Finite Group Databasebeta

← #28316047

Subgroups — #28316047

Order 13568.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291644C211yesmaximal, characteristic
2#20291644C211yesmaximal, characteristic
3#20290255C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290245C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290244C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290237C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290236C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290236C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290231C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290225C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D53⋊#332C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16811482C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288530C211yesmaximal, characteristic
16#16811675—21no—
17#16811675—21no—
18#16811653—21no—
19#16811653—21no—
20#16811652—21no—
21#16811652—21no—
22#16811650—21no—
23#16811650—21no—
24#16811646C2211yescharacteristic
25#16811646C2211yescharacteristic
26#16811643C2211yescharacteristic
27#16811643C2211yescharacteristic
28#16811641C2211yescharacteristic
29#16811641C2211yescharacteristic
30#16811628C2211yescharacteristic
31#16811628C2211yescharacteristic
32C2×#13133284C2211yescharacteristic
33C2×#13133284C2211yescharacteristic
34D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
35D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
36#16811482C2211yescharacteristic
37#16811482C2211yescharacteristic
38#16811482C2211yescharacteristic
39#16811482C2211yescharacteristic
40#16811482C2211yescharacteristic
41#16811482C2211yescharacteristic
42#16811482C2211yescharacteristic
43#16811482C2211yescharacteristic
44#16811482C2211yescharacteristic
45#16811482C2211yescharacteristic
46#16811482C2211yescharacteristic
47#16811482C2211yescharacteristic
48#16811482C2211yescharacteristic
49#16811482C2211yescharacteristic
50#16811482C2211yescharacteristic
51#16811482C2211yescharacteristic
52#16811353—21no—
53#16811350—21no—
54#16811329—21no—
55#16811327—21no—
56#16811327—21no—
57#16811288—21no—
58#16811286—21no—
59#16811286—21no—
60#16811253C411yescharacteristic
61#16811253C411yescharacteristic
62#16811251C411yescharacteristic
63#16811250C411yescharacteristic
64#16811250C411yescharacteristic
65#16811179C2211yescharacteristic
66#16811179C2211yescharacteristic
67#16811176C2211yescharacteristic
68C2×#13133216C2211yescharacteristic
69C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
70C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
71#16811104C411yescharacteristic
72#16811103C411yescharacteristic
73#16811091C2211yescharacteristic
74C53×#544C411yescharacteristic
75C2×#11719936—21no—
76C2×#11719936—21no—
77C2×D53⋊C8—21no—
78C2×D53⋊C8—21no—
79C22×#88324—21no—
80C22×#88324—21no—
81#13133284—21no—
82#13133284—21no—
83#13133284—21no—
84#13133284—21no—
85#13133284C2311yescharacteristic
86#13133284C2311yescharacteristic
87#13133284C2311yescharacteristic
88#13133284C2311yescharacteristic
89#13133284C2311yescharacteristic
90#13133284C2311yescharacteristic
91#13133284C2311yescharacteristic
92#13133284C2311yescharacteristic
93C4⋊#88324—21no—
94C4⋊#88324—21no—
95#13133274—21no—
96#13133274—21no—
97#13133274—21no—
98#13133274—21no—
99C22⋊#88324—21no—
100C22⋊#88324—21no—
101#13133272—21no—
102#13133272—21no—
103#13133272—21no—
104#13133272—21no—
105C4×#88324—21no—
106C4×#88324—21no—
107C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
108C22×Dic106—21no—
109C2×Q8×D53—21no—
110C2×Q8×D53—21no—
111#13133217C2×C411yescharacteristic
112#13133217C2×C411yescharacteristic
113#13133216—21no—
114#13133216—21no—
115#13133216—21no—
116#13133216—21no—
117#13133216—21no—
118#13133216—21no—
