Subgroups — D₅₃⋊#1570 #28316149

Order 13568.

770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅₃⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20290283	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20290282	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₅₃⋊#334	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#431×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₅₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
8	C₂²×D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
9	#16811628	—	2	1	no	—
10	#16811627	C₂²	1	2	yes	—
11	#16811626	—	2	1	no	—
12	#16811626	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13133284	—	2	1	no	—
14	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	1	no	—
15	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	1	no	—
16	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	1	no	—
17	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
18	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
19	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	2	yes	—
21	#16811485	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#16811484	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16810676	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#16810675	C₂²	1	2	yes	—
26	#16810674	C₄	1	2	yes	—
27	#16810673	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊C₈×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
29	C₂²⋊C₈×D₅₃	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅₃×#431	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#11719936	—	2	2	no	—
33	D₅₃⋊M₁₆	—	4	4	no	—
34	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
35	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
36	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
37	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
38	C₂×D₅₃⋊C₈	—	4	4	no	—
39	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
40	#13133284	—	2	2	no	—
41	#13133284	—	2	2	no	—
42	#13133284	—	2	2	no	—
43	#13133284	—	2	2	no	—
44	C₄⋊#88324	—	2	2	no	—
45	C₄⋊#88324	—	2	2	no	—
46	C₄⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
47	C₄⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₅₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₈×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₅₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₅₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₅₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊#88322	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#13133146	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂²⋊#88322	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#13133129	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₄×#88322	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂³×D₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
82	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₅₃	SD₁₆	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×D₅₃	SD₁₆	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
96	#11719940	—	4	4	no	—
97	C₂×#88324	—	2	4	no	—
98	C₂×#88324	—	2	4	no	—
99	C₂×#88324	—	4	4	no	—
100	#11719936	—	4	4	no	—
101	D₅₃⋊C₈	—	4	4	no	—
102	D₅₃⋊C₈	—	4	4	no	—
103	D₅₃⋊C₈	—	4	4	no	—
104	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₄²×C₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄²×C₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
123	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₅₃	#106	1	4	yes	—
127	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
131	C₂×C₄×C₅₃	#106	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
140	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₅₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₅₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
153	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
154	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
155	C₄×D₅₃	#106	1	4	yes	—
156	C₄×D₅₃	#106	1	4	yes	—
157	C₄×D₅₃	#131	1	4	yes	—
158	C₄×D₅₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
159	C₄×D₅₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
160	C₄×D₅₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
161	C₄×D₅₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
162	#88324	—	4	4	no	—
163	#88324	—	4	4	no	—
164	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
165	#88322	—	2	4	no	—
166	C₂×#1570	—	53	1	no	maximal, Sylow
167	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₅₃	C₂×#106	1	2	yes	—
170	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
173	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
174	C₂×D₅₃	#424	1	2	yes	—
175	C₂×D₅₃	C₂×#106	1	2	yes	—
176	C₂×D₅₃	C₂×#106	1	2	yes	—
177	C₂×D₅₃	#430	1	2	yes	—
178	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
179	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
180	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
181	C₄×C₅₃	C₂×#106	1	2	yes	—
182	C₄×C₅₃	C₂×#106	1	2	yes	—
183	C₄×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
184	Dic₅₃	—	2	1	no	—
185	Dic₅₃	—	2	1	no	—
186	Dic₅₃	—	2	1	no	—
187	Dic₅₃	#424	1	2	yes	—
188	Dic₅₃	C₂×#106	1	2	yes	—
189	Dic₅₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
190	Dic₅₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#431	—	53	1	no	—
192	C₂×#423	—	53	1	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
194	#1570	—	53	4	no	—
195	#1570	—	53	4	no	—
196	C₂×#334	—	53	4	no	—
