Finite Group Databasebeta

← #28316014

Subgroups — #28316014

Order 13568.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291635C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290253C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290252C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290235C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290234C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290233C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290232C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290228C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290227C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#16811483C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290213C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288621C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13133304—21no—
17#16811675—21no—
18#16811656—21no—
19#16811654—21no—
20#16811652—21no—
21#16811646C2211yescharacteristic
22#16811643C2211yescharacteristic
23#16811640C2211yescharacteristic
24#16811630—21no—
25#16811629—21no—
26#16811629—21no—
27#16811628C2211yescharacteristic
28#16811628C2211yescharacteristic
29#16811626C2211yescharacteristic
30#16811626C2211yescharacteristic
31#16811626C2211yescharacteristic
32C2×#13133284C2211yescharacteristic
33C2×#13133284C2211yescharacteristic
34C2×#13133284C2211yescharacteristic
35D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
36#16811483C2211yescharacteristic
37#16811483C2211yescharacteristic
38#16811483C2211yescharacteristic
39#16811483C2211yescharacteristic
40#16811483C2211yescharacteristic
41#16811483C2211yescharacteristic
42#16811483C2211yescharacteristic
43#16811483C2211yescharacteristic
44#16811482C2211yescharacteristic
45#16811482C2211yescharacteristic
46#16811482C2211yescharacteristic
47#16811482C2211yescharacteristic
48#16811481C2211yescharacteristic
49#16811481C2211yescharacteristic
50#16811481C2211yescharacteristic
51#16811481C2211yescharacteristic
52#16811345C411yescharacteristic
53#16811342C411yescharacteristic
54#16811335—21no—
55#16811327—21no—
56#16811322—21no—
57#16811316—21no—
58#16811284C411yescharacteristic
59#16811282C411yescharacteristic
60#16811279C411yescharacteristic
61#16811275C411yescharacteristic
62#16811272C411yescharacteristic
63#16811243—21no—
64#16811237—21no—
65#16811200—21no—
66#16811177C2211yescharacteristic
67#16811175C2211yescharacteristic
68#16811172C2211yescharacteristic
69#16811169C2211yescharacteristic
70#16811168C2211yescharacteristic
71C2×#13133215C2211yescharacteristic
72#16811102—21no—
73C4×#11719947C2211yescharacteristic
74C53×#548C411yescharacteristic
75#13133304—44no—
76C2×#11719936—21no—
77C2×#11719936—21no—
78C2×#11719940—21no—
79C2×#11719940—21no—
80C2×#11719940—21no—
81C2×D53⋊C8—21no—
82C22×#88324—21no—
83C22×#88324—21no—
84C22×#88324—21no—
85#13133284—21no—
86#13133284—21no—
87#13133284—21no—
88#13133284—21no—
89#13133284—21no—
90#13133284C2311yescharacteristic
91#13133284C2311yescharacteristic
92#13133284C2311yescharacteristic
93#13133284C2311yescharacteristic
94#13133284C2311yescharacteristic
95#13133284C2311yescharacteristic
96#13133284C2311yescharacteristic
97#13133284C2311yescharacteristic
98C4⋊#88324—21no—
99C4⋊#88324—21no—
100C4⋊#88324—21no—
101C4⋊#88324—21no—
102#13133274—21no—
103C22⋊#88324—21no—
104C22⋊#88324—21no—
105#13133272—21no—
106#13133272—21no—
107C4×#88324—21no—
108C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
109C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
110C2×#11719947—21no—
111C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
112C2×#11719947D411yescharacteristic
113C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
114#13133216C2311yescharacteristic
115#13133215—21no—
