Finite Group Databasebeta

← #28316004

Subgroups — #28316004

Order 13568.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291635C211yesmaximal, characteristic
2#20291413C211yesmaximal, characteristic
3#20290251C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290250C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290245C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290244C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290241C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290240C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290233C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290230C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290225C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290224C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290217C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16811482C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288529C211yesmaximal, characteristic
16#16811675—21no—
17#16811656—21no—
18#16811654—21no—
19#16811652—21no—
20#16811648—21no—
21#16811647—21no—
22#16811646C2211yescharacteristic
23#16811646C2211yescharacteristic
24#16811643C2211yescharacteristic
25#16811643C2211yescharacteristic
26#16811641C2211yescharacteristic
27#16811640C2211yescharacteristic
28#16811640C2211yescharacteristic
29#16811628C2211yescharacteristic
30#16811626C2211yescharacteristic
31#16811626C2211yescharacteristic
32C2×#13133284C2211yescharacteristic
33C2×#13133284C2211yescharacteristic
34#16811596—21no—
35#16811587—21no—
36#16811483C2211yescharacteristic
37#16811483C2211yescharacteristic
38#16811483C2211yescharacteristic
39#16811483C2211yescharacteristic
40#16811482C2211yescharacteristic
41#16811482C2211yescharacteristic
42#16811482C2211yescharacteristic
43#16811482C2211yescharacteristic
44#16811482C2211yescharacteristic
45#16811482C2211yescharacteristic
46#16811482C2211yescharacteristic
47#16811482C2211yescharacteristic
48#16811482C2211yescharacteristic
49#16811482C2211yescharacteristic
50#16811482C2211yescharacteristic
51#16811482C2211yescharacteristic
52Q8×Dic106C411yescharacteristic
53#16811353C411yescharacteristic
54#16811350—21no—
55#16811331C411yescharacteristic
56#16811331C411yescharacteristic
57#16811330C411yescharacteristic
58#16811328C411yescharacteristic
59#16811328C411yescharacteristic
60D4×Dic106—21no—
61#16811286—21no—
62#16811286—21no—
63#16811253—21no—
64#16811252—21no—
65#16811252—21no—
66#16811177C2211yescharacteristic
67#16811175C2211yescharacteristic
68#16811175C2211yescharacteristic
69C2×#13133216C2211yescharacteristic
70C2×#13133216C2211yescharacteristic
71C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
72#16811102—21no—
73C4×#11719947C2211yescharacteristic
74C53×#554C411yescharacteristic
75C2×#11719936—21no—
76C2×#11719940—21no—
77C2×#11719940—21no—
78C22×#88324—21no—
79C22×#88324—21no—
80#13133284—21no—
81#13133284—21no—
82#13133284—21no—
83#13133284C2311yescharacteristic
84#13133284C2311yescharacteristic
85#13133284C2311yescharacteristic
86#13133284C2311yescharacteristic
87#13133284C2311yescharacteristic
88#13133284C2311yescharacteristic
89#13133284C2311yescharacteristic
90#13133284C2311yescharacteristic
91C4⋊#88324—21no—
92C4⋊#88324—21no—
93#13133274—21no—
94#13133274—21no—
95#13133274—21no—
96C22⋊#88324—21no—
97C22⋊#88324—21no—
98C22⋊#88324—21no—
99C22⋊#88324—21no—
100#13133272—21no—
101#13133272—21no—
102#13133272—21no—
103#13133272—21no—
104C4×#88324—21no—
105C4×#88324—21no—
106C4×#88324—21no—
107C2×#11719947D411yescharacteristic
108C22×Dic106—21no—
109C22×Dic106—21no—
