Finite Group Databasebeta

← #28315877

Subgroups — #28315877

Order 13568.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291631C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290239C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290238C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290235C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290234C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290222C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290219C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290218C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290217C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16811481C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288583C211yesmaximal, characteristic
16#16811672—21no—
17#16811650—21no—
18#16811650—21no—
19D4×#88324—21no—
20#16811648—21no—
21#16811647—21no—
22#16811646C2211yescharacteristic, complemented
23#16811643C2211yescharacteristic, complemented
24#16811641C2211yescharacteristic, complemented
25#16811641C2211yescharacteristic, complemented
26#16811640C2211yescharacteristic
27#16811640C2211yescharacteristic, complemented
28#16811640C2211yescharacteristic, complemented
29#16811626C2211yescharacteristic
30C2×#13133284C2211yescharacteristic
31C2×#13133284C2211yescharacteristic
32C2×#13133284C2211yescharacteristic, complemented
33D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
34#16811596—21no—
35#16811587—21no—
36#16811483C2211yescharacteristic, complemented
37#16811483C2211yescharacteristic, complemented
38#16811483C2211yescharacteristic, complemented
39#16811483C2211yescharacteristic, complemented
40#16811482C2211yescharacteristic, complemented
41#16811482C2211yescharacteristic, complemented
42#16811482C2211yescharacteristic, complemented
43#16811482C2211yescharacteristic, complemented
44#16811481C2211yescharacteristic
45#16811481C2211yescharacteristic
46#16811481C2211yescharacteristic
47#16811481C2211yescharacteristic
48#16811481C2211yescharacteristic
49#16811481C2211yescharacteristic
50#16811481C2211yescharacteristic
51#16811481C2211yescharacteristic
52#16811357—21no—
53#16811356C411yescharacteristic
54#16811355C411yescharacteristic
55#16811292C411yescharacteristic
56#16811291—21no—
57#16811291C411yescharacteristic
58#16811269C411yescharacteristic
59#16811267C411yescharacteristic
60#16811264C411yescharacteristic
61#16811263—21no—
62#16811260—21no—
63#16811225—21no—
64#16811223—21no—
65#16811188—21no—
66#16811175C2211yescharacteristic
67#16811172C2211yescharacteristic
68#16811170C2211yescharacteristic
69#16811169C2211yescharacteristic
70#16811168C2211yescharacteristic
71C2×#13133213C2211yescharacteristic
72#16811096—21no—
73C4×#11719947C2211yescharacteristic
74C53×#546C411yescharacteristic
75C2×#11719940—21no—
76C2×D53⋊C8—21no—
77C22×#88324—21no—
78C22×#88324—21no—
79C22×#88324—21no—
80#13133284—21no—
81#13133284—21no—
82#13133284—21no—
83#13133284C2311yescharacteristic
84#13133284C2311yescharacteristic
85#13133284C2311yescharacteristic
86#13133284C2311yescharacteristic
87#13133284C2311yescharacteristic
88#13133284C2311yescharacteristic
89#13133284C2311yescharacteristic
90#13133284C2311yescharacteristic
91C4⋊#88324—21no—
92C4⋊#88324—21no—
93#13133274—21no—
94#13133274—21no—
95#13133274—21no—
96C22⋊#88324—21no—
97C22⋊#88324—21no—
98C22⋊#88324—21no—
99C22⋊#88324—21no—
100#13133272—21no—
101#13133272—21no—
102C4×#88324—21no—
103C4×#88324—21no—
104C4×#88324—21no—
105C4×#88324—21no—
106C4×#88324—21no—
107C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
108C2×#11719945—21no—
109C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
110C2×#11719947—21no—
111C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
112C2×#11719947D411yescharacteristic
113C22×D212C2×C411yescharacteristic
114C22×C22⋊D53—21no—
115C22×C22⋊D53—21no—
116#13133216C2311yescharacteristic
117#13133215C2311yescharacteristic
118#13133213—21no—
119#13133213—21no—
120#13133213—21no—
121#13133213—21no—