119#13133216—21no—
120#13133216C2×C411yescharacteristic
121#13133216C2×C411yescharacteristic
122#13133216C2311yescharacteristic
123#13133216C2311yescharacteristic
124#13133216C2311yescharacteristic
125#13133216C2311yescharacteristic
126#13133215—21no—
127#13133215—21no—
128#13133215—21no—
129#13133215—21no—
130#13133209C2×C411yescharacteristic
131#13133209C2×C411yescharacteristic
132#13133208—21no—
133#13133208C2×C411yescharacteristic
134#13133208C2×C411yescharacteristic
135#13133207—21no—
136#13133207—21no—
137#13133207—21no—
138#13133207—21no—
139#13133197—21no—
140#13133197—21no—
141#13133195—21no—
142#13133195—21no—
143#13133195—21no—
144#13133195—21no—
145#13133195—21no—
146#13133195—21no—
147#13133195—21no—
148#13133195—21no—
149#13133194—21no—
150#13133194—21no—
151#13133194—21no—
152#13133194—21no—
153#13133193—21no—
154#13133193—21no—
155C4×Dic106—21no—
156C4×Dic106—21no—
157C4×Dic106—21no—
158#13133182—21no—
159#13133182—21no—
160#13133182—21no—
161#13133182—21no—
162#13133182—21no—
163#13133182D411yescharacteristic
164#13133182D411yescharacteristic
165C4×D212—21no—
166#13133179—21no—
167#13133179D411yescharacteristic
168#13133179D411yescharacteristic
169C4×C22⋊D53—21no—
170C4×C22⋊D53—21no—
171#13133177—21no—
172#13133177—21no—
173#13133177D411yescharacteristic
174#13133177D411yescharacteristic
175#13133177D411yescharacteristic
176#13133177D411yescharacteristic
177#13133176C2×C411yescharacteristic
178#13133175C2×C411yescharacteristic
179#13133175C2×C411yescharacteristic
180#13133175C2×C411yescharacteristic
181#13133175C2×C411yescharacteristic
182#13133174C2×C411yescharacteristic
183#13133174C2×C411yescharacteristic
184C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
185C2×#11719919—21no—
186C4⋊C4×D53—21no—
187C4⋊C4×D53—21no—
188C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
189C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
190C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
191C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic
192C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
193C42×D53C2311yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C53—21no—
196C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
197C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
198#125×C53—21no—
199#125×C53C2×C411yescharacteristic
200#125×C53C2×C411yescharacteristic
201C22⋊Q8×C53—21no—
202C22⋊Q8×C53—21no—
203#117×C53C2×C411yescharacteristic
204#117×C53C2×C411yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
206C2×Q8×C53—21no—
207C2×Q8×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
210C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
212C22×Dic53—21no—
213C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
215Q8×D53—81no—
216Q8×D53—81no—
217Q8×D53—81no—
218Q8×D53—81no—
219#11719945—24no—
220C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—21no—
234C2×Dic106—21no—
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106—21no—
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106—21no—
239C2×Dic106—81no—
240C2×Dic106—81no—
241C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
242C2×#88324—21no—
243C2×#88324—21no—
244C2×#88324—21no—
245C2×#88324—21no—
246C2×#88324—21no—
247C2×#88324—21no—
248C2×#88324—21no—
249C2×#88324—21no—
250C2×#88324—81no—
251C2×#88324—81no—
252#11719936—81no—
253#11719936—81no—
254D53⋊C8—81no—
255D53⋊C8—81no—
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C4⋊C4×C53—21no—
263C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
264C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
265C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
266C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
267C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
