Finite Group Databasebeta

← #28315998

Subgroups — #28315998

Order 13568.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291635C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290247C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290246C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290245C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290244C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290239C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290238C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290230C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290224C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290213C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16811482C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288494C211yesmaximal, characteristic
16#16811675—21no—
17#16811656—21no—
18#16811654—21no—
19#16811652—21no—
20#16811648—21no—
21#16811647—21no—
22#16811646C2211yescharacteristic
23#16811646C2211yescharacteristic
24#16811643C2211yescharacteristic
25#16811643C2211yescharacteristic
26#16811641C2211yescharacteristic
27#16811640C2211yescharacteristic
28#16811640C2211yescharacteristic
29#16811628C2211yescharacteristic
30#16811626C2211yescharacteristic
31#16811626C2211yescharacteristic
32C2×#13133284C2211yescharacteristic
33C2×#13133284C2211yescharacteristic
34#16811596—21no—
35#16811587—21no—
36#16811482C2211yescharacteristic
37#16811482C2211yescharacteristic
38#16811482C2211yescharacteristic
39#16811482C2211yescharacteristic
40#16811482C2211yescharacteristic
41#16811482C2211yescharacteristic
42#16811482C2211yescharacteristic
43#16811482C2211yescharacteristic
44#16811482C2211yescharacteristic
45#16811482C2211yescharacteristic
46#16811482C2211yescharacteristic
47#16811482C2211yescharacteristic
48#16811481C2211yescharacteristic
49#16811481C2211yescharacteristic
50#16811481C2211yescharacteristic
51#16811481C2211yescharacteristic
52C2×#13133264—21no—
53D4×Dic106C411yescharacteristic
54#16811288C411yescharacteristic
55#16811286—21no—
56#16811277C411yescharacteristic
57#16811274C411yescharacteristic
58#16811274C411yescharacteristic
59#16811273C411yescharacteristic
60#16811273C411yescharacteristic
61#16811272—21no—
62#16811271—21no—
63#16811271—21no—
64#16811196—21no—
65#16811195—21no—
66#16811195—21no—
67#16811170C2211yescharacteristic
68#16811168C2211yescharacteristic
69#16811168C2211yescharacteristic
70C2×#13133216C2211yescharacteristic
71C2×#13133216C2211yescharacteristic
72C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
73C4×#11719947C2211yescharacteristic
74C53×#547C411yescharacteristic
75C2×#11719936—21no—
76C2×#11719940—21no—
77C2×#11719940—21no—
78C22×#88324—21no—
79C22×#88324—21no—
80#13133284—21no—
81#13133284—21no—
82#13133284—21no—
83#13133284C2311yescharacteristic
84#13133284C2311yescharacteristic
85#13133284C2311yescharacteristic
86#13133284C2311yescharacteristic
87#13133284C2311yescharacteristic
88#13133284C2311yescharacteristic
89#13133284C2311yescharacteristic
90#13133284C2311yescharacteristic
91C4⋊#88324—21no—
92C4⋊#88324—21no—
93#13133274—21no—
94#13133274—21no—
95#13133274—21no—
96C22⋊#88324—21no—
97C22⋊#88324—21no—
98C22⋊#88324—21no—
99C22⋊#88324—21no—
100#13133272—21no—
101#13133272—21no—
102#13133272—21no—
103#13133272—21no—
104C4×#88324—21no—
105C4×#88324—21no—
106C4×#88324—21no—
107#13133264—44no—
108#13133264—44no—
109C2×#11719945—21no—
110C2×#11719945—21no—
111C2×#11719945—21no—
112C2×#11719947—21no—
113C2×#11719947—21no—
114C2×#11719947—21no—
115C2×#11719947—21no—
116C2×#11719947—21no—
117C2×#11719947D411yescharacteristic
118C22×Dic106—21no—
119C22×Dic106—21no—
120C22×Dic106—21no—
121C2×Q8×D53—21no—
122C2×Q8×D53—21no—
123#13133217C2×C411yescharacteristic
124#13133216—21no—
125#13133216—21no—
126#13133216—21no—
127#13133216—21no—
128#13133216—21no—
129#13133216C2×C411yescharacteristic
130#13133216C2×C411yescharacteristic
131#13133216C2×C411yescharacteristic
132#13133216C2×C411yescharacteristic
