Finite Group Databasebeta

← #28316028

Subgroups — #28316028

Order 13568.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291639C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290253C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290250C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290249C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290246C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290240C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290238C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290235C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290235C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290232C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290229C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290219C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290216C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288619C211yesmaximal, characteristic
16#16811674—21no—
17#16811657—21no—
18#16811653—21no—
19#16811653—21no—
20#16811648—21no—
21#16811648—21no—
22#16811646C2211yescharacteristic
23#16811646C2211yescharacteristic
24#16811646C2211yescharacteristic
25#16811646C2211yescharacteristic
26#16811641C2211yescharacteristic
27#16811641C2211yescharacteristic
28#16811641C2211yescharacteristic
29#16811628C2211yescharacteristic
30#16811628C2211yescharacteristic
31#16811628C2211yescharacteristic
32D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
33D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
34#16811598—21no—
35#16811588—21no—
36#16811483C2211yescharacteristic
37#16811483C2211yescharacteristic
38#16811483C2211yescharacteristic
39#16811483C2211yescharacteristic
40#16811483C2211yescharacteristic
41#16811483C2211yescharacteristic
42#16811483C2211yescharacteristic
43#16811483C2211yescharacteristic
44#16811482C2211yescharacteristic
45#16811482C2211yescharacteristic
46#16811482C2211yescharacteristic
47#16811482C2211yescharacteristic
48#16811481C2211yescharacteristic
49#16811481C2211yescharacteristic
50#16811481C2211yescharacteristic
51#16811481C2211yescharacteristic
52#16811346C411yescharacteristic
53#16811336—21no—
54#16811331—21no—
55#16811324—21no—
56#16811324—21no—
57#16811285C411yescharacteristic
58#16811285C411yescharacteristic
59#16811281C411yescharacteristic
60#16811281C411yescharacteristic
61#16811277C411yescharacteristic
62#16811276C411yescharacteristic
63#16811239—21no—
64#16811239—21no—
65#16811203—21no—
66#16811177C2211yescharacteristic
67#16811177C2211yescharacteristic
68#16811172C2211yescharacteristic
69#16811172C2211yescharacteristic
70#16811170C2211yescharacteristic
71C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
72#16811103—21no—
73C4×#11719949C2211yescharacteristic
74C53×#556C411yescharacteristic
75C2×#11719936—21no—
76C2×#11719936—21no—
77C2×#11719936—21no—
78C2×D53⋊C8—21no—
79C2×D53⋊C8—21no—
80#13133284—21no—
81#13133284—21no—
82#13133284—21no—
83#13133284C2311yescharacteristic
84#13133284C2311yescharacteristic
85#13133284C2311yescharacteristic
86#13133284C2311yescharacteristic
87#13133284C2311yescharacteristic
88#13133284C2311yescharacteristic
89#13133284C2311yescharacteristic
90#13133284C2311yescharacteristic
91C4⋊#88324—21no—
92C4⋊#88324—21no—
93#13133274—21no—
94#13133274—21no—
95#13133274—21no—
96#13133274—21no—
97#13133274—21no—
98#13133274—21no—
99#13133274—21no—
100#13133272—21no—
101#13133272—21no—
102#13133272—21no—
103#13133272—21no—
104C4×#88324—21no—
105C4×#88324—21no—
106C4×#88324—21no—
107C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
108C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
109C2×#11719949D411yescharacteristic
110C2×#11719945—21no—
