Finite Group Databasebeta

← #28316042

Subgroups — #28316042

Order 13568.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291648C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291644C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290253C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290247C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290246C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290241C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290240C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290233C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290232C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290231C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290225C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290219C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290213C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288620C211yesmaximal, characteristic
16#16811675—21no—
17#16811672—21no—
18#16811657—21no—
19#16811656—21no—
20#16811656—21no—
21#16811653—21no—
22#16811652—21no—
23#16811650—21no—
24#16811646C2211yescharacteristic
25#16811643C2211yescharacteristic
26#16811641C2211yescharacteristic
27#16811641C2211yescharacteristic
28#16811641C2211yescharacteristic
29#16811640C2211yescharacteristic
30#16811628C2211yescharacteristic
31#16811628C2211yescharacteristic
32#16811628C2211yescharacteristic
33#16811626C2211yescharacteristic
34C2×#13133284C2211yescharacteristic
35D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
36#16811483C2211yescharacteristic
37#16811483C2211yescharacteristic
38#16811483C2211yescharacteristic
39#16811483C2211yescharacteristic
40#16811482C2211yescharacteristic
41#16811482C2211yescharacteristic
42#16811482C2211yescharacteristic
43#16811482C2211yescharacteristic
44#16811482C2211yescharacteristic
45#16811482C2211yescharacteristic
46#16811482C2211yescharacteristic
47#16811482C2211yescharacteristic
48#16811481C2211yescharacteristic
49#16811481C2211yescharacteristic
50#16811481C2211yescharacteristic
51#16811481C2211yescharacteristic
52#16811340—21no—
53#16811335—21no—
54#16811327—21no—
55#16811324—21no—
56#16811318—21no—
57#16811283—21no—
58#16811281—21no—
59#16811271—21no—
60#16811247C411yescharacteristic
61#16811244C411yescharacteristic
62#16811242C411yescharacteristic
63#16811203C411yescharacteristic
64#16811202C411yescharacteristic
65#16811177C2211yescharacteristic
66#16811175C2211yescharacteristic
67#16811172C2211yescharacteristic
68#16811170C2211yescharacteristic
69#16811168C2211yescharacteristic
70C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
71#16811105C411yescharacteristic
72#16811102C411yescharacteristic
73#16811091C2211yescharacteristic
74C53×#542C411yescharacteristic
75C2×#11719936—21no—
76C2×#11719936—21no—
77C2×#11719936—21no—
78C2×#11719940—21no—
79C2×D53⋊C8—21no—
80C22×#88324—21no—
81#13133284—21no—
82#13133284—21no—
83#13133284—21no—
84#13133284—21no—
85#13133284C2311yescharacteristic
86#13133284C2311yescharacteristic
87#13133284C2311yescharacteristic
88#13133284C2311yescharacteristic
89#13133284C2311yescharacteristic
90#13133284C2311yescharacteristic
91#13133284C2311yescharacteristic
92#13133284C2311yescharacteristic
93C4⋊#88324—21no—
94C4⋊#88324—21no—
95#13133274—21no—
96#13133274—21no—
97#13133274—21no—
98#13133274—21no—
99C22⋊#88324—21no—
100C22⋊#88324—21no—
101#13133272—21no—
102#13133272—21no—
103C4×#88324—21no—
104C4×#88324—21no—
105C4×#88324—21no—
106C4×#88324—21no—
107C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
108C2×#11719945—21no—
109C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
110C2×#11719947—21no—
111C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
112C2×Q8×D53—21no—
113#13133217C2×C411yescharacteristic
114#13133216—21no—
115#13133216C2311yescharacteristic
116#13133216C2311yescharacteristic