197	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₅₃	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₅₃	C₂²×#106	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₅₃	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
201	D₅₃	—	2	2	no	—
202	D₅₃	#1570	1	4	yes	complemented
203	C₂²×M₁₆	—	106	1	no	—
204	C₂³×C₈	—	106	1	no	—
205	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
206	#431	—	53	1	no	—
207	#431	—	53	2	no	—
208	#431	—	53	2	no	—
209	#431	—	53	2	no	—
210	#431	#6157	1	1	yes	characteristic
211	#423	—	53	2	no	—
212	#423	—	53	2	no	—
213	#423	—	106	1	no	—
214	#423	—	106	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
225	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
226	#334	—	53	8	no	—
227	#334	—	53	8	no	—
228	C₅₃	C₂×#1570	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
229	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
232	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
233	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
234	C₂×M₁₆	—	212	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	212	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
242	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
243	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
244	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
252	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
254	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
255	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
256	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
257	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
258	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
259	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
260	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
261	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
262	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
263	C₄⋊C₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
264	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
266	C₂²⋊C₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
267	C₄×C₈	—	53	4	no	—
268	C₄×C₈	—	53	2	no	—
269	C₄×C₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
270	C₂⁴	—	53	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
290	C₂²×C₄	C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
293	M₁₆	—	212	4	no	—
294	M₁₆	—	212	4	no	—
295	C₂×C₈	—	53	4	no	—
296	C₂×C₈	—	106	8	no	—
297	C₂×C₈	—	106	4	no	—
298	C₂×C₈	—	106	4	no	—
299	C₂×C₈	—	212	4	no	—
300	C₂×C₈	—	212	4	no	—
301	C₂×C₈	—	212	4	no	—
302	C₂×C₈	—	212	4	no	—
303	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	4	yes	—
304	C₄²	—	53	1	no	—
305	C₄²	—	53	1	no	—
306	C₄²	—	53	1	no	—
307	C₄²	—	53	1	no	—
308	C₄²	—	53	1	no	—
309	C₄²	—	53	1	no	—
310	C₄²	—	53	1	no	—
311	C₄²	—	53	1	no	—
312	C₄²	—	53	1	no	—
313	C₄²	—	53	1	no	—
314	C₄²	—	53	1	no	—
315	C₄²	—	53	1	no	—
316	C₄²	C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
317	C₄²	C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
318	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
319	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
320	C₂³	—	53	1	no	—
321	C₂³	—	53	4	no	—
322	C₂³	—	53	1	no	—
323	C₂³	—	106	2	no	—
324	C₂³	—	106	2	no	—
325	C₂³	C₂×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄	—	53	2	no	—
329	C₂×C₄	—	53	2	no	—
330	C₂×C₄	—	53	1	no	—
331	C₂×C₄	—	53	1	no	—
332	C₂×C₄	—	53	1	no	—
333	C₂×C₄	—	53	4	no	—
334	C₂×C₄	—	53	4	no	—
335	C₂×C₄	—	53	2	no	—
336	C₂×C₄	—	53	2	no	—
337	C₂×C₄	—	53	2	no	—
338	C₂×C₄	—	53	2	no	—
339	C₂×C₄	—	53	4	no	—
340	C₂×C₄	—	53	1	no	—
341	C₂×C₄	—	53	1	no	—
342	C₂×C₄	—	53	1	no	—
343	C₂×C₄	—	106	2	no	—
344	C₂×C₄	—	106	2	no	—
345	C₂×C₄	—	106	2	no	—
346	C₂×C₄	—	106	2	no	—
347	C₂×C₄	—	106	2	no	—
348	C₂×C₄	—	106	2	no	—
349	C₂×C₄	—	212	1	no	—
350	C₂×C₄	—	212	1	no	—
351	C₂×C₄	—	212	1	no	—
352	C₂×C₄	#13133285	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
359	C₈	—	2	4	no	—
360	C₈	—	106	4	no	—
361	C₈	—	212	4	no	—
362	C₈	—	212	4	no	—
363	C₂²	—	2	1	no	—
364	C₂²	—	2	1	no	—
365	C₂²	—	53	2	no	—
366	C₂²	—	53	2	no	—
367	C₂²	—	53	2	no	—
368	C₂²	—	53	2	no	—
369	C₂²	—	106	8	no	—
370	C₂²	—	106	1	no	—
371	C₂²	—	106	1	no	—
372	C₂²	C₂×#13133285	1	2	yes	—
373	C₂²	C₂²×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
374	C₄	—	2	1	no	—
375	C₄	—	2	1	no	—
376	C₄	—	2	1	no	—
377	C₄	—	53	2	no	—
378	C₄	—	53	1	no	—
379	C₄	—	53	1	no	—
380	C₄	—	53	2	no	—
381	C₄	—	106	1	no	—
382	C₄	—	106	1	no	—
383	C₄	—	106	1	no	—
384	C₄	C₂×#13133285	1	2	yes	—
385	C₄	C₂×#13133285	1	2	yes	—
386	C₄	D₅₃⋊#131	1	2	yes	—
387	C₂	—	2	2	no	—
388	C₂	—	53	4	no	—
389	C₂	—	106	2	no	—
390	C₂	D₅₃⋊#424	1	1	yes	characteristic
391	C₂	C₂²×#13133285	1	1	yes	characteristic
392	C₂	D₅₃⋊#430	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6157
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₅₃×#431	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₅₃	C₄⋊C₄
cosocle	C₄×Dic₅₃	C₂⁴
hypercenter	#431	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#1570
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20290283	C₂	semidirect
4. #20290282	C₂	semidirect
5. D₅₃⋊#334	C₂	semidirect
21. #16811485	C₂²	semidirect
22. #16811484	C₂²	semidirect
202. D₅₃	#1570	semidirect
228. C₅₃	C₂×#1570	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅₃⋊#423	2
C₂×D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	2
#20290283	2
#20290282	2
D₅₃⋊#334	2
#431×D₅₃	2
C₂×#1570	53

Subgroups — D53⋊#1570 #28316149

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₃⋊#1570 #28316149