Finite Group Databasebeta

← #28316021

Subgroups — #28316021

Order 13568.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291635C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290252C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290250C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290247C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290243C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290240C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290234C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290234C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290223C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290218C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290213C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288585C211yesmaximal, characteristic
16#16811675—21no—
17#16811656—21no—
18#16811654—21no—
19#16811652—21no—
20#16811648—21no—
21#16811647—21no—
22#16811646C2211yescharacteristic
23#16811646C2211yescharacteristic
24#16811643C2211yescharacteristic, complemented
25#16811643C2211yescharacteristic, complemented
26#16811641C2211yescharacteristic
27#16811640C2211yescharacteristic, complemented
28#16811640C2211yescharacteristic, complemented
29#16811628C2211yescharacteristic
30#16811626C2211yescharacteristic, complemented
31#16811626C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133284C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133284C2211yescharacteristic, complemented
34#16811596—21no—
35#16811587—21no—
36#16811483C2211yescharacteristic, complemented
37#16811483C2211yescharacteristic, complemented
38#16811483C2211yescharacteristic, complemented
39#16811483C2211yescharacteristic, complemented
40#16811482C2211yescharacteristic, complemented
41#16811482C2211yescharacteristic, complemented
42#16811482C2211yescharacteristic, complemented
43#16811482C2211yescharacteristic, complemented
44#16811481C2211yescharacteristic
45#16811481C2211yescharacteristic
46#16811481C2211yescharacteristic
47#16811481C2211yescharacteristic
48#16811481C2211yescharacteristic
49#16811481C2211yescharacteristic
50#16811481C2211yescharacteristic
51#16811481C2211yescharacteristic
52#16811359C411yescharacteristic
53#16811358C411yescharacteristic
54#16811356—21no—
55#16811294C411yescharacteristic
56#16811293—21no—
57#16811270C411yescharacteristic
58#16811270C411yescharacteristic
59#16811262—21no—
60#16811262—21no—
61#16811261C411yescharacteristic
62#16811261C411yescharacteristic
63#16811223—21no—
64#16811223—21no—
65#16811186—21no—
66#16811177C2211yescharacteristic
67#16811169C2211yescharacteristic
68#16811169C2211yescharacteristic
69#16811168C2211yescharacteristic
70#16811168C2211yescharacteristic
71#127×D53C2211yescharacteristic
72#16811095—21no—
73C4×#11719947C2211yescharacteristic
74C53×#550C411yescharacteristic
75C2×#11719936—21no—
76C2×#11719940—21no—
77C2×#11719940—21no—
78C22×#88324—21no—
79C22×#88324—21no—
80#13133284—21no—
81#13133284—21no—
82#13133284—21no—
83#13133284C2311yescharacteristic
84#13133284C2311yescharacteristic
85#13133284C2311yescharacteristic
86#13133284C2311yescharacteristic
87#13133284C2311yescharacteristic
88#13133284C2311yescharacteristic
89#13133284C2311yescharacteristic
90#13133284C2311yescharacteristic
91C4⋊#88324—21no—
92C4⋊#88324—21no—
93#13133274—21no—
94#13133274—21no—
95#13133274—21no—
96C22⋊#88324—21no—
97C22⋊#88324—21no—
98C22⋊#88324—21no—
99C22⋊#88324—21no—
100#13133272—21no—
101#13133272—21no—
102#13133272—21no—
103#13133272—21no—
104C4×#88324—21no—
105C4×#88324—21no—
106C4×#88324—21no—
107C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
108C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
109C2×#11719947—21no—
110C2×#11719947—21no—
111C2×#11719947D411yescharacteristic
112C2×D4×D53—21no—
113C2×D4×D53—21no—
114C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
115C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
116#13133216C2311yescharacteristic
117#13133215C2311yescharacteristic
118#13133214C2×C411yescharacteristic
