Finite Group Databasebeta

← #28316022

Subgroups — #28316022

Order 13568.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291639C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290253C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290250C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290246C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290243C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290240C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290238C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290235C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290235C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290226C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290223C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290219C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288588C211yesmaximal, characteristic
16#16811674—21no—
17#16811657—21no—
18#16811653—21no—
19#16811653—21no—
20#16811648—21no—
21#16811648—21no—
22#16811646C2211yescharacteristic
23#16811646C2211yescharacteristic
24#16811646C2211yescharacteristic, complemented
25#16811646C2211yescharacteristic, complemented
26#16811641C2211yescharacteristic
27#16811641C2211yescharacteristic, complemented
28#16811641C2211yescharacteristic, complemented
29#16811628C2211yescharacteristic
30#16811628C2211yescharacteristic, complemented
31#16811628C2211yescharacteristic, complemented
32D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
33D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
34#16811598—21no—
35#16811588—21no—
36#16811483C2211yescharacteristic, complemented
37#16811483C2211yescharacteristic, complemented
38#16811483C2211yescharacteristic, complemented
39#16811483C2211yescharacteristic, complemented
40#16811482C2211yescharacteristic, complemented
41#16811482C2211yescharacteristic, complemented
42#16811482C2211yescharacteristic, complemented
43#16811482C2211yescharacteristic, complemented
44#16811481C2211yescharacteristic
45#16811481C2211yescharacteristic
46#16811481C2211yescharacteristic
47#16811481C2211yescharacteristic
48#16811481C2211yescharacteristic
49#16811481C2211yescharacteristic
50#16811481C2211yescharacteristic
51#16811481C2211yescharacteristic
52#16811358C411yescharacteristic
53#16811355—21no—
54#16811295C411yescharacteristic
55#16811294—21no—
56#16811293C411yescharacteristic
57#16811268C411yescharacteristic
58#16811268C411yescharacteristic
59#16811266C411yescharacteristic
60#16811266C411yescharacteristic
61#16811265—21no—
62#16811265—21no—
63#16811225—21no—
64#16811225—21no—
65#16811191—21no—
66#16811177C2211yescharacteristic
67#16811172C2211yescharacteristic
68#16811172C2211yescharacteristic
69#16811170C2211yescharacteristic
70#16811170C2211yescharacteristic
71#127×D53C2211yescharacteristic
72#16811095—21no—
73C4×#11719949C2211yescharacteristic
74C53×#559C411yescharacteristic
75C2×#11719936—21no—
76C2×#11719936—21no—
77C2×#11719936—21no—
78C2×D53⋊C8—21no—
79C2×D53⋊C8—21no—
80#13133284—21no—
81#13133284—21no—
82#13133284—21no—
83#13133284C2311yescharacteristic
84#13133284C2311yescharacteristic
85#13133284C2311yescharacteristic
86#13133284C2311yescharacteristic
87#13133284C2311yescharacteristic
88#13133284C2311yescharacteristic
89#13133284C2311yescharacteristic
90#13133284C2311yescharacteristic
91C4⋊#88324—21no—
92C4⋊#88324—21no—
93#13133274—21no—
94#13133274—21no—
95#13133274—21no—
