Finite Group Databasebeta

← #28316032

Subgroups — #28316032

Order 13568.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291639C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290255C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290246C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290246C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290245C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290238C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290238C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290237C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290237C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290226C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290225C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290221C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288623C211yesmaximal, characteristic
16#16811674—21no—
17#16811657—21no—
18#16811653—21no—
19#16811653—21no—
20#16811648—21no—
21#16811648—21no—
22#16811646C2211yescharacteristic
23#16811646C2211yescharacteristic
24#16811646C2211yescharacteristic
25#16811646C2211yescharacteristic
26#16811641C2211yescharacteristic
27#16811641C2211yescharacteristic
28#16811641C2211yescharacteristic
29#16811628C2211yescharacteristic
30#16811628C2211yescharacteristic
31#16811628C2211yescharacteristic
32D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
33D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
34#16811598—21no—
35#16811588—21no—
36#16811482C2211yescharacteristic
37#16811482C2211yescharacteristic
38#16811482C2211yescharacteristic
39#16811482C2211yescharacteristic
40#16811482C2211yescharacteristic
41#16811482C2211yescharacteristic
42#16811482C2211yescharacteristic
43#16811482C2211yescharacteristic
44#16811482C2211yescharacteristic
45#16811482C2211yescharacteristic
46#16811482C2211yescharacteristic
47#16811482C2211yescharacteristic
48#16811481C2211yescharacteristic
49#16811481C2211yescharacteristic
50#16811481C2211yescharacteristic
51#16811481C2211yescharacteristic
52#16811344—21no—
53#16811339C411yescharacteristic
54#16811338C411yescharacteristic
55#16811333C411yescharacteristic
56#16811326C411yescharacteristic
57#16811326C411yescharacteristic
58#16811323C411yescharacteristic
59#16811323C411yescharacteristic
60#16811283—21no—
61#16811283—21no—
62#16811274—21no—
63#16811243—21no—
64#16811243—21no—
65#16811203—21no—
66#16811179C2211yescharacteristic
67#16811179C2211yescharacteristic
68#16811170C2211yescharacteristic
69#16811170C2211yescharacteristic
70#16811170C2211yescharacteristic
71C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
72#16811104—21no—
73C4×#11719949C2211yescharacteristic
74C53×#554C411yescharacteristic
75C2×#11719936—21no—
76C2×#11719936—21no—
77C2×#11719936—21no—
78C2×D53⋊C8—21no—
79C2×D53⋊C8—21no—
80#13133284—21no—
81#13133284—21no—
82#13133284—21no—
83#13133284C2311yescharacteristic
84#13133284C2311yescharacteristic
85#13133284C2311yescharacteristic
86#13133284C2311yescharacteristic
87#13133284C2311yescharacteristic
88#13133284C2311yescharacteristic
89#13133284C2311yescharacteristic
90#13133284C2311yescharacteristic
91C4⋊#88324—21no—
92C4⋊#88324—21no—
93#13133274—21no—
94#13133274—21no—
95#13133274—21no—
96#13133274—21no—
97#13133274—21no—
98#13133274—21no—
99#13133274—21no—
100#13133272—21no—
101#13133272—21no—
102#13133272—21no—
103#13133272—21no—
104C4×#88324—21no—
105C4×#88324—21no—
106C4×#88324—21no—
107C2×#11719949D411yescharacteristic
108C2×#11719945—21no—
109C2×#11719945—21no—
110C2×#11719945—21no—
111C2×Q8×D53—21no—
112#13133217C2×C411yescharacteristic
113#13133216—21no—
114#13133216C2311yescharacteristic
115#13133216C2311yescharacteristic
