Finite Group Databasebeta

← #28315770

Subgroups — #28315770

Order 13568.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291554C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291554C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290201C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290199C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290197C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290192C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290190C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290184C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290180C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290167C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290165C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16811480C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288632C211yesmaximal, characteristic
16#16811675—21no—
17#16811675—21no—
18#16811653—21no—
19#16811653—21no—
20#16811652—21no—
21#16811652—21no—
22#16811650—21no—
23#16811650—21no—
24#16811646C2211yescharacteristic
25#16811646C2211yescharacteristic
26#16811645C2211yescharacteristic
27#16811645C2211yescharacteristic
28#16811643C2211yescharacteristic
29#16811643C2211yescharacteristic
30C4×#11719936C2211yescharacteristic
31C4×#11719936C2211yescharacteristic
32#16811582C2211yescharacteristic
33#16811582C2211yescharacteristic
34C2×#13133272C2211yescharacteristic
35C2×#13133272C2211yescharacteristic
36#16811480C2211yescharacteristic
37#16811480C2211yescharacteristic
38#16811480C2211yescharacteristic
39#16811480C2211yescharacteristic
40#16811480C2211yescharacteristic
41#16811480C2211yescharacteristic
42#16811480C2211yescharacteristic
43#16811480C2211yescharacteristic
44#16811479C2211yescharacteristic
45#16811479C2211yescharacteristic
46#16811479C2211yescharacteristic
47#16811479C2211yescharacteristic
48#16811478C2211yescharacteristic
49#16811478C2211yescharacteristic
50#16811478C2211yescharacteristic
51#16811478C2211yescharacteristic
52#16811322—21no—
53#16811322—21no—
54#16811321—21no—
55#16811319—21no—
56#16811319—21no—
57#16811317—21no—
58#16811312—21no—
59#16811308—21no—
60#16811231C411yescharacteristic
61#16811231C411yescharacteristic
62#16811224C411yescharacteristic
63#16811224C411yescharacteristic
64#16811204C411yescharacteristic
65#16811201C411yescharacteristic
66#16811169C2211yescharacteristic
67#16811160C2211yescharacteristic
68#16811160C2211yescharacteristic
69#16811155C2211yescharacteristic
70#16811155C2211yescharacteristic
71C2×#13133208C2211yescharacteristic
72#16811103C411yescharacteristic
73#16811091C2211yescharacteristic
74C53×#520C411yescharacteristic
75C2×#11719936—21no—
76C2×#11719936—21no—
77C2×D53⋊C8—21no—
78C2×D53⋊C8—21no—
79C22×#88324—21no—
80C22×#88324—21no—
81#13133284—21no—
82#13133284—21no—
83#13133284—21no—
84#13133284—21no—
85C4⋊#88324—21no—
86C4⋊#88324—21no—
87#13133274—21no—
88#13133274—21no—
89#13133274—21no—
90#13133274—21no—
91C22⋊#88324—21no—
92C22⋊#88324—21no—
93#13133272—21no—
94#13133272—21no—
95#13133272—21no—
96#13133272—21no—
97#13133272C2311yescharacteristic
98#13133272C2311yescharacteristic
99#13133272C2311yescharacteristic
100#13133272C2311yescharacteristic
101#13133272C2311yescharacteristic
102#13133272C2311yescharacteristic
103#13133272C2311yescharacteristic
104#13133272C2311yescharacteristic
105C4×#88324—21no—
106C4×#88324—21no—
107C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
108C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
109#13133215C2×C411yescharacteristic
110#13133213C2×C411yescharacteristic
111#13133212—21no—
112#13133212—21no—
113#13133212—21no—
114#13133212—21no—
115#13133211—21no—
116#13133211—21no—
117#13133210—21no—
118#13133210—21no—
119#13133209—21no—
120#13133209—21no—
121#13133208—21no—
122#13133208—21no—
123#13133208C2×C411yescharacteristic
124#13133208C2×C411yescharacteristic
125#13133208C2311yescharacteristic
126#13133208C2311yescharacteristic
127#13133207—21no—
128#13133207—21no—
129#13133206C2311yescharacteristic
130#13133204C2311yescharacteristic
131#13133202—21no—
132#13133202—21no—
133#13133200—21no—
134#13133200—21no—
135#13133199—21no—
136#13133199—21no—
137#13133199—21no—
138#13133199—21no—
139#13133197—21no—
140#13133197C2×C411yescharacteristic
141#13133197C2×C411yescharacteristic
142#13133196—21no—
143#13133193C2×C411yescharacteristic
144#13133193C2×C411yescharacteristic