96#13133274—21no—
97#13133274—21no—
98#13133274—21no—
99#13133274—21no—
100#13133272—21no—
101#13133272—21no—
102#13133272—21no—
103#13133272—21no—
104C4×#88324—21no—
105C4×#88324—21no—
106C4×#88324—21no—
107C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
108C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
109C2×#11719949D411yescharacteristic
110C2×#11719945—21no—
111C2×#11719945—21no—
112C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
113C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
114C2×D4×D53—21no—
115C2×D4×D53—21no—
116C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
117C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
118#13133216C2311yescharacteristic
119#13133215C2311yescharacteristic
120#13133214—21no—
121#13133214C2×C411yescharacteristic
122#13133213—21no—
123#13133213—21no—
124#13133213—21no—
125#13133213C2311yescharacteristic
126#13133213C2311yescharacteristic
127#13133207—21no—
128#13133206—21no—
129#13133205C2×C411yescharacteristic
130#13133205C2×C411yescharacteristic
131#13133203—21no—
132#13133203—21no—
133#13133202—21no—
134#13133202—21no—
135#13133201—21no—
136#13133201—21no—
137#13133199—21no—
138#13133199—21no—
139#13133197C2×C411yescharacteristic
140#13133195—21no—
141#13133193C2×C411yescharacteristic
142#13133192—21no—
143#13133192—21no—
144#13133192C2×C411yescharacteristic
145#13133192C2×C411yescharacteristic
146#13133191—21no—
147#13133191—21no—
148#13133190—21no—
149#13133190—21no—
150#13133190—21no—
151#13133190—21no—
152#13133190—21no—
153#13133190—21no—
154#13133190—21no—
155#13133190—21no—
156#13133189—21no—
157#13133189—21no—
158#13133188C2×C411yescharacteristic
159#13133188C2×C411yescharacteristic
160#13133187—21no—
161#13133187—21no—
162#13133187—21no—
163#13133187—21no—
164Q8×Dic53D411yescharacteristic
165C4×Dic106—21no—
166C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
167C4×D212—21no—
168C4×D212C2×C411yescharacteristic
169C4×D212C2×C411yescharacteristic
170C4×D212C2×C411yescharacteristic
171C4×D212C2×C411yescharacteristic
172C4×D212C2×C411yescharacteristic
173D4×Dic53—21no—
174#13133179—21no—
175#13133179D411yescharacteristic
176#13133179D411yescharacteristic
177#13133179D411yescharacteristic
178C4×C22⋊D53—21no—
179C4×C22⋊D53—21no—
180#13133177—21no—
181#13133177—21no—
182#13133177—21no—
183#13133177—21no—
184#13133175D411yescharacteristic
185#13133175D411yescharacteristic
186#13133175D411yescharacteristic
187#13133174—21no—
188C2×#11719921—21no—
189C2×#11719921—21no—
190C22⋊C4×D53—21no—
191C22⋊C4×D53—21no—
192C42×D53C2311yescharacteristic
193C42×D53C2311yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195#127×C53C2×C411yescharacteristic
196#124×C53—21no—
197#124×C53C2×C411yescharacteristic
198#124×C53C2×C411yescharacteristic
199#123×C53—21no—
200#123×C53—21no—
201C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
202C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
203C4×D4×C53—21no—
204C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
205C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C2×Q8×C53C22⋊C411yescharacteristic
209C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
213C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228#11719949—41no—
229#11719949—41no—
230#11719949—81no—
231#11719949—81no—
232#11719947—81no—
233#11719947—81no—
234D4×D53—42no—
235D4×D53—42no—
236D4×D53—81no—
237D4×D53—81no—
238D4×D53—81no—