111C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
112C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
113C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
114C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
115#13133217C2×C411yescharacteristic
116#13133216—21no—
117#13133216—21no—
118#13133216C2311yescharacteristic
119#13133215C2311yescharacteristic
120#13133215C2311yescharacteristic
121#13133213C2311yescharacteristic
122#13133212—21no—
123#13133212—21no—
124#13133207—21no—
125#13133207—21no—
126#13133205—21no—
127#13133205—21no—
128#13133205C2×C411yescharacteristic
129#13133205C2×C411yescharacteristic
130#13133203—21no—
131#13133203—21no—
132#13133203—21no—
133#13133202—21no—
134#13133202—21no—
135#13133201—21no—
136#13133201—21no—
137#13133197—21no—
138#13133197—21no—
139#13133197C2×C411yescharacteristic
140#13133197C2×C411yescharacteristic
141#13133195—21no—
142#13133195—21no—
143#13133194—21no—
144#13133194—21no—
145#13133193—21no—
146#13133193C2×C411yescharacteristic
147#13133193C2×C411yescharacteristic
148#13133192—21no—
149#13133192—21no—
150#13133192—21no—
151#13133192C2×C411yescharacteristic
152#13133191—21no—
153#13133190—21no—
154#13133190—21no—
155#13133190—21no—
156#13133190—21no—
157#13133190—21no—
158#13133190—21no—
159#13133190—21no—
160#13133188C2×C411yescharacteristic
161Q8×Dic53D411yescharacteristic
162C4×Dic106—21no—
163C4×Dic106—21no—
164C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
165C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
166C4×D212—21no—
167C4×D212—21no—
168C4×D212C2×C411yescharacteristic
169C4×D212C2×C411yescharacteristic
170C4×D212C2×C411yescharacteristic
171C4×D212C2×C411yescharacteristic
172#13133179D411yescharacteristic
173#13133179D411yescharacteristic
174#13133179D411yescharacteristic
175C4×C22⋊D53—21no—
176#13133177—21no—
177#13133177—21no—
178#13133177—21no—
179#13133177—21no—
180#13133177—21no—
181#13133177—21no—
182#13133175—21no—
183#13133175D411yescharacteristic
184#13133175D411yescharacteristic
185#13133175D411yescharacteristic
186#13133174—21no—
187#13133174—21no—
188C2×C4⋊Dic53—21no—
189C4⋊C4×D53—21no—
190C4⋊C4×D53—21no—
191C4⋊C4×D53—21no—
192C42×D53C2311yescharacteristic
193C42×D53C2311yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
196#126×C53—21no—
197#126×C53—21no—
198#124×C53C2×C411yescharacteristic
199#124×C53C2×C411yescharacteristic
200C22⋊Q8×C53—21no—
201C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
202C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
203C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
205#117×C53—21no—
206C2×Q8×C53C22⋊C411yescharacteristic
207C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
208C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
209C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C53—21no—
211C2×C22⋊D53—21no—
212C2×C22⋊D53—21no—
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C22×Dic53—21no—
217C22×Dic53—21no—
218#11719949—41no—
219#11719949—41no—
220#11719949—81no—
221#11719949—81no—
222Q8×D53—81no—
223Q8×D53—81no—
224#11719947—81no—
225#11719947—81no—
226#11719945—42no—
227#11719945—42no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
232C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
233C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
234C2×D212C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
253C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
254C2×#88324—21no—
255C2×#88324—21no—
256C2×#88324—21no—
257C2×#88324—21no—
258C2×#88324—21no—
259C2×#88324—21no—
260C2×#88324—21no—
261C2×#88324—21no—
262#11719936—42no—
263#11719936—81no—
264#11719936—81no—
265D53⋊C8—42no—
