Finite Group Databasebeta

← #28316065

Subgroups — #28316065

Order 13568.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291644C211yesmaximal, characteristic
2#20291642C211yesmaximal, characteristic
3#20290251C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290250C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290249C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290241C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290240C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290237C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290237C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290233C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290232C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290217C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290216C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D53⋊#333C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20288597C211yesmaximal, characteristic
16#16811675—21no—
17#16811673—21no—
18#16811655—21no—
19#16811655—21no—
20#16811653—21no—
21#16811652—21no—
22#16811651—21no—
23#16811650—21no—
24#16811646C2211yescharacteristic
25#16811646C2211yescharacteristic
26#16811646C2211yescharacteristic
27#16811643C2211yescharacteristic
28#16811641C2211yescharacteristic
29#16811640C2211yescharacteristic
30#16811628C2211yescharacteristic
31#16811626C2211yescharacteristic
32C2×#13133284C2211yescharacteristic
33D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
34D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
35D53⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
36#16811483C2211yescharacteristic
37#16811483C2211yescharacteristic
38#16811483C2211yescharacteristic
39#16811483C2211yescharacteristic
40#16811483C2211yescharacteristic
41#16811483C2211yescharacteristic
42#16811483C2211yescharacteristic
43#16811483C2211yescharacteristic
44#16811482C2211yescharacteristic
45#16811482C2211yescharacteristic
46#16811482C2211yescharacteristic
47#16811482C2211yescharacteristic
48#16811482C2211yescharacteristic
49#16811482C2211yescharacteristic
50#16811482C2211yescharacteristic
51#16811482C2211yescharacteristic
52#16811350—21no—
53#16811350—21no—
54#16811340—21no—
55#16811340—21no—
56#16811309—21no—
57#16811309—21no—
58#16811305—21no—
59#16811305—21no—
60#16811236C411yescharacteristic
61#16811235C411yescharacteristic
62#16811234C411yescharacteristic
63#16811196C411yescharacteristic
64#16811196C411yescharacteristic
65#16811179C2211yescharacteristic
66#16811177C2211yescharacteristic
67#16811177C2211yescharacteristic
68#16811175C2211yescharacteristic
69#16811175C2211yescharacteristic
70C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
71#16811099C411yescharacteristic
72#16811099C411yescharacteristic
73#16811091C2211yescharacteristic
74C53×#541C411yescharacteristic
75C2×#11719936—21no—
76C2×#11719940—21no—
77C2×D53⋊C8—21no—
78C2×D53⋊C8—21no—
79C2×D53⋊C8—21no—
80C22×#88324—21no—
81#13133284—21no—
82#13133284—21no—
83#13133284C2311yescharacteristic
84#13133284C2311yescharacteristic
85#13133284C2311yescharacteristic
86#13133284C2311yescharacteristic
87#13133284C2311yescharacteristic
88#13133284C2311yescharacteristic
89#13133284C2311yescharacteristic
90#13133284C2311yescharacteristic
91C4⋊#88324—21no—
92C4⋊#88324—21no—
93C4⋊#88324—21no—
94C4⋊#88324—21no—
95#13133274—21no—
96#13133274—21no—
97#13133274—21no—
98#13133274—21no—
99C22⋊#88324—21no—
100C22⋊#88324—21no—
101#13133272—21no—
102#13133272—21no—
103#13133272—21no—
104#13133272—21no—
105C4×#88324—21no—
106C4×#88324—21no—
107C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
