Finite Group Databasebeta

← #28316039

Subgroups — #28316039

Order 13568.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291644C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290247C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290246C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290243C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290238C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290237C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290237C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290227C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290226C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290213C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290212C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D53⋊#331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288587C211yesmaximal, characteristic
16#16811675—21no—
17#16811673—21no—
18#16811655—21no—
19#16811655—21no—
20#16811653—21no—
21#16811652—21no—
22#16811651—21no—
23#16811650—21no—
24#16811646C2211yescharacteristic
25#16811646C2211yescharacteristic
26#16811646C2211yescharacteristic, complemented
27#16811643C2211yescharacteristic, complemented
28#16811641C2211yescharacteristic, complemented
29#16811640C2211yescharacteristic, complemented
30#16811628C2211yescharacteristic, complemented
31#16811626C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133284C2211yescharacteristic, complemented
33D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
34D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
35D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
36#16811482C2211yescharacteristic, complemented
37#16811482C2211yescharacteristic, complemented
38#16811482C2211yescharacteristic, complemented
39#16811482C2211yescharacteristic, complemented
40#16811482C2211yescharacteristic, complemented
41#16811482C2211yescharacteristic, complemented
42#16811482C2211yescharacteristic, complemented
43#16811482C2211yescharacteristic, complemented
44#16811481C2211yescharacteristic
45#16811481C2211yescharacteristic
46#16811481C2211yescharacteristic
47#16811481C2211yescharacteristic
48#16811481C2211yescharacteristic
49#16811481C2211yescharacteristic
50#16811481C2211yescharacteristic
51#16811481C2211yescharacteristic
52#16811357—21no—
53#16811357—21no—
54#16811291—21no—
55#16811291—21no—
56#16811265—21no—
57#16811265—21no—
58#16811262—21no—
59#16811262—21no—
60#16811229C411yescharacteristic
61#16811228C411yescharacteristic
62#16811227C411yescharacteristic
63#16811189C411yescharacteristic
64#16811189C411yescharacteristic
65#16811179C2211yescharacteristic
66#16811170C2211yescharacteristic
67#16811170C2211yescharacteristic
68#16811168C2211yescharacteristic
69#16811168C2211yescharacteristic
70#127×D53C2211yescharacteristic
71#16811095C411yescharacteristic
72#16811095C411yescharacteristic
73#16811091C2211yescharacteristic
74C53×#540C411yescharacteristic
75C2×#11719936—21no—
76C2×#11719940—21no—
77C2×D53⋊C8—21no—
78C2×D53⋊C8—21no—
79C2×D53⋊C8—21no—
80C22×#88324—21no—
81#13133284—21no—
82#13133284—21no—
83#13133284C2311yescharacteristic
84#13133284C2311yescharacteristic
85#13133284C2311yescharacteristic
86#13133284C2311yescharacteristic
87#13133284C2311yescharacteristic
88#13133284C2311yescharacteristic
89#13133284C2311yescharacteristic
90#13133284C2311yescharacteristic
91C4⋊#88324—21no—
92C4⋊#88324—21no—
93C4⋊#88324—21no—
94C4⋊#88324—21no—