266D53⋊C8—81no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
272C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
273C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
274C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C42×C53—21no—
281C42×C53—21no—
282C42×C53C22×C411yescharacteristic
283C42×C53C22×C411yescharacteristic
284C42×C53C22×C411yescharacteristic
285C22⋊Dic53—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921—21no—
296#11719921C22⋊C411yescharacteristic
297#11719921C22⋊C411yescharacteristic
298#11719921C22⋊C411yescharacteristic
299#11719921C22⋊C411yescharacteristic
300#11719921C22⋊C411yescharacteristic
301#11719921C22⋊C411yescharacteristic
302C4⋊Dic53—21no—
303C4⋊Dic53—21no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
307C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
308C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
309C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic53C2411yescharacteristic
328C23×C53—21no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
333Q8×C53—41no—
334Q8×C53—41no—
335Q8×C53—41no—
336D4×C53—41no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—42no—
341C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
348C22⋊D53—42no—
349C22⋊D53—41no—
350C22⋊D53—41no—
351C22⋊D53—41no—
352C22⋊D53—41no—
353C22⋊D53—81no—
354C22⋊D53—81no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—81no—
359C2×Dic53—81no—
360C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
364C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
365D212—41no—
366D212—41no—
367D212—41no—
368D212—41no—
369D212—42no—
370D212—81no—
371D212—81no—
372C4×D53—21no—
373C4×D53—21no—
374C4×D53—21no—
375C4×D53—21no—
376C4×D53—21no—
377C4×D53—21no—
378C4×D53—21no—
379C4×D53—21no—
380C4×D53—21no—
381C4×D53—21no—
382C4×D53—21no—
383C4×D53—21no—
384C4×D53—41no—
385C4×D53—41no—
386C4×D53—41no—
387C4×D53—42no—
388C4×D53—81no—
389C4×D53—81no—
390C4×D53—81no—
391C4×D53—81no—
392Dic106—41no—
393Dic106—41no—
394Dic106—41no—
395Dic106—41no—
396Dic106—81no—
397Dic106—81no—
398#88324—41no—
399#88324—41no—
400#88324—41no—
401#88324—41no—
402#88324—41no—
403#88324—41no—
404#88324—41no—
405#88324—41no—
406#17768—531nomaximal, Sylow
407C22×C53—41no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×D53—21no—
412C2×D53—21no—
413C2×D53—21no—
414C2×D53—21no—
415C2×D53—21no—
416C2×D53—21no—
417C2×D53—21no—
418C2×D53—21no—
419C2×D53—21no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53—41no—
422C2×D53—41no—
423C4×C53—21no—
424C4×C53—21no—
425C4×C53—21no—
426C4×C53—21no—
427C4×C53—21no—
428C4×C53—21no—
429C4×C53—21no—
430C4×C53—41no—
431C4×C53—41no—
432C4×C53—41no—
433Dic53—21no—
434Dic53—21no—
435Dic53—21no—
436Dic53—41no—
437Dic53—41no—
438Dic53—41no—
439Dic53#57511yescharacteristic
440Dic53#57511yescharacteristic
441Dic53#57711yescharacteristic
442Dic53#57811yescharacteristic
443#3511—531no—
444#2989—531no—
445#2925—531no—
446#1560—531no—
447#1559—531no—
448#1558—531no—
449#1557—531no—
450#1554—531no—
451#1553—531no—
452#1551—531no—
453#1551—531no—
454#1550—531no—
455#1548—531no—
456#1543—531no—
457#1542—531no—
458C2×C53—81no—
459C2×C53#288811yescharacteristic
460C2×C53#289611yescharacteristic
461C2×C53#289811yescharacteristic
462D53—41no—
463D53—41no—
464D53—41no—
465D53—81no—
466#556—531no—
467#556#615711yescharacteristic
468#555—1061no—
469#554—1061no—
470#553—1061no—
471#553—1061no—
472#548—531no—
473#548—531no—
474#548—531no—
475#548—531no—
476#547—531no—
477#547—531no—
478#542—1061no—
479#542—1061no—
480#537—1061no—
481#533—531no—
482#533—531no—
483#532—531no—
484#532—531no—
485#532—531no—
486C2×C4⋊Q8—531no—
487#520—1061no—
488C4×#41—531no—
489#446—1061no—
490#436—1061no—