239D4×D53—81no—
240#11719945—81no—
241#11719945—81no—
242#11719945—81no—
243#11719945—81no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—21no—
246C2×D212—21no—
247C2×D212—21no—
248C2×D212—21no—
249C2×D212—21no—
250C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
251C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
252C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
253C2×D212C22×C411yescharacteristic
254C2×D212C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
262C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic106—21no—
269C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
270C2×#88324—21no—
271C2×#88324—21no—
272C2×#88324—21no—
273C2×#88324—21no—
274C2×#88324—21no—
275C2×#88324—21no—
276C2×#88324—21no—
277C2×#88324—21no—
278#11719936—42no—
279#11719936—81no—
280#11719936—81no—
281D53⋊C8—42no—
282D53⋊C8—81no—
283C4⋊C4×C53—21no—
284C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
286C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
287C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
288C22⋊C4×C53—21no—
289C22⋊C4×C53—21no—
290C22⋊C4×C53—21no—
291C22⋊C4×C53—21no—
292C22⋊C4×C53—21no—
293C22⋊C4×C53—21no—
294C42×C53—21no—
295C42×C53C22×C411yescharacteristic
296C42×C53C22×C411yescharacteristic
297C42×C53C22×C411yescharacteristic
298C22⋊Dic53—21no—
299C22⋊Dic53—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921C22⋊C411yescharacteristic
311#11719921C22⋊C411yescharacteristic
312#11719921C22⋊C411yescharacteristic
313#11719921C22⋊C411yescharacteristic
314#11719921C22⋊C411yescharacteristic
315#11719921C22⋊C411yescharacteristic
316C4⋊Dic53—21no—
317C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
318C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
319C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
320C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
321#11719919—21no—
322#11719919—21no—
323#11719919—21no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326C4×Dic53—21no—
327C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic53C2411yescharacteristic
334C23×C53—21no—
335C23×C53—21no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—21no—
338C22×D53—42no—
339C22×D53—42no—
340C22×D53—81no—
341C22×D53—81no—
342C22×D53—81no—
343C22×D53—81no—
344C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
347Q8×C53—41no—
348Q8×C53—41no—
349D4×C53—41no—
350D4×C53—41no—
351D4×C53—42no—
352D4×C53—81no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—81no—
356C2×C4×C53—81no—
357C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
364C22⋊D53—41no—
365C22⋊D53—41no—
366C22⋊D53—41no—
367C22⋊D53—41no—
368C22⋊D53—41no—
369C22⋊D53—41no—
370C22⋊D53—41no—
371C22⋊D53—41no—
372C22⋊D53—81no—
373C22⋊D53—81no—
374C22⋊D53—81no—
375C22⋊D53—81no—
376C22⋊D53—81no—
377C22⋊D53—81no—
378C2×Dic53—21no—
379C2×Dic53—21no—
380C2×Dic53—81no—
381C2×Dic53—81no—
382C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
386C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
387D212—41no—
388D212—41no—
389D212—41no—
390D212—41no—
391D212—41no—
392D212—42no—
393D212—81no—
394D212—81no—
395D212—81no—
396D212—81no—
397D212—81no—
398C4×D53—21no—
399C4×D53—21no—
400C4×D53—21no—
401C4×D53—21no—
402C4×D53—21no—
403C4×D53—21no—
404C4×D53—21no—
405C4×D53—21no—
406C4×D53—21no—
407C4×D53—21no—
408C4×D53—21no—
409C4×D53—21no—
410C4×D53—41no—
411C4×D53—41no—
412C4×D53—41no—
413C4×D53—81no—