133#13133216C2311yescharacteristic
134#13133216C2311yescharacteristic
135#13133216C2311yescharacteristic
136#13133215—21no—
137#13133213C2311yescharacteristic
138#13133203—21no—
139#13133203—21no—
140#13133203—21no—
141#13133202—21no—
142#13133202—21no—
143#13133201—21no—
144#13133201—21no—
145#13133200—21no—
146#13133200—21no—
147#13133199—21no—
148#13133199—21no—
149#13133198—21no—
150#13133198—21no—
151#13133197—21no—
152#13133196—21no—
153#13133195—21no—
154#13133195—21no—
155#13133195—21no—
156#13133195—21no—
157#13133194—21no—
158#13133194—21no—
159#13133194—21no—
160#13133194—21no—
161#13133193—21no—
162#13133192C2×C411yescharacteristic
163#13133191C2×C411yescharacteristic
164#13133191C2×C411yescharacteristic
165#13133190—21no—
166#13133189—21no—
167#13133189—21no—
168#13133188C2×C411yescharacteristic
169C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
170#13133182D411yescharacteristic
171C4×D212C2×C411yescharacteristic
172D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
173D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
174D4×Dic53D411yescharacteristic
175#13133179C2×C411yescharacteristic
176#13133179C2×C411yescharacteristic
177C4×C22⋊D53—21no—
178C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
179C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
180#13133177—21no—
181#13133177—21no—
182#13133177D411yescharacteristic
183#13133177D411yescharacteristic
184#13133175D411yescharacteristic
185#13133173D411yescharacteristic
186#13133173D411yescharacteristic
187C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
188C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
189C2×#11719919—21no—
190C2×#11719919—21no—
191C4⋊C4×D53—21no—
192C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
193C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
194C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
195C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
196C42×D53C2311yescharacteristic
197C2×#41×C53—21no—
198C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
199#123×C53—21no—
200#123×C53—21no—
201C22⋊Q8×C53—21no—
202#121×C53C2×C411yescharacteristic
203#121×C53C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
205C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
206C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
207C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
208#41×C53—44no—
209C2×Q8×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
213C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
234Q8×D53—44no—
235Q8×D53—42no—
236Q8×D53—42no—
237#11719947—22no—
238#11719947—22no—
239#11719947—42no—
240#11719947—42no—
241#11719947—44no—
242#11719947—44no—
243#11719947—44no—
244#11719947—42no—
245#11719947—42no—
246#11719945—42no—
247#11719945—42no—
248#11719945—44no—
249#11719945—44no—
250C2×D212—21no—
251C2×D212C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
258C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic106—21no—
261C2×Dic106—21no—
262C2×Dic106—21no—
263C2×Dic106—21no—
264C2×Dic106—21no—
265C2×Dic106—21no—
266C2×Dic106—21no—
267C2×Dic106—21no—
268C2×Dic106—44no—
269C2×Dic106—42no—
270C2×Dic106—42no—
271C2×Dic106—42no—
272C2×Dic106—42no—
273C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
274#11719940—42no—
275#11719940—81no—
276C2×#88324—21no—
277C2×#88324—21no—
278C2×#88324—21no—
279C2×#88324—21no—
280C2×#88324—21no—
281C2×#88324—21no—
282C2×#88324—21no—
283C2×#88324—21no—
284C2×#88324—42no—
285C2×#88324—81no—
286#11719936—81no—
287C4⋊C4×C53—21no—
288C4⋊C4×C53—21no—
289C4⋊C4×C53—21no—
290C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
291C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
292C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
293C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
294C22⋊C4×C53—21no—
295C22⋊C4×C53—21no—
296C22⋊C4×C53—21no—
297C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
299C42×C53C22×C411yescharacteristic
300C22⋊Dic53—21no—
301C22⋊Dic53—21no—
302C22⋊Dic53—21no—
