Finite Group Databasebeta

← #28315880

Subgroups — #28315880

Order 13568.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291631C211yesmaximal, characteristic
2#20291413C211yesmaximal, characteristic
3#20290241C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290240C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290237C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290236C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290224C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290221C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290220C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290217C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290217C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290216C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16811482C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288593C211yesmaximal, characteristic
16#16811672—21no—
17#16811650—21no—
18#16811650—21no—
19D4×#88324—21no—
20#16811648—21no—
21#16811647—21no—
22#16811646C2211yescharacteristic
23#16811643C2211yescharacteristic
24#16811641C2211yescharacteristic
25#16811641C2211yescharacteristic
26#16811640C2211yescharacteristic
27#16811640C2211yescharacteristic
28#16811640C2211yescharacteristic
29#16811626C2211yescharacteristic
30C2×#13133284C2211yescharacteristic
31C2×#13133284C2211yescharacteristic
32C2×#13133284C2211yescharacteristic
33D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
34#16811596—21no—
35#16811587—21no—
36#16811483C2211yescharacteristic
37#16811483C2211yescharacteristic
38#16811483C2211yescharacteristic
39#16811483C2211yescharacteristic
40#16811482C2211yescharacteristic
41#16811482C2211yescharacteristic
42#16811482C2211yescharacteristic
43#16811482C2211yescharacteristic
44#16811482C2211yescharacteristic
45#16811482C2211yescharacteristic
46#16811482C2211yescharacteristic
47#16811482C2211yescharacteristic
48#16811482C2211yescharacteristic
49#16811482C2211yescharacteristic
50#16811482C2211yescharacteristic
51#16811482C2211yescharacteristic
52#16811350—21no—
53#16811350C411yescharacteristic
54#16811349C411yescharacteristic
55#16811344C411yescharacteristic
56#16811341C411yescharacteristic
57#16811340—21no—
58#16811315C411yescharacteristic
59#16811313C411yescharacteristic
60#16811310—21no—
61#16811308C411yescharacteristic
62#16811306—21no—
63#16811232—21no—
64#16811230—21no—
65#16811195—21no—
66#16811179C2211yescharacteristic
67#16811177C2211yescharacteristic
68#16811176C2211yescharacteristic
69#16811175C2211yescharacteristic
70#16811175C2211yescharacteristic
71C2×#13133216C2211yescharacteristic
72#16811100—21no—
73C4×#11719947C2211yescharacteristic
74C53×#552C411yescharacteristic
75C2×#11719940—21no—
76C2×D53⋊C8—21no—
77C22×#88324—21no—
78C22×#88324—21no—
79C22×#88324—21no—
80#13133284—21no—
81#13133284—21no—
82#13133284—21no—
83#13133284C2311yescharacteristic
84#13133284C2311yescharacteristic
85#13133284C2311yescharacteristic
86#13133284C2311yescharacteristic
87#13133284C2311yescharacteristic
88#13133284C2311yescharacteristic
89#13133284C2311yescharacteristic
90#13133284C2311yescharacteristic
91C4⋊#88324—21no—
92C4⋊#88324—21no—
93#13133274—21no—
94#13133274—21no—
95#13133274—21no—
96C22⋊#88324—21no—
97C22⋊#88324—21no—
98C22⋊#88324—21no—
99C22⋊#88324—21no—
100#13133272—21no—
101#13133272—21no—
102C4×#88324—21no—
103C4×#88324—21no—
104C4×#88324—21no—
105C4×#88324—21no—
106C4×#88324—21no—
107C2×#11719947D411yescharacteristic
108C22×Dic106—21no—
109#13133216—21no—
110#13133216—21no—
111#13133216—21no—
112#13133216—21no—
113#13133216C2×C411yescharacteristic
114#13133216C2×C411yescharacteristic
115#13133216C2311yescharacteristic
116#13133216C2311yescharacteristic
117#13133216C2311yescharacteristic
118#13133215C2311yescharacteristic
119#13133212—21no—
120#13133212—21no—
121#13133212—21no—
122#13133211—21no—
123#13133210—21no—
124#13133210—21no—
125#13133210—21no—
126#13133209—21no—
127#13133209C2×C411yescharacteristic
128#13133208—21no—
129#13133208—21no—
130#13133208C2×C411yescharacteristic
131#13133208C2×C411yescharacteristic
132#13133207—21no—
133#13133207—21no—
134#13133207—21no—
135#13133207—21no—
136#13133207—21no—
137#13133207—21no—
138#13133207—21no—
139#13133203—21no—
140#13133203—21no—
141#13133201—21no—
142#13133200—21no—
143#13133198—21no—
144#13133197C2×C411yescharacteristic
145#13133196C2×C411yescharacteristic
146#13133196C2×C411yescharacteristic