116#13133216C2311yescharacteristic
117#13133215—21no—
118#13133213C2311yescharacteristic
119#13133212—21no—
120#13133212—21no—
121#13133210—21no—
122#13133210—21no—
123#13133209C2×C411yescharacteristic
124#13133209C2×C411yescharacteristic
125#13133206—21no—
126#13133206—21no—
127#13133203—21no—
128#13133203—21no—
129#13133203—21no—
130#13133203—21no—
131#13133203—21no—
132#13133202—21no—
133#13133202—21no—
134#13133200—21no—
135#13133200—21no—
136#13133195—21no—
137#13133195—21no—
138#13133195—21no—
139#13133195—21no—
140#13133195—21no—
141#13133195—21no—
142#13133193—21no—
143#13133192—21no—
144#13133192—21no—
145#13133192—21no—
146#13133192C2×C411yescharacteristic
147#13133192C2×C411yescharacteristic
148#13133192C2×C411yescharacteristic
149#13133191—21no—
150#13133190—21no—
151#13133190—21no—
152#13133190—21no—
153#13133190—21no—
154#13133190—21no—
155#13133188C2×C411yescharacteristic
156#13133188C2×C411yescharacteristic
157#13133188C2×C411yescharacteristic
158Q8×Dic53D411yescharacteristic
159#13133182—21no—
160#13133182—21no—
161#13133182—21no—
162#13133182—21no—
163C4×D212C2×C411yescharacteristic
164C4×D212C2×C411yescharacteristic
165C4×D212C2×C411yescharacteristic
166C4×D212C2×C411yescharacteristic
167C4×D212C2×C411yescharacteristic
168C4×D212C2×C411yescharacteristic
169#13133179—21no—
170#13133179—21no—
171#13133179D411yescharacteristic
172#13133179D411yescharacteristic
173#13133179D411yescharacteristic
174C4×C22⋊D53—21no—
175C4×C22⋊D53—21no—
176C4×C22⋊D53—21no—
177C4×C22⋊D53—21no—
178C4×C22⋊D53—21no—
179#13133176—21no—
180#13133175—21no—
181#13133175C2×C411yescharacteristic
182#13133175C2×C411yescharacteristic
183#13133175C2×C411yescharacteristic
184#13133175C2×C411yescharacteristic
185#13133175D411yescharacteristic
186#13133175D411yescharacteristic
187#13133175D411yescharacteristic
188C4⋊C4×D53—21no—
189C4⋊C4×D53—21no—
190C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
191C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
192C42×D53C2311yescharacteristic
193C42×D53C2311yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
196#125×C53C2×C411yescharacteristic
197#125×C53C2×C411yescharacteristic
198C22⋊Q8×C53—21no—
199C22⋊Q8×C53—21no—
200C22⋊Q8×C53—21no—
201C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
202C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
203C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C53—21no—
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53C22⋊C411yescharacteristic
208C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C53—21no—
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53—21no—
212C2×C22⋊D53—21no—
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217#11719949—41no—
218#11719949—41no—
219Q8×D53—81no—
220Q8×D53—81no—
221#11719945—42no—
222#11719945—42no—
223#11719945—81no—
224#11719945—81no—
225#11719945—81no—
226#11719945—81no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
231C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
232C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
233C2×D212C22×C411yescharacteristic
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
241C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106—21no—
252C2×#88324—21no—
253C2×#88324—21no—
254C2×#88324—21no—
255C2×#88324—21no—
256C2×#88324—21no—
257C2×#88324—21no—
258C2×#88324—21no—
259C2×#88324—21no—
260#11719936—42no—
261#11719936—81no—
262#11719936—81no—
263D53⋊C8—42no—
264D53⋊C8—81no—
265C4⋊C4×C53—21no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
271C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
272C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
273C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