122#13133213C2×C411yescharacteristic
123#13133213C2×C411yescharacteristic
124#13133213C2311yescharacteristic
125#13133213C2311yescharacteristic
126#13133207—21no—
127#13133206C2×C411yescharacteristic
128#13133205C2×C411yescharacteristic
129#13133204C2×C411yescharacteristic
130#13133203—21no—
131#13133203—21no—
132#13133203—21no—
133#13133203—21no—
134#13133202—21no—
135#13133202—21no—
136#13133201—21no—
137#13133200—21no—
138#13133199—21no—
139#13133199—21no—
140#13133198—21no—
141#13133196C2×C411yescharacteristic
142#13133194—21no—
143#13133192—21no—
144#13133192C2×C411yescharacteristic
145#13133191—21no—
146#13133191C2×C411yescharacteristic
147#13133190—21no—
148#13133190—21no—
149#13133190—21no—
150#13133190—21no—
151#13133190—21no—
152#13133189—21no—
153#13133189—21no—
154#13133189—21no—
155#13133189—21no—
156#13133189—21no—
157#13133188—21no—
158#13133188C2×C411yescharacteristic
159#13133187—21no—
160#13133186—21no—
161#13133185—21no—
162Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
163C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
164#13133182—21no—
165#13133182C2×C411yescharacteristic
166#13133182D411yescharacteristic
167C4×D212C2×C411yescharacteristic
168D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
169D4×Dic53D411yescharacteristic
170#13133179C2×C411yescharacteristic
171C4×C22⋊D53—21no—
172C4×C22⋊D53—21no—
173C4×C22⋊D53—21no—
174C4×C22⋊D53—21no—
175C4×C22⋊D53—21no—
176C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
177C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
178#13133177—21no—
179#13133177—21no—
180#13133177—21no—
181#13133177—21no—
182#13133177—21no—
183#13133177D411yescharacteristic
184#13133177D411yescharacteristic
185#13133175D411yescharacteristic
186#13133173—21no—
187#13133173D411yescharacteristic
188#13133173D411yescharacteristic
189C2×C22⋊Dic53—21no—
190C22⋊C4×D53—21no—
191C22⋊C4×D53—21no—
192C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
193C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
196C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
197#124×C53C2×C411yescharacteristic
198#123×C53—21no—
199C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
200#121×C53—21no—
201#121×C53C2×C411yescharacteristic
202#120×C53—21no—
203C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C53—21no—
206C24×C53—21no—
207C23×D53—21no—
208#41×C53—81no—
209C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—81no—
214C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
215C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
216C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—42no—
234C2×C22⋊D53—42no—
235C2×C22⋊D53—81no—
236C2×C22⋊D53—81no—
237C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
245#11719949—81no—
246#11719947—22no—
247#11719947—22no—
248#11719947—81no—
249#11719947—81no—
250#11719947—81no—
251#11719945—81no—
252#11719945—81no—
253#11719945—81no—
254C2×D212—21no—
255C2×D212—21no—
256C2×D212—21no—
257C2×D212—81no—
258C2×D212C22×C411yescharacteristic
259C2×D212C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic106—21no—
268C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
269C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
270#11719940—42no—
271C2×#88324—21no—
272C2×#88324—21no—
273C2×#88324—21no—
274C2×#88324—21no—
275C2×#88324—21no—
276C2×#88324—21no—
277C2×#88324—21no—
278C2×#88324—21no—
279C2×#88324—42no—
280C2×#88324—81no—
281C2×#88324—81no—
282D53⋊C8—81no—
283C4⋊C4×C53—21no—
284C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
286C22⋊C4×C53—21no—
287C22⋊C4×C53—21no—
288C22⋊C4×C53—21no—
289C22⋊C4×C53—21no—
290C22⋊C4×C53—21no—
291C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
292C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
293C42×C53C22×C411yescharacteristic
294C22⋊Dic53—21no—
295C22⋊Dic53—21no—
296C22⋊Dic53—21no—
297C22⋊Dic53—21no—
298C22⋊Dic53—21no—
299C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921C22⋊C411yescharacteristic