147#13133195—21no—
148#13133195—21no—
149#13133195—21no—
150#13133194—21no—
151#13133194—21no—
152#13133194—21no—
153#13133194—21no—
154#13133193C2×C411yescharacteristic
155Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
156Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
157C4×Dic106—21no—
158C4×Dic106—21no—
159C4×Dic106—21no—
160C4×Dic106—21no—
161C4×Dic106—21no—
162C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
163C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
164#13133182—21no—
165#13133182—21no—
166#13133182—21no—
167#13133182—21no—
168#13133182—21no—
169#13133182—21no—
170#13133182C2×C411yescharacteristic
171#13133182C2×C411yescharacteristic
172#13133182D411yescharacteristic
173D4×Dic53D411yescharacteristic
174C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
175C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
176#13133177D411yescharacteristic
177#13133177D411yescharacteristic
178#13133176—21no—
179#13133176C2×C411yescharacteristic
180#13133175C2×C411yescharacteristic
181#13133175C2×C411yescharacteristic
182#13133175D411yescharacteristic
183#13133174—21no—
184#13133173—21no—
185#13133173—21no—
186#13133173—21no—
187#13133173—21no—
188#13133173D411yescharacteristic
189#13133173D411yescharacteristic
190C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
191C2×#11719919—21no—
192C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
193C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195#126×C53—21no—
196#125×C53—21no—
197#125×C53C2×C411yescharacteristic
198#123×C53—21no—
199C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
200C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
201C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
202C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
203#117×C53—21no—
204#117×C53C2×C411yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
206C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
207C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
211C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
213C22×Dic53—21no—
214C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
218#11719947—22no—
219#11719947—22no—
220C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—42no—
229C2×Dic106—42no—
230C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
231C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
232#11719940—42no—
233C2×#88324—21no—
234C2×#88324—21no—
235C2×#88324—21no—
236C2×#88324—21no—
237C2×#88324—21no—
238C2×#88324—21no—
239C2×#88324—21no—
240C2×#88324—21no—
241C2×#88324—42no—
242C2×#88324—81no—
243C2×#88324—81no—
244D53⋊C8—81no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
252C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
253C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
254C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
255C22⋊C4×C53—21no—
256C22⋊C4×C53—21no—
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
259C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
260C42×C53—21no—
261C42×C53—21no—
262C42×C53C22×C411yescharacteristic
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—21no—
265C22⋊Dic53—21no—
266C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
267C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921C22⋊C411yescharacteristic
273#11719921C22⋊C411yescharacteristic
274C4⋊Dic53—21no—
275C4⋊Dic53—21no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
281C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
282C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
283C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
284#11719919—21no—
285#11719919—21no—
286#11719919—21no—
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919C22⋊C411yescharacteristic
302#11719919C22⋊C411yescharacteristic
303#11719919C22⋊C411yescharacteristic
304#11719919C22⋊C411yescharacteristic
305C4×Dic53—21no—
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
314C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2411yescharacteristic
322C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
325Q8×C53—41no—
326D4×C53—22no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—42no—
334C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
339C22⋊D53—22no—
340C22⋊D53—22no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—42no—
352C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic53#13512yes—
358C2×Dic53#13512yes—