116#13133215—21no—
117#13133215C2×C411yescharacteristic
118#13133215C2×C411yescharacteristic
119#13133215C2311yescharacteristic
120#13133215C2311yescharacteristic
121#13133213C2311yescharacteristic
122#13133212—21no—
123#13133211—21no—
124#13133210—21no—
125#13133210—21no—
126#13133207—21no—
127#13133207—21no—
128#13133206—21no—
129#13133206C2×C411yescharacteristic
130#13133205C2×C411yescharacteristic
131#13133204C2×C411yescharacteristic
132#13133203—21no—
133#13133203—21no—
134#13133203—21no—
135#13133202—21no—
136#13133200—21no—
137#13133199—21no—
138#13133198—21no—
139#13133197C2×C411yescharacteristic
140#13133196C2×C411yescharacteristic
141#13133195—21no—
142#13133195—21no—
143#13133195—21no—
144#13133194—21no—
145#13133194—21no—
146#13133194—21no—
147#13133193—21no—
148#13133193C2×C411yescharacteristic
149#13133191—21no—
150#13133191C2×C411yescharacteristic
151#13133190—21no—
152#13133190—21no—
153#13133190—21no—
154#13133189—21no—
155#13133189—21no—
156#13133189—21no—
157#13133189—21no—
158#13133189—21no—
159#13133189—21no—
160Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
161C4×Dic106—21no—
162C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
163C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
164#13133182—21no—
165#13133182C2×C411yescharacteristic
166#13133182D411yescharacteristic
167D4×Dic53—21no—
168D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
169D4×Dic53D411yescharacteristic
170#13133179C2×C411yescharacteristic
171C4×C22⋊D53—21no—
172C4×C22⋊D53—21no—
173C4×C22⋊D53—21no—
174C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
175C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
176#13133177—21no—
177#13133177—21no—
178#13133177—21no—
179#13133177—21no—
180#13133177D411yescharacteristic
181#13133177D411yescharacteristic
182#13133175D411yescharacteristic
183#13133174—21no—
184#13133174—21no—
185#13133173—21no—
186#13133173—21no—
187#13133173D411yescharacteristic
188#13133173D411yescharacteristic
189C2×#11719919—21no—
190C2×#11719919—21no—
191C2×#11719919—21no—
192C4⋊C4×D53—21no—
193C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
194C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
195C42×D53C2311yescharacteristic
196C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
197C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
198#124×C53—21no—
199#124×C53C2×C411yescharacteristic
200C22⋊Q8×C53—21no—
201C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
202#121×C53—21no—
203#121×C53C2×C411yescharacteristic
204C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
205C4×D4×C53—21no—
206C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
207#41×C53—81no—
208C2×Q8×C53—21no—
209C2×Q8×C53—81no—
210C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
211C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
215C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
234#11719949—81no—
235#11719947—22no—
236#11719947—22no—
237#11719947—42no—
238#11719947—42no—
239#11719947—81no—
240#11719945—81no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106—81no—
252C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
253C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
254C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
255#11719940—42no—
256#11719940—42no—
257#11719940—81no—
258C2×#88324—21no—
259C2×#88324—21no—
260C2×#88324—21no—
261C2×#88324—21no—
262C2×#88324—21no—
263C2×#88324—21no—
264C2×#88324—21no—
265C2×#88324—21no—
266C2×#88324—42no—
267C2×#88324—42no—
268C2×#88324—81no—
269#11719936—42no—
270#11719936—81no—
271D53⋊C8—42no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53—21no—
274C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
275C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
