Subgroups — #28316175

Order 13568.

702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20290289	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20290284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20290282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20290267	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20283345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
9	#16811646	—	2	1	no	—
10	#16811645	C₂²	1	2	yes	—
11	#16811642	C₂²	1	2	yes	—
12	#16811641	—	2	1	no	—
13	#16811626	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16811626	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13133284	—	2	1	no	—
16	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	1	no	—
17	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	1	no	—
18	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
19	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊#88324	C₂²	1	2	yes	—
21	#16811595	—	2	1	no	—
22	C₄×#11719940	—	2	1	no	—
23	#16811487	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16811486	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16811485	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16811484	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16810680	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#16810678	C₄	1	2	yes	—
30	#16810675	C₂²	1	2	yes	—
31	#16810673	C₂²	1	2	yes	—
32	#16810645	C₄	1	2	yes	—
33	#16810585	C₄	1	2	yes	—
34	#16810575	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅₃×#432	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#11719940	—	2	1	no	—
37	C₂×#11719940	—	2	1	no	—
38	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
39	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
40	C₂×D₅₃⋊C₈	—	4	4	no	—
41	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
42	#13133284	—	2	2	no	—
43	#13133284	—	2	2	no	—
44	#13133284	—	2	1	no	—
45	#13133284	—	2	1	no	—
46	C₄⋊#88324	—	2	2	no	—
47	C₄⋊#88324	C₂³	1	4	yes	—
48	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
49	C₄⋊#88324	C₂³	1	2	yes	—
50	#13133274	—	2	2	no	—
51	#13133274	—	2	2	no	—
52	#13133272	—	2	2	no	—
53	C₄×#88324	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₅₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11719912	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₅₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₅₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₅₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊#88322	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#13133146	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²⋊#88322	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#13133129	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#13133128	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₈×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#97×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂³×D₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
90	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
102	#11719940	—	4	2	no	—
103	#11719940	—	4	2	no	—
104	C₂×#88324	—	2	2	no	—
105	C₂×#88324	—	2	2	no	—
106	C₂×#88324	—	2	4	no	—
107	C₂×#88324	—	4	4	no	—
108	D₅₃⋊C₈	—	4	4	no	—
109	D₅₃⋊C₈	—	4	4	no	—
110	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₄²×C₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×C₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#88322	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	#11719912	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
146	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₅₃	#137	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
155	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
156	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
157	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
158	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
159	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
160	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
161	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
162	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
163	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
164	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
165	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
166	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
167	C₄×D₅₃	#131	1	4	yes	—
168	#88324	—	4	4	no	—
169	#88324	—	4	2	no	—
170	#88324	—	4	2	no	—
171	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
172	#88322	—	2	4	no	—
173	#17807	—	53	1	no	maximal, Sylow
174	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₅₃	#428	1	2	yes	—
177	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
179	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
182	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂×D₅₃	#424	1	2	yes	—
184	C₂×D₅₃	#430	1	2	yes	—
185	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
186	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
187	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
188	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
189	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
190	C₄×C₅₃	C₂×#131	1	2	yes	—
191	Dic₅₃	—	2	1	no	—
192	Dic₅₃	—	2	1	no	—
193	Dic₅₃	—	2	1	no	—
194	Dic₅₃	#424	1	2	yes	—
195	Dic₅₃	#428	1	2	yes	—
196	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