268C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
271C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
272C42×C53—21no—
273C42×C53C22×C411yescharacteristic
274C42×C53C22×C411yescharacteristic
275C22⋊Dic53—21no—
276#11719921—21no—
277#11719921—21no—
278#11719921—21no—
279#11719921—21no—
280#11719921C22⋊C411yescharacteristic
281#11719921C22⋊C411yescharacteristic
282#11719921C22⋊C411yescharacteristic
283#11719921C22⋊C411yescharacteristic
284C4⋊Dic53—21no—
285C4⋊Dic53—21no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
290C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
291C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
292C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304#11719919—21no—
305#11719919—21no—
306#11719919—21no—
307#11719919—21no—
308#11719919—21no—
309#11719919C22⋊C411yescharacteristic
310#11719919C22⋊C411yescharacteristic
311#11719919C22⋊C411yescharacteristic
312#11719919C22⋊C411yescharacteristic
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53—21no—
315C4×Dic53—21no—
316C4×Dic53—21no—
317C4×Dic53—21no—
318C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic53C2411yescharacteristic
326C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
329Q8×C53—81no—
330Q8×C53—81no—
331C2×C4×C53—22no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—81no—
337C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
343C22⋊D53—22no—
344C22⋊D53#10114yes—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—81no—
354C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
359C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
360D212—22no—
361C4×D53—22no—
362C4×D53—21no—
363C4×D53—21no—
364C4×D53—21no—
365C4×D53—21no—
366C4×D53—21no—
367C4×D53—21no—
368C4×D53—21no—
369C4×D53—21no—
370C4×D53—22no—
371C4×D53—81no—
372C4×D53—81no—
373C4×D53—81no—
374C4×D53—81no—
375Dic106—22no—
376Dic106—41no—
377Dic106—41no—
378Dic106—41no—
379Dic106—41no—
380Dic106—41no—
381Dic106—41no—
382Dic106—41no—
383Dic106—41no—
384Dic106—81no—
385Dic106—81no—
386Dic106—81no—
387Dic106—81no—
388#88324—41no—
389#88324—41no—
390#88324—41no—
391#88324—41no—
392#88324—41no—
393#88324—41no—
394#88324—41no—
395#88324—41no—
396#17774—531nomaximal, Sylow
397C22×C53—21no—
398C22×C53—21no—
399C22×C53C2×#10112yes—
400C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×D53—21no—
402C2×D53—21no—
403C2×D53—21no—
404C2×D53—21no—
405C2×D53—21no—
406C2×D53C2×#10112yes—
407C4×C53—21no—
408C4×C53—21no—
409C4×C53—21no—
410C4×C53—21no—
411C4×C53—21no—
412C4×C53—21no—
413C4×C53—41no—
414C4×C53—41no—
415C4×C53—41no—
416C4×C53—41no—
417Dic53—21no—
418Dic53—21no—
419Dic53—21no—
420Dic53—41no—
421Dic53—41no—
422Dic53—41no—
423Dic53—41no—
424Dic53C2×#10112yes—
425Dic53#57611yescharacteristic
426Dic53#57711yescharacteristic
427Dic53#57711yescharacteristic
428Dic53#57811yescharacteristic
429#3503—531no—
430#2990—531no—
431#2990—531no—
432#1561—531no—
433#1556—531no—
434#1556—531no—
435#1552—531no—
436#1552—531no—
437#1552—531no—
438#1552—531no—
439#1549—531no—
440#1546—531no—
441#1544—531no—
442C2×#332—531no—
443C2×#332—531no—
444C2×C53—22no—
445C2×C53C22×#10111yescharacteristic
446C2×C53#289711yescharacteristic
447C2×C53#289811yescharacteristic
448D53—22no—
449D53—41no—
450Q82—1061no—
451#557—1061no—
452#554—1061no—
453#554—1061no—
454#554—1061no—
455D4×Q8—1061no—
456D4×Q8—1061no—
457D4×Q8—1061no—
458#544—531no—
459#544—531no—
460#544—531no—
461#544—531no—
462#544—531no—
463#544#615711yescharacteristic
464#533—531no—
465#533—531no—
466#533—531no—
467C2×C4⋊Q8—531no—
468C2×C4⋊Q8—531no—
469C2×C4⋊Q8—531no—
470#520—531no—
471#520—531no—
472C4×#41—531no—
473#446—1061no—
474#446—1061no—
475#435—1061no—
476#435—1061no—
477#435—1061no—
478#435—1061no—
479C8×D4—1061no—
480C8×D4—1061no—