110C2×Q8×D53—21no—
111#13133217—21no—
112#13133217C2×C411yescharacteristic
113#13133216—21no—
114#13133216—21no—
115#13133216—21no—
116#13133216—21no—
117#13133216—21no—
118#13133216—21no—
119#13133216—21no—
120#13133216—21no—
121#13133216C2×C411yescharacteristic
122#13133216C2×C411yescharacteristic
123#13133216C2×C411yescharacteristic
124#13133216C2×C411yescharacteristic
125#13133216C2311yescharacteristic
126#13133216C2311yescharacteristic
127#13133216C2311yescharacteristic
128#13133215—21no—
129#13133215—21no—
130#13133215—21no—
131#13133215C2311yescharacteristic
132#13133208—21no—
133#13133207—21no—
134#13133207—21no—
135#13133207—21no—
136#13133207—21no—
137#13133207—21no—
138#13133207—21no—
139#13133207—21no—
140#13133197—21no—
141#13133197—21no—
142#13133197C2×C411yescharacteristic
143#13133196—21no—
144#13133196—21no—
145#13133196C2×C411yescharacteristic
146#13133196C2×C411yescharacteristic
147#13133195—21no—
148#13133195—21no—
149#13133195—21no—
150#13133194—21no—
151#13133194—21no—
152#13133194—21no—
153#13133194—21no—
154#13133194—21no—
155#13133194—21no—
156#13133193C2×C411yescharacteristic
157Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
158Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
159C4×Dic106—21no—
160C4×Dic106—21no—
161C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
162C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
163#13133182—21no—
164#13133182—21no—
165#13133182—21no—
166#13133182C2×C411yescharacteristic
167#13133182C2×C411yescharacteristic
168#13133182D411yescharacteristic
169D4×Dic53—21no—
170D4×Dic53D411yescharacteristic
171C4×C22⋊D53—21no—
172C4×C22⋊D53—21no—
173C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
174C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
175#13133177—21no—
176#13133177—21no—
177#13133177D411yescharacteristic
178#13133177D411yescharacteristic
179#13133175D411yescharacteristic
180#13133174—21no—
181#13133173—21no—
182#13133173—21no—
183#13133173D411yescharacteristic
184#13133173D411yescharacteristic
185C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
186C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
187C2×#11719919—21no—
188C2×#11719919—21no—
189C4⋊C4×D53—21no—
190C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
191C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
192C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
193C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
196#125×C53—21no—
197C22⋊Q8×C53—21no—
198C22⋊Q8×C53—21no—
199C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
200C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
201C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
202C4×D4×C53—21no—
203C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
204C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
213C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
215C22×Dic53—21no—
216C22×Dic53—21no—
217C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
221Q8×D53—81no—
222Q8×D53—81no—
223#11719947—22no—
224#11719947—22no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—21no—
234C2×Dic106—21no—
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106—81no—
239C2×Dic106—81no—
240C2×Dic106—81no—
241C2×Dic106—81no—
242C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
243C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
244#11719940—42no—
245#11719940—81no—
246C2×#88324—21no—
247C2×#88324—21no—
248C2×#88324—21no—
249C2×#88324—21no—
250C2×#88324—21no—
251C2×#88324—21no—
252C2×#88324—21no—
253C2×#88324—21no—
254C2×#88324—42no—