117#13133215—21no—
118#13133215C2311yescharacteristic
119#13133213C2311yescharacteristic
120#13133212—21no—
121#13133212—21no—
122#13133210—21no—
123#13133207—21no—
124#13133207—21no—
125#13133206—21no—
126#13133205C2×C411yescharacteristic
127#13133203—21no—
128#13133203—21no—
129#13133203—21no—
130#13133203—21no—
131#13133202—21no—
132#13133201—21no—
133#13133199—21no—
134#13133197C2×C411yescharacteristic
135#13133196C2×C411yescharacteristic
136#13133195—21no—
137#13133195—21no—
138#13133195—21no—
139#13133194—21no—
140#13133194—21no—
141#13133194—21no—
142#13133193—21no—
143#13133193C2×C411yescharacteristic
144#13133192—21no—
145#13133192C2×C411yescharacteristic
146#13133191C2×C411yescharacteristic
147#13133190—21no—
148#13133190—21no—
149#13133190—21no—
150#13133190—21no—
151#13133190—21no—
152#13133190—21no—
153#13133189—21no—
154#13133189—21no—
155#13133188—21no—
156#13133188C2×C411yescharacteristic
157Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
158C4×Dic106—21no—
159C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
160#13133182—21no—
161#13133182C2×C411yescharacteristic
162#13133182D411yescharacteristic
163#13133182D411yescharacteristic
164C4×D212—21no—
165C4×D212C2×C411yescharacteristic
166D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
167#13133179—21no—
168#13133179C2×C411yescharacteristic
169#13133179D411yescharacteristic
170#13133179D411yescharacteristic
171C4×C22⋊D53—21no—
172C4×C22⋊D53—21no—
173#13133177—21no—
174#13133177—21no—
175#13133177—21no—
176#13133177—21no—
177#13133177D411yescharacteristic
178#13133177D411yescharacteristic
179#13133177D411yescharacteristic
180#13133177D411yescharacteristic
181#13133174—21no—
182#13133174—21no—
183#13133174C2×C411yescharacteristic
184#13133174C2×C411yescharacteristic
185#13133173—21no—
186#13133173—21no—
187C2×#11719919—21no—
188C4⋊C4×D53—21no—
189C4⋊C4×D53—21no—
190C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
191C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
192C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
193C42×D53C2311yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
196#126×C53—21no—
197#124×C53—21no—
198#124×C53C2×C411yescharacteristic
199#123×C53—21no—
200C22⋊Q8×C53—21no—
201C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
202#121×C53C2×C411yescharacteristic
203C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
204C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
205#117×C53C2×C411yescharacteristic
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C53—21no—
211C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
212C2×C22⋊D53—21no—
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—21no—
217C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
223#11719949—42no—
224Q8×D53—81no—
225Q8×D53—81no—
226#11719947—42no—
227#11719947—81no—
228#11719947—81no—
229#11719945—42no—
230#11719945—81no—
231#11719945—81no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
235C2×D212C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
243C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic106—21no—
248C2×Dic106—21no—
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
251C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
252#11719940—81no—
253C2×#88324—21no—
254C2×#88324—21no—
255C2×#88324—21no—
256C2×#88324—21no—
257C2×#88324—21no—
258C2×#88324—21no—
259C2×#88324—21no—
260C2×#88324—21no—
261C2×#88324—81no—
262#11719936—81no—
263#11719936—81no—
264#11719936—81no—
265D53⋊C8—81no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
270C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
271C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
272C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
279C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
280C42×C53—21no—
281C42×C53C22×C411yescharacteristic