481#432—531no—
482#432—531no—
483#432—531no—
484#432—531no—
485#431—531no—
486#431—531no—
487#423—531no—
488#423—531no—
489C2×C4⋊C8—531no—
490C2×C4⋊C8—531no—
491C2×C4⋊C8—531no—
492C2×C4⋊C8—531no—
493#332—531no—
494#332—531no—
495#332—531no—
496#332—531no—
497#332—531no—
498#332—531no—
499#332—531no—
500#332—531no—
501#332—531no—
502#332—531no—
503#332—531no—
504#332—531no—
505#332—531no—
506#332—531no—
507#332—531no—
508#332—531no—
509C53#1777411yescharacteristic, complemented, Sylow
510C2×#41—531no—
511C22×Q8—1061no—
512C22×Q8—1061no—
513C22×Q8—1061no—
514C2×M16—1061no—
515C2×M16—1061no—
516C22×C8—1061no—
517C22×C8—1061no—
518C22×C8—1061no—
519C22×C8—1061no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—531no—
522C4⋊Q8—531no—
523C4⋊Q8—531no—
524C4⋊Q8—531no—
525C4⋊Q8—531no—
526C4⋊Q8—531no—
527C4⋊Q8—531no—
528C4⋊Q8—531no—
529C4⋊Q8—1061no—
530C4⋊Q8—1061no—
531C4⋊Q8—1061no—
532C4⋊Q8—1061no—
533C4⋊Q8—1061no—
534C4⋊Q8—1061no—
535C4⋊Q8—1061no—
536C4⋊Q8—1061no—
537C4⋊Q8—1061no—
538C4⋊Q8—1061no—
539C4⋊Q8—1061no—
540C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
541C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
542#125—21no—
543#125—531no—
544#125—531no—
545#125—531no—
546#125—531no—
547#125—1061no—
548#125—1061no—
549#125—1061no—
550#125—1061no—
551#125—1061no—
552#125C2×#615711yescharacteristic
553#125C2×#615711yescharacteristic
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—1061no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—1061no—
562C22⋊Q8—1061no—
563C22⋊Q8—1061no—
564C22⋊Q8—1061no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571C22⋊Q8—1061no—
572C4×Q8—531no—
573C4×Q8—531no—
574C4×Q8—1061no—
575C4×Q8—1061no—
576C4×Q8—1061no—
577C4×Q8—1061no—
578C4×Q8—1061no—
579C4×Q8—1061no—
580C4×Q8—1061no—
581C4×Q8—1061no—
582C4×D4—531no—
583C4×D4—531no—
584C4×D4—531no—
585C4×D4—531no—
586C4×D4—531no—
587C4×D4—531no—
588C4×D4—1061no—
589C4×D4—1061no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594#117—531no—
595#117—531no—
596#117—531no—
597#117—531no—
598#117—531no—
599#117—531no—
600#117—531no—
601#117C2×#615711yescharacteristic
602#117C2×#615711yescharacteristic
603C2×C4⋊C4—531no—
604C2×C4⋊C4—531no—
605C2×C4⋊C4—531no—
606C2×C4⋊C4—531no—
607C2×C4⋊C4—531no—
608C2×C4⋊C4—1061no—
609C2×C4⋊C4—1061no—
610C2×C4⋊C4—1061no—
611C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
612C2×C42—531no—
613C2×C42—531no—
614C2×C42—531no—
615C4⋊C8—531no—
616C4⋊C8—531no—
617C4⋊C8—531no—
618C4⋊C8—531no—
619C4⋊C8—531no—
620C4⋊C8—531no—
621C4⋊C8—531no—
622C4⋊C8—531no—
623C4⋊C8—1061no—
624C4⋊C8—1061no—
625C4⋊C8—1061no—
626C4⋊C8—1061no—
627C4⋊C8—1061no—
628C4⋊C8—1061no—
629C22⋊C8—1061no—
630C22⋊C8—1061no—
631C22⋊C8—1061no—
632C22⋊C8—1061no—
633C22⋊C8—1061no—
634C22⋊C8—1061no—
635#97—1061no—
636#97—1061no—
637#97—1061no—
638#97—1061no—
639C4×C8—1061no—
640C4×C8—1061no—
641#41—1064no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—531no—
645C2×Q8—1061no—
646C2×Q8—1061no—
647C2×Q8—1061no—
648C2×Q8—1061no—
649C2×Q8—1061no—
650C2×Q8—1061no—
651C2×Q8—1061no—
652C2×Q8—1061no—
653C2×Q8—4241no—
654C2×Q8—4241no—
655C2×Q8—4241no—
656C2×Q8—4241no—
657C2×Q8—4241no—
658C2×Q8—4241no—
659C2×D4—531no—
660C2×D4—531no—
661C2×D4—531no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—531no—
664C22×C4—531no—
665C22×C4—531no—
666C22×C4—531no—
667C22×C4—531no—
668C22×C4—531no—
669C22×C4—531no—
670C22×C4—531no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1061no—
676C22×C4C22×#615711yescharacteristic
677M16—4241no—
678M16—4241no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—1061no—
681C2×C8—1061no—
682C2×C8—1061no—
683C2×C8—1061no—
684C2×C8—1061no—
685C2×C8—1061no—
686C2×C8—1061no—
687C2×C8—4241no—
688C2×C8—4241no—
689C2×C8—4241no—