255C2×#88324—81no—
256#11719936—81no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
264C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
265C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
266C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
270C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
271C42×C53—21no—
272C42×C53C22×C411yescharacteristic
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—21no—
275C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921C22⋊C411yescharacteristic
280#11719921C22⋊C411yescharacteristic
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
288C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
289C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
290C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919C22⋊C411yescharacteristic
309#11719919C22⋊C411yescharacteristic
310#11719919C22⋊C411yescharacteristic
311#11719919C22⋊C411yescharacteristic
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
318C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic53C2411yescharacteristic
326C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
329Q8×C53—41no—
330Q8×C53—81no—
331D4×C53—22no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53—81no—
339C2×C4×C53—81no—
340C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
345C22⋊D53—22no—
346C22⋊D53—22no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—81no—
358C2×Dic53—81no—
359C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic53#13712yes—
365C2×Dic53#13712yes—
366C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
367C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
368C4×D53—21no—
369C4×D53—21no—
370C4×D53—21no—
371C4×D53—21no—
372C4×D53—41no—
373C4×D53—81no—
374C4×D53—81no—
375Dic106—22no—
376Dic106—41no—
377Dic106—41no—
378Dic106—41no—
379Dic106—41no—
380Dic106—41no—
381Dic106—41no—
382Dic106—41no—
383Dic106—81no—
384Dic106—81no—
385Dic106—81no—
386Dic106—81no—
387Dic106—81no—
388#88324—41no—
389#88324—41no—
390#88324—41no—
391#88324—41no—
392#88324—41no—
393#88324—41no—
394#88324—41no—
395#88324—41no—
396#17761—531nomaximal, Sylow
397C22×C53—21no—
398C22×C53—21no—
399C22×C53—21no—
400C22×C53—21no—
401C22×C53—21no—
402C22×C53#41912yes—
403C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×D53—21no—
405C2×D53—21no—
406C2×D53—21no—
407C4×C53—21no—
408C4×C53—21no—
409C4×C53—21no—
410C4×C53—21no—
411C4×C53—21no—
412C4×C53—41no—
413C4×C53—41no—
414C4×C53—41no—
415C4×C53—41no—
416Dic53—21no—
417Dic53—21no—
418Dic53—21no—
419Dic53—21no—
420Dic53—41no—
421Dic53—41no—
422Dic53—41no—
423Dic53—41no—
424Dic53#41912yes—
425Dic53C2×#13711yescharacteristic
426Dic53C2×#13711yescharacteristic
427Dic53#57611yescharacteristic
428Dic53#57711yescharacteristic
429#3503—531no—
430#2989—531no—
431#2925—531no—
432#1559—531no—
433#1559—531no—
434#1556—531no—
435#1556—531no—
436#1554—531no—
437#1554—531no—
438#1550—531no—
439#1549—531no—
440#1546—531no—
441#1546—531no—
442#1542—531no—
443C2×#332—531no—
444C2×C53—22no—
445C2×C53—41no—
446C2×C53#288911yescharacteristic
447C2×C53C2×#41911yescharacteristic
448C2×C53#289711yescharacteristic
449D53—41no—
450Q82—531no—
451Q82—531no—
452#557—1061no—
453#554—531no—
454#554—531no—
455#554—531no—
456#554—531no—
457#554—531no—
458#554#615711yescharacteristic
459D4×Q8—1061no—
460D4×Q8—1061no—
461D4×Q8—1061no—
462#544—1061no—
463#544—1061no—
464#544—1061no—
465#533—531no—
466#533—531no—
467#533—531no—
468C2×C4⋊Q8—531no—
469C2×C4⋊Q8—531no—
470C2×C4⋊Q8—531no—
471#520—1061no—
472C4×#41—531no—
473#446—1061no—
474#436—1061no—
475#435—1061no—