108C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
109C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
110#13133217C2×C411yescharacteristic
111#13133216—21no—
112#13133216—21no—
113#13133216—21no—
114#13133216—21no—
115#13133216C2311yescharacteristic
116#13133216C2311yescharacteristic
117#13133215C2311yescharacteristic
118#13133215C2311yescharacteristic
119#13133212—21no—
120#13133212—21no—
121#13133212—21no—
122#13133212—21no—
123#13133210—21no—
124#13133210—21no—
125#13133209C2×C411yescharacteristic
126#13133208—21no—
127#13133208—21no—
128#13133207—21no—
129#13133207—21no—
130#13133207—21no—
131#13133207—21no—
132#13133207—21no—
133#13133207—21no—
134#13133207—21no—
135#13133207—21no—
136#13133203—21no—
137#13133203—21no—
138#13133202—21no—
139#13133202—21no—
140#13133199—21no—
141#13133199—21no—
142#13133197C2×C411yescharacteristic
143#13133197C2×C411yescharacteristic
144#13133196C2×C411yescharacteristic
145#13133196C2×C411yescharacteristic
146#13133195—21no—
147#13133195—21no—
148#13133195—21no—
149#13133195—21no—
150#13133194—21no—
151#13133194—21no—
152#13133193C2×C411yescharacteristic
153#13133193C2×C411yescharacteristic
154Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
155Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
156C4×Dic106—21no—
157C4×Dic106—21no—
158C4×Dic106—21no—
159C4×Dic106—21no—
160C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
161C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
162#13133182—21no—
163#13133182—21no—
164#13133182—21no—
165#13133182—21no—
166#13133182—21no—
167#13133182—21no—
168#13133182C2×C411yescharacteristic
169#13133182C2×C411yescharacteristic
170#13133182D411yescharacteristic
171#13133182D411yescharacteristic
172#13133179D411yescharacteristic
173#13133179D411yescharacteristic
174#13133177D411yescharacteristic
175#13133177D411yescharacteristic
176#13133177D411yescharacteristic
177#13133177D411yescharacteristic
178#13133175—21no—
179#13133175—21no—
180#13133175C2×C411yescharacteristic
181#13133175C2×C411yescharacteristic
182#13133174—21no—
183#13133174—21no—
184#13133174—21no—
185#13133174—21no—
186#13133174C2×C411yescharacteristic
187#13133174C2×C411yescharacteristic
188#13133173—21no—
189#13133173—21no—
190C4⋊C4×D53—21no—
191C4⋊C4×D53—21no—
192C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
193C42×D53C2311yescharacteristic
194C42×D53C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
196#126×C53—21no—
197#126×C53—21no—
198#125×C53—21no—
199#125×C53—21no—
200#125×C53C2×C411yescharacteristic
201C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
202C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
203C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
204C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
205#117×C53C2×C411yescharacteristic
206C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
207C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
208C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
209C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
211C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
213Q8×D53—42no—
214Q8×D53—42no—
215#11719945—42no—
216C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
220C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
230C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
231C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
232#11719940—81no—
233C2×#88324—21no—
234C2×#88324—21no—
235C2×#88324—21no—
236C2×#88324—21no—
237C2×#88324—21no—
238C2×#88324—21no—
239C2×#88324—21no—
240C2×#88324—21no—
241C2×#88324—81no—
242#11719936—81no—
243D53⋊C8—81no—
244D53⋊C8—81no—