119#13133213—21no—
120#13133213—21no—
121#13133213—21no—
122#13133213C2311yescharacteristic
123#13133213C2311yescharacteristic
124#13133207—21no—
125#13133206C2×C411yescharacteristic
126#13133206C2×C411yescharacteristic
127#13133205—21no—
128#13133204—21no—
129#13133204C2×C411yescharacteristic
130#13133204C2×C411yescharacteristic
131#13133203—21no—
132#13133203—21no—
133#13133202—21no—
134#13133202—21no—
135#13133200—21no—
136#13133200—21no—
137#13133199—21no—
138#13133199—21no—
139#13133198—21no—
140#13133198—21no—
141#13133197C2×C411yescharacteristic
142#13133195—21no—
143#13133193C2×C411yescharacteristic
144#13133191C2×C411yescharacteristic
145#13133191C2×C411yescharacteristic
146#13133190—21no—
147#13133190—21no—
148#13133189—21no—
149#13133189—21no—
150#13133189—21no—
151#13133189—21no—
152#13133189—21no—
153#13133189—21no—
154#13133189—21no—
155#13133189—21no—
156#13133188—21no—
157#13133188—21no—
158#13133185—21no—
159#13133185—21no—
160#13133185—21no—
161#13133185—21no—
162C4×Dic106—21no—
163C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
164C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
165#13133182D411yescharacteristic
166C4×D212—21no—
167D4×Dic53—21no—
168D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
169D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
170D4×Dic53D411yescharacteristic
171#13133179—21no—
172#13133179C2×C411yescharacteristic
173#13133179C2×C411yescharacteristic
174C4×C22⋊D53—21no—
175C4×C22⋊D53—21no—
176C4×C22⋊D53—21no—
177C4×C22⋊D53—21no—
178C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
179C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
180#13133177—21no—
181#13133177—21no—
182#13133177D411yescharacteristic
183#13133177D411yescharacteristic
184#13133175D411yescharacteristic
185#13133174—21no—
186#13133173D411yescharacteristic
187#13133173D411yescharacteristic
188C2×#11719921—21no—
189C2×#11719921—21no—
190C22⋊C4×D53—21no—
191C22⋊C4×D53—21no—
192C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
193C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
196C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
197#127×C53—21no—
198#127×C53C2×C411yescharacteristic
199#121×C53—21no—
200#121×C53—21no—
201#121×C53C2×C411yescharacteristic
202#121×C53C2×C411yescharacteristic
203C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C53—21no—
205C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208#41×C53—81no—
209#41×C53—81no—
210C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53—21no—
214C2×D4×C53—21no—
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
218C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
219C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—21no—
230C2×C22⋊D53—21no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
236C22×Dic53—21no—
237C22×Dic53—21no—
238C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
242#11719947—41no—
243#11719947—41no—
244#11719947—81no—
245#11719947—81no—
246#11719947—81no—
247#11719947—81no—
248D4×D53—42no—
249D4×D53—42no—
250D4×D53—81no—
251D4×D53—81no—
252D4×D53—81no—
253D4×D53—81no—
254#11719945—81no—
255#11719945—81no—
256C2×D212—21no—
257C2×D212—21no—
258C2×D212C22×C411yescharacteristic
259C2×D212C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
265C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic106—21no—
268C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
269C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
270#11719940—42no—
271#11719940—81no—
272C2×#88324—21no—
273C2×#88324—21no—
274C2×#88324—21no—
275C2×#88324—21no—
276C2×#88324—21no—
277C2×#88324—21no—
278C2×#88324—21no—
279C2×#88324—21no—
280C2×#88324—42no—
281C2×#88324—81no—
282#11719936—81no—
283C4⋊C4×C53—21no—
284C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
286C22⋊C4×C53—21no—
287C22⋊C4×C53—21no—
288C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
289C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
290C42×C53—21no—
291C42×C53C22×C411yescharacteristic
292C22⋊Dic53—21no—