95#13133274—21no—
96#13133274—21no—
97#13133274—21no—
98#13133274—21no—
99C22⋊#88324—21no—
100C22⋊#88324—21no—
101#13133272—21no—
102#13133272—21no—
103#13133272—21no—
104#13133272—21no—
105C4×#88324—21no—
106C4×#88324—21no—
107C2×#11719945—21no—
108C2×#11719945—21no—
109C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
110C2×#11719947—21no—
111C2×#11719947—21no—
112C2×D4×D53—21no—
113C2×D4×D53—21no—
114C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
115C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
116#13133216C2311yescharacteristic
117#13133216C2311yescharacteristic
118#13133214C2×C411yescharacteristic
119#13133213—21no—
120#13133213—21no—
121#13133213—21no—
122#13133213—21no—
123#13133213C2311yescharacteristic
124#13133213C2311yescharacteristic
125#13133209C2×C411yescharacteristic
126#13133203—21no—
127#13133203—21no—
128#13133203—21no—
129#13133203—21no—
130#13133203—21no—
131#13133203—21no—
132#13133202—21no—
133#13133202—21no—
134#13133202—21no—
135#13133202—21no—
136#13133198—21no—
137#13133198—21no—
138#13133195—21no—
139#13133195—21no—
140#13133192—21no—
141#13133192—21no—
142#13133192C2×C411yescharacteristic
143#13133192C2×C411yescharacteristic
144#13133191C2×C411yescharacteristic
145#13133191C2×C411yescharacteristic
146#13133190—21no—
147#13133190—21no—
148#13133190—21no—
149#13133190—21no—
150#13133189—21no—
151#13133189—21no—
152#13133189—21no—
153#13133189—21no—
154#13133188C2×C411yescharacteristic
155#13133188C2×C411yescharacteristic
156#13133187—21no—
157#13133187—21no—
158#13133185—21no—
159#13133185—21no—
160#13133182—21no—
161#13133182—21no—
162#13133182D411yescharacteristic
163#13133182D411yescharacteristic
164C4×D212C2×C411yescharacteristic
165C4×D212C2×C411yescharacteristic
166D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
167D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
168#13133179C2×C411yescharacteristic
169#13133179C2×C411yescharacteristic
170#13133179D411yescharacteristic
171#13133179D411yescharacteristic
172C4×C22⋊D53—21no—
173C4×C22⋊D53—21no—
174C4×C22⋊D53—21no—
175C4×C22⋊D53—21no—
176#13133177—21no—
177#13133177—21no—
178#13133177—21no—
179#13133177—21no—
180#13133177D411yescharacteristic
181#13133177D411yescharacteristic
182#13133177D411yescharacteristic
183#13133177D411yescharacteristic
184#13133175C2×C411yescharacteristic
185#13133175C2×C411yescharacteristic
186#13133174C2×C411yescharacteristic
187#13133174C2×C411yescharacteristic
188C2×#11719921—21no—
189C2×#11719921—21no—
190C22⋊C4×D53—21no—
191C22⋊C4×D53—21no—
192C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
193C42×D53C2311yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195#127×C53C2×C411yescharacteristic
196#125×C53C2×C411yescharacteristic
197#123×C53—21no—
198#123×C53—21no—
199#121×C53—21no—
200#121×C53—21no—
201#121×C53C2×C411yescharacteristic
202#121×C53C2×C411yescharacteristic
203C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
205#117×C53C2×C411yescharacteristic
206C23×D53—21no—
207C23×D53—21no—
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
213C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D53—21no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—21no—
223C2×C22⋊D53—21no—
224C2×C22⋊D53—21no—
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—21no—
231C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
233#11719947—81no—
234#11719947—81no—
235#11719947—81no—
236#11719947—81no—
237D4×D53—42no—