310#11719921C22⋊C411yescharacteristic
311C4⋊Dic53—21no—
312C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919C22⋊C411yescharacteristic
320#11719919C22⋊C411yescharacteristic
321#11719919C22⋊C411yescharacteristic
322#11719919C22⋊C411yescharacteristic
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
326C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
327C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic53C2411yescharacteristic
334C23×C53—21no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—42no—
337C23×C53—81no—
338C23×C53—81no—
339C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—42no—
344C22×D53—81no—
345C22×D53—81no—
346C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
347Q8×C53—41no—
348D4×C53—22no—
349D4×C53—41no—
350D4×C53—41no—
351D4×C53—81no—
352D4×C53—81no—
353D4×C53—81no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—21no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—81no—
359C2×C4×C53—81no—
360C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
365C22⋊D53—22no—
366C22⋊D53—22no—
367C22⋊D53—41no—
368C22⋊D53—41no—
369C22⋊D53—41no—
370C22⋊D53—41no—
371C22⋊D53—41no—
372C22⋊D53—41no—
373C22⋊D53—41no—
374C22⋊D53—41no—
375C22⋊D53—42no—
376C22⋊D53—42no—
377C22⋊D53—81no—
378C22⋊D53—81no—
379C22⋊D53—81no—
380C22⋊D53—81no—
381C22⋊D53—81no—
382C22⋊D53—81no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—81no—
392C2×Dic53—81no—
393C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic53#13512yes—
399C2×Dic53#13512yes—
400C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
401C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
402D212—41no—
403D212—41no—
404D212—81no—
405D212—81no—
406D212—81no—
407C4×D53—21no—
408C4×D53—21no—
409C4×D53—21no—
410C4×D53—21no—
411C4×D53—41no—
412C4×D53—81no—
413C4×D53—81no—
414C4×D53—81no—
415C4×D53—81no—
416Dic106—22no—
417Dic106—41no—
418Dic106—41no—
419Dic106—41no—
420#88324—41no—
421#88324—41no—
422#88324—41no—
423#88324—41no—
424#88324—41no—
425#88324—41no—
426#88324—41no—
427#88324—41no—
428#17724—531nomaximal, Sylow
429C22×C53—21no—
430C22×C53—21no—
431C22×C53—21no—
432C22×C53—21no—
433C22×C53—21no—
434C22×C53—41no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53—41no—
438C22×C53—41no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—162no—
441C22×C53#41612yes—
442C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×D53—21no—
444C2×D53—21no—
445C2×D53—21no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—41no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—162no—
453C4×C53—21no—
454C4×C53—21no—
455C4×C53—21no—
456C4×C53—21no—
457C4×C53—21no—
458C4×C53—41no—
459C4×C53—41no—
460Dic53—21no—
461Dic53—21no—
462Dic53—21no—
463Dic53—21no—
464Dic53—41no—
465Dic53—41no—
466Dic53#41612yes—
467Dic53C2×#13511yescharacteristic
468Dic53C2×#13511yescharacteristic
469Dic53#57611yescharacteristic
470Dic53#57711yescharacteristic
471#3508—531no—
472#2988—531no—
473#2925—531no—
474#1553—531no—
475#1553—531no—
476#1551—531no—
477#1551—531no—
478#1550—531no—
479#1545—531no—
480#1543—531no—
481#1543—531no—
482#1542—531no—
483#1540—531no—
484#1540—531no—
485C2×#331—531no—
486C2×C53—22no—
487C2×C53—41no—
488C2×C53—81no—
489C2×C53—81no—
490C2×C53#288811yescharacteristic
491C2×C53C2×#41611yescharacteristic
492C2×C53#289711yescharacteristic
493D53—41no—
494D53—81no—
495D53—81no—
496#559—531no—
497#559—531no—
498#559—1061no—
499#550—531no—
500#550—531no—
501#550—1061no—
502#546—531no—
503#546—531no—
504#546—531no—
505#546—1061no—
506#546—1061no—
507#546#615711yescharacteristic
508#540—1061no—
509#540—1061no—
510#535—1061no—
511#533—531no—
512#532—531no—
513#532—531no—
514#532—531no—
515#532—531no—
516C2×#127—531no—
517#518—1061no—
518C4×#41—531no—
519C8×Q8—1061no—
520C8×D4—1061no—
521C8×D4—1061no—
522C8×D4—1061no—
523#433—1061no—
524#433—1061no—
525#432—531no—
526#432—531no—
527#431—531no—
528#431—531no—
529#431—531no—
530#431—531no—
531#431—531no—
532#423—531no—
533C2×C4⋊C8—531no—
