Finite Group Databasebeta

← #28316017

Subgroups — #28316017

Order 13568.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291635C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291362C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290255C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290254C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290247C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290246C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290237C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290236C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290230C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290227C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290213C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16811482C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288617C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13133304—21no—
17#16811675—21no—
18#16811656—21no—
19#16811654—21no—
20#16811652—21no—
21#16811646C2211yescharacteristic
22#16811643C2211yescharacteristic
23#16811640C2211yescharacteristic
24#16811630—21no—
25#16811629—21no—
26#16811629—21no—
27#16811628C2211yescharacteristic
28#16811628C2211yescharacteristic
29#16811626C2211yescharacteristic
30#16811626C2211yescharacteristic
31#16811626C2211yescharacteristic
32C2×#13133284C2211yescharacteristic
33C2×#13133284C2211yescharacteristic
34C2×#13133284C2211yescharacteristic
35D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
36#16811482C2211yescharacteristic
37#16811482C2211yescharacteristic
38#16811482C2211yescharacteristic
39#16811482C2211yescharacteristic
40#16811482C2211yescharacteristic
41#16811482C2211yescharacteristic
42#16811482C2211yescharacteristic
43#16811482C2211yescharacteristic
44#16811482C2211yescharacteristic
45#16811482C2211yescharacteristic
46#16811482C2211yescharacteristic
47#16811482C2211yescharacteristic
48#16811481C2211yescharacteristic
49#16811481C2211yescharacteristic
50#16811481C2211yescharacteristic
51#16811481C2211yescharacteristic
52#16811340—21no—
53#16811337C411yescharacteristic
54#16811336C411yescharacteristic
55#16811332C411yescharacteristic
56#16811329C411yescharacteristic
57#16811325C411yescharacteristic
58#16811321C411yescharacteristic
59#16811319C411yescharacteristic
60#16811282—21no—
61#16811279—21no—
62#16811271—21no—
63#16811241—21no—
64#16811239—21no—
65#16811200—21no—
66#16811179C2211yescharacteristic
67#16811176C2211yescharacteristic
68#16811170C2211yescharacteristic
69#16811168C2211yescharacteristic
70#16811168C2211yescharacteristic
71C2×#13133216C2211yescharacteristic
72#16811102—21no—
73C4×#11719947C2211yescharacteristic
74C53×#553C411yescharacteristic
75#13133304—44no—
76C2×#11719936—21no—
77C2×#11719936—21no—
78C2×#11719940—21no—
79C2×#11719940—21no—
80C2×#11719940—21no—
81C2×D53⋊C8—21no—
82C22×#88324—21no—
83C22×#88324—21no—
84C22×#88324—21no—
85#13133284—21no—
86#13133284—21no—
87#13133284—21no—
88#13133284—21no—
89#13133284—21no—
90#13133284C2311yescharacteristic
91#13133284C2311yescharacteristic
92#13133284C2311yescharacteristic
93#13133284C2311yescharacteristic
94#13133284C2311yescharacteristic
95#13133284C2311yescharacteristic
96#13133284C2311yescharacteristic
97#13133284C2311yescharacteristic
98C4⋊#88324—21no—
99C4⋊#88324—21no—
100C4⋊#88324—21no—
101C4⋊#88324—21no—
102#13133274—21no—
103C22⋊#88324—21no—
104C22⋊#88324—21no—
105#13133272—21no—
106#13133272—21no—
107C4×#88324—21no—
108C2×#11719945—21no—
109C2×#11719947—21no—
110C2×#11719947—21no—
111C2×#11719947D411yescharacteristic
112C22×Dic106—21no—
113#13133216—21no—
114#13133216—21no—
115#13133216C2×C411yescharacteristic
116#13133216C2×C411yescharacteristic
117#13133216C2311yescharacteristic
118#13133216C2311yescharacteristic
119#13133216C2311yescharacteristic
120#13133213C2311yescharacteristic