245D53⋊C8—81no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
255C4⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
256C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
257C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
261C22⋊C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
262C42×C53—21no—
263C42×C53—21no—
264C42×C53C22×C411yescharacteristic
265C42×C53C22×C411yescharacteristic
266C22⋊Dic53—21no—
267C22⋊Dic53—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274#11719921C22⋊C411yescharacteristic
275#11719921C22⋊C411yescharacteristic
276#11719921C22⋊C411yescharacteristic
277#11719921C22⋊C411yescharacteristic
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—21no—
281C4⋊Dic53—21no—
282C4⋊Dic53—21no—
283C4⋊Dic53—21no—
284C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
285C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
286#11719919—21no—
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919C22⋊C411yescharacteristic
303#11719919C22⋊C411yescharacteristic
304#11719919C22⋊C411yescharacteristic
305#11719919C22⋊C411yescharacteristic
306C4×Dic53—21no—
307C4×Dic53—21no—
308C4×Dic53—21no—
309C4×Dic53—21no—
310C4×Dic53—21no—
311C4×Dic53—21no—
312C4×Dic53—21no—
313C4×Dic53—21no—
314C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
315C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic53C2411yescharacteristic
322C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
325Q8×C53—41no—
326Q8×C53—41no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
338C22⋊D53—22no—
339C22⋊D53—41no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
353C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
354D212—22no—
355C4×D53—22no—
356C4×D53—21no—
357C4×D53—21no—
358C4×D53—21no—
359C4×D53—21no—
360C4×D53—21no—
361C4×D53—21no—
362C4×D53—21no—
363C4×D53—21no—
364C4×D53—41no—
365C4×D53—42no—
366C4×D53—42no—
367Dic106—41no—
368Dic106—42no—
369Dic106—42no—
370Dic106—41no—
371Dic106—41no—
372Dic106—41no—
373Dic106—41no—
374Dic106—41no—
375Dic106—41no—
376#88324—41no—
377#88324—41no—
378#88324—41no—
379#88324—41no—
380#88324—41no—
381#88324—41no—
382#88324—41no—
383#88324—41no—
384#17780—531nomaximal, Sylow
385C22×C53—21no—
386C22×C53—21no—
387C22×C53—21no—
388C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×D53—21no—
390C2×D53—21no—
391C2×D53—21no—
392C2×D53—21no—
393C2×D53—21no—
394C2×D53#41312yes—
395C4×C53—21no—
396C4×C53—21no—
397C4×C53—21no—
398C4×C53—21no—
399C4×C53—21no—
400C4×C53—21no—
401C4×C53—41no—
402C4×C53—41no—
403C4×C53—41no—
404C4×C53—41no—
405Dic53—21no—
406Dic53—21no—
407Dic53—21no—
408Dic53—21no—
409Dic53—41no—
410Dic53—41no—
411Dic53—41no—
412Dic53—41no—
413Dic53#57711yescharacteristic
414Dic53#57711yescharacteristic
415Dic53#57811yescharacteristic
416Dic53#57811yescharacteristic
417#3509—531no—
418#2990—531no—
419#2990—531no—
420#1559—531no—
421#1559—531no—
422#1558—531no—
423#1554—531no—
424#1554—531no—
425#1552—531no—
426#1552—531no—
427#1550—531no—
428#1550—531no—
429#1542—531no—
430#1542—531no—
431C2×#333—531no—
432C2×C53—41no—
433C2×C53C2×#41311yescharacteristic
434C2×C53#289811yescharacteristic
435C2×C53#289811yescharacteristic
436D53—22no—
437D53—41no—
438#557—1061no—
439#557—1061no—
440#556—1061no—
441#556—1061no—
442#552—1061no—
443#552—1061no—
444#552—1061no—
445#552—1061no—
446#541—531no—
447#541—531no—
448#541—531no—
449#541#615711yescharacteristic
450#536—531no—
451#536—531no—
452#533—531no—
453#533—531no—
454#533—531no—
455#533—531no—
456#533—531no—
457C2×C4⋊Q8—531no—
458#519—531no—
459#519—531no—
460C4×#41—531no—
461#446—1061no—
462#446—1061no—
463#435—1061no—