491#435—1061no—
492#435—1061no—
493#433—1061no—
494#433—1061no—
495#432—531no—
496#432—531no—
497#432—531no—
498#432—531no—
499#431—531no—
500#431—531no—
501#431—531no—
502#423—531no—
503#423—531no—
504#423—531no—
505C2×C4⋊C8—531no—
506C2×C4⋊C8—531no—
507#408—1061no—
508#405—1061no—
509#333—531no—
510#333—531no—
511#333—531no—
512#333—531no—
513#333—531no—
514#333—531no—
515#333—531no—
516#333—531no—
517#332—531no—
518#332—531no—
519#332—531no—
520#332—531no—
521#331—531no—
522#331—531no—
523#331—531no—
524#331—531no—
525C53#1776811yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—531no—
527C2×#41—531no—
528C2×#41—531no—
529C2×#41—531no—
530C2×#41—531no—
531C2×#41—1061no—
532C22×Q8—531no—
533C22×Q8—531no—
534C2×M16—1061no—
535C2×M16—1061no—
536C2×M16—1061no—
537C22×C8—1061no—
538C22×C8—1061no—
539C4⋊Q8—531no—
540C4⋊Q8—531no—
541C4⋊Q8—531no—
542C4⋊Q8—531no—
543C4⋊Q8—1061no—
544C4⋊Q8—1061no—
545C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
546#127—531no—
547#126—21no—
548#126—21no—
549#126—1061no—
550#126—1061no—
551#125—1061no—
552#125—1061no—
553#124—531no—
554#124—531no—
555#124—1061no—
556#124—1061no—
557#124—1061no—
558#124—1061no—
559#124—1061no—
560#124C2×#615711yescharacteristic
561#124C2×#615711yescharacteristic
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—531no—
568C22⋊Q8—531no—
569C22⋊Q8—531no—
570C22⋊Q8—531no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8—1061no—
578#121—531no—
579#121—531no—
580#121—1061no—
581#121—1061no—
582#121—1061no—
583#121—1061no—
584#121—1061no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121—1061no—
591C4×Q8—531no—
592C4×Q8—531no—
593C4×Q8—531no—
594C4×Q8—1061no—
595C4×Q8—1061no—
596C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
597C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
598C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
599C4×D4—531no—
600C4×D4—531no—
601C4×D4—531no—
602C4×D4—531no—
603C4×D4—531no—
604C4×D4—531no—
605C4×D4—531no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4C2×#615711yescharacteristic
616#117—21no—
617#117—531no—
618#117—531no—
619#117—531no—
620#117—1061no—
621#117—1061no—
622#117—1061no—
623C2×C4⋊C4—1061no—
624C2×C4⋊C4—1061no—
625C2×C4⋊C4—1061no—
626C2×C4⋊C4—1061no—
627C2×C42—531no—
628C2×C42—531no—
629C2×C42—531no—
630C4⋊C8—531no—
631C4⋊C8—531no—
632C4⋊C8—531no—
633C4⋊C8—531no—
634C4⋊C8—531no—
635C4⋊C8—531no—
636C4⋊C8—531no—
637C4⋊C8—531no—
638C4⋊C8—1061no—
639C4⋊C8—1061no—
640C4⋊C8—1061no—
641C4⋊C8—1061no—
642C4⋊C8—1061no—
643C22⋊C8—1061no—
644C22⋊C8—1061no—
645C22⋊C8—1061no—
646C22⋊C8—1061no—
647C22⋊C8—1061no—
648C22⋊C8—1061no—
649C22⋊C8—1061no—
650#97—1061no—
651#97—1061no—
652#97—1061no—
653#97—1061no—
654C4×C8—1061no—
655C4×C8—1061no—
656C4×C8—1061no—
657#41—4241no—
658#41—4241no—
659#41—4241no—
660#41—4241no—
661#41—2122no—
662#41—2122no—
663#41—2121no—
664#41—2121no—
665C2×Q8—531no—
666C2×Q8—531no—
667C2×Q8—1061no—
668C2×Q8—1061no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×Q8—4241no—
671C2×Q8—4241no—
672C2×Q8C22⋊#615711yescharacteristic
673C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
674C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
675C2×D4—531no—
676C2×D4—531no—
677C2×D4—531no—
678C2×D4—531no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4—1061no—
687C2×D4C22×#615711yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—531no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—531no—
693C22×C4—531no—
694C22×C4—531no—
695C22×C4—531no—
696C22×C4—531no—
697C22×C4—531no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705M16—4241no—
706M16—4241no—
707M16—2122no—
708C2×C8—1061no—
709C2×C8—1061no—
710C2×C8—1061no—