690C2×C8—4241no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—531no—
699C4⋊C4—531no—
700C4⋊C4—531no—
701C4⋊C4—531no—
702C4⋊C4—531no—
703C4⋊C4—531no—
704C4⋊C4—531no—
705C4⋊C4—531no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—1061no—
708C4⋊C4—1061no—
709C4⋊C4—1061no—
710C4⋊C4—1061no—
711C4⋊C4—1061no—
712C4⋊C4—1061no—
713C4⋊C4—1061no—
714C4⋊C4—1061no—
715C4⋊C4—1061no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
728C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
729C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
730C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
731C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
732C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—531no—
735C22⋊C4—531no—
736C22⋊C4—531no—
737C22⋊C4—531no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
744C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
745C42—21no—
746C42—531no—
747C42—531no—
748C42—531no—
749C42—531no—
750C42—531no—
751C42—531no—
752C42—531no—
753C42—531no—
754C42—1061no—
755C42—1061no—
756C42—1061no—
757C42—1061no—
758C42—1061no—
759C42C22×#615711yescharacteristic
760C42C22×#615711yescharacteristic
761C23—531no—
762C23—531no—
763C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
764Q8—81no—
765Q8—81no—
766Q8—1062no—
767Q8—4241no—
768Q8—4241no—
769Q8—4241no—
770Q8—4241no—
771Q8—2121no—
772Q8—2121no—
773Q8—2121no—
774Q8—2121no—
775Q8—2121no—
776Q8—2121no—
777Q8—2121no—
778Q8—2121no—
779D4—534no—
780D4—1062no—
781D4—1062no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—531no—
789C2×C4—531no—
790C2×C4—531no—
791C2×C4—531no—
792C2×C4—531no—
793C2×C4—531no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—1061no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—1061no—
800C2×C4—1061no—
801C2×C4—1061no—
802C2×C4—1062no—
803C2×C4—1062no—
804C2×C4—1061no—
805C2×C4—1061no—
806C2×C4—1061no—
807C2×C4—1061no—
808C2×C4—1061no—
809C2×C4—1061no—
810C2×C4—1061no—
811C2×C4—1061no—
812C2×C4—4241no—
813C2×C4—4241no—
814C2×C4—4241no—
815C2×C4—4241no—
816C2×C4—4241no—
817C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
818C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
819C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
820C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
821C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
822C2×C4C23×#615711yescharacteristic
823C8—2121no—
824C8—2121no—
825C8—2121no—
826C8—2121no—
827C8—2121no—
828C8—2121no—
829C8—2121no—
830C8—2121no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—532no—
834C22—1061no—
835C22—1061no—
836C22—1061no—
837C22—1061no—
838C22—1061no—
839C22D53⋊#10112yes—
840C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—531no—
852C4—531no—
853C4—531no—
854C4—531no—
855C4—532no—
856C4—1061no—
857C4—1061no—
858C4—1061no—
859C4—2121no—
860C4—2121no—
861C4—2121no—
862C4—2121no—
863C2—22no—
864C2—1062no—
865C2—2121no—
866C2C2×D53⋊#10111yescharacteristic
867C2#2029133611yescharacteristic
868C2#2029133711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#544C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719945C2×C4
cosocleC4×Dic53C24
hypercenter#544#6157
hypocenterC53#17774
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20290255C2semidirect
4. #20290245C2semidirect
5. #20290244C2semidirect
6. #20290237C2semidirect
7. #20290237C2semidirect
8. #20290236C2semidirect
9. #20290236C2semidirect
10. #20290231C2semidirect
11. #20290225C2semidirect
12. #20290221C2semidirect
13. D53⋊#332C2semidirect
14. C2×#16811482C2semidirect
509. C53#17774semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202916442
#202902552
#202902452
#202902442
#202902372
#202902362
#202902312
#202902252
#202902212
D53⋊#3322
C2×#168114822
#202885302
#1777453