274C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
275C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C42×C53C22×C411yescharacteristic
280C42×C53C22×C411yescharacteristic
281C42×C53C22×C411yescharacteristic
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921—21no—
295#11719921C22⋊C411yescharacteristic
296#11719921C22⋊C411yescharacteristic
297#11719921C22⋊C411yescharacteristic
298#11719921C22⋊C411yescharacteristic
299#11719921C22⋊C411yescharacteristic
300#11719921C22⋊C411yescharacteristic
301C4⋊Dic53—21no—
302C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
303C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
304C4⋊Dic53C22⋊C411yescharacteristic
305C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
306C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
307C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic53C2411yescharacteristic
328C23×C53—21no—
329C22×D53—21no—
330C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
333Q8×C53—41no—
334Q8×C53—81no—
335D4×C53—41no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—42no—
340C2×C4×C53—81no—
341C2×C4×C53—81no—
342C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
349C22⋊D53—42no—
350C22⋊D53—41no—
351C22⋊D53—41no—
352C22⋊D53—41no—
353C22⋊D53—41no—
354C22⋊D53—81no—
355C22⋊D53—81no—
356C2×Dic53—21no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
363C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
364D212—41no—
365D212—41no—
366D212—41no—
367D212—41no—
368D212—42no—
369D212—81no—
370D212—81no—
371C4×D53—21no—
372C4×D53—21no—
373C4×D53—21no—
374C4×D53—21no—
375C4×D53—21no—
376C4×D53—21no—
377C4×D53—21no—
378C4×D53—21no—
379C4×D53—21no—
380C4×D53—21no—
381C4×D53—21no—
382C4×D53—21no—
383C4×D53—41no—
384C4×D53—41no—
385C4×D53—41no—
386C4×D53—42no—
387C4×D53—81no—
388C4×D53—81no—
389C4×D53—81no—
390C4×D53—81no—
391Dic106—41no—
392Dic106—41no—
393Dic106—41no—
394Dic106—41no—
395Dic106—41no—
396Dic106—41no—
397Dic106—81no—
398#88324—41no—
399#88324—41no—
400#88324—41no—
401#88324—41no—
402#88324—41no—
403#88324—41no—
404#88324—41no—
405#88324—41no—
406#17769—531nomaximal, Sylow
407C22×C53—41no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×D53—21no—
412C2×D53—21no—
413C2×D53—21no—
414C2×D53—21no—
415C2×D53—21no—
416C2×D53—21no—
417C2×D53—21no—
418C2×D53—21no—
419C2×D53—21no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53—41no—
422C2×D53—41no—
423C4×C53—21no—
424C4×C53—21no—
425C4×C53—21no—
426C4×C53—21no—
427C4×C53—21no—
428C4×C53—21no—
429C4×C53—21no—
430C4×C53—41no—
431C4×C53—41no—
432C4×C53—41no—
433Dic53—21no—
434Dic53—21no—
435Dic53—21no—
436Dic53—41no—
437Dic53—41no—
438Dic53—41no—
439Dic53#57511yescharacteristic
440Dic53#57511yescharacteristic
441Dic53#57611yescharacteristic
442Dic53#57711yescharacteristic
443#3511—531no—
444#2989—531no—
445#2925—531no—
446#1561—531no—
447#1557—531no—
448#1557—531no—
449#1556—531no—
450#1553—531no—
451#1553—531no—
452#1552—531no—
453#1552—531no—
454#1547—531no—
455#1546—531no—
456#1544—531no—
457#1540—531no—
458C2×C53—81no—
459C2×C53#288911yescharacteristic
460C2×C53#289611yescharacteristic
461C2×C53#289711yescharacteristic
462D53—41no—
463D53—41no—
464D53—41no—
465D53—81no—
466#556—1061no—
467#555—531no—
468#555—531no—
469#554—531no—
470#554#615711yescharacteristic
471#553—531no—
472#553—531no—
473#553—531no—
474#553—531no—
475#548—1061no—
476#548—1061no—
477#547—1061no—
478#542—1061no—
479#542—1061no—
480#537—1061no—
481#533—531no—
482#533—531no—
483#532—531no—
484#532—531no—
485#532—531no—
486C2×C4⋊Q8—531no—
487#520—1061no—
488C4×#41—531no—
489#446—1061no—
490#436—1061no—
491#435—1061no—
492#435—1061no—
493#433—1061no—
494#433—1061no—
495#432—531no—
496#432—531no—
