Finite Group Databasebeta

← #28316007

Subgroups — #28316007

Order 13568.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291635C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290253C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290252C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290247C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290246C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290235C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290234C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290233C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290227C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290226C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290222C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290217C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16811481C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288583C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13133304—21no—
17#16811675—21no—
18#16811656—21no—
19#16811654—21no—
20#16811652—21no—
21#16811646C2211yescharacteristic, complemented
22#16811643C2211yescharacteristic, complemented
23#16811640C2211yescharacteristic
24#16811630—21no—
25#16811629—21no—
26#16811629—21no—
27#16811628C2211yescharacteristic, complemented
28#16811628C2211yescharacteristic, complemented
29#16811626C2211yescharacteristic
30#16811626C2211yescharacteristic, complemented
31#16811626C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133284C2211yescharacteristic
33C2×#13133284C2211yescharacteristic
34C2×#13133284C2211yescharacteristic, complemented
35D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
36#16811483C2211yescharacteristic, complemented
37#16811483C2211yescharacteristic, complemented
38#16811483C2211yescharacteristic, complemented
39#16811483C2211yescharacteristic, complemented
40#16811482C2211yescharacteristic, complemented
41#16811482C2211yescharacteristic, complemented
42#16811482C2211yescharacteristic, complemented
43#16811482C2211yescharacteristic, complemented
44#16811481C2211yescharacteristic
45#16811481C2211yescharacteristic
46#16811481C2211yescharacteristic
47#16811481C2211yescharacteristic
48#16811481C2211yescharacteristic
49#16811481C2211yescharacteristic
50#16811481C2211yescharacteristic
51#16811481C2211yescharacteristic
52#16811357—21no—
53#16811356C411yescharacteristic
54#16811355C411yescharacteristic
55#16811292C411yescharacteristic
56#16811291—21no—
57#16811291C411yescharacteristic
58#16811269C411yescharacteristic
59#16811267C411yescharacteristic
60#16811264C411yescharacteristic
61#16811263—21no—
62#16811260—21no—
63#16811225—21no—
64#16811223—21no—
65#16811188—21no—
66#16811175C2211yescharacteristic
67#16811172C2211yescharacteristic
68#16811170C2211yescharacteristic
69#16811169C2211yescharacteristic
70#16811168C2211yescharacteristic
71C2×#13133213C2211yescharacteristic
72#16811096—21no—
73C4×#11719947C2211yescharacteristic
74C53×#546C411yescharacteristic
75#13133304—44no—
76C2×#11719936—21no—
77C2×#11719936—21no—
78C2×#11719940—21no—
79C2×#11719940—21no—
80C2×#11719940—21no—
81C2×D53⋊C8—21no—
82C22×#88324—21no—
83C22×#88324—21no—
84C22×#88324—21no—
85#13133284—21no—
86#13133284—21no—
87#13133284—21no—
88#13133284—21no—
89#13133284—21no—
90#13133284C2311yescharacteristic
91#13133284C2311yescharacteristic
92#13133284C2311yescharacteristic
93#13133284C2311yescharacteristic
94#13133284C2311yescharacteristic
95#13133284C2311yescharacteristic
96#13133284C2311yescharacteristic
97#13133284C2311yescharacteristic
98C4⋊#88324—21no—
