117—531no—
592#117—531no—
593#117—1061no—
594#117—1061no—
595#117—1061no—
596#117—1061no—
597#117—1061no—
598#117—1061no—
599#117C2×#615711yescharacteristic
600C2×C4⋊C4—531no—
601C2×C4⋊C4—531no—
602C2×C4⋊C4—1061no—
603C2×C4⋊C4—1061no—
604C2×C4⋊C4—1061no—
605C2×C4⋊C4—1061no—
606C2×C42—531no—
607C2×C42—531no—
608C2×C42—531no—
609C4⋊C8—1061no—
610C4⋊C8—1061no—
611C4⋊C8—1061no—
612C4⋊C8—1061no—
613C4⋊C8—1061no—
614C4⋊C8—1061no—
615C22⋊C8—1061no—
616C22⋊C8—1061no—
617C22⋊C8—1061no—
618C22⋊C8—1061no—
619C22⋊C8—1061no—
620C22⋊C8—1061no—
621#97—531no—
622#97—531no—
623#97—531no—
624#97—531no—
625#97—531no—
626#97—531no—
627#97—531no—
628#97—531no—
629#97—1061no—
630#97—1061no—
631C4×C8—1061no—
632C4×C8—1061no—
633C4×C8—1061no—
634C4×C8—1061no—
635#41—2122no—
636#41—2122no—
637#41—2122no—
638C2×Q8—531no—
639C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
640C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
641C2×D4—531no—
642C2×D4—531no—
643C2×D4—531no—
644C2×D4—531no—
645C2×D4—531no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4—1061no—
648C2×D4—1061no—
649C2×D4—1061no—
650C2×D4—1061no—
651C2×D4—1061no—
652C2×D4—1061no—
653C2×D4—1061no—
654C22×C4—531no—
655C22×C4—531no—
656C22×C4—531no—
657C22×C4—531no—
658C22×C4—531no—
659C22×C4—531no—
660C22×C4—531no—
661C22×C4—531no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4C22×#615711yescharacteristic
671M16—2122no—
672M16—2122no—
673M16—2122no—
674M16—2122no—
675C2×C8—1061no—
676C2×C8—1061no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—1061no—
681C2×C8—1061no—
682C2×C8—1061no—
683C2×C8—2122no—
684C2×C8—2122no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—531no—
694C4⋊C4—531no—
695C4⋊C4—531no—
696C4⋊C4—531no—
697C4⋊C4—531no—
698C4⋊C4—531no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
712C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
713C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
714C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—531no—
718C22⋊C4—531no—
719C22⋊C4—531no—
720C22⋊C4—531no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
736C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—531no—
740C42—531no—
741C42—531no—
742C42—531no—
743C42—531no—
744C42—531no—
745C42—531no—
746C42—531no—
747C42—1061no—
748C42—1061no—
749C42C22×#615711yescharacteristic
750C42C22×#615711yescharacteristic
751C23—531no—
752C23—531no—
753C23—1061no—
754C23—1061no—
755C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—1062no—
759D4—1062no—
760D4—4241no—
761D4—4241no—
762D4—4241no—
763D4—4241no—
764D4—4241no—
765D4—4241no—
766D4—2121no—
767D4—2121no—
768D4—2121no—
769D4—2122no—
770D4—2122no—
771D4—2121no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—531no—
778C2×C4—531no—
779C2×C4—531no—
780C2×C4—531no—
781C2×C4—531no—
782C2×C4—531no—
783C2×C4—1062no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—4241no—
787C2×C4—4241no—
788C2×C4—4241no—
789C2×C4—4241no—
790C2×C4—4241no—
791C2×C4—4241no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2122no—
798C2×C4—2122no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
802C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
803C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
804C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
805C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
806C2×C4C23×#615711yescharacteristic
807C8—1062no—
808C8—1062no—
809C8—2121no—
810C8—2121no—
811C8—2121no—
812C8—2121no—
813C8—2121no—
814C8—2121no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—1061no—
819C22—1061no—
820C22—1061no—
821C22—1061no—
822C22—1061no—
823C22—1061no—
824C22—2121no—
825C22—2121no—
826C22—2121no—
827C22—2121no—
828C22—2121no—
829C22—2121no—
830C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—532no—
842C4—1061no—
843C4—1061no—
844C4—1061no—
845C4—1061no—
846C4—1061no—
847C4—2121no—
848C4—2121no—
849C2—41no—
850C2—4241no—
851C2—4241no—
852C2—2121no—
853C2—2121no—
854C2D53⋊#41311yescharacteristic
855C2#2029134611yescharacteristic
856C2#2029134611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#541C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288638C2
cosocleC4×Dic53C24
hypercenter#541#6157
hypocenterC53#17687
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291558C2semidirect
2. #20291554C2semidirect
3. #20290205C2semidirect
4. #20290202C2semidirect
5. #20290201C2semidirect
6. #20290193C2semidirect
7. #20290192C2semidirect
8. #20290183C2semidirect
9. #20290182C2semidirect
10. #20290178C2semidirect
11. #20290178C2semidirect
12. #20290171C2semidirect
13. #20290168C2semidirect
14. #20290167C2semidirect
503. C53#17687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202915582
#202915542
#202902052
#202902022
#202902012
#202901932
#202901922
#202901832
#202901822
#202901782
#202901712
#202901682
#202901672
#202886382
#1768753