121#13133212—21no—
122#13133212—21no—
123#13133210—21no—
124#13133209C2×C411yescharacteristic
125#13133208C2×C411yescharacteristic
126#13133208C2×C411yescharacteristic
127#13133205—21no—
128#13133204—21no—
129#13133203—21no—
130#13133203—21no—
131#13133203—21no—
132#13133203—21no—
133#13133203—21no—
134#13133202—21no—
135#13133201—21no—
136#13133199—21no—
137#13133197—21no—
138#13133196—21no—
139#13133195—21no—
140#13133195—21no—
141#13133195—21no—
142#13133195—21no—
143#13133194—21no—
144#13133194—21no—
145#13133194—21no—
146#13133194—21no—
147#13133192C2×C411yescharacteristic
148#13133191—21no—
149#13133191C2×C411yescharacteristic
150#13133191C2×C411yescharacteristic
151#13133190—21no—
152#13133190—21no—
153#13133189—21no—
154#13133189—21no—
155#13133189—21no—
156#13133189—21no—
157#13133189—21no—
158#13133188C2×C411yescharacteristic
159C4×Dic106—21no—
160C4×Dic106—21no—
161C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
162#13133182—21no—
163#13133182—21no—
164#13133182D411yescharacteristic
165C4×D212C2×C411yescharacteristic
166D4×Dic53—21no—
167D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
168D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
169D4×Dic53D411yescharacteristic
170#13133179C2×C411yescharacteristic
171#13133179C2×C411yescharacteristic
172C4×C22⋊D53—21no—
173C4×C22⋊D53—21no—
174C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
175C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
176#13133177—21no—
177#13133177—21no—
178#13133177—21no—
179#13133177D411yescharacteristic
180#13133177D411yescharacteristic
181#13133176C2×C411yescharacteristic
182#13133175C2×C411yescharacteristic
183#13133175C2×C411yescharacteristic
184#13133175D411yescharacteristic
185#13133174—21no—
186#13133173—21no—
187#13133173D411yescharacteristic
188#13133173D411yescharacteristic
189C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
190C2×#11719919—21no—
191C2×#11719919—21no—
192C4⋊C4×D53—21no—
193C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
194C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
195C42×D53C2311yescharacteristic
196#126×C53—21no—
197#125×C53C2×C411yescharacteristic
198#123×C53—21no—
199#121×C53—21no—
200#121×C53C2×C411yescharacteristic
201#121×C53C2×C411yescharacteristic
202C4×D4×C53—21no—
203C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
205#117×C53C2×C411yescharacteristic
206C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
210C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C53—21no—
212C22×C4×C53—21no—
213C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Dic53—21no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
229#11719947—22no—
230#11719947—22no—
231#11719947—42no—
232#11719947—42no—
233#11719947—81no—
234#11719947—81no—
235#11719945—81no—
236#11719945—81no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic106—21no—
246C2×Dic106—21no—
247C2×Dic106—21no—
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106—81no—
251C2×Dic106—81no—
252C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
253#11719940—42no—
254#11719940—42no—
255#11719940—81no—
256C2×#88324—21no—
257C2×#88324—21no—
258C2×#88324—21no—
259C2×#88324—21no—
260C2×#88324—21no—
261C2×#88324—21no—
262C2×#88324—21no—
263C2×#88324—21no—
264C2×#88324—42no—
265C2×#88324—42no—
266C2×#88324—81no—
267#11719936—42no—
268#11719936—81no—
269D53⋊C8—42no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—21no—
272C4⋊C4×C53—21no—
273C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
274C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
275C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
276C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
282C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
283C42×C53—21no—
284C42×C53C22×C411yescharacteristic