145#13133192—21no—
146#13133192C2×C411yescharacteristic
147#13133192C2×C411yescharacteristic
148#13133191—21no—
149#13133191—21no—
150#13133191—21no—
151#13133191—21no—
152#13133191—21no—
153#13133190—21no—
154#13133190—21no—
155#13133189—21no—
156#13133189—21no—
157#13133189—21no—
158#13133189—21no—
159#13133188C2×C411yescharacteristic
160#13133188C2×C411yescharacteristic
161C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
162C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
163#13133182D411yescharacteristic
164#13133182D411yescharacteristic
165C4×D212—21no—
166C4×D212—21no—
167C4×D212C2×C411yescharacteristic
168C4×D212C2×C411yescharacteristic
169#13133179D411yescharacteristic
170#13133179D411yescharacteristic
171C4×C22⋊D53—21no—
172C4×C22⋊D53—21no—
173C4×C22⋊D53—21no—
174C4×C22⋊D53—21no—
175#13133177—21no—
176#13133177—21no—
177#13133177D411yescharacteristic
178#13133177D411yescharacteristic
179#13133177D411yescharacteristic
180#13133177D411yescharacteristic
181#13133176—21no—
182#13133176—21no—
183#13133175—21no—
184#13133174—21no—
185#13133174—21no—
186#13133174C2×C411yescharacteristic
187#13133174C2×C411yescharacteristic
188C2×C4⋊Dic53—21no—
189C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
190C2×#11719919—21no—
191C4⋊C4×D53—21no—
192C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
193C42×D53C2311yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
196C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
197C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
198C4×D4×C53—21no—
199C4×D4×C53—21no—
200C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
201C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
202#117×C53—21no—
203#117×C53C2×C411yescharacteristic
204C2×C4⋊C4×C53—21no—
205C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
206#41×C53—42no—
207C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
225#11719945—42no—
226#11719945—42no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
230C2×D212C22×C411yescharacteristic
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
241C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
242C2×#88324—21no—
243C2×#88324—21no—
244C2×#88324—21no—
245C2×#88324—21no—
246C2×#88324—21no—
247C2×#88324—21no—
248C2×#88324—21no—
249C2×#88324—21no—
250C2×#88324—42no—
251C2×#88324—42no—
252#11719936—42no—
253#11719936—42no—
254D53⋊C8—42no—
255D53⋊C8—42no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
260C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
261C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
262C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
266C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
267C42×C53—21no—
268C42×C53—21no—
269C42×C53C22×C411yescharacteristic
270C42×C53C22×C411yescharacteristic
271C22⋊Dic53—21no—
272C22⋊Dic53—21no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921—21no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921C22⋊C411yescharacteristic
286#11719921C22⋊C411yescharacteristic
287#11719921C22⋊C411yescharacteristic
288#11719921C22⋊C411yescharacteristic
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53—21no—
291C4⋊Dic53—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
297C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919C22⋊C411yescharacteristic
309#11719919C22⋊C411yescharacteristic
310#11719919C22⋊C411yescharacteristic
311#11719919C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2411yescharacteristic
322C23×C53—21no—
323C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D53—21no—
325C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
327Q8×C53—41no—
328D4×C53—41no—
329D4×C53—42no—
330C2×C4×C53—22no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—42no—
335C2×C4×C53—81no—
336C2×C4×C53—81no—
337C2×C4×C53—81no—
338C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
344C22⋊D53—22no—
345C22⋊D53—22no—
346C22⋊D53—42no—
347C22⋊D53—81no—
348C22⋊D53—81no—
349C22⋊D53—81no—
350C22⋊D53—81no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—81no—
357C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
362C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
363D212—41no—
364D212—41no—
365D212—81no—
366D212—81no—
367C4×D53—41no—
368C4×D53—41no—
369C4×D53—41no—
370C4×D53—41no—
371C4×D53—41no—
372C4×D53—41no—
373C4×D53—42no—
374C4×D53—81no—
375C4×D53—81no—
376Dic106—41no—
377Dic106—41no—