282C42×C53C22×C411yescharacteristic
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294#11719921C22⋊C411yescharacteristic
295#11719921C22⋊C411yescharacteristic
296#11719921C22⋊C411yescharacteristic
297#11719921C22⋊C411yescharacteristic
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53—21no—
301C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
302C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919C22⋊C411yescharacteristic
314#11719919C22⋊C411yescharacteristic
315#11719919C22⋊C411yescharacteristic
316#11719919C22⋊C411yescharacteristic
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53—21no—
319C4×Dic53—21no—
320C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic53C2411yescharacteristic
328C23×C53—21no—
329C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C22×D53—21no—
331C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
333Q8×C53—41no—
334Q8×C53—81no—
335D4×C53—41no—
336D4×C53—81no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—81no—
342C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
348C22⋊D53—22no—
349C22⋊D53—41no—
350C22⋊D53—42no—
351C22⋊D53—41no—
352C22⋊D53—41no—
353C22⋊D53—41no—
354C22⋊D53—41no—
355C22⋊D53—81no—
356C22⋊D53—81no—
357C2×Dic53—21no—
358C2×Dic53—21no—
359C2×Dic53—21no—
360C2×Dic53—21no—
361C2×Dic53—21no—
362C2×Dic53—21no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—42no—
365C2×Dic53—81no—
366C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
371C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
372D212—41no—
373D212—41no—
374D212—42no—
375D212—81no—
376C4×D53—21no—
377C4×D53—21no—
378C4×D53—21no—
379C4×D53—21no—
380C4×D53—21no—
381C4×D53—21no—
382C4×D53—21no—
383C4×D53—21no—
384C4×D53—22no—
385C4×D53—41no—
386C4×D53—42no—
387C4×D53—81no—
388C4×D53—81no—
389C4×D53—81no—
390C4×D53—81no—
391Dic106—22no—
392Dic106—41no—
393Dic106—41no—
394Dic106—41no—
395Dic106—41no—
396Dic106—41no—
397Dic106—81no—
398#88324—41no—
399#88324—41no—
400#88324—41no—
401#88324—41no—
402#88324—41no—
403#88324—41no—
404#88324—41no—
405#88324—41no—
406#17772—531nomaximal, Sylow
407C22×C53—21no—
408C22×C53—21no—
409C22×C53—21no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×D53—21no—
415C2×D53—21no—
416C2×D53—21no—
417C2×D53—21no—
418C2×D53—21no—
419C2×D53—21no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53—41no—
422C2×D53—41no—
423C4×C53—21no—
424C4×C53—21no—
425C4×C53—21no—
426C4×C53—21no—
427C4×C53—21no—
428C4×C53—21no—
429C4×C53—41no—
430C4×C53—41no—
431C4×C53—41no—
432Dic53—21no—
433Dic53—21no—
434Dic53—21no—
435Dic53—41no—
436Dic53—41no—
437Dic53—41no—
438Dic53#41312yes—
439Dic53#57611yescharacteristic
440Dic53#57711yescharacteristic
441Dic53#57711yescharacteristic
442Dic53#57811yescharacteristic
443#3511—531no—
444#2991—531no—
445#2990—531no—
446#1560—531no—
447#1557—531no—
448#1557—531no—
449#1554—531no—
450#1554—531no—
451#1550—531no—
452#1550—531no—
453#1549—531no—
454#1546—531no—
455#1543—531no—
456#1540—531no—
457#1540—531no—
458C2×C53—41no—
459C2×C53—81no—
460C2×C53C2×#41311yescharacteristic
461C2×C53#289711yescharacteristic
462C2×C53#289811yescharacteristic
463D53—41no—
464D53—41no—
465D53—81no—
466#556—1061no—
467#555—1061no—
468#554—1061no—
469#553—1061no—
470#553—1061no—
471#548—1061no—
472#548—1061no—
473#547—1061no—
474#542—531no—
475#542—531no—
476#542—531no—
477#542#615711yescharacteristic
478#537—531no—
479#537—531no—
480#533—531no—
481#533—531no—
482#532—531no—
483#532—531no—
484#532—531no—
485C2×C4⋊Q8—531no—
486#520—531no—
487#520—531no—
488C4×#41—531no—
489#446—1061no—
490C8×Q8—1061no—
491#436—1061no—
492#436—1061no—
493#436—1061no—
494#435—1061no—
495#435—1061no—
496C8×D4—1061no—
497#432—531no—
498#432—531no—
499#431—531no—
500#431—531no—
501#431—531no—
502#431—531no—
503#423—531no—
504#423—531no—
505#423—531no—
506#423—531no—