238D4×D53—42no—
239D4×D53—81no—
240D4×D53—81no—
241D4×D53—81no—
242D4×D53—81no—
243#11719945—42no—
244#11719945—81no—
245#11719945—81no—
246#11719945—81no—
247#11719945—81no—
248C2×D212—21no—
249C2×D212—21no—
250C2×D212—21no—
251C2×D212—21no—
252C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
253C2×D212C22×C411yescharacteristic
254C2×D212C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic106—21no—
266C2×Dic106—21no—
267C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
268#11719940—81no—
269C2×#88324—21no—
270C2×#88324—21no—
271C2×#88324—21no—
272C2×#88324—21no—
273C2×#88324—21no—
274C2×#88324—21no—
275C2×#88324—21no—
276C2×#88324—21no—
277C2×#88324—81no—
278#11719936—81no—
279D53⋊C8—81no—
280D53⋊C8—81no—
281D53⋊C8—81no—
282C4⋊C4×C53—21no—
283C4⋊C4×C53—21no—
284C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
285C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
286C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
287C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
288C22⋊C4×C53—21no—
289C22⋊C4×C53—21no—
290C22⋊C4×C53—21no—
291C22⋊C4×C53—21no—
292C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
293C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
294C42×C53C22×C411yescharacteristic
295C42×C53C22×C411yescharacteristic
296C22⋊Dic53—21no—
297C22⋊Dic53—21no—
298C22⋊Dic53—21no—
299C22⋊Dic53—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—21no—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921C22⋊C411yescharacteristic
311#11719921C22⋊C411yescharacteristic
312#11719921C22⋊C411yescharacteristic
313#11719921C22⋊C411yescharacteristic
314C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
315C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—21no—
320#11719919C22⋊C411yescharacteristic
321#11719919C22⋊C411yescharacteristic
322#11719919C22⋊C411yescharacteristic
323#11719919C22⋊C411yescharacteristic
324C4×Dic53—21no—
325C4×Dic53—21no—
326C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
327C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
331C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic53C2411yescharacteristic
334C23×C53—21no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22×D53—21no—
338C22×D53—21no—
339C22×D53—42no—
340C22×D53—42no—
341C22×D53—81no—
342C22×D53—81no—
343C22×D53—81no—
344C22×D53—81no—
345C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
347D4×C53—41no—
348D4×C53—41no—
349D4×C53—81no—
350D4×C53—81no—
351D4×C53—81no—
352D4×C53—81no—
353C2×C4×C53—21no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—81no—
357C2×C4×C53—81no—
358C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
364C22⋊D53—22no—
365C22⋊D53—41no—
366C22⋊D53—42no—
367C22⋊D53—42no—
368C22⋊D53—41no—
369C22⋊D53—41no—
370C22⋊D53—41no—
371C22⋊D53—41no—
372C22⋊D53—41no—
373C22⋊D53—41no—
374C22⋊D53—41no—
375C22⋊D53—41no—
376C22⋊D53—81no—
377C22⋊D53—81no—
378C22⋊D53—81no—
379C22⋊D53—81no—
380C2×Dic53—21no—
381C2×Dic53—21no—
382C2×Dic53—21no—
383C2×Dic53—21no—
384C2×Dic53—21no—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—81no—
387C2×Dic53—81no—
388C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
393C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
394D212—22no—
395D212—41no—
396D212—41no—
397D212—81no—
398D212—81no—
399D212—81no—
400D212—81no—
401C4×D53—22no—
402C4×D53—21no—
403C4×D53—21no—
404C4×D53—21no—
405C4×D53—21no—
406C4×D53—21no—
407C4×D53—21no—
408C4×D53—21no—
