Finite Group Databasebeta

← #28316010

Subgroups — #28316010

Order 13568.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291635C211yesmaximal, characteristic
2#20291362C211yesmaximal, characteristic
3#20290255C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290254C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290237C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290236C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290233C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290233C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290232C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290224C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290217C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16811482C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288593C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13133304—21no—
17#16811675—21no—
18#16811656—21no—
19#16811654—21no—
20#16811652—21no—
21#16811646C2211yescharacteristic
22#16811643C2211yescharacteristic
23#16811640C2211yescharacteristic
24#16811630—21no—
25#16811629—21no—
26#16811629—21no—
27#16811628C2211yescharacteristic
28#16811628C2211yescharacteristic
29#16811626C2211yescharacteristic
30#16811626C2211yescharacteristic
31#16811626C2211yescharacteristic
32C2×#13133284C2211yescharacteristic
33C2×#13133284C2211yescharacteristic
34C2×#13133284C2211yescharacteristic
35D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
36#16811483C2211yescharacteristic
37#16811483C2211yescharacteristic
38#16811483C2211yescharacteristic
39#16811483C2211yescharacteristic
40#16811482C2211yescharacteristic
41#16811482C2211yescharacteristic
42#16811482C2211yescharacteristic
43#16811482C2211yescharacteristic
44#16811482C2211yescharacteristic
45#16811482C2211yescharacteristic
46#16811482C2211yescharacteristic
47#16811482C2211yescharacteristic
48#16811482C2211yescharacteristic
49#16811482C2211yescharacteristic
50#16811482C2211yescharacteristic
51#16811482C2211yescharacteristic
52#16811350—21no—
53#16811350C411yescharacteristic
54#16811349C411yescharacteristic
55#16811344C411yescharacteristic
56#16811341C411yescharacteristic
57#16811340—21no—
58#16811315C411yescharacteristic
59#16811313C411yescharacteristic
60#16811310—21no—
61#16811308C411yescharacteristic
62#16811306—21no—
63#16811232—21no—
64#16811230—21no—
65#16811195—21no—
66#16811179C2211yescharacteristic
67#16811177C2211yescharacteristic
68#16811176C2211yescharacteristic
69#16811175C2211yescharacteristic
70#16811175C2211yescharacteristic
71C2×#13133216C2211yescharacteristic
72#16811100—21no—
73C4×#11719947C2211yescharacteristic
74C53×#552C411yescharacteristic
75#13133304—44no—
76C2×#11719936—21no—
77C2×#11719936—21no—
78C2×#11719940—21no—
79C2×#11719940—21no—
80C2×#11719940—21no—
81C2×D53⋊C8—21no—
82C22×#88324—21no—
83C22×#88324—21no—
84C22×#88324—21no—
85#13133284—21no—
86#13133284—21no—
87#13133284—21no—
88#13133284—21no—
89#13133284—21no—
90#13133284C2311yescharacteristic
91#13133284C2311yescharacteristic
92#13133284C2311yescharacteristic
93#13133284C2311yescharacteristic
94#13133284C2311yescharacteristic
95#13133284C2311yescharacteristic
96#13133284C2311yescharacteristic
97#13133284C2311yescharacteristic
98C4⋊#88324—21no—
99C4⋊#88324—21no—
100C4⋊#88324—21no—
101C4⋊#88324—21no—
102#13133274—21no—
103C22⋊#88324—21no—
104C22⋊#88324—21no—
105#13133272—21no—
106#13133272—21no—
107C4×#88324—21no—
108C2×#11719947D411yescharacteristic
109C22×Dic106—21no—
110#13133216—21no—
111#13133216—21no—
112#13133216—21no—
113#13133216—21no—
114#13133216C2×C411yescharacteristic
115#13133216C2×C411yescharacteristic
116#13133216C2311yescharacteristic
117#13133216C2311yescharacteristic
118#13133216C2311yescharacteristic
119#13133215C2311yescharacteristic
120#13133212—21no—
121#13133212—21no—
122#13133212—21no—
123#13133211—21no—
124#13133210—21no—
125#13133210—21no—
126#13133210—21no—
127#13133209—21no—
128#13133209C2×C411yescharacteristic
129#13133208—21no—
130#13133208—21no—
131#13133208C2×C411yescharacteristic
132#13133208C2×C411yescharacteristic
133#13133207—21no—
134#13133207—21no—
135#13133207—21no—
136#13133207—21no—
137#13133207—21no—
138#13133207—21no—
139#13133207—21no—
140#13133203—21no—
141#13133203—21no—
142#13133201—21no—
143#13133200—21no—
144#13133198—21no—
145#13133197C2×C411yescharacteristic
146#13133196C2×C411yescharacteristic
147#13133196C2×C411yescharacteristic
148#13133195—21no—