293C22⋊Dic53—21no—
294C22⋊Dic53—21no—
295C22⋊Dic53—21no—
296C22⋊Dic53—21no—
297C22⋊Dic53—21no—
298C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
299C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921C22⋊C411yescharacteristic
311#11719921C22⋊C411yescharacteristic
312C4⋊Dic53—21no—
313C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919C22⋊C411yescharacteristic
321#11719919C22⋊C411yescharacteristic
322#11719919C22⋊C411yescharacteristic
323#11719919C22⋊C411yescharacteristic
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
326C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
327C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic53C2411yescharacteristic
334C23×C53—21no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C22×D53—21no—
339C22×D53—21no—
340C22×D53—42no—
341C22×D53—42no—
342C22×D53—81no—
343C22×D53—81no—
344C22×D53—81no—
345C22×D53—81no—
346C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
347Q8×C53—41no—
348D4×C53—41no—
349D4×C53—41no—
350D4×C53—41no—
351D4×C53—42no—
352D4×C53—81no—
353D4×C53—81no—
354D4×C53—81no—
355D4×C53—81no—
356D4×C53—81no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—21no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—81no—
362C2×C4×C53—81no—
363C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
368C22⋊D53—41no—
369C22⋊D53—41no—
370C22⋊D53—41no—
371C22⋊D53—41no—
372C22⋊D53—41no—
373C22⋊D53—41no—
374C22⋊D53—41no—
375C22⋊D53—41no—
376C22⋊D53—41no—
377C22⋊D53—41no—
378C22⋊D53—81no—
379C22⋊D53—81no—
380C22⋊D53—81no—
381C22⋊D53—81no—
382C22⋊D53—81no—
383C22⋊D53—81no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—81no—
395C2×Dic53—81no—
396C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
402C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
403D212—41no—
404D212—41no—
405D212—42no—
406D212—81no—
407C4×D53—21no—
408C4×D53—21no—
409C4×D53—21no—
410C4×D53—21no—
411C4×D53—41no—
412C4×D53—81no—
413C4×D53—81no—
414C4×D53—81no—
415C4×D53—81no—
416Dic106—41no—
417Dic106—41no—
418Dic106—41no—
419Dic106—41no—
420#88324—41no—
421#88324—41no—
422#88324—41no—
423#88324—41no—
424#88324—41no—
425#88324—41no—
426#88324—41no—
427#88324—41no—
428#17766—531nomaximal, Sylow
429C22×C53—21no—
430C22×C53—21no—
431C22×C53—21no—
432C22×C53—21no—
433C22×C53—21no—
434C22×C53—21no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53—41no—
438C22×C53—41no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—41no—
441C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×D53—21no—
443C2×D53—21no—
444C2×D53—21no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—41no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—162no—
452C2×D53—162no—
453C4×C53—21no—
454C4×C53—21no—
455C4×C53—21no—
456C4×C53—21no—
457C4×C53—21no—
458C4×C53—41no—
459C4×C53—41no—
460Dic53—21no—
461Dic53—21no—
462Dic53—21no—
463Dic53—21no—
464Dic53—21no—
465Dic53—41no—
466Dic53—41no—
467Dic53#57511yescharacteristic
468Dic53#57511yescharacteristic
469Dic53#57611yescharacteristic
470Dic53#57711yescharacteristic
471#3508—531no—
472#2989—531no—
473#2925—531no—
474#1560—531no—
475#1559—531no—
476#1557—531no—
477#1555—531no—
478#1554—531no—
479#1553—531no—
480#1551—531no—
481#1551—531no—
482#1547—531no—
483#1545—531no—
484#1543—531no—
485#1540—531no—
486C2×C53—41no—
487C2×C53—41no—
488C2×C53—81no—
489C2×C53—81no—
490C2×C53#288811yescharacteristic
491C2×C53#289611yescharacteristic
492C2×C53#289711yescharacteristic
493D53—41no—
494D53—81no—
495D53—81no—
496#559—531no—
497#559—531no—
498#559—1061no—
499#550—531no—
500#550—1061no—
501#550#615711yescharacteristic
502#546—531no—
503#546—531no—
504#546—531no—
505#546—531no—
506#546—1061no—
507#546—1061no—
508#540—1061no—
509#540—1061no—
510#535—1061no—
511#533—531no—
512#532—531no—
513#532—531no—
514#532—531no—
515#532—531no—
516C2×#127—531no—
517#518—1061no—
518C4×#41—531no—
519#446—1061no—
520#436—1061no—
521#435—1061no—
522#435—1061no—
523#433—1061no—
524#433—1061no—
525#432—531no—
526#432—531no—
527#432—531no—
528#432—531no—