359C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
360C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
361C4×D53—21no—
362C4×D53—21no—
363C4×D53—21no—
364C4×D53—21no—
365C4×D53—41no—
366Dic106—22no—
367Dic106—41no—
368Dic106—41no—
369Dic106—41no—
370Dic106—41no—
371Dic106—41no—
372Dic106—41no—
373Dic106—42no—
374Dic106—42no—
375Dic106—41no—
376#88324—41no—
377#88324—41no—
378#88324—41no—
379#88324—41no—
380#88324—41no—
381#88324—41no—
382#88324—41no—
383#88324—41no—
384#17725—531nomaximal, Sylow
385C22×C53—21no—
386C22×C53—21no—
387C22×C53—21no—
388C22×C53—21no—
389C22×C53—21no—
390C22×C53#41612yes—
391C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×D53—21no—
393C2×D53—21no—
394C2×D53—21no—
395C4×C53—21no—
396C4×C53—21no—
397C4×C53—21no—
398C4×C53—21no—
399C4×C53—21no—
400C4×C53—41no—
401C4×C53—41no—
402C4×C53—41no—
403C4×C53—41no—
404Dic53—21no—
405Dic53—21no—
406Dic53—21no—
407Dic53—21no—
408Dic53—41no—
409Dic53—41no—
410Dic53—41no—
411Dic53—41no—
412Dic53#41612yes—
413Dic53C2×#13511yescharacteristic
414Dic53C2×#13511yescharacteristic
415Dic53#57711yescharacteristic
416Dic53#57811yescharacteristic
417#3509—531no—
418#2988—531no—
419#2925—531no—
420#1554—531no—
421#1554—531no—
422#1552—531no—
423#1552—531no—
424#1550—531no—
425#1546—531no—
426#1544—531no—
427#1544—531no—
428#1542—531no—
429#1542—531no—
430#1542—531no—
431C2×#332—531no—
432C2×C53—22no—
433C2×C53—41no—
434C2×C53#288911yescharacteristic
435C2×C53C2×#41611yescharacteristic
436C2×C53#289811yescharacteristic
437D53—41no—
438#557—531no—
439#557—531no—
440#557—1061no—
441#556—531no—
442#556—531no—
443#556—1061no—
444#552—531no—
445#552—531no—
446#552—531no—
447#552—1061no—
448#552—1061no—
449#552#615711yescharacteristic
450#541—1061no—
451#541—1061no—
452#536—1061no—
453#533—531no—
454#533—531no—
455#533—531no—
456#533—531no—
457#533—531no—
458C2×C4⋊Q8—531no—
459#519—1061no—
460C4×#41—531no—
461C8×Q8—1061no—
462C8×D4—1061no—
463C8×D4—1061no—
464C8×D4—1061no—
465#433—1061no—
466#433—1061no—
467#432—531no—
468#432—531no—
469#431—531no—
470#431—531no—
471#431—531no—
472#431—531no—
473#431—531no—
474#423—531no—
475C2×C4⋊C8—531no—
476C2×C4⋊C8—531no—
477C2×C4⋊C8—531no—
478C2×C4⋊C8—531no—
479#408—1061no—
480#405—1061no—
481#333—531no—
482#333—531no—
483#333—531no—
484#333—531no—
485#332—531no—
486#332—531no—
487#332—531no—
488#332—531no—
489#332—531no—
490#332—531no—
491#332—531no—
492#332—531no—
493#332—531no—
494#332—531no—
495#332—531no—
496#332—531no—
497C53#1772511yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—531no—
499C22×Q8—1061no—
500C2×M16—1061no—
501C22×C8—1061no—
502C22×C8—1061no—
503C22×C8—1061no—
504C22×C8—1061no—
505C4⋊Q8—531no—
506C4⋊Q8—531no—
507C4⋊Q8—531no—
508C4⋊Q8—531no—
509C4⋊Q8—531no—
510C4⋊Q8—531no—
511C4⋊Q8—1061no—
512C4⋊Q8—1061no—
513C4⋊Q8—1061no—
514C4⋊Q8—1061no—
515#126—21no—
516#126—1061no—
517#126—1061no—
518#126—1061no—
519#126—1061no—
520#126—1061no—
521#126—1061no—
522#126—1061no—
523#125—21no—
524#125—531no—
525#125—531no—
526#125—531no—
527#125—1061no—
528#125—1061no—
529#125—1061no—
530#125—1061no—
531#125—1061no—
532#125—1061no—
533#125—1061no—
534#125—1061no—
535#125—1061no—
536#125—1061no—
537#125C2×#615711yescharacteristic
538#124—1061no—
539#124—1061no—
540#123—21no—
541#123—1061no—
542#123—1061no—
543#123—1061no—
544C22⋊Q8—531no—
545C22⋊Q8—531no—
546C22⋊Q8—531no—
547C22⋊Q8—531no—
548C22⋊Q8—1061no—
549C22⋊Q8—1061no—
550C22⋊Q8—1061no—
551C22⋊Q8—1061no—
552C22⋊Q8—1061no—
553C22⋊Q8—1061no—
554C22⋊Q8—1061no—
555C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
556C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
557C4×Q8—531no—
558C4×Q8—531no—
559C4×Q8—531no—
560C4×Q8—531no—
561C4×Q8—531no—
562C4×Q8—531no—
563C4×Q8—531no—
564C4×Q8—1061no—
565C4×Q8—1061no—
566C4×Q8—1061no—
567C4×Q8—1061no—
568C4×Q8—1061no—
569C4×Q8—1061no—
570C4×Q8—1061no—
571C4×Q8—1061no—
572C4×Q8—1061no—
573C4×Q8—1061no—
574C4×Q8—1061no—
575C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
576C4×D4—531no—
577C4×D4—531no—
578C4×D4—531no—
579C4×D4—531no—
580C4×D4—531no—
581C4×D4C2×#615711yescharacteristic
582#117—21no—
583#117—531no—
584#117—531no—
585#117—531no—
586#117—531no—
587#117—531no—
588#117—531no—
589#117—1061no—
590#117—1061no—
591#117—1061no—
592#117—1061no—
593#117—1061no—
594#117—1061no—
595#117C2×#615711yescharacteristic
596C2×C4⋊C4—531no—
597C2×C4⋊C4—1061no—