149#13133195—21no—
150#13133195—21no—
151#13133194—21no—
152#13133194—21no—
153#13133194—21no—
154#13133194—21no—
155#13133193C2×C411yescharacteristic
156Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
157Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
158C4×Dic106—21no—
159C4×Dic106—21no—
160C4×Dic106—21no—
161C4×Dic106—21no—
162C4×Dic106—21no—
163C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
164C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
165#13133182—21no—
166#13133182—21no—
167#13133182—21no—
168#13133182—21no—
169#13133182—21no—
170#13133182—21no—
171#13133182C2×C411yescharacteristic
172#13133182C2×C411yescharacteristic
173#13133182D411yescharacteristic
174D4×Dic53D411yescharacteristic
175C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
176C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
177#13133177D411yescharacteristic
178#13133177D411yescharacteristic
179#13133176—21no—
180#13133176C2×C411yescharacteristic
181#13133175C2×C411yescharacteristic
182#13133175C2×C411yescharacteristic
183#13133175D411yescharacteristic
184#13133174—21no—
185#13133173—21no—
186#13133173—21no—
187#13133173—21no—
188#13133173—21no—
189#13133173D411yescharacteristic
190#13133173D411yescharacteristic
191C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
192C2×#11719919—21no—
193C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
194C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
195C42×D53C2311yescharacteristic
196#126×C53—21no—
197#125×C53—21no—
198#125×C53C2×C411yescharacteristic
199#123×C53—21no—
200C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
201C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
202C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
203C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
204#117×C53—21no—
205#117×C53C2×C411yescharacteristic
206C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
207C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
212C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
214C22×Dic53—21no—
215C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
219#11719947—22no—
220#11719947—22no—
221C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—42no—
230C2×Dic106—42no—
231C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
232C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
233#11719940—42no—
234#11719940—42no—
235#11719940—81no—
236C2×#88324—21no—
237C2×#88324—21no—
238C2×#88324—21no—
239C2×#88324—21no—
240C2×#88324—21no—
241C2×#88324—21no—
242C2×#88324—21no—
243C2×#88324—21no—
244C2×#88324—42no—
245C2×#88324—42no—
246C2×#88324—81no—
247#11719936—42no—
248#11719936—81no—
249D53⋊C8—42no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
257C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
258C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
259C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
264C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
265C42×C53—21no—
266C42×C53—21no—
267C42×C53C22×C411yescharacteristic
268C22⋊Dic53—21no—
269C22⋊Dic53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
272C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
273#11719921—21no—
274#11719921—21no—
275#11719921—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921C22⋊C411yescharacteristic
278#11719921C22⋊C411yescharacteristic
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
286C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
287C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
288C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919C22⋊C411yescharacteristic
307#11719919C22⋊C411yescharacteristic
308#11719919C22⋊C411yescharacteristic
309#11719919C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic53C2411yescharacteristic
327C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
330Q8×C53—41no—
331D4×C53—22no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53—42no—
339C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
344C22⋊D53—22no—
345C22⋊D53—22no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—42no—
357C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
363C2×Dic53#13712yes—
364C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
365C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
366C4×D53—21no—
367C4×D53—21no—
368C4×D53—21no—
369C4×D53—21no—
370C4×D53—41no—
371Dic106—22no—
372Dic106—41no—
373Dic106—41no—
374Dic106—41no—
375Dic106—41no—
376Dic106—41no—