281C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
282C42×C53—21no—
283C42×C53C22×C411yescharacteristic
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
289C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921C22⋊C411yescharacteristic
299#11719921C22⋊C411yescharacteristic
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919C22⋊C411yescharacteristic
318#11719919C22⋊C411yescharacteristic
319#11719919C22⋊C411yescharacteristic
320#11719919C22⋊C411yescharacteristic
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
325C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
326C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic53C2411yescharacteristic
333C23×C53—21no—
334C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×D53—21no—
337C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
338Q8×C53—41no—
339Q8×C53—41no—
340Q8×C53—81no—
341D4×C53—22no—
342D4×C53—41no—
343D4×C53—42no—
344D4×C53—81no—
345C2×C4×C53—21no—
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—81no—
351C2×C4×C53—81no—
352C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
357C22⋊D53—22no—
358C22⋊D53—22no—
359C22⋊D53—42no—
360C22⋊D53—41no—
361C22⋊D53—41no—
362C22⋊D53—41no—
363C22⋊D53—41no—
364C22⋊D53—81no—
365C22⋊D53—81no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—42no—
376C2×Dic53—81no—
377C2×Dic53—81no—
378C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
384C2×Dic53#13712yes—
385C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
386C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
387D212—41no—
388D212—81no—
389C4×D53—21no—
390C4×D53—21no—
391C4×D53—21no—
392C4×D53—21no—
393C4×D53—41no—
394C4×D53—42no—
395C4×D53—81no—
396C4×D53—81no—
397Dic106—22no—
398Dic106—41no—
399Dic106—41no—
400Dic106—41no—
401Dic106—41no—
402Dic106—81no—
403#88324—41no—
404#88324—41no—
405#88324—41no—
406#88324—41no—
407#88324—41no—
408#88324—41no—
409#88324—41no—
410#88324—41no—
411#17764—531nomaximal, Sylow
412C22×C53—21no—
413C22×C53—21no—
414C22×C53—21no—
415C22×C53—21no—
416C22×C53—21no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53—41no—
420C22×C53#41712yes—
421C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×D53—21no—
423C2×D53—21no—
424C2×D53—21no—
425C2×D53—41no—
426C2×D53—41no—
427C2×D53—41no—
428C4×C53—21no—
429C4×C53—21no—
430C4×C53—21no—
431C4×C53—21no—
432C4×C53—21no—
433C4×C53—41no—
434C4×C53—41no—
435C4×C53—41no—
436Dic53—21no—
437Dic53—21no—
438Dic53—21no—
439Dic53—21no—
440Dic53—41no—
441Dic53—41no—
442Dic53—41no—
443Dic53#41712yes—
444Dic53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
445Dic53C2×#13711yescharacteristic
446Dic53#57711yescharacteristic
447Dic53#57811yescharacteristic
448#3511—531no—
449#2989—531no—
450#2906—531no—
451#1560—531no—
452#1560—531no—
453#1559—531no—
454#1559—531no—
455#1551—531no—
456#1551—531no—
457#1550—531no—
458#1550—531no—
459#1548—531no—
460#1547—531no—
461C2×#333—531no—
462#1540—531no—
463C2×C53—22no—
464C2×C53—41no—
465C2×C53—81no—
466C2×C53#288811yescharacteristic
467C2×C53C2×#41711yescharacteristic
468C2×C53#289811yescharacteristic
469D53—41no—
470D53—81no—
471C2×#131—1061no—
472#556—531no—
473#556—531no—
474#555—1061no—
475#554—1061no—
476#553—1061no—
477#553—1061no—
478#548—531no—
479#548—531no—
480#548—531no—
481#548#615711yescharacteristic
482#547—531no—
483#547—531no—
484#542—1061no—
485#542—1061no—
486#537—1061no—
487#533—531no—
488#533—531no—
489#532—531no—
490#532—531no—
491#532—531no—
492C2×C4⋊Q8—531no—
493#520—1061no—
494C4×#41—531no—
495#446—1061no—
496#436—1061no—
497#435—1061no—
498#435—1061no—
499#432—531no—
500#432—531no—
501#431—531no—
502#424—1061no—
503#424—1061no—
504#424—1061no—
505#423—531no—
506#423—531no—
507#423—531no—
508#423—531no—