414C4×D53—81no—
415C4×D53—81no—
416C4×D53—81no—
417Dic106—41no—
418Dic106—41no—
419Dic106—41no—
420#88324—41no—
421#88324—41no—
422#88324—41no—
423#88324—41no—
424#88324—41no—
425#88324—41no—
426#88324—41no—
427#88324—41no—
428#17766—531nomaximal, Sylow
429C22×C53—41no—
430C22×C53—41no—
431C22×C53—41no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53—41no—
435C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×D53—21no—
437C2×D53—21no—
438C2×D53—21no—
439C2×D53—21no—
440C2×D53—21no—
441C2×D53—21no—
442C2×D53—21no—
443C2×D53—21no—
444C2×D53—21no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—41no—
450C2×D53—41no—
451C2×D53—162no—
452C2×D53—162no—
453C4×C53—21no—
454C4×C53—21no—
455C4×C53—21no—
456C4×C53—21no—
457C4×C53—21no—
458C4×C53—21no—
459C4×C53—21no—
460C4×C53—41no—
461C4×C53—41no—
462Dic53—21no—
463Dic53—21no—
464Dic53—21no—
465Dic53—41no—
466Dic53—41no—
467Dic53#57511yescharacteristic
468Dic53#57511yescharacteristic
469Dic53#57611yescharacteristic
470Dic53#57711yescharacteristic
471#3508—531no—
472#2989—531no—
473#2925—531no—
474#1560—531no—
475#1559—531no—
476#1557—531no—
477#1555—531no—
478#1554—531no—
479#1553—531no—
480#1551—531no—
481#1551—531no—
482#1547—531no—
483#1545—531no—
484#1543—531no—
485#1540—531no—
486C2×C53—81no—
487C2×C53—81no—
488C2×C53#288811yescharacteristic
489C2×C53#289611yescharacteristic
490C2×C53#289711yescharacteristic
491D53—41no—
492D53—41no—
493D53—41no—
494D53—81no—
495D53—81no—
496#559—531no—
497#559—1061no—
498#559#615711yescharacteristic
499#550—531no—
500#550—531no—
501#550—1061no—
502#546—531no—
503#546—531no—
504#546—531no—
505#546—531no—
506#546—1061no—
507#546—1061no—
508#540—1061no—
509#540—1061no—
510#535—1061no—
511#533—531no—
512#532—531no—
513#532—531no—
514#532—531no—
515#532—531no—
516C2×#127—531no—
517#518—1061no—
518C4×#41—531no—
519#446—1061no—
520#436—1061no—
521#435—1061no—
522#435—1061no—
523#433—1061no—
524#433—1061no—
525#432—531no—
526#432—531no—
527#432—531no—
528#432—531no—
529#431—531no—
530#431—531no—
531#431—531no—
532#423—531no—
533#423—531no—
534#423—531no—
535C2×C4⋊C8—531no—
536C2×C4⋊C8—531no—
537#408—1061no—
538#405—1061no—
539#333—531no—
540#333—531no—
541#333—531no—
542#333—531no—
543#332—531no—
544#332—531no—
545#332—531no—
546#332—531no—
547#331—531no—
548#331—531no—
549#331—531no—
550#331—531no—
551#331—531no—
552#331—531no—
553#331—531no—
554#331—531no—
555C53#1776611yescharacteristic, complemented, Sylow
556C2×#41—531no—
557C2×#41—531no—
558C2×#41—531no—
559C2×#41—531no—
560C2×#41—531no—
561C2×#41—1061no—
562C2×#41—1061no—
563C22×D4—531no—
564C22×D4—531no—
565C22×D4—1061no—
566C22×D4—1061no—
567C2×M16—1061no—
568C2×M16—1061no—
569C2×M16—1061no—
570C22×C8—1061no—
571C22×C8—1061no—
572C4⋊Q8—531no—
573C4⋊Q8—531no—
574#127—531no—
575#127—531no—
576#127—531no—
577#127—1061no—
578#127—1061no—
579#127—1061no—
580#127—1061no—
581#127C2×#615711yescharacteristic
582#125—1061no—
583#124—21no—
584#124—531no—
585#124—531no—
586#124—1061no—
587#124—1061no—
588#124—1061no—
589#124C2×#615711yescharacteristic
590#124C2×#615711yescharacteristic
591#123—21no—
592#123—21no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599C22⋊Q8—531no—
600C22⋊Q8—531no—
601C22⋊Q8—1061no—
602#121—531no—
603#121—531no—
604#121—531no—
605#121—531no—
606#121—1061no—
607#121—1061no—
608#121—1061no—
609#121—1061no—
610#121—1061no—
611#121—1061no—
612#121—1061no—
613#121—1061no—