598C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
599C2×C42—531no—
600C2×C42—531no—
601C2×C42—531no—
602C4⋊C8—531no—
603C4⋊C8—531no—
604C4⋊C8—531no—
605C4⋊C8—531no—
606C4⋊C8—531no—
607C4⋊C8—531no—
608C4⋊C8—531no—
609C4⋊C8—531no—
610C4⋊C8—1061no—
611C4⋊C8—1061no—
612C4⋊C8—1061no—
613C4⋊C8—1061no—
614C4⋊C8—1061no—
615C22⋊C8—1061no—
616C22⋊C8—1061no—
617C22⋊C8—1061no—
618C22⋊C8—1061no—
619C22⋊C8—1061no—
620C22⋊C8—1061no—
621C22⋊C8—1061no—
622#97—1061no—
623#97—1061no—
624C4×C8—1061no—
625C4×C8—1061no—
626C4×C8—1061no—
627C4×C8—1061no—
628C4×C8—1061no—
629#41—1062no—
630#41—1062no—
631C2×Q8—531no—
632C2×Q8—531no—
633C2×Q8—1061no—
634C2×Q8—1061no—
635C2×Q8—1061no—
636C2×Q8—1061no—
637C2×Q8—1061no—
638C2×Q8—2122no—
639C2×Q8—2122no—
640C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
641C2×D4—531no—
642C2×D4—531no—
643C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
644C22×C4—21no—
645C22×C4—531no—
646C22×C4—531no—
647C22×C4—531no—
648C22×C4—531no—
649C22×C4—531no—
650C22×C4—531no—
651C22×C4—531no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4C22×#615711yescharacteristic
654C22×C4C22×#615711yescharacteristic
655M16—2122no—
656C2×C8—1061no—
657C2×C8—1061no—
658C2×C8—1061no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8—1061no—
664C2×C8—4241no—
665C2×C8—4241no—
666C2×C8—4241no—
667C2×C8—2122no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—531no—
675C4⋊C4—531no—
676C4⋊C4—531no—
677C4⋊C4—531no—
678C4⋊C4—531no—
679C4⋊C4—531no—
680C4⋊C4—531no—
681C4⋊C4—531no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
706C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
707C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
708C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—531no—
713C22⋊C4—531no—
714C22⋊C4—531no—
715C22⋊C4—531no—
716C22⋊C4—1061no—
717C22⋊C4—1061no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
724C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—531no—
728C42—531no—
729C42—531no—
730C42—531no—
731C42—531no—
732C42—531no—
733C42—531no—
734C42—531no—
735C42—531no—
736C42—1061no—
737C42—1061no—
738C42—1061no—
739C42—1061no—
740C42—1061no—
741C42—1061no—
742C42—1061no—
743C42—1061no—
744C42C22×#615711yescharacteristic
745C23—531no—
746C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
747C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
748Q8—41no—
749Q8—1062no—
750Q8—2121no—
751Q8—2121no—
752Q8—2121no—
753Q8—2121no—
754Q8—2121no—
755Q8—2121no—
756Q8—2121no—
757Q8—2122no—
758Q8—2122no—
759D4—22no—
760D4—1062no—
761D4—1062no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—532no—
770C2×C4—532no—
771C2×C4—531no—
772C2×C4—531no—
773C2×C4—531no—
774C2×C4—531no—
775C2×C4—531no—
776C2×C4—531no—
777C2×C4—531no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4—2122no—
794C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
795C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
796C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
797C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
798C2×C4C23×#615711yescharacteristic
799C8—2121no—
800C8—2121no—
801C8—2121no—
802C8—2121no—
803C8—2121no—
804C8—2121no—
805C8—2121no—
806C8—2121no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—1061no—
813C22—1061no—
814C22—1061no—
815C22#1681161312yes—
816C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—531no—
827C4—531no—
828C4—532no—
829C4—531no—
830C4—531no—
831C4—1061no—
832C4—1061no—
833C4—1061no—
834C4—1061no—
835C4—2121no—
836C4—2121no—
837C4—2121no—
838C4—2121no—
839C2—22no—
840C2—41no—
841C2—2121no—
842C2#2029132711yescharacteristic
843C2C2×#1681161311yescharacteristic
844C2#2029133711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#552C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719947D4
cosocleC4×Dic53C24
hypercenter#552#6157
hypocenterC53#17725
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20290241C2semidirect
4. #20290240C2semidirect
5. #20290237C2semidirect
6. #20290236C2semidirect
7. #20290233C2semidirect
8. #20290224C2semidirect
9. #20290221C2semidirect
10. #20290220C2semidirect
11. #20290217C2semidirect
12. #20290217C2semidirect
13. #20290216C2semidirect
14. C2×#16811482C2semidirect
497. C53#17725semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202916312
#202914132
#202902412
#202902402
#202902372
#202902362
#202902332
#202902242
#202902212
#202902202
#202902172
#202902162
C2×#168114822
#202885932
#1772553