303C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
304C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311#11719921C22⋊C411yescharacteristic
312#11719921C22⋊C411yescharacteristic
313C4⋊Dic53—21no—
314C4⋊Dic53—21no—
315C4⋊Dic53—21no—
316C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
317C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
318C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
319C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919—21no—
328#11719919—21no—
329#11719919C22⋊C411yescharacteristic
330#11719919C22⋊C411yescharacteristic
331#11719919C22⋊C411yescharacteristic
332#11719919C22⋊C411yescharacteristic
333C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
334C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
335C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic53C2411yescharacteristic
342C23×C53—21no—
343C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×D53—21no—
346C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
347Q8×C53—42no—
348D4×C53—22no—
349D4×C53—41no—
350D4×C53—42no—
351D4×C53—42no—
352C2×C4×C53—21no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—42no—
358C2×C4×C53—42no—
359C2×C4×C53—42no—
360C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
365C22⋊D53—22no—
366C22⋊D53—22no—
367C22⋊D53—42no—
368C22⋊D53—42no—
369C22⋊D53—42no—
370C22⋊D53—41no—
371C22⋊D53—41no—
372C22⋊D53—41no—
373C22⋊D53—41no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—42no—
384C2×Dic53—42no—
385C2×Dic53—42no—
386C2×Dic53—42no—
387C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
393C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
394C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
395C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
396D212—41no—
397D212—42no—
398C4×D53—21no—
399C4×D53—21no—
400C4×D53—21no—
401C4×D53—21no—
402C4×D53—41no—
403C4×D53—42no—
404C4×D53—42no—
405C4×D53—42no—
406C4×D53—42no—
407C4×D53—42no—
408Dic106—22no—
409Dic106—42no—
410Dic106—42no—
411Dic106—42no—
412Dic106—41no—
413Dic106—41no—
414Dic106—41no—
415Dic106—41no—
416Dic106—41no—
417Dic106—41no—
418Dic106—42no—
419Dic106—42no—
420#88324—41no—
421#88324—41no—
422#88324—41no—
423#88324—41no—
424#88324—41no—
425#88324—41no—
426#88324—41no—
427#88324—41no—
428#17759—531nomaximal, Sylow
429C22×C53—21no—
430C22×C53—21no—
431C22×C53—21no—
432C22×C53—21no—
433C22×C53—21no—
434C22×C53—41no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53#41812yes—
438C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×D53—21no—
440C2×D53—21no—
441C2×D53—21no—
442C2×D53—41no—
443C2×D53—41no—
444C2×D53—41no—
445C4×C53—21no—
446C4×C53—21no—
447C4×C53—21no—
448C4×C53—21no—
449C4×C53—21no—
450C4×C53—41no—
451C4×C53—41no—
452C4×C53—41no—
453Dic53—21no—
454Dic53—21no—
455Dic53—21no—
456Dic53—21no—
457Dic53—41no—
458Dic53—41no—
459Dic53—41no—
460Dic53#41812yes—
461Dic53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
462Dic53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
463Dic53#57711yescharacteristic
464Dic53#57811yescharacteristic
465#3499—531no—
466#2989—531no—
467#2925—531no—
468#1557—531no—
469#1557—531no—
470#1556—531no—
471#1556—531no—
472#1553—531no—
473#1553—531no—
474#1549—531no—
475#1549—531no—
476#1547—531no—
477#1546—531no—
478#1540—531no—
479C2×#332—531no—
480C2×C53—22no—
481C2×C53—41no—
482C2×C53—81no—
483C2×C53#288911yescharacteristic
484C2×C53C2×#41811yescharacteristic
485C2×C53#289811yescharacteristic
486D53—41no—
487D53—81no—
488C2×2−1+4—1061no—
489D4×Q8—531no—
490D4×Q8—531no—
491D4×Q8—1061no—
492#547—531no—
493#547—531no—
494#547—531no—
495#547—531no—
496#547—531no—
497#547—1061no—
498#547—1061no—
499#547—1061no—
500#547#615711yescharacteristic
501#536—1061no—
502#536—1061no—
503#536—1061no—
504#532—531no—
505#532—531no—
506#532—531no—
507C2×C4⋊Q8—531no—
508C2×C4⋊Q8—531no—
509C2×C4⋊Q8—531no—
510C4×#41—531no—
511#446—1061no—
512#436—1061no—
513#435—1061no—
514#435—1061no—
515#433—1061no—
516#433—1061no—
517#432—531no—
518#432—531no—
519#432—531no—
