Finite Group Databasebeta

← #28316030

Subgroups — #28316030

Order 13568.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291638C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290252C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290251C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290248C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290247C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290240C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290235C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290234C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290233C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290228C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290219C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290216C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288621C211yesmaximal, characteristic
16#16811673—21no—
17#16811658—21no—
18#16811655—21no—
19#16811655—21no—
20#16811648—21no—
21#16811647—21no—
22#16811646C2211yescharacteristic
23#16811643C2211yescharacteristic
24#16811643C2211yescharacteristic
25#16811643C2211yescharacteristic
26#16811641C2211yescharacteristic
27#16811641C2211yescharacteristic
28#16811640C2211yescharacteristic
29#16811626C2211yescharacteristic
30#16811626C2211yescharacteristic
31#16811626C2211yescharacteristic
32C2×#13133284C2211yescharacteristic
33D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
34#16811596—21no—
35#16811587—21no—
36#16811483C2211yescharacteristic
37#16811483C2211yescharacteristic
38#16811483C2211yescharacteristic
39#16811483C2211yescharacteristic
40#16811483C2211yescharacteristic
41#16811483C2211yescharacteristic
42#16811483C2211yescharacteristic
43#16811483C2211yescharacteristic
44#16811482C2211yescharacteristic
45#16811482C2211yescharacteristic
46#16811482C2211yescharacteristic
47#16811482C2211yescharacteristic
48#16811481C2211yescharacteristic
49#16811481C2211yescharacteristic
50#16811481C2211yescharacteristic
51#16811481C2211yescharacteristic
52#16811345C411yescharacteristic
53#16811342C411yescharacteristic
54#16811335—21no—
55#16811327—21no—
56#16811322—21no—
57#16811316—21no—
58#16811284C411yescharacteristic
59#16811282C411yescharacteristic
60#16811279C411yescharacteristic
61#16811275C411yescharacteristic
62#16811272C411yescharacteristic
63#16811243—21no—
64#16811237—21no—
65#16811200—21no—
66#16811177C2211yescharacteristic
67#16811175C2211yescharacteristic
68#16811172C2211yescharacteristic
69#16811169C2211yescharacteristic
70#16811168C2211yescharacteristic
71C2×#13133215C2211yescharacteristic
72#16811102—21no—
73C4×#11719947C2211yescharacteristic
74C53×#548C411yescharacteristic
75C2×#11719940—21no—
76C2×#11719940—21no—
77C2×#11719940—21no—
78C2×D53⋊C8—21no—
79C22×#88324—21no—
80#13133284—21no—
81#13133284C2311yescharacteristic
82#13133284C2311yescharacteristic
83#13133284C2311yescharacteristic
84#13133284C2311yescharacteristic
85#13133284C2311yescharacteristic
86#13133284C2311yescharacteristic
87#13133284C2311yescharacteristic
88#13133284C2311yescharacteristic
89C4⋊#88324—21no—
90C4⋊#88324—21no—
91C4⋊#88324—21no—
92C4⋊#88324—21no—
93#13133274—21no—
94#13133274—21no—
95#13133274—21no—
96C22⋊#88324—21no—
97C22⋊#88324—21no—
98C22⋊#88324—21no—
99C22⋊#88324—21no—
100#13133272—21no—
101#13133272—21no—
102#13133272—21no—
103#13133272—21no—
104C4×#88324—21no—
105C4×#88324—21no—
106C4×#88324—21no—
107C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
108C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
109C2×#11719947—21no—
110C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
111C2×#11719947D411yescharacteristic
112C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
113#13133216C2311yescharacteristic
114#13133215—21no—
115#13133215—21no—
116#13133215C2×C411yescharacteristic
117#13133215C2×C411yescharacteristic
118#13133215C2311yescharacteristic
119#13133215C2311yescharacteristic
120#13133213C2311yescharacteristic
121#13133212—21no—
122#13133211—21no—
123#13133210—21no—
124#13133210—21no—
125#13133207—21no—
126#13133207—21no—
127#13133206—21no—
128#13133206C2×C411yescharacteristic
129#13133205C2×C411yescharacteristic
130#13133204C2×C411yescharacteristic
131#13133203—21no—
132#13133203—21no—
133#13133203—21no—
134#13133202—21no—
135#13133200—21no—
136#13133199—21no—
137#13133198—21no—
138#13133197C2×C411yescharacteristic
139#13133196C2×C411yescharacteristic
140#13133195—21no—
141#13133195—21no—
142#13133195—21no—
143#13133194—21no—
144#13133194—21no—