614#121—1061no—
615#121—1061no—
616#121—1061no—
617#121—1061no—
618#121—1061no—
619#121—1061no—
620#120—1061no—
621#120—1061no—
622#120—1061no—
623#120—1061no—
624C4×Q8—531no—
625C4×Q8—531no—
626C4×Q8—1061no—
627C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
628C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
629C4×D4—21no—
630C4×D4—531no—
631C4×D4—531no—
632C4×D4—531no—
633C4×D4—531no—
634C4×D4—531no—
635C4×D4—531no—
636C4×D4—531no—
637C4×D4—531no—
638C4×D4—1061no—
639C4×D4—1061no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4C2×#615711yescharacteristic
648C4×D4C2×#615711yescharacteristic
649#117—531no—
650#117—531no—
651#117—531no—
652#117—1061no—
653C2×C22⋊C4—1061no—
654C2×C22⋊C4—1061no—
655C2×C22⋊C4—1061no—
656C2×C22⋊C4—1061no—
657C2×C42—531no—
658C2×C42—531no—
659C2×C42—531no—
660C4⋊C8—531no—
661C4⋊C8—531no—
662C4⋊C8—531no—
663C4⋊C8—531no—
664C4⋊C8—531no—
665C4⋊C8—531no—
666C4⋊C8—531no—
667C4⋊C8—531no—
668C4⋊C8—1061no—
669C4⋊C8—1061no—
670C4⋊C8—1061no—
671C4⋊C8—1061no—
672C4⋊C8—1061no—
673C22⋊C8—1061no—
674C22⋊C8—1061no—
675C22⋊C8—1061no—
676C22⋊C8—1061no—
677C22⋊C8—1061no—
678C22⋊C8—1061no—
679C22⋊C8—1061no—
680#97—1061no—
681#97—1061no—
682#97—1061no—
683#97—1061no—
684C4×C8—1061no—
685C4×C8—1061no—
686C4×C8—1061no—
687C24—1061no—
688C24—1061no—
689#41—4241no—
690#41—4241no—
691#41—4241no—
692#41—4241no—
693#41—4241no—
694#41—4241no—
695#41—4241no—
696#41—4241no—
697#41—2121no—
698#41—2121no—
699C2×Q8—531no—
700C2×Q8—1061no—
701C2×Q8C22⋊#615711yescharacteristic
702C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—531no—
706C2×D4—531no—
707C2×D4—531no—
708C2×D4—531no—
709C2×D4—531no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—1061no—
721C2×D4—1061no—
722C2×D4—1061no—
723C2×D4—1061no—
724C2×D4—1061no—
725C2×D4—1061no—
726C2×D4—4241no—
727C2×D4—4241no—
728C2×D4—4241no—
729C2×D4—4241no—
730C2×D4—2122no—
731C2×D4—2122no—
732C2×D4C22×#615711yescharacteristic
733C2×D4C22×#615711yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—531no—
737C22×C4—531no—
738C22×C4—531no—
739C22×C4—531no—
740C22×C4—531no—
741C22×C4—531no—
742C22×C4—531no—
743C22×C4—531no—
744C22×C4—531no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—1061no—
751M16—4241no—
752M16—4241no—
753M16—2122no—
754C2×C8—1061no—
755C2×C8—1061no—
756C2×C8—1061no—
757C2×C8—1061no—
758C2×C8—1061no—
759C2×C8—1061no—
760C2×C8—1061no—
761C2×C8—1061no—
762C2×C8—4241no—
763C2×C8—2122no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—531no—
766C4⋊C4—531no—
767C4⋊C4—531no—
768C4⋊C4—531no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
776C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
777C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
778C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—531no—
786C22⋊C4—531no—
787C22⋊C4—531no—
788C22⋊C4—531no—
789C22⋊C4—531no—
790C22⋊C4—531no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C42—21no—
804C42—531no—
805C42—531no—
806C42—531no—
807C42—531no—
808C42—531no—
809C42—531no—
810C42—531no—
811C42—1061no—
812C42C22×#615711yescharacteristic
813C42C22×#615711yescharacteristic
814C42C22×#615711yescharacteristic
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—531no—
818C23—531no—
819C23—531no—
820C23—1061no—
821C23—1061no—
822C23—4241no—
823C23—4241no—
824C23—4241no—
825C23—4241no—
826C23—2122no—
827C23—2122no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—2121no—