377Dic106—41no—
378Dic106—42no—
379Dic106—42no—
380Dic106—41no—
381#88324—41no—
382#88324—41no—
383#88324—41no—
384#88324—41no—
385#88324—41no—
386#88324—41no—
387#88324—41no—
388#88324—41no—
389#17763—531nomaximal, Sylow
390C22×C53—21no—
391C22×C53—21no—
392C22×C53—21no—
393C22×C53—21no—
394C22×C53—21no—
395C22×C53#41712yes—
396C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×D53—21no—
398C2×D53—21no—
399C2×D53—21no—
400C4×C53—21no—
401C4×C53—21no—
402C4×C53—21no—
403C4×C53—21no—
404C4×C53—21no—
405C4×C53—41no—
406C4×C53—41no—
407C4×C53—41no—
408C4×C53—41no—
409Dic53—21no—
410Dic53—21no—
411Dic53—21no—
412Dic53—21no—
413Dic53—41no—
414Dic53—41no—
415Dic53—41no—
416Dic53—41no—
417Dic53#41712yes—
418Dic53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419Dic53C2×#13711yescharacteristic
420Dic53#57711yescharacteristic
421Dic53#57811yescharacteristic
422#3509—531no—
423#2989—531no—
424#2906—531no—
425#1561—531no—
426#1561—531no—
427#1559—531no—
428#1559—531no—
429#1552—531no—
430#1552—531no—
431#1550—531no—
432#1550—531no—
433#1550—531no—
434#1546—531no—
435#1542—531no—
436C2×#332—531no—
437C2×C53—22no—
438C2×C53—41no—
439C2×C53#288911yescharacteristic
440C2×C53C2×#41711yescharacteristic
441C2×C53#289811yescharacteristic
442D53—41no—
443C2×#131—1061no—
444#557—531no—
445#557—531no—
446#557—1061no—
447#556—531no—
448#556—531no—
449#556—1061no—
450#552—531no—
451#552—531no—
452#552—531no—
453#552—1061no—
454#552—1061no—
455#552#615711yescharacteristic
456#541—1061no—
457#541—1061no—
458#536—1061no—
459#533—531no—
460#533—531no—
461#533—531no—
462#533—531no—
463#533—531no—
464C2×C4⋊Q8—531no—
465#519—1061no—
466C4×#41—531no—
467#446—1061no—
468#436—1061no—
469#435—1061no—
470#435—1061no—
471#432—531no—
472#432—531no—
473#431—531no—
474#424—1061no—
475#424—1061no—
476#424—1061no—
477#423—531no—
478#423—531no—
479#423—531no—
480#423—531no—
481#423—531no—
482C2×C4⋊C8—531no—
483C2×C4⋊C8—531no—
484C2×C4⋊C8—531no—
485C2×C4⋊C8—531no—
486#333—531no—
487#333—531no—
488#333—531no—
489#333—531no—
490#332—531no—
491#332—531no—
492#332—531no—
493#332—531no—
494#332—531no—
495#332—531no—
496#332—531no—
497#332—531no—
498#332—531no—
499#332—531no—
500#332—531no—
501#332—531no—
502C53#1776311yescharacteristic, complemented, Sylow
503C2×#41—531no—
504C22×Q8—1061no—
505#131—2124no—
506C2×M16—1061no—
507C2×M16—1061no—
508C2×M16—1061no—
509C2×M16—1061no—
510C2×M16—1061no—
511C22×C8—1061no—
512C22×C8—1061no—
513C22×C8—1061no—
514C22×C8—1061no—
515C4⋊Q8—531no—
516C4⋊Q8—531no—
517C4⋊Q8—531no—
518C4⋊Q8—531no—
519C4⋊Q8—531no—
520C4⋊Q8—531no—
521C4⋊Q8—1061no—
522C4⋊Q8—1061no—
523C4⋊Q8—1061no—
524C4⋊Q8—1061no—
525#126—21no—
526#126—1061no—
527#126—1061no—
528#126—1061no—
529#126—1061no—
530#126—1061no—
531#126—1061no—
532#126—1061no—
533#125—21no—
534#125—531no—
535#125—531no—
536#125—531no—
537#125—1061no—
538#125—1061no—
539#125—1061no—
540#125—1061no—
541#125—1061no—
542#125—1061no—
543#125—1061no—
544#125—1061no—
545#125—1061no—
546#125—1061no—
547#125C2×#615711yescharacteristic
548#124—1061no—
549#124—1061no—
550#123—21no—
551#123—1061no—
552#123—1061no—
553#123—1061no—
554C22⋊Q8—531no—
555C22⋊Q8—531no—
556C22⋊Q8—531no—
557C22⋊Q8—531no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8—1061no—
563C22⋊Q8—1061no—
564C22⋊Q8—1061no—
565C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
566C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
567C4×Q8—531no—
568C4×Q8—531no—
569C4×Q8—531no—
570C4×Q8—531no—
571C4×Q8—531no—
572C4×Q8—531no—
573C4×Q8—531no—
574C4×Q8—1061no—
575C4×Q8—1061no—
576C4×Q8—1061no—
577C4×Q8—1061no—
578C4×Q8—1061no—
579C4×Q8—1061no—
580C4×Q8—1061no—
581C4×Q8—1061no—
582C4×Q8—1061no—
583C4×Q8—1061no—
584C4×Q8—1061no—
585C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
586C4×D4—531no—
587C4×D4—531no—
588C4×D4—531no—
589C4×D4—531no—
590C4×D4—531no—
591C4×D4C2×#615711yescharacteristic
592#117—21no—
593#117—531no—
594#117—531no—
595#117—531no—
596#117—531no—
597#117—531no—
598#117—531no—
599#117—1061no—
600#117—1061no—
601#117—1061no—
602#117—1061no—
603#117—1061no—
604#117—1061no—
605#117C2×#615711yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—531no—
607C2×C4⋊C4—1061no—
608C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
609C2×C42—531no—
610C2×C42—531no—
611C2×C42—531no—
612C4⋊C8—531no—
613C4⋊C8—531no—
614C4⋊C8—531no—
615C4⋊C8—531no—
616C4⋊C8—531no—
617C4⋊C8—531no—
618C4⋊C8—531no—
619C4⋊C8—531no—