378#88324—22no—
379#88324—22no—
380#88324—41no—
381#88324—41no—
382#88324—41no—
383#88324—41no—
384#88324—41no—
385#88324—41no—
386#17690—531nomaximal, Sylow
387C22×C53—21no—
388C22×C53—21no—
389C22×C53—41no—
390C22×C53—41no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53#41312yes—
393C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×D53—21no—
395C2×D53—21no—
396C2×D53—21no—
397C2×D53—21no—
398C2×D53—21no—
399C2×D53—21no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C4×C53—21no—
404C4×C53—21no—
405C4×C53—21no—
406C4×C53—21no—
407C4×C53—21no—
408C4×C53—21no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—41no—
411C4×C53—41no—
412Dic53—21no—
413Dic53—21no—
414Dic53—21no—
415Dic53—21no—
416Dic53—21no—
417Dic53—21no—
418Dic53—41no—
419Dic53—41no—
420Dic53—41no—
421#3512—531no—
422#2970—531no—
423#2970—531no—
424#1535—531no—
425#1535—531no—
426#1534—531no—
427#1532—531no—
428#1532—531no—
429#1530—531no—
430#1530—531no—
431#1529—531no—
432#1529—531no—
433#1524—531no—
434#1524—531no—
435C2×#330—531no—
436C2×C53—22no—
437C2×C53—81no—
438C2×C53C2×#41311yescharacteristic
439C2×C53#290111yescharacteristic
440C2×C53#290111yescharacteristic
441D53—41no—
442D53—41no—
443D53—81no—
444#553—1061no—
445#553—1061no—
446#553—1061no—
447#553—1061no—
448#553—1061no—
449#553—1061no—
450#552—1061no—
451#552—1061no—
452#541—531no—
453#541—531no—
454#540—531no—
455#540—531no—
456#537—531no—
457#537—531no—
458#532—531no—
459#529—531no—
460#529—531no—
461#529—531no—
462#529—531no—
463C2×#125—531no—
464#520—531no—
465#520#615711yescharacteristic
466C4×#41—531no—
467#446—1061no—
468#446—1061no—
469#435—1061no—
470#435—1061no—
471#435—1061no—
472#435—1061no—
473C8×D4—1061no—
474C8×D4—1061no—
475#432—531no—
476#432—531no—
477#432—531no—
478#432—531no—
479#432—531no—
480#432—531no—
481C4×M16—531no—
482C4×M16—531no—
483C2×#97—531no—
484C2×#97—531no—
485C2×#97—531no—
486C2×#97—531no—
487#330—531no—
488#330—531no—
489#330—531no—
490#330—531no—
491#330—531no—
492#330—531no—
493#330—531no—
494#330—531no—
495#329—531no—
496#329—531no—
497#329—531no—
498#329—531no—
499#329—531no—
500#329—531no—
501#329—531no—
502#329—531no—
503C53#1769011yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×#41—531no—
505C2×#41—531no—
506C2×#41C2×#615711yescharacteristic
507C2×M16—1061no—
508C2×M16—1061no—
509C22×C8—1061no—
510C22×C8—1061no—
511C22×C8—1061no—
512C22×C8—1061no—
513C4⋊Q8—531no—
514#127—531no—
515#126—1061no—
516#126—1061no—
517#126—1061no—
518#126—1061no—
519#126—1061no—
520#126—1061no—
521#126—1061no—
522#126—1061no—
523#125—531no—
524#125—531no—
525#125—531no—
526#125—531no—
527#125—1061no—
528#125—1061no—
529#125—1061no—
530#125—1061no—
531#125—1061no—
532#125—1061no—
533#124—531no—
534#124—531no—
535#123—1061no—
536#123—1061no—
537#123—1061no—
538#123—1061no—
539#123—1061no—
540#123—1061no—
541#123—1061no—
542#123—1061no—
543C22⋊Q8—531no—
544C22⋊Q8—531no—
545C22⋊Q8—531no—
546C22⋊Q8—531no—
547C22⋊Q8—1061no—
548C22⋊Q8—1061no—
549#121—531no—
550#121—531no—
551#121—531no—
552#121—531no—
553#121—1061no—
554#121—1061no—
555#121—1061no—
556#121—1061no—
557#121—1061no—
558#121—1061no—
559#121—1061no—
560#121—1061no—
561#121—1061no—
562#121—1061no—
563#121—1061no—
564#121—1061no—
565C4×Q8—531no—
566C4×Q8—531no—
567C4×Q8—531no—
568C4×Q8—531no—
569C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
570C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—531no—
574C4×D4—531no—
575C4×D4—531no—
576C4×D4—531no—
577C4×D4—531no—
578C4×D4—531no—
579C4×D4—531no—
580C4×D4—531no—
581C4×D4—1061no—
582C4×D4—1061no—
583C4×D4—1061no—
584C4×D4—1061no—
585C4×D4—1061no—
586C4×D4—1061no—
587C4×D4—1061no—
588C4×D4—1061no—
589C4×D4C2×#615711yescharacteristic
590C4×D4C2×#615711yescharacteristic
591#117—21no—
592#117—531no—
593#117—531no—
594#117—1061no—
595#117—1061no—
596#117—1061no—
597#117—1061no—
598#117—1061no—
599#117C2×#615711yescharacteristic
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—531no—
602C2×C4⋊C4—1061no—
603C2×C4⋊C4—1061no—
604C2×C4⋊C4—1061no—
605C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
606C2×C42—531no—
607C2×C42—531no—
608C2×C42—531no—
609C4⋊C8—1061no—
610C4⋊C8—1061no—
611C4⋊C8—1061no—
612C4⋊C8—1061no—
613C4⋊C8—1061no—
614C4⋊C8—1061no—
615C22⋊C8—1061no—
616C22⋊C8—1061no—
617C22⋊C8—1061no—
618C22⋊C8—1061no—
619C22⋊C8—1061no—
620C22⋊C8—1061no—
621#97—531no—
622#97—531no—