534C2×C4⋊C8—531no—
535C2×C4⋊C8—531no—
536C2×C4⋊C8—531no—
537#408—1061no—
538#405—1061no—
539#333—531no—
540#333—531no—
541#333—531no—
542#333—531no—
543#332—531no—
544#332—531no—
545#332—531no—
546#332—531no—
547#331—531no—
548#331—531no—
549#331—531no—
550#331—531no—
551#331—531no—
552#331—531no—
553#331—531no—
554#331—531no—
555C53#1772411yescharacteristic, complemented, Sylow
556C2×#41—531no—
557C2×#41—531no—
558C2×#41—531no—
559C2×#41—531no—
560C2×#41—1061no—
561C2×#41—1061no—
562C2×#41C2×#615711yescharacteristic
563C22×D4—531no—
564C22×D4—1061no—
565C22×D4—1061no—
566C22×D4C2×#615711yescharacteristic
567C2×M16—1061no—
568C22×C8—1061no—
569C22×C8—1061no—
570C22×C8—1061no—
571C22×C8—1061no—
572C4⋊Q8—531no—
573C4⋊Q8—531no—
574#127—531no—
575#127—531no—
576#127—531no—
577#127—531no—
578#127—1061no—
579#127—1061no—
580#127—1061no—
581#127—1061no—
582#125—1061no—
583#124—531no—
584#124—531no—
585#124—531no—
586#124—1061no—
587#124—1061no—
588#124—1061no—
589#124—1061no—
590#124C2×#615711yescharacteristic
591#123—21no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599C22⋊Q8—531no—
600C22⋊Q8—1061no—
601C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
602#121—21no—
603#121—531no—
604#121—531no—
605#121—531no—
606#121—1061no—
607#121—1061no—
608#121—1061no—
609#121—1061no—
610#121—1061no—
611#121—1061no—
612#121—1061no—
613#121—1061no—
614#121—1061no—
615#121—1061no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121C2×#615711yescharacteristic
620#120—21no—
621#120—1061no—
622#120—1061no—
623#120—1061no—
624C4×Q8—531no—
625C4×Q8—531no—
626C4×Q8—531no—
627C4×Q8—531no—
628C4×Q8—1061no—
629C4×D4—531no—
630C4×D4—531no—
631C4×D4—531no—
632C4×D4—531no—
633C4×D4—531no—
634C4×D4—531no—
635C4×D4—531no—
636C4×D4—531no—
637C4×D4—1061no—
638C4×D4—1061no—
639C4×D4—1061no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4C2×#615711yescharacteristic
648C4×D4C2×#615711yescharacteristic
649#117—531no—
650#117—531no—
651#117—531no—
652#117—1061no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—1061no—
655C2×C22⋊C4—1061no—
656C2×C22⋊C4—1061no—
657C2×C42—531no—
658C2×C42—531no—
659C2×C42—531no—
660C4⋊C8—531no—
661C4⋊C8—531no—
662C4⋊C8—531no—
663C4⋊C8—531no—
664C4⋊C8—531no—
665C4⋊C8—531no—
666C4⋊C8—531no—
667C4⋊C8—531no—
668C4⋊C8—1061no—
669C4⋊C8—1061no—
670C4⋊C8—1061no—
671C4⋊C8—1061no—
672C4⋊C8—1061no—
673C22⋊C8—1061no—
674C22⋊C8—1061no—
675C22⋊C8—1061no—
676C22⋊C8—1061no—
677C22⋊C8—1061no—
678C22⋊C8—1061no—
679C22⋊C8—1061no—
680#97—1061no—
681#97—1061no—
682C4×C8—1061no—
683C4×C8—1061no—
684C4×C8—1061no—
685C4×C8—1061no—
686C4×C8—1061no—
687C24—21no—
688C24—1061no—
689#41—81no—
690#41—1062no—
691#41—1062no—
692#41—4241no—
693#41—4241no—
694#41—4241no—
695#41—4241no—
696#41—4241no—
697#41—4241no—
698#41—4241no—
699C2×Q8—531no—
700C2×Q8—531no—
701C2×Q8—1061no—
702C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—531no—
708C2×D4—531no—
709C2×D4—531no—
710C2×D4—531no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—1061no—
721C2×D4—1061no—
722C2×D4—1061no—
723C2×D4—1061no—
724C2×D4—1061no—
725C2×D4—1061no—
726C2×D4—4241no—
727C2×D4—4241no—
728C2×D4—4241no—
729C2×D4—2122no—
730C2×D4—2122no—
731C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
732C2×D4C22×#615711yescharacteristic
733C2×D4C22×#615711yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—531no—
737C22×C4—531no—
738C22×C4—531no—
739C22×C4—531no—
740C22×C4—531no—
741C22×C4—531no—
742C22×C4—531no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4C22×#615711yescharacteristic
750C22×C4C22×#615711yescharacteristic
751M16—2122no—
752C2×C8—1061no—
753C2×C8—1061no—
754C2×C8—1061no—
755C2×C8—1061no—
756C2×C8—1061no—
757C2×C8—1061no—
758C2×C8—1061no—
759C2×C8—1061no—
760C2×C8—4241no—
761C2×C8—4241no—
762C2×C8—4241no—
763C2×C8—2122no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—531no—
766C4⋊C4—531no—
767C4⋊C4—531no—
768C4⋊C4—531no—
769C4⋊C4—531no—
770C4⋊C4—531no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