409C4×D53—21no—
410C4×D53—41no—
411C4×D53—81no—
412C4×D53—81no—
413C4×D53—81no—
414C4×D53—81no—
415Dic106—41no—
416Dic106—41no—
417Dic106—41no—
418Dic106—41no—
419Dic106—41no—
420#88324—41no—
421#88324—41no—
422#88324—41no—
423#88324—41no—
424#88324—41no—
425#88324—41no—
426#88324—41no—
427#88324—41no—
428#17771—531nomaximal, Sylow
429C22×C53—21no—
430C22×C53—21no—
431C22×C53—21no—
432C22×C53—41no—
433C22×C53—41no—
434C22×C53—41no—
435C22×C53—41no—
436C22×C53—41no—
437C22×C53—41no—
438C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×D53—21no—
440C2×D53—21no—
441C2×D53—21no—
442C2×D53—21no—
443C2×D53—21no—
444C2×D53—41no—
445C2×D53—41no—
446C2×D53—41no—
447C2×D53—41no—
448C2×D53—41no—
449C2×D53—41no—
450C2×D53—162no—
451C2×D53—162no—
452C2×D53#41312yes—
453C4×C53—21no—
454C4×C53—21no—
455C4×C53—21no—
456C4×C53—21no—
457C4×C53—21no—
458C4×C53—21no—
459C4×C53—41no—
460C4×C53—41no—
461Dic53—21no—
462Dic53—21no—
463Dic53—21no—
464Dic53—21no—
465Dic53—41no—
466Dic53—41no—
467Dic53#57611yescharacteristic
468Dic53#57611yescharacteristic
469Dic53#57711yescharacteristic
470Dic53#57711yescharacteristic
471#3508—531no—
472#2990—531no—
473#2990—531no—
474#1557—531no—
475#1557—531no—
476#1555—531no—
477#1553—531no—
478#1553—531no—
479#1552—531no—
480#1552—531no—
481#1547—531no—
482#1547—531no—
483#1540—531no—
484#1540—531no—
485C2×#331—531no—
486C2×C53—41no—
487C2×C53—81no—
488C2×C53—81no—
489C2×C53C2×#41311yescharacteristic
490C2×C53#289711yescharacteristic
491C2×C53#289711yescharacteristic
492D53—22no—
493D53—41no—
494D53—81no—
495D53—81no—
496#559—1061no—
497#559—1061no—
498#550—1061no—
499#550—1061no—
500#546—1061no—
501#546—1061no—
502#546—1061no—
503#546—1061no—
504#540—531no—
505#540—531no—
506#540—531no—
507#540#615711yescharacteristic
508#535—531no—
509#535—531no—
510#533—531no—
511#532—531no—
512#532—531no—
513#532—531no—
514#532—531no—
515C2×#127—531no—
516#518—531no—
517#518—531no—
518C4×#41—531no—
519#446—1061no—
520#446—1061no—
521#435—1061no—
522#435—1061no—
523#435—1061no—
524#435—1061no—
525C8×D4—1061no—
526C8×D4—1061no—
527#432—531no—
528#432—531no—
529#432—531no—
530#432—531no—
531#431—531no—
532#431—531no—
533#423—531no—
534#423—531no—
535C2×C4⋊C8—531no—
536C2×C4⋊C8—531no—
537C2×C4⋊C8—531no—
538C2×C4⋊C8—531no—
539#332—531no—
540#332—531no—
541#332—531no—
542#332—531no—
543#332—531no—
544#332—531no—
545#332—531no—
546#332—531no—
547#331—531no—
548#331—531no—
549#331—531no—
550#331—531no—
551#331—531no—
552#331—531no—
553#331—531no—
554#331—531no—
555C53#1777111yescharacteristic, complemented, Sylow
556C2×#41—531no—
557C2×#41—1061no—
558C2×#41—1061no—
559C2×#41—1061no—
560C2×#41—1061no—
561C22×D4—531no—
562C22×D4—531no—
563C22×D4—1061no—
564C22×D4—1061no—
565C2×M16—1061no—
566C2×M16—1061no—
567C22×C8—1061no—
568C22×C8—1061no—
569C22×C8—1061no—
570C22×C8—1061no—
571C4⋊Q8—531no—
572C4⋊Q8—531no—
573#127—531no—
574#127—531no—
575#127—531no—
576#127—1061no—
577#127—1061no—
578#127—1061no—
579#127—1061no—
580#127C2×#615711yescharacteristic
581#125—531no—
582#125C2×#615711yescharacteristic
583#124—1061no—
584#124—1061no—
585#124—1061no—
586#124—1061no—
587#124—1061no—
588#124—1061no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597C22⋊Q8—1061no—
598C22⋊Q8—1061no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—531no—
602#121—531no—
603#121—531no—
604#121—531no—
605#121—531no—
606#121—531no—
607#121—1061no—
608#121—1061no—
609#121—1061no—