145#13133194—21no—
146#13133193—21no—
147#13133193C2×C411yescharacteristic
148#13133191—21no—
149#13133191C2×C411yescharacteristic
150#13133190—21no—
151#13133190—21no—
152#13133190—21no—
153#13133189—21no—
154#13133189—21no—
155#13133189—21no—
156#13133189—21no—
157#13133189—21no—
158#13133189—21no—
159Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
160C4×Dic106—21no—
161C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
162C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
163#13133182—21no—
164#13133182C2×C411yescharacteristic
165#13133182D411yescharacteristic
166D4×Dic53—21no—
167D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
168D4×Dic53D411yescharacteristic
169#13133179C2×C411yescharacteristic
170C4×C22⋊D53—21no—
171C4×C22⋊D53—21no—
172C4×C22⋊D53—21no—
173C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
174C4×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
175#13133177—21no—
176#13133177—21no—
177#13133177—21no—
178#13133177—21no—
179#13133177D411yescharacteristic
180#13133177D411yescharacteristic
181#13133175D411yescharacteristic
182#13133174—21no—
183#13133174—21no—
184#13133173—21no—
185#13133173—21no—
186#13133173D411yescharacteristic
187#13133173D411yescharacteristic
188C2×#11719919—21no—
189C2×#11719919—21no—
190C2×#11719919—21no—
191C4⋊C4×D53—21no—
192C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
193C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
196C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
197#124×C53—21no—
198#124×C53C2×C411yescharacteristic
199C22⋊Q8×C53—21no—
200C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
201#121×C53—21no—
202#121×C53C2×C411yescharacteristic
203C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C53—21no—
205C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
206#41×C53—81no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C2×Q8×C53—81no—
209C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
210C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53—21no—
213C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
214C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
233#11719949—81no—
234#11719947—41no—
235#11719947—41no—
236#11719947—42no—
237#11719947—42no—
238#11719947—81no—
239#11719945—81no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106—81no—
251C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
252C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
253C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
254#11719940—42no—
255#11719940—81no—
256#11719940—81no—
257C2×#88324—21no—
258C2×#88324—21no—
259C2×#88324—21no—
260C2×#88324—21no—
261C2×#88324—21no—
262C2×#88324—21no—
263C2×#88324—21no—
264C2×#88324—21no—
265C2×#88324—42no—
266D53⋊C8—81no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
270C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
276C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
277C42×C53—21no—
278C42×C53C22×C411yescharacteristic
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
284C22⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921C22⋊C411yescharacteristic
294#11719921C22⋊C411yescharacteristic
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
298C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919C22⋊C411yescharacteristic
313#11719919C22⋊C411yescharacteristic
314#11719919C22⋊C411yescharacteristic
315#11719919C22⋊C411yescharacteristic
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic53C2411yescharacteristic
328C23×C53—21no—
329C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×D53—21no—
332C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
333Q8×C53—41no—
334Q8×C53—41no—
335Q8×C53—81no—
336D4×C53—41no—
337D4×C53—41no—
338D4×C53—42no—
339D4×C53—81no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—81no—
346C2×C4×C53—81no—
347C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
352C22⋊D53—41no—
353C22⋊D53—41no—
354C22⋊D53—42no—
355C22⋊D53—41no—
356C22⋊D53—41no—
357C22⋊D53—41no—
358C22⋊D53—41no—
359C22⋊D53—81no—
360C22⋊D53—81no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—42no—
373C2×Dic53—81no—
374C2×Dic53—81no—
375C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
381C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
382D212—41no—
383D212—81no—
384C4×D53—21no—
385C4×D53—21no—
386C4×D53—21no—
387C4×D53—21no—
388C4×D53—41no—
389C4×D53—42no—
390C4×D53—81no—
391C4×D53—81no—
392Dic106—41no—
393Dic106—41no—
394Dic106—41no—
395Dic106—41no—
396Dic106—41no—
397Dic106—81no—
