Finite Group Databasebeta

← #28315768

Subgroups — #28315768

Order 13568.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291554C211yesmaximal, characteristic
2#20291554C211yesmaximal, characteristic
3#20290207C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290198C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290197C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290189C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290188C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290187C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290178C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290178C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290173C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D53⋊#330C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16811480C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288538C211yesmaximal, characteristic
16#16811675—21no—
17#16811675—21no—
18#16811653—21no—
19#16811653—21no—
20#16811652—21no—
21#16811652—21no—
22#16811650—21no—
23#16811650—21no—
24#16811646C2211yescharacteristic
25#16811646C2211yescharacteristic
26#16811645C2211yescharacteristic
27#16811645C2211yescharacteristic
28#16811643C2211yescharacteristic
29#16811643C2211yescharacteristic
30C4×#11719936C2211yescharacteristic
31C4×#11719936C2211yescharacteristic
32#16811582C2211yescharacteristic
33#16811582C2211yescharacteristic
34C2×#13133272C2211yescharacteristic
35C2×#13133272C2211yescharacteristic
36#16811480C2211yescharacteristic
37#16811480C2211yescharacteristic
38#16811480C2211yescharacteristic
39#16811480C2211yescharacteristic
40#16811480C2211yescharacteristic
41#16811480C2211yescharacteristic
42#16811480C2211yescharacteristic
43#16811480C2211yescharacteristic
44#16811480C2211yescharacteristic
45#16811480C2211yescharacteristic
46#16811480C2211yescharacteristic
47#16811480C2211yescharacteristic
48#16811480C2211yescharacteristic
49#16811480C2211yescharacteristic
50#16811480C2211yescharacteristic
51#16811480C2211yescharacteristic
52#16811350—21no—
53#16811348—21no—
54#16811334—21no—
55#16811331—21no—
56#16811331—21no—
57#16811329—21no—
58#16811327—21no—
59#16811327—21no—
60#16811253C411yescharacteristic
61#16811253C411yescharacteristic
62#16811251C411yescharacteristic
63#16811250C411yescharacteristic
64#16811250C411yescharacteristic
65#16811178C2211yescharacteristic
66#16811178C2211yescharacteristic
67#16811176C2211yescharacteristic
68C2×#13133208C2211yescharacteristic
69#125×D53C2211yescharacteristic
70#125×D53C2211yescharacteristic
71#16811104C411yescharacteristic
72#16811103C411yescharacteristic
73#16811091C2211yescharacteristic
74C53×#544C411yescharacteristic
75C2×#11719936—21no—
76C2×#11719936—21no—
77C2×D53⋊C8—21no—
78C2×D53⋊C8—21no—
79C22×#88324—21no—
80C22×#88324—21no—
81#13133284—21no—
82#13133284—21no—
83#13133284—21no—
84#13133284—21no—
85C4⋊#88324—21no—
86C4⋊#88324—21no—
87#13133274—21no—
88#13133274—21no—
89#13133274—21no—
90#13133274—21no—
91C22⋊#88324—21no—
92C22⋊#88324—21no—
93#13133272—21no—
94#13133272—21no—
95#13133272—21no—
96#13133272—21no—
97#13133272C2311yescharacteristic
98#13133272C2311yescharacteristic
99#13133272C2311yescharacteristic
100#13133272C2311yescharacteristic
101#13133272C2311yescharacteristic
102#13133272C2311yescharacteristic
103#13133272C2311yescharacteristic
104#13133272C2311yescharacteristic
105C4×#88324—21no—
106C4×#88324—21no—
107C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
108#13133217C2×C411yescharacteristic
109#13133217C2×C411yescharacteristic
110#13133216—21no—
111#13133216—21no—
112#13133216—21no—
113#13133216C2×C411yescharacteristic
114#13133216C2×C411yescharacteristic
115#13133215—21no—
116#13133215—21no—
117#13133209C2×C411yescharacteristic
118#13133209C2×C411yescharacteristic
119#13133208—21no—
120#13133208—21no—
121#13133208—21no—
122#13133208C2×C411yescharacteristic
123#13133208C2×C411yescharacteristic
124#13133208C2311yescharacteristic
125#13133208C2311yescharacteristic
126#13133208C2311yescharacteristic
127#13133208C2311yescharacteristic
128#13133207—21no—
129#13133207—21no—
130#13133207—21no—
131#13133207—21no—
132#13133207—21no—
133#13133207—21no—
134#13133207—21no—
135#13133207—21no—
136#13133197—21no—
137#13133197—21no—
138#13133197—21no—
139#13133197—21no—
140#13133195—21no—