610#121—1061no—
611#121—1061no—
612#121—1061no—
613#121—1061no—
614#121—1061no—
615#121—1061no—
616#121—1061no—
617#121C2×#615711yescharacteristic
618#121C2×#615711yescharacteristic
619#120—1061no—
620#120—1061no—
621#120—1061no—
622#120—1061no—
623C4×Q8—531no—
624C4×Q8—531no—
625C4×Q8—1061no—
626C4×Q8—1061no—
627C4×D4—531no—
628C4×D4—531no—
629C4×D4—531no—
630C4×D4—531no—
631C4×D4—531no—
632C4×D4—531no—
633C4×D4—531no—
634C4×D4—531no—
635C4×D4—531no—
636C4×D4—531no—
637C4×D4—531no—
638C4×D4—531no—
639C4×D4—1061no—
640C4×D4—1061no—
641C4×D4—1061no—
642C4×D4—1061no—
643C4×D4—1061no—
644C4×D4—1061no—
645C4×D4—1061no—
646C4×D4—1061no—
647C4×D4C2×#615711yescharacteristic
648C4×D4C2×#615711yescharacteristic
649#117—531no—
650#117—531no—
651#117—531no—
652#117—531no—
653#117C2×#615711yescharacteristic
654C2×C22⋊C4—1061no—
655C2×C22⋊C4—1061no—
656C2×C22⋊C4—1061no—
657C2×C22⋊C4—1061no—
658C2×C42—531no—
659C2×C42—531no—
660C2×C42—531no—
661C4⋊C8—531no—
662C4⋊C8—531no—
663C4⋊C8—531no—
664C4⋊C8—531no—
665C4⋊C8—531no—
666C4⋊C8—531no—
667C4⋊C8—531no—
668C4⋊C8—531no—
669C4⋊C8—1061no—
670C4⋊C8—1061no—
671C4⋊C8—1061no—
672C4⋊C8—1061no—
673C4⋊C8—1061no—
674C4⋊C8—1061no—
675C22⋊C8—1061no—
676C22⋊C8—1061no—
677C22⋊C8—1061no—
678C22⋊C8—1061no—
679C22⋊C8—1061no—
680C22⋊C8—1061no—
681#97—1061no—
682#97—1061no—
683#97—1061no—
684#97—1061no—
685C4×C8—1061no—
686C4×C8—1061no—
687C24—1061no—
688C24—1061no—
689#41—4241no—
690#41—4241no—
691#41—4241no—
692#41—4241no—
693#41—4241no—
694#41—4241no—
695#41—4241no—
696#41—4241no—
697#41—2122no—
698C2×Q8—531no—
699C2×Q8—1061no—
700C2×Q8—1061no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—531no—
706C2×D4—531no—
707C2×D4—531no—
708C2×D4—531no—
709C2×D4—531no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—1061no—
721C2×D4—1061no—
722C2×D4—1061no—
723C2×D4—1061no—
724C2×D4—4241no—
725C2×D4—4241no—
726C2×D4—4241no—
727C2×D4—4241no—
728C2×D4—2122no—
729C2×D4—2122no—
730C2×D4C22×#615711yescharacteristic
731C2×D4C22×#615711yescharacteristic
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—531no—
735C22×C4—531no—
736C22×C4—531no—
737C22×C4—531no—
738C22×C4—531no—
739C22×C4—531no—
740C22×C4—531no—
741C22×C4—531no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4C22×#615711yescharacteristic
749M16—4241no—
750M16—4241no—
751C2×C8—1061no—
752C2×C8—1061no—
753C2×C8—1061no—
754C2×C8—1061no—
755C2×C8—1061no—
756C2×C8—1061no—
757C2×C8—1061no—
758C2×C8—1061no—
759C2×C8—4241no—
760C2×C8—4241no—
761C2×C8—4241no—
762C2×C8—4241no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—531no—
766C4⋊C4—531no—
767C4⋊C4—531no—
768C4⋊C4—531no—
769C4⋊C4—531no—
770C4⋊C4—531no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
776C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
777C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
778C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—531no—
784C22⋊C4—531no—
785C22⋊C4—531no—
786C22⋊C4—531no—
787C22⋊C4—1061no—
788C22⋊C4—1061no—
789C22⋊C4—1061no—
790C22⋊C4—1061no—
791C22⋊C4—1061no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
802C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
803C42—531no—
804C42—531no—
805C42—531no—
806C42—531no—
807C42—531no—
808C42—531no—
809C42—531no—
810C42—531no—
811C42—1061no—
812C42—1061no—
813C42C22×#615711yescharacteristic
814C42C22×#615711yescharacteristic
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—531no—
818C23—531no—
819C23—1061no—