398#88324—41no—
399#88324—41no—
400#88324—41no—
401#88324—41no—
402#88324—41no—
403#88324—41no—
404#88324—41no—
405#88324—41no—
406#17768—531nomaximal, Sylow
407C22×C53—21no—
408C22×C53—21no—
409C22×C53—21no—
410C22×C53—21no—
411C22×C53—21no—
412C22×C53—21no—
413C22×C53—41no—
414C22×C53—41no—
415C22×C53—41no—
416C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×D53—21no—
418C2×D53—21no—
419C2×D53—21no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53—41no—
422C2×D53—41no—
423C4×C53—21no—
424C4×C53—21no—
425C4×C53—21no—
426C4×C53—21no—
427C4×C53—21no—
428C4×C53—41no—
429C4×C53—41no—
430C4×C53—41no—
431Dic53—21no—
432Dic53—21no—
433Dic53—21no—
434Dic53—21no—
435Dic53—21no—
436Dic53—41no—
437Dic53—41no—
438Dic53—41no—
439Dic53#57511yescharacteristic
440Dic53#57511yescharacteristic
441Dic53#57711yescharacteristic
442Dic53#57811yescharacteristic
443#3511—531no—
444#2989—531no—
445#2925—531no—
446#1560—531no—
447#1559—531no—
448#1558—531no—
449#1557—531no—
450#1554—531no—
451#1553—531no—
452#1551—531no—
453#1551—531no—
454#1550—531no—
455#1548—531no—
456#1543—531no—
457#1542—531no—
458C2×C53—41no—
459C2×C53—41no—
460C2×C53—81no—
461C2×C53#288811yescharacteristic
462C2×C53#289611yescharacteristic
463C2×C53#289811yescharacteristic
464D53—41no—
465D53—81no—
466#556—531no—
467#556—531no—
468#555—1061no—
469#554—1061no—
470#553—1061no—
471#553—1061no—
472#548—531no—
473#548—531no—
474#548—531no—
475#548#615711yescharacteristic
476#547—531no—
477#547—531no—
478#542—1061no—
479#542—1061no—
480#537—1061no—
481#533—531no—
482#533—531no—
483#532—531no—
484#532—531no—
485#532—531no—
486C2×C4⋊Q8—531no—
487#520—1061no—
488C4×#41—531no—
489#446—1061no—
490#436—1061no—
491#435—1061no—
492#435—1061no—
493#433—1061no—
494#433—1061no—
495#432—531no—
496#432—531no—
497#432—531no—
498#432—531no—
499#431—531no—
500#431—531no—
501#431—531no—
502#423—531no—
503#423—531no—
504#423—531no—
505C2×C4⋊C8—531no—
506C2×C4⋊C8—531no—
507#408—1061no—
508#405—1061no—
509#333—531no—
510#333—531no—
511#333—531no—
512#333—531no—
513#333—531no—
514#333—531no—
515#333—531no—
516#333—531no—
517#332—531no—
518#332—531no—
519#332—531no—
520#332—531no—
521#331—531no—
522#331—531no—
523#331—531no—
524#331—531no—
525C53#1776811yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—531no—
527C2×#41—531no—
528C2×#41—531no—
529C2×#41—531no—
530C2×#41—1061no—
531C2×#41C2×#615711yescharacteristic
532C22×Q8—531no—
533C22×Q8C2×#615711yescharacteristic
534C2×M16—1061no—
535C2×M16—1061no—
536C2×M16—1061no—
537C22×C8—1061no—
538C22×C8—1061no—
539C4⋊Q8—531no—
540C4⋊Q8—531no—
541C4⋊Q8—531no—
542C4⋊Q8—531no—
543C4⋊Q8—531no—
544C4⋊Q8—1061no—
545C4⋊Q8—1061no—
546#127—531no—
547#126—1061no—
548#126—1061no—
549#126—1061no—
550#126—1061no—
551#125—1061no—
552#125—1061no—
553#124—21no—
554#124—531no—
555#124—531no—
556#124—531no—
557#124—1061no—
558#124—1061no—
559#124—1061no—
560#124—1061no—
561#124C2×#615711yescharacteristic
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564#123—1061no—
565#123—1061no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—531no—
568C22⋊Q8—531no—
569C22⋊Q8—531no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8—1061no—
576C22⋊Q8—1061no—
577C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
578#121—21no—
579#121—531no—
580#121—1061no—
581#121—1061no—
582#121—1061no—
583#121—1061no—
584#121—1061no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#121—1061no—
590#121C2×#615711yescharacteristic
591C4×Q8—531no—
592C4×Q8—531no—
593C4×Q8—531no—
594C4×Q8—531no—
595C4×Q8—531no—
596C4×Q8—1061no—
597C4×Q8—1061no—
598C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
599C4×D4—21no—
600C4×D4—531no—
601C4×D4—531no—
602C4×D4—531no—
603C4×D4—531no—
604C4×D4—531no—
605C4×D4—531no—
606C4×D4—531no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4C2×#615711yescharacteristic
616#117—531no—
617#117—531no—
618#117—531no—
619#117—1061no—
620#117—1061no—
621#117—1061no—
622#117—1061no—
623C2×C4⋊C4—1061no—
624C2×C4⋊C4—1061no—
625C2×C4⋊C4—1061no—
626C2×C4⋊C4—1061no—
627C2×C42—531no—
628C2×C42—531no—
629C2×C42—531no—
630C4⋊C8—531no—
631C4⋊C8—531no—
632C4⋊C8—531no—
633C4⋊C8—531no—
634C4⋊C8—531no—
635C4⋊C8—531no—
636C4⋊C8—531no—
637C4⋊C8—531no—
638C4⋊C8—1061no—
639C4⋊C8—1061no—
640C4⋊C8—1061no—
641C4⋊C8—1061no—
642C4⋊C8—1061no—
643C22⋊C8—1061no—
644C22⋊C8—1061no—
645C22⋊C8—1061no—
646C22⋊C8—1061no—
647C22⋊C8—1061no—
648C22⋊C8—1061no—
649C22⋊C8—1061no—
650#97—1061no—
651#97—1061no—
652#97—1061no—
653#97—1061no—
654C4×C8—1061no—