711C2×C8—1061no—
712C2×C8—1061no—
713C2×C8—1061no—
714C2×C8—1061no—
715C2×C8—1061no—
716C2×C8—4241no—
717C2×C8—2122no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—531no—
723C4⋊C4—531no—
724C4⋊C4—531no—
725C4⋊C4—531no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
740C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
741C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
742C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—531no—
749C22⋊C4—531no—
750C22⋊C4—531no—
751C22⋊C4—531no—
752C22⋊C4—531no—
753C22⋊C4—531no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—531no—
768C42—531no—
769C42—531no—
770C42—531no—
771C42—531no—
772C42—531no—
773C42—531no—
774C42—1061no—
775C42—1061no—
776C42C22×#615711yescharacteristic
777C42C22×#615711yescharacteristic
778C42C22×#615711yescharacteristic
779C23—21no—
780C23—531no—
781C23—531no—
782C23—531no—
783C23—1061no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—4241no—
788Q8—4241no—
789Q8—2121no—
790Q8—2121no—
791Q8—2121no—
792Q8—2121no—
793D4—41no—
794D4—4241no—
795D4—4241no—
796D4—4241no—
797D4—4241no—
798D4—2121no—
799D4—2121no—
800D4—2121no—
801D4—2121no—
802D4—2122no—
803D4—2121no—
804D4—2121no—
805D4—2121no—
806D4—2121no—
807D4—2122no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—531no—
813C2×C4—531no—
814C2×C4—531no—
815C2×C4—531no—
816C2×C4—531no—
817C2×C4—1061no—
818C2×C4—1061no—
819C2×C4—1061no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—1061no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—1061no—
828C2×C4—1061no—
829C2×C4—1061no—
830C2×C4—1061no—
831C2×C4—1061no—
832C2×C4—4241no—
833C2×C4—4241no—
834C2×C4—4241no—
835C2×C4—4241no—
836C2×C4—4241no—
837C2×C4—4241no—
838C2×C4—2121no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4—2121no—
841C2×C4—2122no—
842C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
843C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
844C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
845C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
846C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
847C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
848C2×C4C23×#615711yescharacteristic
849C8—2121no—
850C8—2121no—
851C8—2121no—
852C8—2121no—
853C8—2121no—
854C8—2121no—
855C8—2121no—
856C8—2121no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—1061no—
861C22—1061no—
862C22—1061no—
863C22—1061no—
864C22—1061no—
865C22—1061no—
866C22—1061no—
867C22—1061no—
868C22—1061no—
869C22—2121no—
870C22—2121no—
871C22—2121no—
872C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—531no—
884C4—531no—
885C4—531no—
886C4—531no—
887C4—1061no—
888C4—1061no—
889C4—1061no—
890C4—2121no—
891C4—2121no—
892C4—2121no—
893C2—81no—
894C2—4241no—
895C2—2121no—
896C2—2121no—
897C2—2121no—
898C2#2029132611yescharacteristic
899C2#2029133511yescharacteristic
900C2#2029133711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#556C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288619C2
cosocleC4×Dic53C24
hypercenter#556#6157
hypocenterC53#17768
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291639C2semidirect
2. #20291414C2semidirect
3. #20290253C2semidirect
4. #20290250C2semidirect
5. #20290249C2semidirect
6. #20290246C2semidirect
7. #20290240C2semidirect
8. #20290238C2semidirect
9. #20290235C2semidirect
10. #20290235C2semidirect
11. #20290232C2semidirect
12. #20290229C2semidirect
13. #20290219C2semidirect
14. #20290216C2semidirect
525. C53#17768semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202916392
#202914142
#202902532
#202902502
#202902492
#202902462
#202902402
#202902382
#202902352
#202902322
#202902292
#202902192
#202902162
#202886192
#1776853