99C4⋊#88324—21no—
100C4⋊#88324—21no—
101C4⋊#88324—21no—
102#13133274—21no—
103C22⋊#88324—21no—
104C22⋊#88324—21no—
105#13133272—21no—
106#13133272—21no—
107C4×#88324—21no—
108C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
109C2×#11719945—21no—
110C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
111C2×#11719947—21no—
112C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
113C2×#11719947D411yescharacteristic
114C22×D212C2×C411yescharacteristic
115C22×C22⋊D53—21no—
116C22×C22⋊D53—21no—
117#13133216C2311yescharacteristic
118#13133215C2311yescharacteristic
119#13133213—21no—
120#13133213—21no—
121#13133213—21no—
122#13133213—21no—
123#13133213C2×C411yescharacteristic
124#13133213C2×C411yescharacteristic
125#13133213C2311yescharacteristic
126#13133213C2311yescharacteristic
127#13133207—21no—
128#13133206C2×C411yescharacteristic
129#13133205C2×C411yescharacteristic
130#13133204C2×C411yescharacteristic
131#13133203—21no—
132#13133203—21no—
133#13133203—21no—
134#13133203—21no—
135#13133202—21no—
136#13133202—21no—
137#13133201—21no—
138#13133200—21no—
139#13133199—21no—
140#13133199—21no—
141#13133198—21no—
142#13133196C2×C411yescharacteristic
143#13133194—21no—
144#13133192—21no—
145#13133192C2×C411yescharacteristic
146#13133191—21no—
147#13133191C2×C411yescharacteristic
148#13133190—21no—
149#13133190—21no—
150#13133190—21no—
151#13133190—21no—
152#13133190—21no—
153#13133189—21no—
154#13133189—21no—
155#13133189—21no—
156#13133189—21no—
157#13133189—21no—
158#13133188—21no—
159#13133188C2×C411yescharacteristic
160#13133187—21no—
161#13133186—21no—
162#13133185—21no—
163Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
164C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
165#13133182—21no—
166#13133182C2×C411yescharacteristic
167#13133182D411yescharacteristic
168C4×D212C2×C411yescharacteristic
169D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
170D4×Dic53D411yescharacteristic
171#13133179C2×C411yescharacteristic
172C4×C22⋊D53—21no—
173C4×C22⋊D53—21no—
174C4×C22⋊D53—21no—
175C4×C22⋊D53—21no—
176C4×C22⋊D53—21no—
177C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
178C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
179#13133177—21no—
180#13133177—21no—
181#13133177—21no—
182#13133177—21no—
183#13133177—21no—
184#13133177D411yescharacteristic
185#13133177D411yescharacteristic
186#13133175D411yescharacteristic
187#13133173—21no—
188#13133173D411yescharacteristic
189#13133173D411yescharacteristic
190C2×C22⋊Dic53—21no—
191C22⋊C4×D53—21no—
192C22⋊C4×D53—21no—
193C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
194C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
195C42×D53C2311yescharacteristic
196C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
197C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
198#124×C53C2×C411yescharacteristic
199#123×C53—21no—
200C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
201#121×C53—21no—
202#121×C53C2×C411yescharacteristic
203#120×C53—21no—
204C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
205C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C53—21no—
207C24×C53—21no—
208C23×D53—21no—
209#41×C53—81no—
210C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—81no—
215C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
217C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C53—21no—
219C22×C4×C53—21no—
220C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—42no—
235C2×C22⋊D53—42no—
236C2×C22⋊D53—81no—
237C2×C22⋊D53—81no—
238C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