507C2×C4⋊C8—531no—
508C2×C4⋊C8—531no—
509#333—531no—
510#333—531no—
511#333—531no—
512#333—531no—
513#332—531no—
514#332—531no—
515#332—531no—
516#332—531no—
517#332—531no—
518#332—531no—
519#332—531no—
520#332—531no—
521#331—531no—
522#331—531no—
523#331—531no—
524#331—531no—
525C53#1777211yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×#41—531no—
527C2×#41—531no—
528C2×#41—531no—
529C2×#41—1061no—
530C2×#41—1061no—
531C22×Q8—1061no—
532C2×M16—1061no—
533C2×M16—1061no—
534C2×M16—1061no—
535C2×M16—1061no—
536C22×C8—1061no—
537C22×C8—1061no—
538C4⋊Q8—531no—
539C4⋊Q8—531no—
540C4⋊Q8—531no—
541C4⋊Q8—531no—
542C4⋊Q8—1061no—
543C4⋊Q8—1061no—
544C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
545#127—531no—
546#126—21no—
547#126—1061no—
548#126—1061no—
549#126—1061no—
550#125—1061no—
551#125—1061no—
552#124—21no—
553#124—531no—
554#124—1061no—
555#124—1061no—
556#124—1061no—
557#124—1061no—
558#124—1061no—
559#124C2×#615711yescharacteristic
560#123—21no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563#123—1061no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—531no—
566C22⋊Q8—531no—
567C22⋊Q8—531no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C22⋊Q8—1061no—
573C22⋊Q8—1061no—
574C22⋊Q8—1061no—
575C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
576#121—531no—
577#121—531no—
578#121—531no—
579#121—1061no—
580#121—1061no—
581#121—1061no—
582#121—1061no—
583#121—1061no—
584#121—1061no—
585#121—1061no—
586#121—1061no—
587#121—1061no—
588#121—1061no—
589#121C2×#615711yescharacteristic
590C4×Q8—531no—
591C4×Q8—531no—
592C4×Q8—531no—
593C4×Q8—531no—
594C4×Q8—531no—
595C4×Q8—1061no—
596C4×Q8—1061no—
597C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
598C4×D4—531no—
599C4×D4—531no—
600C4×D4—531no—
601C4×D4—531no—
602C4×D4—531no—
603C4×D4—531no—
604C4×D4—531no—
605C4×D4—531no—
606C4×D4—531no—
607C4×D4—1061no—
608C4×D4—1061no—
609C4×D4—1061no—
610C4×D4—1061no—
611C4×D4—1061no—
612C4×D4—1061no—
613C4×D4—1061no—
614C4×D4—1061no—
615C4×D4C2×#615711yescharacteristic
616#117—531no—
617#117—531no—
618#117—1061no—
619#117—1061no—
620#117—1061no—
621#117—1061no—
622#117C2×#615711yescharacteristic
623C2×C4⋊C4—531no—
624C2×C4⋊C4—531no—
625C2×C4⋊C4—1061no—
626C2×C4⋊C4—1061no—
627C2×C4⋊C4—1061no—
628C2×C42—531no—
629C2×C42—531no—
630C2×C42—531no—
631C4⋊C8—531no—
632C4⋊C8—531no—
633C4⋊C8—531no—
634C4⋊C8—531no—
635C4⋊C8—531no—
636C4⋊C8—531no—
637C4⋊C8—531no—
638C4⋊C8—531no—
639C4⋊C8—1061no—
640C4⋊C8—1061no—
641C4⋊C8—1061no—
642C4⋊C8—1061no—
643C4⋊C8—1061no—
644C4⋊C8—1061no—
645C22⋊C8—1061no—
646C22⋊C8—1061no—
647C22⋊C8—1061no—
648C22⋊C8—1061no—
649C22⋊C8—1061no—
650C22⋊C8—1061no—
651#97—1061no—
652#97—1061no—
653C4×C8—1061no—
654C4×C8—1061no—
655C4×C8—1061no—
656C4×C8—1061no—
657#41—4241no—
658#41—4241no—
659#41—4241no—
660#41—4241no—
661#41—2122no—
662#41—2122no—
663#41—2122no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—531no—
666C2×Q8—531no—
667C2×Q8—1061no—
668C2×Q8—1061no—
669C2×Q8—1061no—
670C2×Q8—4241no—
671C2×Q8—4241no—
672C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—531no—
675C2×D4—531no—
676C2×D4—531no—
677C2×D4—531no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—1061no—
685C2×D4C22×#615711yescharacteristic
686C22×C4—21no—
687C22×C4—531no—
688C22×C4—531no—
689C22×C4—531no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—531no—
693C22×C4—531no—
694C22×C4—531no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4C22×#615711yescharacteristic
703M16—4241no—
704M16—4241no—
705M16—4241no—
706M16—4241no—
707C2×C8—1061no—
708C2×C8—1061no—
709C2×C8—1061no—
710C2×C8—1061no—
711C2×C8—1061no—
712C2×C8—1061no—
713C2×C8—1061no—
714C2×C8—1061no—
715C2×C8—4241no—
716C2×C8—4241no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—531no—
721C4⋊C4—531no—
722C4⋊C4—531no—
723C4⋊C4—531no—
724C4⋊C4—531no—