197	Dic₅₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
198	#2920	—	53	1	no	—
199	#2920	—	53	1	no	—
200	C₂²×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
201	#1573	—	53	4	no	—
202	#1571	—	53	2	no	—
203	#1570	—	53	2	no	—
204	#1565	—	53	4	no	—
205	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₅₃	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₅₃	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₅₃	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
209	D₅₃	—	2	2	no	—
210	D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₈	—	106	1	no	—
212	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
213	#432	—	53	1	no	—
214	#432	—	53	2	no	—
215	#432	—	53	2	no	—
216	#432	—	106	1	no	—
217	#432	#6157	1	1	yes	characteristic
218	#431	—	53	2	no	—
219	#431	—	53	2	no	—
220	#431	—	53	2	no	—
221	#431	—	106	1	no	—
222	#423	—	53	2	no	—
223	#423	—	53	1	no	—
224	#423	—	53	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
231	#407	—	53	2	no	—
232	#407	—	106	1	no	—
233	C₄×M₁₆	—	53	2	no	—
234	C₄×M₁₆	—	106	1	no	—
235	#335	—	53	4	no	—
236	#335	—	53	4	no	—
237	#334	—	53	4	no	—
238	#334	—	53	4	no	—
239	C₅₃	#17807	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
243	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
245	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	212	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
256	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
261	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
263	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
264	C₄⋊C₈	—	53	4	no	—
265	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
266	C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
267	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
268	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
269	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
270	C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
271	C₄⋊C₈	—	106	1	no	—
272	C₄⋊C₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
273	C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	53	4	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
277	C₂²⋊C₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
278	#97	—	53	2	no	—
279	#97	—	106	2	no	—
280	#97	C₂×#6157	1	2	yes	—
281	C₄×C₈	—	53	4	no	—
282	C₄×C₈	—	106	2	no	—
283	C₂⁴	—	53	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
303	C₂²×C₄	C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
306	M₁₆	—	106	8	no	—
307	M₁₆	—	212	2	no	—
308	M₁₆	—	212	2	no	—
309	C₂×C₈	—	53	4	no	—
310	C₂×C₈	—	106	2	no	—
311	C₂×C₈	—	106	2	no	—
312	C₂×C₈	—	106	4	no	—
313	C₂×C₈	—	212	4	no	—
314	C₂×C₈	—	212	4	no	—
315	C₂×C₈	—	212	4	no	—
316	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	4	yes	—
317	C₄²	—	53	1	no	—
318	C₄²	—	53	1	no	—
319	C₄²	—	53	1	no	—
320	C₄²	—	53	1	no	—
321	C₄²	—	53	1	no	—
322	C₄²	—	53	1	no	—
323	C₄²	—	53	1	no	—
324	C₄²	—	53	1	no	—
325	C₄²	—	53	1	no	—
326	C₄²	—	53	1	no	—
327	C₄²	—	53	1	no	—
328	C₄²	—	53	1	no	—
329	C₄²	C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	—	53	1	no	—
334	C₂³	—	53	1	no	—
335	C₂³	—	106	2	no	—
336	C₂³	—	106	2	no	—
337	C₂³	—	106	2	no	—
338	C₂³	C₂×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄	—	53	2	no	—
343	C₂×C₄	—	53	2	no	—
344	C₂×C₄	—	53	1	no	—
345	C₂×C₄	—	53	1	no	—
346	C₂×C₄	—	53	1	no	—
347	C₂×C₄	—	53	4	no	—
348	C₂×C₄	—	53	1	no	—
349	C₂×C₄	—	53	1	no	—
350	C₂×C₄	—	53	1	no	—
351	C₂×C₄	—	106	1	no	—
352	C₂×C₄	—	106	1	no	—
353	C₂×C₄	—	106	2	no	—
354	C₂×C₄	—	106	1	no	—
355	C₂×C₄	—	106	1	no	—
356	C₂×C₄	—	106	2	no	—
357	C₂×C₄	—	106	2	no	—
358	C₂×C₄	—	106	2	no	—
359	C₂×C₄	—	106	2	no	—
360	C₂×C₄	—	106	2	no	—
361	C₂×C₄	—	106	2	no	—
362	C₂×C₄	—	106	2	no	—
363	C₂×C₄	—	212	1	no	—
364	C₂×C₄	—	212	1	no	—
365	C₂×C₄	—	212	1	no	—
366	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
372	C₈	—	2	4	no	—
373	C₈	—	106	4	no	—
374	C₈	—	212	4	no	—
375	C₈	—	212	2	no	—
376	C₈	—	212	2	no	—
377	C₂²	—	2	1	no	—
378	C₂²	—	2	1	no	—
379	C₂²	—	53	2	no	—
380	C₂²	—	53	2	no	—
381	C₂²	—	106	8	no	—
382	C₂²	—	106	1	no	—
383	C₂²	—	106	1	no	—
384	C₂²	—	106	1	no	—
385	C₂²	—	106	1	no	—
386	C₂²	#16811634	1	2	yes	—
387	C₂²	C₂²×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	2	1	no	—
389	C₄	—	2	1	no	—
390	C₄	—	2	1	no	—
391	C₄	—	2	1	no	—
392	C₄	—	2	1	no	—
393	C₄	—	53	2	no	—
394	C₄	—	53	1	no	—
395	C₄	—	53	1	no	—
396	C₄	—	53	2	no	—
397	C₄	—	106	1	no	—
398	C₄	—	106	1	no	—
399	C₄	—	106	1	no	—
400	C₄	D₅₃⋊#131	1	2	yes	—
401	C₂	—	2	2	no	—
402	C₂	—	106	2	no	—
403	C₂	—	106	2	no	—
404	C₂	D₅₃⋊#424	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×#16811634	1	1	yes	characteristic
406	C₂	D₅₃⋊#430	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₄⋊#6157
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#6157
Fitting	C₅₃×#432	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂³×D₅₃	C₄⋊C₄
cosocle	C₄×Dic₅₃	C₂⁴
hypercenter	#432	#6157
hypocenter	C₅₃	#17807
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20290289	C₂	semidirect
4. #20290284	C₂	semidirect
5. #20290282	C₂	semidirect
6. #20290267	C₂	semidirect
23. #16811487	C₂²	semidirect
24. #16811486	C₂²	semidirect
25. #16811485	C₂²	semidirect
26. #16811484	C₂²	semidirect
239. C₅₃	#17807	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291393	2
C₂×D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	2
#20290289	2
#20290284	2
#20290282	2
#20290267	2
#20283345	2
#17807	53