476#435—1061no—
477#433—1061no—
478#433—1061no—
479#432—531no—
480#432—531no—
481#432—531no—
482#432—531no—
483#431—531no—
484#431—531no—
485#431—531no—
486#423—531no—
487#423—531no—
488#423—531no—
489C2×C4⋊C8—531no—
490C2×C4⋊C8—531no—
491#408—1061no—
492#405—1061no—
493#333—531no—
494#333—531no—
495#333—531no—
496#333—531no—
497#332—531no—
498#332—531no—
499#332—531no—
500#332—531no—
501#332—531no—
502#332—531no—
503#332—531no—
504#332—531no—
505#332—531no—
506#332—531no—
507#332—531no—
508#332—531no—
509C53#1776111yescharacteristic, complemented, Sylow
510C2×#41—531no—
511C22×Q8—1061no—
512C22×Q8—1061no—
513C22×Q8—1061no—
514C2×M16—1061no—
515C2×M16—1061no—
516C2×M16—1061no—
517C22×C8—1061no—
518C22×C8—1061no—
519C4⋊Q8—531no—
520C4⋊Q8—531no—
521C4⋊Q8—531no—
522C4⋊Q8—531no—
523C4⋊Q8—531no—
524C4⋊Q8—531no—
525C4⋊Q8—531no—
526C4⋊Q8—531no—
527C4⋊Q8—531no—
528C4⋊Q8—1061no—
529C4⋊Q8—1061no—
530C4⋊Q8—1061no—
531C4⋊Q8—1061no—
532C4⋊Q8—1061no—
533C4⋊Q8—1061no—
534C4⋊Q8—1061no—
535C4⋊Q8—1061no—
536C4⋊Q8—1061no—
537C4⋊Q8—1061no—
538C4⋊Q8—1061no—
539C4⋊Q8—1061no—
540C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
541#125—21no—
542#125—1061no—
543#125—1061no—
544#125—1061no—
545#125—1061no—
546#125—1061no—
547#125—1061no—
548#125—1061no—
549#125—1061no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—531no—
553C22⋊Q8—531no—
554C22⋊Q8—531no—
555C22⋊Q8—531no—
556C22⋊Q8—1061no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8—1061no—
563C22⋊Q8—1061no—
564C22⋊Q8—1061no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
570C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
571C4×Q8—531no—
572C4×Q8—531no—
573C4×Q8—531no—
574C4×Q8—531no—
575C4×Q8—531no—
576C4×Q8—531no—
577C4×Q8—531no—
578C4×Q8—1061no—
579C4×Q8—1061no—
580C4×Q8—1061no—
581C4×Q8—1061no—
582C4×Q8—1061no—
583C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
584C4×D4—21no—
585C4×D4—531no—
586C4×D4—531no—
587C4×D4—531no—
588C4×D4—531no—
589C4×D4—531no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4C2×#615711yescharacteristic
596#117—531no—
597#117—531no—
598#117—531no—
599#117—1061no—
600#117—1061no—
601#117—1061no—
602C2×C4⋊C4—531no—
603C2×C4⋊C4—531no—
604C2×C4⋊C4—531no—
605C2×C4⋊C4—531no—
606C2×C4⋊C4—1061no—
607C2×C4⋊C4—1061no—
608C2×C4⋊C4—1061no—
609C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
611C2×C42—531no—
612C2×C42—531no—
613C2×C42—531no—
614C4⋊C8—531no—
615C4⋊C8—531no—
616C4⋊C8—531no—
617C4⋊C8—531no—
618C4⋊C8—531no—
619C4⋊C8—531no—
620C4⋊C8—531no—
621C4⋊C8—531no—
622C4⋊C8—1061no—
623C4⋊C8—1061no—
624C4⋊C8—1061no—
625C4⋊C8—1061no—
626C4⋊C8—1061no—
627C22⋊C8—1061no—
628C22⋊C8—1061no—
629C22⋊C8—1061no—
630C22⋊C8—1061no—
631C22⋊C8—1061no—
632C22⋊C8—1061no—
633C22⋊C8—1061no—
634#97—1061no—
635#97—1061no—
636#97—1061no—
637#97—1061no—
638C4×C8—1061no—
639C4×C8—1061no—
640C4×C8—1061no—
641#41—1062no—
642#41—1062no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—531no—
645C2×Q8—531no—
646C2×Q8—1061no—
647C2×Q8—1061no—
648C2×Q8—1061no—
649C2×Q8—1061no—
650C2×Q8—1061no—
651C2×Q8—1061no—
652C2×Q8—1061no—
653C2×Q8—1061no—
654C2×Q8—4241no—
655C2×Q8—4241no—
656C2×Q8—4241no—
657C2×Q8—4241no—
658C2×Q8—4241no—
659C2×Q8—4241no—
660C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
661C2×D4—531no—
662C2×D4—531no—
663C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—531no—
667C22×C4—531no—
668C22×C4—531no—
669C22×C4—531no—
670C22×C4—531no—
671C22×C4—531no—
672C22×C4—531no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4—1061no—
677C22×C4C22×#615711yescharacteristic
678C22×C4C22×#615711yescharacteristic