725C4⋊C4—531no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4—1061no—
734C4⋊C4—1061no—
735C4⋊C4—1061no—
736C4⋊C4—1061no—
737C4⋊C4—1061no—
738C4⋊C4—1061no—
739C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
740C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
741C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
742C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—531no—
749C22⋊C4—531no—
750C22⋊C4—531no—
751C22⋊C4—531no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1061no—
754C22⋊C4—1061no—
755C22⋊C4—1061no—
756C22⋊C4—1061no—
757C22⋊C4—1061no—
758C22⋊C4—1061no—
759C22⋊C4—1061no—
760C22⋊C4—1061no—
761C22⋊C4—1061no—
762C22⋊C4—1061no—
763C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
764C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
765C42—21no—
766C42—531no—
767C42—531no—
768C42—531no—
769C42—531no—
770C42—531no—
771C42—531no—
772C42—531no—
773C42—531no—
774C42—1061no—
775C42—1061no—
776C42—1061no—
777C42C22×#615711yescharacteristic
778C42C22×#615711yescharacteristic
779C23—21no—
780C23—531no—
781C23—531no—
782C23—1061no—
783C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—81no—
786Q8—1062no—
787Q8—4241no—
788Q8—2121no—
789Q8—2121no—
790Q8—2121no—
791Q8—2121no—
792Q8—2121no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—1062no—
796D4—4241no—
797D4—4241no—
798D4—4241no—
799D4—2121no—
800D4—2121no—
801D4—2122no—
802D4—2121no—
803D4—2121no—
804D4—2121no—
805D4—2121no—
806D4—2121no—
807D4—2122no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—531no—
814C2×C4—531no—
815C2×C4—531no—
816C2×C4—531no—
817C2×C4—531no—
818C2×C4—531no—
819C2×C4—1061no—
820C2×C4—1061no—
821C2×C4—1061no—
822C2×C4—1061no—
823C2×C4—1061no—
824C2×C4—1061no—
825C2×C4—1061no—
826C2×C4—1061no—
827C2×C4—1062no—
828C2×C4—1061no—
829C2×C4—1061no—
830C2×C4—1061no—
831C2×C4—1061no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—4241no—
836C2×C4—4241no—
837C2×C4—4241no—
838C2×C4—4241no—
839C2×C4—4241no—
840C2×C4—2121no—
841C2×C4—2122no—
842C2×C4—2122no—
843C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
844C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
845C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
846C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
847C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
848C2×C4C23×#615711yescharacteristic
849C8—2121no—
850C8—2121no—
851C8—2121no—
852C8—2121no—
853C8—2121no—
854C8—2121no—
855C8—2121no—
856C8—2121no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—1061no—
864C22—1061no—
865C22—1061no—
866C22—1061no—
867C22—1061no—
868C22—1061no—
869C22—2121no—
870C22—2121no—
871C22—2121no—
872C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—531no—
883C4—531no—
884C4—531no—
885C4—531no—
886C4—532no—
887C4—1061no—
888C4—1061no—
889C4—1061no—
890C4—2121no—
891C4—2121no—
892C4—2121no—
893C2—41no—
894C2—81no—
895C2—4241no—
896C2—2121no—
897C2—2121no—
898C2D53⋊#41311yescharacteristic
899C2#2029133611yescharacteristic
900C2#2029133711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#542C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radical#20288620C2
cosocleC4×Dic53C24
hypercenter#542#6157
hypocenterC53#17772
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291648C2semidirect
2. #20291644C2semidirect
3. #20290253C2semidirect
4. #20290247C2semidirect
5. #20290246C2semidirect
6. #20290241C2semidirect
7. #20290240C2semidirect
8. #20290233C2semidirect
9. #20290232C2semidirect
10. #20290231C2semidirect
11. #20290225C2semidirect
12. #20290219C2semidirect
13. #20290213C2semidirect
14. #20290212C2semidirect
525. C53#17772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202916482
#202916442
#202902532
#202902472
#202902462
#202902412
#202902402
#202902332
#202902322
#202902312
#202902252
#202902192
#202902132
#202902122
#202886202
#1777253