464#435—1061no—
465#435—1061no—
466#435—1061no—
467C8×D4—1061no—
468C8×D4—1061no—
469#432—531no—
470#432—531no—
471#432—531no—
472#432—531no—
473#431—531no—
474#431—531no—
475#423—531no—
476#423—531no—
477C2×C4⋊C8—531no—
478C2×C4⋊C8—531no—
479C2×C4⋊C8—531no—
480C2×C4⋊C8—531no—
481#333—531no—
482#333—531no—
483#333—531no—
484#333—531no—
485#333—531no—
486#333—531no—
487#333—531no—
488#333—531no—
489#332—531no—
490#332—531no—
491#332—531no—
492#332—531no—
493#332—531no—
494#332—531no—
495#332—531no—
496#332—531no—
497C53#1778011yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—531no—
499C22×Q8—531no—
500C22×Q8—531no—
501C2×M16—1061no—
502C2×M16—1061no—
503C22×C8—1061no—
504C22×C8—1061no—
505C22×C8—1061no—
506C22×C8—1061no—
507C4⋊Q8—531no—
508C4⋊Q8—531no—
509C4⋊Q8—531no—
510C4⋊Q8—531no—
511C4⋊Q8—531no—
512C4⋊Q8—1061no—
513C4⋊Q8—1061no—
514C4⋊Q8—1061no—
515C4⋊Q8—1061no—
516C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
517#126—21no—
518#126—21no—
519#126—1061no—
520#126—1061no—
521#126—1061no—
522#126—1061no—
523#126—1061no—
524#126—1061no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#125—531no—
528#125—1061no—
529#125—1061no—
530#125—1061no—
531#125—1061no—
532#125—1061no—
533#125—1061no—
534#125—1061no—
535#125—1061no—
536#125—1061no—
537#125—1061no—
538#125C2×#615711yescharacteristic
539#124—1061no—
540#124—1061no—
541#123—1061no—
542#123—1061no—
543#123—1061no—
544#123—1061no—
545C22⋊Q8—531no—
546C22⋊Q8—531no—
547C22⋊Q8—531no—
548C22⋊Q8—531no—
549C22⋊Q8—531no—
550C22⋊Q8—531no—
551C22⋊Q8—1061no—
552C22⋊Q8—1061no—
553C22⋊Q8—1061no—
554C22⋊Q8—1061no—
555C22⋊Q8—1061no—
556C22⋊Q8—1061no—
557C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
558C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
559C4×Q8—531no—
560C4×Q8—531no—
561C4×Q8—531no—
562C4×Q8—531no—
563C4×Q8—531no—
564C4×Q8—531no—
565C4×Q8—531no—
566C4×Q8—531no—
567C4×Q8—1061no—
568C4×Q8—1061no—
569C4×Q8—1061no—
570C4×Q8—1061no—
571C4×Q8—1061no—
572C4×Q8—1061no—
573C4×Q8—1061no—
574C4×Q8—1061no—
575C4×Q8—1061no—
576C4×Q8—1061no—
577C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
578C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
579C4×D4—531no—
580C4×D4—531no—
581C4×D4—531no—
582C4×D4—531no—
583C4×D4—531no—
584C4×D4—531no—
585#117—531no—
586#117—531no—
587#117—531no—
588#117—531no—
589#117—1061no—
590#117—1061no—
591#117—1061no—
592#117—1061no—
593#117—1061no—
594#117—1061no—
595#117—1061no—
596#117—1061no—
597#117C2×#615711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4—1061no—
599C2×C4⋊C4—1061no—
600C2×C42—531no—
601C2×C42—531no—
602C2×C42—531no—
603C4⋊C8—531no—
604C4⋊C8—531no—
605C4⋊C8—531no—
606C4⋊C8—531no—
607C4⋊C8—531no—
608C4⋊C8—531no—
609C4⋊C8—531no—
610C4⋊C8—531no—
611C4⋊C8—1061no—
612C4⋊C8—1061no—
613C4⋊C8—1061no—
614C4⋊C8—1061no—
615C4⋊C8—1061no—
616C4⋊C8—1061no—
617C22⋊C8—1061no—
618C22⋊C8—1061no—
619C22⋊C8—1061no—
620C22⋊C8—1061no—
621C22⋊C8—1061no—
622C22⋊C8—1061no—
623#97—1061no—
624#97—1061no—
625#97—1061no—
626#97—1061no—
627C4×C8—1061no—
628C4×C8—1061no—
629#41—2122no—
630C2×Q8—531no—
631C2×Q8—531no—
632C2×Q8—531no—
633C2×Q8—1061no—
634C2×Q8—1061no—
635C2×Q8—1061no—
636C2×Q8—1061no—
637C2×Q8—2122no—
638C2×Q8—2122no—
639C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
640C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
641C2×D4—531no—
642C2×D4—531no—
643C2×D4—531no—
644C22×C4—531no—
645C22×C4—531no—
646C22×C4—531no—
647C22×C4—531no—
648C22×C4—531no—
649C22×C4—531no—
650C22×C4—531no—
651C22×C4—531no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4C22×#615711yescharacteristic
655M16—4241no—