620C4⋊C8—1061no—
621C4⋊C8—1061no—
622C4⋊C8—1061no—
623C4⋊C8—1061no—
624C4⋊C8—1061no—
625C4⋊C8—1061no—
626C4⋊C8—1061no—
627C4⋊C8—1061no—
628C4⋊C8—1061no—
629C22⋊C8—1061no—
630C22⋊C8—1061no—
631C22⋊C8—1061no—
632#97—1061no—
633#97—1061no—
634C4×C8—1061no—
635#41—1062no—
636#41—1062no—
637C2×Q8—531no—
638C2×Q8—531no—
639C2×Q8—1061no—
640C2×Q8—1061no—
641C2×Q8—1061no—
642C2×Q8—1061no—
643C2×Q8—1061no—
644C2×Q8—2122no—
645C2×Q8—2122no—
646C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
647C2×D4—531no—
648C2×D4—531no—
649C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
650C22×C4—21no—
651C22×C4—531no—
652C22×C4—531no—
653C22×C4—531no—
654C22×C4—531no—
655C22×C4—531no—
656C22×C4—531no—
657C22×C4—531no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4C22×#615711yescharacteristic
660C22×C4C22×#615711yescharacteristic
661M16—4241no—
662M16—4241no—
663M16—2122no—
664M16—2122no—
665M16—2122no—
666C2×C8—1061no—
667C2×C8—1061no—
668C2×C8—1061no—
669C2×C8—1061no—
670C2×C8—1061no—
671C2×C8—1061no—
672C2×C8—1061no—
673C2×C8—1061no—
674C2×C8—4241no—
675C2×C8—2122no—
676C2×C8—2122no—
677C2×C8—2122no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—531no—
685C4⋊C4—531no—
686C4⋊C4—531no—
687C4⋊C4—531no—
688C4⋊C4—531no—
689C4⋊C4—531no—
690C4⋊C4—531no—
691C4⋊C4—531no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
716C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
717C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
718C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—531no—
723C22⋊C4—531no—
724C22⋊C4—531no—
725C22⋊C4—531no—
726C22⋊C4—1061no—
727C22⋊C4—1061no—
728C22⋊C4—1061no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—1061no—
733C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
734C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—531no—
738C42—531no—
739C42—531no—
740C42—531no—
741C42—531no—
742C42—531no—
743C42—531no—
744C42—531no—
745C42—531no—
746C42—1061no—
747C42—1061no—
748C42—1061no—
749C42—1061no—
750C42—1061no—
751C42—1061no—
752C42—1061no—
753C42—1061no—
754C42C22×#615711yescharacteristic
755C23—531no—
756C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
757C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
758Q8—41no—
759Q8—1062no—
760Q8—2121no—
761Q8—2121no—
762Q8—2121no—
763Q8—2121no—
764Q8—2121no—
765Q8—2121no—
766Q8—2121no—
767Q8—2122no—
768Q8—2122no—
769D4—22no—
770D4—1062no—
771D4—1062no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—532no—
780C2×C4—532no—
781C2×C4—531no—
782C2×C4—531no—
783C2×C4—531no—
784C2×C4—531no—
785C2×C4—531no—
786C2×C4—531no—
787C2×C4—531no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—1061no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—1061no—
800C2×C4—1061no—
801C2×C4—1061no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4—2122no—
804C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
805C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
806C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
807C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
808C2×C4C23×#615711yescharacteristic
809C8—2121no—
810C8—2121no—
811C8—2121no—
812C8—2121no—
813C8—2121no—
814C8—2121no—
815C8—2121no—
816C8—2121no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—1061no—
823C22—1061no—
824C22—1061no—
825C22#1681161412yes—
826C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—531no—
837C4—531no—
838C4—532no—
839C4—531no—
840C4—531no—
841C4—1061no—
842C4—1061no—
843C4—1061no—
844C4—1061no—
845C4—2121no—
846C4—2121no—
847C4—2121no—
848C4—2121no—
849C2—22no—
850C2—41no—
851C2—2121no—
852C2#2029132711yescharacteristic
853C2C2×#1681161411yescharacteristic
854C2#2029133711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#552C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719947D4
cosocleC4×Dic53C24
hypercenter#552#6157
hypocenterC53#17763
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20290255C2semidirect
4. #20290254C2semidirect
5. #20290251C2semidirect
6. #20290250C2semidirect
7. #20290237C2semidirect
8. #20290236C2semidirect
9. #20290233C2semidirect
10. #20290233C2semidirect
11. #20290232C2semidirect
12. #20290224C2semidirect
13. #20290217C2semidirect
14. C2×#16811482C2semidirect
502. C53#17763semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202916352
#202913622
#202902552
#202902542
#202902512
#202902502
#202902372
#202902362
#202902332
#202902322
#202902242
#202902172
C2×#168114822
#202885932
#1776353