778C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—531no—
785C22⋊C4—531no—
786C22⋊C4—531no—
787C22⋊C4—531no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
802C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
803C42—531no—
804C42—531no—
805C42—531no—
806C42—531no—
807C42—531no—
808C42—531no—
809C42—531no—
810C42—531no—
811C42—531no—
812C42—1061no—
813C42—1061no—
814C42C22×#615711yescharacteristic
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—42no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—531no—
821C23—1061no—
822C23—1061no—
823C23—4241no—
824C23—4241no—
825C23—2122no—
826C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
827C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—1062no—
830Q8—2121no—
831Q8—2121no—
832Q8—2121no—
833D4—22no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—1062no—
840D4—1062no—
841D4—4241no—
842D4—4241no—
843D4—4241no—
844D4—4241no—
845D4—4241no—
846D4—4241no—
847D4—4241no—
848D4—4241no—
849D4—4241no—
850D4—2121no—
851D4—2121no—
852D4—2121no—
853D4—2121no—
854D4—2121no—
855D4—2121no—
856D4—2121no—
857D4—2121no—
858D4—2121no—
859D4—2121no—
860D4—2122no—
861D4—2122no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—532no—
869C2×C4—532no—
870C2×C4—531no—
871C2×C4—531no—
872C2×C4—531no—
873C2×C4—531no—
874C2×C4—531no—
875C2×C4—531no—
876C2×C4—531no—
877C2×C4—1061no—
878C2×C4—1061no—
879C2×C4—1061no—
880C2×C4—1061no—
881C2×C4—1061no—
882C2×C4—1061no—
883C2×C4—1061no—
884C2×C4—1061no—
885C2×C4—1061no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1061no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—4241no—
890C2×C4—4241no—
891C2×C4—4241no—
892C2×C4—4241no—
893C2×C4—4241no—
894C2×C4—4241no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
897C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
898C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
899C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
900C2×C4C23×#615711yescharacteristic
901C8—2121no—
902C8—2121no—
903C8—2121no—
904C8—2121no—
905C8—2121no—
906C8—2121no—
907C8—2121no—
908C8—2121no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—162no—
921C22—8482no—
922C22—1061no—
923C22—1061no—
924C22—1061no—
925C22—2121no—
926C22—2121no—
927C22—2121no—
928C22—2121no—
929C22—2121no—
930C22—2121no—
931C22#1681161312yes—
932C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—531no—
941C4—531no—
942C4—532no—
943C4—531no—
944C4—531no—
945C4—1061no—
946C4—1061no—
947C4—1061no—
948C4—1061no—
949C4—2121no—
950C4—2121no—
951C2—22no—
952C2—41no—
953C2—81no—
954C2—81no—
955C2—4241no—
956C2—4241no—
957C2—2121no—
958C2#2029132511yescharacteristic
959C2C2×#1681161311yescharacteristic
960C2#2029133611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#546C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288583C2
cosocleC4×Dic53C24
hypercenter#546#6157
hypocenterC53#17724
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291631C2semidirect
2. #20291413C2semidirect
3. #20290239C2semidirect
4. #20290238C2semidirect
5. #20290235C2semidirect
6. #20290234C2semidirect
7. #20290233C2semidirect
8. #20290222C2semidirect
9. #20290219C2semidirect
10. #20290218C2semidirect
11. #20290217C2semidirect
12. #20290213C2semidirect
13. #20290212C2semidirect
14. C2×#16811481C2semidirect
22. #16811646C22semidirect
23. #16811643C22semidirect
24. #16811641C22semidirect
25. #16811641C22semidirect
27. #16811640C22semidirect
28. #16811640C22semidirect
32. C2×#13133284C22semidirect
33. D53⋊(C4⋊C8)C22semidirect
36. #16811483C22semidirect
37. #16811483C22semidirect
38. #16811483C22semidirect
39. #16811483C22semidirect
40. #16811482C22semidirect
41. #16811482C22semidirect
42. #16811482C22semidirect
43. #16811482C22semidirect
555. C53#17724semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202916312
#202914132
#202902392
#202902382
#202902352
#202902342
#202902332
#202902222
#202902192
#202902182
#202902172
#202902132
#202902122
C2×#168114812
#202885832
#1772453