529#431—531no—
530#431—531no—
531#431—531no—
532#423—531no—
533#423—531no—
534#423—531no—
535C2×C4⋊C8—531no—
536C2×C4⋊C8—531no—
537#408—1061no—
538#405—1061no—
539#333—531no—
540#333—531no—
541#333—531no—
542#333—531no—
543#332—531no—
544#332—531no—
545#332—531no—
546#332—531no—
547#331—531no—
548#331—531no—
549#331—531no—
550#331—531no—
551#331—531no—
552#331—531no—
553#331—531no—
554#331—531no—
555C53#1776611yescharacteristic, complemented, Sylow
556C2×#41—531no—
557C2×#41—531no—
558C2×#41—531no—
559C2×#41—1061no—
560C2×#41—1061no—
561C2×#41C2×#615711yescharacteristic
562C2×#41C2×#615711yescharacteristic
563C22×D4—531no—
564C22×D4—531no—
565C22×D4—1061no—
566C22×D4—1061no—
567C2×M16—1061no—
568C2×M16—1061no—
569C2×M16—1061no—
570C22×C8—1061no—
571C22×C8—1061no—
572C4⋊Q8—531no—
573C4⋊Q8—531no—
574#127—21no—
575#127—531no—
576#127—531no—
577#127—531no—
578#127—1061no—
579#127—1061no—
580#127—1061no—
581#127C2×#615711yescharacteristic
582#125—1061no—
583#124—531no—
584#124—531no—
585#124—531no—
586#124—531no—
587#124—1061no—
588#124—1061no—
589#124—1061no—
590#124—1061no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599C22⋊Q8—531no—
600C22⋊Q8—531no—
601C22⋊Q8—1061no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—531no—
605#121—531no—
606#121—1061no—
607#121—1061no—
608#121—1061no—
609#121—1061no—
610#121—1061no—
611#121—1061no—
612#121—1061no—
613#121—1061no—
614#121—1061no—
615#121—1061no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121C2×#615711yescharacteristic
619#121C2×#615711yescharacteristic
620#120—1061no—
621#120—1061no—
622#120—1061no—
623#120—1061no—
624C4×Q8—531no—
625C4×Q8—531no—
626C4×Q8—531no—
627C4×Q8—1061no—
628C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
629C4×D4—21no—
630C4×D4—531no—
631C4×D4—531no—
632C4×D4—531no—
633C4×D4—531no—
634C4×D4—531no—
635C4×D4—531no—
636C4×D4—531no—
637C4×D4—531no—
638C4×D4—531no—
639C4×D4—1061no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4—1061no—
648C4×D4C2×#615711yescharacteristic
649#117—531no—
650#117—531no—
651#117—531no—
652#117—1061no—
653C2×C22⋊C4—1061no—
654C2×C22⋊C4—1061no—
655C2×C22⋊C4—1061no—
656C2×C22⋊C4—1061no—
657C2×C42—531no—
658C2×C42—531no—
659C2×C42—531no—
660C4⋊C8—531no—
661C4⋊C8—531no—
662C4⋊C8—531no—
663C4⋊C8—531no—
664C4⋊C8—531no—
665C4⋊C8—531no—
666C4⋊C8—531no—
667C4⋊C8—531no—
668C4⋊C8—1061no—
669C4⋊C8—1061no—
670C4⋊C8—1061no—
671C4⋊C8—1061no—
672C4⋊C8—1061no—
673C22⋊C8—1061no—
674C22⋊C8—1061no—
675C22⋊C8—1061no—
676C22⋊C8—1061no—
677C22⋊C8—1061no—
678C22⋊C8—1061no—
679C22⋊C8—1061no—
680#97—1061no—
681#97—1061no—
682#97—1061no—
683#97—1061no—
684C4×C8—1061no—
685C4×C8—1061no—
686C4×C8—1061no—
687C24—1061no—
688C24—1061no—
689#41—81no—
690#41—81no—
691#41—4241no—
692#41—4241no—
693#41—4241no—
694#41—4241no—
695#41—4241no—
696#41—4241no—
697#41—2121no—
698#41—2121no—
699C2×Q8—531no—
700C2×Q8—531no—
701C2×Q8—1061no—
702C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—531no—
710C2×D4—531no—
711C2×D4—531no—
712C2×D4—531no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—1061no—
721C2×D4—1061no—
722C2×D4—1061no—
723C2×D4—1061no—
724C2×D4—1061no—
725C2×D4—4241no—
726C2×D4—4241no—
727C2×D4—4241no—
728C2×D4—4241no—
729C2×D4—2122no—
730C2×D4—2122no—
731C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
732C2×D4C22×#615711yescharacteristic
733C2×D4C22×#615711yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—531no—
737C22×C4—531no—
738C22×C4—531no—
739C22×C4—531no—
740C22×C4—531no—
741C22×C4—531no—
742C22×C4—531no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4C22×#615711yescharacteristic
750C22×C4C22×#615711yescharacteristic
751M16—4241no—
752M16—4241no—
753M16—2122no—
754C2×C8—1061no—
755C2×C8—1061no—
756C2×C8—1061no—
757C2×C8—1061no—
758C2×C8—1061no—
759C2×C8—1061no—
760C2×C8—1061no—
761C2×C8—1061no—
762C2×C8—4241no—
763C2×C8—2122no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—531no—
766C4⋊C4—531no—
767C4⋊C4—531no—
768C4⋊C4—531no—
769C4⋊C4—531no—
770C4⋊C4—531no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