655C4×C8—1061no—
656C4×C8—1061no—
657#41—81no—
658#41—4241no—
659#41—4241no—
660#41—4241no—
661#41—2121no—
662#41—2121no—
663#41—2122no—
664#41—2122no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—81no—
667C2×Q8—531no—
668C2×Q8—531no—
669C2×Q8—531no—
670C2×Q8—1061no—
671C2×Q8—1061no—
672C2×Q8—4241no—
673C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
674C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—531no—
678C2×D4—531no—
679C2×D4—531no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4—1061no—
686C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
687C2×D4C22×#615711yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—531no—
693C22×C4—531no—
694C22×C4—531no—
695C22×C4—531no—
696C22×C4—531no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4C22×#615711yescharacteristic
704C22×C4C22×#615711yescharacteristic
705M16—4241no—
706M16—4241no—
707M16—2122no—
708C2×C8—1061no—
709C2×C8—1061no—
710C2×C8—1061no—
711C2×C8—1061no—
712C2×C8—1061no—
713C2×C8—1061no—
714C2×C8—1061no—
715C2×C8—1061no—
716C2×C8—4241no—
717C2×C8—2122no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—531no—
721C4⋊C4—531no—
722C4⋊C4—531no—
723C4⋊C4—531no—
724C4⋊C4—531no—
725C4⋊C4—531no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4—1061no—
740C4⋊C4—1061no—
741C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
742C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—531no—
748C22⋊C4—531no—
749C22⋊C4—531no—
750C22⋊C4—531no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
764C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
765C42—21no—
766C42—531no—
767C42—531no—
768C42—531no—
769C42—531no—
770C42—531no—
771C42—531no—
772C42—531no—
773C42—531no—
774C42—531no—
775C42—1061no—
776C42—1061no—
777C42—1061no—
778C42C22×#615711yescharacteristic
779C23—21no—
780C23—531no—
781C23—1061no—
782C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
783C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—81no—
787Q8—4241no—
788Q8—2121no—
789Q8—2121no—
790Q8—2121no—
791Q8—2121no—
792Q8—2121no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—42no—
796D4—81no—
797D4—4241no—
798D4—4241no—
799D4—4241no—
800D4—2121no—
801D4—2121no—
802D4—2121no—
803D4—2121no—
804D4—2121no—
805D4—2121no—
806D4—2121no—
807D4—2122no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—531no—
816C2×C4—531no—
817C2×C4—531no—
818C2×C4—531no—
819C2×C4—531no—
820C2×C4—531no—
821C2×C4—531no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—1061no—
828C2×C4—1061no—
829C2×C4—1061no—
830C2×C4—1061no—
831C2×C4—1061no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—1061no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—4241no—
838C2×C4—4241no—
839C2×C4—4241no—
840C2×C4—4241no—
841C2×C4—2121no—
842C2×C4—2122no—
843C2×C4—2122no—
844C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
845C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
846C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
847C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
848C2×C4C23×#615711yescharacteristic
849C8—2121no—
850C8—2121no—
851C8—2121no—
852C8—2121no—
853C8—2121no—
854C8—2121no—
855C8—2121no—
856C8—2121no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—1061no—
867C22—1061no—
868C22—1061no—
869C22—2121no—
870C22—2121no—
871C22—2121no—
872C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—531no—
882C4—531no—
883C4—531no—
884C4—531no—
885C4—1061no—
886C4—1061no—
887C4—1061no—
888C4—1061no—
889C4—1061no—
890C4—2121no—
891C4—2121no—
892C4—2121no—
893C2—41no—
894C2—41no—
895C2—81no—
896C2—4241no—
897C2—2121no—
898C2#2029132511yescharacteristic
899C2#2029133511yescharacteristic
900C2#2029133711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#548C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288621C2
cosocleC4×Dic53C24
hypercenter#548#6157
hypocenterC53#17768
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291638C2semidirect
2. #20291413C2semidirect
3. #20290252C2semidirect
4. #20290251C2semidirect
5. #20290248C2semidirect
6. #20290247C2semidirect
7. #20290240C2semidirect
8. #20290239C2semidirect
9. #20290235C2semidirect
10. #20290234C2semidirect
11. #20290233C2semidirect
12. #20290228C2semidirect
13. #20290219C2semidirect
14. #20290216C2semidirect
525. C53#17768semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202916382
#202914132
#202902522
#202902512
#202902482
#202902472
#202902402
#202902392
#202902352
#202902342
#202902332
#202902282
#202902192
#202902162
#202886212
#1776853