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
290C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921—21no—
297#11719921—21no—
298#11719921—21no—
299#11719921C22⋊C411yescharacteristic
300#11719921C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
306C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
307C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919C22⋊C411yescharacteristic
318#11719919C22⋊C411yescharacteristic
319#11719919C22⋊C411yescharacteristic
320#11719919C22⋊C411yescharacteristic
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
325C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
326C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic53C2411yescharacteristic
333C23×C53—21no—
334C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C22×D53—21no—
337C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
338D4×C53—22no—
339D4×C53—41no—
340D4×C53—42no—
341D4×C53—81no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—81no—
348C2×C4×C53—81no—
349C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
354C22⋊D53—22no—
355C22⋊D53—22no—
356C22⋊D53—42no—
357C22⋊D53—41no—
358C22⋊D53—41no—
359C22⋊D53—41no—
360C22⋊D53—41no—
361C22⋊D53—81no—
362C22⋊D53—81no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—42no—
373C2×Dic53—81no—
374C2×Dic53—81no—
375C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
381C2×Dic53#13712yes—
382C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
383C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
384D212—41no—
385D212—81no—
386C4×D53—21no—
387C4×D53—21no—
388C4×D53—21no—
389C4×D53—21no—
390C4×D53—41no—
391C4×D53—42no—
392C4×D53—81no—
393C4×D53—81no—
394Dic106—22no—
395Dic106—41no—
396Dic106—41no—
397Dic106—41no—
398Dic106—41no—
399Dic106—41no—
400Dic106—41no—
401Dic106—81no—
402Dic106—81no—
403#88324—41no—
404#88324—41no—
405#88324—41no—
406#88324—41no—
407#88324—41no—
408#88324—41no—
409#88324—41no—
410#88324—41no—
411#17765—531nomaximal, Sylow
412C22×C53—21no—
413C22×C53—21no—
414C22×C53—21no—
415C22×C53—21no—
416C22×C53—21no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53—41no—
420C22×C53#41712yes—
421C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×D53—21no—
423C2×D53—21no—
424C2×D53—21no—
425C2×D53—41no—
426C2×D53—41no—
427C2×D53—41no—
428C4×C53—21no—
429C4×C53—21no—
430C4×C53—21no—
431C4×C53—21no—
432C4×C53—21no—
433C4×C53—41no—
434C4×C53—41no—
435C4×C53—41no—
436Dic53—21no—
437Dic53—21no—
438Dic53—21no—
439Dic53—21no—
440Dic53—41no—
441Dic53—41no—
442Dic53—41no—
443Dic53#41712yes—
444Dic53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
445Dic53C2×#13711yescharacteristic
446Dic53#57611yescharacteristic
447Dic53#57711yescharacteristic
448#3511—531no—
449#2989—531no—
450#2906—531no—
451#1561—531no—
452#1561—531no—
453#1557—531no—
454#1557—531no—
455#1552—531no—
456#1552—531no—
457#1549—531no—
458#1547—531no—
459#1547—531no—
460#1547—531no—
461#1540—531no—
462C2×#332—531no—
463C2×C53—22no—
464C2×C53—41no—
465C2×C53—81no—
466C2×C53#288911yescharacteristic
467C2×C53C2×#41711yescharacteristic
468C2×C53#289711yescharacteristic
469D53—41no—
470D53—81no—
471C2×#131—1061no—
472#556—1061no—
473#555—531no—
474#555—531no—
475#554—531no—
476#554—531no—
477#553—531no—
478#553—531no—
479#553—531no—
480#553#615711yescharacteristic
481#548—1061no—
482#548—1061no—
483#547—1061no—
484#542—1061no—
485#542—1061no—
486#537—1061no—
487#533—531no—
488#533—531no—
489#532—531no—
490#532—531no—
491#532—531no—
492C2×C4⋊Q8—531no—
493#520—1061no—
494C4×#41—531no—
495#446—1061no—
496#436—1061no—
497#435—1061no—
498#435—1061no—
499#432—531no—
500#432—531no—
501#431—531no—
502#424—1061no—
503#424—1061no—
504#424—1061no—
505#423—531no—
506#423—531no—
507#423—531no—
508#423—531no—
509#423—531no—
510C2×C4⋊C8—531no—
511C2×C4⋊C8—531no—
512C2×C4⋊C8—531no—
513C2×C4⋊C8—531no—