778C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—531no—
782C22⋊C4—531no—
783C22⋊C4—531no—
784C22⋊C4—531no—
785C22⋊C4—1061no—
786C22⋊C4—1061no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
802C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
803C42—21no—
804C42—531no—
805C42—531no—
806C42—531no—
807C42—531no—
808C42—531no—
809C42—531no—
810C42—531no—
811C42—531no—
812C42—531no—
813C42—1061no—
814C42C22×#615711yescharacteristic
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—531no—
818C23—1061no—
819C23—1061no—
820C23—4241no—
821C23—4241no—
822C23—4241no—
823C23—4241no—
824C23—2122no—
825C23—2122no—
826C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
827C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—2121no—
830Q8—2121no—
831Q8—2121no—
832Q8—2121no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—42no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—4241no—
843D4—4241no—
844D4—4241no—
845D4—4241no—
846D4—4241no—
847D4—4241no—
848D4—4241no—
849D4—2121no—
850D4—2121no—
851D4—2122no—
852D4—2121no—
853D4—2121no—
854D4—2121no—
855D4—2121no—
856D4—2121no—
857D4—2121no—
858D4—2121no—
859D4—2121no—
860D4—2121no—
861D4—2121no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—531no—
869C2×C4—531no—
870C2×C4—531no—
871C2×C4—531no—
872C2×C4—531no—
873C2×C4—531no—
874C2×C4—531no—
875C2×C4—1061no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—1061no—
878C2×C4—1061no—
879C2×C4—1061no—
880C2×C4—1061no—
881C2×C4—1061no—
882C2×C4—1061no—
883C2×C4—1061no—
884C2×C4—1061no—
885C2×C4—1061no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1061no—
888C2×C4—1061no—
889C2×C4—4241no—
890C2×C4—4241no—
891C2×C4—4241no—
892C2×C4—4241no—
893C2×C4—4241no—
894C2×C4—4241no—
895C2×C4—2121no—
896C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
897C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
898C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
899C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
900C2×C4C23×#615711yescharacteristic
901C8—2121no—
902C8—2121no—
903C8—2121no—
904C8—2121no—
905C8—2121no—
906C8—2121no—
907C8—2121no—
908C8—2121no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—8482no—
922C22—8482no—
923C22—1061no—
924C22—1061no—
925C22—1061no—
926C22—2121no—
927C22—2121no—
928C22—2121no—
929C22—2121no—
930C22—2121no—
931C22—2121no—
932C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—531no—
941C4—531no—
942C4—531no—
943C4—531no—
944C4—1061no—
945C4—1061no—
946C4—1061no—
947C4—1061no—
948C4—1061no—
949C4—2121no—
950C4—2121no—
951C2—41no—
952C2—41no—
953C2—81no—
954C2—81no—
955C2—4241no—
956C2—4241no—
957C2—2121no—
958C2#2029132511yescharacteristic
959C2#2029133511yescharacteristic
960C2#2029133611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#550C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288585C2
cosocleC4×Dic53C24
hypercenter#550#6157
hypocenterC53#17766
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291635C2semidirect
2. #20291413C2semidirect
3. #20290252C2semidirect
4. #20290250C2semidirect
5. #20290247C2semidirect
6. #20290243C2semidirect
7. #20290240C2semidirect
8. #20290239C2semidirect
9. #20290234C2semidirect
10. #20290234C2semidirect
11. #20290227C2semidirect
12. #20290223C2semidirect
13. #20290218C2semidirect
14. #20290213C2semidirect
24. #16811643C22semidirect
25. #16811643C22semidirect
27. #16811640C22semidirect
28. #16811640C22semidirect
30. #16811626C22semidirect
31. #16811626C22semidirect
32. C2×#13133284C22semidirect
33. C2×#13133284C22semidirect
36. #16811483C22semidirect
37. #16811483C22semidirect
38. #16811483C22semidirect
39. #16811483C22semidirect
40. #16811482C22semidirect
41. #16811482C22semidirect
42. #16811482C22semidirect
43. #16811482C22semidirect
555. C53#17766semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202916352
#202914132
#202902522
#202902502
#202902472
#202902432
#202902402
#202902392
#202902342
#202902272
#202902232
#202902182
#202902132
#202885852
#1776653