509#423—531no—
510C2×C4⋊C8—531no—
511C2×C4⋊C8—531no—
512C2×C4⋊C8—531no—
513C2×C4⋊C8—531no—
514#333—531no—
515#333—531no—
516#333—531no—
517#333—531no—
518#333—531no—
519#333—531no—
520#333—531no—
521#333—531no—
522#332—531no—
523#332—531no—
524#332—531no—
525#332—531no—
526#331—531no—
527#331—531no—
528#331—531no—
529#331—531no—
530C53#1776411yescharacteristic, complemented, Sylow
531C2×#41—531no—
532C2×#41—531no—
533C2×#41—531no—
534C2×#41—531no—
535C2×#41—1061no—
536C2×#41C2×#615711yescharacteristic
537C22×Q8—531no—
538C22×Q8C2×#615711yescharacteristic
539#131—2124no—
540C2×M16—1061no—
541C2×M16—1061no—
542C2×M16—1061no—
543C2×M16—1061no—
544C2×M16—1061no—
545C22×C8—1061no—
546C22×C8—1061no—
547C22×C8—1061no—
548C22×C8—1061no—
549C4⋊Q8—531no—
550C4⋊Q8—531no—
551C4⋊Q8—531no—
552C4⋊Q8—531no—
553C4⋊Q8—531no—
554C4⋊Q8—1061no—
555C4⋊Q8—1061no—
556#127—531no—
557#126—1061no—
558#126—1061no—
559#126—1061no—
560#126—1061no—
561#125—1061no—
562#125—1061no—
563#124—21no—
564#124—531no—
565#124—531no—
566#124—531no—
567#124—1061no—
568#124—1061no—
569#124—1061no—
570#124—1061no—
571#124C2×#615711yescharacteristic
572#123—1061no—
573#123—1061no—
574#123—1061no—
575#123—1061no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—531no—
578C22⋊Q8—531no—
579C22⋊Q8—531no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583C22⋊Q8—1061no—
584C22⋊Q8—1061no—
585C22⋊Q8—1061no—
586C22⋊Q8—1061no—
587C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
588#121—21no—
589#121—531no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#121—1061no—
595#121—1061no—
596#121—1061no—
597#121—1061no—
598#121—1061no—
599#121—1061no—
600#121C2×#615711yescharacteristic
601C4×Q8—531no—
602C4×Q8—531no—
603C4×Q8—531no—
604C4×Q8—531no—
605C4×Q8—531no—
606C4×Q8—1061no—
607C4×Q8—1061no—
608C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
609C4×D4—21no—
610C4×D4—531no—
611C4×D4—531no—
612C4×D4—531no—
613C4×D4—531no—
614C4×D4—531no—
615C4×D4—531no—
616C4×D4—531no—
617C4×D4—1061no—
618C4×D4—1061no—
619C4×D4—1061no—
620C4×D4—1061no—
621C4×D4—1061no—
622C4×D4—1061no—
623C4×D4—1061no—
624C4×D4—1061no—
625C4×D4C2×#615711yescharacteristic
626#117—531no—
627#117—531no—
628#117—531no—
629#117—1061no—
630#117—1061no—
631#117—1061no—
632#117—1061no—
633C2×C4⋊C4—1061no—
634C2×C4⋊C4—1061no—
635C2×C4⋊C4—1061no—
636C2×C4⋊C4—1061no—
637C2×C42—531no—
638C2×C42—531no—
639C2×C42—531no—
640C4⋊C8—531no—
641C4⋊C8—531no—
642C4⋊C8—531no—
643C4⋊C8—531no—
644C4⋊C8—531no—
645C4⋊C8—531no—
646C4⋊C8—531no—
647C4⋊C8—531no—
648C4⋊C8—1061no—
649C4⋊C8—1061no—
650C4⋊C8—1061no—
651C4⋊C8—1061no—
652C4⋊C8—1061no—
653C4⋊C8—1061no—
654C4⋊C8—1061no—
655C4⋊C8—1061no—
656C4⋊C8—1061no—
657C22⋊C8—1061no—
658C22⋊C8—1061no—
659C22⋊C8—1061no—
660#97—1061no—
661#97—1061no—
662C4×C8—1061no—
663#41—81no—
664#41—1062no—
665#41—1062no—
666#41—4241no—
667#41—4241no—
668#41—4241no—
669#41—2122no—
670#41—2122no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—81no—
673C2×Q8—531no—
674C2×Q8—531no—
675C2×Q8—531no—
676C2×Q8—1061no—
677C2×Q8—1061no—
678C2×Q8—4241no—
679C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
680C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—531no—
684C2×D4—531no—
685C2×D4—531no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—1061no—
690C2×D4—1061no—
691C2×D4—1061no—
692C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
693C2×D4C22×#615711yescharacteristic
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—531no—
697C22×C4—531no—
698C22×C4—531no—
699C22×C4—531no—
700C22×C4—531no—
701C22×C4—531no—
702C22×C4—531no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4C22×#615711yescharacteristic
710C22×C4C22×#615711yescharacteristic
711M16—4241no—
712M16—4241no—
713M16—2122no—
714M16—2122no—