514#332—531no—
515#332—531no—
516#332—531no—
517#332—531no—
518#332—531no—
519#332—531no—
520#332—531no—
521#332—531no—
522#332—531no—
523#332—531no—
524#332—531no—
525#332—531no—
526#331—531no—
527#331—531no—
528#331—531no—
529#331—531no—
530C53#1776511yescharacteristic, complemented, Sylow
531C2×#41—531no—
532C2×#41—1061no—
533C2×#41—1061no—
534C2×#41—1061no—
535C22×Q8—1061no—
536#131—2124no—
537C2×M16—1061no—
538C2×M16—1061no—
539C2×M16—1061no—
540C2×M16—1061no—
541C2×M16—1061no—
542C22×C8—1061no—
543C22×C8—1061no—
544C22×C8—1061no—
545C22×C8—1061no—
546C4⋊Q8—531no—
547C4⋊Q8—531no—
548C4⋊Q8—531no—
549C4⋊Q8—531no—
550C4⋊Q8—531no—
551C4⋊Q8—1061no—
552C4⋊Q8—1061no—
553#127—531no—
554#126—21no—
555#126—1061no—
556#126—1061no—
557#126—1061no—
558#125—531no—
559#125—531no—
560#125—531no—
561#125C2×#615711yescharacteristic
562#124—1061no—
563#124—1061no—
564#124—1061no—
565#124—1061no—
566#124—1061no—
567#124—1061no—
568#124—1061no—
569#123—21no—
570#123—1061no—
571#123—1061no—
572#123—1061no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578C22⋊Q8—1061no—
579C22⋊Q8—1061no—
580C22⋊Q8—1061no—
581C22⋊Q8—1061no—
582C22⋊Q8—1061no—
583#121—21no—
584#121—531no—
585#121—531no—
586#121—531no—
587#121—531no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591#121—1061no—
592#121—1061no—
593#121—1061no—
594#121—1061no—
595#121—1061no—
596#121C2×#615711yescharacteristic
597#121C2×#615711yescharacteristic
598C4×Q8—531no—
599C4×Q8—531no—
600C4×Q8—1061no—
601C4×Q8—1061no—
602C4×Q8—1061no—
603C4×Q8—1061no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—531no—
606C4×D4—531no—
607C4×D4—531no—
608C4×D4—531no—
609C4×D4—531no—
610C4×D4—531no—
611C4×D4—531no—
612C4×D4—531no—
613C4×D4—531no—
614C4×D4—531no—
615C4×D4—1061no—
616C4×D4—1061no—
617C4×D4—1061no—
618C4×D4—1061no—
619C4×D4—1061no—
620C4×D4—1061no—
621C4×D4C2×#615711yescharacteristic
622C4×D4C2×#615711yescharacteristic
623#117—531no—
624#117—531no—
625#117—531no—
626#117—531no—
627#117—531no—
628#117—531no—
629#117—1061no—
630#117—1061no—
631#117C2×#615711yescharacteristic
632C2×C4⋊C4—531no—
633C2×C4⋊C4—1061no—
634C2×C4⋊C4—1061no—
635C2×C4⋊C4—1061no—
636C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
637C2×C42—531no—
638C2×C42—531no—
639C2×C42—531no—
640C4⋊C8—531no—
641C4⋊C8—531no—
642C4⋊C8—531no—
643C4⋊C8—531no—
644C4⋊C8—531no—
645C4⋊C8—531no—
646C4⋊C8—531no—
647C4⋊C8—531no—
648C4⋊C8—1061no—
649C4⋊C8—1061no—
650C4⋊C8—1061no—
651C4⋊C8—1061no—
652C4⋊C8—1061no—
653C4⋊C8—1061no—
654C4⋊C8—1061no—
655C4⋊C8—1061no—
656C4⋊C8—1061no—
657C22⋊C8—1061no—
658C22⋊C8—1061no—
659C22⋊C8—1061no—
660#97—1061no—
661#97—1061no—
662C4×C8—1061no—
663#41—1062no—
664#41—1062no—
665#41—4241no—
666#41—4241no—
667#41—4241no—
668#41—4241no—
669#41—2122no—
670#41—2122no—
671C2×Q8—531no—
672C2×Q8—1061no—
673C2×Q8—1061no—
674C2×Q8—1061no—
675C2×Q8—1061no—
676C2×Q8—1061no—
677C2×Q8—4241no—
678C2×Q8—4241no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—531no—
682C2×D4—531no—
683C2×D4—531no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4—1061no—
688C2×D4—1061no—
689C2×D4—1061no—
690C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
691C2×D4C22×#615711yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—531no—
695C22×C4—531no—
696C22×C4—531no—
697C22×C4—531no—
698C22×C4—531no—
699C22×C4—531no—
700C22×C4—531no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4C22×#615711yescharacteristic
708C22×C4C22×#615711yescharacteristic
709M16—4241no—
710M16—4241no—
711M16—2122no—
712M16—2122no—
713M16—2122no—
714C2×C8—1061no—
715C2×C8—1061no—
716C2×C8—1061no—
717C2×C8—1061no—
718C2×C8—1061no—
719C2×C8—1061no—
720C2×C8—1061no—
721C2×C8—1061no—
722C2×C8—4241no—
723C2×C8—2122no—
724C2×C8—2122no—
725C2×C8—2122no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—531no—
730C4⋊C4—531no—
731C4⋊C4—531no—