239C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
240C22×Dic53—21no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
246#11719949—81no—
247#11719947—22no—
248#11719947—22no—
249#11719947—81no—
250#11719947—81no—
251#11719947—81no—
252#11719945—81no—
253#11719945—81no—
254#11719945—81no—
255C2×D212—21no—
256C2×D212—21no—
257C2×D212—21no—
258C2×D212—81no—
259C2×D212C22×C411yescharacteristic
260C2×D212C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic106—21no—
269C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
270C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
271#11719940—42no—
272#11719940—42no—
273#11719940—81no—
274C2×#88324—21no—
275C2×#88324—21no—
276C2×#88324—21no—
277C2×#88324—21no—
278C2×#88324—21no—
279C2×#88324—21no—
280C2×#88324—21no—
281C2×#88324—21no—
282C2×#88324—42no—
283C2×#88324—42no—
284C2×#88324—81no—
285#11719936—42no—
286#11719936—81no—
287D53⋊C8—42no—
288C4⋊C4×C53—21no—
289C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
290C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
291C22⋊C4×C53—21no—
292C22⋊C4×C53—21no—
293C22⋊C4×C53—21no—
294C22⋊C4×C53—21no—
295C22⋊C4×C53—21no—
296C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
297C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
298C42×C53C22×C411yescharacteristic
299C22⋊Dic53—21no—
300C22⋊Dic53—21no—
301C22⋊Dic53—21no—
302C22⋊Dic53—21no—
303C22⋊Dic53—21no—
304C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
305C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311#11719921—21no—
312#11719921—21no—
313#11719921—21no—
314#11719921C22⋊C411yescharacteristic
315#11719921C22⋊C411yescharacteristic
316C4⋊Dic53—21no—
317C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
318C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
319#11719919—21no—
320#11719919—21no—
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919C22⋊C411yescharacteristic
325#11719919C22⋊C411yescharacteristic
326#11719919C22⋊C411yescharacteristic
327#11719919C22⋊C411yescharacteristic
328C4×Dic53—21no—
329C4×Dic53—21no—
330C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
331C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
332C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic53C2411yescharacteristic
339C23×C53—21no—
340C23×C53—21no—
341C23×C53—42no—
342C23×C53—81no—
343C23×C53—81no—
344C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×D53—21no—
347C22×D53—21no—
348C22×D53—42no—
349C22×D53—81no—
350C22×D53—81no—
351C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
352Q8×C53—41no—
353D4×C53—22no—
354D4×C53—41no—
355D4×C53—41no—
356D4×C53—81no—
357D4×C53—81no—
358D4×C53—81no—
359C2×C4×C53—21no—
360C2×C4×C53—21no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—81no—
364C2×C4×C53—81no—
365C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
370C22⋊D53—22no—
371C22⋊D53—22no—
372C22⋊D53—41no—
373C22⋊D53—41no—
374C22⋊D53—41no—
375C22⋊D53—41no—
376C22⋊D53—41no—
377C22⋊D53—41no—
378C22⋊D53—41no—
379C22⋊D53—41no—
380C22⋊D53—42no—
381C22⋊D53—42no—
382C22⋊D53—81no—
383C22⋊D53—81no—
384C22⋊D53—81no—
385C22⋊D53—81no—
386C22⋊D53—81no—
387C22⋊D53—81no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—81no—
397C2×Dic53—81no—
398C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
404C2×Dic53#13712yes—
405C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
406C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
407D212—41no—
408D212—41no—
409D212—81no—
410D212—81no—
411D212—81no—
412C4×D53—21no—
413C4×D53—21no—
414C4×D53—21no—
415C4×D53—21no—