141#13133195—21no—
142#13133195—21no—
143#13133195—21no—
144#13133194—21no—
145#13133194—21no—
146#13133194—21no—
147#13133194—21no—
148#13133193—21no—
149#13133193—21no—
150#13133193—21no—
151#13133193—21no—
152Q8×Dic53—21no—
153Q8×Dic53—21no—
154C4×Dic106—21no—
155C4×Dic106—21no—
156C4×Dic106—21no—
157#13133182—21no—
158#13133182—21no—
159#13133182—21no—
160#13133182D411yescharacteristic
161#13133182D411yescharacteristic
162C4×D212—21no—
163#13133179—21no—
164#13133179D411yescharacteristic
165#13133179D411yescharacteristic
166C4×C22⋊D53—21no—
167C4×C22⋊D53—21no—
168#13133177—21no—
169#13133177—21no—
170#13133177D411yescharacteristic
171#13133177D411yescharacteristic
172#13133177D411yescharacteristic
173#13133177D411yescharacteristic
174#13133176C2×C411yescharacteristic
175#13133175C2×C411yescharacteristic
176#13133175C2×C411yescharacteristic
177#13133175C2×C411yescharacteristic
178#13133175C2×C411yescharacteristic
179#13133174C2×C411yescharacteristic
180#13133174C2×C411yescharacteristic
181C2×C4⋊Dic53—21no—
182C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
183C2×#11719919—21no—
184C4⋊C4×D53—21no—
185C4⋊C4×D53—21no—
186C4⋊C4×D53—21no—
187C4⋊C4×D53—21no—
188C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
189C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
190C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
191C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
192C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
193C42×D53C2311yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C53—21no—
196C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
197C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
198#125×C53—21no—
199#125×C53C2×C411yescharacteristic
200#125×C53C2×C411yescharacteristic
201C22⋊Q8×C53—21no—
202C22⋊Q8×C53—21no—
203#117×C53C2×C411yescharacteristic
204#117×C53C2×C411yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
210C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
212C22×Dic53—21no—
213C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
215#11719945—24no—
216C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
232C2×#88324—21no—
233C2×#88324—21no—
234C2×#88324—21no—
235C2×#88324—21no—
236C2×#88324—21no—
237C2×#88324—21no—
238C2×#88324—21no—
239C2×#88324—21no—
240C2×#88324—42no—
241C2×#88324—42no—
242#11719936—42no—
243#11719936—42no—
244D53⋊C8—42no—
245D53⋊C8—42no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
254C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
255C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
256C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
257C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
258C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
261C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
262C42×C53—21no—
263C42×C53C22×C411yescharacteristic
264C42×C53C22×C411yescharacteristic
265C22⋊Dic53—21no—
266#11719921—21no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921C22⋊C411yescharacteristic
271#11719921C22⋊C411yescharacteristic
272#11719921C22⋊C411yescharacteristic
273#11719921C22⋊C411yescharacteristic
274C4⋊Dic53—21no—
275C4⋊Dic53—21no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
284C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
285C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
286C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919C22⋊C411yescharacteristic
304#11719919C22⋊C411yescharacteristic
305#11719919C22⋊C411yescharacteristic
306#11719919C22⋊C411yescharacteristic
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
313C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2411yescharacteristic
320C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
323Q8×C53—81no—
324Q8×C53—81no—
325C2×C4×C53—22no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—81no—
331C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
337C22⋊D53—22no—
338C22⋊D53#10114yes—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—81no—
346C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
351C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
352D212—22no—
353C4×D53—22no—
354C4×D53—22no—
355C4×D53—41no—
356C4×D53—41no—
357C4×D53—41no—
358C4×D53—41no—
359C4×D53—81no—
360C4×D53—81no—
361C4×D53—81no—
362C4×D53—81no—
363Dic106—22no—