520#432—531no—
521#431—531no—
522#431—531no—
523#431—531no—
524#423—531no—
525#423—531no—
526#423—531no—
527C2×C4⋊C8—531no—
528C2×C4⋊C8—531no—
529#408—1061no—
530#405—1061no—
531#332—531no—
532#332—531no—
533#332—531no—
534#332—531no—
535#332—531no—
536#332—531no—
537#332—531no—
538#332—531no—
539#332—531no—
540#332—531no—
541#332—531no—
542#332—531no—
543#331—531no—
544#331—531no—
545#331—531no—
546#331—531no—
547C53#1775911yescharacteristic, complemented, Sylow
5482−1+4—2124no—
5492−1+4—2124no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—531no—
552C2×#41—1061no—
553C2×#41—1061no—
554C2×#41—1061no—
555C2×#41—1061no—
556C2×#41—1061no—
557C2×#41—1061no—
558C2×#41—1061no—
559C2×#41—1061no—
560C22×Q8—1061no—
561C22×Q8—1061no—
562C22×Q8—1061no—
563C22×Q8—1061no—
564C22×Q8—1061no—
565C2×M16—1061no—
566C2×M16—1061no—
567C2×M16—1061no—
568C22×C8—1061no—
569C22×C8—1061no—
570C4⋊Q8—531no—
571C4⋊Q8—531no—
572C4⋊Q8—531no—
573C4⋊Q8—531no—
574C4⋊Q8—531no—
575C4⋊Q8—531no—
576C4⋊Q8—531no—
577C4⋊Q8—531no—
578C4⋊Q8—1061no—
579C4⋊Q8—1061no—
580C4⋊Q8—1061no—
581C4⋊Q8—1061no—
582C4⋊Q8—1061no—
583C4⋊Q8—1061no—
584C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
585#127—531no—
586#124—1061no—
587#124—1061no—
588#124—1061no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599#123—1061no—
600#123—1061no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—1061no—
603C22⋊Q8—1061no—
604C22⋊Q8—1061no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608C22⋊Q8—1061no—
609C22⋊Q8—1061no—
610C22⋊Q8—1061no—
611C22⋊Q8—1061no—
612C22⋊Q8—1061no—
613#121—531no—
614#121—531no—
615#121—531no—
616#121—531no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121C2×#615711yescharacteristic
621#121C2×#615711yescharacteristic
622C4×Q8—531no—
623C4×Q8—531no—
624C4×D4—531no—
625C4×D4—531no—
626C4×D4—531no—
627C4×D4—531no—
628C4×D4—531no—
629C4×D4—531no—
630C4×D4—531no—
631C4×D4—531no—
632C4×D4—531no—
633C4×D4—531no—
634C4×D4—1061no—
635C4×D4—1061no—
636C4×D4—1061no—
637C4×D4C2×#615711yescharacteristic
638C4×D4C2×#615711yescharacteristic
639#117—531no—
640#117—531no—
641#117—531no—
642C2×C4⋊C4—531no—
643C2×C4⋊C4—531no—
644C2×C4⋊C4—531no—
645C2×C4⋊C4—531no—
646C2×C4⋊C4—1061no—
647C2×C4⋊C4—1061no—
648C2×C4⋊C4—1061no—
649C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
650C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
651C2×C42—531no—
652C2×C42—531no—
653C2×C42—531no—
654C4⋊C8—531no—
655C4⋊C8—531no—
656C4⋊C8—531no—
657C4⋊C8—531no—
658C4⋊C8—531no—
659C4⋊C8—531no—
660C4⋊C8—531no—
661C4⋊C8—531no—
662C4⋊C8—1061no—
663C4⋊C8—1061no—
664C4⋊C8—1061no—
665C4⋊C8—1061no—
666C4⋊C8—1061no—
667C22⋊C8—1061no—
668C22⋊C8—1061no—
669C22⋊C8—1061no—
670C22⋊C8—1061no—
671C22⋊C8—1061no—
672C22⋊C8—1061no—
673C22⋊C8—1061no—
674#97—1061no—
675#97—1061no—
676#97—1061no—
677#97—1061no—
678C4×C8—1061no—
679C4×C8—1061no—
680C4×C8—1061no—
681#41—44no—
682#41—1062no—
683#41—1062no—
684#41—2122no—
685#41—2122no—
686#41—2124no—
687#41—2124no—
688#41—2122no—
689#41—2122no—
690#41—2122no—
691#41—2122no—
692#41—2124no—
693#41—2124no—
694#41—2124no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—531no—
697C2×Q8—1061no—
698C2×Q8—1061no—
699C2×Q8—1061no—
700C2×Q8—1061no—
701C2×Q8—1061no—
702C2×Q8—1061no—
703C2×Q8—1061no—
704C2×Q8—1061no—
705C2×Q8—2122no—
706C2×Q8—2122no—
707C2×Q8—2122no—
708C2×Q8—2122no—
709C2×Q8—2124no—
710C2×Q8—2122no—
711C2×Q8—2122no—
712C2×Q8—2124no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—531no—
716C2×D4—531no—
717C2×D4—531no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—1061no—
721C2×D4—1061no—
722C2×D4—1061no—
723C2×D4—1061no—
724C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
725C2×D4C22×#615711yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—531no—
731C22×C4—531no—
732C22×C4—531no—
733C22×C4—531no—
734C22×C4—531no—
735C22×C4—531no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4C22×#615711yescharacteristic
746C22×C4C22×#615711yescharacteristic
747M16—4241no—
748M16—4241no—
749M16—2122no—