497#432—531no—
498#432—531no—
499#431—531no—
500#431—531no—
501#431—531no—
502#423—531no—
503#423—531no—
504#423—531no—
505C2×C4⋊C8—531no—
506C2×C4⋊C8—531no—
507#408—1061no—
508#405—1061no—
509#332—531no—
510#332—531no—
511#332—531no—
512#332—531no—
513#332—531no—
514#332—531no—
515#332—531no—
516#332—531no—
517#332—531no—
518#332—531no—
519#332—531no—
520#332—531no—
521#331—531no—
522#331—531no—
523#331—531no—
524#331—531no—
525C53#1776911yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—531no—
527C2×#41—1061no—
528C2×#41—1061no—
529C2×#41—1061no—
530C22×Q8—1061no—
531C2×M16—1061no—
532C2×M16—1061no—
533C2×M16—1061no—
534C22×C8—1061no—
535C22×C8—1061no—
536C4⋊Q8—531no—
537C4⋊Q8—531no—
538C4⋊Q8—531no—
539C4⋊Q8—531no—
540C4⋊Q8—1061no—
541C4⋊Q8—1061no—
542C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
543#127—531no—
544#126—1061no—
545#126—1061no—
546#126—1061no—
547#126—1061no—
548#125—531no—
549#125—531no—
550#125C2×#615711yescharacteristic
551#125C2×#615711yescharacteristic
552#124—1061no—
553#124—1061no—
554#124—1061no—
555#124—1061no—
556#124—1061no—
557#124—1061no—
558#124—1061no—
559#123—1061no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8—1061no—
573#121—531no—
574#121—531no—
575#121—531no—
576#121—531no—
577#121—531no—
578#121—531no—
579#121—1061no—
580#121—1061no—
581#121—1061no—
582#121—1061no—
583#121—1061no—
584#121—1061no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587#121—1061no—
588C4×Q8—531no—
589C4×Q8—1061no—
590C4×Q8—1061no—
591C4×Q8—1061no—
592C4×Q8—1061no—
593C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
594C4×D4—531no—
595C4×D4—531no—
596C4×D4—531no—
597C4×D4—531no—
598C4×D4—531no—
599C4×D4—531no—
600C4×D4—531no—
601C4×D4—531no—
602C4×D4—531no—
603C4×D4—1061no—
604C4×D4—1061no—
605C4×D4—1061no—
606C4×D4—1061no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4C2×#615711yescharacteristic
611C4×D4C2×#615711yescharacteristic
612C4×D4C2×#615711yescharacteristic
613#117—531no—
614#117—531no—
615#117—531no—
616#117—531no—
617#117—531no—
618#117—531no—
619#117—531no—
620#117—1061no—
621#117—1061no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—531no—
624C2×C4⋊C4—531no—
625C2×C4⋊C4—1061no—
626C2×C4⋊C4—1061no—
627C2×C42—531no—
628C2×C42—531no—
629C2×C42—531no—
630C4⋊C8—531no—
631C4⋊C8—531no—
632C4⋊C8—531no—
633C4⋊C8—531no—
634C4⋊C8—531no—
635C4⋊C8—531no—
636C4⋊C8—531no—
637C4⋊C8—531no—
638C4⋊C8—1061no—
639C4⋊C8—1061no—
640C4⋊C8—1061no—
641C4⋊C8—1061no—
642C4⋊C8—1061no—
643C22⋊C8—1061no—
644C22⋊C8—1061no—
645C22⋊C8—1061no—
646C22⋊C8—1061no—
647C22⋊C8—1061no—
648C22⋊C8—1061no—
649C22⋊C8—1061no—
650#97—1061no—
651#97—1061no—
652#97—1061no—
653#97—1061no—
654C4×C8—1061no—
655C4×C8—1061no—
656C4×C8—1061no—
657#41—4241no—
658#41—4241no—
659#41—4241no—
660#41—4241no—
661#41—2122no—
662#41—2122no—
663#41—2121no—
664#41—2121no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—1061no—
667C2×Q8—1061no—
668C2×Q8—1061no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×Q8—4241no—
671C2×Q8—4241no—
672C2×Q8C22⋊#615711yescharacteristic
673C2×D4—531no—
674C2×D4—531no—
675C2×D4—531no—
676C2×D4—531no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4C22×#615711yescharacteristic
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—531no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—531no—
693C22×C4—531no—
694C22×C4—531no—
695C22×C4—531no—
696C22×C4—531no—
697C22×C4—531no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703M16—4241no—
704M16—4241no—
705M16—2122no—
706C2×C8—1061no—
707C2×C8—1061no—
708C2×C8—1061no—
709C2×C8—1061no—
710C2×C8—1061no—
711C2×C8—1061no—
712C2×C8—1061no—
713C2×C8—1061no—
714C2×C8—4241no—
715C2×C8—2122no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—531no—