364Dic106—81no—
365Dic106—81no—
366Dic106—81no—
367Dic106—81no—
368#88324—22no—
369#88324—22no—
370#88324—41no—
371#88324—41no—
372#88324—41no—
373#88324—41no—
374#88324—41no—
375#88324—41no—
376#17689—531nomaximal, Sylow
377C22×C53—21no—
378C22×C53—21no—
379C22×C53C2×#10112yes—
380C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×D53—21no—
382C2×D53—21no—
383C2×D53—21no—
384C2×D53—21no—
385C2×D53—21no—
386C2×D53C2×#10112yes—
387C4×C53—21no—
388C4×C53—21no—
389C4×C53—21no—
390C4×C53—21no—
391C4×C53—21no—
392C4×C53—21no—
393C4×C53—41no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53—41no—
397Dic53—21no—
398Dic53—21no—
399Dic53—21no—
400Dic53—21no—
401Dic53—21no—
402Dic53—41no—
403Dic53—41no—
404Dic53—41no—
405Dic53—41no—
406Dic53C2×#10112yes—
407#3504—531no—
408#2970—531no—
409#2970—531no—
410#1537—531no—
411#1534—531no—
412#1534—531no—
413#1531—531no—
414#1531—531no—
415#1531—531no—
416#1531—531no—
417#1528—531no—
418#1528—531no—
419#1526—531no—
420C2×#330—531no—
421C2×#330—531no—
422C2×C53—22no—
423C2×C53C22×#10111yescharacteristic
424C2×C53#290111yescharacteristic
425C2×C53#290111yescharacteristic
426D53—22no—
427D53—41no—
428#557—1061no—
429#557—1061no—
430#554—1061no—
431#554—1061no—
432#554—1061no—
433#554—1061no—
434#554—1061no—
435#554—1061no—
436#544—531no—
437#544—531no—
438#544—531no—
439#544—531no—
440#544—531no—
441#544#615711yescharacteristic
442#533—531no—
443#533—531no—
444#533—531no—
445C2×#125—531no—
446C2×#125—531no—
447C2×#125—531no—
448#520—531no—
449#520—531no—
450C4×#41—531no—
451#446—1061no—
452#446—1061no—
453#435—1061no—
454#435—1061no—
455#435—1061no—
456#435—1061no—
457C8×D4—1061no—
458C8×D4—1061no—
459#432—531no—
460#432—531no—
461#432—531no—
462#432—531no—
463#432—531no—
464#432—531no—
465C4×M16—531no—
466C4×M16—531no—
467C2×#97—531no—
468C2×#97—531no—
469C2×#97—531no—
470C2×#97—531no—
471#330—531no—
472#330—531no—
473#330—531no—
474#330—531no—
475#330—531no—
476#330—531no—
477#330—531no—
478#330—531no—
479#330—531no—
480#330—531no—
481#330—531no—
482#330—531no—
483#330—531no—
484#330—531no—
485#330—531no—
486#330—531no—
487C53#1768911yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—531no—
489C2×M16—1061no—
490C2×M16—1061no—
491C22×C8—1061no—
492C22×C8—1061no—
493C22×C8—1061no—
494C22×C8—1061no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—531no—
497C4⋊Q8—531no—
498C4⋊Q8—531no—
499C4⋊Q8—531no—
500C4⋊Q8—1061no—
501C4⋊Q8—1061no—
502C4⋊Q8—1061no—
503C4⋊Q8—1061no—
504C4⋊Q8—1061no—
505C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
506C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
507#125—21no—
508#125—531no—
509#125—531no—
510#125—531no—
511#125—531no—
512#125—531no—
513#125—531no—
514#125—531no—
515#125—531no—
516#125—1061no—
517#125—1061no—
518#125—1061no—
519#125—1061no—
520#125—1061no—
521#125—1061no—
522#125—1061no—
523#125—1061no—
524#125—1061no—
525#125—1061no—
526#125—1061no—
527#125C2×#615711yescharacteristic
528#125C2×#615711yescharacteristic
529C22⋊Q8—21no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—1061no—
532C22⋊Q8—1061no—
533C22⋊Q8—1061no—
534C22⋊Q8—1061no—
535C22⋊Q8—1061no—
536C22⋊Q8—1061no—
537C22⋊Q8—1061no—
538C22⋊Q8—1061no—
539C22⋊Q8—1061no—
540C22⋊Q8—1061no—
541C22⋊Q8—1061no—
542C22⋊Q8—1061no—
543C22⋊Q8—1061no—
544C22⋊Q8—1061no—
545C22⋊Q8—1061no—
546C22⋊Q8—1061no—
547C4×Q8—531no—
548C4×Q8—531no—
549C4×Q8—1061no—
550C4×Q8—1061no—
551C4×Q8—1061no—
552C4×Q8—1061no—
553C4×Q8—1061no—
554C4×Q8—1061no—
555C4×Q8—1061no—
556C4×Q8—1061no—
557C4×D4—531no—
558C4×D4—531no—
559C4×D4—531no—
560C4×D4—531no—
561C4×D4—531no—
562C4×D4—531no—
563C4×D4—1061no—
564C4×D4—1061no—
565C4×D4—1061no—
566C4×D4—1061no—
567C4×D4—1061no—
568C4×D4—1061no—
569#117—531no—
570#117—531no—
571#117—531no—
572#117—531no—
573#117—531no—
574#117—531no—
575#117—531no—
576#117C2×#615711yescharacteristic
577#117C2×#615711yescharacteristic
578C2×C4⋊C4—531no—
579C2×C4⋊C4—531no—
580C2×C4⋊C4—531no—
581C2×C4⋊C4—531no—
582C2×C4⋊C4—531no—
583C2×C4⋊C4—1061no—
584C2×C4⋊C4—1061no—
585C2×C4⋊C4—1061no—
586C2×C4⋊C4—1061no—
587C2×C4⋊C4—1061no—
588C2×C4⋊C4—1061no—
589C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
590C2×C42—531no—
591C2×C42—531no—
592C2×C42—531no—
593C4⋊C8—1061no—
594C4⋊C8—1061no—
595C4⋊C8—1061no—
596C4⋊C8—1061no—
597C4⋊C8—1061no—
598C4⋊C8—1061no—