623#97—531no—
624#97—531no—
625#97—531no—
626#97—531no—
627#97—531no—
628#97—531no—
629#97—1061no—
630#97—1061no—
631#97—1061no—
632#97—1061no—
633C4×C8—1061no—
634C4×C8—1061no—
635#41—42no—
636#41—2122no—
637#41—2122no—
638C2×Q8—531no—
639C2×Q8—531no—
640C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
641C2×D4—21no—
642C2×D4—531no—
643C2×D4—531no—
644C2×D4—531no—
645C2×D4—531no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4—1061no—
648C2×D4—1061no—
649C2×D4—1061no—
650C2×D4—1061no—
651C2×D4—1061no—
652C2×D4—1061no—
653C2×D4C22×#615711yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—531no—
659C22×C4—531no—
660C22×C4—531no—
661C22×C4—531no—
662C22×C4—531no—
663C22×C4—531no—
664C22×C4—531no—
665C22×C4—531no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4C22×#615711yescharacteristic
671M16—2122no—
672M16—2122no—
673C2×C8—1061no—
674C2×C8—1061no—
675C2×C8—1061no—
676C2×C8—1061no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—1061no—
681C2×C8—2122no—
682C2×C8—2122no—
683C2×C8—2122no—
684C2×C8—2122no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—531no—
689C4⋊C4—531no—
690C4⋊C4—531no—
691C4⋊C4—531no—
692C4⋊C4—531no—
693C4⋊C4—531no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
712C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
713C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
714C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—531no—
718C22⋊C4—531no—
719C22⋊C4—531no—
720C22⋊C4—531no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4—1061no—
724C22⋊C4—1061no—
725C22⋊C4—1061no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4—1061no—
734C22⋊C4—1061no—
735C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
736C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—531no—
740C42—531no—
741C42—531no—
742C42—531no—
743C42—531no—
744C42—531no—
745C42—531no—
746C42—531no—
747C42—1061no—
748C42—1061no—
749C42C22×#615711yescharacteristic
750C42C22×#615711yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—531no—
753C23—531no—
754C23—1061no—
755C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—2121no—
758Q8—2121no—
759D4—41no—
760D4—42no—
761D4—1062no—
762D4—1062no—
763D4—4241no—
764D4—4241no—
765D4—4241no—
766D4—4241no—
767D4—4241no—
768D4—4241no—
769D4—2121no—
770D4—2121no—
771D4—2122no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—531no—
781C2×C4—531no—
782C2×C4—531no—
783C2×C4—531no—
784C2×C4—531no—
785C2×C4—531no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—4241no—
790C2×C4—4241no—
791C2×C4—4241no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2122no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
802C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
803C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
804C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
805C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
806C2×C4C23×#615711yescharacteristic
807C8—1062no—
808C8—1062no—
809C8—2121no—
810C8—2121no—
811C8—2121no—
812C8—2121no—
813C8—2121no—
814C8—2121no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—1061no—
821C22—1061no—
822C22—1061no—
823C22—1061no—
824C22—1061no—
825C22—1061no—
826C22—2121no—
827C22—2121no—
828C22—2121no—
829C22#1681160912yes—
830C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—1061no—
841C4—1061no—
842C4—1061no—
843C4—1061no—
844C4—1061no—
845C4—1061no—
846C4—2121no—
847C4—2121no—
848C4—2121no—
849C2—22no—
850C2—81no—
851C2—4241no—
852C2—2121no—
853C2—2121no—
854C2C2×#1681160911yescharacteristic
855C2#2029134511yescharacteristic
856C2#2029134611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#520C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288632C2
cosocleC4×Dic53C24
hypercenter#520#6157
hypocenterC53#17690
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291554C2semidirect
2. #20291554C2semidirect
3. #20290201C2semidirect
4. #20290199C2semidirect
5. #20290197C2semidirect
6. #20290192C2semidirect
7. #20290190C2semidirect
8. #20290184C2semidirect
9. #20290184C2semidirect
10. #20290182C2semidirect
11. #20290180C2semidirect
12. #20290167C2semidirect
13. #20290165C2semidirect
14. C2×#16811480C2semidirect
503. C53#17690semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202915542
#202902012
#202901992
#202901972
#202901922
#202901902
#202901842
#202901822
#202901802
#202901672
#202901652
C2×#168114802
#202886322
#1769053