679M16—4241no—
680M16—4241no—
681M16—2122no—
682C2×C8—1061no—
683C2×C8—1061no—
684C2×C8—1061no—
685C2×C8—1061no—
686C2×C8—1061no—
687C2×C8—1061no—
688C2×C8—1061no—
689C2×C8—1061no—
690C2×C8—4241no—
691C2×C8—2122no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—531no—
699C4⋊C4—531no—
700C4⋊C4—531no—
701C4⋊C4—531no—
702C4⋊C4—531no—
703C4⋊C4—531no—
704C4⋊C4—531no—
705C4⋊C4—531no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
730C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
731C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
732C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—531no—
736C22⋊C4—531no—
737C22⋊C4—531no—
738C22⋊C4—531no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
744C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
745C42—21no—
746C42—531no—
747C42—531no—
748C42—531no—
749C42—531no—
750C42—531no—
751C42—531no—
752C42—531no—
753C42—531no—
754C42—531no—
755C42—1061no—
756C42—1061no—
757C42—1061no—
758C42—1061no—
759C42—1061no—
760C42C22×#615711yescharacteristic
761C23—531no—
762C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
763C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
764Q8—41no—
765Q8—81no—
766Q8—1062no—
767Q8—4241no—
768Q8—4241no—
769Q8—4241no—
770Q8—4241no—
771Q8—4241no—
772Q8—2121no—
773Q8—2121no—
774Q8—2121no—
775Q8—2121no—
776Q8—2121no—
777Q8—2121no—
778Q8—2121no—
779D4—22no—
780D4—1062no—
781D4—1062no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—532no—
791C2×C4—532no—
792C2×C4—531no—
793C2×C4—531no—
794C2×C4—531no—
795C2×C4—531no—
796C2×C4—531no—
797C2×C4—531no—
798C2×C4—531no—
799C2×C4—1061no—
800C2×C4—1061no—
801C2×C4—1061no—
802C2×C4—1061no—
803C2×C4—1061no—
804C2×C4—1061no—
805C2×C4—1061no—
806C2×C4—1061no—
807C2×C4—1061no—
808C2×C4—1061no—
809C2×C4—1061no—
810C2×C4—1061no—
811C2×C4—1061no—
812C2×C4—1061no—
813C2×C4—4241no—
814C2×C4—4241no—
815C2×C4—4241no—
816C2×C4—4241no—
817C2×C4—2121no—
818C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
819C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
820C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
821C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
822C2×C4C23×#615711yescharacteristic
823C8—2121no—
824C8—2121no—
825C8—2121no—
826C8—2121no—
827C8—2121no—
828C8—2121no—
829C8—2121no—
830C8—2121no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—1061no—
837C22—1061no—
838C22—1061no—
839C22#1681161612yes—
840C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—531no—
851C4—531no—
852C4—532no—
853C4—531no—
854C4—531no—
855C4—1061no—
856C4—1061no—
857C4—1061no—
858C4—1061no—
859C4—2121no—
860C4—2121no—
861C4—2121no—
862C4—2121no—
863C2—22no—
864C2—41no—
865C2—2121no—
866C2#2029132711yescharacteristic
867C2C2×#1681161611yescharacteristic
868C2#2029133611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#554C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719947D4
cosocleC4×Dic53C24
hypercenter#554#6157
hypocenterC53#17761
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20290251C2semidirect
4. #20290250C2semidirect
5. #20290245C2semidirect
6. #20290244C2semidirect
7. #20290241C2semidirect
8. #20290240C2semidirect
9. #20290233C2semidirect
10. #20290230C2semidirect
11. #20290225C2semidirect
12. #20290224C2semidirect
13. #20290217C2semidirect
14. C2×#16811482C2semidirect
509. C53#17761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202916352
#202914132
#202902512
#202902502
#202902452
#202902442
#202902412
#202902402
#202902332
#202902302
#202902252
#202902242
#202902172
C2×#168114822
#202885292
#1776153