599C22⋊C8—1061no—
600C22⋊C8—1061no—
601C22⋊C8—1061no—
602C22⋊C8—1061no—
603C22⋊C8—1061no—
604C22⋊C8—1061no—
605#97—531no—
606#97—531no—
607#97—531no—
608#97—531no—
609#97—531no—
610#97—531no—
611#97—531no—
612#97—531no—
613#97—1061no—
614#97—1061no—
615#97—1061no—
616#97—1061no—
617C4×C8—1061no—
618C4×C8—1061no—
619#41—1064no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—531no—
623C2×Q8—1061no—
624C2×Q8—1061no—
625C2×Q8—1061no—
626C2×Q8—1061no—
627C2×D4—531no—
628C2×D4—531no—
629C2×D4—531no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—531no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—531no—
635C22×C4—531no—
636C22×C4—531no—
637C22×C4—531no—
638C22×C4—531no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4C22×#615711yescharacteristic
645M16—2122no—
646M16—2122no—
647C2×C8—1061no—
648C2×C8—1061no—
649C2×C8—1061no—
650C2×C8—1061no—
651C2×C8—1061no—
652C2×C8—1061no—
653C2×C8—1061no—
654C2×C8—1061no—
655C2×C8—2122no—
656C2×C8—2122no—
657C2×C8—2122no—
658C2×C8—2122no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—531no—
667C4⋊C4—531no—
668C4⋊C4—531no—
669C4⋊C4—531no—
670C4⋊C4—531no—
671C4⋊C4—531no—
672C4⋊C4—531no—
673C4⋊C4—531no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
700C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
701C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
702C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
703C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
704C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—531no—
707C22⋊C4—531no—
708C22⋊C4—531no—
709C22⋊C4—531no—
710C22⋊C4—1061no—
711C22⋊C4—1061no—
712C22⋊C4—1061no—
713C22⋊C4—1061no—
714C22⋊C4—1061no—
715C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
716C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
717C42—21no—
718C42—531no—
719C42—531no—
720C42—531no—
721C42—531no—
722C42—531no—
723C42—531no—
724C42—531no—
725C42—531no—
726C42—1061no—
727C42—1061no—
728C42—1061no—
729C42—1061no—
730C42—1061no—
731C42C22×#615711yescharacteristic
732C42C22×#615711yescharacteristic
733C23—531no—
734C23—531no—
735C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
736Q8—81no—
737Q8—81no—
738Q8—1062no—
739Q8—4241no—
740Q8—4241no—
741Q8—4241no—
742Q8—4241no—
743D4—534no—
744D4—1062no—
745D4—1062no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—81no—
752C2×C4—531no—
753C2×C4—531no—
754C2×C4—531no—
755C2×C4—531no—
756C2×C4—531no—
757C2×C4—531no—
758C2×C4—1062no—
759C2×C4—1062no—
760C2×C4—1061no—
761C2×C4—1061no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—4241no—
765C2×C4—4241no—
766C2×C4—4241no—
767C2×C4—4241no—
768C2×C4—4241no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
776C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
777C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
778C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
779C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
780C2×C4C23×#615711yescharacteristic
781C8—1062no—
782C8—1062no—
783C8—2121no—
784C8—2121no—
785C8—2121no—
786C8—2121no—
787C8—2121no—
788C8—2121no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—532no—
792C22—1061no—
793C22—1061no—
794C22—1061no—
795C22—1061no—
796C22—1061no—
797C22D53⋊#10112yes—
798C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—532no—
810C4—1061no—
811C4—1061no—
812C4—1061no—
813C4—1061no—
814C4—1061no—
815C4—2121no—
816C4—2121no—
817C4—2121no—
818C4—2121no—
819C2—22no—
820C2—1062no—
821C2—2121no—
822C2C2×D53⋊#10111yescharacteristic
823C2#2029134511yescharacteristic
824C2#2029134611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#544C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719945C2×C4
cosocleC4×Dic53C24
hypercenter#544#6157
hypocenterC53#17689
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20290207C2semidirect
4. #20290198C2semidirect
5. #20290197C2semidirect
6. #20290189C2semidirect
7. #20290188C2semidirect
8. #20290187C2semidirect
9. #20290187C2semidirect
10. #20290178C2semidirect
11. #20290178C2semidirect
12. #20290173C2semidirect
13. D53⋊#330C2semidirect
14. C2×#16811480C2semidirect
487. C53#17689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202915542
#202902072
#202901982
#202901972
#202901892
#202901882
#202901872
#202901782
#202901732
D53⋊#3302
C2×#168114802
#202885382
#1768953