732C4⋊C4—531no—
733C4⋊C4—531no—
734C4⋊C4—531no—
735C4⋊C4—531no—
736C4⋊C4—531no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4—1061no—
742C4⋊C4—1061no—
743C4⋊C4—1061no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
750C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
751C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
752C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—531no—
758C22⋊C4—531no—
759C22⋊C4—531no—
760C22⋊C4—531no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C22⋊C4—1061no—
766C22⋊C4—1061no—
767C22⋊C4—1061no—
768C22⋊C4—1061no—
769C22⋊C4—1061no—
770C22⋊C4—1061no—
771C22⋊C4—1061no—
772C22⋊C4—1061no—
773C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
774C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
775C42—21no—
776C42—531no—
777C42—531no—
778C42—531no—
779C42—531no—
780C42—531no—
781C42—531no—
782C42—531no—
783C42—531no—
784C42—531no—
785C42—1061no—
786C42—1061no—
787C42—1061no—
788C42C22×#615711yescharacteristic
789C23—21no—
790C23—531no—
791C23—1061no—
792C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
793C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
794Q8—1062no—
795Q8—4241no—
796Q8—4241no—
797Q8—2121no—
798Q8—2121no—
799Q8—2121no—
800Q8—2121no—
801Q8—2121no—
802Q8—2121no—
803D4—22no—
804D4—41no—
805D4—42no—
806D4—81no—
807D4—1062no—
808D4—1062no—
809D4—4241no—
810D4—4241no—
811D4—4241no—
812D4—2121no—
813D4—2121no—
814D4—2121no—
815D4—2121no—
816D4—2121no—
817D4—2122no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—532no—
826C2×C4—532no—
827C2×C4—531no—
828C2×C4—531no—
829C2×C4—531no—
830C2×C4—531no—
831C2×C4—531no—
832C2×C4—531no—
833C2×C4—531no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—1061no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—1061no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—1061no—
840C2×C4—1061no—
841C2×C4—1061no—
842C2×C4—1061no—
843C2×C4—1061no—
844C2×C4—1061no—
845C2×C4—1061no—
846C2×C4—1061no—
847C2×C4—4241no—
848C2×C4—4241no—
849C2×C4—4241no—
850C2×C4—4241no—
851C2×C4—2121no—
852C2×C4—2122no—
853C2×C4—2122no—
854C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
855C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
856C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
857C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
858C2×C4C23×#615711yescharacteristic
859C8—2121no—
860C8—2121no—
861C8—2121no—
862C8—2121no—
863C8—2121no—
864C8—2121no—
865C8—2121no—
866C8—2121no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—1061no—
876C22—1061no—
877C22—1061no—
878C22—2121no—
879C22—2121no—
880C22—2121no—
881C22#1681161412yes—
882C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—531no—
892C4—531no—
893C4—532no—
894C4—531no—
895C4—531no—
896C4—1061no—
897C4—1061no—
898C4—1061no—
899C4—1061no—
900C4—2121no—
901C4—2121no—
902C4—2121no—
903C2—22no—
904C2—41no—
905C2—81no—
906C2—4241no—
907C2—2121no—
908C2#2029132711yescharacteristic
909C2C2×#1681161411yescharacteristic
910C2#2029133611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#553C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288617C2
cosocleC4×Dic53C24
hypercenter#553#6157
hypocenterC53#17765
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291635C2semidirect
2. #20291362C2semidirect
3. #20290255C2semidirect
4. #20290254C2semidirect
5. #20290247C2semidirect
6. #20290246C2semidirect
7. #20290237C2semidirect
8. #20290236C2semidirect
9. #20290230C2semidirect
10. #20290227C2semidirect
11. #20290227C2semidirect
12. #20290226C2semidirect
13. #20290213C2semidirect
14. C2×#16811482C2semidirect
530. C53#17765semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202916352
#202913622
#202902552
#202902542
#202902472
#202902462
#202902372
#202902362
#202902302
#202902272
#202902262
#202902132
C2×#168114822
#202886172
#1776553