416C4×D53—41no—
417C4×D53—81no—
418C4×D53—81no—
419C4×D53—81no—
420C4×D53—81no—
421Dic106—22no—
422Dic106—41no—
423Dic106—41no—
424Dic106—41no—
425#88324—41no—
426#88324—41no—
427#88324—41no—
428#88324—41no—
429#88324—41no—
430#88324—41no—
431#88324—41no—
432#88324—41no—
433#17762—531nomaximal, Sylow
434C22×C53—21no—
435C22×C53—21no—
436C22×C53—21no—
437C22×C53—21no—
438C22×C53—21no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—41no—
441C22×C53—41no—
442C22×C53—41no—
443C22×C53—41no—
444C22×C53—41no—
445C22×C53—162no—
446C22×C53#41712yes—
447C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×D53—21no—
449C2×D53—21no—
450C2×D53—21no—
451C2×D53—41no—
452C2×D53—41no—
453C2×D53—41no—
454C2×D53—41no—
455C2×D53—41no—
456C2×D53—41no—
457C2×D53—162no—
458C4×C53—21no—
459C4×C53—21no—
460C4×C53—21no—
461C4×C53—21no—
462C4×C53—21no—
463C4×C53—41no—
464C4×C53—41no—
465Dic53—21no—
466Dic53—21no—
467Dic53—21no—
468Dic53—21no—
469Dic53—41no—
470Dic53—41no—
471Dic53#41712yes—
472Dic53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
473Dic53C2×#13711yescharacteristic
474Dic53#57611yescharacteristic
475Dic53#57711yescharacteristic
476#3508—531no—
477#2989—531no—
478#2906—531no—
479#1560—531no—
480#1560—531no—
481#1557—531no—
482#1557—531no—
483#1551—531no—
484#1551—531no—
485#1550—531no—
486#1547—531no—
487#1547—531no—
488#1545—531no—
489#1542—531no—
490C2×#331—531no—
491C2×C53—22no—
492C2×C53—41no—
493C2×C53—81no—
494C2×C53—81no—
495C2×C53#288811yescharacteristic
496C2×C53C2×#41711yescharacteristic
497C2×C53#289711yescharacteristic
498D53—41no—
499D53—81no—
500D53—81no—
501C2×#131—1061no—
502#559—531no—
503#559—531no—
504#559—1061no—
505#550—531no—
506#550—531no—
507#550—1061no—
508#546—531no—
509#546—531no—
510#546—531no—
511#546—1061no—
512#546—1061no—
513#546#615711yescharacteristic
514#540—1061no—
515#540—1061no—
516#535—1061no—
517#533—531no—
518#532—531no—
519#532—531no—
520#532—531no—
521#532—531no—
522C2×#127—531no—
523#518—1061no—
524C4×#41—531no—
525#446—1061no—
526#436—1061no—
527#435—1061no—
528#435—1061no—
529#432—531no—
530#432—531no—
531#431—531no—
532#424—1061no—
533#424—1061no—
534#424—1061no—
535#423—531no—
536#423—531no—
537#423—531no—
538#423—531no—
539#423—531no—
540C2×C4⋊C8—531no—
541C2×C4⋊C8—531no—
542C2×C4⋊C8—531no—
543C2×C4⋊C8—531no—
544#333—531no—
545#333—531no—
546#333—531no—
547#333—531no—
548#332—531no—
549#332—531no—
550#332—531no—
551#332—531no—
552#331—531no—
553#331—531no—
554#331—531no—
555#331—531no—
556#331—531no—
557#331—531no—
558#331—531no—
559#331—531no—
560C53#1776211yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×#41—531no—
562C2×#41—531no—
563C2×#41—531no—
564C2×#41—531no—
565C2×#41—1061no—
566C2×#41—1061no—
567C2×#41C2×#615711yescharacteristic
568C22×D4—531no—
569C22×D4—1061no—
570C22×D4—1061no—
571C22×D4C2×#615711yescharacteristic
572#131—2124no—
573C2×M16—1061no—
574C2×M16—1061no—
575C2×M16—1061no—
576C2×M16—1061no—
577C2×M16—1061no—
578C22×C8—1061no—
579C22×C8—1061no—
580C22×C8—1061no—
581C22×C8—1061no—
582C4⋊Q8—531no—
583C4⋊Q8—531no—
584#127—531no—
585#127—531no—
586#127—531no—
587#127—531no—
588#127—1061no—
589#127—1061no—
590#127—1061no—
591#127—1061no—
592#125—1061no—
593#124—531no—
594#124—531no—
595#124—531no—
596#124—1061no—
597#124—1061no—
598#124—1061no—
599#124—1061no—
600#124C2×#615711yescharacteristic
601#123—21no—
602#123—1061no—
603#123—1061no—
604#123—1061no—
605#123—1061no—
606#123—1061no—
607#123—1061no—
608#123—1061no—
609C22⋊Q8—531no—
610C22⋊Q8—1061no—
611C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