722C4⋊C4—531no—
723C4⋊C4—531no—
724C4⋊C4—531no—
725C4⋊C4—531no—
726C4⋊C4—531no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
738C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
739C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
740C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
741C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
742C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—531no—
747C22⋊C4—531no—
748C22⋊C4—531no—
749C22⋊C4—531no—
750C22⋊C4—531no—
751C22⋊C4—531no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4—1061no—
764C22⋊C4—1061no—
765C42—531no—
766C42—531no—
767C42—531no—
768C42—531no—
769C42—531no—
770C42—531no—
771C42—531no—
772C42—1061no—
773C42—1061no—
774C42—1061no—
775C42—1061no—
776C42C22×#615711yescharacteristic
777C42C22×#615711yescharacteristic
778C42C22×#615711yescharacteristic
779C23—21no—
780C23—531no—
781C23—531no—
782C23—531no—
783C23—1061no—
784Q8—41no—
785Q8—81no—
786Q8—4241no—
787Q8—2121no—
788Q8—2121no—
789Q8—2121no—
790Q8—2121no—
791Q8—2121no—
792Q8—2121no—
793D4—41no—
794D4—4241no—
795D4—4241no—
796D4—4241no—
797D4—4241no—
798D4—2121no—
799D4—2121no—
800D4—2121no—
801D4—2121no—
802D4—2122no—
803D4—2121no—
804D4—2121no—
805D4—2121no—
806D4—2121no—
807D4—2122no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—531no—
815C2×C4—531no—
816C2×C4—531no—
817C2×C4—531no—
818C2×C4—531no—
819C2×C4—1061no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—1061no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—1061no—
828C2×C4—1061no—
829C2×C4—1061no—
830C2×C4—1061no—
831C2×C4—1061no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—4241no—
835C2×C4—4241no—
836C2×C4—4241no—
837C2×C4—4241no—
838C2×C4—2121no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4—2121no—
841C2×C4—2122no—
842C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
843C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
844C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
845C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
846C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
847C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
848C2×C4C23×#615711yescharacteristic
849C8—2121no—
850C8—2121no—
851C8—2121no—
852C8—2121no—
853C8—2121no—
854C8—2121no—
855C8—2121no—
856C8—2121no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—1061no—
861C22—1061no—
862C22—1061no—
863C22—1061no—
864C22—1061no—
865C22—1061no—
866C22—1061no—
867C22—1061no—
868C22—1061no—
869C22—2121no—
870C22—2121no—
871C22—2121no—
872C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—531no—
884C4—531no—
885C4—531no—
886C4—531no—
887C4—1061no—
888C4—1061no—
889C4—1061no—
890C4—2121no—
891C4—2121no—
892C4—2121no—
893C2—81no—
894C2—4241no—
895C2—2121no—
896C2—2121no—
897C2—2121no—
898C2#2029132811yescharacteristic
899C2#2029133511yescharacteristic
900C2#2029133611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#554C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288623C2
cosocleC4×Dic53C24
hypercenter#554#6157
hypocenterC53#17769
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291639C2semidirect
2. #20291414C2semidirect
3. #20290255C2semidirect
4. #20290246C2semidirect
5. #20290246C2semidirect
6. #20290245C2semidirect
7. #20290238C2semidirect
8. #20290238C2semidirect
9. #20290237C2semidirect
10. #20290237C2semidirect
11. #20290226C2semidirect
12. #20290225C2semidirect
13. #20290221C2semidirect
14. #20290212C2semidirect
525. C53#17769semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202916392
#202914142
#202902552
#202902462
#202902452
#202902382
#202902372
#202902262
#202902252
#202902212
#202902122
#202886232
#1776953