715M16—2122no—
716C2×C8—1061no—
717C2×C8—1061no—
718C2×C8—1061no—
719C2×C8—1061no—
720C2×C8—1061no—
721C2×C8—1061no—
722C2×C8—1061no—
723C2×C8—1061no—
724C2×C8—4241no—
725C2×C8—2122no—
726C2×C8—2122no—
727C2×C8—2122no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—531no—
731C4⋊C4—531no—
732C4⋊C4—531no—
733C4⋊C4—531no—
734C4⋊C4—531no—
735C4⋊C4—531no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—1061no—
750C4⋊C4—1061no—
751C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
752C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—531no—
758C22⋊C4—531no—
759C22⋊C4—531no—
760C22⋊C4—531no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
774C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
775C42—21no—
776C42—531no—
777C42—531no—
778C42—531no—
779C42—531no—
780C42—531no—
781C42—531no—
782C42—531no—
783C42—531no—
784C42—531no—
785C42—1061no—
786C42—1061no—
787C42—1061no—
788C42C22×#615711yescharacteristic
789C23—21no—
790C23—531no—
791C23—1061no—
792C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
793C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—81no—
797Q8—1062no—
798Q8—4241no—
799Q8—2121no—
800Q8—2121no—
801Q8—2121no—
802Q8—2121no—
803D4—22no—
804D4—41no—
805D4—42no—
806D4—81no—
807D4—1062no—
808D4—1062no—
809D4—4241no—
810D4—4241no—
811D4—4241no—
812D4—2121no—
813D4—2121no—
814D4—2121no—
815D4—2121no—
816D4—2121no—
817D4—2122no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—532no—
826C2×C4—532no—
827C2×C4—531no—
828C2×C4—531no—
829C2×C4—531no—
830C2×C4—531no—
831C2×C4—531no—
832C2×C4—531no—
833C2×C4—531no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—1061no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—1061no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—1061no—
840C2×C4—1061no—
841C2×C4—1061no—
842C2×C4—1061no—
843C2×C4—1061no—
844C2×C4—1061no—
845C2×C4—1061no—
846C2×C4—1061no—
847C2×C4—4241no—
848C2×C4—4241no—
849C2×C4—4241no—
850C2×C4—4241no—
851C2×C4—2121no—
852C2×C4—2122no—
853C2×C4—2122no—
854C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
855C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
856C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
857C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
858C2×C4C23×#615711yescharacteristic
859C8—2121no—
860C8—2121no—
861C8—2121no—
862C8—2121no—
863C8—2121no—
864C8—2121no—
865C8—2121no—
866C8—2121no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—1061no—
876C22—1061no—
877C22—1061no—
878C22—2121no—
879C22—2121no—
880C22—2121no—
881C22#1681161412yes—
882C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—531no—
892C4—531no—
893C4—532no—
894C4—531no—
895C4—531no—
896C4—1061no—
897C4—1061no—
898C4—1061no—
899C4—1061no—
900C4—2121no—
901C4—2121no—
902C4—2121no—
903C2—22no—
904C2—41no—
905C2—81no—
906C2—4241no—
907C2—2121no—
908C2#2029132511yescharacteristic
909C2C2×#1681161411yescharacteristic
910C2#2029133711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#548C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288621C2
cosocleC4×Dic53C24
hypercenter#548#6157
hypocenterC53#17764
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291635C2semidirect
2. #20291362C2semidirect
3. #20290253C2semidirect
4. #20290252C2semidirect
5. #20290251C2semidirect
6. #20290250C2semidirect
7. #20290235C2semidirect
8. #20290234C2semidirect
9. #20290233C2semidirect
10. #20290232C2semidirect
11. #20290228C2semidirect
12. #20290227C2semidirect
13. C2×#16811483C2semidirect
14. #20290213C2semidirect
530. C53#17764semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202916352
#202913622
#202902532
#202902522
#202902512
#202902502
#202902352
#202902342
#202902332
#202902322
#202902282
#202902272
C2×#168114832
#202902132
#202886212
#1776453