612#121—21no—
613#121—531no—
614#121—531no—
615#121—531no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#121—1061no—
621#121—1061no—
622#121—1061no—
623#121—1061no—
624#121—1061no—
625#121—1061no—
626#121—1061no—
627#121—1061no—
628#121—1061no—
629#121C2×#615711yescharacteristic
630#120—21no—
631#120—1061no—
632#120—1061no—
633#120—1061no—
634C4×Q8—531no—
635C4×Q8—531no—
636C4×Q8—531no—
637C4×Q8—531no—
638C4×Q8—1061no—
639C4×D4—531no—
640C4×D4—531no—
641C4×D4—531no—
642C4×D4—531no—
643C4×D4—531no—
644C4×D4—531no—
645C4×D4—531no—
646C4×D4—531no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4—1061no—
649C4×D4—1061no—
650C4×D4—1061no—
651C4×D4—1061no—
652C4×D4—1061no—
653C4×D4—1061no—
654C4×D4—1061no—
655C4×D4—1061no—
656C4×D4—1061no—
657C4×D4C2×#615711yescharacteristic
658C4×D4C2×#615711yescharacteristic
659#117—531no—
660#117—531no—
661#117—531no—
662#117—1061no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C42—531no—
668C2×C42—531no—
669C2×C42—531no—
670C4⋊C8—531no—
671C4⋊C8—531no—
672C4⋊C8—531no—
673C4⋊C8—531no—
674C4⋊C8—531no—
675C4⋊C8—531no—
676C4⋊C8—531no—
677C4⋊C8—531no—
678C4⋊C8—1061no—
679C4⋊C8—1061no—
680C4⋊C8—1061no—
681C4⋊C8—1061no—
682C4⋊C8—1061no—
683C4⋊C8—1061no—
684C4⋊C8—1061no—
685C4⋊C8—1061no—
686C4⋊C8—1061no—
687C22⋊C8—1061no—
688C22⋊C8—1061no—
689C22⋊C8—1061no—
690#97—1061no—
691#97—1061no—
692C4×C8—1061no—
693C24—21no—
694C24—1061no—
695#41—81no—
696#41—1062no—
697#41—1062no—
698#41—4241no—
699#41—4241no—
700#41—4241no—
701#41—4241no—
702#41—4241no—
703#41—4241no—
704#41—4241no—
705C2×Q8—531no—
706C2×Q8—531no—
707C2×Q8—1061no—
708C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—531no—
714C2×D4—531no—
715C2×D4—531no—
716C2×D4—531no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—1061no—
721C2×D4—1061no—
722C2×D4—1061no—
723C2×D4—1061no—
724C2×D4—1061no—
725C2×D4—1061no—
726C2×D4—1061no—
727C2×D4—1061no—
728C2×D4—1061no—
729C2×D4—1061no—
730C2×D4—1061no—
731C2×D4—1061no—
732C2×D4—4241no—
733C2×D4—4241no—
734C2×D4—4241no—
735C2×D4—2122no—
736C2×D4—2122no—
737C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
738C2×D4C22×#615711yescharacteristic
739C2×D4C22×#615711yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—531no—
743C22×C4—531no—
744C22×C4—531no—
745C22×C4—531no—
746C22×C4—531no—
747C22×C4—531no—
748C22×C4—531no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—1061no—
751C22×C4—1061no—
752C22×C4—1061no—
753C22×C4—1061no—
754C22×C4—1061no—
755C22×C4C22×#615711yescharacteristic
756C22×C4C22×#615711yescharacteristic
757M16—4241no—
758M16—4241no—
759M16—2122no—
760M16—2122no—
761M16—2122no—
762C2×C8—1061no—
763C2×C8—1061no—
764C2×C8—1061no—
765C2×C8—1061no—
766C2×C8—1061no—
767C2×C8—1061no—
768C2×C8—1061no—
769C2×C8—1061no—
770C2×C8—4241no—
771C2×C8—2122no—
772C2×C8—2122no—
773C2×C8—2122no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—531no—
776C4⋊C4—531no—
777C4⋊C4—531no—
778C4⋊C4—531no—
779C4⋊C4—531no—
780C4⋊C4—531no—
781C4⋊C4—1061no—
782C4⋊C4—1061no—
783C4⋊C4—1061no—
784C4⋊C4—1061no—
785C4⋊C4—1061no—
786C4⋊C4—1061no—
787C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
788C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—531no—
795C22⋊C4—531no—
796C22⋊C4—531no—
797C22⋊C4—531no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
812C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
813C42—531no—
814C42—531no—
815C42—531no—
816C42—531no—
817C42—531no—
818C42—531no—
819C42—531no—
820C42—531no—
821C42—531no—
822C42—1061no—
823C42—1061no—
824C42C22×#615711yescharacteristic