656M16—4241no—
657C2×C8—1061no—
658C2×C8—1061no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8—1061no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—4241no—
666C2×C8—4241no—
667C2×C8—4241no—
668C2×C8—4241no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—531no—
678C4⋊C4—531no—
679C4⋊C4—531no—
680C4⋊C4—531no—
681C4⋊C4—531no—
682C4⋊C4—531no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4—1061no—
704C4⋊C4—1061no—
705C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
706C4⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
707C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
708C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—531no—
712C22⋊C4—531no—
713C22⋊C4—531no—
714C22⋊C4—531no—
715C22⋊C4—1061no—
716C22⋊C4—1061no—
717C22⋊C4—1061no—
718C22⋊C4—1061no—
719C22⋊C4—1061no—
720C22⋊C4—1061no—
721C22⋊C4—1061no—
722C22⋊C4—1061no—
723C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
724C22⋊C4C22⋊#615711yescharacteristic
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—531no—
728C42—531no—
729C42—531no—
730C42—531no—
731C42—531no—
732C42—531no—
733C42—531no—
734C42—531no—
735C42—1061no—
736C42—1061no—
737C42—1061no—
738C42—1061no—
739C42—1061no—
740C42—1061no—
741C42—1061no—
742C42—1061no—
743C42C22×#615711yescharacteristic
744C42C22×#615711yescharacteristic
745C23—531no—
746C23—531no—
747C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—2121no—
751Q8—2121no—
752Q8—2121no—
753Q8—2121no—
754Q8—2121no—
755Q8—2121no—
756Q8—2121no—
757Q8—2122no—
758Q8—2122no—
759D4—1062no—
760D4—1062no—
761D4—2121no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—531no—
768C2×C4—531no—
769C2×C4—531no—
770C2×C4—531no—
771C2×C4—531no—
772C2×C4—531no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—1062no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4—2122no—
792C2×C4—2122no—
793C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
794C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
795C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
796C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
797C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
798C2×C4C23×#615711yescharacteristic
799C8—2121no—
800C8—2121no—
801C8—2121no—
802C8—2121no—
803C8—2121no—
804C8—2121no—
805C8—2121no—
806C8—2121no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—532no—
811C22—1061no—
812C22—1061no—
813C22—1061no—
814C22—1061no—
815C22—1061no—
816C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—531no—
828C4—531no—
829C4—531no—
830C4—531no—
831C4—1061no—
832C4—1061no—
833C4—1061no—
834C4—1061no—
835C4—2121no—
836C4—2121no—
837C4—2121no—
838C4—2121no—
839C2—41no—
840C2—1062no—
841C2—2121no—
842C2D53⋊#41311yescharacteristic
843C2#2029133711yescharacteristic
844C2#2029133711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#541C4
socleC22×C53C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719945C2×C4
cosocleC4×Dic53C24
hypercenter#541#6157
hypocenterC53#17780
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ #117 ◁ #541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20290251C2semidirect
4. #20290250C2semidirect
5. #20290249C2semidirect
6. #20290241C2semidirect
7. #20290240C2semidirect
8. #20290237C2semidirect
9. #20290237C2semidirect
10. #20290233C2semidirect
11. #20290232C2semidirect
12. #20290217C2semidirect
13. #20290216C2semidirect
14. D53⋊#333C2semidirect
497. C53#17780semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202916442
#202916422
#202902512
#202902502
#202902492
#202902412
#202902402
#202902372
#202902332
#202902322
#202902172
#202902162
D53⋊#3332
#202885972
#1778053