820C23—1061no—
821C23—4241no—
822C23—4241no—
823C23—4241no—
824C23—4241no—
825C23—2122no—
826C23—2122no—
827C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
828Q8—2121no—
829Q8—2121no—
830Q8—2121no—
831Q8—2121no—
832Q8—2121no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—1062no—
840D4—1062no—
841D4—4241no—
842D4—4241no—
843D4—4241no—
844D4—4241no—
845D4—4241no—
846D4—4241no—
847D4—4241no—
848D4—4241no—
849D4—2121no—
850D4—2121no—
851D4—2121no—
852D4—2121no—
853D4—2121no—
854D4—2121no—
855D4—2121no—
856D4—2121no—
857D4—2121no—
858D4—2121no—
859D4—2121no—
860D4—2122no—
861D4—2122no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—531no—
868C2×C4—531no—
869C2×C4—531no—
870C2×C4—531no—
871C2×C4—531no—
872C2×C4—531no—
873C2×C4—1061no—
874C2×C4—1061no—
875C2×C4—1061no—
876C2×C4—1061no—
877C2×C4—1061no—
878C2×C4—1061no—
879C2×C4—1061no—
880C2×C4—1061no—
881C2×C4—1062no—
882C2×C4—1061no—
883C2×C4—1061no—
884C2×C4—1061no—
885C2×C4—1061no—
886C2×C4—1061no—
887C2×C4—1061no—
888C2×C4—4241no—
889C2×C4—4241no—
890C2×C4—4241no—
891C2×C4—4241no—
892C2×C4—4241no—
893C2×C4—4241no—
894C2×C4—2121no—
895C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
896C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
897C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
898C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
899C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
900C2×C4C23×#615711yescharacteristic
901C8—2121no—
902C8—2121no—
903C8—2121no—
904C8—2121no—
905C8—2121no—
906C8—2121no—
907C8—2121no—
908C8—2121no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—532no—
919C22—8482no—
920C22—8482no—
921C22—1061no—
922C22—1061no—
923C22—1061no—
924C22—1061no—
925C22—1061no—
926C22—2121no—
927C22—2121no—
928C22—2121no—
929C22—2121no—
930C22—2121no—
931C22—2121no—
932C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—531no—
942C4—531no—
943C4—531no—
944C4—531no—
945C4—1061no—
946C4—1061no—
947C4—1061no—
948C4—1061no—
949C4—2121no—
950C4—2121no—
951C2—41no—
952C2—81no—
953C2—81no—
954C2—1062no—
955C2—4241no—
956C2—4241no—
957C2—2121no—
958C2D53⋊#41311yescharacteristic
959C2#2029133611yescharacteristic
960C2#2029133611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#540C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288587C2
cosocleC4×Dic53C24
hypercenter#540#6157
hypocenterC53#17771
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291644C2semidirect
2. #20291642C2semidirect
3. #20290247C2semidirect
4. #20290246C2semidirect
5. #20290243C2semidirect
6. #20290239C2semidirect
7. #20290238C2semidirect
8. #20290237C2semidirect
9. #20290237C2semidirect
10. #20290227C2semidirect
11. #20290226C2semidirect
12. #20290213C2semidirect
13. #20290212C2semidirect
14. D53⋊#331C2semidirect
26. #16811646C22semidirect
27. #16811643C22semidirect
28. #16811641C22semidirect
29. #16811640C22semidirect
30. #16811628C22semidirect
31. #16811626C22semidirect
32. C2×#13133284C22semidirect
35. D53⋊(C4⋊C8)C22semidirect
36. #16811482C22semidirect
37. #16811482C22semidirect
38. #16811482C22semidirect
39. #16811482C22semidirect
40. #16811482C22semidirect
41. #16811482C22semidirect
42. #16811482C22semidirect
43. #16811482C22semidirect
555. C53#17771semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202916442
#202916422
#202902472
#202902462
#202902432
#202902392
#202902382
#202902372
#202902272
#202902262
#202902132
#202902122
D53⋊#3312
#202885872
#1777153