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—42no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—531no—
831C23—1061no—
832C23—1061no—
833C23—4241no—
834C23—4241no—
835C23—2122no—
836C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
837C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
838Q8—41no—
839Q8—1062no—
840Q8—2121no—
841Q8—2121no—
842Q8—2121no—
843D4—22no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—81no—
847D4—81no—
848D4—81no—
849D4—1062no—
850D4—1062no—
851D4—4241no—
852D4—4241no—
853D4—4241no—
854D4—4241no—
855D4—4241no—
856D4—4241no—
857D4—4241no—
858D4—4241no—
859D4—4241no—
860D4—2121no—
861D4—2121no—
862D4—2121no—
863D4—2121no—
864D4—2121no—
865D4—2121no—
866D4—2121no—
867D4—2121no—
868D4—2121no—
869D4—2121no—
870D4—2122no—
871D4—2122no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—532no—
879C2×C4—532no—
880C2×C4—531no—
881C2×C4—531no—
882C2×C4—531no—
883C2×C4—531no—
884C2×C4—531no—
885C2×C4—531no—
886C2×C4—531no—
887C2×C4—1061no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—1061no—
890C2×C4—1061no—
891C2×C4—1061no—
892C2×C4—1061no—
893C2×C4—1061no—
894C2×C4—1061no—
895C2×C4—1061no—
896C2×C4—1061no—
897C2×C4—1061no—
898C2×C4—1061no—
899C2×C4—4241no—
900C2×C4—4241no—
901C2×C4—4241no—
902C2×C4—4241no—
903C2×C4—4241no—
904C2×C4—4241no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
907C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
908C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
909C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
910C2×C4C23×#615711yescharacteristic
911C8—2121no—
912C8—2121no—
913C8—2121no—
914C8—2121no—
915C8—2121no—
916C8—2121no—
917C8—2121no—
918C8—2121no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—162no—
931C22—8482no—
932C22—1061no—
933C22—1061no—
934C22—1061no—
935C22—2121no—
936C22—2121no—
937C22—2121no—
938C22—2121no—
939C22—2121no—
940C22—2121no—
941C22#1681161412yes—
942C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—531no—
951C4—531no—
952C4—532no—
953C4—531no—
954C4—531no—
955C4—1061no—
956C4—1061no—
957C4—1061no—
958C4—1061no—
959C4—2121no—
960C4—2121no—
961C2—22no—
962C2—41no—
963C2—81no—
964C2—81no—
965C2—4241no—
966C2—4241no—
967C2—2121no—
968C2#2029132511yescharacteristic
969C2C2×#1681161411yescharacteristic
970C2#2029133611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#546C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288583C2
cosocleC4×Dic53C24
hypercenter#546#6157
hypocenterC53#17762
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291635C2semidirect
2. #20291362C2semidirect
3. #20290253C2semidirect
4. #20290252C2semidirect
5. #20290247C2semidirect
6. #20290246C2semidirect
7. #20290235C2semidirect
8. #20290234C2semidirect
9. #20290233C2semidirect
10. #20290227C2semidirect
11. #20290226C2semidirect
12. #20290222C2semidirect
13. #20290217C2semidirect
14. C2×#16811481C2semidirect
21. #16811646C22semidirect
22. #16811643C22semidirect
27. #16811628C22semidirect
28. #16811628C22semidirect
30. #16811626C22semidirect
31. #16811626C22semidirect
34. C2×#13133284C22semidirect
35. D53⋊(C4⋊C8)C22semidirect
36. #16811483C22semidirect
37. #16811483C22semidirect
38. #16811483C22semidirect
39. #16811483C22semidirect
40. #16811482C22semidirect
41. #16811482C22semidirect
42. #16811482C22semidirect
43. #16811482C22semidirect
560. C53#17762semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202916352
#202913622
#202902532
#202902522
#202902472
#202902462
#202902352
#202902342
#202902332
#202902272
#202902262
#202902222
#202902172
C2×#168114812
#202885832
#1776253