831Q8—2121no—
832Q8—2121no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—42no—
836D4—81no—
837D4—4241no—
838D4—4241no—
839D4—4241no—
840D4—4241no—
841D4—4241no—
842D4—4241no—
843D4—4241no—
844D4—4241no—
845D4—4241no—
846D4—4241no—
847D4—4241no—
848D4—2121no—
849D4—2121no—
850D4—2121no—
851D4—2121no—
852D4—2121no—
853D4—2122no—
854D4—2121no—
855D4—2121no—
856D4—2121no—
857D4—2121no—
858D4—2121no—
859D4—2121no—
860D4—2121no—
861D4—2121no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—531no—
867C2×C4—531no—
868C2×C4—531no—
869C2×C4—531no—
870C2×C4—531no—
871C2×C4—1061no—
872C2×C4—1061no—
873C2×C4—1061no—
874C2×C4—1061no—
875C2×C4—1061no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—1061no—
878C2×C4—1061no—
879C2×C4—1061no—
880C2×C4—1061no—
881C2×C4—1061no—
882C2×C4—1061no—
883C2×C4—1061no—
884C2×C4—1061no—
885C2×C4—4241no—
886C2×C4—4241no—
887C2×C4—4241no—
888C2×C4—4241no—
889C2×C4—4241no—
890C2×C4—4241no—
891C2×C4—2121no—
892C2×C4—2121no—
893C2×C4—2121no—
894C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
895C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
896C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
897C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
898C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
899C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
900C2×C4C23×#615711yescharacteristic
901C8—2121no—
902C8—2121no—
903C8—2121no—
904C8—2121no—
905C8—2121no—
906C8—2121no—
907C8—2121no—
908C8—2121no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—8482no—
916C22—8482no—
917C22—1061no—
918C22—1061no—
919C22—1061no—
920C22—1061no—
921C22—1061no—
922C22—1061no—
923C22—1061no—
924C22—1061no—
925C22—1061no—
926C22—2121no—
927C22—2121no—
928C22—2121no—
929C22—2121no—
930C22—2121no—
931C22—2121no—
932C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—531no—
943C4—531no—
944C4—531no—
945C4—531no—
946C4—1061no—
947C4—1061no—
948C4—1061no—
949C4—2121no—
950C4—2121no—
951C2—81no—
952C2—81no—
953C2—4241no—
954C2—4241no—
955C2—2121no—
956C2—2121no—
957C2—2121no—
958C2#2029132611yescharacteristic
959C2#2029133511yescharacteristic
960C2#2029133611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#559C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288588C2
cosocleC4×Dic53C24
hypercenter#559#6157
hypocenterC53#17766
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291639C2semidirect
2. #20291414C2semidirect
3. #20290253C2semidirect
4. #20290250C2semidirect
5. #20290246C2semidirect
6. #20290243C2semidirect
7. #20290240C2semidirect
8. #20290238C2semidirect
9. #20290235C2semidirect
10. #20290235C2semidirect
11. #20290226C2semidirect
12. #20290223C2semidirect
13. #20290219C2semidirect
14. #20290212C2semidirect
24. #16811646C22semidirect
25. #16811646C22semidirect
27. #16811641C22semidirect
28. #16811641C22semidirect
30. #16811628C22semidirect
31. #16811628C22semidirect
32. D53⋊(C4⋊C8)C22semidirect
33. D53⋊(C4⋊C8)C22semidirect
36. #16811483C22semidirect
37. #16811483C22semidirect
38. #16811483C22semidirect
39. #16811483C22semidirect
40. #16811482C22semidirect
41. #16811482C22semidirect
42. #16811482C22semidirect
43. #16811482C22semidirect
555. C53#17766semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202916392
#202914142
#202902532
#202902502
#202902462
#202902432
#202902402
#202902382
#202902352
#202902262
#202902232
#202902192
#202902122
#202885882
#1776653