750C2×C8—1061no—
751C2×C8—1061no—
752C2×C8—1061no—
753C2×C8—1061no—
754C2×C8—1061no—
755C2×C8—1061no—
756C2×C8—1061no—
757C2×C8—1061no—
758C2×C8—4241no—
759C2×C8—2122no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—531no—
764C4⋊C4—531no—
765C4⋊C4—531no—
766C4⋊C4—531no—
767C4⋊C4—531no—
768C4⋊C4—531no—
769C4⋊C4—531no—
770C4⋊C4—531no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—1061no—
778C4⋊C4—1061no—
779C4⋊C4—1061no—
780C4⋊C4—1061no—
781C4⋊C4—1061no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
784C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
785C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
786C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—531no—
791C22⋊C4—531no—
792C22⋊C4—531no—
793C22⋊C4—531no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
804C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
805C42—531no—
806C42—531no—
807C42—531no—
808C42—531no—
809C42—531no—
810C42—531no—
811C42—531no—
812C42—531no—
813C42—531no—
814C42C22×#615711yescharacteristic
815C23—21no—
816C23—531no—
817C23—1061no—
818C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
819C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
820Q8—42no—
821Q8—1062no—
822Q8—2122no—
823Q8—2121no—
824Q8—2121no—
825Q8—2122no—
826Q8—2121no—
827Q8—2121no—
828Q8—2121no—
829Q8—2121no—
830Q8—2122no—
831Q8—2122no—
832Q8—2122no—
833D4—22no—
834D4—41no—
835D4—42no—
836D4—42no—
837D4—1062no—
838D4—1062no—
839D4—2121no—
840D4—2122no—
841D4—2121no—
842D4—2121no—
843D4—2121no—
844D4—2121no—
845D4—2122no—
846D4—2122no—
847D4—2122no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—532no—
857C2×C4—532no—
858C2×C4—531no—
859C2×C4—531no—
860C2×C4—531no—
861C2×C4—531no—
862C2×C4—531no—
863C2×C4—531no—
864C2×C4—531no—
865C2×C4—1061no—
866C2×C4—1061no—
867C2×C4—1061no—
868C2×C4—1061no—
869C2×C4—1061no—
870C2×C4—1061no—
871C2×C4—1061no—
872C2×C4—1061no—
873C2×C4—1061no—
874C2×C4—1061no—
875C2×C4—1061no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—1061no—
878C2×C4—2121no—
879C2×C4—2122no—
880C2×C4—2122no—
881C2×C4—2122no—
882C2×C4—2122no—
883C2×C4—2122no—
884C2×C4—2122no—
885C2×C4—2122no—
886C2×C4—2122no—
887C2×C4—2122no—
888C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
889C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
890C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
891C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
892C2×C4C23×#615711yescharacteristic
893C8—2121no—
894C8—2121no—
895C8—2121no—
896C8—2121no—
897C8—2121no—
898C8—2121no—
899C8—2121no—
900C8—2121no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—1061no—
910C22—1061no—
911C22—1061no—
912C22—2121no—
913C22—2121no—
914C22—2121no—
915C22#1681161512yes—
916C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—21no—
921C4—21no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—41no—
925C4—531no—
926C4—531no—
927C4—532no—
928C4—531no—
929C4—531no—
930C4—1061no—
931C4—1061no—
932C4—1061no—
933C4—1061no—
934C4—2121no—
935C4—2121no—
936C4—2121no—
937C2—22no—
938C2—41no—
939C2—81no—
940C2—4241no—
941C2—2121no—
942C2#2029132711yescharacteristic
943C2C2×#1681161511yescharacteristic
944C2#2029133711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#547C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288494C2
cosocleC4×Dic53C24
hypercenter#547#6157
hypocenterC53#17759
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291635C2semidirect
2. #20291413C2semidirect
3. #20290247C2semidirect
4. #20290246C2semidirect
5. #20290245C2semidirect
6. #20290244C2semidirect
7. #20290239C2semidirect
8. #20290238C2semidirect
9. #20290231C2semidirect
10. #20290230C2semidirect
11. #20290227C2semidirect
12. #20290224C2semidirect
13. #20290213C2semidirect
14. C2×#16811482C2semidirect
547. C53#17759semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202916352
#202914132
#202902472
#202902462
#202902452
#202902442
#202902392
#202902382
#202902312
#202902302
#202902272
#202902242
#202902132
C2×#168114822
#202884942
#1775953